clase 3 prueba de hipotesis

Universidad de Chile Departamento de Psicologa

Estadstica II 2015

Equipo Docente: Andrs Antivilo B. Francisco Marro O.

UNIVERSIDAD DE CHILE.

Departamento de Psicologa

Calendarizacin 2015

Tipo de Actividad Fecha

Primera Prueba Solemne 20.04

Segunda Prueba Solemne (SPSS) 25.05

Tercera Prueba Solemne 22.06

Prueba Recuperativa Integrativa 29.06

Para tener derecho a rendir la Prueba Recuperativa Integrativa se debe presentar certificado mdico en secretara las primeras 48 horas luego de realizada la evaluacin.

Adems, para ser autorizado a rendir dicha prueba, es indispensable enviar un correo al Profesor informando el motivo de la inasistencia.

Solo se puede recuperar una evaluacin.

ESTADSTICA II. Prof: Andrs Antivilo Bruna.

Universidad de Chile Departamento de Psicologa

Sesin 3

Introduccin a la Prueba de Hiptesis

(Material complementario al texto de Wayne Daniel)

Estadstica II. 2015 Equipo Docente: Andrs Antivilo Francisco Marro

Prueba de Hiptesis

Estimacin Por Intervalos de Confianza

ESTADSTICA INFERENCIAL


Introduccin

(Porqu debemos realizar pruebas de hiptesis?)

El objetivo ltimo del anlisis de datos es el de extraer conclusiones de tipo general a partir de unos pocos datos particulares (Pardo y San Martn, 2001, pp. 127).

Una forma de desarrollar inferencia estadstica es mediante la Estimacin de Parmetros: se asigna a las propiedades desconocidas de una poblacin las propiedades conocidas de una muestra.

En la prueba de hiptesis se trata de contrastar si una afirmacin sobre alguna propiedad poblacional puede mantenerse en base a la informacin muestral.

Por tanto, la Prueba de Hiptesis se debe entender como un mtodo de toma de decisiones.


Procedimiento estadstico de

contraste de hiptesis (Daniel, 1988)

1. Planteamiento de las Hiptesis.

2. Seleccin del nivel de significacin.

3. Caracterizacin de la poblacin que interesa y planteamiento de los supuestos esenciales.

4. Seleccin del estadstico pertinente.

5. Especificacin del estadstico de prueba y consideracin de su distribucin.

6. Especificacin de las regiones de rechazo y aceptacin.

7. Recoleccin de datos y clculo de los estadsticos necesarios.

8. Decisin estadstica.

9. Conclusin.


PRIMERA ETAPA:

PLANTEAMIENTO DE LAS HIPTESIS


El concepto de Hiptesis de Investigacin

Las Hiptesis de Investigacin Cientfica (Hi) indican lo que estamos buscando o tratando de contrastar.

En una investigacin podemos tener una, dos o ms hiptesis; o simplemente- no tenerlas.

Qu estudios no poseen Hiptesis? Por qu?

Estudios exploratorios: Identifican lo relevante de un fenmeno.

Las Hi no son necesariamente verdaderas. Son explicaciones tentativas, no los hechos en si.

As, al formularse las Hi, NO puede asegurarse que vayan a comprobarse.

Se desarrollan con posterioridad al planteamiento del problema y a la construccin del marco terico.


El concepto de Hiptesis de Investigacin

En sntesis:

Una Hiptesis de Investigacin Cientfica o Hi es una proposicin tentativa (expresada como afirmacin) acerca de las relaciones entre dos o ms variables, que se apoyan en conocimientos organizados y sistematizados. (Hernandez, et al., 2006)


Actividad 1:

Constituyen Hiptesis de investigacin cientfica

los siguientes enunciados? Por qu?

1. Mujeres deportistas de alto rendimiento, entre 18 a 25 aos, presentarn un nivel de ansiedad rasgo el da de competencia igual al que presentan en el perodo de entrenamiento.

