GRUPO DE ESTUDIOS ASEPUNI

[GRUPO DE ESTUDIOS ASEPUNI]IMA 1 PC 2 / CICLO 2015 1

CAP 3: EDO DE ORDEN SUPERIOR CON COEFICIENTES CONSTANTESI. EDO DE ORDEN SUPERIOR HOMOGENEA.

1. Prof. Soto (11-0)

Resolver la ecuacin diferencial: (2p)

2. GUIA

Resolver la ecuacin diferencial: (2p)

3. GUIA

Resolver la ecuacin diferencial: (2p)

4. GUIA

Resolver la ecuacin diferencial: (2p)

5. GUIA

Resolver la ecuacin diferencial: (2p)

II. EDO DE ORDEN SUPERIOR NO HOMOGENEA.

A. METODO DE COEFICIENTES INDETERMINADOS:

6. Prof. Anbal-Cantoral(10-2)Dada la ecuacin diferencial

a) Hallar la solucin general de su ecuacin homognea. (1p)b) Hallar la solucin particular de la ecuacin no-homognea. (3p) 7. Prof. Anbal-Cantoral(10-1)

Dada la ecuacin diferencial lineal no-homognea; a) Hallar la solucin general de su ecuacin homognea. (2.5p)b) Escribir la hiptesis correcta de una solucin particular de la ecuacin no homognea. (2.5p) 8. Prof. Anbal Gonzales(09-1)Resolver el problema de un sistema oscilatorio de movimiento vibratorio forzado con amortiguacin y valores iniciales, cuya ecuacin diferencial

, (4p)

9. Prof. Anbal Gonzales(08-1)

Resolver: a) Obtener la solucin complementaria.b) Obtener la solucin particular. (4p)

10. GUIA

Resolver: a) Obtener la solucin complementaria.b) Obtener la solucin particular. (4p)

11. GUIAResolver: y + y = cosx, a) Obtener la solucin complementaria.b) Obtener la solucin particular, y(0) = 1, y(0) = -1 (4p)

12. GUIAResolver: y + 2y + 5y = exsenx a) Obtener la solucin complementaria.b) Obtener la solucin particular. (4p)

13. GUIA Resolver: y-2y +2y = x+1 , a) Obtener la solucin complementaria.b) Obtener la solucin particular, y(0) = 3, y(0) = 0 (4p)

14. GUIAResolver: y + 9y = 2x2e3x a) Obtener la solucin complementaria.b) Obtener la solucin particular. (4p)

B. METODO DE VARIACION DE PARAMETROS:

15. Prof. Anbal-Cantoral(10-2)

Dada la ecuacin diferencial: a) Hallar la solucin homognea. (1p)b) Hallar la solucin particular. (3p)

16. Prof. Anbal-Cantoral(10-1)

Dada la ecuacin diferencial: a) Hallar la solucin general de su ecuacin homognea. (1.5p)b) Hallar la solucin particular de la ecuacin no homognea por el mtodo de variacin de parmetros. (2.5p)c) Escribir la solucin general de la ecuacin no homognea. (1p) 17. Prof. Palermo Soto (10-1)

Por el mtodo de variacin de parmetros, resolver la ecuacin diferencial: (4p)

18. Prof. Palermo Soto (10-0)

Empleando el mtodo de variacin de parmetros, resolver la ecuacin diferencial: (3p)

19. Prof. Anbal Gonzales(08-1)

Aplicando variacin de parmetros resolver la ecuacin diferencial: .a) Obtener la solucin complementaria.b)

Obtener las soluciones de , y solucin general.

