GRUPO DE ESTUDIOS ASEPUNI

[GRUPO DE ESTUDIOS ASEPUNI] CAL 1 / CICLO 2015 1

CAP 1: LIMITESSIMBOLOGA

Lmite de f(x) cuando x se aproxima hacia a.LIMITESINDETERMINADOS

1. CASO: A. LMITES ALGEBRAICOS

1. Prof. Palermo Soto(11-1)

Sabiendo que existe el: a) Determinar el valor de . (1p)b) Para este valor de calcular el lmite. (3p)

2. Prof. Caldern-ClementeEuclides(11-1)a) Hallar los valores de m de tal manera que: (3p)b) Calcular el valor lmite para cada valor de m. (2p)

3. Prof. Clemente Calagua(11-0)

Si: . Hallar los valores de tal que (4p)

4. Prof. Valverde(10-2)Calcular los siguientes lmites:a) (2p) b) (2p)

5. Prof. Valverde(10-2)

Evaluar: (4p)

6. Prof. Valverde-Clemente-Contreras-Primitivo(10-1)determinar el siguiente lmite: (5p)

7. Prof. Soto-vila(10-1)

Si: y , hallar el valor positivo de . (4p)

8. Prof. Caldern(10-1)

Calcular el siguiente lmite si existe: (4p)

9. Prof. Csar vila(10-0)

Hallar: (4p)

10. Prof. Lavenir(09-2)

Calcular: , (3p)

11. Prof. Soto Snchez(09-2)a) (2p)b) (2p)

12. Prof. Caldern(09-2)

Si: y .

Calcular: (4p)

13. Prof. Lavenir(09-1)

Calcular: (4p)

14. Prof. Lavenir(09-1)

Si:, determinar el valor de tal que: (4p)

15. Prof. Soto Snchez(08-2)Calcular el siguiente lmite:

(4p)

16. Prof. Anbal (08-2)

(4p)

17. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: (2p)b) Halle: (2p)

18. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: (2p)b) Halle: (2p)

19. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)

20. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b)

Si: . Halle los valores de m, tal que: (4p)

21. Prof. Lavenir(07-2)

(2.5p)

22. Prof. Lavenir(07-2)

(2.5p)

23. Prof. Lavenir(07-2)

(3p)

24. Prof. Cantoral(07-2)

Hallar: (5p)

B. LMITES TRIGONOMTRICOS

25. Prof. Valverde(10-2)

Calcular: (4p)

26. Prof. Valverde-Clemente-Contreras-Primitivo(10-1)

Calcular: (5p)

27. Prof. Ramos Chumpitaz(10-1)Determinar el siguiente lmite:

(3p)

28. (10-0)

Evaluar: (4p) 29. Prof. Csar vila(10-0)

Hallar: (4p)

30. Prof. Lavenir(09-2)

Calcular: (3p)

31. Prof. Lavenir(09-2)

Calcular: (3p)

32. Prof. Anbal- Ramos(09-1)

Calcular: (4p)

33. Prof. Lavenir(09-1)

Calcular: (4p)

34. Prof. Clemente(09-0)Determinar el lmite de la funcin en el punto de convergencia, en cada caso:a)

b) (4p)

35. Prof. Valverde (08-2)

Resolver: (4p)

36. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)

37. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)

38. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)

C. LMITES TRASCENDENTES

39. Prof. Lavenir(09-2)

Calcular : (3p)

40. Prof. Soto Snchez(09-2)a)

b) (4p)

41. Prof. Soto Snchez(08-2)

(2p)

42. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)

43. Prof. Soto Snchez(08-1)

Halle: (4p)

44. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)

45. Prof. Lavenir(07-2)

(4p)

2.

CASO: , ,

46. Prof. Caldern-ClementeEuclides(11-1)Calcular los siguientes lmites (sin usar derivada)a) (2p)b) (3p)

47. Prof. Valverde(10-2)

Evaluar: (4p)

48. Prof. Caldern(10-1)Calcular:a)

b) (4p)

49. Prof. Lavenir(09-2)

Determinar el valor de , si: (3p)

50. Prof. Caldern(09-2)

Calcular el lmite de la siguiente funcin, cuando .

