produccion y costos

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TEORÍA Y PROBLEMAS ACERCA DE LA PRODUCCIÓN Y COSTOS.

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  • MICROECONOMIA

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    MICROECONOMIAVctor Echevarra Alvarado

    24/10/2014 2

  • 1.PRODUCCION y COSTOS

    1.1. DIMENSION DE LA EMPRESA.1.2. TECNOLOGIA DE PRODUCCION.1.3. FUNCIONES DE PRODUCCION.1.4. COSTOS DE PRODUCCION1.5. OPTIMIZACION

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    1.1. DIMENSION DE LA EMPRESA.1.2. TECNOLOGIA DE PRODUCCION.1.3. FUNCIONES DE PRODUCCION.1.4. COSTOS DE PRODUCCION1.5. OPTIMIZACION

  • 1.1. DIMENSION DE LAEMPRESA ACTUAL

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

  • Top 10: Empresas con ms valor del mundo 2013

    N EMPRESAS NACIONALIDAD VALOR DE MERCADO(MMUS$)1 Apple EEUU 4412 Exxon Mobil EEUU 4043 Google EEUU 2634 Berkshire Hathaway EEUU 2575 Petrochina CHINA 255

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    5 Petrochina CHINA 2556 Wal-Mart Stores EEUU 2567 General Electric EEUU 2408 Microsoft Corporation EEUU 2409 IBM EEUU 23810 Nestl SUIZA 197

    Fuente: Price Water Coopers PWC 2013 Mx.

  • LA EMPRESA EN LA ACTUALIDAD

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    DIMENSION FUNCIONAL TRADICIONAL

    FIN DE LUCROENFOQUE NEOCLASICO

  • MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    DIMENSIONES( E. BUENO)

    FUNCIONALTECNICO ECONOMICOECONOMICO FINANCIEROJURIDICO MERCANTILSOCIAL

  • MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    ENFOQUEADMINISTRATIVOH.A.SIMON/J.G.MARCH/R.M.CYERT)

    CUESTIONA LA RACIONALIDAD HUMANA DEL ENFOQUE NEOCLASICO

    PLANTEA EL EQUILIBRIO DE LA ORGANIZACION

    CONTRIBUCIONES < = COMPENSACIONESENFOQUE DE LA CAJA BLANCA: ENFOQUEADMINISTRATIVO

  • MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    LA EMPRESACOMO SISTEMA(E. BUENO))

    ENTRADAS PROCESO DETRANSFORMACION SALIDAS

    FUNCION DE PRODUCCION

    SISTEMAS

  • MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    1.2. TECNOLOGIA DE PRODUCCION

  • El conjunto de la produccin

    K = espacio de bienesyk = produccin neta / yk > 0

    Q = conjunto de produccin

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    Q = conjunto de producciny = conjunto de produccin eficiente

    Plan de produccin

  • El conjunto de la produccin

    K = espacio de bienes

    Kes un conjunto de bienes.K insumo o factor deproduccinK productoCantidades por unidad de tiempo

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    Kes un conjunto de bienes.K insumo o factor deproduccinK productoCantidades por unidad de tiempo

  • El conjunto de la produccin

    yk = produccin neta / yk > 0

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    Programa de produccin: lista de producciones netasyK, donde

  • El conjunto de la produccin

    Q = conjunto de produccinConjunto de produccin: Q, programas tcnicamentefactibles

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    Q, expresa el estado de conocimientos tcnicos

  • El conjunto de la produccin

    y = conjunto de produccin eficiente:

    CODICIONES:1. No es posible aumentar la cantidad de un producto sin afectar

    o reducir la cantidad de otro producto final o aumentar elconsumo de algn otro insumo.

    2. No es posible reducir el consumo de un insumo sin aumentarel consumo de algn otro insumo o reducir la cantidad de unproducto final.

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    y = conjunto de produccin eficiente:

    CODICIONES:1. No es posible aumentar la cantidad de un producto sin afectar

    o reducir la cantidad de otro producto final o aumentar elconsumo de algn otro insumo.

    2. No es posible reducir el consumo de un insumo sin aumentarel consumo de algn otro insumo o reducir la cantidad de unproducto final.

    Por lo tanto no es posible aumentar la produccin neta de unbien sin reducir la de otro bien

  • El conjunto de la produccin

    Plan de produccin : es el conjunto de produccin eficiente, es decir

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  • Plan de producciny Vector producto

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    xFactor de produccion

    Q

  • Propiedades de un conjunto de produccin

    Convexidad

    Eliminacin gratuita

    Posibilidad de cerrar

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    Rendimientos de escala

  • Se suele distinguir 4 tipos importantes de factores:

    El Trabajo (L): Servicios de mano de obra. Se mide en horas trabajadas por unidadde tiempo.Por ejemplo, un obrero que trabaja 40 horas por semana.

    El Capital (K): Servicio de los bienes de capital (bienes que sirven para producirotros bienes como las maquinarias, herramientas, caminos, instalaciones, etc.)

    Factores de produccin

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    El Capital (K): Servicio de los bienes de capital (bienes que sirven para producirotros bienes como las maquinarias, herramientas, caminos, instalaciones, etc.)

    Tambin se miden en horas de servicio por unidad de tiempo.

    Por ejemplo, un horno el cual es utilizado 40 horas a la semana.

  • Materias Primas (MP): Son aquellos bienes que se transforman totalmente durante elproceso productivo.Por ejemplo, el agua y la harina.

    Factores de produccin

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    Tierra (T): Servicio de determinada extensin de tierra por unidad de tiempo.Por ejemplo, el uso que se puede dar a una parcela de tierra al mes.

  • La tecnologa: Es el estado del conocimiento cientfico acerca de todaslas formas de producir un bien.

    Tcnica de produccin: Es una forma particular de combinar losinsumos.La unin de todas las tcnicas conforman la tecnologa.

    Tecnologa, conceptos:

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    Tcnica de produccin: Es una forma particular de combinar losinsumos.La unin de todas las tcnicas conforman la tecnologa.Ejemplo:Tcnica 1: 100 trabajadores al ao

    1 tractor70 palas, picosOtros

    20 toneladas deun productoagrcola al ao

  • Tcnica 2: 20 trabajadores al ao5 tractores30 palas, picosOtros

    20 toneladas deun productoagrcola al ao

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    Las dos tcnicas producen lo mismo, pero usando diferentes combinaciones defactores. La tcnicas 1 es ms intensiva en trabajo que la segunda.

    Eficiencia Tcnica: Producir sin derroche de factores.

  • Ejemplo:Tcnica 3: 100 trabajadores al ao

    5 tractores70 palas, picosOtros

    20 toneladas deun productoagrcola al ao

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    Ejemplo:Tcnica 3: 100 trabajadores al ao

    5 tractores70 palas, picosOtros

    20 toneladas deun productoagrcola al ao

    La tercera alternativa es tcnicamente ineficiente pues las tcnicas 1 y 2 producenlo mismo utilizando menos insumos.

  • MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    1.3. FUNCIONES DE PRODUCCION

  • La Funcin de Produccin Simplifica las complejas relaciones tcnicasentre los factores y el producto.

    La funcin Q = f(K,L,MP,T) expresa el mximo nivel de produccin Q que se puedealcanzar con una combinacin especfica de factores, por unidad de tiempo.

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    La funcin Q = f(K,L,MP,T) expresa el mximo nivel de produccin Q que se puedealcanzar con una combinacin especfica de factores, por unidad de tiempo.

    Supuesto simplificador: la funcin de produccin depende nicamente de 2factores, Capital (K) y Trabajo (L).

    ),( LKfQ =

  • Produccin con un factor variable(Corto Plazo)

    En la teora de la produccin, un factor esta fijo cuando no se puede alterar suuso.

    Corto Plazo: Perodo de tiempo lo suficientemente corto para tener algn factor fijo.

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    Largo Plazo: Perodo de tiempo lo suficientemente largo para que todos los factoressean variables.

    Ejemplo: Si una empresa tiene un contrato de alquiler de un localcomercial por un ao, y se le hace imposible deshacer el contrato oalquilar ms locales, entonces la empresa est en el corto plazo.

  • En el corto plazo, la funcin de produccin es:

    variabletrabajofijocapital),(

    =

    ==

    LKLKfQ

    Dos conceptos:

    PRODUCTIVIDAD Y RENDIMIENTOS

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    Dos conceptos: Producto Medio del Trabajo (PMeL): Es el nivel de produccin promedio

    por unidad de trabajo.

    LQPMeL =

    Cuando se habla de la productividad del trabajo, se refiere a la PMeL.Es una medida de la eficiencia, pues se mide muy fcilmente (por ejemplo,quintales de trigo por hora trabajada).

  • Producto Marginal del Trabajo (PMgL): Es la produccin adicional que seobtiene cuando se emplea una unidad adicional de trabajo, ceteris paribus.

    LQPMgL

    =

    Usualmente se asume que el PMg es decreciente (Ley de los rendimientosdecrecientes de los factores)

    PRODUCTIVIDAD Y RENDIMIENTOS

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    Usualmente se asume que el PMg es decreciente (Ley de los rendimientosdecrecientes de los factores)Es decir, incrementos sucesivos del factor trabajo manteniendo fijos a losdems factores incrementan la produccin pero cada vez menos.Si el PMgL no fuera decreciente, entonces la produccin mundial de trigopodra hacerse en una maceta.

  • L0

    1

    2

    3

    4

    Q

    0

    10

    30

    60

    80

    PMeL--

    10

    15

    20

    20

    PMgL

    --

    10

    20

    30

    20

    K

    10

    10

    10

    10

    10

    Ejemplo:PRODUCTIVIDAD Y RENDIMIENTOS

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    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    80

    95

    108

    112

    112

    108

    100

    20

    19

    18

    16

    14

    12

    10

    20

    15

    13

    4

    0

    -4

    -8

    10

    10

    10

    10

    10

    10

    10

  • LProductoQ Producto total con un

    factor variable

    ),( LKfQ =

    Q0

    LQPMeL =Q porunidad

    Q1

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    L

    El Producto Medio es lapendiente de un rayo desdeel origen a la curva.

    L0LQPMeL =Q porunidad

    LL0

    0

    0

    LQ

    L1

    1

    1

    LQ

    PMeL

    L1

    2

    2

    LQ

    L2

  • Producto Q

    ),( LKfQ =

    El Producto Marginal es lapendiente de una rectatangente a la curva deproducto total.

    LQPMgL

    =

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    L

    El Producto Marginal es lapendiente de una rectatangente a la curva deproducto total.

    Q porunidad

    LL0 L1

    PMeL

    L2 PMgL

    Si PMgL > PMeL, elPMeL crece.

    Si PMgL < PMeL, elPMeL decrece.

    PMgL=PMeL en elmximo PMeL.

  • ZONA ECONOMICA

    ),( LKfQ =

    ProductoQ

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    PMeL

    PMgL

    L

    CAPACIDAD OCIOSAZONA

    INEFICIENTE

  • Las isocuantas

    En el corto plazo, la funcin de produccin es:

    variabletrabajoVARIABLEcapital),(

    =

    ==

    LKLKfQ

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    Proporciones fijas Proporciones variables

    variabletrabajoVARIABLEcapital),(

    =

    ==

    LKLKfQ

  • Las isocuantas Proporciones fijas

    x2

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    x1

    y1y2

    w

    0 4 8

    36

  • Las isocuantas Proporciones variables

    x2 w

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    x1

    y1

    y2

    0 4 5

    34

  • K Isocuanta: Combinaciones de K y L queproducen Q unidades.Tcnica (K/L)

    Tcnica: una forma particular decombinar factores.

    Mapa de isocuantas

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    L

    QA

    K2

    K1

    L1 L2

    QB

    Tcnica (K/L)

  • La pendiente de la isocuanta es la Relacin Marginal de Sustitucin Tcnica(RMST).

    LKRMST

    =

    Relacin Marginal de Sustitucin Tcnica

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    LKRMST

    =

    Indica cunto podemos sustituir de K por L, manteniendo la produccin constante.

    Al igual que la RMS, usualmente se asume que la RMST es decreciente, lo quegenera isocuantas convexas al origen.

  • KTcnica (K/L)

    CALCULO DE RMST

    AK3RMSTAB > RMSTBC

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    L

    QA

    K2

    K1

    L1 L2

    B

    L3

    C

    RMSTAB > RMSTBC

    RMSTCB > RMSTBA

  • Relacin entre la RMST y el PMg de los factores. En trminos matemticos, el PMgL refleja el cambio en Q debido a un cambio

    muy pequeo en el uso de L.

    Se puede derivar la pendiente de la isocuanta en trminos de lasproductividades marginales.

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    Se puede derivar la pendiente de la isocuanta en trminos de lasproductividades marginales.

    Es el mismo argumento que en la relacin entre la RMS y las utilidadesmarginales.

    PMgKPMgL

    LKRMST ==

  • Elasticidad de produccin de los factores Mide el incremento del uso de insumo especifico sobre el nivel de produccin de

    la empresa, manteniendo constante la utilizacin de todos los dems insumos,en trminos porcentuales

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    PMePMg

    XXqq

    eq ==//

  • Funciones de produccin tipicas

    Funciones de produccin homogneas. Cobb- Douglas. Funcin CES

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  • Una funcin de produccin es homognea de grado Kcuando, al momento de multiplicar la cantidadutilizada de insumos por una constante , elproducto final se ve multiplicado por el coeficiente k.

