1Cosmovisiones Cientficas

Carlos Muoz Gutirrez

La Visin del Mundo en la poca Griega

La mitologa griega destaca un momento en la gnesis del Universo que tradi-cionalmente se describe como un paso del caos al cosmos. Cosmos en griego signifi-ca orden y en el momento en que un estado originario y catico se organiza y confor-ma, surge el mundo con un comportamiento regular y estable, cuyo acontecer lo mideCronos, el tiempo.

En el origen del pensamiento cientfico y filosfico, que anteriormente hemosdesignado como el paso del mito al logos, correlativamente ahora hablamos del pasodel caos al cosmos-, alrededor del siglo VI a.C., encontramos dos modelos enfrenta-dos de racionalidad con los que ordenar ese caos mtico e informe. Son dos posturasque encontramos en los primeros pensadores a los que llamamos presocrticos. De-nominacin no demasiado acertada porque su investigacin era fundamentalmentefsica y no tena nada que ver con la de Scrates, que era estrictamente moral. Sepreguntaban por el origen, (arj), de todo lo existente.

Entre estos fsicos presocrticos encontramos a dos, Parmnides y Herclito,que ofrecieron dos modelos distintos de ordenar el caos.1. Parmnides de Elea pensaba que "lo que es es y que es imposible que no sea. Y

que lo que no es no es y es imposible que sea". De esta manera, Parmnides pen-s el mundo cerrado, finito e inmvil. Acudi a lo esttico y permanente como lafuente de comprensin y racionalidad para el hombre. Indudablemente, uno de losproblemas fundamentales para el mundo griego era explicar el movimiento. Cmoes posible que los seres cambien y sigan siendo los mismos; mientras que otrasveces, un ser cambia y deja de ser? Cmo podemos comprender estos compor-tamientos? Cmo podemos conceder un comportamiento regular y necesario aalgo que cambia constantemente? En esa bsqueda de lo que no se muestra, paraexplicar lo que podemos observar, Parmnides pens una realidad inmutable, fija yestable, que se esconda detrs de las apariencias y que era el objeto propio de laciencia.

2. Herclito de feso afirmaba que "no nos podemos baar dos veces en el mismoro" y "Todo fluye nada permanece". Herclito tom justo el camino contrario aParmnides, pens que el cambio haba que comprenderlo no desde lo estable,sino desde el cambio mismo. El Cosmos deba ser un mundo en cambio perpetuoy ese mismo dinamismo era el que nos permitira comprender el acontecer de lanaturaleza. Ya Parmnides y Herclito plantearon una dicotoma que an hoy dis-cutimos. Debe lo observable explicarse concediendo realidad y causalidad a algooculto que lo explica o, al contrario, debe explicarse lo observable desde lo obser-vable mismo?

Debemos comprender el cambio desde algo permanente o debemos asumir que todocambia y buscar elementos de comprensin del movimiento mismo?

Vamos a encontrarnos con esta pregunta formulada constantemente a lo largode la historia de la ciencia y de la humanidad. El que tanto Platn como Aristteles

2eligieran la opcin de Parmnides ha hecho que fundamentalmente la bsqueda de laestabilidad y la permanencia para comprender lo cambiante, haya sido la que ha ca-racterizado la racionalidad occidental, aunque veremos que, a veces, en ciertos con-textos, para comprender ciertos fenmenos, ser necesario recurrir al modelo explica-tivo de Herclito.

La Cosmovisin Antigua: El Mundo como un organismo

Sobre el modelo de racionalidad que haba inaugurado Parmnides, el mundogriego construye una visin naturalista del Cosmos, cuya caracterstica fundamentalpodra ser la de pensar el Cosmos como un organismo vivo.

El Cosmos es el resultado de la relacin de los distintos seres entre si, igualque la que mantienen las partes de un cuerpo vivo. Hay en l y en cada parte unafuerza natural y espontnea que hace a la cosa ser lo que es. La ciencia tiene comotarea precisamente el conocimiento de esas fuerzas.

La cosmovisin del mundo griego tiene diversas bases: La cosmologa de Aristteles La geometra de Euclides La medicina de Galeno y de los tratados hipocrticos La Astronoma de Ptolomeo

Segn Aristteles, lo existente es la sustancia, algo, un sujeto, que soporta distintaspropiedades o atributos. Esta sustancia se compone de una forma o esencia que hacea la cosa ser lo que es y que es el objetivo de la ciencia y de una materia que es co-mn a todo lo existente. La esencia o forma es el conjunto de condiciones necesariasy suficientes que hay que reunir para ser algo en concreto: un rbol, un animal o unser humano.

Todo el Universo se organiza en funcin de lo que contiene, de este modo, elmundo tiene partes diferenciables y no intercambiables; el mundo tiene un arriba y unabajo que, evidentemente, no pueden alternarse. De esta manera, se arroja una visinjerrquica de la naturaleza donde cada cosa tiene su sitio y su funcin. Por eso, -comoveamos antes- las cosas por su propia naturaleza tienden a ocupar el lugar que lescorresponde. Incluso el espacio lo entiende Aristteles como lugar y lo define como "ellmite externo del cuerpo envolvente" (Fsica 211b/212a).

El Sustancialismo aristotlico es la estructura conceptual que va a permitir almundo griego dar una explicacin coherente de lo real y su devenir.

Para constituir una sustancia, a la materia que es algo indiferenciado y mol-deable se le impone una determinacin, la forma o esencia, que contiene su modo deser y, naturalmente, la secuencia y la causas de su desarrollo.

Aristteles utiliza una lgica categorial, de sujeto y predicado, al interrogar a lanaturaleza. Analiza los elementos del mundo para agruparlos en conjuntos y catego-ras, con la intencin cientfica de obtener las condiciones necesarias y suficientes quealgo debe reunir para pertenecer a un grupo u otro. La sustancia es lo que est pordebajo, la que sustenta distintas maneras de aparecer de las cosas, los accidentes, yla posibilita el cambio. Efectivamente, podemos hacer afirmaciones de existencia, co-mo, por ejemplo, 'esta piedra existe, es'. Pero tambin, 'esta piedra es dura' o 'estapiedra es gris'. Lo que aade Aristteles al planteamiento de Parmnides es la com-presin de la diferencia entre la afirmacin de la existencia y la atribucin de propieda-des a eso existente. As, de entre las atribuciones de propiedades a algo existente,

3algunas de ellas, sern accidentales, es decir, no necesarias a su existencia comoalgo, mientras que otras sern esenciales, es decir, que si cambiaran, la cosa dejarade ser lo que es. Por eso, dir Aristteles: "el ser se dice en muchos sentidos". Estadistincin entre ser y ser algo le permiti solucionar las paradojas que haba legadoParmnides a la posteridad.De todo esto se obtienen dos importantes consecuencias:

1. Podemos dividir lo existente en el mundo en grupos, lo que Aristteles lla-ma categoras, en funcin de la comn posesin de las propiedades esen-ciales que hacen a los seres ser rboles o animales o seres humanos. Estoaportar esa visin diferenciada y cualitativa del cosmos. En esta distribu-cin categorial, Aristteles establecer una distincin bsica, pues para l,"unos seres sern por naturaleza y otros por otras causas". La primera divi-sin se establece entre seres naturales y seres artificiales. Para Aristteles,la ciencia base ser la biologa por ser la ciencia que estudia los seres natu-rales.

2. Podemos, en funcin de la atribucin de existencia o de propiedad, explicarel cambio y la transformacin de las cosas. Sin duda, si algo pierde algunapropiedad esencial, dejar de ser lo que era, pero pasar a ser algo quepotencialmente poda ser. Pero si lo que se altera es una propiedad acci-dental, la cosa seguir siendo la misma, aunque algo en ella habr cambia-do.

