COEFICIENTE DE MANNINGANTECEDENTESEn el ao 1889, el ingeniero irlands Robert Manning, present por primera vez la ecuacin durante la lectura de un artculo en una reunin del Institute of Civil Engineers de Irlanda. El artculo fue publicado ms adelante enTransactions, del Instituto. La ecuacin en principio fue dadaen una forma complicada y luego simplificada aV = C*R2/3*S1/2, donde V es la velocidad media, C el factor de resistencia al flujo, R el radio hidrulico y S la pendiente. Esta fue modificada posteriormente por otros y expresada en unidades mtricas comoV = (1/n)*R2/3*S1/2(siendonel coeficiente de rugosidad Manning). Ms tarde, fue convertida otra vez enunidadesinglesas, resultando enV =(1.486/n)*R2/3*S1/2.La ecuacin de Manning es el resultado del proceso de un ajuste de curvas, y por tanto es completamente emprica en su naturaleza. Debido a su simplicidad de forma y a los resultados satisfactorios que arroja para aplicaciones prcticas, la frmula Manning se ha hecho la ms usada de todas las frmulas de flujo uniforme para clculos de escurrimiento en canal abierto.Lafrmula Manning fue sugerida para uso internacional por Lindquist en el Scandinavia Sectional Meeting del World Power Conference en 1933, en Stockolmo.CONCEPTOS APLICADOSEl valor denes muy variable y depende de una cantidad de factores. Al seleccionar un valor adecuado denpara diferentes condiciones de diseo, un conocimiento bsico de estos factores debe ser considerado de gran utilidad.Rugosidad de la superficieSe representa por el tamao y la forma de los granos del material que forma el permetro mojado y que producen un efecto retardante sobre el flujo. En general, los granos finos resultan en un valor relativamente bajo deny los granos gruesos dan lugar a un valor alto den.VegetacinPuede ser vista como una clase de rugosidad superficial. Este efecto depende principalmente de la altura, densidad, distribucin y tipo de vegetacin, y es muy importante en el diseo de canales pequeos de drenaje, ya que por lo comn stos no reciben mantenimiento regular.Irregularidad del canalSe refiere a las variaciones en las secciones transversales de los canales, su forma y su permetro mojado a lo largo de su eje longitudinal. En general, un cambio gradual y uniforme en la seccin transversal o en su tamao y forma no produce efectos apreciables en el valor den, pero cambios abruptos o alteraciones de secciones pequeas y grandes requieren el uso de un valor grande den.Alineamiento del canalCurvas suaves con radios grandes producirn valores denrelativamente bajos, en tanto que curvas bruscas con meandros severos incrementarn eln.Sedimentacin y erosinEn general la sedimentacin y erosin activa, dan variaciones al canal que ocasionan un incremento en el valor de n. Urquhart (1975) seal que es importante considerar si estos dos procesos estn activos y si es probable que permanezcan activos en el futuro.ObstruccinLa presencia de obstrucciones tales como troncos de rbol, deshechos de flujos, atascamientos, pueden tener un impacto significativo sobre el valor den. El grado de los efectosde tale obstrucciones dependen del nmero y tamao de ellas.DETERMINACIN DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD MANNINGAplicando la frmula Manning, la ms grande dificultad reside en la determinacin del coeficiente de rugosidadnpues no hay un mtodo exacto de seleccionar un valorn. Para ingenieros veteranos, esto significa el ejercicio de un profundo juicio de ingeniera y experiencia; para novatos, puede ser no ms de una adivinanza, y diferentes individuos obtendrn resultados diferentes.Para calcular entonces el coeficiente de rugosidadnse dispone de tablas (como la publicada por el U.S Departament of Agriculture en 1955; Chow, 1959) y una serie de fotografas que muestran valores tpicos del coeficientenpara un determinado tipo de canal (Ramser, 1929 y Scobey, 1939).Aparte de estas ayudas, se encuentra en la literatura numerosasfrmulas para expresar el coeficiente de rugosidad de Manning en funcin del dimetro de las partculas, las cuales tienen la forman= m D1/6, donde m es un factor de escala y D es un dimetro caracterstico del material del lecho(D50, D75, D84, D90) que son, respectivamente, los dimetros correspondientes al 50, 75, 84 y 90% de la curva granulomtrica del material del lecho.Otros modelos tienen forma logartmita y expresannen funcin del dimetro de las partculas (D50 D84) y de las caractersticas del flujo (radio hidrulico, profundidad media del flujo).La siguiente tabla muestravalores del coeficiente de rugosidad de Manning teniendo en cuenta las caractersticas del cauce:Coeficientede Manning

