GRUPO DE ESTUDIOS ASEPUNI

[GRUPO DE ESTUDIOS ASEPUNI] CAL 1

CAP 1: LIMITESSIMBOLOGA

Lmite de f(x) cuando x se aproxima hacia a.LIMITESINDETERMINADOS

1. CASO: A. LMITES ALGEBRAICOS

1. Prof. Palermo Soto(11-1)

Sabiendo que existe el: a) Determinar el valor de . (1p)b) Para este valor de calcular el lmite. (3p)

2. Prof. Caldern-ClementeEuclides(11-1)a) Hallar los valores de m de tal manera que: (3p)b) Calcular el valor lmite para cada valor de m. (2p)

3. Prof. Clemente Calagua(11-0)

Si: . Hallar los valores de tal que (4p)

4. Prof. Valverde(10-2)Calcular los siguientes lmites:a) (2p) b) (2p)

5. Prof. Valverde(10-2)

Evaluar: (4p)

6. Prof. Valverde-Clemente-Contreras-Primitivo(10-1)determinar el siguiente lmite: (5p)

7. Prof. Soto-vila(10-1)

Si: y , hallar el valor positivo de . (4p)

8. Prof. Csar vila(10-0)

Hallar: (4p)

9. Prof. Lavenir(09-2)

Calcular: , (3p)

10. Prof. Soto Snchez(09-2)a) (2p)b) (2p)

11. Prof. Lavenir(09-1)

Calcular: (4p)

12. Prof. Lavenir(09-1)

Si:, determinar el valor de tal que: (4p)

13. Prof. Soto Snchez(08-2)Calcular el siguiente lmite:

(4p)

14. Prof. Anbal (08-2)

(4p)

15. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: (2p)b) Halle: (2p)

16. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: (2p)b) Halle: (2p)

17. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)

18. Prof. Lavenir(07-2)

(2.5p)

19. Prof. Lavenir(07-2)

(2.5p)

20. Prof. Lavenir(07-2)

(3p)

21. Prof. Cantoral(07-2)

Hallar: (5p)

B. LMITES TRIGONOMTRICOS

22. Prof. Valverde(10-2)

Calcular: (4p)

23. Prof. Valverde-Clemente-Contreras-Primitivo(10-1)

Calcular: (5p)

24. Prof. Ramos Chumpitaz(10-1)Determinar el siguiente lmite:

(3p)

25. (10-0)

Evaluar: (4p) 26. Prof. Csar vila(10-0)

Hallar: (4p)

27. Prof. Lavenir(09-2)

Calcular: (3p)

28. Prof. Lavenir(09-2)

Calcular: (3p)

29. Prof. Anbal- Ramos(09-1)

Calcular: (4p)

30. Prof. Lavenir(09-1)

Calcular: (4p)

31. Prof. Clemente(09-0)Determinar el lmite de la funcin en el punto de convergencia, en cada caso:a)

b) (4p)

32. Prof. Valverde (08-2)

Resolver: (4p)33. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)

34. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)

35. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)

C. LMITES TRASCENDENTES36. Prof. Lavenir(09-2)

Calcular : (3p)

37. Prof. Soto Snchez(09-2)a)

b) (4p)

38. Prof. Soto Snchez(08-2)

(2p)

39. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)40. Prof. Soto Snchez(08-1)

Halle: (4p)

41. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)

42. Prof. Lavenir(07-2)

(4p)

2.

CASO: , , 43. Prof. Caldern-ClementeEuclides(11-1)Calcular los siguientes lmites (sin usar derivada)a) (2p)b) (3p)

44. Prof. Valverde(10-2)

Evaluar: (4p)

45. Prof. Lavenir(09-2)

Determinar el valor de , si: (3p)

46. Prof. Anbal - Ramos(09-1)

Determinar el valor de a, si: (4p)47. Prof. Clemente(09-0)

Dada la funcin: , calcular el lmite de la funcin f cuando la variable x tiende al infinito. (4p) 48. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)

49. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)

50. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle b) Halle: (4p)

51. Prof. Lavenir(07-2)

(4p)

52. Prof. Lavenir (07-1)

(3p)

3. CASO: 53. Prof. Anbal-Leticia(10-1)

Calcular: , (4p) 54. Prof. Soto Snchez(09-2)

(4p)

55. Prof. Clemente(09-0)

Calcular: (4p)

