DISEÑO DE PUENTE DE LOSA Y VIGAS (VIGAS T) (1 LUZ, 1 CARRIL)

DATOS PARA DISEÑO:

Sitio: Quebrada Los Linderos - Vereda Navarro - El Hoyo - Patia.Luz Libre: 7.00 m (Luz libre entre estribos)Ancho de calzada: 5.00 mNúmero de carriles: 1Número de carriles: 1Vehículo de diseño: C 40-95f´c concreto: 210 K/cm²Fy del acero: 4200 K/cm²Peso sello asfaltico: 2000 K/m³Perfil de suelo tipo: S3Coeficiente de sitio S: 1Coeficiente de sitio, S: 1Puente grupo: II (Clasificación por importancia)Puente tipo: Regular (Clasificación por regularidad e irrgularidad)Categ. Comp Sísmico: CCS-CCoef. de aceleración A: 0.25Procedimiento: PAS-S (Procedimiento mínimo de análisis sísmico)

NOTA: No se dispone de diafragma o riostra central para luces menores a 15 m. (A.4.3.2)

1 PREDIMENSIONAMIENTO:

1 1 LONGITUD MINIMA DEL APOYO1.1 LONGITUD MINIMA DEL APOYOPara la categoría de comportamiento sísmico: CCS-CN = 30.5 + 0.25*L + 1.00H (cm) H=0, para puentes de una sola luzN = 30.5 + 0.25*7+ 1.00*(0) (cm) = 32.25Se toma un ancho de apoyo en el estribo de : 40 cm

1 2 ALTURA Y ANCHO DE LAS VIGAS1.2 ALTURA Y ANCHO DE LAS VIGAS Se plantean : 3 vigas separadas centro a centro : 2.00 metrosPara vigas Te de luces simples la altura mínima recomendada se define por: Hmin = 0.07*LLuz de calculo = 7.40 mHmin: 0.07*7.40 = 0.52 mSe toma una altura de: 0.63 mAncho de la viga bw = 0.30 mLuz total del puente = 7.70 m (Dejando una dilatación de 5 cm a cada lado en los estribos)p ( j )

1.3 ALTURA DE LA LOSAPara losa con refuerzo principal normal al sentido del tráfico, se emplea: Hmin placa = 0.10 + S/30Luz de cálculo S = 1.70 mHmin: 0.10 + 1.70/30 = 0.16 mSe toma una altura de: 0.19 m (El espesor mínimo es 0,17 m, para control de cortante y deflexiones)

2 AVALUO DE CARGAS POR M² PARA DISEÑO DE LA LOSA

2.1 CARGA MUERTA DEBIDA A LA LOSA

Peso propio: 0.19*2.4 0.456 T/mCapa rodadura: 0.10*2.0 0.200 T/m espesor: 0.10 m

0 656 T/0.656 T/mNota: El peso de la baranda se tiene en cuenta en el cálculo del voladizo

2.2 CARGA VIVA MAS IMPACTO Camión C 40-95-Linea de ruedas 4.0 4.07.5 7.5 5.0

I : Factor de impacto: 16/(40 + L) :I :16/(40 + 1.70) = 0.38 vs 0,30, I = 0.30

3 DISEÑO DE LA LOSA DEL PUENTE 0.15 T/m Peso baranda (supuesto)

3.1 MOMENTOS FLECTORES POR CARGA MUERTA 7.50.30 Fza horiz

3,1,1 Momento flector por carga muerta en luces interiores: 0.25 0.30 750 Kg/mMD = W*S²/8 : X 0.25MD : 0.656*1.70²/8 = 0.237 T.m/m 0.19 0.19

0.35 a0.70

3,1,2 Momento flector por carga muerta en el voladizo: Brazo del sardinel (m) = 0.1628Peso Brazo Momento

(Ton/m) (m) (Ton-m)Peso propio: 0.70*0.19*2.4 = 0.319 0.350 0.112p pSardinel :(.35+.30)*.5*.25*2.4= 0.195 0.537 0.105Capa rodadura: .35*2.0*.10= 0.070 0.175 0.012Baranda metálica = 0.150 0.550 0.083