Aristteles soluciona as la paradoja de Parmnides, aunque nada deja de ser, s pue-de llegar a ser algo distinto a lo que era.

Visto as, la filosofa griega es: La explicacin de la diferencia. Recurre a la sustancia, a lo que est por debajo, para explicar lo aparente. El

verdadero objeto de la ciencia son esas formas esenciales que soportan el deve-nir de las cosas. Por eso, toda explicacin en ltimo trmino recae en la sustan-cia.

El movimiento como fenmeno no se puede explicar separado del mvil.- No es el mismo movimiento el de un astro que el de un ser vivo que crece.- Esto ser sustituido posteriormente en la fsica de Galileo.

La filosofa griega es profundamente realista, considera que:- El mundo tiene una estructura fija y estable.- Puede conocerse en funcin de las formas de las sustancias- La verdad es la correspondencia entre el pensamiento y la realidad.

El realismo, como vimos en Parmnides, contiene otro problema: por qu vemos loque no es? Aristteles lo solucion apelando a esa divisin entre lo esencial y lo acci-dental, entre ser en acto y ser en potencia.Este mundo organicista de partes diferenciadas, arrastrar una serie de prejuicios ypreconcepciones que influirn decisivamente en la imagen resultante del mundo. Estoselementos no cientficos, pero que dirigen en gran medida la mirada cientfica, deter-minarn la cosmologa griega.Por ejemplo, Arriba es el lugar de lo ms perfecto, puesto que los astros son los cuerpos ms

perfectos estn arriba. Lo ms perfecto se compone de aire y fuego. Contrariamente, abajo es el lugar de lo compuesto de tierra y agua.

4 Como lo ms perfecto son los astros se les puede aplicar la geometra eucldea.As se movern en crculos perfectos y con un movimiento regular. Pues a lo per-fecto le corresponde lo perfecto y el crculo por su condicin de figura ilimitada, pe-ro finita, es la ms perfecta de las figuras geomtricas.

Naturalmente, la Tierra es el centro del Universo y, aunque hay teoras griegasheliocntricas

Materiales Complementarios

Algunas definiciones de los conceptos tericos en la Fsica de Aristteles

Naturaleza: La naturaleza se entiende as, a saber, la primera materia sujeto de cadaser, que posee en s misma el principio de movimiento y del cambio. En otro sentido,en cambio, es la forma y la esencia, que entra a formar parte de la definicin.[..] Por locual en otro sentido, la naturaleza podra ser la figura y la forma de aquellos seres, quetienen en s mismo el principio del movimiento y del cambio. (Fsica 193a/194b).Causa: Se llama causa a aquello a partir de lo cual algo se hace y produce, de maneraque permanece en el ser producido como inmanente... En otro sentido, es causaaquello de donde proviene el primer principio del cambio o del reposo...Finalmente, loes tambin lo que tiene razn de fin. Y esto es la causa final (194b/195a).Movimiento: El movimiento no existe fuera de las cosas, pues todo lo que cambia, obien cambia en el orden de la sustancia, o en el de la cantidad, o en el de la cualidad oen el del lugar (200b/201a).El acto de aquello que existe en potencia precisamente en cuanto tal potencia, es elmovimiento (200b/201a)Lugar: Es imposible que el lugar sea un cuerpo, pues habra dos cuerpos en un mis-mo sitio (208b/209a). El lugar es el lmite externo del cuerpo envolvente...Y entiendopor cuerpo envuelto o contenido todo aquel que es mvil, con un movimiento de tras-lacin. El lugar es el lmite inmvil primero e inmediato del continente.Tiempo: El tiempo no existe sin el cambio... El nmero del movimiento segn el ante-rior-posterior es el tiempo, siendo el tiempo lo numerado, no el medio de contar(218b/219a)

5La Cosmologa Griega

A Partir de la cosmologa aristotlica, Ptolomeo (s. II a.C.) desarroll una completa ycompleja astronoma que estuvo vigente hasta la obra de Coprnico, Galileo o Kepler.La teora ptolemaica mantena los presupuestos de rbitas circulares, la distribucindel arriba y del abajo y "salvaba los fenmenos observables" mediante complejos epi-ciclos y ecuantes. El epiciclo era el movimiento del planeta sobre un centro, que semova alrededor de un centro deferente, que no coincida tampoco con el centro de laTierra. El deferente se mova, a su vez sobre otro centro distinto que era el ecuante.

6De esta manera se solucionaba un problema que dio muchos quebraderos de cabezaa los astrnomos y que se conoce como "el fenmeno de la retrogradacin de Marte"(aparentemente, Marte pareca retroceder en su trayectoria ).Retrogradacin de Marte. Un ejemplo de la aparente retrogradacin de marte vistocontra el fondo de las estrellas fijas (fuente: T. S. Kuhn, La revolucin Coprnicana)

La siguiente figura representa estos conceptos. Lo ms interesante es advertir esaestrategia cientfica, incluida ya en el modelo de racionalidad parmendeo, que exigeexplicar lo observable mediante algo no observable.

7El sistema Ptolemaico: La trayectoria irregular del planeta alrededor de la eclptica,visto desde la Tierra, se obtiene suponiendo que mientras el planeta se mueve alrede-dor del centro del epiciclo, ste se mueve alrededor del cculo deferente centrado en elEcuante, que no es el mismo que el del centro de la Tierra o del Universo. El resultadoes que el planeta se mueve en su epiciclo a velocidades no constantes, aunque sepresente como un cuerpo en movimiento uniforme y circular sobre un epiciclo cuyomovimiento diferencial es variable. (Fuente: N. R. Hanson, Constelaciones y Conjetu-ras, Alianza, Madrid, 1978)

8La Revolucin Copernicana: El Universo como Mecanismo

A comienzos de la edad moderna, las sociedades occidentales experimentanuna profunda transformacin debido a la aparicin de la ciencia moderna. Entre lossiglos XV y XVII, se produce la ms importante revolucin conceptual que podemosencontrar en la historia. Sus autores son una serie de cientficos que modifican porcompleto la racionalidad occidental: Coprnico, Galileo, Ticho Brahe, Kepler, Descar-tes, Leibniz y, finalmente, la figura de Newton como sistematizador de todas las nue-vas ideas cientficas del momento. Es de tal magnitud la transformacin en la manerade mirar la naturaleza, de ordenar el caos, por lo que frecuentemente hablamos parareferirnos a este momento de la historia de la Ciencia de Revolucin Copernicana. Dosson las claves de esta revolucin:

1. El cambio del sistema de referencia de la Tierra al sol: el Heliocentrismo.2. Las matemticas como el lenguaje de la naturaleza. Las matemticas se

convierten en el marco conceptual necesario para organizar la experienciafsica del mundo.

La Astronoma y la Mecnica Racional son las ciencias que lideran esta revolucin.Tres son los axiomas de la nueva ciencia:

(1) El orden de la naturaleza es fijo y estable y la mente del hombre adquie-re dominio sobre l, razonando sobre principios del entendimiento queson igualmente fijos y estables.

(2) La materia es esencialmente inerte y la fuente de actividad es unamente o conciencia.

(3) El conocimiento geomtrico proporciona un vasto patrn de certeza ab-soluta respecto al cual deben ser juzgadas todas las restantes preten-siones de conocimiento.

