pc xifres 1-2

CICLE INICIAL

EDUCACIÓ PRIMÀRIAPROJECTE XIFRES

MATEMÀTIQUES

CATALUNYA

CURRÍCULUM DE L’EDUCACIÓ PRIMÀRIA. Bases legislatives

CURRÍCULUM DE L’EDUCACIÓ PRIMÀRIA. Fonaments teòrics

CURRÍCULUM DE L’EDUCACIÓ PRIMÀRIA. Competències bàsiques

CURRÍCULUM DE L’EDUCACIÓ PRIMÀRIA. Orientacions metodològiques

CURRÍCULUM DE L’EDUCACIÓ PRIMÀRIA. Descripció dels components del Projecte Curricular

CURRÍCULUM DE L’EDUCACIÓ PRIMÀRIA. Atenció a la diversitat

CURRÍCULUM DE L’EDUCACIÓ PRIMÀRIA. Objectius Generals

PROJECTE XIFRES: Objectius Generals del Cicle Inicial

EDUCACIÓ PRIMÀRIA. Competències Bàsiques

PROJECTE XIFRES: Matemàtiques. Contribució al desenvolupament de les Competències Bàsiques: Cicle Inicial

ÀREA DE MATEMÀTIQUES. Objectius de l’Educació Primària

PROJECTE XIFRES: Matemátiques. Objectius del Cicle Inicial

ÀREA DE MATEMÀTIQUES. Continguts del Cicle Inicial

PROJECTE XIFRES: Matemàtiques. Seqüenciació de Continguts: Primer Cicle

ÀREA DE MATEMÀTIQUES. Criteris d’Avaluació del Cicle Inicial

CURRÍCULUM DE L’EDUCACIÓ PRIMÀRIA

BASES LEGISLATIVES

ELEMENTS INTEGRANTS DEL CURRÍCULUM:

– Objectius.

– Competències bàsiques.

– Continguts.

– Mètodes pedagògics.

– Criteris d’avaluació.

FINALITAT:

Assegurar una formació comuna a tots i totes les alumnes que permeti:

– Consolidar el seu desenvolupament personal i el seu benestar.

– Adquirir les habilitats culturals bàsiques relatives a l’expressió i comprensió oral, la lectura, l’escriptura i el càlcul.

– Desenvolupar habilitats socials, hàbits de treball i estudi, sentit artístic, creativitat i efectivitat.

EDUCACIÓ ORIENTADA A DESENVOLUPAR LES COMPETÈNCIES BÀSIQUES:

– L’adquisició de les competències bàsiques permet:

• La realització personal.

• L’exercici de la ciutadania activa.

• La incorporació a la vida adulta de manera satisfactòria.

• El desenvolupament d’un aprenentatge permanent al llarg de la vida.

– A cada àrea es descriu la manera en que contribueix el desenvolupament de les competències bàsiques.

– Els centres garantiran la incorporació d’una estona diària de lectura, no inferior a trenta minuts, al llarg de tots els cursos de l’etapa.

ATENCIÓ A LA DIVERSITAT

– Els mecanismes de reforç seran tant organitzatius com curriculars.

– Les adaptacions buscaran el màxim desenvolupament possible de les competències bàsiques.

CRITERIS D’AVALUACIÓ:

– L’avaluació serà continua i global. Tindrà en compte:

• El progrés de l’alumne/a en totes les àrees del currículum.

• Els diferents elements del currículum.

• L’adquisició de les competències bàsiques.

• La necessitat d’establir mesures de reforç educatiu.

– Al finalitzar l’etapa s’elaborarà un informe individualitzat sobre el grau d’adquisició dels aprenentatges.

AVALUACIÓ DE DIAGNÒSTIC:

– Es realitzarà al finalitzar el Segon Cicle.

– Te caràcter formatiu i orientador.

– Servirà per analitzar els processos d’aprenentatge de cada alumne/a i d’ensenyament de cada centre.

– Comptarà amb programes de reforç perquè l’alumnat assoleixi les competències bàsiques.

NIVELLS DE CONFIGURACIÓ:

1. Característiques del currículum estatal

2

Ensenyaments mínims establerts pel Reial Decret 1513/2006.

2. Currículum Comunitats Autònomes

Determinen:

– El 45% si hi ha llengua oficial pròpia.

– El 35% a les restants.

3. Projecte Curricular de Centre-Programació Curricular de l’Aula

– Adaptació als alumnes i a la seva diversitat.