2. El castigo es perjudicial para los nios.

3. Los jefes deben escuchar a sus empleados para tener un buen rendimiento laboral.

4. Los escolares egresados de establecimientos religiosos obtienen un promedio en la PSU de matemticas mayor que los estudiantes egresados de establecimientos laicos.


Tipos de Hiptesis

1. Hiptesis de Investigacin

2. Hiptesis Estadsticas

2.1 Hiptesis Nulas

2.2 Hiptesis Alternativas


1. Hiptesis de Investigacin

Hasta este momento nos hemos referido exclusivamente a ellas.

Se simbolizan como Hi pero tambin como H1, H2, etc.

Pueden ser Descriptivas, Relacionales, de Diferencia entre grupos, y de Establecimiento de causalidad.

Ello depender de los objetivos y de la pregunta de investigacin.


2. Hiptesis Estadsticas

Las hiptesis de investigacin deben ser planteadas de tal forma que puedan ser contrastadas mediante mtodos estadsticos.

Las Hiptesis Estadsticas son afirmaciones sobre una o ms poblaciones, o bien, son afirmaciones sobre uno o ms parmetros de una o ms poblaciones.

Existen 2 tipos de Hiptesis estadsticas:

2.1 Hiptesis Nulas

2.2Hiptesis alternas


2.1. Hiptesis Nulas

Tambin se les llama de ninguna diferencia

Al igual que las Hi se constituyen a partir de relaciones entre variables, pero sirven para refutar o negar lo que afirman las Hi (Hernndez et al, 1998, pp. 88).

Es decir, es una afirmacin en que se dice que no hay ninguna diferencia entre dos poblaciones, entre dos parmetros poblacionales, o entre el valor verdadero de algn parmetro y su valor hipottico

Se simbolizan como Ho.

Existen tantos tipos de Ho como Hi.

Es la hiptesis que se contrastar empricamente.


Interpretacin de la Ho (Decisin estadstica, Etapa 8)

Si la hiptesis nula No se rechaza, decimos que los datos particulares de la muestra, no dan suficiente evidencia, como para que concluyamos que la hiptesis nula es falsa.

Si la Hiptesis nula se rechaza, decimos que los datos particulares de la muestra s dan suficiente evidencia como para hacernos concluir que la hiptesis nula es falsa, y que una segunda hiptesis es verdadera

Esta segunda hiptesis de la que hemos concluido que es verdadera si la hiptesis nula es rechazada, se denomina hiptesis alternativa y se designa Ha


2.2 Hiptesis Alternativa

Son posibilidades alternas ante los otros dos tipos de hiptesis.

Ofrecen una descripcin o explicacin diferentes a las ya establecidas.

Se simbolizan como Ha

Suelen coincidir con la hiptesis de investigacin.

No siempre pueden formularse.


Actividad 2:

Reformule la hiptesis inicial y plantee la Ho.

Hi Inicial: Para la enseanza de la lectura en estudiantes de primer ao bsico, el Mtodo A posee diferente efectividad que el Mtodo B.

Hi formulada cientficamente: El puntaje promedio

obtenido en la prueba por los estudiantes que aprendieron segn el Mtodo A difiere del puntaje promedio obtenido por los estudiantes que aprendieron con el Mtodo B.

Hiptesis estadsticas: Ho: A = B Este tipo de Ho genera Contrastes Bilaterales.

Cul ser la Ha?


Actividad 3:

Formule todas las hiptesis adecuadamente

Hiptesis Inicial : El mtodo A es ms efectivo que el mtodo B en la enseanza de la lectura en alumnos de primer ao bsico.

Hiptesis de Investigacin: El puntaje promedio obtenido en la prueba por los estudiantes que aprendieron segn el Mtodo A es mayor que el puntaje promedio obtenido por los estudiantes que aprendieron con el Mtodo B

Ho: A B

Ha : A > B

Este tipo de Ho genera Contrastes Unilaterales.