La Revolucin Copernicana: El Heliocentrismo

Nicols Coprnico (1473-1543) public en 1540 su obra Seis libros sobre las revolu-ciones de los orbes celestes. Fue una obra casi pstuma, pues por distintas razonesCoprnico fue muy reticente a publicarla. El miedo a la inquisicin y cierta inseguridadsobre su teora produjeron en Coprnico una actitud fenomenalista, segn la cual, suteora se presentaba nicamente como una mejora de la astronoma Ptolemaica y nonecesariamente como una descripcin verdadera de la realidad del Universo. Antes,en 1530, haba publicado el Comentariolus, que era un resumen de sus ideas princi-pales sobre astronoma.Qu contenan estos libros para que unos aos ms tarde fueran el centro de todaslas polmicas religiosas y cientficas que alteraron profundamente el orden estableci-do, que llevaron a la hoguera a Giordano Bruno o que condenaron a Galileo en una delas peores polticas cientficas y sociales de la Iglesia Catlica?Las tesis principales de la teora copernicana son:

(1) No hay ms que un centro comn de todas las rbitas celestes.(2) El centro de la Tierra no es el centro del Universo, sino solamente el de

la gravedad de la esfera lunar.(3) Todas las rbitas giran alrededor del Sol, siendo ste el centro del Uni-

verso.(4) La distancia que separa la Tierra del Sol es insignificante comparada

9con la que separa a ste de la esfera de las estrellas fijas.(5) El movimiento comn de los fenmenos celestes es debido no al movi-

miento del firmamento, sino al movimiento de la Tierra.(6) El Sol es inmvil y su movimiento aparente no es ms que la proyeccin

sobre el cielo de los movimientos de la Tierra.

El cambio del centro del sistema de referencia de la Tierra al Sol supuso desmantelartodo el sistema aristotlico, que hemos visto en el punto anterior. El Universo se vuel-ve infinito y homogneo, la Tierra no es distinta de ningn otro planeta. As mismo, elhombre pierde su posicin privilegiada en la creacin. La homogeneidad del Universoya no permite utilizar la sustancia aristotlica como fuente de explicacin cientfica,pues ya todo es igual. Habr que recurrir a otra categora explicativa. sta va a ser larelacin. Las leyes, que se formulen para explicar los fenmenos naturales en funcinde la relacin entre ellos, tendrn que ser leyes cuantitativas, y no cualitativas como enla fsica aristotlica.El Universo se convierte ahora en una mquina dirigida por una estructura elemental:la relacin de sus piezas. La ciencia base ser la mecnica racional que poco a pococonstruyen Descartes, Galileo y culmina Newton.Las ideas seminales de Coprnico se van a ir perfeccionando lentamente hasta queNewton en su Sistema del Mundo logra ofrecer una dinmica celeste que no slo des-cribe la estructura y funcionamiento de la maquinaria planetaria, sino que tambinofrece una explicacin del movimiento de los astros.Los hitos en este proceso son:

Coprnico mantiene las rbitas circulares, y aunque la astronoma copernicanasimplificaba la ptolematica, an necesit ciertos artificios geomtricos para "salvarlos fenmenos"

Ticho Brahe (1546-1601), astrnomo dans, an rechazando el sistema heliocn-trico de Coprnico, elabor tal cantidad de observaciones y datos precisos que fa-cilit el trabajo de Kepler.

J. Kepler (1571-1630) sobre la base heliocntrica de Coprnico, pero con los re-sultados observacionales de Ticho Brahe, compuso nuevas relaciones matemti-cas que permitieron representar fielmente la forma de los movimientos planetarios.Su resultado fue el establecimiento de las rbitas elpticas y la elaboracin de lasleyes que dan cuenta de la mecnica celeste.

Finalmente, Newton fue capaz de transformar la mecnica en dinmica, medianteel establecimiento de su ley de Gravitacin Universal, que da razn del porqu delos movimientos celestes. Sin embargo, tambin en su nocin de fuerza gravitacio-nal a distancia est el germen del abandono de la teora newtoniana un par de si-glos despus.

Por salvar los fenmenos se entiende el esfuerzo cientfico de hacer que la teora construidaexplique o de cuenta de lo que aparece a nuestra percepcin, sea sta ms o menos perfec-cionada.

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Las Leyes de Kepler:

1) Los planetas describen rbitas elpticas alrededor del Sol, que ocupa uno de losfocos de dichas elipses.

2) El radio vector que une a cada planeta con el Sol barre superficies iguales en tiem-pos iguales.

3) Los cuadrados de los tiempos de revolucin de cada planeta por su rbita son pro-porcionales a los cubos de los semiejes mayores de la rbita respectiva.

(Imagen tomada de Holton, op. cit., pg.63)

La Mecnica Racional: El Universo como mecanismo

Las matemticas en el mundo griego haban sido consideradas o bien comouna forma del pensamiento adaptada al mundo de las ideas platnicas, o bien como elresultado de una abstraccin realizada a partir de la experiencia sensible. Es verdadque las matemticas haban constituido el modelo de racionalidad para pitagricos yplatnicos, pero dentro de una estructura mstica-esttica del Universo. No obstante, lainvestigacin de la realidad fsica continu realizndose desde las estructuras metaf-sicas del pensamiento aristotlico.

Adems de la revolucin astronmica, lo que se produce tambin, fundamen-talmente con la obra de Galileo, es una revolucin metodolgica en el estudio de mun-do fsico, que generar una cosmovisin radicalmente distinta a la del mundo antiguo.

La mecnica es una ciencia racional, matemtica, que tiene por objeto el estudio delmovimiento local de los cuerpos. Por su forma es una ciencia terica y, en este senti-do, estudia entes creados por la razn; pero, por su contenido, puede considerarseuna ciencia experimental, ya que versa sobre el movimiento que podemos encontraren la experiencia sensible.Como hemos visto, Aristteles explicaba el movimiento no como algo en s mismo,sino como una propiedad natural de las sustancias. El movimiento para Aristteles noexista fuera de las cosas. Y eran sus naturalezas cualitativas y diferenciadoras lasque imponan un tipo de explicacin: los factores de la sustancia para que sta semueva. El movimiento es un proceso en el que se da algo que falta a quien le falta,

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porque puede tenerlo.En Aristteles reposo y movimiento estaban diferenciados, siendo el reposo un estadode perfeccin, pues no carece de nada aquello que permanece en reposo. El problemapara la fsica aristotlica era explicar el movimiento no natural, esto es, el movimientodel que no es causa la propia sustancia. El movimiento uniforme lo explicaba Aristte-les apelando a una fuerza continua, aunque de esta manera lo que se produce es unmovimiento acelerado.La adopcin de la matemtica como estructura de los fenmenos fsicos, junto con lasconsecuencias producidas por el heliocentrismo, que Galileo defendi a pesar de lacondena de la iglesia, van a alterar profundamente esta visin del movimiento clsico.Si la relacin explicativa fundamental es la relacin cuantitativa, el movimiento ahorava a desligarse del mvil, va a convertirse en una relacin entre un sistema de refe-rencia fijo y un punto mvil. Movimiento y reposo, por tanto, se unifican, siendo el re-poso el grado cero de movimiento. El movimiento ya no es un proceso de una sustan-cia, sino el estado de los cuerpos. De esta manera, el Principio de Inercia se convierteen el principio de conservacin que regula toda la estructura fsica. Aunque lo formulaexplcitamente Descartes: "Todo cuerpo tiende a permanecer en su estado de movi-miento uniforme rectilneo o reposo a menos que una fuerza lo acelere o decelere", noobstante, es la contribucin fundamental de Galileo a la mecnica racional.

La segunda gran diferencia respecto a la fsica clsica va a ser qu se conside-ra objeto de movimiento. En Aristteles, era la materia lo que potencialmente podarecibir nuevas formas o actualizaciones de la forma. En la modernidad, el objeto demovimiento se obtiene del anlisis de la propia materia. La materia tiene dos propie-dades:

1. La resistencia a ser rayada, la dureza o la rigidez.2. La resistencia que la materia opone a la fuerza que la mueve o que la retie-

ne, segn el principio de inercia.