∑ = 0.311

MDa = 0.311 T.m/m

3.2 MOMENTOS FLECTORES POR CARGA VIVA3.2 MOMENTOS FLECTORES POR CARGA VIVA

3,2,1 Momento flector por carga viva en luces interiores:Para losas con refuerzo principal normal al sentido del tráfico, se toma la fórmula simplificada P(S+0.6)/9.8ML: 7.5*(1.70+0.6)/9.8= 1.760 T.m/m

I : Factor de impacto: 16/(40 + L) : Con S como c-c de los apoyosI :16/(40 + 2.00) = 0.38 vs 0,30, I = 0.30

Momento de carga viva + impactoM(L+I) : 1.3*1.76 = 2.288 T.m/m

3,2,2 Momento flector por carga viva en el voladizoX: dist hasta punto a= 0.050 mE: ancho de distribución : 1.1 + 0.8X (m)

E : 1 1 + 0 8*0 05 = 1 14 mE : 1.1 + 0.8 0.05 = 1.14 mML = P*X/E :ML = 7.5*0.05/1.14 = 0.329 T.m/m

I : Factor de impacto: 0.30 Para el voladizo

Momento de carga viva + impactoM(L+I) : 1.3*0.329 = 0.428 T.m/m( )

3,2,3 Momento flector por carga horizontal en el voladizoMH = Fza horiz*Brazo:Brazo Fza horizontal: 0.45 mMH = 0.750*0.45 = 0.334 T.m/m

3 3 MOMENTOS FLECTORES ULTIMOS3.3 MOMENTOS FLECTORES ULTIMOS

Grupo de carga I - Resistencia última: Mu = 1.3 (MD + 1.67 M(L+I))

3,3,1 En las luces interiores y el apoyo centralMu = 1.3*(0.237+1.67*2.288) : 5.276 T.m/m

Se toma como momento positivo y negativo : 0.80*MuSe toma como momento positivo y negativo : 0.80 MuMu(p,n): 0.80*5.276 = 4.221 T.m/m

3,3,2 En el voladizoMu = 1.3*(0.311+1.67*(0.428 +0.334)) : 2.058 T.m/m

4 CALCULO DEL REFUERZO DE LA LOSA

4.1 REFUERZO POSITIVO Y NEGATIVO EN LAS LUCES INTERIORES Y APOYO CENTRALPara Mu negativo = 4.221 T.m/m , b = 1,00 m Recubrimiento superior de 5 cmd = 0.132 m Para barras Nº 5As = 9.21 cm²/m 1 Nº 5 cada 0,20

Para Mu positivo = 4.221 T.m/m , b = 1,00 m Recubrimiento inferior de 3 cmd = 0.152 m Para barras Nº 5As = 7.81 cm²/m 1 Nº 5 cada 0,25

Usar 1 Nº 5 c/0,20 m arriba y 1 Nº 5 c/0,25 abajo, perpendicular al tráfico

4.2 REFUERZO EN EL VOLADIZO DE LA LOSA/Para Mu negativo = 2.058 T.m/m , b = 1,00 m

d = 0.132 m Para barras Nº 5As = 4.28 cm²/m

Se usará 1 Nº 5 c/0,20 m arriba, perpendicular al tráfico

4 3 ARMADURA DE REPARTICION AR4.3 ARMADURA DE REPARTICION AR

p: % del ref principal: 121/√S:p: 121/√1.70 = 92.8% vs 67%, p = 67%

AR : as de repartición = 6.17 cm²/m Usar 1 Nº 4 c/0,20 m abajo paralelo al tráfico"Se usa en la franja media de la luz de la losa y un 50%, por lo menos, en los cuartos exteriores de dicha luz."

4.4 ARMADURA DE RETRACCION Y FRAGUADOEl área de refuerzo para retracción y temperatura debe ser:El área de refuerzo para retracción y temperatura debe ser:A R y Tº = 3 cm²/m Usar 1 Nº 3 c/0,20 m arriba paralelo al tráfico

5 DISEÑO DE LA VIGA INTERIOR Nº de vigas: 1

5.1 AVALUO DE CARGAS5,1,1 Carga muerta:, , g

Peso de la losa: 2.0*0.19*2.4 0.912 T/mPeso propio viga: 0.30*0.44*2.4 0.317 T/mCapa de rodadura: 2.0*0.10*5/3 0.333 T/m Peso total sobre el número de vigasPeso del Bordillo: .325*.25*2.4*2/3 0.130 T/m Peso total sobre el número de vigasPeso de la baranda: 0.15*2/3 0.100 T/m Peso total sobre el número de vigas

