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Instituto de Estudios Superiores del Magisterio
Licenciatura en Educacin Secundaria
Modalidad Mixta
Diseo y aplicacin de una secuencia didctica para la enseanza de ecuaciones cuadrticas por el mtodo de la
frmula general.
Documento Recepcional
Que para obtener el grado de
LICENCIADO EN EDUCACIN SECUNDARIA CON ESPECIALIDAD EN MATEMTICAS
Presenta:
Laura Elizabeth Zempolteca Morales
Asesor:
Mtro. Max Eliezer Peralta Carro
Xococuyan, Ixtacuixtla, Tlaxcala. Agosto de 2013
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DEDICATORIAS
Mami, no me equivoco si digo que eres la mejor
mam del mundo, gracias por tu comprensin y
ayuda en todo momento y todo el amor que me
has dado, sin ti esto no habra sido posible.
Gracias mami por cuidarme y estar al pendiente de m.
A mi nia hermosa Fernanda, mi principal motivo
y mi energa que me impulsa a ser mejor cada da.
T sonrisa es la mejor recompensa te amo.
Para ti pap que donde te encuentres debes estar
orgulloso de m, gracias por todo lo que me
enseaste en vida.
Y si no fuera por estos momentos. Mi maestro!
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NDICE
Introduccin ............................................................................................................. 1
CAPTULO I ............................................................................................................ 3
MARCO CONTEXTUAL .......................................................................................... 3
Aspectos Generales de la comunidad .................................................................. 3
La Escuela Secundaria ........................................................................................ 5
El Grupo ............................................................................................................... 7
Delimitacin y seleccin del tema de estudio ..................................................... 10
Lnea temtica.................................................................................................... 11
CAPTULO II ......................................................................................................... 13
DESARROLLO DEL TEMA ................................................................................... 13
Fundamentos tericos ........................................................................................ 13
Diseo y aplicacin de una secuencia didctica para la enseanza de ecuaciones cuadrticas por el mtodo de la frmula general. ........................... 14
El plan de estudios y el fortalecimiento de los contenidos bsicos de Educacin Secundaria. ...................................................................................... 16
CAPTULO III ........................................................................................................ 21
PROPUESTA DE INTERVENCIN PEDAGGICA ............................................. 21
Ttulo de la propuesta ........................................................................................ 21
Objetivo .............................................................................................................. 21
Aspectos generales de la propuesta pedaggica............................................... 21
Planificacin de la Intervencin de la propuesta ................................................ 23
Los Instrumentos de Evaluacin. ....................................................................... 32
Interpretacin de resultados ............................................................................... 37
Conclusiones ......................................................................................................... 40
Bibliografa ............................................................................................................ 42
Tabla de Anexos .................................................................................................. 43
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Introduccin
El xito o el fracaso de una clase estn condicionados por una variedad
considerable de factores. Estos factores se manifiestan tanto en el momento de la
clase, como en etapas anteriores a ella y estn unos relacionados con el profesor,
otros con los estudiantes y otros con la situacin de enseanza en el sentido ms
amplio; es decir, considerando tambin todas las situaciones ambientales y
materiales que pueden intervenir.
Ahora bien, en el perodo en que se desarrolla la clase como tal, es de vital
importancia la armona y la unin que pueda lograr el profesor entre todos los
elementos del proceso docente educativo que objetivamente existan en su clase.
Para lograr esta interrelacin armoniosa y llevar a cabo felizmente la clase, el
profesor debe conocer los diferentes pasos didcticos en que puede ser dividida
una clase. Cada uno de estos pasos desempea un rol significativo en el logro de
los objetivos y son en conjunto como una gran cadena con sus diferentes
eslabones, por lo que debe velarse por la calidad de cada uno de los eslabones,
para que no se quiebre la cadena.
En este trabajo se propone que el trmino secuencia didctica en vez de ser
equivalente a una leccin o tema, sea considerado como un modelo alternativo de
enseanza que permite concretar todas las decisiones y opciones adoptadas en
otras instancias de planicacin educativa: nalidades, proyectos curriculares,
todo lo que de alguna forma enmarca y justica una determinada manera de
entender y practicar la enseanza y su comunicacin.
La secuencia didctica orienta y facilita el desarrollo prctico, por lo que se
concibe como una propuesta exible que puede y debe, adaptarse a la realidad
concreta a la que intenta servir, con objeto de evitar la improvisacin constante y
la dispersin, mediante un proceso recesivo en el que participan los estudiantes y
los profesores incluyendo los contenidos de la asignatura de acuerdo al contexto
en el que se desarrollan los estudiantes.
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El presente documento est organizado en tres captulos.
El primer captulo menciona sobre el marco contextual proporcionndonos una
resea histrica de la comunidad, caractersticas de la escuela, la organizacin
escolar, el personal docente, la situacin escolar del grupo, la problematizacin del
objeto de estudio, datos relevantes a partir del diagnstico y finalmente la lnea
temtica en la que se basa el trabajo.
En el segundo Captulo se profundiza en el desarrollo del tema con una
explicacin terica de elementos normativos que propone la Secretara de
Educacin Pblica (SEP) y en particular plan y programas de la asignatura de
matemticas.
En el tercer captulo se presenta la propuesta de intervencin pedaggica: El
diseo y aplicacin de una secuencia didctica para la enseanza de ecuaciones
cuadrticas por el mtodo de la frmula general, as como los objetivos que
persigue dicha propuesta, la planificacin, los instrumentos de evaluacin y la
interpretacin de resultados obtenidos.
Por ltimo tenemos las conclusiones, las cuales fueron obtenidas a partir del
diseo y aplicacin de esta secuencia didctica a los estudiantes de tercer ao
grupo A del turno vespertino de la Escuela Secundaria Tcnica No. 12 de
Tepeyanco, Tlaxcala.
Con esta herramienta se pretende que el docente al disear una secuencia
didctica basada en los lineamientos que ac se exponen facilite el proceso de
enseanza, despertando el inters en los estudiantes y lograr una enseanza
significativa en educacin.
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CAPTULO I MARCO CONTEXTUAL
Aspectos Generales de la comunidad Geografa
Tlaxcala es la segunda entidad ms pequea de la Repblica Mexicana su
extensin territorial es de 3 997 kilmetros cuadrados, limita al Norte con el
estado de Hidalgo, al Noreste y Sur con el estado de Puebla y al Oeste con el
estado de Mxico, se encuentra dividido en 60 municipios
Tepeyanco es uno de los municipios del estado de Tlaxcala, localizado en la
regin norte, debido a la posicin territorial que tiene presenta lmites con algunos
lugares, como al norte con los municipios de Tlaxcala y Santa Isabel Xiloxoxtla, al
sur con Zacatelco y con Santa Cruz Quilehtla, al oriente con Teolocholco y
Acuamanala de Miguel Hidalgo y finalmente al poniente limita con los municipios
de San Jernimo Zacualpan y San Juan Huactzinco. (V. Anexo 1)
La palabra Tepeyanco que da nombre al municipio, proviene del nhuatl y se
aceptan dos versiones para su significado: una es en el cerro nuevo y la que se
traduce como en el pueblo nuevo, dependiendo si se consideran los vocablos
tpetl, cerro, o tepec, lugar poblado. Adems, Tepeyanco se integra con los
vocablos yancuic, que quiere decir nuevo, as como con la partcula que denota
lugar.
Fundacin
Su fundacin data desde la poca prehispnica, este lugar perteneca al Seoro
Tepectipa uno de los cuatro seoros que formaban la antigua Repblica de
Tlaxcala. La poblacin que habit el rea del seoro de Tepeyanco (Topoyanco),
entre el 900 y el 1519 D.C., fue la teochichimeca, hablante de la lengua nhuatl.
Sin embargo, la Antroploga Ma. Asuncin Garca Samper, comenta que la
poblacin pudo presentar una integracin mixta debido a la presencia de otomes,
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quienes se establecen en las zonas perifricas de Tlaxcala, considerando a
Tepeyanco como una poblacin limtrofe en la margen meridional de la Provincia.
Demografa
El municipio de Tepeyanco es uno de los menos poblados en la entidad. En 1970
contaba con 9 096 habitantes representando 2.2 % de la poblacin total del
Estado, que ascendi a 420 638 personas. En 1980, el nmero de habitantes del
municipio se elev a 11 311, es decir el 2 % de la entidad. En 1990, el municipio
aumento su poblacin a 16 942 habitantes (INEGI, 2010).
La poblacin del municipio de Tepeyanco se caracteriza por ser semiurbana,
misma que se encuentra diseminada en la cabecera municipal, cuatro poblaciones
y tres colonias.
Segn la Informacin del censo general de poblacin y vivienda INEGI (2010),
existen actualmente 5 233 hombres y 5 815 mujeres lo que representa el 47.37% y
52.63% respectivamente. (V. Anexo 2)
Economa
Cifras del censo de poblacin y vivienda, sealan que:
la poblacin ocupada en el municipio de Tepeyanco fue 4,067 personas, el 14.8% se
dedican a actividades agropecuarias, el 34.2% lo absorben actividades del sector secundario
referente a la industria y manufactura, el 22.28% de la poblacin empleada se dedica al
comercio, el 33.69% se dedica los servicios y el 1.84% de la poblacin ocupada se
encuentra en el rango de la poblacin no especificada. (INEGI, 2010)
Del total de la poblacin econmica Inactiva 4 066, en el municipio existen 100
habitantes pensionados o jubilados, 1523 estudiantes, 2 055 personas dedicadas
al quehacer del hogar, 72 discapacitados y 316 personas en otras actividades no
econmicas. (V. Anexo 3)
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Por otra parte segn datos del censo de poblacin y vivienda INEGI (2010), el
municipio cuenta con 7 oficinas postales de correo, telfono, fax, seal de radio y
televisin e internet.
Educacin.
La infraestructura escolar en el municipio de Tepeyanco, est integrado por 19
escuelas pblicas en tres niveles educativos. Del total de planteles educativos, el
preescolar est integrado por 7 escuelas, 7 escuelas de primaria, 4 escuelas de
secundaria y un bachillerato. Es importante sealar que de las 19 escuelas, el
municipio cuenta con 1 preescolar, 1 primaria, 1 secundaria Tcnica y el
bachillerato (INEGI, 2010).