    La homogeneidad se observa, cuando los insumosestn variando al mismo tiempo

    Funciones de produccin homogneas

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    Una funcin de produccin es homognea de grado Kcuando, al momento de multiplicar la cantidadutilizada de insumos por una constante , elproducto final se ve multiplicado por el coeficiente k.

    La homogeneidad se observa, cuando los insumosestn variando al mismo tiempo

  • Q = Ak L

    Funciones de produccin de Cobb- Douglas

    1- a

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    K designa las cantidades de capital y L, del trabajo,A>0 es un parmetro de eficiencia y a y 1-a (donde0

  • Funciones de produccin CES

    En 1961, cuatro economistas norteamericanos: Arrow, Chenery, Minhas y Solow,propusieron una funcin de produccin cuya elasticidad de sustitucin entre elcapital y el trabajo era constante, pero poda tomar valores superiores oinferiores a 1:

    q= A (bK + (1-a)L)1/a

    Donde a es un parmetro de sustitucin, A

  • Los rendimientos a escalaIntuicin: Qu ocurre con la produccin si se duplican todos los factores?K Si X = 70, hay rendimientos

    constantes a escala.

    Si X > 70, hay rendimientoscrecientes a escala.

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    L35

    2

    6

    4

    12

    X

    Si X > 70, hay rendimientoscrecientes a escala.

    Si X < 70, hay rendimientosdecrecientes a escala.

  • El caso de Rend. Const. a Escala es el ms razonable.

    Matemticamente, si :),(),( LKfLKf =

    1>

    ),(),( LKfLKf < ),(),( LKfLKf >

    Rendimientos Constantes

    Rendimientos Decrecientes

    Rendimientos Crecientes

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    El caso de Rend. Const. a Escala es el ms razonable.

    Se observan en la realidad rendimientos crecientes o decrecientes a escala?

    Ejemplos:- El trabajo en grupo (R. Crec. E.)- Empresas excesivamente grandes (R. Dec. E.)

  • EJERCICIOS DEPRODUCCION

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    EJERCICIOS DEPRODUCCION

  • EJERCICIOS DE PRODUCCION

    1. Dado la funcin de produccin : Q = f(K, L) = 10 K L , de corto plazo,donde K = 4, :a. Construya una tabla de proyeccin de la produccin para un rango

    de contratacin de personal de 0 hasta 10 trabajadores.b. Determine a cuanto asciende el rendimiento de cuatro

    trabajadores, seis trabajadores y nueve trabajadores.c. Determine a cuanto asciende el rendimiento del cuarto trabajador,

    sexto trabajador y noveno trabajador.d. Determine la produccin mxima.e. Determine la produccin mnima.f. Determine el rango de la produccin con capacidad instalada

    ociosa

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    1. Dado la funcin de produccin : Q = f(K, L) = 10 K L , de corto plazo,donde K = 4, :a. Construya una tabla de proyeccin de la produccin para un rango

    de contratacin de personal de 0 hasta 10 trabajadores.b. Determine a cuanto asciende el rendimiento de cuatro

    trabajadores, seis trabajadores y nueve trabajadores.c. Determine a cuanto asciende el rendimiento del cuarto trabajador,

    sexto trabajador y noveno trabajador.d. Determine la produccin mxima.e. Determine la produccin mnima.f. Determine el rango de la produccin con capacidad instalada

    ociosa

  • EJERCICIOS DE PRODUCCION

    Si K = 4 Q = 10K*L Q = 4*LK L Q Q/L Q/L

    4 0 04 1 20 20 204 2 28.28 14.1 8.3

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    4 2 28.28 14.1 8.34 3 34.64 11.5 6.44 4 40.00 10.0 5.44 5 44.72 8.9 4.74 6 48.99 8.2 4.34 7 52.92 7.6 3.94 8 56.57 7.1 3.74 9 60.00 6.7 3.44 10 63.25 6.3 3.2

  • EJERCICIOS DE PRODUCCION

    1. Dado la funcin de produccin : Q = f(K, L) = 11KL-L , de corto plazo,donde K = 1, :a. Construya una tabla de proyeccin de la produccin para un rango

    de contratacin de personal de 0 hasta 10 trabajadores.b. Determine a cuanto asciende el rendimiento de cuatro

    trabajadores, seis trabajadores y nueve trabajadores.c. Determine a cuanto asciende el rendimiento del cuarto trabajador,

    sexto trabajador y noveno trabajador.d. Determine la produccin mxima.e. Determine la produccin mnima.f. Determine el rango de la produccin con capacidad instalada

    ociosa

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    1. Dado la funcin de produccin : Q = f(K, L) = 11KL-L , de corto plazo,donde K = 1, :a. Construya una tabla de proyeccin de la produccin para un rango

    de contratacin de personal de 0 hasta 10 trabajadores.b. Determine a cuanto asciende el rendimiento de cuatro

    trabajadores, seis trabajadores y nueve trabajadores.c. Determine a cuanto asciende el rendimiento del cuarto trabajador,

    sexto trabajador y noveno trabajador.d. Determine la produccin mxima.e. Determine la produccin mnima.f. Determine el rango de la produccin con capacidad instalada

    ociosa

  • EJERCICIOS DE PRODUCCION

    Si K = 1 Q = 11L-LK L Q Q/L Q/L

    1 0 01 1 10 10 101 2 36 18 26

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    1 2 36 18 261 3 72 24 361 4 112 28 401 5 150 30 381 6 180 30 301 7 196 28 161 8 192 24 -41 9 162 18 -301 10 100 10 -62

  • SIMETRIA DE LA PRODUCCION

    En base a la siguiente tabla determine la simetra de la produccin

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

  • SIMETRIA DE PRODUCCION

    CUADROS DE RELACIONES DE PRODUCCIONK L Q Q/L Q/L L K Qk Qk/K Qk/K1 0 0 11 1 10 10 10 1 1 10 101 2 25 12.5 15 1 0.5 12.5 25 -5

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    1 3 35 11.7 10 1 0.33 11.7 35 51 4 42 10.5 7 1 0.25 10.5 42 141 5 47 9.4 5 1 0.2 9.4 47 221 6 50 8.3 3 1 0.17 8.3 50 321 7 50 7.1 0 1 0.14 7.1 50 501 8 48 6 -2 1 0.13 6 48 64

  • ESCALAS DE PRODUCCION

    En base a la siguiente funcion de produccion, determine los rendimientos deescala. Q = f(K,L) = 11KL - KL

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    En base a la siguiente funcion de produccion, determine los rendimientos deescala. Q = f(K,L) = 11KL - KL

  • ESCALAS DE PRODUCCIONQ = f(K,L) = 11KL - KL

    K L Q0 0 01 1 102 2 1123 3 162

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    3 3 1624 4 -12805 5 -87506 6 -324007 7 -912388 8 -2170889 9 -459270

