costos ii produccion y costos

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CEPAL/ILPES CEPAL/ILPES VIII CURSO INTERNACIONAL Preparación y Evaluación de Proyectos de Desarrollo Local 3. Producción y costos Funciones de producción. Equilibrio del productor. Sustitución de factores. Costos y producto: relación. Elementos de Economía para Proyectos

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Page 1: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

VIII CURSO INTERNACIONALPreparación y Evaluación

de Proyectos de Desarrollo Local

3. Producción y costos

Funciones de producción. Equilibrio del productor. Sustitución de factores. Costos y

producto: relación.

Elementos de Economía para Proyectos

Page 2: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

Función de producción

Page 3: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

• Producción: cualquier actividad que crea utilidad actual o futura

• Producción: proceso que transforma los insumos y el servicio de los factores de producción en productos– Insumos: elementos a ser transformados para lograr un producto– Factores de producción: elementos que participan en la producción– Capital

• Físico• Natural Tierra y otros• Social• Financiero

– Trabajo Capital humano

Producción

Page 4: Costos II Produccion y Costos

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Función de producción

• Función de producción: Relación que indica la cantidad de factores e insumos de la producción necesarios para obtener un cierto nivel de producto en una unidad de tiempo

Insumos o productos

intermedios

Función de producción

Servicios de factores de producción

Servicios o productos finales

Valor Agregado

Page 5: Costos II Produccion y Costos

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Función de producción y plazo

• La función de producción puede diferir según el plazo de análisis

• Corto plazo: el lapso más largo durante el cual no es posible alterar al menos uno de los factores productivos

• Largo plazo: el lapso más corto necesario para alterar las cantidades de todos los factores utilizados en el proceso productivo

Page 6: Costos II Produccion y Costos

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Producto total, medio y marginal de corto plazo

• Producto total: la cantidad obtenida de un bien, en un período dado, para una cierta combinación de factores y tecnología, cuando un factor varía y el resto es fijo

• Producto medio: el producto total dividido por la cantidad de factor variable

• Producto marginal: el cambio en el producto total derivado de un cambio unitario en la cantidad de factor variable utilizada

Page 7: Costos II Produccion y Costos

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Producto total, medio y marginal de corto plazo

• Sea una explotación agrícola que utiliza tierra (fija) y trabajo.

Tierra TrabajoProducto

Total (PT)Producto

Medio (PM)

Producto Marginal

(PMg)1 0 - - 1 1 3,0 3,0 3,0 1 2 8,0 4,0 5,0 1 3 12,0 4,0 4,0 1 4 15,0 3,8 3,0 1 5 17,0 3,4 2,0 1 6 17,0 2,8 - 1 7 16,0 2,3 -1,0 1 8 13,0 1,6 -3,0

Page 8: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES H

GFE

D

C

B

A

0-

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0

H'G'

F'E'D'C'B'

A'

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

-

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Etapa I

Etapa II

Etapa III

Page 9: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

Etapas de la producción

• La producción típica puede separarse en tres etapas

• En la Etapa I, el PMe del trabajo es creciente hasta que el PMg comienza a descender– Se puede probar que, bajo ciertos supuestos (rendimientos

constantes a escala), el PMg del factor fijo es < 0 en la Etapa I

• En la Etapa III, el PMg es negativo

• En la Etapa II, el PT asciende hasta que el PMg se hace cero– Al productor racional le conviene quedarse en la Etapa II:

• En la Etapa I, le conviene usar menos tierra por cada unidad de trabajo, es decir, aumentar la relación Trabajo/Tierra

• En la Etapa II, le conviene usar menos trabajo por cada unidad de tierra

Page 10: Costos II Produccion y Costos

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Rendimientos marginales decrecinetes

• En el corto plazo, con un factor fijo (normalmente, capital) y uno variable (normalmente, trabajo), actúa la llamada ley de los rendimientos marginales decrecientes

• La ley establece que a medida que se incorporan unidades del factor variable al factor fijo, el rendimiento (aumento en el producto total) de cada unidad adicional es menor, a partir de cierta cantidad límite de factor variable

• Esto sucede porque el factor fijo se “satura” de factor variable: la concentración creciente de factor variable aumenta los costos de sincronización y uso

Page 11: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

Rendimientos marginales decrecientes

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

-

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Trabajo

Pro

du

cto

Med

io y

Mar

gin

al

La inclusión de un trabajador aumenta el

producto total (PMg>0)...... pero las siguientes incorporaciones van

siendo cada vez menos productivas ...