La Escuela Secundaria
La escuela est ubicada en Tepeyanco, Tlaxcala con domicilio; prolongacin
Hidalgo No. 7, a un costado de la carretera federal Tlaxcala- Puebla. (V. Anexo 4)
Por gestiones de algunos habitantes de la poblacin de Tepeyanco Lugar de
Topollas, los seores Melchor Muoz, Efrn y Gilberto Jurez. Mauro Tehozol y
Gildardo Muoz ante la Secretara de Educacin Pblica autoriza la creacin de:
La Escuela Secundaria Tcnica No. 12 Jos Mara Morelos y Pavn que fundada
en el ao de 1979, con la Clave 29 DST0014Q, iniciando sus funciones el da 15
de Octubre en forma provisional en la Escuela Primaria Emilio Carranza de la
poblacin de Tepeyanco, con una inscripcin de 150 alumnos y actualmente
cuenta con una poblacin estudiantil de 630 alumnos por ambos turnos.
Actualmente existen cuatro grupos de cada grado en el turno matutino y tres de
cada grado en el turno vespertino, en ambos turnos se atienden estudiantes de
poblaciones cercanas tales como: Acuitlapilco, Santa Cruz Aquiahuac,
Tetlatlahuca, Zacualpan, Axocomanitla, Zacatelco, Xicohtzinco, Ayometla, Quiletla,
Atlamaxac y Teolocholco.
Cuenta con una plantilla de personal de 75 integrantes entre directivos, docentes,
servicios educativos complementarios, administrativos y personal de apoyo.
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Existen las Tecnologas de: Contabilidad, mecnica automotriz, industria del
vestido, electricidad y computacin.
Esta escuela ha destacado en diferentes eventos acadmicos, culturales y
deportivos a nivel de zona, estatal y nacional, obteniendo en diferentes ocasiones
primeros lugares en confrontaciones culturales.
Organizacin Escolar
La Escuela Secundaria Tcnica 12, cuenta con:
1 Edificio de oficinas administrativas, 2 Edificios de aulas para alumnos (2 plantas)
cada uno; prefectura, taller de mecnica, taller de industria del vestido, taller de
computacin, taller de contabilidad, taller de electricidad, biblioteca, aula de
medios, laboratorio de ciencias, aula de matemticas, cafetera, 2 canchas de
basquetbol y 2 canchas de futbol. (V. Anexo 5)
En la actualidad el personal docente se rene al inicio del ciclo escolar para
elabora el proyecto escolar y conformacin del Consejo Tcnico Consultivo, el cual
se lleva a cabo por medio de voto directo para los nombramiento de los diferentes
cargos. Por otra parte por academias se organizan para realizar eventos durante
el ciclo escolar, se hace entrega de un calendario de homenajes y peridico mural
a los asesores de grupo donde se recomienda trabajar con los estudiantes sobre
un tema conmemorativo al mes para realizar dicho peridico. El reglamento
escolar es elaborado por Servicios Educativos Complementarios (SEC), y es
revisado por el Director de la Institucin, dando su visto bueno se imprime para
entregar a los estudiantes de nuevo ingreso en su semana de induccin a la
Secundara Tcnica.
Personal de Administrativo y docente de la Escuela secundaria.
La escuela Secundaria Tcnica 12 cuenta con el siguiente personal docente:
1 Director, 2 subdirectores 2 coordinadores de actividades acadmicas, 1
coordinador de actividades tecnolgicas, 2 trabajadores sociales, 3 prefectos turno
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matutino, 2 prefectos turno vespertino, 9 administrativos, 1 contralor, 7 docentes
de Espaol, 4 de Matemticas, 2 docentes de Ingles, 7 docentes de ciencias, 9
docentes de sociales, 5 docentes de artes, 4 docentes de educacin fsica, 1
docente de electricidad, 1 docente de mecnica automotriz, 3 docentes de
industria del vestido, 2 docentes de informtica, 2 docentes de aula de medios y 5
intendentes. (V. Anexo 6)
Comunidad Escolar.
La Escuela Secundaria Tcnica 12 cuenta con una matrcula de 585 estudiantes,
siendo 360 en el turno matutino y 225 en el vespertino, en su mayora prevalece
el sexo masculino y se encuentran entre las edades de 12 y 15 aos, se atienden
estudiantes de poblaciones cercanas tales como: Acitlapilco, Santa Cruz
Aquiahuac, Tetlatlahuca, Zacualpan, Axocomanitla, Zacatelco, Xicohtzinco,
Ayometla, Quiletla, Atlamaxac y Teolocholco.
La mayora de desercin se da por la migracin de los padres a otro estado de la
repblica, cabe mencionar que el aprovechamiento escolar es muy bajo, y que en
su mayora de los estudiantes es muy poco el inters que tienen hacia la escuela
secundaria en algunos de los casos los estudiantes estn a cargo de los abuelos u
otro familiares los cuales ponen poca atencin a los adolescentes.
El Grupo
El grupo 3 A del turno vespertino de la Escuela Secundaria Tcnica 12 cuenta
con 20 alumnos de cuales 4 son mujeres y 16 hombres, durante la observacin y
prctica docente se observa que es un grupo que ha demostrado poco inters al
estudio han cado en la apata y por ser la mayora del sexo masculino es un
grupo que se apoyan en cualquier circunstancia, de este grupo 4 alumnos son los
que integran la escolta oficial de Tcnicas, y esta parte ha hecho que los
estudiantes tengan cierto liderazgo en el aula. (V. Anexo 7)
El lenguaje que utilizan la mayora de los hombres es grosero al dirigirse entre
ellos mismos, y esto conlleva a que en ocasiones al realizar las actividades se
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expresen de una manera tan espontnea por el uso continuo del mismo, para ellos
es normal utilizar palabras impropias, cabe mencionar que sus compaeras en
ocasiones utilizan ese mismo lenguaje.
La mayora del grupo tiene apodos que hacen referencia a su fsico o por algo que
les guste, sin embargo a la mayora le causa gracia o es normal cuando algn otro
compaero les nombra por su sobrenombre.
Con respecto a las mujeres, por ser solo 4 de este sexo realizan las actividades
asignadas en clase aunque cuando se distribuyen en equipo con sus compaeros
de sexo masculino ellas entran en la dinmica que los hombre sugieren, es decir
no las dejan trabajar se empujan hasta llegar a un lenguaje grosero. Estas
situaciones que manifiestan los alumnos pueden ser por el tipo de ambiente donde
los estudiantes se desenvuelven, la manera en que son educados en sus familias
e incluso por la etapa que estn viviendo en sus vidas.
Observ que el grupo trabaja de manera ordenada y eso es a consecuencia por el
carcter y la forma de trabajar de cada docente es decir les llama la atencin con
voz fuerte y lleva trabajo que realizar en el grupo.
Organizacin del Grupo
El Grupo est organizado de la siguiente manera:
Jefe de grupo: Milton Esdras Snchez Flores
Subjefe de grupo: Eliseo Vargas Romero
Tesorera: Cecilia Cuahutencos Saucedo
Higiene: Anel Snchez Cuatepotzo
Los integrantes del grupo son unidos y participan en las diferentes actividades
escolares, por lo general el Asesor de grupo los organiza para los diferentes
eventos contemplados en el ciclo escolar.
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Personal docente
En la actualidad la escuela cuenta con 47 docentes de diferentes asignaturas,
existen cuatro maestros del rea de matemticas en el turno vespertino trabajando
actualmente con el Plan de Estudios 2011, el docente de Matemticas
responsable del grupo 3 A ha sido constante con los estudiantes tiene
laborando en la escuela 4 aos, ha tenido actualizaciones en su perfil acadmico,
es licenciado en administracin.
Condiciones higinico-pedaggicas del grupo
El aula del grupo de 3 A del turno vespertino de la Escuela Secundaria Tcnica
12 es amplio y cuenta con 30 butacas las cuales estn pintadas de negro y
maltratadas por escritos que realizan los estudiantes aunque la pintura es negra
no falta que tenga leyendas con corrector que llevan ellos mismos, cuenta con un
solo foco de luz blanca, ya que muy frecuentemente los estudiantes rompen los
focos para no tener las materias de los ltimos mdulos. (V. Anexo 8)
Situacin escolar del grupo
El grupo del 3 A turno vespertino de la Escuela Secundaria Tcnica 12 oscilan
entre los 14 y 15 aos, 7 estudiantes son del municipio de Zacatelco, 4 de
Acuitlapilco, 1 de la colonia la Aurora y 8 del municipio de Tepeyanco.
El aprovechamiento escolar del grupo de 3 A turno vespertino ha ido
decreciendo por la actitud que ha demostrado el grupo en los ltimos 3 meses.
Los estudiantes se aburren para la resolucin de actividades en el rea de
matemticas, observ que el docente carece de una secuencia didctica en la que
involucre actividades para la enseanza en el tema de patrones y ecuaciones,
trabajan en la mayora de veces en equipos y son integrados por afinidad. En el
saln hay dos estudiantes que se integraron a tres meses despus de que inicio el
ciclo escolar y se observa que en la materia de matemticas tienen ciertas
dificultades en el tema sobre ecuaciones ya que carecen de conocimientos sobre
suma y multiplicacin de binomios, esto provoca que los dems compaeros no
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quieran integrarlos al equipo. El docente trata de incorporarlos finalmente terminan
trabajando solos. Por otra parte se observa que no existe una secuencia de
contenidos que se abordan en la materia de matemticas por lo que el estudiante
no conecta esos conocimientos previos con los nuevos por adquirir.
Delimitacin y seleccin del tema de estudio
Durante la observacin al grupo detect que el docente no lleva una secuencia de
actividades al iniciar el tema, se le dificulta integrar al grupo al trabajo y tiene poco
control sobre l, por otra parte al realizar una actividad en el tema de ecuaciones
el estudiante tiene dificultad para identificarla as como la forma y los trminos que
la componen a dicha ecuacin, hay problemas en la multiplicacin de binomios
sea cualquiera su forma.
De ah que he considerado importante afrontar el problema delimitado al diseo y
aplicacin de una secuencia didctica tomando en cuenta la articulacin de los
propsitos y contenidos de la asignatura de matemticas de tercer grado.