    10 10 -890000

  • ESCALAS DE PRODUCCION

    Q = f(K,L) = 11KL - KL

    K L Q K L Q

    0 0 0

    1 1 10 1 1 10

    RENDIMIENTOSCRECIENTES

    RENDIMIENTOSDECRECIENTES

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    1 1 10 1 1 10

    2 2 112 1 1 102

    3 3 162 1 1 50

    4 4 -1280 1 1 -1442

    RENDIMIENTOSDECRECIENTES

  • EJERCICIOSPROPUESTOS

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    EJERCICIOSPROPUESTOS

  • EJERCICIOS PROPUESTOS

    1. Asuma el caso de una empresa que opera con la siguiente tecnologa deproduccin:

    Se requiere determinar lo siguiente sabiendo que en el corto plazo K = 10: :a. Una proyeccin de la produccin para un rango de contratacin de personal de

    hasta cincuenta personas, en grupos de tareas de 5 personas para cada nivel deproduccin expresado en millones de unidades de Q.

    b. Determine el rango de rendimientos crecientes de la produccin.c. Determine el rango de rendimientos decrecientes de la produccin.d. Determine a cuanto asciende el rendimiento de 25, 30 y 40 trabajadores.e. Determine a cuanto asciende el rendimiento del 25 avo trabajador, como del 40

    avo trabajador.f. Determine el nivel de la produccin mxima y mnima.g. Determine el rango de produccin con capacidad ociosa.h. Grafique los resultados obtenidos.

    Q = f(K,L) = 600KL - KL

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    1. Asuma el caso de una empresa que opera con la siguiente tecnologa deproduccin:

    Se requiere determinar lo siguiente sabiendo que en el corto plazo K = 10: :a. Una proyeccin de la produccin para un rango de contratacin de personal de

    hasta cincuenta personas, en grupos de tareas de 5 personas para cada nivel deproduccin expresado en millones de unidades de Q.

    b. Determine el rango de rendimientos crecientes de la produccin.c. Determine el rango de rendimientos decrecientes de la produccin.d. Determine a cuanto asciende el rendimiento de 25, 30 y 40 trabajadores.e. Determine a cuanto asciende el rendimiento del 25 avo trabajador, como del 40

    avo trabajador.f. Determine el nivel de la produccin mxima y mnima.g. Determine el rango de produccin con capacidad ociosa.h. Grafique los resultados obtenidos.

  • EJERCICIOS PROPUESTOS

    2. Una empresa de servicios opera con la siguiente tecnologa:

    Se requiere determinar lo siguiente si se sabe que en el corto plazo K = 1,a. Una proyeccin de la produccin para un rango de contratacin de personal de

    hasta 125 personas, en grupos de tareas de 25 personas para cada nivel deproduccin expresado en unidades de Q.

    b. Determine el rango de rendimientos crecientes de la produccin.c. Determine el rango de rendimientos decrecientes de la produccin.d. Determine a cuanto asciende el rendimiento de 25, 50, 75 y 100 trabajadores.e. Determine a cuanto asciende el rendimiento del 25 avo trabajador, como del 75

    avo trabajador.f. Determine el nivel de la produccin mxima y mnima.g. Determine el rango de produccin con capacidad ociosa.h. Grafique los resultados obtenidos.

    Q = 50 K L - 1/3 L

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    2. Una empresa de servicios opera con la siguiente tecnologa:

    Se requiere determinar lo siguiente si se sabe que en el corto plazo K = 1,a. Una proyeccin de la produccin para un rango de contratacin de personal de

    hasta 125 personas, en grupos de tareas de 25 personas para cada nivel deproduccin expresado en unidades de Q.

    b. Determine el rango de rendimientos crecientes de la produccin.c. Determine el rango de rendimientos decrecientes de la produccin.d. Determine a cuanto asciende el rendimiento de 25, 50, 75 y 100 trabajadores.e. Determine a cuanto asciende el rendimiento del 25 avo trabajador, como del 75

    avo trabajador.f. Determine el nivel de la produccin mxima y mnima.g. Determine el rango de produccin con capacidad ociosa.h. Grafique los resultados obtenidos.

  • EJERCICIOS PROPUESTOS3. Una empresa exportadora de esprragos opera con la tecnologa siguiente:

    Se requiere determinar lo siguiente sabiendo que en el corto plazo K = 1,a. Una proyeccin de la produccin para un rango de contratacin de personal de

    hasta 15 personas, para cada nivel de produccin expresado en unidades de Q.b. Determine el rango de rendimientos crecientes de la produccin.c. Determine el rango de rendimientos decrecientes de la produccin.d. Determine a cuanto asciende el rendimiento de 6, 8, 10 y 13 trabajadores.e. Determine a cuanto asciende el rendimiento del dcimo trabajador, como del 13

    avo trabajador.f. Determine el nivel de la produccin mxima y mnima.g. Determine el rango de produccin con capacidad ociosa.h. Grafique los resultados obtenidos.i. Determine las escalas de produccin si en el largo plazo el factor K varia de 0 a 17

    unidades

    Q = f(K,L) = KL+4KL- 0.2KL

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    3. Una empresa exportadora de esprragos opera con la tecnologa siguiente:

    Se requiere determinar lo siguiente sabiendo que en el corto plazo K = 1,a. Una proyeccin de la produccin para un rango de contratacin de personal de

    hasta 15 personas, para cada nivel de produccin expresado en unidades de Q.b. Determine el rango de rendimientos crecientes de la produccin.c. Determine el rango de rendimientos decrecientes de la produccin.d. Determine a cuanto asciende el rendimiento de 6, 8, 10 y 13 trabajadores.e. Determine a cuanto asciende el rendimiento del dcimo trabajador, como del 13

    avo trabajador.f. Determine el nivel de la produccin mxima y mnima.g. Determine el rango de produccin con capacidad ociosa.h. Grafique los resultados obtenidos.i. Determine las escalas de produccin si en el largo plazo el factor K varia de 0 a 17

    unidades

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    1.4. COSTOS DE PRODUCCION

  • Los Costos de Produccin Son los costos en los que incurre una empresa cuando

    decide producir. El Costo Contable es diferente al Costo Econmico

    Costo contable = Monto gastado a precios histricos.

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    El Costo Econmico se valora segn el costo deoportunidad (valor de los recursos en su mejor usoalternativo actual).

    Incluye a los costos explcitos y los implcitos.

    Costo contable = Monto gastado a precios histricos.

  • Costos Implcitos: No significan un desembolso visible dedinero.

    Costos Explcitos: Costos de factores que son tomados enalquiler o comprados (Ejemplo: salarios, gastos enservicios).

    Ejemplo: Costo de oportunidad del dueo, alquiler demaquinaria propia, costo de oportunidad del dinero.

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    Los costos irrecuperables (hundidos) no deben serconsiderados dentro de los costos econmicos.