La mecnica va a sustantivar esta segunda propiedad y la va a denominar ma-sa. El mvil de la mecnica es la resistencia que la materia ofrece al movimiento. Estanocin de masa suscita la nocin de fuerza, como aquello capaz de causar o modificarel movimiento. Aqu se puede establecer una relacin matemtica. Y de ahora enadelante estos conceptos bastarn para dar una explicacin racional del comporta-miento de la naturaleza fsica. La segunda Ley de Newton expresa correctamente estarelacin: f = m . a, fuerza es igual a masa por aceleracin.La cosmovisin del mundo ha cambiado en la medida en que ha cambiado el modo deinterrogar a la naturaleza. A finales del siglo XVIII, la descripcin del Universo estcompleta y matematizada.

El Mundo de la Fsica Clsica (finales XVIII)

El resultado final de toda esta revolucin metodolgica es una nueva visin del Univer-so homogneo y determinista, donde la causalidad se ha reducido a la causalidad efi-ciente y en donde el tiempo es reversible. Resumidamente, las nuevas creencias quedifunde la ciencia moderna son las siguientes:

1) El mundo est controlado: El mundo tiene un comportamiento fijo, estable y eterno,determinado por las leyes de la naturaleza que la ciencia ha descubierto.

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2) Marco explicativo: existen unas leyes universales y necesarias que gobiernan elCosmos. Estas leyes son deterministas y aceptan una causalidad nica, esto sedenomina determinismo y monocausalismo.Dos principios expresan a la perfeccin esta relacin reversible y determinista de lacausa y el efecto y, en consecuencia, el conocimiento que del estudio de esta rela-cin podemos obtener:

El Principio de Razn Suficiente: "No hay nada que ocurra sin una raznsuficiente , expresado por Leibniz y que enuncia la equivalencia entre lacausa plena y el efecto total.

El Principio de Laplace: "As pues, hemos de considerar el estado actual delUniverso como efecto de su estado anterior y como causa que ha de se-guirle. Una inteligencia que en un momento dado conociera las fuerzas queaniman a la naturaleza, as como la situacin respectiva de los seres que lacomponen, si adems fuera lo suficientemente amplia como para someter aanlisis tales datos, podra abarcar en una sola frmula los movimientos delos cuerpos ms grandes del Universo y lo tomos ms ligeros; nada le re-sultara incierto y tanto el pasado como el futuro estaran presentes antesus ojos" (P.S. de Laplace. Ensayo filosfico sobre las probabilidades,1795)

3) El Universo es homogneo: El Universo es inerte y slo una fuerza ejercida porcontacto impone alguna actividad al mismo

La materia, entendida como partculas materiales iguales (masa), no cambia:principios de conservacin de la masa.

La fuerza por contacto es lo nico que puede convertirse en causa del movi-miento de la materia. La fuerza igualmente se mantiene constante

Espacio y tiempo como marcos absolutos donde no se pueden diferenciar lu-gares ni sucesos.

- El tiempo y el espacio son entidades absolutas sin relacin con los conteni-dos de la materia.

- Reversibilidad: equivalencia esencial entre las dos direcciones del tiempo.El futuro ser como el pasado.

Movimiento = Reposo: principio de inercia.4) Dualismo Mente/Materia: El Problema de la Libertad.

El mundo es un gran mecanismo donde viven los espritus libres. Si todo esefecto de una causa, cmo puede mantenerse la idea de la libertad huma-na? Este va a ser unos de los problemas filosficos caractersticos de laedad moderna, que va a llevar a numerosos autores a plantear un dualismoque se extiende igualmente al hombre. As: Mente: Causalidad libre. Cuerpo: Causalidad necesaria.

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De la Mecnica a la Dinmica: Electricidad, Magnetismo, Luz y Calor

Para finales del siglo XVIII, la mecnica newtoniana tal y como haba sidomatematizada y sistematizada por matemticos franceses como Laplace o Lagrangese haba constituido en la descripcin verdadera del mundo. El propio Kant manifestsu seguridad en que el conocimiento fsico pleno del mundo se haba alcanzado des-pus de la obra de Newton.

Como hemos visto, los recursos conceptuales de los que haca uso la mecni-ca newtoniana eran las fuerzas que actuaban por contacto sobre partculas de masa.De esta manera, la propia fuerza de gravedad supona una anomala para la teora,pues la fuerza de gravedad pareca actuar a distancia. Este problema se haba supe-rado postulando un espacio lleno de una sustancia muy sutil, a la que se le conocacon el nombre de ter. En gran medida, la fsica del siglo XIX fue una fsica del ter.Se quera, primero, demostrar experimentalmente su existencia y, despus, estudiarsu comportamiento. El asunto era importante, porque de lo contrario la teora newto-niana empezara a tener problemas.

Con la electricidad, el magnetismo, la luz y los efectos termodinmicos produ-cidos por el calor, la fsica newtoniana se encontr con nuevos problemas que resulta-ron a la postre insalvables.La inclusin de estos fenmenos en el mbito cientfico provoc, en primer lugar, unesfuerzo por adaptar las teoras newtonianas para poder dar cuenta de ellos.

1. En este sentido encontramos, por ejemplo, la ley de Coulomb, que no es msque una adaptacin de la ley de gravitacin universal en el mbito de la electri-cidad.

2. Pero esto pareca insuficiente. El segundo intento de prolongar la teora newto-niana para dar cuenta de estos fenmenos fue la interpretacin del espaciocomo campo electromagntico.

La Teora del Campo

Fue un fsico casi amateur, Michael Faraday, quien propuso la nocin de campo comosede de las fuerzas elctricas y magnticas. El campo sustituye la capacidad de ejercer una fuerza (gravitacional, elctrica,

magntica...) de una partcula directamente (o a distancia, como en el caso de lagravedad) sobre otra por un estado especial en el espacio que rodea a la part-cula y este campo afectara a todo cuerpo que se introdujera en ese espacio.- Desde el punto de vista fsico, el campo es un mediador de la interaccin de

las partculas,- Desde el punto de vista matemtico, podemos hacer dos cosas:

1. Calcular el campo creado por una partcula.2. Calcular el movimiento de una partcula en un campo dado.

La teora del campo de Faraday se enfrentaba en gran medida a la concepcin mec-nica de la naturaleza de Newton. La concepcin del campo de Faraday supona:

Eliminar de la partcula el origen de la fuerza. El campo apareca dentro de una masa ponderable. Era la sede de las fuerzas, que pas a ser la nica sustancia fsica. El campo era dinmico.

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Faraday, no obstante, no logr una definicin clara de su nuevo concepto fsico yadems sus ideas se vieron comprometidas, cuando se comprob en el primer cuartodel siglo XIX que los fenmenos de interferencia y movimiento de la luz admitan unaexplicacin asombrosamente ntida, si se interpretaba la luz como un campo de ondas,o tambin, si se interpretaba el campo como las oscilaciones mecnicas en un slidoelstico. Esto oblig a considerar un campo independiente de la materia. Y de nuevo,las miradas cientficas buscaron el ter como la sustancia que llenase el campo, quesustitua al espacio vaco de Newton. Faraday se vio traicionado y as la investigacindel campo como estados del ter poda estudiarse mecnicamente en el marco de laexplicacin newtoniana, sin demasiados problemas.Finalmente Lorenz elabor una teora consistente del campo, pero que atentaba con un princi-

pio bien establecido de la mecnica: El Principio de Relatividad.El Principio de Relatividad, ya enunciado por Galileo, afirma la equiva-lencia de todos los sistemas de referencia para la formulacin de las le-yes de la naturaleza

La teora de Lorenz privilegiaba el sistema de referencia del ter luminfero en re-poso, lo que no era admisible. Pareca crucial determinar y verificar qu era el ter.

El experimento de Michelson-Morley, que diseado brillantemente para detectar elter, dio un resultado negativo. El ter no exista y la visin del mundo que habaconstruido Newton y sus sucesores dejaba de considerarse adecuada para la ex-plicacin del mundo que habitaba el hombre de comienzos del siglo XX.