20. Prof. Anbal Gonzales(08-1)

Resolver e interpretar la ecuacin del movimiento amortiguado cuya ecuacin diferencial es: ; ; C. METODO DE OPERADORES INVERSOS:

21. Prof. Anbal-Cantoral(10-2)

La flexin de una viga empotrada a ambos lados tiene por ecuacin diferencial; ; con las condiciones iniciales , , donde , , , y son constantes y siendo la rigidez de la viga, es la longitud de la viga y es el momento flexionante de la viga.a)

Hallar la flexin de la viga (o curva elstica) considerando . (3p)b) Hallar la mxima deflexin de la viga. (1p)

22. Prof. Anbal-Cantoral(10-2)

Dada la ecuacin diferencial a) Hallar la solucin general de su ecuacin homognea. (1p)b) Hallar la solucin particular de la ecuacin no homognea. (3p)

23. Prof. Anbal-Cantoral(10-1)

La ecuacin diferencial de la flexin de una viga es donde es una constante ( es la rigidez de la viga) y es la carga por unidad de longitud de la viga y ( es una constante), .a) Hallar la solucin general de su ecuacin homognea de la viga. (2p)b)

Hallar su solucin particular de la ecuacin no homognea de la viga si , , , . (2p)c) Escribir la solucin general de la ecuacin no homognea de la viga . (1p)

24. Prof. Palermo Soto (10-1)

Dada la ecuacin diferencial:a) La solucin general de la ecuacin diferencial homognea. (2p)b) La solucin particular. (4p)c) La solucin general de la ecuacin diferencial no homognea. (1p)

25. Prof. Palermo Soto (10-0)a) Dada la ecuacin diferencial:Las races de la ecuacin. (2p)b) La solucin de la ecuacin diferencial homognea. (1p)c) La solucin particular. (3p)d) la solucin general. (1p)

26. Prof. Palermo Soto (09-2)Usando el mtodo de operadores, resolver la ecuacin diferencial:

(4p)

27. Prof. Anbal Gonzales(09-1)

Resolver 28. Prof. Soto Palermo(09-1)

Dada la ecuacin diferencial:Hallar: a) La solucin de la ecuacin diferencial homognea. (1p)b) La solucin particular. (3p)c) la solucin general. (1p) 29. Prof. Anbal Gonzales(09-1)

Encontrar la curva elstica y mxima deflexin de una viga que esta empotrado horizontalmente en la mampostera en sus extremos y produce concavidades hacia abajo. Cuya ecuacin diferencial es: con las condiciones: , ; , . CAP 4: EDO DE ORDEN SUPERIOR CON COEF. VARIABLES

I. CAUCHY - EULER:

94. Prof. Anbal-Cantoral (10-2)Resolver la ecuacin diferencial:

(4p)

95. Prof. Palermo Soto (PC3 09-2)

Resolver la ecuacin diferencial: , , . (4p)

96. Prof. Palermo Soto (PC3 10-0)

Para la ecuacin diferencial de Euler:. Hallar:a) Las tres soluciones.b) La solucin general. (3p)

97. Prof. Palermo Soto (PC3 10-1)Resolver la ecuacin diferencial:

, (4p)

98. Prof. Soto-Euclides (PC3 10-1)Dada la ecuacin de Euler:

a) Determinar la solucin de la ecuacin homognea asociada. (3p)b) Encontrar la solucin particular. (3p)

99. Prof. Anbal Gonzales (PC3 09-1)Resolver: 100. Prof. Soto Palermo(PC3 09-1)

Resolver la ecuacin diferencial: (5p)

II. EULER LEGENDRE:

101. Prof. Anbal-Cantoral (PC3 10-1)

Dada la ecuacin diferencial de Euler; a) Hallar la solucin general de su ecuacin homognea. (2p)b) Hallar la solucin particular de la ecuacin no homognea. (2p) c) Escribir la solucin general de la ecuacin no homognea. (1p)

102. Prof. Anbal Gonzales (PC3 09-1)

103. Prof. Anbal Gonzales(PC3 08-2)Resolver la ecuacin diferencial de Legendre:

(4p)

104. Prof. Anbal Gonzales(PC3 08-1)Resolver:

PROF: EDUARDO SALINAS LOPEZ 12