∑ = 1.792 T/m No se dispone de riostra centralPeso riostra central: 0.00 T ancho riostra: 0.00 m

alto riostra: 0 00 malto riostra: 0.00 m

5,1,2 Carga viva - Linea de ruedasI : Factor de impacto: 16/(40 + L) :

I :16/(40 + 7.40) = 0.34 vs 0,30, I = 0.30Carga de la rueda trasera e interm + I: 9.75 TCarga de la rueda Carga de la rueda delantera + I : 6.50 T

5,1,2,1 Determinación del Factor de rueda para la viga interiora. Factor de rueda para la fuerza cortante:

Para calcular el cortante en los extremos de las vigas, la distribución lateral de cargas de ruedas debe ser

la que resulte de suponer la losa actuando como viga simplemente apoyada entre las vigas.

Para otras posiciones de carga en la luz, la distribución lateral de las cargas para cortante se determinade la misma forma que para momento:

En el extremo de la viga interior:1.80

7.5 7.5 5.0

1.0

0.459 0.100 1.0

FR1 para fuerza cortante: 1 10 (en el extremo)FR1 para fuerza cortante: 1.10 (en el extremo)

Para otras posiciones de carga diferentes, según la tabla para factores de rueda para momento: Puentes de un carril, sobre vigas en T: 2.0 (Tabla A.4.3.4.1)

FR2 para fuerza cortante: 2.0/2.0 = 1.00 (otras posiciones)

b. Factor de rueda para el cálculo del momento flectorPuentes de un carril, sobre vigas en T: 2.0 (Tabla A.4.3.4.1)

F.R : 2.0/2.0 = 1.00 S : Luz promedio entre vigas (c-c)

5.2 DETERMINACION DE LA FUERZA CORTANTE Y EL MOMENTO FLECTOR EN LA VIGA INTERIOR

5 2 1 Momentos flectores5,2.1 Momentos flectores

5,2,1,1 Por carga muerta

Vext: Cortante extremos: 1.792*7.4/2 = 6.63 T Cortante: WL/2 + P/2Vcl: Cortante centro luz: 0 0.00 T Cortante: P/2Mcl: Momento centro luz: 1.792*7.4²/8 = 12.27 T- m Momento: WL²/8 + PL/4

d 19.50 d 19.505,2,1,2 Momento flector máximo por carga viva:

9.75 9.75Rueda trasera e Interm + I y por FR : 9.75 T B

Rueda delantera + I y por FR : 6.50 T

AX x1

C

Utilizando el teorema de Barré se determina la posición del tren de cargas que ocasiona el momentoflector máximo (posición B del esquema) :

R: Resultante de cargas: 9.75+9.75 19.50 T Incluyen impacto y FRd: dist a carga mayor: 4.0/2 2.00 mx1: posición al centro/luz : x1= d/2 =2/2= 1 mX: posición del Mom en B: 7.4/2 - 1 = 2.70 m

MB: Mom flector max en B: (R/4L)*(L-d)² - ∑P = (19.5/4*7.4)*(7.4‐1)²‐0= 19.210 T.m

5.3 DETERMINACION DE LA ARMADURA A FLEXIÓN EN LA VIGA INTERIOR

Se determinan los momentos flectores máximos últimos:

Ecuaciones de M y V, entre 0 y L/2, debidos a carga muerta:

f ( ) * * ²/ * * ²/Ecuación del mom. flector por carga muerta en la viga interior: MD (X) = V*x - W*x²/2 : 6.63*X - 1.792*x²/2Ecuación para cortante por carga muerta en la viga interior: VD (X) = V - W*x : 6.63- 1.792*x

Momentos máximos: Grupo de carga I - Resistencia última: Mu = 1.3 (MD + 1.67 M(L+I))

1 Por carga viva en X= 2.70 m ML = 19.21 T.m MD = 11.37 T,mMu = 1.3*(11.37+1.67*19.21): 56.49 T,m (Ver tabla 2)

2 Por carga muerta X= 3 70 m ML = 18 04 T m MD = 12 27 T m2 Por carga muerta X= 3.70 m ML = 18.04 T.m MD = 12.27 T,mMu = 1.3*(12.27+1.67*18.04): 55.11 T,m (Ver tabla 2)

