CUADRIPOLOS

Electrnica Analgica

Se llamacuadripolo a una red con dos puertos (o dos pares de polos), considerada como una caja negra y caracterizada por una serie de parmetros, relacionados con las impedanciasque presenta en cada una de las puertas y con su funcin de transferencia.El circuito es tratado como una caja negracon dos puertas (cuatro terminales) de conexin al exterior.El comportamiento elctrico del circuito es descrito en funcin de las tensiones ycorrientes en las puertas, que se relacionan entre s mediante un juego de parmetros caractersticos.El cuadripolo no contiene fuentesindependientes.En ausencia de excitacin externa no hay energa almacenada en el cuadripolo.Regmenes permanentescontinuo o sinusoidal.

Clasificacin general de cuadripoloPASIVOSACTIVOS

La potencia entregada a la carganunca puede ser mayorque la que la excitacinentrega a la entrada La potencia entregada a la cargapuede ser mayorque la que la excitacinentrega a la entrada

Parmetros caractersticos

En rgimen sinusoidal permanente los smbolos de corrientes y tensionesrepresentan fasores.En rgimen permanente continuo los parmetros de impedancia y admitanciase denominan de resistencia y conductancia, respectivamente.

OBTENCIN DE LOS PARMETROSTomaremos como ejemplo el modelo (Y).Los distintos parmetros de un cuadripolo se pueden obtener de dos formas:- Por clculo, conociendo los componentes del cuadripolo- Por ensayo, midiendo las tensiones y corrientes de los puertos

En ambos casos se parte de las ecuaciones correspondientes a los parmetrosque se desea obtener.Por clculo: Por ejemplo, para obtener los parmetros [Y], se debe partir de las ecuaciones:

I1 = y11*V1 + y12*V2I2 = y21*V1 + y22*V2

Haciendo 0 cada tensin, en cada ecuacin, resulta:

Por ensayo:La obtencin de los parmetros de un cuadripolo por medio de ensayos es tericamente sencilla. Hemos visto que cada parmetro relaciona dos de las cuatro magnitudes que definen el estado de los puertos, bajo una determinada condicin. Por lo tanto, para calcular cada parmetro se debe crear la condicin que corresponde y medir las dos magnitudes que intervienen en su clculo.Una de estas dos magnitudes deber ser proporcionada por una fuente, a fin de que se establezca un rgimen no nulo. Por ejemplo, para hallar el parmetro y11, se debe cortocircuitar el puerto de salida y medir la corriente y la tensin en el puerto de entrada. Para generar el rgimen no nulo, V1 puede ser proporcionada por una fuente de tensin. El principal inconveniente prctico para hallar lo parmetros de un cuadripolo en rgimen armnico, es que las magnitudes son fasores. En particular, para hallar y11, dada la condicin V2 = 0, debemos hacer el cociente de los fasores I1 y V1, definidos cada uno por un mdulo y un ngulo de fase. De tal modo, y11resulta un nmero complejo cuyo mdulo es el cociente de los mdulos de I1 y V1 y su fase la diferencia de fase entre I1 y V1.Para realizar el ensayo, necesitaremos:- Una fuente de tensin alterna que proporcione la magnitud V1- Instrumental que permita medir mdulos y desfasajes.Para calcular los dems parmetros [Y], o parmetros de cualquier otro tipo, se procede de manera similar.

CONEXIONES DE CUADRIPOLOSDos o ms cuadripolo pueden conectarse entre s formando un nuevo cuadripolo. Veremos las distintas formas en que pueden hacerlo, y cmo se pueden calcular los parmetros del cuadripolo resultante en funcin de los parmetros de los cuadripolo que lo componen.

Esto se aplicar a la resolucin de dos tipos de problemas:a) Dados dos o ms cuadripolo conocidos, que se asocian para obtener un sistema ms complejo, se quiere estudiar el comportamiento de ese sistema.b) Dado un cuadripolo que presenta cierto grado de complejidad, se lo divide en cuadripolo ms simples interconectados. Se calculan los parmetros de los cuadripolo ms simples y en funcin de ellos se obtienen los parmetros del cuadripolo original.Por simplicidad estudiaremos la conexin entre dos cuadripolo, ya que segn veremos, es evidente que se pueden extender los resultados obtenidos a la conexin de un mayor nmero de cuadripolo. Hay varias formas de conectar cuadripolo entre s que podemos clasificar en dos grupos. El primer grupo conecta la entrada de un cuadripolo con la salida de otro. Hay una sola forma de conexin de este tipo. El segundo grupo conecta entradas entre s y salidas entre s. Hay 4 formas de conexin de este tipo.

Conexin cascadaSe llama conexin en cascada la que corresponde al primer grupo. El puerto de salida de un cuadripolo se conecta al puerto de entrada de otro. Puede conectarse cualquier cantidad de cuadripolos de este modo, resultando un cuadripolo cuya entrada es la del primer cuadripolo de la cadena (o la cascada), y su salida la del ltimo.Losparmetros de transmisin Tson los ms apropiados para describir la conexin en cascada.

Cuadripolo A:

Cuadripolo B:

Por tanto, solo es necesario multiplicar las matrices de parmetros de transmisin de cada cuadripolo aislado.Conexin en paraleloDeterminaremos lamatriz de admitancias Y.

Cuadripolo A:

Cuadripolo B:

Por tanto, solo es necesario sumar las matrices de parmetros de transmisin de cada cuadripolo aislado.Conexin en serie:Determinaremos lamatriz de impedancias Z.

Cuadripolo A:

Cuadripolo B:

Por tanto, solo es necesario sumar las matrices de parmetros de transmisin