56. Prof. Soto Snchez(08-2)a) b) (4p)57. Prof. Soto Snchez(08-1)a) Halle: b) Halle: (4p)

58. Prof. Lavenir(07-2) (4p)

59. Prof. Lavenir (07-1)

(3p)

60. Prof. Euclides (07-1)

Calcular el siguiente lmite: (4p)

61. Prof. Clemente (07-1)Calcular el siguiente lmite:

(4p)

62. Prof. Melndez (07-1)

Calcular el lmite: (4p)

63. Prof. Rivas (06-1)

Hallar: (4p)

64. Prof. Rivas (06-1)

Calcular: (4p)

EXISTENCIA DE LMITES1. VALOR ABSOLUTO Y MXIMO ENTERO

65. Prof. Caldern(10-1)Analizar la existencia de los siguientes lmites: a)

b) (4p)

66. Prof. Rivas- Clemente(10-1)

Determinar el valor de la constante de modo que: (5p)

67. Prof. Soto Snchez(09-2)a) Halle si existe. b) (4p)

68. Prof. Soto Snchez(08-2)

Halle: si existe. (2p)69. Prof. Clemente (07-1)

Calcular el siguiente lmite: (4p)

2. FUNCIN PARTICIONADA

70. Prof. Palermo Soto(11-1)

Dada la funcin: a)

Analizar con detalle y claridad si existen: y . (4p)b) Graficar la funcin . (2p)

71. Prof. Anbal-Leticia(10-1)

Dada la funcin: trace la grfica de y determine:a) El dominio y rango de .b)

En qu puntos de , existe ?c) En qu puntos solo existe limite lateral izquierdo?d) En qu puntos solo existe limite lateral derecho? (4p)

72. Prof. Lavenir (09-2)

Dado la funcin:, analizar la existencia de . (4p)73. Prof. Lavenir(09-1)

Analizar la existencia de , si:

(4p)

74. Prof. Anbal, Ramos(09-1)

Dada la funcin:Determine los valores de a y b para que el lmite exista. (4p)

MISCELANEA DE LIMITES

75. Prof. Palermo Soto(11-1)Calcular los siguientes lmites sin usar derivadas: a)

b) (6p)

76. Prof. Palermo Soto(10-2)Calcular los siguientes lmites:a)

b)

c) (6p)

77. Prof. Soto-vila(10-1)Evaluar los siguientes lmites:a) (2p)b) (2p)c) (3p)

78. Prof. Rivas- Clemente(10-1)Calcular los siguientes lmites sin usar derivada:a)

b)

79. (10-0)a) Calcular: b) Calcular:

80. Prof. Caldern(09-2)Calcular los siguientes lmites sin usar la regla de LHospital:a)

Si , calcular : (3p)b) (3p)c) (4p)d) (3p)e) (3p)

81. Prof. Anbal - Ramos(09-1)Calcular el lmite de las funciones dadas:a) b)

CONTINUIDAD1. ANLISIS DE CONTINUIDAD

82. Prof. Caldern-ClementeEuclides(11-1)

Dada la funcin:a) Dibujar la grfica de la funcin. (2p)b) Analizar la continuidad en todo su dominio. (3p)

83. Prof. Soto Soto(10-2)Analizar la continuidad de la funcin f en el punto x=1,

si: (3p)

84. Prof. Rivas- Clemente(10-1)Analizar la continuidad de la funcin:

,

en el punto . (5p)

85. Prof. Soto-vila(10-1)

Analizar la continuidad de la funcin: (4p)

86. Prof. Ramos Chumpitaz(10-1)Analizar la continuidad de la funcin:

, en el punto . (5p)

87. Prof. Anbal-Leticia(10-1)

Dada la funcin: .