    Ejemplo: Costo de oportunidad del dueo, alquiler demaquinaria propia, costo de oportunidad del dinero.

    Ejemplo: una maquina muy especializada cuyo valor dealquiler en el mercado es cero.

  • Costos en el Corto PlazoEl Costo Total (CT) es la suma de los costos de cada factor.

    w = salario de mercado r = precio del alquiler delcapital

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    FijoCosto

    VariableCosto

    KrwLCT +=

    CFCVCT +=

  • Costo Medio y Marginal a Corto Plazo Costo Marginal: Cambio en el costo total debido a un

    cambio en el nivel de produccin.

    QCTCMgC

    CP

    =

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    Costo Medio: Costo promedio por unidad producida.

    QCTCMeC

    CP

    =

    QCTCMgC

    CP

    =

  • El costo medio se puede dividir en dos: costo variablemedio y costo fijo medio.

    MedioFijoCosto

    MedioVariableCosto

    QCF

    QCV

    QCFCVCMeC +=+=

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    MedioFijoCosto

    MedioVariableCosto

    QCF

    QCV

    QCFCVCMeC +=+=

    CFMeCVMeCMeC +=

  • Q(a)

    012

    CV(c)

    0611

    CMg

    (e)

    --65

    CT(d) =(b)+(c)

    101621

    CF(b)

    101010

    Ejemplo: Tabla de CostosCMeC

    --16

    10.5

    (a)(d)(f) =

    CFMe

    --105

    (a)(b)(g) =

    CVMe

    --6

    5.5

    (a)(c)(h) =

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    234567

    111416202840

    53248

    12

    212426303850

    101010101010

    10.58

    6.56

    6.337.14

    53.332.52

    1.661.43

    5.54.66

    44

    4.665.71

  • Costo Total

    CV

    CT

    CMeC

    CMgC

    Costo xUnidad

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    CF

    Q Q

    CVMe

    CFMe

  • Caractersticas de las curvas de costos de CP La curva de CMgC cruza a la curva de CMeC y CVMe en sus

    puntos mnimos. Cuando CMg < CMe, el CMe decrece. Cuando CMg > CMe, el CMe crece.

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    Cuando CMg < CMe, el CMe decrece. Cuando CMg > CMe, el CMe crece.

    El CFMe siempre decrece y se acerca asintticamente a cero.

    La diferencia vertical (altura) entre el CMeC y el CVMe es elCFMe. Por ello, CVMe se aproxima al CMeC cuando Qaumenta.

  • Costos en el Largo Plazo

    rKwLCT +=

    En el largo plazo, K y L son variables. Entonces todos loscostos son variables:

    Recta de isocosto: combinaciones de K y L que tienen el mismocosto.

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    rKwLC +=0

    Recta de isocosto: combinaciones de K y L que tienen el mismocosto.

    Por ejemplo, si fijamos los costos en C0,

  • Ko =C/r

    KIsocosto

    Co = wL + rK

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    LLo =C/w

  • Lr

    w

    r

    CK

    rKwLC

    =

    =

    0

    0

    Despejamos K:

    K

    Pendiente =r

    w

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    C0C1

    L

    C2

    Existen muchasrectas de isocostos.

    C0 < C1 < C2

  • Variacin de los costos en el largo plazo

    Co = wL + rK

    Co w r

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    VARIACIONES EN ELPRESUPUESTO DEINVERSIONES

    VARIACIONES EN ELNIVEL DE SALARIOS

    VARIACIONES EN ELPRECIO DEL CAPITAL

  • KVariacin de los costos en el largo plazo

    Co = wL + rK

    K1 =C/r

    K2 =C/r

    m = K/L = w/r

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    Ko =C/r

    LLo =C/w

    K1 =C/r

    L1=C/w L2 =C/w

    K = Co/r + (w/r)LK = C1/r + (w/r)L

    K = C2/r + (w/r)Lm = K/L = w/r

  • Ko =C/r

    KIsocosto ante una variacin deprecios

    Co = wL + rK

    w

    VARIACIONES EN ELNIVEL DE SALARIOS

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    Ko =C/r

    LLo =C/w

    Co = wL + rK

    L1=C/w

    m = w/r > m =w/r

    w> w

    m = w/rm = w/r

    VARIACIONES EN ELNIVEL DE SALARIOS

  • ECONOMIAS DE ALCANCE

    Se produce cuando la produccin conjunta de una empresa es mayor que laproduccin que podran obtener dos empresas cuando cada una produce unnico producto

    Ejemplos1. Industria avcola: pollos y huevos2. Industria de automviles: autos y camionetas3. Universidad: enseanza e investigacin (pre grado, post grado, epel,)4. Bebidas: Cerveza y gaseosas.

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    Ejemplos1. Industria avcola: pollos y huevos2. Industria de automviles: autos y camionetas3. Universidad: enseanza e investigacin (pre grado, post grado, epel,)4. Bebidas: Cerveza y gaseosas.

  • ECONOMIAS DE ALCANCE

    Curvas de transformacin:

    O2

    Numero de camionetas

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    O1O2

    Numero de automviles

  • ECONOMIAS DE ALCANCE

    Grado de economas de alcance (EA): porcentaje de ahorro de costos cuandodos o mas productos ser producen conjuntamente en lugar deindividualmente.

    EA =C(Q1) + C(Q2) C(Q1, Q2)

    C(Q1, Q2)

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    C(Q1, Q2)C(Q1): costo de producir Q1C(Q2): costo de producir Q2C(Q1, Q2): costo conjunto

    Si EA > 0 entonces hay economas de alcanceSi EA < 0 entonces hay deseconomias de alcance

  • LA CURVA DE APRENDIZAJE

    En el largo plazo el costo medio de la empresa puede disminuir por quelos trabajadores y directivos asimilan la nueva informacin tecnolgica amedida que adquieren mas experiencia en su trabajo. Esto se producepor cuatro razones:

    1. La repeticin de tareas frecuentemente genera expertos.2. Los directivos planean procesos de produccin mas eficazmente3. Los ingenieros, con la repeticin de tareas, pueden disear holguras

    que incidan en la disminucin de costos, mejorar herramientas ymejorar procesos administrativos.

    4. Los proveedores mejoran las entregas reduciendo tiempo y costos.

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    En el largo plazo el costo medio de la empresa puede disminuir por quelos trabajadores y directivos asimilan la nueva informacin tecnolgica amedida que adquieren mas experiencia en su trabajo. Esto se producepor cuatro razones:

    1. La repeticin de tareas frecuentemente genera expertos.2. Los directivos planean procesos de produccin mas eficazmente3. Los ingenieros, con la repeticin de tareas, pueden disear holguras

    que incidan en la disminucin de costos, mejorar herramientas ymejorar procesos administrativos.

    4. Los proveedores mejoran las entregas reduciendo tiempo y costos.

    La empresa aprende con el paso del tiempo.