Se requera una nueva teora cientfica, tal vez un nuevo mundo, y eso vino de la ma-no de la teora de la Relatividad de Einstein.

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El Efecto de la Termodinmica:

El estudio de los fenmenos termodinmicos, que tambin se inicia en el siglo XIX,supone otro frente abierto que choca frontalmente contra la dinmica clsica.La razn fundamental es que ahora se contemplan ciertos procesos que se presentanclaramente irreversibles.

El Universo termodinmico es el universo de la degradacin, de la progresiva evolu-cin hacia un estado de equilibrio definido por la uniformidad, la nivelacin de todadiferencia. Aqu el pdulo (imgen icnica de la mecnica clsica) deja de ser perfectoy el rozamiento le condena irrevocablemente a la inmovilidad del equilibrio.

Los sistemas termodinmicos son sistemas suficientemente inestables que poseen un"horizonte temporal" ms all del cual no se les puede atribuir ninguna trayectoria de-terminada. A cualquier estado inicial determinado con una precisin finita dada corres-ponde un tiempo de evolucin a partir del cual slo podemos hablar del sistema entrmnos de probabilidades.

Cmo conjugar el universo termodinmico con el universo eterno e inerte de la fsicaclsica?

El caso Boltzmann

El nacimiento de la termodinmica, en particular el concepto de entropa y la 2 ley dela termidinmica formulada por Claussius9 introdujo en el mbito cientfico, y en el na-tural en consecuencia, el tiempo, procesos irreversibles que quedaban indeterminadosa partir del futuro que se abra al sistema.

La simetra del tiempo se haba roto volvindose a requerir la distincin aristotlica delantes y del despus.

La entropa, como la propiedad del estado que es diferente al comienzo y al final de unposible proceso, rompa la homogeneidad del universo clsico e introduca un nimopesimista al cientfico. Estabamos abocados a una muerte trmica y adems se perdael control cientfico del universo.

Los principios de conservacin de la dinmica clsica se vean traicionados ante laevolucin temporal que introduca la nocin de entropa.

9 Ningn cambio que tenga lugar en un sistema aislado puede tener como resultado una dismi-nucin de la entropia del sistema. O dicho de otra manera: La entropa del Universo crecehasta su mximo.

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Boltzmann, anclado y fiel a la tradicin dinmica, intent comprender en trminos di-nmicos la irreversibilidad termodinmica, pero el propio principio de la causa plena ydel efecto total en el que se funda la dinmica le va a llevar al fracaso, obligndole aconcluir que no se puede atribuir ningn privilegio a las evoluciones que hacen crecerla entropa.

Boltzmann se vio llevado a la conclusin de que la irreversibilidad no remite a las leyesfundamentales de la naturaleza sino a nuestra forma grosera y macroscpica de des-cribirla.

La estrategia de Boltzmann para poder reducir la termodinmica fenomenolgica a ladinmica clsica fue afirmar la existencia de regiones relativamente pequeas del uni-verso (mundos) que se desvan significativamente del equilibrio trmico durante inter-valos cortos de tiempo. Entre estos mundos, se encontrarn algunos de ellos cuyosestados son de probabilidad creciente (entropa creciente), con la misma frecuenciaque otros cuyos estados tienen probabilidades decrecientes. Pero el Universo en suconjunto est en equilibrio y no se pueden distinguir las dos direcciones del tiempo.

En general, la estrategia fue sustituir la termodinmica por una mecnica estadstica.La idea era expresar las propiedades no mecnicas de los gases como propiedadesmecnicas de las molculas que los componen. Como el nmero es muy grande senecesitaban mtodos estadsticos.Para ello se diferenci entre macroestados, los estados termodinmicos, y microesta-dos, el estado de cada molcula. La hiptesis era afirmar que todos los microestadosson igualmente probables.

As, La entropa termodinmica qued reducida a la probabilidad del macroestado quele corresponde, que es directamente proporcional al nmero de microestados quepertenecen a la clase del macroestado. La segunda ley queda traducida a:

- Un cambio que tienen lugar en un sistema aislado llevar muy probable-mente a un estado de mayor o igual entropa.

Como 'muy probablemente' no es con certeza, tambin valdra:

- Tras muchsimos cambios, los decrementos de entropa son tan frecuentescomo los incrementos.

Sin embargo, la simetra del tiempo, la eternidad del mundo segua chocando cons-tantemente con la visin cotidiana. Pronto surgieron voces en contra de la ciencia a laque acusaban de haber dejado lo importante y lo significativo para el hombre sin expli-car.

Bergson, Monod, Jacob, la entrada de la teora de la evolucin en biolologa e inclusoen cosmologa, el descubrimiento de estados de no-equilibrio, los sistemas no-lineales,etc. han llevado a la ciencia a replantearse aquella eleccin metafsica cuya fuente seremonta a Parmnides y a indagar nuevas leyes o exigencias que den razn a los pro-blemas del hombre en el tiempo.

Una nueva alianza, un nuevo modelo que no considere el indeterminismo y la tempo-ralidad como un fracaso o como mera resignacin ante nuestra incapacidad, sino quelo afronte con los nuevos medios que aportar la nueva ciencia...

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La Teora de la Relatividad de A. Einstein

La fsica newtoniana haba llegado a un callejn sin salida. Al final, el elemento que lasoportaba, el ter, era inexistente. El mundo newtoniano no se verificaba experimen-talmente. Haca falta un nueva revolucin cientfica, un planteamiento conceptual radi-calmente distinto, eso vino de la mano de A. Einstein y su teora de la relatividad espe-cial. Aunque la teora de la relatividad especial de Einstein se apoya notablemente enla teora de Maxwell-Lorenz, hay algo completamente nuevo en ella. Los presupuestosde la relatividad especial son los siguientes:

El efecto fotoelctrico: la luz es a la vez un fenmeno corpuscular y ondulatorio. La velocidad de la luz, c, es constante: v(a) + v(b) = v(x), pero v(a) + c = c. Rechazo del ter. Principio de Relatividad como ley universal: todos los cuerpos de referencia k, k,

etc. sea cual fuere su estado de movimiento, son equivalentes de cara a la descrip-cin de la naturaleza.

Las transformaciones de Lorenz son las adecuadas para suprimir el campo magn-tico de los sistemas en movimiento, pero hay que redefinir las variables de espacioy tiempo.

Para lograr que la velocidad de la luz sea constante en dos sistemas en movimientorelativo, es necesario atribuir diferentes longitudes y tiempos a cada sistema.

Los postulados de Einstein ofrecan una visin del mundo bastante contraintuitiva, amenudo opuesta a la percepcin cotidiana. Cmo es posible que el tiempo o el espa-cio varen de un sistema a otro? Los postulados tericos de la teora de la relatividadespecial son los siguientes.(1) Einstein sustituye el espacio y el tiempo absolutos de Newton por otros que per-

mitan diferentes tiempos y distancias en sistemas diferentes. Ahora el tiempo y ladistancia se definen de la siguiente manera:Tiempo: la posicin de la manilla pequea de mi reloj.Distancia: la distancia medida por una varilla perfectamente rgida.

(2) Crtica al concepto de simultaneidad: si queremos conservar los principios derelatividad y de la constancia de la velocidad de la luz, hay que admitir:

Relojes que son sncronos en un sistema no lo son segn relojes de otrosistema en movimiento relativo con el anterior.

Sucesos distantes que son simultneos en un sistema no lo son en otrosque estn en movimiento relativo.

Efectivamente las consecuencias tericas que se deducen de estos dos principios sonen muchos casos sorprendentes e incluso paradjicas. stas son:

(1) Los efectos de contraccin de la longitud, aumento de masa, etc, son exacta-mente iguales para los dos sistemas en movimiento relativo.