(Ver cálculo de momentos por carga muerta y viva, según líneas de influencia, en las tablas 1 y 2))

Se toma el mayor de los dos como el momento máximo último:Mu max = 56.49 T,m

5,3,1 Determinación de las dimensiones de la viga T, , g

El ancho de placa, efectivo como como ala de una viga T, no debe exceder 1/4 de la luz de la viga. El alaefectiva que se proyecta hacia cada lado del alma no debe exceder de: 1). 6 veces el espesor de la losa : 6*0.19 = 1.14 m2). La mitad de la distancia hasta la viga siguiente : 1.70/2 = 0.85 m

bef: b efectivo debe ser < 7.40/4 = 1.85 maef: ala efectiva c/lado no debe exceder: 1) 1 14 m se toma : OKaef: ala efectiva c/lado no debe exceder: 1) 1.14 m se toma : OK

2) 0.85 m 0.85 OKPor consiguiente; b ef: 2.00 m vs 1.85 mdatos para diseño de la viga: bef: 1.85 m d: 0.53 m, asumido con d´=0,10m

Para el cálculo del refuerzo, se supone que el eje neutro se localiza en el ala de bfla sección T y se diseña como viga rectangular. Posteriormente se verifica que tla altura del bloque de compresión (a) sea menor que el espesor de la losa (t):la altura del bloque de compresión (a) sea menor que el espesor de la losa (t):

d

5,3,2 Momento flector debido a la carga viva en diferentes secciones de la viga interior bw

Para encontrar el máximo momento flector en una sección determinada producido por un tren de cargas móvilesse utiliza el procedimiento de líneas de influencia. Se toman secciones cada cierta distancia desde el apoyo y enl t d t á i i l t d l llos puntos de momento máximo por carga viva y en el centro de la luz.

9.75 9.754 Se calculan las ordenadas para cada una de las posiciones

del tren de cargas y se tabulan en la siguiente tabla: y1 y2

xx

Lineas de influencia tomando secciones cada 0.50 m

Tabla 1 Ordenadas para el cálculo del momento flector por carga vivaX dist del apoyo y1 y2 y3 M(L+I) (T,m)

x1(m): 0.50 0.466 0.196 0.000 6.46x2(m): 0.90 0.791 0.304 0.000 10.67

( )x3(m): 1.30 1.072 0.369 0.000 14.05x4(m): 1.80 1.362 0.389 0.000 17.08x5(m): 2.50 1.655 0.304 0.000 19.10x6(m): 2.70 1.715 0.255 0.000 19.21x7(m): 3.00 1.784 0.162 0.000 18.97x8(m): 3.70 1.850 0.000 0.000 18.04

Variación del momento flector y de la armadura de la viga interior en las secciones tomadas :

Tabla 2 Momentos flectores últimosX(m) MD (T,m) M (L+I) (T,m) MU (T,m) As (cm²) Nº barras As barra Nº0.50 3.09 6.46 18.04 9.10 2 5.07 80.90 5.24 10.67 29.98 15.25 4 5.07 81.30 7.11 14.05 39.73 20.33 5 5.07 81.80 9.03 17.08 48.81 25.12 5 5.07 82.50 10.98 19.10 55.75 28.83 6 5.07 82.70 11.37 19.21 56.49 29.22 6 5.07 83.00 11.83 18.97 56.57 29.27 6 5.07 83.70 12.27 18.04 55.11 28.48 6 5.07 8

Se usarán 3 barras Nº 8 continuas hasta el apoyover despiece del refuerzo longitudinal para las otras barrasver despiece del refuerzo longitudinal para las otras barras.