... hasta ser perjudiciales si continuaran (PMg<0).

Page 12: Costos II Produccion y Costos

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Equilibrio del productorIsocuantas e Isocostos

Page 13: Costos II Produccion y Costos

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Producción con dos factores variables: Isocuantas

• Si ambos factores son variables, una misma cantidad de producción se puede obtener mediante distintas combinaciones de factores

• La línea que une esas distintas combinaciones, para un nivel de producción dado, se llama isocuanta

• Las isocuantas tienen las mismas características de las curvas de indiferencia– Tienen pendiente negativa– Son convexas al origen– No se cortan

Page 14: Costos II Produccion y Costos

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Isocuantas: Ejemplo

L K L K L K2 11 4 13 6 151 8 3 10 5 122 5 4 7 6 93 3 5 5 7 74 2,3 6 4,2 8 6,25 1,8 7 3,5 9 5,56 1,6 8 3,2 10 5,37 1,8 9 3,5 11 5,5

Isocuanta I Isocuanta II Isocuanta III

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Isocuantas: EjemploRepresentación gráfica

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 2 4 6 8 10 12

Trabajo

Cap

ital

Page 16: Costos II Produccion y Costos

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Tasa marginal de sustitución técnica

• Es la tasa que mide la cantidad de un factor a la que la empresa debe renunciar al aumentar en una unidad la cantidad del otro factor, y permaneciendo en la misma isocuanta

• Equivale a la pendiente de la isocuanta– Entre dos puntos de la isocuanta es la pendiente de la cuerda

entre ambos puntos– La TMST en un punto es la pendiente de la isocuanta en ese

punto

• La tasa marginal de sustitución técnica desciende a medida que la empresa se traslada por una isocuanta hacia la derecha– Esto es así porque a medida que reduce la cantidad de un factor,

más difícil le resulta seguir desprediéndose del mismo

Page 17: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

Tasa marginal de sustitución técnicaRepresentación gráfica

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 2 4 6 8 10 12

Trabajo

Cap

ital

K

L

Page 18: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

Tasa marginal de sustitución técnicaEjemplo

L K TMSTLK

2 111 8 32 5 -33 3 -24 2,3 -0,75 1,8 -0,56 1,6 -0,27 1,8 0,2

Isocuanta I

Page 19: Costos II Produccion y Costos

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Tasa marginal de sustitución técnica y producto marginal

• La TMST mide la relación entre la variación de K y la de L• Ahora, si PMgK señala el producto marginal del capital en el

punto donde se disminuye K para aumentar L, la pérdida total de producto debida a un menor uso de K sería

PMgK.K

• Del mismo modo, la ganancia total de producto por aumentar L sería

PMgL.L

• Como ambos efectos se compensan

PMgK.K = PMgL.L

PMgK/ PMgL = L/K

Page 20: Costos II Produccion y Costos

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Isocuantas: Líneas de contorno

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 2 4 6 8 10 12

Trabajo

Cap

ital

Línea de contorno A

Línea de contorno B

Page 21: Costos II Produccion y Costos

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Isocuantas: Líneas de contorno

• Las líneas de contorno (LC) unen los puntos de las isocuantas donde éstas dejan de tener pendiente negativa– En LCA, la pendiente de las isocuantas es infinita (y la TMST

también) a la izquierda, las isocuantas tienen pendiente positiva– Eso significa que si la empresa utilizara más capital, debería utilizar

más trabajo para mantenerse en la isocuanta si utilizara más capital con la misma cantidad de trabajo, el producto total disminuiría PMgK < 0 Etapa III del capital

