EXAMEN FINAL MODELO - AFACULTAD FCE MODULO 2/ II 2012

MATERIA ELEMENTOS DE CALCULO Grupo B 05:15-10:00 E-521

DOCENTE Julio Vargas Herbas FECHA 28/09/2012

REG: NOMBRE FIRMA

1.- Dada la siguiente función, y=12x2−3 x+6 y determinar el dominio e

dominio imagen analíticamente y gráficamente. 5PUNTOS

2.- En la siguiente función y=x−6x−3 determinar dominio, dominio de imagen,

intersecciones, simetrías, asíntotas y graficar. 5PUNTOS

3.- Calcular los siguientes límites:

limx→7 [ 2−√ x−3

x2−49 ] b)limx→∞ [ 3 x5+2 x4+8

2 x5+5 x2+6 x+4 ] 10PUNTOS

a)

4.- Una compañía estima que la demanda de su producto fluctúa con su precio, la función de demanda anual es: q=180000−250 p donde “q” es el número de unidades demandadas y “p” el precio en bolivianos, el costo de producir “q” unidades se estima con la función: C (q )=350000+300q+0 ,001q

2 . a) Determine cuantas unidades “q” deberían producirse con el objetivo

de maximizar las utilidades anuales de la compañía.b) ¿Qué precio debería fijarse al producto de la compañía?

¿Cual se espera que sea la utilidad anual de la compañía? 10PUNTOS

5.- Calcular las siguientes integrales: 5PUNTOS

a) I=∫1

2

(3 x2−2 x+1 )dx b¿ I=∫( 4 x6−5 x2+√xx4 )dx

6.- Hallar el área limitada por la curva: y=x3+3 x2, el eje “x” y las rectas x=0 y x=2 . 5PUNTOS

7.- La cantidad vendida y el correspondiente precio, en situación de monopolio se determinan por la función de demanda: y=20−4 x2 y el costo marginal

y I=2 x+6de talmanera que se maximice la utilidad. Determinar el excedente del consumidor. 10PUNTOS

EXAMEN FINAL MODELO - B

FACULTAD FCE MODULO 2/ II 2012

MATERIA ELEMENTOS DE CALCULO Grupo B 07:15-10:00 E-521

DOCENTE Lic. Julio Vargas Herbas FECHA 28/09/2012

REG: NOMBRE FIRMA

1.- Un fabricante ha estado vendiendo bombillas a 6 Bs.- cada una y, a este precio los consumidores han estado comprando 6000 bombillas por mes, el fabricante desearía elevar el precio, y estima que por cada Bs.- de incremento en el precio se venderán 1000 bombillas menos cada mes, el fabricante puede producir a un costo de 4 Bs.- por bombilla.

¿A qué precio debería vender el fabricante las bombillas para generar el mayor beneficio posible?. 15PUNTOS

2.- En la siguiente función y=x−6x−3

determinar dominio, dominio de imagen,

intersecciones, simetrías, asíntotas y graficar. 5PUNTOS

3.- Calcular los siguientes límites: 5PUNTOS

b) limx→0 [ √1+x – √1−x

x ] b)limx→∞ [ x−4−x32 x3+x−3 ]

4.- La compañía fabricante de maquinas y herramientas de precisión tiene una función de costo total representada mediante la siguiente ecuación: yc=2 x

3−3 x2−12x a) ¿Cuál es la ecuación que representa la función de costo marginal?b) ¿Cuál es la ecuación para la función de costo promedio? ¿en qué

punto el costo promedio alcanza su mínimo? 10PUNTOS

5.- Calcular las siguientes integrales definidas: 5PUNTOS

a) I=∫1

2

(3 x2−2 x+1 )dx b¿ I=∫( 4 x6−5 x2+√xx4 )dx

6.- Hallar el área limitada por la curva: y=x3+3 x2, el eje “x” y las rectas x=0 y x=2 . 5PUNTOS

7.- La cantidad vendida y el correspondiente precio, en situación de monopolio se determinan por la función de demanda: y=20−4 x2 y el costo marginal y I=2 x+6de talmanera que se maximice la utilidad. Determinar el excedente del consumidor. 5PUNTOS