Problematizacin del objeto de estudio
Durante la observacin y prctica docente en el grupo, detecte que los estudiantes
del tercer grado al resolver problemas que implican aplicar frmula general se les
dificulta identificar su forma y sustituir los valores de los coeficientes a, b y c, as
como identificar el discriminante de la frmula y el porqu de su importancia. Lo
anterior me genera las siguientes preguntas: Por qu el estudiante se aburre en
la clase de matemticas?, por qu los estudiantes se les dificulta conectar los
conocimientos nuevos con los previos?, qu tipo de actividades disear para
despertar el inters e inviten a encontrar diferentes formas de resolver los
ejercicios?
Estos problemas que se vienen detectando en el rea de matemticas se dan por
la falta del diseo de secuencias didcticas por parte del docente. Da como
resultado que el estudiante no construya los conocimientos nuevos, y se
desorientan en los prximos temas que integra el programa de matemticas tercer
grado de secundaria.
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En tal sentido es necesario reflexionar sobre la importancia de generar en
nuestros estudiantes el mejor vnculo posible con la matemtica. Para ello, el
docente no solo selecciona o disea las situaciones de enseanza ms
adecuadas para su grupo, sino sobre todo en la actitud permanente del docente
que los alienta en todas las etapas del proceso de construccin del conocimiento.
Datos relevantes obtenidos a partir del diagnstico
Durante el periodo que estuve realizando la observacin y prctica docente en el
grupo del 3 A turno vespertino de la Escuela Secundaria Tcnica 12 , observ
que la maestra de grupo no realiza una secuencia didctica de enseanza
donde se ponga en prctica la utilizacin de conocimientos previos en la
construccin de nuevos conocimientos por esta razn considero disear una
secuencia didctica para la enseanza de ecuaciones cuadrticas por el mtodo
de la frmula general, consiste en disear actividades durante tres momentos:
inicio, desarrollo y cierre, considerando la evaluacin como parte de la secuencia
didctica para que el estudiante logre desarrollar habilidad en las estrategias que
debe seguir para resolver problemas que implican la aplicacin de la frmula
general, as como conectar los conocimientos previos con los nuevos.
Lnea temtica
1. Lnea temtica 2
Anlisis de experiencias de enseanza
2. Por qu?
Esta lnea abarca temas relacionados con alguna experiencia que el haya
desarrollado con uno o varios grupos de educacin secundaria y que desee
analizar con mayor detalle, ya sea acerca de algn contenido en particular o
de algn componente. Este trabajo es una propuesta de enseanza para el
aula en las clases de matemticas bsicas, muestra a los estudiantes una
manera alternativa de presentar conceptos de lgebra y solucin de
ecuaciones mediante la aplicacin de la frmula general.
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3. Tema: Diseo y aplicacin de una secuencia didctica para la enseanza de ecuaciones cuadrticas por el mtodo de la frmula general.
4. Preguntas
Por qu es importante la secuencia didctica?
Cules son los elementos que componen una secuencia didctica?
Qu material puedo utilizar para la secuencia didctica?
Para qu les puede servir a los estudiantes?
Qu vamos a evaluar?
Con qu tcnicas e instrumentos?
5. Retos:
Por medio del diseo, aplicacin y evaluacin de una secuencia didctica
ordenada, jerarquizada y articulada con los contenidos, permita que el
docente planifique el proceso de enseanza de ecuaciones cuadrticas por
el mtodo de la frmula general.
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CAPTULO II DESARROLLO DEL TEMA
Fundamentos tericos
El derecho a la educacin lleva implcito el deber de contribuir, con el
desenvolvimiento de las facultades del individuo, al desarrollo de la sociedad. La
misin de toda Institucin educativa es preparar a las nuevas generaciones para el
mundo en que tendrn que vivir. Propiciar la adquisicin de los conocimientos y
habilidades que los estudiantes requieren para desempearse con eficiencia en
una sociedad que cambia rpidamente.
Para conocer ms sobre la Educacin se mencionara algunos artculos que nos
aclaran nuestros derechos y responsabilidades que tenemos como individuos
hacia la educacin.
La Constitucin poltica de los Estados Unidos Mexicanos declara en su:
Artculo 3ro. Todo individuo tiene derecho a recibir educacin.
El estado -Federacin, Estados y municipios- impartir educacin preescolar,
primaria y secundaria. La educacin primaria y la secundaria son obligatorias. La
educacin que imparta el estado tendera a desarrollar armnicamente todas las
facultades del ser humano y fomentara en l, a la vez, el amor a la patria y la
conciencia de la solidaridad internacional, en la independencia y en la justicia.
Toda la educacin que el estado imparta ser gratuita.
Adems de impartir la educacin preescolar, primaria, secundaria y media
superior, sealadas en el primer prrafo, el estado promover y atender todos los
tipos y modalidades educativos incluyendo la educacin inicial y a la educacin
superior necesario para el desarrollo de la nacin, apoyara la investigacin
cientfica y tecnolgica, y alentara el fortalecimiento y difusin de nuestra cultura.
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Artculo 31. Son obligaciones de los mexicanos:
Hacer que sus hijos o pupilos concurran a las escuelas pblicas o privadas, para
obtener la educacin preescolar, primaria, secundaria, media superior y reciban la
militar, en los trminos que establezca la ley.
Dentro de la Ley General de Educacin se encuentra el:
Artculo 2o. Todo individuo tiene derecho a recibir educacin y, por lo tanto,
todos los habitantes del pas tienen las mismas oportunidades de acceso al
sistema educativo nacional, con slo satisfacer los requisitos que establezcan las
disposiciones generales aplicables.
La educacin es medio fundamental para adquirir, transmitir y acrecentar la
cultura; es proceso permanente que contribuye al desarrollo del individuo y a la
transformacin de la sociedad, y es factor determinante para la adquisicin de
conocimientos y para formar a mujeres y a hombres, de manera que tengan
sentido de solidaridad social.
Artculo 42. En la imparticin de educacin para menores de edad se tomarn medidas que aseguren al educando la proteccin y el cuidado necesarios para
preservar su integridad fsica, psicolgica y social sobre la base del respeto a su
dignidad, y que la aplicacin de la disciplina escolar sea compatible con su edad.
Diseo y aplicacin de una secuencia didctica para la enseanza de ecuaciones cuadrticas por el mtodo de la frmula general.
El trmino diseo como lo define Walter Gropius (1925): la materializacin de
aquella idea dirigida a dar respuesta til a una necesidad concreta, la previsin de
los materiales ms idneos para su construccin y la garanta de la utilidad del
objeto
De acuerdo a la definicin anterior el diseo en educacin consta de varios pasos
a seguir para la elaboracin de un proceso de diseo y desarrollo de una
propuesta educativa.
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Sin lugar a dudas, una de las preguntas que todos los profesores se hacen es
referente a qu ensear, lo que se debe al hecho de que los contenidos a impartir
estn oficialmente programados. Es decir la enseanza siempre est mayor o
menormente ligada a objetivos, metodologas, prcticas y recursos que son
organizados de manera sistemtica con el fin de obtener resultados similares en
los distintos individuos que conforman una poblacin. Zabalza (2001) la define
como; la reconsideracin constante de cules son los procesos y estrategias a
travs de los cuales los estudiantes llegan al aprendizaje.
Para tener ms informacin sobre el aprendizaje revisemos cmo el autor Isabel
Garca lo define: El aprendizaje es todo aquel conocimiento que se adquiere a partir de las cosas
que nos suceden en la vida diaria, de este modo se adquieren conocimientos,
habilidades, etc. Esto se consigue a travs de tres mtodos diferentes entre s, la
experiencia, la instruccin y la observacin.
(Garca, 1991:45)
Las estrategias estn consideradas como secuencias integradas de
procedimientos o actividades elegidas con la finalidad de facilitar la adquisicin,
almacenamiento y/o utilizacin de la informacin. (Daz Barriga, 1999)
La didctica es una disciplina terica, histrica y poltica. Tiene su propio carcter
terico porque responde a concepciones sobre la educacin, la sociedad, el
sujeto, el saber la ciencia. Es histrica, ya que sus propuestas responden a
momentos histricos especficos y es poltica porque su propuesta est dentro
de un proyecto social (Daz Barriga, 1992:23).
Zaballa (1995) define la secuencia didctica como; un conjunto de actividades
ordenadas, estructuradas y articuladas para la consecucin de unos objetivos
educativos.
La secuencia didctica es una serie ordenada de actividades relacionadas entre
s. Esta serie de actividades, que pretende ensear un conjunto determinado de
contenidos, puede constituir una tarea, una leccin completa o una parte de sta.
Por lo tanto la secuencia didctica es un instrumento de planificacin de las tareas
escolares diarias, que facilita la intervencin del profesor y permite organizar su
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prctica educativa, para articular procesos de enseanza-aprendizaje de calidad,
con el ajuste adecuado y ayuda pedaggica al grupo.
La secuencia didctica da respuesta a las cuestiones curriculares, es decir: qu
ensear? (propsitos y contenidos), cundo ensear? (secuencia didctica al
iniciar un curso, una unidad, un aprendizaje o una clase), cmo ensear?
(actividades, organizacin del espacio y el tiempo, materiales y recursos
didcticos) y finalmente la evaluacin.
El plan de estudios y el fortalecimiento de los contenidos bsicos de Educacin Secundaria. Con los procesos de revisin y modificacin de los planes y programas de estudio
en educacin bsica es importante mencionar que:
El Plan de Estudios 2011 requiere partir de una visin que incluya los diversos aspectos que conforman el desarrollo curricular en su sentido ms amplio, y que
se expresan en sus principios pedaggicos.
Los principios pedaggicos son condiciones esenciales para la implementacin del
currculo, la transmisin de la prctica docente, el logro de los aprendizajes y la
mejora de la calidad educativa. Estos son:
1. Centrar la atencin en los estudiantes y en sus procesos de aprendizaje.
2. Planificar para potenciar el aprendizaje.
3. Generar ambientes de aprendizaje.
4. Trabajar en colaboracin para construir el aprendizaje.
5. Poner nfasis en el desarrollo de competencias, el logro de los Estndares
Curriculares y los aprendizajes esperados.
6. Usar materiales educativos para favorecer el aprendizaje.
7. Evaluar para aprender.
8. Favorecer la inclusin para atender a la diversidad.
9. Incorporar temas de relevancia social.
10. Renovar el pacto entre el estudiante, el docente, la familia y la escuela.
11. Reorientar el liderazgo.
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12. La tutora y la asesora acadmica a la escuela.