– En LCB, la pendiente de las isocuantas es cero (y la TMST también) a la izquierda, las isocuantas tienen pendiente positiva

– Eso significa que si la empresa utilizara más trabajo, debería utilizar más capital para mantenerse en la isocuanta si utilizara más trabajo con la misma cantidad de capital, el producto total disminuiría PMgL < 0 Etapa III del trabajo

Page 22: Costos II Produccion y Costos

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Producción con dos factores variables: Isocosto

• Si ambos factores son variables, el costo total de la empresa variará según las diferentes combinaciones de factores y los precios

• La línea que une distintas combinaciones que resultan en un mismo costo total se llama isocosto– GT = w.L + k.K

• Es equivalente a la restricción presupuestaria del consumidor

Page 23: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

Isocosto: Ejemplo

• Sea GT = $10 = $1 . L + $1 . K

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

Trabajo

GT = $10 = $1 . 2 + $1 . 8

GT = $10 = $1 . 6 + $1 . 4

Page 24: Costos II Produccion y Costos

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Equilibrio del productor

• El productor está en equilibrio cuando maximiza la producción para un gasto total determinado– Es decir, cuando alcanza la isocuanta más alta, dado una isocosto

• La condición de equilibrio es que la isocosto sea tangente a una isocuanta

En equilibrio

pendiente absoluta de la isocuanta = pendiente de la isocosto

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Equilibrio del productor Resolución gráfica

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 2 4 6 8 10 12

Trabajo

Cap

ital

5

5

Puntos no factibles para los precios y gasto actuales

Puntos no eficientes

Punto de equilibrio

Page 26: Costos II Produccion y Costos

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Equilibrio del producutor

L

L

K

K

L

K

L

K

L

KLK

P

PMg

P

PMg

P

P

PMg

PMg

,equilibrio elEn

PMg

PMgTMST

Pendiente de la isocuanta Pendiente de la

isocosto

La productividad del último peso gastado en trabajo es igual a la del último peso

gastado en capital

Page 27: Costos II Produccion y Costos

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Sendero de expansión de la producción

• Si el gasto total varía y los precios de los factores se mantienen constantes, la isocosto se desplaza paralelamente

• El desplazamiento de la isocosto genera una nueva tangencia con otra isocuanta

• La unión de los puntos de tangencia de distintas isocosto con isocuantas crecientes o decrecientes configuran el sendero de expansión de la empresa– Si es una recta, significa que la relación K/L se mantiene constante

no cambian los precios relativos del capital y el trabajo

Page 28: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

Sendero de expansión

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 2 4 6 8 10 12

Trabajo

Cap

ital

Sendero de expansión

Page 29: Costos II Produccion y Costos

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Isocuantas y rendmientos a escala

• Para cierto tipo de isocuantas, la distancia entre las mismas refleja el tipo de rendimientos de la empresa en función de la escala de producción:– Rendimientos crecientes a escala: un aumento en el factor variable

(L) genera un aumento más que proporcional en el producto (el salto entre isocuantas es más que proporcional)

– Rendimientos constantes a escala: un aumento en el factor variable (L) genera un aumento proporcional en el producto (el salto entre isocuantas es proporcional)

– Rendimientos decrecientes a escala: un aumento en el factor variable (L) genera un aumento menos que proporcional en el producto (el salto entre isocuantas es menos que proporcional)

Page 30: Costos II Produccion y Costos

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Isocuantas y rendimientos a escala