  • LA CURVA DE APRENDIZAJE

    Representacin grafica de la curva de aprendizaje:

    Horas de trabajo

    8

    6

    L = A + BN -

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    Numero de automviles

    64

    10 20 30

  • 1. El plan de produccin de la empresa Botas de Hule es:Trabajo (L)(trabajador

    es porsemana)

    Produccin(Y) (botas

    por semana)

    1 12 33 6

    Asumiendo que el precio del trabajo es 400 soles a la semana y elcosto fijo total es de 1000 soles a la semana.

    a. Calcule el costo total, el costo variable total y el costo fijo totalpara cada nivel de produccin y grafique cada una de lascurvas de costo en el mismo grafico.

    b. Calcule el costo promedio, el costo fijo promedio, el costovariable promedio y el costo marginal de cada nivel deproduccin y grafique cada una de ellas en el mismo grafico.

    c. Ahora asuma que el costo fijo total aumenta hasta 1100 a lasemana. Explique que cambios ocurren a las curvas de costopromedio y al costo marginal?.

    EJERCICIOS

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    3 64 105 156 217 268 309 33

    10 35

    Asumiendo que el precio del trabajo es 400 soles a la semana y elcosto fijo total es de 1000 soles a la semana.

    a. Calcule el costo total, el costo variable total y el costo fijo totalpara cada nivel de produccin y grafique cada una de lascurvas de costo en el mismo grafico.

    b. Calcule el costo promedio, el costo fijo promedio, el costovariable promedio y el costo marginal de cada nivel deproduccin y grafique cada una de ellas en el mismo grafico.

    c. Ahora asuma que el costo fijo total aumenta hasta 1100 a lasemana. Explique que cambios ocurren a las curvas de costopromedio y al costo marginal?.

    Fuente: Problema 3 del libro de M. Parkin. Quinta ed. (pag. 235)

  • 2. El plan de produccin de la empresa de chocolates Karla es: Trabajo (L)(trabajadores

    por da)

    Produccin(Y) (cajas por

    da)

    1 122 243 484 845 132

    Asumiendo que el precio del trabajo es 50 soles por da y el costofijo total es de 50 soles por da.

    a. Calcule el costo total, el costo variable total y el costo fijo totalpara cada nivel de produccin y grafique cada una de lascurvas de costo en el mismo grafico.

    b. Calcule el costo promedio, el costo fijo promedio, el costovariable promedio y el costo marginal de cada nivel deproduccin y grafique cada una de ellas en el mismo grafico.

    c. Ahora asuma que el precio del trabajo aumenta hasta 70 solespor dia. Explique que cambios ocurren a las curvas de costopromedio y al costo marginal?.

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    5 1326 1927 2408 2769 300

    10 312

    Asumiendo que el precio del trabajo es 50 soles por da y el costofijo total es de 50 soles por da.

    a. Calcule el costo total, el costo variable total y el costo fijo totalpara cada nivel de produccin y grafique cada una de lascurvas de costo en el mismo grafico.

    b. Calcule el costo promedio, el costo fijo promedio, el costovariable promedio y el costo marginal de cada nivel deproduccin y grafique cada una de ellas en el mismo grafico.

    c. Ahora asuma que el precio del trabajo aumenta hasta 70 solespor dia. Explique que cambios ocurren a las curvas de costopromedio y al costo marginal?.

    Fuente: Problema 4 del libro de M. Parkin. Quinta ed. (pag. 235)

  • 3. Suponga que los costos marginales de produccin de una empresa decomputadoras son constantes e iguales a 1000 dlares por computadora. Sinembargo los costos fijos de produccin son iguales a 10,000.

    a. Calcule las curvas de costo variable medio y de costo total medio de laempresa.

    b. Si la empresa quisiera minimizar el costo total medio de produccin, suproduccin debera ser muy grande o muy pequea? Explique su respuesta.

    4. Suponga que una empresa debe pagar una franquicia o impuesto anual, que esuna cantidad fija e independiente de que produzca o no. Como afecta esteimpuesto a los costos fijos, marginales y medios de la empresa?.

    5. Ahora asuma que la empresa debe pagar un impuesto proporcional al numerode artculos que produce. Como afecta, este impuesto a los costos fijos,marginales y medios de la empresa?

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    3. Suponga que los costos marginales de produccin de una empresa decomputadoras son constantes e iguales a 1000 dlares por computadora. Sinembargo los costos fijos de produccin son iguales a 10,000.

    a. Calcule las curvas de costo variable medio y de costo total medio de laempresa.

    b. Si la empresa quisiera minimizar el costo total medio de produccin, suproduccin debera ser muy grande o muy pequea? Explique su respuesta.

    4. Suponga que una empresa debe pagar una franquicia o impuesto anual, que esuna cantidad fija e independiente de que produzca o no. Como afecta esteimpuesto a los costos fijos, marginales y medios de la empresa?.

    5. Ahora asuma que la empresa debe pagar un impuesto proporcional al numerode artculos que produce. Como afecta, este impuesto a los costos fijos,marginales y medios de la empresa?

  • 6. Sea el caso de una empresa PYME de camisas que exporta y presenta la siguientesituacin productiva:

    (L) (Y)0 01 42 10

    Se sabe adems que la inversin inicial asciende a 25 unidadesmonetarias y el salario establecido en el mercado de factores esigual a 25 unidades monetarias, con estos datos se requieredeterminar:

    a. El costo promedio fijo de producir 15 unidades.b. Cuanto costara en promedio producir 10 unidades y luego 15

    unidades.c. Cuanto cuesta producir la cuarta unidad.

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    2 103 134 155 16

    Se sabe adems que la inversin inicial asciende a 25 unidadesmonetarias y el salario establecido en el mercado de factores esigual a 25 unidades monetarias, con estos datos se requieredeterminar:

    a. El costo promedio fijo de producir 15 unidades.b. Cuanto costara en promedio producir 10 unidades y luego 15

    unidades.c. Cuanto cuesta producir la cuarta unidad.