(2) La regla rgida en movimiento es ms corta en 1- vc

2

2 que la misma regla en

reposo, y es tanto ms corta cuanto ms rpidamente se mueva.

(3) Si v = c entonces 1- vc

2

2 = 0, luego:

(4) La velocidad de la luz c adquiere el papel de velocidad lmite. Nada en el Uni-verso puede viajar a mayor velocidad que la de la luz.

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(5) Desde el cuerpo de referencia en reposo, en el reloj que se mueve con veloci-dad v respecto a ese cuerpo, dos seales de reloj no equivalen a 1 segundo

sino a 1

1- vc

2

2

por lo que:

(6) Efecto Doppler Transversal: la radiacin procedente de una fuente en movi-miento debe sufrir un desplazamiento hacia longitudes de onda ms largascuando la fuente se observa perpendicularmente a su movimiento.

(7) La masa (inercial) no es una constante sino variable segn la modificacin desu energa: e = mc2

(8) En cada punto del espacio-tiempo tiene lugar un slo suceso, aunque el puntoy sus propiedades varan segn el cuerpo de referencia. (formalismo de Min-kowski).

Einstein generaliz en 1915 su teora especial para poder abarcar sistemas de refe-rencia no inerciales, esto es, que estn acelerados unos respecto de otros. Para locual, propone la consideracin del campo gravitatorio que vendr a sustituir al con-cepto clsico de fuerza de atraccin. Esto supone identificar la masa inercial con lamasa gravitatoria. La teora general de la relatividad ofrece as una cosmovisinradicalmente nueva y nada evidente, al contrario parece evidentemente falsa. Sin em-bargo, a lo largo del tiempo, diversos experimentos han demostrado su validez y eshoy esta teora la que nos ofrece una descripcin adecuada del macromundo, es decir,del mundo de lo inmensamente grande, como es el Universo. Veamos esquemtica-mente algunas de sus consecuencias:

El espacio y el tiempo se funden en una estructura cuatridimensional: el espacio-tiempo, que toma una forma curva.

El espacio-tiempo est curvado por la distribucin de masa y energa presente enl.

La gravedad no es una fuerza, sino una deformacin del espacio-tiempo producidapor su curvatura.

El espacio eucldeo que se funda en el carcter rectilneo del rayo luminoso, notiene a priori ninguna razn para existir de manera absoluta.

Concepcin del Universo como finito e ilimitado.Puesto que el rayo luminoso determina la curvatura del espacio y puesto que ladistribucin de las masas determina la curvatura de la luz, de la determinacin dela cantidad de materia contenida en el Universo depender su forma y naturaleza.Esto motiva las ideas cosmolgicas que se investigan en la actualidad:

El Big Bang se entiende como una singularidad que da origen al Universo endonde una explosin de una gran cantidad de masa produce el Mundo. La de-terminacin de la cantidad de masa presente en el Universo es fundamentalpara establecer si el Universo se est expandiendo o si por el contrario se estcontrayendo. En este ltimo caso, se predice el final del mismo por una rupturacuando la masa se vuelva a reunir (Big Crunch)

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La Mecnica Cuntica: Juega Dios a los Dados?

Hacia la Mecnica Cuntica (1er siglo XX)

- Aunque la teora de la relatividad surgi para dar respuesta a ciertos problemaselctricos y magnticos, lo cierto es que termina siendo una teora que explicaotras cosas bien distintas y que todos estos problemas no quedan cubiertos porsta.

- Adicionalmente, se comprob la conexin existente entre los fenmenos elctricosy magnticos y ciertos fenmenos qumicos, lo que demand una teora unificadade la electricidad y la materia.

- Esta unidad deba buscarse en la estructura de la materia misma, en la estructuradel tomo que volva al campo de la ciencia muchos siglos despus de que Dem-crito, un pensador presocrtico, usara este concepto para describir lo irreductiblede la materia.

Un ndice de esta investigacin a lo ms profundo de la materia podra ser el siguiente,(lo ms sorprendente es que la descripcin final resultante de la materia no va a serslo una):

Entre 1894-1897, J.J. Thompson descubre el electrn. En 1902, Lord Kelvin propone el primer modelo de la estructura del tomo (conoci-

do como Modelo Thompson). Entre 1900-1910, se generan nuevos modelos del tomo y se obtienen importantes

descubrimientos experimentales: radiactividad, tabla peridica. En 1900, Max Planck, al considerar el problema de la radiacin del cuerpo negro

(radiacin emitida por cuerpos cuando son caldeados), reconsider la interpreta-cin de la luz como onda. Y produce el concepto de quanta.

Quanta: la luz es emitida y absorbida por la materia en cantidades discretasdefinidas.

En 1905, Einstein enuncia el efecto fotoelctrico, segn el cual la luz se comportacomo onda y como partcula.

En 1913, Niels Bohr expone un nuevo modelo del tomo, que result incompleto. En 1923, De Broglie demuestra que las partculas materiales tienen propiedades

de onda. En 1925, Dirac formula la mecnica cuntica como una teora axiomtica cohe-

rente, recogiendo el consejo de Heisenberg de atenerse exclusivamente a las po-sibilidades de medida que ofrecan las micropartculas.

En 1926, Schrdinger expresa su ecuacin de onda, que explicaba todos los fe-nmenos inexplicados por el modelo de Bohr, en trminos de funcin de onda.

Con estos antecedentes y con una comprensin ms o menos clara, aunque terica,de la estructura del tomo, una nueva teora va hacindose un hueco en el esfuerzopor superar la mecnica clsica que se haba mostrado incapaz de asumir estos fe-nmenos elctricos, magnticos y otros nuevos como los radiactivos.

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La Mecnica Cuntica: La prdida del determinismo

La funcin de onda de Schrdinger constituye el elemento explicativo clave de lamecnica cuntica.

- Esta funcin de onda de las partculas determina, en un instante, la proba-bilidad de que la partcula se encuentre en un punto.

- La funcin de onda determina entonces la distribucin de probabilidades decontestar s ante alguna pregunta sobre alguna magnitud de un sistema.

- Esto significa que la accin de medir empaa la naturaleza ondulatoria de lapartcula y pone de relieve sus propiedades de partcula.

- Esta es la situacin ms paradjica a la que nos aboca la nueva teora. Siconsideramos el aspecto ondulatorio de las partculas de materia, entoncesslo podemos indicar su comportamiento probable, pero ya no como onda,sino como partcula.

Imaginemos una situacin simple.

- Clsicamente una partcula est determinada por su posicin en el espacio y suvelocidad (o momento), en funcin de estos parmetros podemos conocer qu vaa hacer a continuacin.

- En mecnica cuntica, cada posicin que la partcula puede tener es una alternati-va disponible para ella.

- Cada alternativa se combina con una serie de pesos estadsticos. Aunque todaslas alternativas son posibles, algunas son ms probables que otras, es esto lo queexpresa el peso estadstico.

- La coleccin de pesos estadsticos describe el estado cuntico de la partcula.- Al relacionar estos pesos en funcin de la posicin obtenemos la funcin de onda

de la partcula, que para cada posicin obtiene un valor especfico.- De esta manera, la interpretacin ms realista que podemos hacer de la teora

cuntica es afirmar que la realidad fsica de la localizacin de la partcula es suestado cuntico.

La mecnica cuntica es una ciencia esencialmente probabilstica, es decir, sus leyesya no son necesarias y deterministas, como lo haban sido hasta ahora a lo largo de laciencia, sino que tiene que admitir que la accin observadora del hombre en el mundoimpone una incertidumbre inevitable. Esta idea tan sorprendente para la ciencia sedesarrolla en los otros dos principios fundamentales de la mecnica cuntica:

Principio de Complementariedad de Bohr: la naturaleza de la observacin determi-na el objeto -onda o partcula- observado.