Las competencias para la vida que presenta el plan de estudios 2011 debern desarrollarse en los tres niveles de Educacin Bsica y a los largo de la vida, procurando que se proporcionen oportunidades y experiencias de aprendizaje significativas para todos los estudiantes. Dichas competencias son:
Competencias para el aprendizaje permanente. Competencias para el manejo de la informacin. Competencias para el manejo de situaciones. Competencias para la convivencia. Competencias para la vida en sociedad.
Por otra parte el perfil de egreso define el tipo de alumno que se espera formar en el transcurso de la escolaridad bsica y tiene un papel preponderante en el proceso de articulacin de los tres niveles (preescolar, primaria y secundaria). Se expresan en trmino de rasgos individuales y sus razones de ser son:
Definir el tipo de ciudadanos que se espera formar a lo largo de la Educacin Bsica.
Ser un referente comn para la definicin de los componentes curriculares. Ser un indicador para valorar la eficacia del proceso educativo.
El logro del perfil de egreso podr manifestarse al alcanzar de forma paulatina y
sistemtica los aprendizajes esperados y los Estndares Curriculares. La
articulacin de la Educacin Bsica se conseguir en la medida en que los
docentes trabajen para los mismos fines, a partir del conocimiento y del a
comprensin del sentido formativo de cada uno de los niveles.
A lo largo de la Educacin Bsica se busca que los alumnos sean responsables
de construir nuevos conocimientos a partir de sus saberes previos, lo que implica:
Formular y validar conjeturas.
Plantearse nuevas preguntas.
Comunicar, analizar e interpretar procedimientos de resolucin.
Buscar argumentos para validar procedimientos y resultados.
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18
Encontrar diferentes formas de resolver los problemas.
Manejar tcnicas de manera eficiente.
En este sentido, la educacin bsica debe proporcionar lo esencial que aprendan
los estudiantes.
Se introducen los estndares curriculares para cuatro perodos de la escolaridad
bsica. Son el conjunto de aprendizajes esperados en los estudiantes para
conducirlos a altos niveles de alfabetizacin matemtica.
Se organizan en:
1. Sentido Numrico y pensamiento algebraico.
2. Forma, espacio y medida.
3. Manejo de la informacin.
4. Actitud hacia el estudio de las matemticas.
Su progresin es:
Del lenguaje cotidiano al lenguaje matemtico.
Aplicar y profundizar los conocimientos para la comprensin y uso
eficiente de herramientas.
Desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo
autnomo.
En el Programas de estudio 2011/Gua para el maestro secundaria/Matemticas.
Mediante el estudio de las matemticas en la educacin bsica se pretende que
los nios y adolescentes:
Desarrollen formas de pensar que les permita formular conjeturas y
procedimientos para resolver problemas, y elaborar explicaciones para
ciertos hechos numricos o geomtricos.
Utilicen diferentes tcnicas o recursos para hacer ms eficientes los
procedimientos de resolucin.
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Muestren disposicin para el estudio de la matemtica para el trabajo
autnomo y colaborativo.
La asignatura de matemticas se organiza para su estudio en tres niveles de
desglose. El primero corresponde a los ejes, el segundo a los temas y el tercero a
los contenidos. Para primaria y secundaria se consideran tres ejes, que son:
Sentido numrico y pensamiento algebraico, Forma, espacio y medida, y Manejo
de la Informacin.
Sentido numrico y pensamiento algebraico alude a los fines ms relevantes del
estudio de la aritmtica y del lgebra:
La modelizacin de situaciones mediante el uso del lenguaje aritmtico o
algebraico.
La generalizacin de propiedades aritmticas mediante el uso del lgebra.
La puesta en juego de diferentes formas de representar y efectuar clculos.
Forma Espacio y medida integra los tres aspectos esenciales alrededor de los cuales gira el estudio de la geometra y la medicin en la educacin secundaria:
La exploracin de caractersticas y propiedades de las figuras y cuerpos geomtricos.
La generacin de condiciones para un trabajo con caractersticas educativas.
La justificacin de las frmulas que se utilizan para el clculo geomtrico.
Manejo de la Informacin incluye aspectos relacionados con el anlisis de la informacin que proviene de distintas fuentes y su uso para la toma de decisiones informada, de manera que se orienta hacia:
La bsqueda, la organizacin, el anlisis y la presentacin de informacin para responder preguntas.
El uso eficiente de la herramienta aritmtica o algebraica que se vincula de manera directa con el manejo de la informacin.
El conocimiento de los principios bsicos de la aleatoriedad.
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20
En particular en la Educacin secundaria, la enseanza de la matemtica debe
contribuir a consolidar los conocimientos y habilidades para aplicarla a diversas
situaciones problemticas y a que el estudiante la considere como algo propio y
tenga confianza al emplearla y, sirva para formar en el estudiante una mentalidad
organizada y analtica.
Competencias y habilidades en la asignatura de Matemticas en los ejes de:
Sentido numrico y pensamiento algebraico
Tema: Patrones y Ecuaciones
Competencias que se favorecen:
1. Resolver problemas de manera autnoma.
2. Comunicar informacin matemtica.
3. Validar procedimientos y resultados.
4. Manejar tcnicas eficientemente.
Los estndares curriculares para este eje temtico son los siguientes. El alumno:
1. Resuelve problemas que implican expresar y utilizar la regla general lineal o
cuadrtica de una sucesin.
2. Resuelve problemas que involucran el uso de ecuaciones lineales o
cuadrticas.
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CAPTULO III PROPUESTA DE INTERVENCIN PEDAGGICA
Ttulo de la propuesta:
Diseo y aplicacin de una secuencia didctica para la enseanza de ecuaciones
cuadrticas por el mtodo de la frmula general.
Objetivo
Que el docente disee y aplique una secuencia didctica ordenada, estructurada y
jerarquizada de acuerdo con los propsitos y contenidos de matemticas de tercer
curso, permitindole mejorar su prctica docente en la enseanza de las
ecuaciones cuadrticas por el mtodo de la frmula general.
Aspectos generales de la propuesta pedaggica
El programa de estudios 2011 Gua para el Maestro, Educacin Bsica
Secundaria, se menciona que:
El planteamiento central en cuanto a la metodologa didctica que se sugiere para el estudio
de las Matemticas, consiste en utilizar secuencias de situaciones problemticas que
despierten el inters de los estudiantes y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes
formas de resolver los problemas y a formular argumentos que validen los resultados. Al
mismo tiempo, las situaciones planteadas debern implicar justamente los conocimientos y
las habilidades que se quieren desarrollar (Programa de estudios 2011:19)
Por lo anterior considero que el disear una secuencia didctica para la
enseanza de matemticas estar configurado con el orden en que se presentan
las actividades a travs de las cuales se lleva el proceso enseanza-aprendizaje.
Implica entonces una sucesin planificada de actividades, es decir un orden, las
que sern desarrolladas en un determinado periodo de tiempo. Las secuencias
didcticas constituyen el corazn de la didctica, el aqu y el ahora, el momento de
la verdad en que se pone en juego el xito o el fracaso de la enseanza-
aprendizaje.
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La secuencia didctica es una forma de organizacin, jerarquizacin y
secuenciacin de los contenidos. (Zabala, 2005).
En ese sentido considero que el diseo de una secuencia didctica debe tener los
siguientes elementos:
1. Datos generales:
a) Escuela
b) Asignatura
c) Bloque
d) Eje
e) Fecha de elaboracin
f) Competencias que favorecen
g) Contenidos
h) Aprendizajes esperados
i) Estndares curriculares
2. Secuencia didctica
a) Tiempo
b) Recursos didcticos
c) Actividades de apertura
d) Actividades de desarrollo
e) Actividades de cierre
f) Herramienta de evaluacin
g) Consideraciones previas
h) Observaciones posteriores
i) Nombre y firma del docente
j) Nombre y firma del presidente de academia
k) Visto bueno de coordinacin acadmica
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Imagen 1. Formato de secuencia didctica
Fuente: Creacin propia.
La secuencia didctica est formada por una serie de elementos que van a
permitir al docente guiar a los estudiantes a participar activamente en la
adquisicin de nuevos conocimientos, mismos que habr de poner en prctica en
situaciones reales. No olvidando que es importante disear la secuencia didctica
de acuerdo a los propsitos y contenidos que indica la signatura de matemticas.
Planificacin de la Intervencin de la propuesta
El lgebra de la secundaria culmina con el estudio de las ecuaciones de segundo
grado, o cuadrticas, y los mtodos que sirven para resolverlas, incluida la frmula
general.
Monsieur Le Blanc (1806) menciona: la ecuacin cuadrtica constituye el primer
ejemplo interesante de solucin de ecuaciones que no es trivial ni excesivamente
difcil. Aunque no estoy totalmente de acuerdo porque las ecuaciones no son tan
fciles para quien empieza a aprenderlas.
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Para el diseo de las actividades en la secuencia didctica de acuerdo con
Richard Felder y Linda Silverman (1998); el profesor deber conocer las
caractersticas de los estudiantes con respecto a sus estilos de aprendizaje (activo
o reflexivo, secuencial o global, visual o verbal, sensorial o intuitivo). En funcin de
esto se podrn determinar y adecuar las mejores opciones de enseanza.
El modelo de Felder y Silverman explica los diferentes estilos de aprendizaje de
los alumnos basados en los siguientes postulados:
1. El tipo de informacin que recibe el estudiante es predominante sensitiva o
bien intuitiva.
2. La modalidad sensorial utilizada preferentemente por los estudiantes es
auditiva o visual.
3. Los estudiantes tienen dos formas de organizar la informacin: activamente
o reflexivamente
4. Los estudiantes procesan y comprenden la informacin de dos maneras:
secuencialmente o globalmente.
El cuestionario consta de 44 tems, contiene las 4 dimensiones y responde a 4
preguntas:
1. Qu tipo de informacin perciben preferentemente los estudiantes?
2. Qu modalidad sensorial es ms efectiva para recibir informacin?
3. Qu organizacin de la informacin les acomoda ms a los estudiantes a
la hora de trabajar?
