colegio padre antonio zanandrea “con corazón de padre, así...
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PROFESORA M° FRANCESCA VALDIVIA
EMAIL:[email protected]
Colegio Padre Antonio Zanandrea“Con corazón de padre, así amó José a Jesús”
Curso Séptimo básico
Asignatura Matemática
Fecha 22 de marzo
Objetivo Mostrar que comprenden la adición y la sustracción
de números enteros .
Profesora M° Francesca Valdivia
Email contacto [email protected]
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Números enteros
Recuerda:
Los números positivos más lejanos a 0 son mayores (8 > 3)
Los números negativos más cercanos a 0 son mayores (-8 < -3)
Valor absoluto
*Distancia de un números respecto a
0. (Siempre es positivo)
Ejemplo: |-4| = 4
Ya que la distancia de -4 para
“llegar” a 0 es 4.
Inverso aditivo
Es el número que sumado me convierte en 0.
Ejemplo: 8 = -8
Ya que 8+(-8) = 0
También lo puedes entender como el mismo
número pero con el signo contrario.
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Números enteros en la vida cotidiana
En la vida cotidiana podemos relacionar los número enteros con diferentes situaciones:
Deudas de dinero
Lo podemos relacionar con n°
negativos.
Como el pagar las deudas con
Números positivos
Observa estas imágenes, relaciónalas con números negativos y positivos
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Representación de adición con Z en la recta numérica
5 + 6= 11 PASO 1: Ubico en la
recta numérica mi
primer sumando en
este caso 5
PASO 2: Avanzo desde mi primer sumando
(donde estoy ubicada) la cantidad que me
indica mi segundo sumando.
Si es positivo avanzo a la derecha
Si es negativo retrocedo a la izquierda
En este caso como es 6 positivo avanzo 6
números a la derecha
PASO 3: El número donde quedaste es
el resultado, en este caso 11.
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Dato curioso
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PASO 1: Ubico en la
recta numérica mi primer
sumando en este caso 4
Representación de adición con Z en la recta numérica
4 + (-6) = -2
PASO 2: Avanzo desde mi primer sumando (donde estoy
ubicada) la cantidad que me indica mi segundo sumando.
Si es positivo avanzo a la derecha
Si es negativo retrocedo a la izquierda
En este caso como es 6 NEGATIVO retrocedo 6 números
a la izquierda.
PASO 3: El número donde quedaste
es el resultado, en este caso -2.
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Algoritmo de la Adición de números enteros En la adición de números enteros tienes que considerar dos casos:
Caso 1: Si ambos sumandos son del mismo signo (los dos negativos o los dos positivos) tienes que
sumarlos y conservar el signo.
Ejemplo: 9+6= 15 (-8) + (-9) = -17Como ambos
sumandos son
positivos se suman y
se mantiene el signo.
Recuerda que
cuando un número
es positivo no tienes
que anteponer
ningún signo.
Como ambos números son
Negativos se suman y se conserva
El signo en este caso negativo.
Recuerda que para representar
Un número negativo se antepone
Un signo -.
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Algoritmo de la Adición de números enteros
Caso 2: Si los sumandos tienen diferentes signos, se restan y se conserva el signo del
número mayor.
Ejemplos 10 + (-6) = 4
En este caso son
números de distinto signo
ya que 10 es positivo y
el -6 es negativo.
Tienes que restarlos
(10-6 = 4) y conservar el
signo del número mayor
en este caso 10 > 6.
Por lo que mi resultado
es positivo
(-20) + 9 = -11
El -20 es negativo y el
9 es positivo es decir
son de signos
diferentes.
Tienes que restarlos
(20-9= 11) y conservar
el signo del mayor en
este caso - 20
(negativo)
ya que 20 > 9
Por lo que tu resultado
es negativo.
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Sustracción de números enteros
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Representación de sustracción con Z en recta numérica.
PASO 1: Ubícate en la
posición del sustraendo
(Segunda cifra de la
sustracción)
En este caso -6
10 – (-6) = 16
PASO 2: Avanza hasta el digito del
minuendo.
En este caso hasta 10.
PASO 3: La cantidad de “espacios que moviste”
Para llegar desde el sustraendo al minuendo es tu resultado.
Si moviste a la derecha tu resultado es positivo
Si moviste a la izquierda tu resultado es negativo
En este caso 16 espacios a la derecha quiere decir que tu resultado es 16 positivo.
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Representación de sustracción con Z en recta numérica.
(-4) – 6 = PASO 1: Ubícate en la
posición del sustraendo
(Segunda cifra de la
sustracción)
En este caso 6
(-4) - 6
Recuerda que en la
operación el 6 es positivo ,
ya que, el signo – es de la
operación y no del número.
PASO 2: Avanza hasta el digito del minuendo.
En este caso hasta -4.
PASO 3: La cantidad de “espacios que moviste”
Para llegar desde el sustraendo al minuendo es tu
resultado.
Si moviste a la derecha tu resultado es positivo
Si moviste a la izquierda tu resultado es negativo
En este caso 10 espacios a la izquierda quiere decir que
tu resultado es -10 negativo.
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Sustracción de números enteros.
28 – (-12) =
Para resolver una sustracción de números enteros tienes que convertir esta en una adición,
mantener el minuendo y cambiar el sustraendo por su inverso aditivo.
1)El minuendo
se mantiene
igual.
28
2) El signo menos se cambia por un +
3) El sustraendo cambia
por su inverso aditivo, es
Decir el mismo número
pero con el signo contrario.
De positivo a negativo o
de negativo a positivo
En este caso el (-12)
negativo cambia a 12
positivo.
12
4) Finalmente resuelves
En este caso como ambos son positivos los
sumo y conservo.
28+12 =40
40
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Resolvamos los siguientes problema de planteo con Z
Un matemático nació el año 535 a.C. y falleció el año 481 a. C. ¿Cuántos años vivió?
Paso 1: destacar conceptos claves y relacionarlos con una operación:
En este caso estamos frente a años antes de cristo, es decir , lo relacionamos
con números negativos. -535 y -481
Paso 2: Lo relacionamos con una operación
Si queremos saber la edad tendríamos que restar el año que falleció con
su año de nacimiento
(-481) – (-535) =
(-481) + 535 = 54
Lo transformamos
En una adición
Primer sumando
queda =
Signo - pasa a +
Segundo sumando
cambia su signo
Conservo el signo del número mayor