  • 7. Dada la funcin de costos de la empresa La poderosa, CT = 16 + Y/100 : donde Y = Q= Produccin.

    a. Determine la curva el costo total para el intervalo de produccin deY =(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)

    b. Determine la curva de costo medio para el mismo intervalo sealado en (a).c. Determine la curva de costo promedio fijo para el mismo intervalo sealado en (a).d. Determine la curva de costo variable para el mismo intervalo sealado en (a).e. Determine la curva de costo promedio variable para el mismo intervalo sealado en (a).f. Grafique los resultados obtenidos desde el punto a, hasta e.g. Si el Costo Marginal fuese CMg = Y/200, determine la curva respectiva para el mismo

    intervalo sealado en (a)

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    7. Dada la funcin de costos de la empresa La poderosa, CT = 16 + Y/100 : donde Y = Q= Produccin.

    a. Determine la curva el costo total para el intervalo de produccin deY =(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)

    b. Determine la curva de costo medio para el mismo intervalo sealado en (a).c. Determine la curva de costo promedio fijo para el mismo intervalo sealado en (a).d. Determine la curva de costo variable para el mismo intervalo sealado en (a).e. Determine la curva de costo promedio variable para el mismo intervalo sealado en (a).f. Grafique los resultados obtenidos desde el punto a, hasta e.g. Si el Costo Marginal fuese CMg = Y/200, determine la curva respectiva para el mismo

    intervalo sealado en (a)

  • 8. Suponga que la funcin de costo marginal viene dada por CMg = 3Q, cuando la produccinpasa de 5 a 10 unidades:

    a. Los costos totales son 30 unidades monetarias.b. Los costos totales se incrementan en 37,5 unidades monetariasc. Los costos variables se incrementan en 112.5 unidades monetarias.d. Los costos variables se incrementan en 15 unidades monetarias.

    9. Indique cual de las siguientes curvas de costos nunca pueden tener pendiente positiva:a. El costo variable medio.b. El costo total medio.c. El costo marginal.d. El costo fijo medio.

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    8. Suponga que la funcin de costo marginal viene dada por CMg = 3Q, cuando la produccinpasa de 5 a 10 unidades:

    a. Los costos totales son 30 unidades monetarias.b. Los costos totales se incrementan en 37,5 unidades monetariasc. Los costos variables se incrementan en 112.5 unidades monetarias.d. Los costos variables se incrementan en 15 unidades monetarias.

    9. Indique cual de las siguientes curvas de costos nunca pueden tener pendiente positiva:a. El costo variable medio.b. El costo total medio.c. El costo marginal.d. El costo fijo medio.

  • MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    1.5. OPTIMIZACION

  • Eficiencia Econmica: Producir al menor costo posibleK A, B y D pueden producir Q unidades.

    La empresa debe producir en A.

    Esto ocurre, por lo general,cuando la isocuanta es tangente ala curva de isocosto.

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    C0C1

    LC2

    AB D Q

    Esto ocurre, por lo general,cuando la isocuanta es tangente ala curva de isocosto.

    toisode

    pendienteRMST

    r

    w

    PMgKPMgL

    cos

    =

  • Considerando varios niveles de produccin tenemos:K

    Senda deExpansin La senda une los

    puntos ptimos demnimo costo.

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    C0 C1 L

    C2Q0

    Q1Q2

  • La curva de costo total de largo plazo se deduce de la sendade expansin.

    K Costo CTLP

    C1

    C2

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    C0 C1LC2Q0

    Q1Q2

    QQ0 Q1 Q2

    C0C1

    CMe = Pendiente de un rayo del origen al CT.CMg = Pendiente de la curva CT

  • Las curvas de costo medio y marginal delargo plazo son similares a las de cortoplazo.

    CMeL

    CMgLQ

    CTCMeLLP

    =

    Costo xUnid.

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    QCTCMgL

    LP

    =

    Q

  • Relacin entre las curvas de CP y LP

    KCPLP CTCT

    K

    B

    Por ejemplo, supongamos quequeremos producir Q unidades.

    Los costos en el LP son menores oiguales a los costos en el CP.

    CTCP

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    Si el capital de CP esta fijo en elcosto total es CTCP.

    L

    A

    Q

    En el LP, la empresa produce en elpunto A con un costo menor.

    K

    K*

    CTLP

  • CTLPCostoTotal CTCP CTCP

    Existen muchas curvasde CT de CP, cada unaasociada a algn nivelde K.

    Existe slo una curvade LP, la cual es laenvolvente de lascurvas de CP.

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    Q

    rKrK

    Q1 Q2

    De estas curvas sededucen las curvas deCMe y CMg.

    Ntese que conQ2 se alcanza elmenor CMeL.

  • CMeL

    Costo xUnidad

    CMeCCMeC

    CMgLCMgC CMgC

    El CMeL es la envolvente delas curvas de CMeC.

    En general, CMeL no pasa porlos puntos mnimos de las curvasCMeC.

    CMgL es mselstico queCMgC.

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    CMeL

    QQ1 Q2

    CMgL es mselstico queCMgC.

    En Q1, CMeC=CMeL yCMgC = CMgL

    En Q2, CMeC=CMeL=CMgC=CMgL

  • 1. El plan de produccin de la empresa Botas de Hule es:Trabajo (L)(trabajador

    es porsemana)

    Produccin(Y) (botas

    por semana)

    1 12 33 6

    Asumiendo que el precio del trabajo es 400 soles a la semana y elcosto fijo total es de 1000 soles a la semana.

    a. Calcule el costo total, el costo variable total y el costo fijo totalpara cada nivel de produccin y grafique cada una de lascurvas de costo en el mismo grafico.

    b. Calcule el costo promedio, el costo fijo promedio, el costovariable promedio y el costo marginal de cada nivel deproduccin y grafique cada una de ellas en el mismo grafico.

    c. Ahora asuma que el costo fijo total aumenta hasta 1100 a lasemana. Explique que cambios ocurren a las curvas de costopromedio y al costo marginal?.

    EJERCICIOS

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    3 64 105 156 217 268 309 33

    10 35

    Asumiendo que el precio del trabajo es 400 soles a la semana y elcosto fijo total es de 1000 soles a la semana.

    a. Calcule el costo total, el costo variable total y el costo fijo totalpara cada nivel de produccin y grafique cada una de lascurvas de costo en el mismo grafico.

    b. Calcule el costo promedio, el costo fijo promedio, el costovariable promedio y el costo marginal de cada nivel deproduccin y grafique cada una de ellas en el mismo grafico.

    c. Ahora asuma que el costo fijo total aumenta hasta 1100 a lasemana. Explique que cambios ocurren a las curvas de costopromedio y al costo marginal?.

    Fuente: Problema 3 del libro de M. Parkin. Quinta ed. (pag. 235)

  • 2. El plan de produccin de la empresa de chocolates Karla es: Trabajo (L)(trabajadores

    por da)

    Produccin(Y) (cajas por

    da)

    1 122 243 484 845 132

    Asumiendo que el precio del trabajo es 50 soles por da y el costofijo total es de 50 soles por da.

    a. Calcule el costo total, el costo variable total y el costo fijo totalpara cada nivel de produccin y grafique cada una de lascurvas de costo en el mismo grafico.

    b. Calcule el costo promedio, el costo fijo promedio, el costovariable promedio y el costo marginal de cada nivel deproduccin y grafique cada una de ellas en el mismo grafico.

    c. Ahora asuma que el precio del trabajo aumenta hasta 70 solespor dia. Explique que cambios ocurren a las curvas de costopromedio y al costo marginal?.