(4p)

51. Prof. Anbal - Ramos(09-1)

Determinar el valor de a, si: (4p)52. Prof. Clemente(09-0)

Dada la funcin: , calcular el lmite de la funcin f cuando la variable x tiende al infinito. (4p) 53. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)

54. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)

55. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle b) Halle: (4p)

56. Prof. Lavenir(07-2)

(4p)

57. Prof. Lavenir (07-1)

(3p)

3. CASO:

58. Prof. Caldern-ClementeEuclides(11-1)Determinar los siguientes lmites usando propiedades (sin usar derivada):a)

, (2p)b) (3p)

59. Prof. Anbal-Leticia(10-1)

Calcular: , (4p) 60. Prof. Soto Snchez(09-2)

(4p)

61. Prof. Caldern(09-2)

Calcular el lmite:(4p)

62. Prof. Caldern(09-2)

Calcular: (4p)63. Prof. Clemente(09-0)

Calcular: (4p)

64. Prof. Soto Snchez(08-2)a) b) (4p)65. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)

66. Prof. Lavenir(07-2) (4p)

67. Prof. Lavenir (07-1)

(3p)

68. Prof. Euclides (07-1)

Calcular el siguiente lmite: (4p)

69. Prof. Clemente (07-1)Calcular el siguiente lmite:

(4p)

70. Prof. Melndez (07-1)

Calcular el lmite: (4p)

71. Prof. Rivas (06-1)

Hallar: (4p)

72. Prof. Rivas (06-1)

Calcular: (4p)

EXISTENCIA DE LMITES1. VALOR ABSOLUTO Y MXIMO ENTERO

73. Prof. Caldern(10-1)Analizar la existencia de los siguientes lmites: a)

b) (4p)

74. Prof. Rivas- Clemente(10-1)

Determinar el valor de la constante de modo que: (5p)

75. Prof. Caldern(09-2)En (a) analizar la existencia del lmite indicado y en (b) calcular el lmite. a)

b) (4p)

76. Prof. Soto Snchez(09-2)a) Halle si existe. b) (4p)

77. Prof. Soto Snchez(08-2)

Halle: si existe. (2p)78. Prof. Clemente (07-1)

Calcular el siguiente lmite: (4p)

2. FUNCIN PARTICIONADA

79. Prof. Palermo Soto(11-1)

Dada la funcin: a)

Analizar con detalle y claridad si existen: y . (4p)b) Graficar la funcin . (2p)

80. Prof. Anbal-Leticia(10-1)

Dada la funcin: trace la grfica de y determine:a) El dominio y rango de .b)

En qu puntos de , existe ?c) En qu puntos solo existe limite lateral izquierdo?d) En qu puntos solo existe limite lateral derecho? (4p)

81. Prof. Lavenir (09-2)

Dado la funcin:, analizar la existencia de . (4p)82. Prof. Lavenir(09-1)

Analizar la existencia de , si:

(4p)

83. Prof. Anbal, Ramos(09-1)

Dada la funcin:Determine los valores de a y b para que el lmite exista. (4p)

MISCELANEA DE LIMITES

84. Prof. Palermo Soto(11-1)Calcular los siguientes lmites sin usar derivadas: a)

b) (6p)

85. Prof. Palermo Soto(10-2)Calcular los siguientes lmites:a)

b)

c) (6p)

86. Prof. Soto-vila(10-1)Evaluar los siguientes lmites:a) (2p)b) (2p)c) (3p)

87. Prof. Rivas- Clemente(10-1)Calcular los siguientes lmites sin usar derivada:a)

b)

88. (10-0)a) Calcular: b) Calcular:

89. Prof. Caldern(09-2)Calcular los siguientes lmites sin usar la regla de LHospital:a)

Si , calcular : (3p)b) (3p)c) (4p)d) (3p)e) (3p)90. Prof. Caldern(09-2)Calcular:a)

b) (4p)

91. Prof. Anbal - Ramos(09-1)Calcular el lmite de las funciones dadas:a) b) CONTINUIDAD1. ANLISIS DE CONTINUIDAD

92. Prof. Caldern-ClementeEuclides(11-1)

Dada la funcin:a) Dibujar la grfica de la funcin. (2p)b) Analizar la continuidad en todo su dominio. (3p)

93. Prof. Soto Soto(10-2)Analizar la continuidad de la funcin f en el punto x=1,

si: (3p)

94. Prof. Rivas- Clemente(10-1)Analizar la continuidad de la funcin:

,

en el punto . (5p)

95. Prof. Soto-vila(10-1)

Analizar la continuidad de la funcin: (4p)

96. Prof. Ramos Chumpitaz(10-1)Analizar la continuidad de la funcin:

, en el punto . (5p)

97. Prof. Anbal-Leticia(10-1)

Dada la funcin: .