4. Cmo prefiere el estudiante procesar la informacin? (V. Anexo 9)
Los resultados obtenidos al aplicar la prueba sobre Estilos de Aprendizaje segn
el modelo de Felder y Silverman se muestran en la siguiente tabla:
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Tabla 1. Resultados de la prueba estilos de aprendizaje
No. NOMBRE DEL ALUMNO ACT. REF. SENS. INT. VIS. VERB. SEC. GLOB. 1 AGUILA ERIC X X X X 2 BARRANCO ARMANDO X X X X 3 CARRASCO CARLOS E. X X X X 4 CUAHUTENCOS CECILA X X X X 5 CUATEPOTZO MELESIO X X X X 6 DELGADO EDUARDO X X X X 7 FLORES LUIS NAZARIO X X X X 8 GONZALEZ LUIS ALFREDO X X X X 9 GUERRERO JOSE CARLOS X X X X 10 LARA JOSE GUADALUPE X X X X 11 LEON FAUSTO X X X X 12 LUNA ANA BELEN X X X X
13 MALDONDO CARLOS DANIEL X X X X
14 MEZA L BRANDON ARMANDO X X X X
15 PORTILLO ADRIANA E. X X X X 16 SANCHEZ ANEL X X X X
17 SANCHEZ MILTON ESDRAS X X X X
18 TEHOZOL GABRIEL X X X X 19 VARGAS ELISEO X X X X 20 XOCHIHUA ALDO X X X X
TOTAL 13 7 14 6 17 3 13 7
PORCENTAJE 65% 35% 70% 30% 85% 15% 65% 35% Fuente: Creacin propia
Los estudiantes destacan en: activos, sensoriales, visuales y secuenciales, lo que
nos indica que tienden a retener y comprender mejor la informacin cuando hacen
algo activo con ella, son concretos, orientados hacia hechos y procedimientos,
recuerdan mejor lo que ven es decir en la obtencin de informacin prefieren
representaciones visuales. Pude observar que los estudiantes aprenden pequeos
pasos incrementales cuando el siguiente paso esta siempre lgicamente
relacionado con el anterior; ordenados y lineales; cuando tratan de solucionar un
problema tienden a seguir caminos por pequeos pasos lgicos.
Enseguida present la secuencia didctica diseada para trabajar con el tema
patrones y ecuaciones, en la resolucin de problemas que impliquen el uso de
ecuaciones cuadrticas sencillas aplicando la frmula general.
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Actividad 1. El rompecabezas de una ecuacin cuadrtica
Intenciones didcticas: Que los estudiantes logren identificar los diferentes tipos
de ecuaciones, as como la forma general de una ecuacin de segundo grado o
cuadrtica.
Competencia que se favorece:
Para la vida:
Competencias para el manejo de la informacin.
Competencias para la convivencia.
Competencias matemticas:
Resolver problemas de manera autnoma.
Comunicar informacin matemtica.
Manejar Tcnicas eficientemente.
Materiales:
Rompecabezas diseado por el docente
Libreta, lpiz y hojas blancas.
Para es esta actividad se utiliza una sesin de 45 minutos.
Se presentan los tres momentos de la secuencia didctica:
Actividades de inicio:
1er. paso: El docente formar grupos de 4 integrantes para armar un
rompecabezas que contienen un esquema de las caractersticas de una ecuacin
cuadrtica el estudiante identificara y recuperar los conocimientos previos de la
misma.
2do. Paso: El docente da a conocer la herramienta de evaluacin la que tendr
como finalidad evaluar el trabajo del estudiante durante la sesin.
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Actividades de desarrollo:
3er. paso: Los estudiantes por medio de la observacin intercambian opiniones
sobre la informacin plasmada en el rompecabezas posteriormente por medio de
preguntas generadas por el docente se pretende que el estudiante construya su
propio aprendizaje.
4to. paso: El docente facilita al estudiante una serie de ecuaciones cuadrticas y
no cuadrticas donde se aplicar lo aprendido en el rompecabezas.
Actividades de Cierre:
5to. paso: El docente pasara al pizarrn a algunos integrantes de diferentes
equipos a escribir sus respuestas, y con ayuda de los dems se verificaran los
resultados, en este momento se pretende despejar dudas que tuvieren los
estudiantes al realizar la actividad.
Herramienta de evaluacin: Lista de verificacin
Actividad 2. El Discriminante de una ecuacin cuadrtica
Intenciones didcticas: Que los estudiantes identifiquen las propiedades y
caractersticas del discriminante de las ecuaciones de segundo grado o
cuadrticas.
Competencias que se favorecen:
Para la vida:
Competencias para el manejo de la informacin.
Competencias para el manejo de situaciones.
Competencias para la convivencia.
Competencias matemticas:
Resolver problemas de manera autnoma.
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Validar procedimientos y resultados.
Manejar tcnicas eficientemente.
Materiales:
Calculadora
Libreta y lpiz
Ejercicios proporcionados por el docente y tarjetas de color.
Para esta actividad se requiere de una sesin de 45 minutos.
Se presentan los tres momentos de la segunda secuencia didctica:
Actividades de inicio:
1er. paso: El docente realiza una serie de preguntas con relacin a ecuaciones de
segundo grado, los alumnos al responder se va anotando en el pizarrn hasta
llegar al valor numrico del discriminante.
2do. Paso: El docente organiza por medio de tarjetas de color en equipos de
cuatro integrantes.
3er. Paso: El docente da a conocer la herramienta de evaluacin a los estudiantes
en el cual emitir un juicio de acuerdo a los indicadores mencionados en la
herramienta.
Actividades de desarrollo:
4to. Paso: El docente proporciona a los equipos 6 ejercicios donde el estudiante
determinar el valor del discriminante.
5to. paso: Posteriormente el estudiante contestar tres preguntas en las cuales
identificara el nmero de soluciones que tienen una ecuacin.
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Actividades de cierre:
6to. Paso: El docente realizar las preguntas en plenaria para llegar a una sola
conclusin sobre las soluciones del discriminante.
Herramienta de evaluacin: Escala estimativa.
Actividad 3. La secuencia cuadrtica
Intenciones didcticas: Que los estudiantes analicen y aborden las ecuaciones de
segundo grado por medio de la puesta de conocimiento algebraico y numrico que
le permita aplicar la frmula general para la resolucin de ecuaciones en
diferentes situaciones.
Competencias que se favorecen:
Para la vida:
Competencias para el aprendizaje permanente.
Competencias para el manejo de la informacin.
Competencia para el manejo de situaciones.
Competencias para la convivencia.
Competencias matemticas:
Resolver problemas de manera autnoma.
Comunicar informacin matemtica.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar tcnicas eficientemente
Materiales:
Ejercicio la secuencia cuadrtica (elaborada por el docente).
Calculadora
Lpiz, libreta y hojas blancas
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Para esta actividad se requieren dos sesiones de 45 minutos.
Se presentan los tres momentos de la tercera secuencia didctica:
Actividades de Inicio:
1er. Paso: El docente iniciara con algunas oraciones en lenguaje aritmtico para
que el estudiante lo escriba en el pizarrn en un lenguaje algebraico, por ejemplo
el cuadrado de un nmero, el estudiante escribe en el pizarrn:
2do. Paso: El docente integra en equipos de cuatro al grupo
3er. Paso: El docente indica a los estudiantes como sern evaluados en esta
actividad al mismo tiempo nombra los indicadores de la herramienta de evaluacin
a utilizar.
Actividades de desarrollo:
4to. Paso: El docente entrega por equipo el ejercicio La secuencia cuadrtica, los
estudiantes analizaran el ejercicio y se espera que apliquen los conocimientos
aprendidos anteriormente.
5to. paso: El docente da la indicacin que al trabajo que se realizar en clase
deber contener una portada diseada por ellos mismos.
6to. Paso: El docente reparte papel bon para que el equipo plasme el ejercicio y lo
exponga ante el grupo.
Actividades de Cierre:
7mo. Paso: Los integrantes de equipo se organizan para explicar el ejercicio La
secuencia cuadrtica que ya estar en papel bond y pegada en un lugar donde
sea visible para el grupo, defendern su trabajo mencionando como aplicaron la
frmula general hasta llegar a un resultado.
Herramienta de evaluacin: Escala estimativa.
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Actividad 4. El mapa conceptual al final de una ecuacin.
Intenciones didcticas: Que los estudiantes recuperen los aprendizajes logrados
sobre las caractersticas y aplicacin de la frmula general.
Que los estudiantes utilicen la frmula general de las ecuaciones de segundo
grado al resolver problemas.
Competencias que se favorecen:
Para la vida:
Competencias para el aprendizaje permanente.
Competencias para el manejo de la informacin.
Competencias matemticas:
Resolver problemas de manera autnoma.
Comunicar informacin matemtica.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar tcnicas eficientemente
Materiales:
Hojas blancas
Colores, lpiz y plumones
Para esta actividad se requieren dos sesiones de 45 minutos.
Se presentan los tres momentos de la cuarta secuencia didctica:
Actividades de Inicio:
1er paso: El docente indaga sobre lo que son esquemas, mapas conceptuales o
mapas mentales, por medio de lluvia de ideas se realiza un bosquejo sobre sus
definiciones.
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2do. Paso: El docente integra al grupo en binas por afinidad para realizar un mapa
conceptual sobre el tema de patrones de ecuaciones, especficamente la frmula
general.
3er. Paso: El docente les menciona a los estudiantes sobre la rbrica en la que
evaluar el mapa conceptual.
Actividades de desarrollo:
4to. paso: El docente proporciona hojas blancas a los estudiantes para que en ella
realicen un mapa conceptual sobre lo que aprendieron de las ecuaciones de
segundo grado.
5to. Paso: Posteriormente el docente entregara tres problemas en donde se
pretende que el estudiante aplique eficazmente los conocimientos adquiridos en
las actividades anteriores.
Actividades de cierre:
6to. Paso: Voluntariamente el docente pide que alguno de los estudiantes exponga
su trabajo para validar resultados y llegar a uno solo. (V. Anexo 10)
Herramienta de evaluacin: Rbrica para mapa conceptual y prueba objetiva para
los problemas.
Los Instrumentos de Evaluacin.
Ausubel (1995): Evaluar es hacer juicio de valor sobre resultados obtenidos por
la educacin en trminos de cumplimiento de un conjunto particular de fines
educativos.
Evaluar significa otorgar un juicio de valor. Su resultado es una retroalimentacin
para el estudiante y para el profesor, de tal manera que puedan tomar las
acciones correspondientes para asegurar el logro de los objetivos de manera
ptima.