5,3,3 Verificación de la posición del eje neutropara pmax = (As/bd) = 0.0030

a = p*b*Fy/0.85*f´c 3.72 cm OK, a < t, La viga se comporta como rectangular

5,3,4 Verificación de la altura efectiva dd´ = 9.50 cmd 9.50 cm

d´ supuesto = 10.00 cmaltura efectiva d = 53.50 cmPara Mmax, As = 28.97 cm² (con d real) vs 29.27 cm² (d supuesto)

6 barras Nº 8Se determina como acertada la suposición de la altura efectiva

FILA Nº BARRAS1 31 32 3

d 3 04 05 0

Fila 2: 3 Nº 8 6 0 d´ 60 Fila 1: 3 Nº 8 6

65

5.4 DISEÑO A CORTANTE EN DIFERENTES SECCIONES DE LA VIGA INTERIOR

5,4,1 Variación de la fuerza cortante debida a la carga muerta en la viga interiorSegún la ecuación planteada anteriormente: VD (X) = V*x - W*x²/2 : 6.63*X - 1.792*x²/2

5,4,2 Variación de la fuerza cortante debida a la carga viva en la viga interior9.75 9.75

Rueda trasera sobre apoyo + I por FRv : 10.73 T (P1) (Sobre apoyo) x 4 (L-4-X)Rueda intermedia + I por FRv : 9.75 T (P1, P2) LRueda delantera + I por FRv : 6.50 T (P3) V(L+I)

Solucionando a partir del equilibrio de la viga, se plantea la siguiente ecuación, válida entre (0 < X < L):

V(L+I): (1/L)*{P1*(L-X)+P2*(L-4-X)+P3*(L-8-X)}, se utiliza P1 sobre el apoyo para X=0 y P1=P2 para X>0

Grupo de carga I - Resistencia última: Vu = 1.3 (VD + 1.67 V(L+I))

En la siguiente tabla se muestra la variación del cortante y el diseño para secciones cada 0.50 mTabla 3 Cortantes últimosX(m) VD (T) V (L+I) (T) VU (T) Vs (T) Sep (cm) Av (cm²) Nº0.00 6.63 15.20 41.63 36.65 15 2.54 40.50 5.73 12.91 35.49 29.42 19 2.54 41.00 4.84 11.59 31.46 24.69 23 2.54 41.50 3.94 10.28 27.44 19.95 28 2.54 42 00 3 05 8 96 23 41 15 22 37 2 54 42.00 3.05 8.96 23.41 15.22 37 2.54 42.70 1.79 7.11 17.78 8.59 66 2.54 43.00 1.25 6.32 15.36 5.74 99 2.54 43.70 0.00 4.48 9.73 -0.89 Sep máx 2.54 4

Para 2 ramas Estribo Nº 4

Fuerza cortante resistida por el concreto Vc=vc.bw*d: 0.53*√210*30*53.5/1000= 12.33 TVerificación de sección: 3ØVc: 31.43 T 5ØVc: 52.39 TVerificación de sección: 3ØVc: 31.43 T 5ØVc: 52.39 TCortante máximo ultimo 41.63 T 3ØVc<Vu<5ØVc; La sección es adecuada para cortanteFuerza cortante resistida por el acero Vs=Vu/Ø - Vc: Vu/0.85 - 12.33Separación requerida Sep = Av*Fy*d/Vs: 2.54*4200*53.5/VsSeparación máx. por área mínima = Av*Fy/3.5*bw: 2.54*4200/3.5*30 = 102 cmSeparación máx. para Vu< 3ØVc, d/2 o 60 cm: 53.5/2 vs 60 26 cmSeparación máx. para 3ØVc<Vu< 5ØVc, d/4 o 30cm: 53.5/4 vs 30 13 cmUsar separación de: 13 cm hasta 1.22 m, a partir del extremop pUsar separación de: 26 cm hasta 3.70 m, a partir del extremo

Ver distribución de los estribos a lo largo de la viga

6 DISEÑO DE LA VIGA EXTERIOR Nº de vigas: 2

6.1 AVALUO DE CARGAS6,1,1 Carga muerta Longitud afer. de la viga : 1.85 m

Peso de la losa: 0.19*2.4*1.85 0.844 T/mPeso de la losa: 0.19 2.4 1.85 0.844 T/mCapa de rodadura: 2.0*0.10*5/3 0.333 T/m Peso total sobre el número de vigasPeso del Bordillo: .325*.25*2.4*2/3 0.130 T/m Peso total sobre el número de vigasPeso de la baranda: 0.15*2/3 0.100 T/m Peso total sobre el número de vigasPeso del alma viga: 0.30*0.44*2.4 0.317 T/m

∑ = 1.724 T/mPeso riostra central: 0.00 T No se dispone de riostra central

6 1 2 C i6,1,2 Carga viva6,1,2,1 Determinación del Factor de rueda para la viga exterior, para momento y cortante