Estudie su continuidad en . (4p)

98. (10-0)

Analizar la continuidad de la funcin , en los puntos y . 99. Prof. Anbal-Ramos(09-1)

Analizar la continuidad de la funcin en el punto . Si es discontinua indicar el tipo de discontinuidad. (4p)

100. Prof. Clemente(09-0)

Analizar la continuidad de la funcin en todo punto de su dominio. (4p)

101. Prof. Cantoral(07-2)

Sea la funcin: Ser la funcin f continua en su dominio? (5p)

2. CLCULO DE CONSTANTES

102. Prof. Palermo Soto (11-1)

Hallar las constantes y , para que la funcin sea continua en su dominio, si: (4p)

103. Prof. Valverde(10-2)

Determinar el valor de c de modo que la funcin: sea continua en c. (4p)

104. Prof. Soto-vila(10-1)a) Hallar los valores de A y B para que la funcin: . Sea continua en todo su dominio. (3p)b) Trazar la grfica de la funcin obtenida. (2p)

105. Prof. Valverde-Clemente-Contreras-Primitivo(10-1)

Dada la funcin: , hallar el valor de de modo que sea continua en . (5p)

106. Prof. Anbal-Leticia(10-1)

Determinar el valor de las constantes para que la funcin: . Sea continua en todo su dominio. (4p)

107. Prof. Csar vila(10-0)

Hallar los valores de las constantes A y B para que la funcin: Sea continua en su dominio. (4p)

108. Prof. Soto Snchez(09-2)

Halle las constantes A y B, para que f(x) sea continua en x=-3 y x=0. (4p)

109. Prof. Anbal-Ramos(09-1)

Dada la funcin:

Determinar los valores de y para que el limite exista. (4p)

110. Prof. Soto Snchez(08-2)a) Analizar si la funcin F(x) es continua en x=3. b) Halle las constantes A y B, para que

f(x) sea continua en x=-3 y x=0 (4p)

CAP 2: DERIVADASI. REGLAS DE DERIVACION:

111. Prof. Csar vila(10-0)

Si hallar . (4p)

112. Prof. Ramos Chumpitaz(10-1)

Dada la funcin , calcular:a)

b) (4p)

113. (10-0)

Si es una funcin que admite y , tal que ; ; , calcular . (5p)

114. (10-0)

Determinar la ecuacin de la recta tangente y normal a la curva: , en el punto . (4p)

115. Prof. Valverde (08-2)

Calcular donde: (4p)

116. Prof. Valverde (06-2)

Hallar : si (4p)

II. DERIVABILIDAD

117. Prof. Soto Soto(10-2)

Dada la funcin: a) Analizar la continuidad de la funcin f en x=2 y en x=-2. (2p)b) Dar la interpretacin geomtrica de la funcin f. (2p)

118. Prof. Soto Soto(10-2)

Dada la funcin: Hallar las constantes a, b y c para que la funcin f sea continua en x=3 y derivable en x=-3. (5p)

119. Prof. Valverde-Clemente-Contreras-Primitivo(10-1)a) Hallar la derivada de la funcin (2p)b)

Determinar los valores de las constantes , , y para que las grficas de las funciones y se intersecten en el punto y que tengan la misma recta tangente. (3p)

120. Prof. Anbal - Leticia (10-1)

Sea la funcin: Hallar las constantes a y b para que sea derivable en x=1. (5p)

121. Prof. Csar vila(10-0)

Dada la funcin: hallar los valores de A y B para que la funcin sea derivable en x=1. (4p)

122. Prof. Rivas (07-0)Determinar si la funcin es derivable en x = a, donde:

En donde a = 0 y a = 2. (4p)

123. Prof. Lavenir (05-1)

Analizar la continuidad y derivabilidad de la funcin f, definida por en x = 3 y en x = -3.

III. RECTA TANGENTE Y RECTA NORMAL:

124. Prof. Rivas-Clemente(10-1)

Hallar la ecuacin de la recta tangente y normal a la curva que es paralela a la recta . (5p)125. Prof. Ramos Chumpitaz(10-1)

Hallar la ecuacin de la recta tangente a la grfica de en el punto P donde la pendiente de la recta tangente es 2. (4p)

126. Prof. Valverde-Soto-Lavenier (10-1)

Dada la curva

Determinar los puntos sobre en los cuales sus tangentes pasan por el origen de coordenadas. (4p) 127. Prof. Csar vila(10-0)

Hallar las ecuaciones de las rectas tangentes y normales a la curva; cuando . (4p)

128. Prof. Rivas (06 - 0)

Hallar la ecuacin de las rectas tangentes a la curva que es paralela a la recta . (4p)

129. Prof. Clemente (06-2) Hallar la ecuacin de la recta tangente y normal a la grfica de la funcin :

, en el punto . (4p)130. Prof. Rivas (06-2)

Hallar la ecuacin de la recta normal a la curva: que es paralela a la

recta . (4p)

PROF: JULIANA SARI FERNANDEZ 2