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Por tal motivo los Instrumentos que se utilizaran para evaluar las actividades antes
mencionadas son:
Instrumentos cualitativos:
1. Lista de Verificacin
Patricia Frola define la lista de verificacin como la herramienta de calificacin
ms sencilla, aporta informacin un tanto limitada acerca de la manera en que los
estudiantes cubren o no los indicadores durante sus desempeos o ejecuciones.
(Frola, 2011:72).
Est integrada por un listado de indicadores en el eje horizontal y en el eje vertical
solamente el registro SI o NO del cumplimiento del indicador. La lista de
verificacin no aporta informacin sobre el nivel de calidad en el que el indicador
se cumple, simplemente informa de la presencia o ausencia del indicador.
Tabla 2. Lista de Verificacin
INDICADORES SI NO
1. Muestra satisfaccin al trabajar en ese equipo.
2. Desarrolla las tareas asignadas
3. Demuestra disposicin para armar el rompecabezas.
4. Identifica claramente los conceptos impresos en el rompecabezas.
5. Aporta sugerencias para realizar la actividad
6. Defiende las actividades trabajadas en equipo.
7. Identifica los elementos de una ecuacin de forma correcta.
8. Frmula preguntas respecto al esquema del rompecabezas.
9. Realiza la sustitucin de forma correcta.
10. Verifica sus resultados con sus compaeros.
Total
El nivel de logro de la actividad es 7/10
Fuente: Creacin propia.
Se considera que si al menos el nivel de logro es de 7 competencias, se declara
satisfactoria.
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2. Escala Estimativa
Esta herramienta, tambin est constituida por un registro en dos ejes, en el eje
horizontal encontramos indicadores de tipo conceptual, procedimental y actitudinal
y en el eje vertical encontramos rangos de calidad, esto es el rango o nivel de
calidad en el que se est manifestando el indicador: por ejemplo, si ste dice;
participa activamente en las actividades de trabajo en equipo, se debe marcar en
que rango, insuficiente, suficiente, satisfactorio o destacado, que se est
observando.
Esta herramienta permite, como su nombre lo indica, estimar, cualitativamente, el
rango de calidad en el que se ubica el indicador.
Tabla 3. Escala estimativa
INDICADORES
A B C D
1. Participa activamente en las actividades de trabajo
en equipo.
2. Traduce al lenguaje algebraico.
3. Identifica los elementos de la ecuacin de forma correcta para resolver el problema.
4. Realiza la sustitucin de forma correcta.
5. Emplea calculadora como instrumento de exploracin y verificacin de resultados.
6. Selecciona, planifica y usa estrategias que le permita llegar a una solucin vlida.
7. Averigua el nmero de soluciones de la ecuacin de segundo grado a travs del discriminante.
8. Describe el proceso que sigui para la realizacin del ejercicio.
9. El estudiante justifica su respuesta.
10. Responde preguntas expresando una idea clara y completa.
Criterios: A= Excelente B= Satisfactorio C= Suficiente D= Insuficiente
Fuente: Creacin propia
Con esta herramienta permite al docente verificar el avance del estudiante con
respecto al conocimiento nuevo adquirido durante la aplicacin de la actividad.
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3. Rbrica.
Una rbrica puede considerarse como un instrumento en el que se definen
criterios de valoracin y diferentes estndares que se corresponden con niveles
progresivos de ejecucin de una tarea (Gil, 2007: 58).
Es la ms elaborada y potencialmente ms exacta herramienta para calificar los
diseos de evaluacin, est conformada por una matriz de doble entrada, cuenta
con los siguientes elementos:
1. En el eje horizontal se ubican los indicadores,
2. En el eje vertical se definen los niveles de desempeo
Tabla 4. Rbrica para evaluar mapa conceptual
Criterios/Niveles Destacado
5 puntos
Satisfactorio
4 puntos
Suficiente
2 puntos
Insuficiente
0 puntos
Tema principal Identifica ampliamente
el tema principal.
Identifica
medianamente el tema
principal.
No identifica el
tema principal.
No realiz la
actividad
Esquema
Representa los
conceptos principales
utilizando palabras
clave.
Representa los
conceptos principales
solo en un 85%
No representa los
conceptos
principales.
No realiz la
actividad
Organizacin
El mapa se encuentra
presentado de manera
secuencial y lgica,
claro y entendible.
El mapa se encuentra
claro y entendible, sin
embargo la informacin
no se encuentra
secuencia y lgica.
El mapa no tiene
relacin con el
tema.
Tiene dificultad
para organizar el
mapa
conceptual
Conexin de
conceptos
Todos los conceptos
se encuentran
relacionados por
medio de conectores.
La mayora de los
conceptos se
encuentran
relacionados por medio
de conectores.
Algunos conceptos
se encuentran
relacionados por
medio de
conectores.
No tiene
conectores.
Ortografa No tienen errores
ortogrficos.
La mayora de palabras
no tienen errores
ortogrficos.
El 50% de las
palabras no tiene
errores
ortogrficos.
Ms del 50% de
las palabras
tienen errores
ortogrficos.
Fuente: Creacin propia.
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Esta herramienta seala con precisin la actividad de un mapa conceptual que va
ser evaluado, en la cual se espera que el estudiante identifique las caractersticas
y elementos que forman una ecuacin cuadrtica del tema sentido numrico y
pensamiento algebraico.
Se considera que al menos 23 puntos alcanzados en la rbrica el trabajo se
declara satisfactorio.
Instrumento Cuantitativo:
1. Prueba objetiva
Las pruebas objetivas son instrumentos de medida, elaborados rigurosamente,
que permiten evaluar conocimientos, capacidades, destrezas, rendimiento,
aptitudes, actitudes, inteligencia, etc. (Frola, 2011)
Permiten una correccin y calificacin rpida, los resultados pueden compararse
ya que todos los estudiantes estn evaluados con los mismos criterios.
Consiste en la resolucin de problemas que implican un procedimiento analtico y
la aplicacin de la frmula general, con el fin de obtener una solucin.
Para evaluar la prueba objetiva se consideran los siguientes niveles de
desempeo:
A= 10 Muestra un desempeo destacado en los aprendizajes que se esperan.
B= 8 9 Muestra un desempeo satisfactorio en los aprendizajes que se esperan. Necesita apoyo adicional para resolver situaciones en las que participa.
C= 6 7 Muestra un desempeo suficiente en los aprendizajes que se esperan. Requiere apoyo y asistencia permanente para resolver las situaciones en las que participa.
D= 5 Muestra un desempeo insuficiente en los aprendizajes que se esperan. Requiere apoyo, tutora, acompaamiento diferenciado y permanente para resolver situaciones en las que participa.
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Interpretacin de resultados
La secuencia presentada anteriormente se evala de acuerdo a las actividades
que el docente realiz en los diferentes ambientes que el mismo propicio. Estas
actividades fueron articuladas con los propsitos y contenidos que sugiere el
programa de estudios 2011, especficamente el tema patrones y ecuaciones de
matemticas tercer curso.
Cabe mencionar que la secuencia didctica evala:
El conocimiento: el trabajo colaborativo, un mapa conceptual, una presentacin
ante el grupo y un examen contestado de manera escrita.
El desempeo: se hace referencia a los comportamientos y acciones; en donde el
estudiante fue observado durante la realizacin de las actividades.
El producto: se solicit un resultado al estudiante por lo que se requiere de
producir algo es decir se revisaron los objetos acabados, trabajos realizados y/o
situaciones ya preestablecidas.
La Actitud: se hace referencia al respeto a sus compaeros y dedicacin a sus
trabajos.
A continuacin se presentan los resultados de las actividades aplicadas en el
grupo:
Actividad 1. El rompecabezas de una secuencia didctica.
Al inicio de la clase se le da a conocer al estudiante en que consiste esta
actividad, ellos escuchan con atencin para realizar las actividades que se
propondrn durante el transcurso de la secuencia didctica.
Durante el desarrollo de la secuencia didctica realiz una observacin de su
comportamiento hacia la actividad, algunos estudiantes se muestran motivados
por armar el rompecabezas y ver el contenido, otros esperan la siguiente actividad
para poder trabajar con la frmula general.
Al final de la actividad los estudiantes preguntan cul es la siguiente actividad y
cundo podrn aplicar la frmula en la resolucin de problemas.
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Actividad 2. El discriminante de una ecuacin cuadrtica.
Nuevamente se da a conocer al estudiante en que consiste la actividad, durante el
desarrollo algunos utilizan la calculadora para encontrar el valor del discriminante
otros solo emplean lpiz y libreta, mientras observo a los equipos como
desarrollan la actividad, los estudiantes muestran dedicacin y respeto hacia el
trabajo y a sus compaeros de equipo. Al final de la actividad algunos estudiantes
interactan con los dems integrantes de equipo para validar resultados, otros se
les ha complicado emplear el discriminante para encontrar las posibles soluciones.
Actividad 3. La secuencia cuadrtica.
Se da a conocer al estudiante en que consiste la actividad, durante el desarrollo
los estudiantes tienen dudas sobre expresarse a un lenguaje algebraico, por lo
que nuevamente doy un ejemplo para reforzar el conocimiento, asombrados
mencionan cierto ya lo habamos visto! Los integrantes de quipo interactan y se
muestran disposicin a excepcin de un equipo que muestra poca actitud a la
actividad solo observa lo que realizan los dems y los integrantes se niegan a
delegar responsabilidades. Al final de la actividad los integrantes de 3 equipos
defienden su trabajo ante el grupo saben escuchar y levantan la mano para pedir
la palabra, hasta este momento los estudiantes muestran mejor actitud al trabajo.
Actividad 4. El mapa conceptual al final de una ecuacin.
Se da conocer al estudiante en que consiste la actividad, durante el desarrollo
ellos se muestran pensativos en como iniciar a realizar un mapa conceptual,
aunque al inicio de la clase se realiz un bosquejo de los que son mapas mentales
y conceptuales, se observa que an quedan dudas para realizar la actividad.
Tres estudiantes se acercan a preguntar como iniciar, nuevamente les muestro un
ejemplo con un tema diferente y ellos regresan a realizar la tarea. Al final de la
actividad entregan su trabajo comentando que hubo un poco de dificultades al
conectar algunos conceptos.