0.60 1.80

y1 = 0.95y2 = 0 05y2 = 0.05

2.00 F.R. = 1.00

1.0 y1 y2

6.2 MOMENTOS ULTIMOS

6,2,1 Momento máximo debido a la carga muerta

Vext: Cortante extremos: 1.724*7.4/2 = 6.38 T Cortante: WL/2 + P/2Vcl: Cortante centro luz: 0 0.00 T Cortante: P/2Mcl: Momento centro luz: 1.724*7.4²/8 = 11.80 T,m Momento: WL²/8 + PL/4

d 19.506,2,2 Momento flector máximo por carga viva:

9.75 9.75Rueda trasera e Interm + I y por FR : 9.75 T B

Rueda delantera + I y por FR : 6.50 T

AX x1

Cpo 6.50 T X x1

Utilizando el teorema de Barré se determina la posición del tren de cargas que ocasiona el momentoflector máximo (posición B del esquema) :

R: Resultante de cargas: 9.75+9.75 19.50 T Incluyen impacto y FRd: dist a carga mayor: 4.0/2 2.00 m

x1: posición al centro/luz : x1= d/2 =2/2= 1 mX: posición del Mom en B: 7.4/2 - 1 = 2.70 mX: posición del Mom en B: 7.4/2 1 2.70 m

MB: Mom flector max en B: (R/4L)*(L-d)² - ∑P = (19.5/4*7.4)*(7.4‐1)²‐0= 19.210 T.m

6,2,3 Momento flector último

Ecuaciones de M y V, entre 0 y L/2, debidos a carga muerta:Para X = 2.70 m

( ) * * ²/ * * ²/MD (X) = V*x - W*x²/2 : 6.38*X - 1.724*x²/2 10.94 T,mVD (X) = V - W*x : 6.38- 1.724*x 1.72 T

Momentos máximos: Grupo de carga I - Resistencia última: Mu = 1.3 (MD + 1.67 M(L+I))

Por carga viva en X= 2.70 m ML = 19.21 T.m MD = 10.94 T,mMu = 1.3*(10.94+1.67*19.21): 55.92 T,m

6,3 DETERMINACION DE LA FUERZA CORTANTE

Para X = 0.00 mCortante máximo por carga muerta: 6.38 T

Cortante por carga viva: Solucionando a partir del equilibrio de la viga, se plantea la siguiente ecuación:p g p q g , p gV(L+I): (1/L)*{P1*(L-X)+P2*(L-4-X)+P3*(L-8-X)},

Cortante máximo por carga muerta: 14.23 T

Grupo de carga I - Resistencia última: Vu = 1.3 (VD + 1.67 V(L+I))

Cortante máximo ultimo =1.3*(6.38+1.67*14.23) = 39.18 T

6,4 DISEÑO DE LA VIGA EXTERIOR

Los momentos y cortantes últimos para las vigas interior y exterior, son muy similares, siendo ligeramentemayor los obtenidos para la viga interior, por consiguiente se toma como representativo para todas lasvigas, el diseño anteriormente realizado.

7 CALCULO DEL REFUERZO MINIMO A FLEXION

El refuerzo mínimo por flexión es el equivalente a un momento de por lo menos 1.2 veces el momento deagrietamiento calculado con base en el módulo de rotura del concreto Ø Mn = 1.2 Mcr.

fr: módulo de rotura: 2.0*√f´c = 28.98 kg/cm²Y : centroide : 0.449 mIg : Inercia Sec. Bruta: 0.012709 m4Mcr: Mom agrietam: fr*Ig/yt = 8.20 T.mMn = 1.2 Mcr : 9.84 T.mAs min : 4.90 cm²As min en apoyos: 9.66 cm² (1/3 del As en el centro de la luz)

As min colocado: 15.21 cm²El refuerzo suministrado es mayor a la cuantía mínimaEl refuerzo suministrado es mayor a la cuantía mínima