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    5 1326 1927 2408 2769 300

    10 312

    Asumiendo que el precio del trabajo es 50 soles por da y el costofijo total es de 50 soles por da.

    a. Calcule el costo total, el costo variable total y el costo fijo totalpara cada nivel de produccin y grafique cada una de lascurvas de costo en el mismo grafico.

    b. Calcule el costo promedio, el costo fijo promedio, el costovariable promedio y el costo marginal de cada nivel deproduccin y grafique cada una de ellas en el mismo grafico.

    c. Ahora asuma que el precio del trabajo aumenta hasta 70 solespor dia. Explique que cambios ocurren a las curvas de costopromedio y al costo marginal?.

    Fuente: Problema 4 del libro de M. Parkin. Quinta ed. (pag. 235)

  • 3. Suponga que los costos marginales de produccin de una empresa decomputadoras son constantes e iguales a 1000 dlares por computadora. Sinembargo los costos fijos de produccin son iguales a 10,000.

    a. Calcule las curvas de costo variable medio y de costo total medio de laempresa.

    b. Si la empresa quisiera minimizar el costo total medio de produccin, suproduccin debera ser muy grande o muy pequea? Explique su respuesta.

    4. Suponga que una empresa debe pagar una franquicia o impuesto anual, que esuna cantidad fija e independiente de que produzca o no. Como afecta esteimpuesto a los costos fijos, marginales y medios de la empresa?.

    5. Ahora asuma que la empresa debe pagar un impuesto proporcional al numerode artculos que produce. Como afecta, este impuesto a los costos fijos,marginales y medios de la empresa?

    MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA

    3. Suponga que los costos marginales de produccin de una empresa decomputadoras son constantes e iguales a 1000 dlares por computadora. Sinembargo los costos fijos de produccin son iguales a 10,000.

    a. Calcule las curvas de costo variable medio y de costo total medio de laempresa.

    b. Si la empresa quisiera minimizar el costo total medio de produccin, suproduccin debera ser muy grande o muy pequea? Explique su respuesta.

    4. Suponga que una empresa debe pagar una franquicia o impuesto anual, que esuna cantidad fija e independiente de que produzca o no. Como afecta esteimpuesto a los costos fijos, marginales y medios de la empresa?.

    5. Ahora asuma que la empresa debe pagar un impuesto proporcional al numerode artculos que produce. Como afecta, este impuesto a los costos fijos,marginales y medios de la empresa?

  • 6. Sea el caso de una empresa PYME de camisas que exporta y presenta la siguientesituacin productiva:

    (L) (Y)0 01 42 10

    Se sabe adems que la inversin inicial asciende a 25 unidadesmonetarias y el salario establecido en el mercado de factores esigual a 25 unidades monetarias, con estos datos se requieredeterminar:

    a. El costo promedio fijo de producir 15 unidades.b. Cuanto costara en promedio producir 10 unidades y luego 15

    unidades.c. Cuanto cuesta producir la cuarta unidad.

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    2 103 134 155 16

    Se sabe adems que la inversin inicial asciende a 25 unidadesmonetarias y el salario establecido en el mercado de factores esigual a 25 unidades monetarias, con estos datos se requieredeterminar:

    a. El costo promedio fijo de producir 15 unidades.b. Cuanto costara en promedio producir 10 unidades y luego 15

    unidades.c. Cuanto cuesta producir la cuarta unidad.

  • 7. Dada la funcin de costos de la empresa La poderosa, CT = 16 + Y/100 : donde Y = Q= Produccin.

    a. Determine la curva el costo total para el intervalo de produccin deY =(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)

    b. Determine la curva de costo medio para el mismo intervalo sealado en (a).c. Determine la curva de costo promedio fijo para el mismo intervalo sealado en (a).d. Determine la curva de costo variable para el mismo intervalo sealado en (a).e. Determine la curva de costo promedio variable para el mismo intervalo sealado en (a).f. Grafique los resultados obtenidos desde el punto a, hasta e.g. Si el Costo Marginal fuese CMg = Y/200, determine la curva respectiva para el mismo

    intervalo sealado en (a)

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    7. Dada la funcin de costos de la empresa La poderosa, CT = 16 + Y/100 : donde Y = Q= Produccin.

    a. Determine la curva el costo total para el intervalo de produccin deY =(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)

    b. Determine la curva de costo medio para el mismo intervalo sealado en (a).c. Determine la curva de costo promedio fijo para el mismo intervalo sealado en (a).d. Determine la curva de costo variable para el mismo intervalo sealado en (a).e. Determine la curva de costo promedio variable para el mismo intervalo sealado en (a).f. Grafique los resultados obtenidos desde el punto a, hasta e.g. Si el Costo Marginal fuese CMg = Y/200, determine la curva respectiva para el mismo

    intervalo sealado en (a)

  • 8. Suponga que l funcion de costo marginal viene doda por CMg = 3Q, cuando la produccinpasa de 5 a 10 unidades:

    a. Los costos totales son 30 unidades monetarias.b. Los costos totales se incrementan en 37,5 unidades monetariasc. Los costos variables se incrementan en 112.5 unidades monetarias.d. Los costos variables se incrementan en 15 unidades monetarias.

    9. Indique cual de las siguientes curvas de costos nunca pueden tener pendiente positiva:a. El costo variable medio.b. El costo total medio.c. El costo marginal.d. El costo fijo medio.

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    8. Suponga que l funcion de costo marginal viene doda por CMg = 3Q, cuando la produccinpasa de 5 a 10 unidades:

    a. Los costos totales son 30 unidades monetarias.b. Los costos totales se incrementan en 37,5 unidades monetariasc. Los costos variables se incrementan en 112.5 unidades monetarias.d. Los costos variables se incrementan en 15 unidades monetarias.

    9. Indique cual de las siguientes curvas de costos nunca pueden tener pendiente positiva:a. El costo variable medio.b. El costo total medio.c. El costo marginal.d. El costo fijo medio.

  • 10. Si el precio del factor trabajo es de 5 unidades monetarias por unidad y elprecio del factor capital es de 10 unidades monetarias por unidad:

    a. La empresa minimizara costos si la RMSTK/L = -5.b. La empresa minimizara costos si el PMgK = 4 y el PMgL = 2c. La empresa minimizara costos si el PMgK = 8 y el PMgL = 2d. La empresa minimizara costos si la RMSTK/L = 5.

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    10. Si el precio del factor trabajo es de 5 unidades monetarias por unidad y elprecio del factor capital es de 10 unidades monetarias por unidad:

    a. La empresa minimizara costos si la RMSTK/L = -5.b. La empresa minimizara costos si el PMgK = 4 y el PMgL = 2c. La empresa minimizara costos si el PMgK = 8 y el PMgL = 2d. La empresa minimizara costos si la RMSTK/L = 5.

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    GRACIAS

    C a r r e r a d e I n g e n i e r a E c o n m i c a y d e N e g o c i o s