La hiptesis nula y alterna deben complementarse entre s: Para ello se incluye una desigualdad en la hiptesis nula que vaya en direccin opuesta a la hiptesis alterna.


SEGUNDA ETAPA:

SELECCIN DEL NIVEL DE SIGNIFICACIN


Errores al contrastar una hiptesis

1. Error Alfa (Tipo I): Rechazo de una Hiptesis nula verdadera.

2. Error Beta (Tipo II): Aceptacin de una Hiptesis nula Falsa.

Es complejo controlar ambos tipos de error de forma simultnea.

Mientras ms serias se consideren las consecuencias de cometer un error tipo , menor ser el valor que se le asigne a (Daniel, 1988, pp. 194).

Lo habitual en Ciencias Sociales es = 0.05

A se le denomina Nivel de significacin.


TERCERA ETAPA:

CARACTERIZACIN DE LA POBLACIN Y ESTABLECIMIENTO

DE LOS SUPUESTOS ESCENCIALES


Poblacin y Supuestos

El procedimiento concreto para desarrollar la prueba de hiptesis depende de la forma de la poblacin.

Por ello, debemos conocer tanto:

1. el tamao de la poblacin como

2. La forma de la poblacin.

Los supuestos en un contraste de Hiptesis son un conjunto de afirmaciones que necesitamos establecer (sobre la poblacin y la muestra) para determinar la distribucin de probabilidad en la que se basar nuestra decisin sobre Ho.


CUARTA ETAPA:

Seleccin del Estadstico Pertinente

Depende del parmetro incluido en la hiptesis.

Si se desea contrastar una hiptesis sobre la media poblacin Cul es el estadstico pertinente?.

R = La media muestral.

La informacin se obtiene de la muestra.

Tambin es necesario conocer la distribucin muestral del estadstico utilizado.

Ejemplo: la diferencia de medias se distribuye como t de Student con n-1 grados de libertad.


QUINTA ETAPA:

Especificacin del Estadstico de Prueba

Para Daniel (1988) un estadstico de prueba es una cantidad numrica que se calcula a partir de los datos de una muestra y que se utiliza para tomar la decisin de rechazar o no una hiptesis nula.

Algunos ejemplos:

1. Puntaje Z.

2. t de Student.

3. Chi Cuadrado

4. Rho de Spearman.

5. Coeficientes Beta (regresin lineal).


SEXTA ETAPA:

Regiones de Rechazo y mantencin de Ho

Para rechazar la Hiptesis nula (Ho), la distribucin muestral del estadstico se divide en dos zonas mutuamente excluyentes.

La Zona de Rechazo es el rea de la distribucin muestral que corresponde a los valores del estadstico de contraste que se encuentran tan alejados de Ho que es muy poco probable que ocurran (si Ho es cierta).

La Zona de aceptacin es el rea de la distribucin muestral que corresponde a los valores del estadstico de contraste prximos a la afirmacin establecida en Ho.


SPTIMA ETAPA:

Recoleccin de datos y clculos necesarios.

Desarrollo de las estimaciones, considerando todas las opciones tomadas previamente.


Interpretacin de la Ho

Si la hiptesis nula No se rechaza, decimos que los datos particulares de la muestra no dan suficiente evidencia como para que concluyamos que la hiptesis nula es falsa.

Si la Hiptesis nula se rechaza, decimos que los datos particulares de la muestra s dan suficiente evidencia como para hacernos concluir que la hiptesis nula es falsa, y que una segunda hiptesis es verdadera

Esta segunda hiptesis de la que hemos concluido que es verdadera si la hiptesis nula es rechazada, se denomina hiptesis alternativa y se designa Ha.

OCTAVA ETAPA:

Recoleccin de datos y clculos necesarios.

clase 3 prueba de hipotesis

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