©Curriculum Associates, LLC Copying is not permitted. 181Lesson 17 Equivalent Expressions

Estimada familia: Para usar con la Lección 17 de Ready Instruction

Las expresiones equivalentes son expresiones que tienen el mismo valor. Para hallar una expresión equivalente, puede usar propiedades de operaciones para:

• reordenar los términos (propiedad conmutativa de la suma). Por ejemplo, 5 1 3k 1 18 5 3k 1 5 1 18.

• reagrupar los términos (propiedad asociativa de la suma). Por ejemplo, (2m 1 1) 1 3 5 2m 1 (1 1 3).

• distribuir un factor a los términos (propiedad distributiva). Por ejemplo, 7 1 4(x 1 3) 5 7 1 4x 1 12.

• descomponer en factores un factor común de los términos (propiedad distributiva) Por ejemplo, 9x 1 15 5 3(3x 1 5).

Considere el siguiente ejemplo:

Diego y Sonia están construyendo una valla. Diego tiene 2 cajas de clavos y Sonia tiene 3 cajas de clavos. Cada caja contiene el mismo número de clavos. Escribe una expresión para el número total de clavos. Luego simplifica la expresión para crear una expresión equivalente.

CLAVOS

En la página siguiente verá dos maneras en las que su niño puede usar propiedades de operaciones para escribir expresiones equivalentes con variables.

Vocabulariotérminos semejantes dos o más términos en una expresión variable que tienen los mismos factores variables

Su niño está aprendiendo sobre expresiones equivalentes.

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Expresiones equivalentes: solución de ejemplo

Diego tiene 2 cajas de clavos y Sonia tiene 3 cajas de clavos. Cada caja contiene el mismo número de clavos.

Escribe una expresión para el número total de clavos. Luego simplifica la expresión para crear una expresión equivalente.

Una manera: Haga un dibujo de las cajas de clavos.

xCLAVOS

xCLAVOS

Diego

xCLAVOS

xCLAVOS

xCLAVOS

Sonia

• Escriba una expresión para el número de clavos que tiene Diego: 2x

• Escriba una expresión para el número de clavos que tiene Sonia: 3x

• Escriba una expresión para el número total de clavos: 2x 1 3x

• Como ambos términos tienen la misma variable, x, son términos semejantes. Use la propiedad distributiva para simplificar la expresión:

(2x) 1 (3x) 5 x(2 1 3) 5 5x

Otra manera: Ejemplifique las cajas de clavos con fichas de matemáticas.

Diego: x x

Sonia: x x x

• Escriba las expresiones para el número de clavos que tiene cada persona:

Diego: 2x Sonia: 3x

• Escriba una expresión para el número total de clavos: 2x 1 3x

• Descomponga en factores el factor común x: (2x) 1 (3x) 5 x(2 1 3)

• Simplifique la expresión: x(2 1 3) 5 5x

Respuesta: Ambos métodos muestran que la expresión 2x 1 3x representa el número total de clavos que tienen Diego y Sonia. Puede simplificar 2x 1 3x a la expresión equivalente 5x.