Cunetas y canales sin revestir

En tierra ordinaria, superficie uniforme y lisa0,020-0,025

En tierra ordinaria, superficie irregular0,025-0,035

En tierra con ligera vegetacin0,035-0,045

En tierra con vegetacin espesa0,040-0,050

En tierra excavada mecnicamente0,028-0,033

En roca, superficie uniforme y lisa0,030-0,035

En roca, superficie con aristas e irregularidades0,035-0,045

Cunetas y Canales revestidos

Hormign0,013-0,017

Hormign revestido con gunita0,016-0,022

Encachado0,020-0,030

Paredes de hormign, fondo de grava0,017-0,020

Paredes encachadas, fondo de grava0,023-0,033

Revestimiento bituminoso0,013-0,016

Corrientes Naturales

Limpias, orillas rectas, fondo uniforme,alturadelamina de agua suficiente0,027-0,033

Limpias, orillas rectas, fondo uniforme,altura delamina de agua suficiente, algode vegetacin0,033-0,040

Limpias, meandros, embalses y remolinos de pocaimportancia0,035-0,050

Lentas, con embalses profundos y canales ramifi-cados0,060-0,080

Lentas, con embalses profundos y canales ramifi-cados, vegetacin densa0,100-0,2001

Rugosas, corrientes en terreno rocoso de montaa0,050-0,080

Areas de inundacin adyacentes al canal ordinario0,030-0,2001

Tabla tomada de S.M. Woodward and C. J Posey"Hydraulics of steady flow in open channels".Para cauces en lechos de grava, como son la mayora de los ros de montaa en Antioquia, las expresiones para estimar el coeficiente de Manning a partir de la granulometra del lecho que mejor se ajustaran seran las siguientes:-Ecuacin de Lane y Carlson(1953)Se recomienda para lechos con piedras grandesn= D751/6/39D75: Dimetro 75 en pulgadasn: Coeficiente de rugosidad deManning (Sistema Ingls).-Ecuacin de Garde & Raju (1978), Subramanya (1982)n= 0.047 D501/6D50: Dimetro medio de las partculas en metros-Ecuacin de Meyer-Peter-Muller(1948)n= 0.038 D901/6 D90: Dimetro noventa en metros.-Ecuacin de Bray(1979)n= 0.0495 D500.16 D50: Dimetro medio en metros.-Ecuacin de Limerinos(1970)n=0.113 R1/6/(1.16 + 2Log(R/D84))R: Radio hidrulico en metros.D84: Dimetro 84 en metros.El procedimiento que sugiere Wolman(1975) para obtener una granulometra representativa del lecho es el siguiente:1.Seleccionada la seccin en el cauce se determina el ancho.2.Se toman secciones igualmente espaciadas aguas arriba y aguas debajo de la seccin tantas veces como sean necesarias para tomar al menos cien muestras. Cada seccin se divide a su vez en partes iguales.3.En los puntos de interseccin de la cuadrcula se toma el sedimento que all se encuentre.4.Se mide la longitud del sedimento hallado por la cara ms larga.5.Se agrupan por valores los diferentes sedimentos hallados. Esta ubicacin por rangos puede realizarse de la siguiente manera: sedimentos menores de 2 mm, entre 2 mm y 4 mm a 8 mm a 16 mm a 32 mm, de 32 mm a 64 mm, de 64 mm a 128 mm, etc. Adicionalmente se debe tomar una muestra de finos del fondo del cauce para realizar la curva granulomtrica completa.6.Se calculan los diferentes porcentajes de sedimentos. Estos valores se hallan a partir de curva granulomtrica (D90, D84, D75, D65, D50, etc.)