Estudie su continuidad en . (4p)

88. (10-0)

Analizar la continuidad de la funcin , en los puntos y . 89. Prof. Anbal-Ramos(09-1)

Analizar la continuidad de la funcin en el punto . Si es discontinua indicar el tipo de discontinuidad. (4p)

90. Prof. Clemente(09-0)

Analizar la continuidad de la funcin en todo punto de su dominio. (4p)

91. Prof. Cantoral(07-2)

Sea la funcin: Ser la funcin f continua en su dominio? (5p)

2. CLCULO DE CONSTANTES

92. Prof. Palermo Soto (11-1)

Hallar las constantes y , para que la funcin sea continua en su dominio, si: (4p)

93. Prof. Valverde(10-2)

Determinar el valor de c de modo que la funcin: sea continua en c. (4p)

94. Prof. Soto-vila(10-1)a) Hallar los valores de A y B para que la funcin: . Sea continua en todo su dominio. (3p)b) Trazar la grfica de la funcin obtenida. (2p)

95. Prof. Valverde-Clemente-Contreras-Primitivo(10-1)

Dada la funcin: , hallar el valor de de modo que sea continua en . (5p)

96. Prof. Anbal-Leticia(10-1)

Determinar el valor de las constantes para que la funcin: . Sea continua en todo su dominio. (4p)

97. Prof. Csar vila(10-0)

Hallar los valores de las constantes A y B para que la funcin: Sea continua en su dominio. (4p)

98. Prof. Soto Snchez(09-2)

Halle las constantes A y B, para que f(x) sea continua en x=-3 y x=0. (4p)

99. Prof. Anbal-Ramos(09-1)

Dada la funcin:

Determinar los valores de y para que el limite exista. (4p)

100. Prof. Soto Snchez(08-2)a) Analizar si la funcin F(x) es continua en x=3. b) Halle las constantes A y B, para que

f(x) sea continua en x=-3 y x=0 (4p)

CAP 2: DERIVADASI. REGLAS DE DERIVACION:

101. Prof. Csar vila(10-0)

Si hallar . (4p)

102. Prof. Ramos Chumpitaz(10-1)

Dada la funcin , calcular:a)

b) (4p)

103. (10-0)

Si es una funcin que admite y , tal que ; ; , calcular . (5p)

104. (10-0)

Determinar la ecuacin de la recta tangente y normal a la curva: , en el punto . (4p)

105. Prof. Valverde (08-2)

Calcular donde: (4p)

106. Prof. Valverde (06-2)

Hallar : si (4p)

II. DERIVABILIDAD

107. Prof. Soto Soto(10-2)

Dada la funcin: a) Analizar la continuidad de la funcin f en x=2 y en x=-2. (2p)b) Dar la interpretacin geomtrica de la funcin f. (2p)

108. Prof. Soto Soto(10-2)

Dada la funcin: Hallar las constantes a, b y c para que la funcin f sea continua en x=3 y derivable en x=-3. (5p)

109. Prof. Valverde-Clemente-Contreras-Primitivo(10-1)a) Hallar la derivada de la funcin (2p)b)

Determinar los valores de las constantes , , y para que las grficas de las funciones y se intersecten en el punto y que tengan la misma recta tangente. (3p)

110. Prof. Anbal - Leticia (10-1)

Sea la funcin: Hallar las constantes a y b para que sea derivable en x=1. (5p)

111. Prof. Csar vila(10-0)

Dada la funcin: hallar los valores de A y B para que la funcin sea derivable en x=1. (4p)

112. Prof. Rivas (07-0)Determinar si la funcin es derivable en x = a, donde:

En donde a = 0 y a = 2. (4p)

113. Prof. Lavenir (05-1)

Analizar la continuidad y derivabilidad de la funcin f, definida por en x = 3 y en x = -3.

III. RECTA TANGENTE Y RECTA NORMAL:

114. Prof. Rivas-Clemente(10-1)

Hallar la ecuacin de la recta tangente y normal a la curva que es paralela a la recta . (5p)115. Prof. Ramos Chumpitaz(10-1)

Hallar la ecuacin de la recta tangente a la grfica de en el punto P donde la pendiente de la recta tangente es 2. (4p)

116. Prof. Valverde-Soto-Lavenier (10-1)

Dada la curva

Determinar los puntos sobre en los cuales sus tangentes pasan por el origen de coordenadas. (4p) 117. Prof. Csar vila(10-0)

Hallar las ecuaciones de las rectas tangentes y normales a la curva; cuando . (4p)

118. Prof. Rivas (06 - 0)

Hallar la ecuacin de las rectas tangentes a la curva que es paralela a la recta . (4p)

119. Prof. Clemente (06-2) Hallar la ecuacin de la recta tangente y normal a la grfica de la funcin :

, en el punto . (4p)120. Prof. Rivas (06-2)

Hallar la ecuacin de la recta normal a la curva: que es paralela a la

recta . (4p)

PROF: JULIANA SARI FERNANDEZ 13