0369

12151821242730

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Trabajo

Cap

ital

Q = 30Q = 90

Q = 180

Q = 240

Q = 300

Q = 360

Q = 400

Q = 420

Rendimientos Crecientes

Rendimientos Constantes

Rendimientos Decrecientes

Page 31: Costos II Produccion y Costos

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Sustitución de factores

Page 32: Costos II Produccion y Costos

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Sustitución de factores

• Un cambio en el precio de los factores provoca un cambio en la combinación óptima se reemplaza el factor relativamente más caro por el más barato– El efecto total del cambio se puede descomponer en dos efectos:

– Efecto producción: el mismo nivel de producción de antes del cambio se podría obtener con un menor gasto total

– Efecto sustitución: el factor relativamente más caro se reemplaza por el relativamente más barato

Page 33: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

Sustitución de factores:Efectos producción y sustitución

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 2 4 6 8 10 12

Trabajo

Cap

ital

ET

Sust. Produc.

Page 34: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

Costos

Page 35: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

Costos de producción

• Costos = valoración de las cantidades de factores e insumos utilizados en la producción– Incluye tanto los costos explícitos = los que se muestran de manera

directa ...

– ... como los de oportunidad = aquellos que surgen por comparación con otras alternativas

– Ejemplo: dentro de los costos financieros• Costo explícito: Pago de intereses de la deuda

• Costo de oportunidad: El interés que deja de ganar el accionista por invertir en la empresa y no en la mejor inversión alternativa

Page 36: Costos II Produccion y Costos

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Costos de corto plazo

• Costo fijo (CF): costo que no varía cuando varía el nivel de producción de corto plazo– Total (CFT): Todo lo que se paga en concepto de costos fijos

– Promedio (CFMe): El costo fijo por unidad producida

• Costo variable: costo que varía cuando varía el nivel de producción de corto plazo– Total (CVT): Todo lo que se paga en concepto de costos variables

– Promedio (CVMe): El costo variable por unidad producida

– Marginal (CMg): El costo (variable) de producir una unidad adicional

• Costo total: todos los costos de producción, i.e., fijos + variables– Promedio: El costo total por unidad producida

– Marginal (CMg): El costo (variable) de producir una unidad adicional

Page 37: Costos II Produccion y Costos

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Costos de corto plazo: Ejemplo

Q CFT CVT CT CFMe CVMe CMe CMg1 60 30 90 60,00 30,00 90,00 2 60 40 100 30,00 20,00 50,00 10,00 3 60 45 105 20,00 15,00 35,00 5,00 4 60 55 115 15,00 13,75 28,75 10,00 5 60 75 135 12,00 15,00 27,00 20,00 6 60 120 180 10,00 20,00 30,00 45,00

Page 38: Costos II Produccion y Costos

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Costos totales

-

20

40

60

80

100

120

140

160

180

- 1 2 3 4 5 6

Unidades de producción

Cos

tos

tota

les

Costo Total

Costo Fijo

Costo Variable

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Costos medios y marginales

-

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

- 1 2 3 4 5 6

Unidades de producción

Cos

to p

or u

nida

d

Costo Fijo Medio

Costo Variable Medio

Costo Medio Total

Costo Marginal

Page 40: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

Forma de las curvas

• La curva de CVMe decrece primero y crece después– El decrecimiento se relaciona con el tramo de la función de

producción que muestra rendimientos crecientes para el factor variable: Q aumenta más de lo que aumenta L L/Q disminuye

– Cuando empiezan a jugar los rendimientos decrecientes, la curva de CVMe comienza a crecer

• Si CMg < CMe, la curva de CMe desciende (lo que se agrega al CT es menor que el promedio, por lo que éste disminuye)

• Si CMg > CMe, la curva de CMe comienza a crecer

Page 41: Costos II Produccion y Costos

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Relación entre producto marginal y medio y costo marginal y medio

• La curva de producto marginal (PMg) corta a la de producto medio (PMe) en el valor máximo

• La curva de costo marginal (CMg) corta a la de costo medio (PMe) en el valor mínimo