Posteriormente al entregarles la actividad de resolucin de problemas aplicando la
frmula general, durante el desarrollo algunos comentan que es fcil la resolucin
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otros comentan lo contrario, se observa actitud positiva para trabajar mientras que
hay 3 alumnos mencionando que tienen dudas de cmo aplicar la frmula general
y que no recuerdan cual es el algoritmo de la misma. Por lo que considero
modificar algunas actividades para reforzar sus conocimientos previos para
posteriormente adquirir los nuevos.
A continuacin se muestran los resultados de las evaluaciones cualitativas y
cuantitativas realizadas a los estudiantes:
Tabla 5. Resultados cualitativos y cuantitativos
Actividad Herramienta de
Evaluacin Cualitativa o cuantitativa
Competencia lograda
1. El rompecabezas de una secuencia cuadrtica.
Lista de Verificacin
15 estudiantes de 20 lograron las competencias indicadas en la lista de Verificacin
2. El discriminante de una ecuacin cuadrtica.
Escala Estimativa
16 estudiantes de 20 muestran un desempeo satisfactorio al identificar las propiedades del discriminante.
3. La secuencia cuadrtica Escala Estimativa.
16 estudiantes de 20 muestran un desempeo satisfactorio al interpretar un lenguaje algebraico en ecuaciones de segundo grado.
4. El mapa conceptual al final de una ecuacin.
Rbrica para mapa conceptual.
14 estudiantes de 20 cumplieron con un desempeo satisfactorio al elaborar el mapa conceptual incluyendo el tema principal y una estructura clara y entendible.
El mapa conceptual al final de una ecuacin. (Resolucin de problemas).
Prueba objetiva
4 alumnos muestran un desempeo destacado en la resolucin de problemas con la aplicacin de la Frmula general. Mientras que 13 alumnos tienen un desempeo satisfactorio. Solo 3 estudiantes muestran un desempeo suficiente en la resolucin de los mismos.
Fuente: Creacin propia
De acuerdo a los resultados anteriores llego a la conclusin que el disear una
secuencia ordenada, jerarquizada y articulada con los contenidos por parte del
docente, permitir al estudiante construir su propio conocimiento. Por lo tanto la
propuesta que presento cumpli mis expectativas de enseanza y con el objetivo
de la propuesta didctica. (V. Anexo 11)
-
40
Conclusiones
Nos encontramos en un mundo cambiante, donde no podemos quedarnos
rezagados, es por eso que debemos estar preparados para ir paralelamente al
cambio. La Reforma Integral de la Educacin Bsica, nos han dado la encomienda
de formar ciudadanos que adquieran habilidades, conocimientos y actitudes que le
permitan su desarrollo personal y que sean capaces de resolver los problemas
que se le presenten en su vida diaria.
En este sentido, como docentes tenemos la obligacin de pensar y reflexionar
sobre nuestro quehacer en las aulas, ya que somos considerados como los
elementos primordiales del cambio, debemos de concientizarnos primeramente
desde una dimensin personal para detectar que estamos haciendo en beneficio
de nuestra sociedad.
La realizacin de este trabajo me ha permitido arribar a las siguientes
conclusiones:
Existen problemas de disear secuencias didcticas articuladas con los
propsitos y contenidos del programa de matemticas de tercer grado.
Una de las principales causa es la falta de conocimiento por parte del docente
sobre los elementos que lleva la secuencia didctica.
Esto conlleva a la falta de evaluacin para determinar el grado en que el
estudiante conecta los conocimientos previos con los nuevos y la forma en que
los aplica en la resolucin de problemas.
En este contexto, la propuesta que se le presento al docente es de disear y
aplicar una secuencia didctica para la enseanza donde se sugiere una serie de
actividades organizadas para trabajar con sus estudiantes acerca de la aplicacin
de la frmula general para la resolucin de ecuaciones cuadrticas. Se trata de
una secuencia, que intenta avanzar progresivamente en la complejidad de las
situaciones de ecuaciones desde un lenguaje algebraico hasta determinar el valor
del discriminante para establecer el nmero de soluciones que tiene la ecuacin.
-
41
Por otra parte los resultados fueron favorables ya que los estudiantes demostraron
actitud positiva para el trabajo en equipo, as como para presentar y defender sus
productos realizados en clase, esto significa que las actividades presentadas
estn ligadas con los propsitos y contenidos que marca el programa de
matemticas de tercer grado de secundaria.
-
42
Bibliografa
Antnez, S. y otros. (1992). Del Proyecto Educativo a la Programacin de Aula.
El qu, el cundo y el cmo de los instrumentos de la planificacin didctica.
Barcelona: Gra Coleccin El Lpiz.
Baldor, A. (1997). lgebra. Mxico: Publicaciones Culturales.
Frola, Patricia y Velsquez Jess. (2011). Competencias docentes para la
evaluacin cualitativa del aprendizaje. Mxico: CIECI.
Frola, Patricia y Velsquez Jess. (2011). Estrategias didcticas por
competencias. Mxico: CIECI.
Gutirrez, J.L. (1998). Matemtica bsica, moderna y geometra. Espaa:
Cultural.
Martnez, M. A. (1996). Aritmtica y lgebra. Mxico: McGraw Hill.
Secretaria de Educacin Pblica. (2011). Plan de estudios 2011.
Secretaria de Educacin Pblica. (2011). Programa de estudio 2011 Gua para
el maestro Matemticas.
SEP. (1993) Artculo 3 Constitucional y Ley General de Educacin. Mxico.
Pg. 27, 49
Prez Ortiz, David (1999). Manual de Estilos de Aprendizaje. Congreso
Nacional sobre Teora de Aprendizaje, Mxico, 12-15 Octubre.
www.pcazau.galeon.com/guia_esti.htm
http://www.slideshare.net/quest226e454/secuencias-didcticas-de-matemtica-aplicada http://www.sems.udg.mx/sites/default/files/planes2012/Secuencias/MATEMATICAVIDACOTI
DIANAI.pdf http://www.slideshare.net/cosahuayan/instructivo-secuencias-didcticas
-
43
Tabla de Anexos
Pgina
ANEXO 1 Mapa 1. Ubicacin del Estado de Tlaxcala y municipio de Tepeyanco.
44
ANEXO 2 Grfica 1. Edad y Sexo de Tepeyanco Tlaxcala. 45
ANEXO 3 Grfica 2. Poblacin econmicamente activa de Tepeyanco, Tlaxcala.
46
ANEXO 4 Mapa 2. Localizacin satelital de la escuela secundaria Tcnica No. 12 ubicada en el municipio de Tepeyanco Tlaxcala.
47
ANEXO 5 Croquis de la Escuela Secundaria Tcnica No. 12 de Tepeyanco, Tlaxcala.
48
ANEXO 6 Organigrama de la Escuela Secundaria Tcnica No. 12 de Tepeyanco, Tlaxcala.
49
ANEXO 7 Lista de estudiantes del 3 A Vespertino. 50
ANEXO 8 Croquis del saln del 3 A turno vespertino de la escuela secundaria Tcnica No, 12.
51
ANEXO 9 Prueba de estilos de aprendizaje. Grfica 2. Resultados de Estilos e aprendizaje
52
ANEXO 10 Actividades aplicadas en clase 58
ANEXO 10 Listas de Evaluacin 64
ANEXO 11 Planificacin didctica 68
ANEXO 12 Evidencias fotogrficas 71
-
44
-
45
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-
46
Anexo 2
Grfica 1. Edad y sexo de Tepeyanco, Tlaxcala
Tabla 1. Poblacin por localidad 2010
Localidad Poblacin Hombres Mujeres Cabecera municipal 3223 1498 1725
Atlamaxac 2364 1127 1237
San Pedro Xalcalzinco 2025 961 1064
La Aurora 1192 551 641
Santiago Tlacochcalco 1082 537 545
Col. Guerrero 620 291 329
Col. Las guilas 288 138 150
Col. Las Vacaciones N.E. - -
Total 11048 5233 5815
Fuente:http://www.inegi.org.mx/prod_serv/contenidos/espanol/bvinegi/productos/censos/poblacion/2010/panora_socio/tlax/Panorama_Tlax.pdf. Recuperado el 25 de Marzo 2013
-
47
Anexo 3
Grfica 2. Poblacin econmicamente activa de Tepeyanco, Tlaxcala
Fuente:http://www.inegi.org.mx/prod_serv/contenidos/espanol/bvinegi/productos/censos/poblacion/2010/panora_socio/tlax/Panorama_Tlax.pdf. Recuperado el 25 de Marzo de 2013
-
48
Anexo 4
Mapa 2. Localizacin satelital de la Escuela Secundaria Tcnica No. 12 ubicada en el municipio de Tepeyanco Tlaxcala.
Fuente: https://maps.google.com.mx/maps?q=tepeyanco+tlaxcala+via+satelite&ie=UTF-8&hq=&hnear=0x85cfdb8346d2936d:0x7829cf098f933317,Tlaxcala,+Tepeyanco,+TLAX&gl=mx&t=h&ei=tqrpUbDQNY349gSSl4DYDQ&ved=0CCoQ8gEwAA. Recuperado el 25 de Marzo 2013
-
49
Anexo 5
Croquis de la Escuela Secundaria Tcnica 12 de Tepeyanco, Tlaxcala
Fuente: Proporcionado por la coordinacin de la escuela.
2 B 2 A
espe
1 C 1 B
22
1
1
1
1
3
3
2 2
ATIV
A ES
COLA
3 B
3 A
AULA DE
CONTABIL
3 C
3
SANITARIOS
ADMINISTRACION
B I B L I O T E C A
SANITARIOS
3 B
PLAZA CIVICA
3 A 2 C
CANCHAS
-
50
Anexo 6
Organigrama de la Escuela Secundaria Tcnica No. 12 de Tepeyanco, Tlaxcala.
Fuente: Proporcionada por la Direccin de la Escuela.
DIRECCIN
CONSEJO CONSULTIVO ESCOLAR COOPERATIVA ESCOLAR
SUBDIRECCIN
COORDINACIN DE ACTIVIDADES
ACADMICAS
COORDINACIN DE ACTIVIDADES TECNOLOGICAS
COORDINACIN DE SERV. EDUC.