Principio de Indeterminacin de Heisenberg: la posicin y el momento de un cuer-po no se pueden determinar a la vez con una exactitud arbitraria.

Sin duda, esto supuso una nueva revolucin conceptual en la manera en que el hom-bre se dirige a la naturaleza para comprenderla. De hecho, muchos cientficos emi-nentes se negaron a aceptar esta visin de la mecnica cuntica, que se conoce como"La interpretacin de Copenhague". Es significativo, por ejemplo, que siendo Einsteinuno de los iniciadores de la teora y el que dise una serie de conceptos sumamenteimportantes para la misma, no la aceptara nunca por su carcter probabilstico y para-

El momento es la velocidad multiplicada por la masa de la partcula.

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djico. Es conocida su afirmacin: "Dios no puede jugar a los dados", que expresamuy bien el carcter realista de Einstein.Sin embargo, la interpretacin realista de la teora, o la peticin de la existencia deunas variables ocultas que, una vez conocidas, devolvieran a la fsica al mbito deldeterminismo, como reivindicaba Einstein, parece que no podran dar las probabilida-des cunticas correctas, segn un famoso teorema formulado por J. Bell en 1989.

Algunas consecuencias de la mecnica cuntica son las siguientes:

(1) Ruptura con el determinismo de la fsica clsica. Ahora, conocido el estado deun sistema atmico o subatmico en un momento dado, slo podemos ofrecerla probabilidad de que el sistema evolucione en cierta direccin.

(2) Una partcula es la suma de las potencialidades de medida contenidas en sufuncin de onda. Luego los conceptos de partcula o corpsculo y onda soncomplementarios.

(3) El formalismo de la teora es un instrumento para predecir los resultados deposibles medidas. No hay nada que corresponda a las entidades hipotticasdel formalismo. A lo sumo slo podemos considerar la realidad fsica como lodescrito por el estado cuntico de un sistema. Esto impide una interpretacinrealista completa de la teora.

(4) No podemos hablar de lo que es, sino de lo que se puede encontrar.

En este sentido, son famosas las paradojas que arroja la teora:

La paradoja de Einstein-Pokolsky-Rosen

Afirma que el acto de medida de un sistema cuntico altera o arrastra otro sistema,aunque est a aos luz de distancia.

Pongamos un ejemplo ms simple. Imaginemos que tenemos en una caja dosbolas, una es blanca y la otra negra, supongamos que las sacamos de la caja y sinmirarlas llevamos cada una a un rincn enfrentado de la habitacin. Si comprobamosel color de una de ellas y es blanca, la otra inmediatamente, por la probabilidad delsistema, resulta ser negra. Pero, si, por el contrario la primera es negra, entonces,dado el estado incierto de la otra, inmediatamente cambia a blanca con certeza.

La Paradoja de Schredinger

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Es un experimento mental diseado por E. Schrdinger. El experimento parte de unelemento radiactivo en el que un tomo tiene un 50% de probabilidades de emitir unapartcula para transformarse en un tomo diferente (desintegracin radiactiva) en untiempo dado. Dentro de una caja se introduce un gato vivo y una ampolla de veneno,de tal forma que, si se produce la desintegracin del tomo, un detector activa un me-canismo que rompe la ampolla, se expande el veneno y el gato muere. Segn la teoracuntica, la desintegracin radiactiva ni sucede ni no sucede; el gato ni est muerto niest vivo, sino que su estado cuntico es ni vivo ni muerto hasta que el observadormira dentro de la caja. "Nada es real a menos que sea observado".

Onda y Partcula.

Imaginamos la siguiente situacin: A es un emisor de electrones, B es una pantallaopaca para ellos, pero C y D son dos aberturas por las que los electrones puedenatravesar la pantalla. E es un detector de electrones y F un dispositivo que emite unclic audible cada vez que E detecta un electrn. Con esta situacin experimental po-demos evaluar dos consecuencias de la mecnica cuntica.1. La primera es que si los electrones son partculas, si tapamos el agujero D, la tasa

de clics tiene que bajar, pues slo los electrones que pasen por C sern detecta-dos por E. Sin embargo, el resultado depende de la posicin del detector, en unospuntos aumenta la cantidad de clics y en otras disminuye. Ello se debe a la natu-raleza del electrn como onda. Cuando C y D estn abiertos, el detector considerala suma de dos ondas, stas a veces se suman y otras veces se cancelan una aotra. En el otro caso, la posibilidad de la cancelacin se elimina y el ritmo de clicsaumenta. En ambos casos, en el detector el electrn se comporta como una part-cula.

2. La misma situacin experimental produce un resultado paradjico. Si el emisor Aemite un solo electrn y verificamos si pasa por C o por D, comprobaremos quepasa tanto por C como por D, de modo que debemos aceptar que la partcula estde hecho en dos lugares a la vez, ha pasado por las dos rendijas. La razn vuelvea ser la misma, lo que estamos realizando es una medida de posicin sobre la par-tcula y, por lo tanto, su funcin de onda proporciona una distribucin de probabili-dades de su posicin. Segn esta medida los estados cunticos del electrn sesuman para obtener nuevos estados, utilizando los pesos probabilsticos. Logra-mos as una superposicin de estados que se conoce como superposicin linealcuntica, cuando slo hay dos estados la situacin resulta enigmtica. La reglageneral es que dos estados cualesquiera pueden coexistir en cualquier superposi-cin lineal compleja, o dicho de otro modo, cualquier partcula puede estar en doslugares a la vez!

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El mundo que nos ofrece la ciencia actual Hoy la fsica se encuentra en un estado de divisin tal que ha sido incapaz de re-

novar la cosmovisin newtoniana y, en muchos caso an aristotlica, con la que coti-dianamente comprendemos el mundo que habitamos. La ciencia contempornea noha sido capaz de difundir una imagen del mundo que arraigue en la sociedad. No slose debe a las dificultades para comprender las complejas teoras cientficas por partedel no especialista, tambin, en gran medida, se debe a que la imagen del mundo quearrojan es tan extraa y paradjica, que resulta inadmisible para una existencia con-vencional. Sin embargo, las posibilidades tecnolgicas que abren estas teoras estntransformando el mundo sin que comprendamos bien hacia donde nos dirigimos. Estoes, naturalmente, peligroso.Veamos esquemticamente el mundo que nos ofrece la ciencia contempornea:

(1) Ya no hay slo un mundo, sino que los mundos son interpretables a escala:micro, macro, mesocosmos... donde la imagen del mundo que ofrece la teoracientfica para una escala, resulta contradictoria y paradjica en otra distinta.Por ejemplo, muchas afirmaciones de la mecnica cuntica son inaceptablespara nuestro mundo cotidiano e, incluso, para la teora de la relatividad.

(2) Imposibilidad de unificar conceptos comunes como el de fuerza fuerza gravitacional. fuerza electromagntica. fuerza dbil: la que mantiene unida los ncleos. fuerza fuerte: desintegraciones radiactivas.

(3) Carcter histrico del Universo y la necesidad de la ciencia de integrar nocio-nes de tiempo y azar, de volver a introducir el caos en el orden que la cienciaha deseado encontrar siempre en el Universo.

(4) Avance extraordinario de la tecnologa, permitida por el tipo de interpretacionescunticas instrumentalistas de la ciencia.

(5) La tecnologa seduce a una sociedad que, desconociendo el mundo que des-cribe la ciencia y su mtodo, convierte a la tecnologa en ideologa de legitima-cin social.

(6) Extraa mezcla entre el creciente pensamiento de que el mundo occidentaldebe cambiar su concepcin de la racionalidad por parte de la ciencia y, sinembargo esta racionalidad tcnica sigue mantenindose y dirigiendo el mundosocial e industrial.