PMg

w

ΔLΔQ

w

ΔQ

wΔΔ

ΔQ

ΔwL

ΔQ

ΔCVCMg

PMe

w

LQw

Q

wL

Q

CVCVMe

Page 42: Costos II Produccion y Costos

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Curvas de costo de largo plazo

• En el largo plazo, no hay factores fijos

• La empresa puede trabajar en cualquier escala de factores que le resulte conveniente

• Para cada nivel de producción posible, la empresa tiene una curva de costo medio de corto plazo (CMeCP)

• La curva de costo medio de largo plazo (CMeLP) es aquella

tangente a todos los puntos óptimos de producción de corto plazo

Page 43: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

Curvas de costo de largo plazo: Ejemplo

Q CMe Q CMe Q CMe Q CMe1 20,0 3 16,0 5 13,0 9 12,0 2 17,0 4 13,0 6 11,5 10 11,5 3 15,5 5 12,2 7 10,5 11 11,7 4 15,0 6 12,0 8 10,0 12 12,0 5 16,0 7 13,0 9 10,5 13 13,5 6 18,0 8 15,0 10 11,0

11 12,0

CMe1 CMe2 CMe3 CMe4

Page 44: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

Curvas de costo de largo plazo: Ejemplo

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Cantidad

Cos

to (

$)

CMe1 CMe2 CMe3 CMe4

Page 45: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

Curvas de costo de largo plazo: Tamaño de planta óptimo

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Cantidad

Cos

to (

$)

CMe1 CMe2 CMe3 CMe4

AA’

B E*

En A la empresa produce 2 unidades por período con una cierta escala de planta, CMeCP1. Si quisiera aumentar a 4

unidades, en el corto plazo debería ir a A’ ...

... pero para mantener esa producción en

el largo plazo, debería ampliar la escala

de planta a CMeCP2, que es más eficiente,

y producir en B...

... sin embargo, su óptimo de producción

de largo plazo es con el tamaño CMeCP3, en

E*

CMeCP1

CMeCP2CMeCP3

Page 46: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

Curvas de costo de largo plazo: Tamaño de planta óptimo

• El punto E* de la transparencia anterior representa la escala eficiente mínima (EEM):

– el nivel de producción necesario para que el CMeLP sea mínimo

• La forma de la curva de CMeLP y la EEM influyen directamente

en la estructura de la industria

– El grado de concentración de empresas y de competencia de la

industria.

Page 47: Costos II Produccion y Costos

CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

Estructura de la industria: Costos decrecientes

• Costos medios de largo plazo decrecientes la industria tiende a concentrarse en una sola empresa– La empresa que más crece tiende a desplazar a posibles

competidoras, pues a medida que crece sus rendimientos aumentan

– En consecuencia, la empresa que controle el mercado tenderá a dominarlo todo monopolios “naturales”

– Cualquier empresa que intente desafiar el monopolio estará en desventaja

$/Q

Q

CMeLP

Page 48: Costos II Produccion y Costos

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Estructura de la industria: Costos constantes/crecientes con EEM alta

• Si la EEM es un porcentaje importante de la industria, ésta tenderá a concentrarse en pocas empresas– Es improble que empresas pequeñas puedan sobrevivir, pues sus

costos serán superiores a los de empresas más grandes (salvo nichos)

– Como el rendimiento disminuye a escalas muy grandes, empero, no hay incentivos para que aparezca un monopolio el mercado tenderá a ser un oligopolio

$/Q

Q

CMeLP

Q0 = EEM

Page 49: Costos II Produccion y Costos

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Estructura de la industria: Costos constantes/crecientes con EEM baja

• Si la EEM representa un porcentaje menor de la industria, ésta tenderá a conformarse con muchas empresas– También si el aumento de costos por la escala se produce apenas se

supera un umbral bajo o ...

– ... si CMeLP es horizontal en todos sus puntos

– En esos casos una escala pequeña es compatible con la supervivencia

$/Q

Q

CMeLP

Q0

$/Q

Q

CMeLP

Q0

$/Q

Q

CMeLP

Q0