8 CONTROL DE DEFLEXIONES

Se calcula sobre la sección total, sin incluir bordillos ni barandas,Area de refuerzo As: 91.26 cm². Para todas las vigasMod. Elastic. Ccto Ec: 173897 kg/cm². (12000-15000*√f´c) 570Mod. Elastic. Acero Es: 2040000 kg/cm² 19relación modular n: 12 yn*As = 1095.12 cm²Posición E.N, Ycr = 12.545 cm d-y n*AsInercia sec fisur Icr = 2211974 cm4 1095.12Posición E N Yg = 45 07 cmPosición E.N, Yg = 45.07 cmInercia sec bruta Ig = 3840000 cm4 90Mcr: Mom agrietam: 820352.42 Kg-cm = 8.20 T.mMaD: momento máximo por carga muerta en servicio, para X = 2.70 m

(11.37*1vig+10.94*2vig) = 33.25 T.mMa(L+I): momento máximo por carga viva + impacto en servicio:

(19.21*1vig+19.21*2vig) = 57.63 T.mMa: momento máximo: 33.25+57.63= 90.88 T.mMa: momento máximo: 33.25 57.63 90.88 T.m

Momento de Inercia efectivo Ie = (Mcr/Ma)³*Ig+{1-(Mcr/Ma)³}*Icr < IgIe= (8.2/90.88)³*3840000+(1-(8.2/90.88)³)*2211974= 2213172 cm4 vs Ig: 3840000 cm4se toma Ie = 2213172 cm4

Se calcula la deflexión por carga viva, considerándola uniformemente distribuida:

d fl ió L I d (L I) 5*M(L I)*L² /48EI 0 8545*57 63*7 4²*1E9deflexión L+ I: d (L+ I) = 5*M(L+ I)*L² /48EIe = 0.854 cm

deflexión permitida por C. viva + Impacto: L/800 = 7400/800 = 0.925 cm

La deflexión calculada es menor que la máxima permitida

Las deflexiones a largo plazo se pueden tomar para este caso como: def : def inst* factor multiplicador

5*57.63*7.4²*1E948*173897*2213172

Las deflexiones a largo plazo, se pueden tomar, para este caso como: def : def inst factor multiplicador.factor multiplicador: 3 - 1.2*(As´/As) ≥ 1.6 :As´: As a compresión : 0 cm²As: As suministrado: 91.26 cm²factor multiplicador: 3.00 vs 1.6, se toma: 3.0def a largo plazo : 3*0.854= 2.56 cm

Se puede usar una contraflecha en las vigas de: 2.6 cm, en el centro de la luzSe puede usar una contraflecha en las vigas de: 2.6 cm, en el centro de la luz

9 RIOSTRASSi la luz es mayor de 12 m se coloca riostra centralSe colocarán riostras o diafragmas en los extremos: b = 0.25 m

h = 0.48 m

As min riostra p:14/Fy: 3.50 cm² Usar 2 Nº 5 abajo perpendicular al tráficoVu: V (L+I) : 11.54 T vs ØVc = 6.85 T requiere estribosVu: V (L+I) : 11.54 T vs ØVc 6.85 T requiere estribosVs = Vu/Ø - Vc: Vu/0.85 - 6.28/0.85 = 5.51 TSeparación requerida Sep = Av*Fy*d/Vs: 1.42*4200*42/Vs*1000 = 45.46 cm

Se colocaran estribos Ø3/8" con separación máxima de d/2: 20 cm

10 REACCIONES SOBRE LOS ESTRIBOS

10.1 REACCION POR CARGA MUERTA

Nº de vigas interiores: 1 R1 (cortante CM): 6.63 TNº de vigas exteriores: 2 R2 (cortante CM): 6.38 TPeso total de vigas y losa : 2*(1*6.63+2*6.38) = 38.77 TAjuste por long total puente : 0.3*(1*1.792+2*1.724) = 1.57 TPeso de la riostra en el centro: 0.00 TPeso de la riostra en apoyos: 0.25*0.48*2.4*1.7*2*2 = 1.96 TPESO TOTAL PUENTE : 42.30 T

10.2 REACCION POR CARGA VIVA (No se considera el impacto para el diseño del estribo)

Se ubica el camión de diseño en el extremo del puente y se obtienen las ordenadas de la línea de influenciaNº de carriles: 1Nº de carriles: 1Ordenadas Y1: 1.00 ejes: P1 15

Y2: 0.46 P2 15Y3: 0.00 P3 10

PESO MÁX POR CV: 1*(1*15+0.46*15) = 21.89 T