Efectivamente, en gran medida, la cosmovisin cientfica del mundo actual no llega ala sociedad. Pero debido a la tecnologa, que crea mundos artificiales, pensamos queel mundo est controlado o en curso de un control y dominio total por parte de la cien-cia. Como vemos, esto no es ni mucho menos as, sino que la fsica actual se encuen-tra con un problema grave de unificacin, como el siguiente grfico intenta reflejar.

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Transicin a un mundo en evolucin, temporal e indeterminista

En nuestro presente podemos encontrar tres periodos en la historia cercana que van agenerar, desde la ciencia, una cosmovisin del mundo en evolucin e indeterminista.Estos periodos podemos concretarlos en:

(1) Elaboracin de los grandes esquemas conceptuales vigentes:- Relatividad especial y general.- Mecnica Cuntica.

Aunque estos esquemas mantienen la tradicin clsica: 'Descubrir, ms all delos fenmenos, la transparencia de un mundo racional'; hay tres elementos querompen esta continuidad e introducien ciertas limitaciones insalvables al cono-cimiento del mundo:

a) La constante c de la velocidad de la luz: El universo de Einstein noremite a un punto de vista nico. Est poblado de observadores situa-dos en sistemas de referencia en movimiento unos respecto de otros;la objetividad slo puede surgir intercambiando informacin. Pero talintercambio est limitado a la condicin que impone la velocidad de laluz. Existe un transcurrir lmite insuperable.

b) La constante h de Planck, que liga los aspectos corpusculares y on-dulatorios del ente cuntico, lo que obliga a renunciar a la mitad de lospredicados que permitan definir la partcula clsica. Nadie puede, enel universo cuntico, atribuir simultaneamente valores bien determina-dos a las variables que definan a la partcula clsica: posicin y velo-cidad (Principio de indeterminacin de Heisenberg)

c) La segunda ley de la termodinmica que enuncia una limitacin entorno a la que se organiza la termodinmica, a saber, los procesosirreversibles escapan al control, en cuanto es imposible invertir el cur-so y recuperar las diferencias que han sido niveladas.

(2) Serie de descubrimientos inesperados:a) La inestabilidad de las partculas elementales y su complejidad: el

mundo no escapa al tiempo, es un mundo activo, en cuyo seno cons-tantemente se crean y desaparecen partculas.

b) El caracter histrico del Universoc) El descubrimiento de las estructuras de no-equilibrio que invierten el

dogma que asimilaba el crecimiento de la entropa con el desordenmolecular.

(3) Hoy ya no es necesario pensar los sucesos a los que debemos nuestra exis-tencia situados fuera de las leyes de la Naturaleza. Pues las leyes actuales nose oponen a una verdadera evolucin sino que permiten responder a las exi-gencias mnimas para pensar la evolucin. Estas exigencias mnimas son:a) La Irreversibilidad: la ruptura de la simetra entre el antes y el des-

pus.b) La Nocin de "suceso": Un suceso no puede ser deducido de una ley

determinista. Implica que lo que se ha producido "hubiera podido" noproducirse y, por ello, remite a posibles que ningn saber puede redu-cir. El modo inteligible de los posibles como tales y de los sucesos quedeciden entre posibles es, por definicin, la descricpin probabilista.

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Ahora bien, las leyes probabilistas, por s mismas, no son todava sufi-cientes necesitamos la nocin de historia, de narracin: el inters dela historia es que narra los sucesos portadores de sentido."El dado slo es un instrumento de un juego de azar, si realmente hayalgo en juego" (I. Prigogine e Isabelle Stenger).

c) Que algunos sucesos sean susceptibles de transformar el sentido dela evolucin que desencadenan y, reciprocamente, que esta evolucinse caracterice por mecanismos o relaciones susceptibles de dar senti-do al suceso, de generar a partir de l nuevas coherencias.

Materiales Complementarios

PREGUNTA: Ante dos haces de heno perfectamente iguales cul de ellos elegira elhambriento asno de Buridn?RESPUESTA: Se morira de hambre al no tener una razn para elegir uno u otro, puesson perfectamente indistinguibles.

Juan Buridn (1300-1358).

Principio de Razn Suficiente: "Nada ocurre sin que haya una razn por la queaquello haya de ser as ms bien que de otra manera.

G.W. Leibniz. (1646-1716)

Principio de LaplaceAs pues, hemos de considerar el estado actual del Universo como efecto de su estadoanterior y como la causa que ha de seguirle. Una inteligencia que en un momento da-do conociera las fuerzas que animan a la naturaleza, as como la situacin respectivade los seres que la componen, si adems fuera lo suficientemente amplia como parasometer a anlisis tales datos, podra abarcar en una sola formula los movimientos delos cuerpos ms grandes del Universo y los tomos ms ligeros; nada le resultaraincierto y tanto el pasado como el futuro estaran presentes ante sus ojos.

P-S. de Laplace. Ensayo Filosfico sobre las Probabilidades 1795.

Principio de Indeterminacin de HeisenbergLa posicin y el momento de una partcula no se pueden determinar a la vez con unaexactitud arbitraria.

p*m h / 2Siendo p= posicin, m= momento y h= La constante de Planck

"Variables Ocultas" contra la Interpretacin de Copenhague

"La mecnica Cuntica es muy impresionante. Pero una voz interior me dice que laverdadera cosa no est all. La teora produce mucho, pero no puede decirse que nosacerque al secreto del Viejo. En cualquier caso estoy convencido de que l no juega alos dados". (A. Einstein. Carta a Max Born, 4-12-1926)

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Tiempo-Entropa e Irreversibilidad

El problema termodinmico: Todas las formas de energa acabarn convirtindose encalor y el mundo alcanzar un equilibrio trmico del que nunca podr salir. Esto haraal tiempo anistropo.

"Tenemos que elegir entre dos tipos de representacin. O bien suponemos que el Uni-verso entero est en la hora actual en un estado muy improbable. O bien hacemos lahiptesis de que los eones que miden la duracin de este estado improbable, y la dis-tancia desde aqu a Sirio, son nfimos comparados con la edad y las dimensiones delUniverso entero. En un Universo semejante, que en conjunto est en equilibrio trmi-co, y por consiguiente muerto, se encontrarn aqu y all regiones relativamente pe-queas, del tamao de nuestra galaxia, regiones (que podemos llamar "mundos") quese desvan significativamente del equilibrio trmico durante intervalos cortos de estos"eones" de tiempo. Entre estos mundos, se encontrarn algunos cuyos estados son deprobabilidad (es decir, entropa) creciente, con la misma frecuencia que otros cuyosestados tienen probabilidades decrecientes. En el seno del Universo en su conjunto,no se pueden distinguir las dos direcciones del tiempo de la misma manera que en elespacio no hay arriba ni abajo...Creo que esta manera de considerar las cosas es lanica que nos permite comprender la validez de la segunda ley y la muerte trmica decada mundo individual sin invocar un cambio unidireccional del Universo entero desdeun estado inicial definido hacia un estado final.

(Boltzmann, segunda respuesta a E. Zermelo)

Hacia Una Ciencia del Tiempo y de la Complejidad

Un suceso no puede, por definicin, ser deducido por una ley determinista: implica,de una u otra manera, que lo que se ha producido "hubiera podido" no producirse y,por ello, remite a posibles que ningn saber puede reducir. El modo de inteligibilidadde los posibles como tales y de los sucesos que deciden entre estos posibles es, pordefinicin, la descripcin probabilista. No obstante, las leyes probabilistas, por s mis-mas, no son todava suficientes. Toda historia, toda narracin supone sucesos, suponeque se ha producido lo que hubiera podido no producirse, pero ella slo tiene sentidosi estos sucesos son portadores de sentido... El dado slo es instrumento de unjuego de azar s realmente hay algo en juego.

(I. Prigogine e Isabelle Stenger. Entre el tiempo y la eternidad. 1988)