COMPLEMENTARIOS
REA DE SERVICIOS ADMINISTRATIVOS CONTRALORA
ESPAOL MATEMTICAS INGLES CIENCIAS I, II, III GEOGRAFA HISTORIA F.C.E. ASIG. ESTATAL ARTES EDUCACIN FSICA
CONTABILIDAD ELECTRICIDAD MCANICA AUTOMOTRIZ INDUSTRA DEL VESTIDO COMPUTACIN
TRABAJO SOCIAL MDICO ESCOLAR PREFECTURA BIBLIOTECARIO
OFICIALES ADMVOS. AUXILIARES DE INTENDENCIA VELADOR
CONTRALOR ALMACENISTA
-
51
Anexo 7
Lista de Alumnos del 3 A Turno Vespertino de la Escuela Secundaria Tcnica No. 12
No. NOMBRE DEL ALUMNO
1 AGUILA JUAREZ ERIC
2 BARRANCO VAZQUEZ ARMANDO
3 CARRASCO ELIZARRARAS CARLOS EDUARDO
4 CUAHUTENCOS SAUCEDO CECILA
5 CUATEPOTZO ANGULO MELESIO
6 DELGADO MUOZ EDUARDO
7 FLORES CASTILLO LUIS NAZARIO
8 GONZALEZ JUAREZ LUIS ALFREDO
9 GUERRERO RAMIREZ JOSE CARLOS
10 LARA IBARRA JOSE GUADALUPE
11 LEON SOSA FAUSTO
12 LUNA LOPEZ ANA BELEN
13 MALDONDO GARZA CARLOS DANIEL
14 MEZA TENCHIL BRANDON ARMANDO
15 PORTILLO PEREZ ADRIANA ESTEFANY
16 SANCHEZ CUATEPOTZO ANEL
17 SANCHEZ FLORES MILTON ESDRAS
18 TEHOZOL HERNANDEZ GABRIEL
19 VARGAS ROMERO ELISEO
20 XOCHIHUA LUMBRERAS ALDO
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52
Anexo 8
Croquis del saln de 3 A Turno vespertino de la Escuela Secundaria Tcnica No. 12 de Tepeyanco Tlaxcala
Pizarrn Escritorio
Puer
ta
Vent
anas
Vent
anas
Butacas
Fuente: Creacin propia
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Anexo 9
Prueba de estilos de aprendizaje
INVENTARIO DE FELDER (Modelo de Felder y Silverman) INSTRUCCIONES Encierre en un crculo la opcin "a" o "b" para indicar su respuesta a cada pregunta. Por favor seleccione solamente una respuesta para cada pregunta. Si tanto "a" y "b" parecen aplicarse a usted, seleccione aquella que se aplique ms frecuentemente.
1. Entiendo mejor algo a) si lo prctico. b) si pienso en ello. 2. Me considero a) realista. b) innovador. 3. Cuando pienso acerca de lo que hice ayer, es ms probable que lo haga sobre la base de a) una imagen. b) palabras. 4. Tengo tendencia a a) entender los detalles de un tema pero no ver claramente su estructura completa. b) entender la estructura completa pero no ver claramente los detalles. 5. Cuando estoy aprendiendo algo nuevo, me ayuda a) hablar de ello. b) pensar en ello. 6. Si yo fuera profesor, yo preferira dar un curso a) que trate sobre hechos y situaciones reales de la vida. b) que trate con ideas y teoras. 7. Prefiero obtener informacin nueva de a) imgenes, diagramas, grficas o mapas. b) instrucciones escritas o informacin verbal. 8. Una vez que entiendo a) todas las partes, entiendo el total. b) el total de algo, entiendo como encajan sus partes.
9. En un grupo de estudio que trabaja con un material difcil, es ms probable que a) participe y contribuya con ideas. b) no participe y solo escuche.
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54
10. Es ms fcil para m a) aprender hechos. b) aprender conceptos. 11. En un libro con muchas imgenes y grficas es ms probable que a) revise cuidadosamente las imgenes y las grficas. b) me concentre en el texto escrito. 12. Cuando resuelvo problemas de matemticas a) generalmente trabajo sobre las soluciones con un paso a la vez. b) frecuentemente s cules son las soluciones, pero luego tengo dificultad para imaginarme los pasos para llegar a ellas. 13. En las clases a las que he asistido a) he llegado a saber cmo son muchos de los estudiantes. b) raramente he llegado a saber cmo son muchos estudiantes. 14. Cuando leo temas que no son de ficcin, prefiero a) algo que me ensee nuevos hechos o me diga cmo hacer algo. b) algo que me d nuevas ideas en que pensar. 15. Me gustan los maestros a) que utilizan muchos esquemas en el pizarrn. b) que toman mucho tiempo para explicar. 16. Cuando estoy analizando un cuento o una novela a) pienso en los incidentes y trato de acomodarlos para configurar los temas. b) me doy cuenta de cules son los temas cuando termino de leer y luego tengo que regresar y encontrar los incidentes que los demuestran. 17. Cuando comienzo a resolver un problema de tarea, es ms probable que a) comience a trabajar en su solucin inmediatamente. b) primero trate de entender completamente el problema. 18. Prefiero la idea de a) certeza. b) teora. 19. Recuerdo mejor a) lo que veo. b) lo que oigo.
20. Es ms importante para m que un profesor a) exponga el material en pasos secuenciales claros. b) me d un panorama general y relacione el material con otros temas.
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21. Prefiero estudiar a) en un grupo de estudio. b) solo. 22. Me considero a) cuidadoso en los detalles de mi trabajo. b) creativo en la forma en la que hago mi trabajo. 23. Cuando alguien me da direcciones de nuevos lugares, prefiero a) un mapa. b) instrucciones escritas. 24. Aprendo a) a un paso constante. Si estudio con ahnco consigo lo que deseo. b) en inicios y pausas. Me llego a confundir y sbitamente lo entiendo. 25. Prefiero primero a) hacer algo y ver qu sucede. b) pensar cmo voy a hacer algo. 26. Cuando leo por diversin, me gustan los escritores que a) dicen claramente los que desean dar a entender. b) dicen las cosas en forma creativa e interesante. 27. Cuando veo un esquema o bosquejo en clase, es ms probable que recuerde a) la imagen. b) lo que el profesor dijo acerca de ella. 28. Cuando me enfrento a un cuerpo de informacin a) me concentro en los detalles y pierdo de vista el total de la misma. b) trato de entender el todo antes de ir a los detalles. 29. Recuerdo ms fcilmente a) algo que he hecho. b) algo en lo que he pensado mucho. 30. Cuando tengo que hacer un trabajo, prefiero a) dominar una forma de hacerlo. b) intentar nuevas formas de hacerlo. 31. Cuando alguien me ensea datos, prefiero a) grficas. b) resmenes con texto.
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56
32. Cuando escribo un trabajo, es ms probable que a) lo haga (piense o escriba) desde el principio y avance. b) lo haga (piense o escriba) en diferentes partes y luego las ordene. 33. Cuando tengo que trabajar en un proyecto de grupo, primero quiero a) realizar una "tormenta de ideas" donde cada uno contribuye con ideas. b) realizar la "tormenta de ideas" en forma personal y luego juntarme con el grupo para comparar las ideas. 34. Considero que es mejor elogio llamar a alguien a) sensible. b) imaginativo. 35. Cuando conozco gente en una fiesta, es ms probable que recuerde a) cmo es su apariencia. b) lo que dicen de s mismos. 36. Cuando estoy aprendiendo un tema, prefiero a) mantenerme concentrado en ese tema, aprendiendo lo ms que pueda de l. b) hacer conexiones entre ese tema y temas relacionados. 37. Me considero a) abierto. b) reservado. 38. Prefiero cursos que dan ms importancia a a) material concreto (hechos, datos). b) material abstracto (conceptos, teoras). 39. Para divertirme, prefiero a) ver televisin. b) leer un libro. 40. Algunos profesores inician sus clases haciendo un bosquejo de lo que ensearn. Esos bosquejos son a) algo til para m. b) muy tiles para m. 41. La idea de hacer una tarea en grupo con una sola calificacin para todos a) me parece bien. b) no me parece bien. 42. Cuando hago grandes clculos a) tiendo a repetir todos mis pasos y revisar cuidadosamente mi trabajo. b) me cansa hacer su revisin y tengo que esforzarme para hacerlo.
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43. Tiendo a recordar lugares en los que he estado a) fcilmente y con bastante exactitud. b) con dificultad y sin mucho detalle. 44. Cuando resuelvo problemas en grupo, es ms probable que yo a) piense en los pasos para la solucin de los problemas. b) piense en las posibles consecuencias o aplicaciones de la solucin en un amplio rango de campos.
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Grfica 3. Estilos de Aprendizaje
Fuente: Elaboracin propia
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
ESTILOS DE APRENDIZAJE DE ESTUDIANTES DEL 3 "A" VESPERTINOTCNICA No.12
ESTUDIANTES
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Matemticas 9 Eje: Sentido Numrico y Pensamiento Algebraico Tema:
Patrones y ecuaciones
Actividad 1. El rompecabezas de una ecuacin cuadrtica.
1. En equipos de 4 estudiantes armar el rompecabezas que contiene un esquema de las caractersticas de una ecuacin de segundo grado, posteriormente analiza la informacin para intercambiar opiniones con los integrantes de t equipo.
Ecuacin cuadrtica o de Segundo grado
(a, b, y c pueden tener cualquier valor,
excepto que a no puede ser 0.)
Su forma general es:
Se denomina en:
Se clasifican en:
La letra "x" es la variable o
incgnita, y las letras a, b y c
son los coeficientes
Y el nombre cuadrtica
viene de "cuad" que quiere decir
cuadrado, porque el exponente ms
grande es un cuadrado (en otras
palabras x2).
Las ecuaciones cuadrticas se pueden resolver usando una
frmula especial llamada frmula cuadrtica
El "" quiere decir que tienes que hacer ms y menos, as que
normalmente hay dos soluciones!
Identificar los valores de los coeficientes:
En esta a=2, b=5 y c=3
Aqu hay una un poco ms complicada:
Dnde est a? En realidad a=1, porque normalmente no escribimos "1x2"b=-3Y dnde est c? Bueno, c=0, as que no se ve.
Discriminante de una ecuacin cuadrtica
La parte azul (b2 - 4ac) sellama discriminante, porquesirve para "discriminar" (decidir)entre los tipos posibles derespuesta:
Valor de:b2 4ac Tipo de solucin
Positivo dos solucionesreales
Cero una solucin realNegativo dos soluciones
imaginarias
Ejemplo del discriminante
Discriminante = 2500
Discriminante
Diseo de Rompecabezas (Elaboracin propia).
Anexo 10 Actividades