– Autonomia pedagògica i organització dels Centres.

– Treball en l’equip docent.

– Investigació de la seva pràctica docent.

ÀREES DE CONEIXEMENT:

– Llengua i literatura catalana i castellana

– Llengua estrangera.

– Coneixement del medi natural, social i cultural.

– Educació artística.

– Educació física.

– Matemàtiques.

– Educació per a la ciutadania i els drets humans. Amb especial atenció a la igualtat entre homes i dones. (En un dels cursos del Cicle Superior)

Rebran especial atenció les àrees que tinguin caràcter instrumental per l’adquisició d’altres coneixements. En totes les àrees es treballarà:

• La comprensió lectora.

• L’expressió oral i escrita.

• La comunicació audiovisual.

• Les tecnologies de la informació i la comunicació.

• L’educació en valors.

PROMOCIÓ D’ALUMNES:

– Al final de cada cicle.

– Un cop assolit el desenvolupament de les competències bàsiques i el grau de maduresa adequat.

– Es destinaran els suports necessaris per recuperar els aprenentatges no assolits.

– Un alumne podrà romandre un any més en el mateix Cicle una sola vegada al llarg de l’Educació Primària. Comptarà amb un pla específic de reforç o recuperació.

RELIGIÓ CATÒLICA:

– Oferta obligatòria pels Centres.

– Voluntària pels i per les alumnes (segons manifestin els pares al Centre).

– No computarà per optar a beques.

– El Centre establirà les formes més adequades de proporcionar l'atenció educativa adequada als alumnes que optin per no cursar ensenyaments de religió.

3


FONAMENTS TEÒRICS

El Projecte Curricular Xifres -VICENS VIVES- per al Cicle Inicial de l'Educació Primària es fonamenta, en el que fixa el Reial Decret 1513/2006 del Ministeri d'Educació i Ciència, del 7 de desembre, pel qual s'estableixen els ensenyaments mínims de l'Educació primària, i en el Decret 142/2007 de la Conselleria d'Educació, del 26 de juny., pel qual s'estableix el Currículum de l'Educació Primària per a Catalunya.

El nostre Projecte proposa un model d'ensenyament-aprenentatge comprensiu que s'emmarca dins el paradigma de l'educació universal (global o integral) que ha de preparar tots els ciutadans per tenir èxit a la vida, a través de l'adquisició i el desenvolupament de les competències bàsiques. Aquest model segueix les directrius dels diferents estudis promoguts per instàncies nacionals i internacionals, entre els quals destaca el projecte DeSeCo de l'OCDE, l'informe Eurydice i el programa PISA.

Entenem que la funció de l'ensenyament és facilitar l'aprenentatge dels nens i les nenes, ajudant-los a construir, adquirir i desenvolupar les competències bàsiques que els permetin integrar-se en la societat del coneixement i afrontar els canvis continus que imposen els ràpids avenços científics i la nova economia global en tots els ordres de la nostra vida.

Per competències s'entén, en un sentit ampli, la concatenació de sabers que articulen una concepció del ser, del saber, del saber fer i del saber conviure, tal com s'indica en l'informe de la UNESCO de la Comissió Internacional sobre l'educació per al segle XXI (Delors, 1996).

La inclusió de les competències bàsiques en el currículum té com a finalitat que els nens i les nenes a) facin possible el ple exercici de la ciutadania en el marc de la societat de referència; b) construeixin un projecte de vida satisfactori; c) assoleixin un desenvolupament personal, emocional i afectiu equilibrat; i d) accedeixin a altres processos educatius i formatius posteriors amb garanties d'èxit.

En una societat que es troba en canvi constant, les demandes d'un individu varien d'una situació a una altra i d'un moment a un altre. Per aquest motiu, defensem un model de competència holístic, dinàmic i funcional que sorgeix de la combinació d'habilitats pràctiques, coneixements (inclòs el coneixement tàcit), motivació, valors ètics, actituds, emocions i altres components socials i de comportament que es mobilitzen conjuntament per tal d'assolir una acció eficaç.

Ésser competent, des d'aquest punt de vista, significa que l'alumne és capaç d'activar i utilitzar els coneixements que té davant d'un problema. Aquesta concepció està relacionada amb els principis de l'aprenentatge significatiu i funcional de les teories constructivistes (p.ex. Ausubel et al.,1978).

Considerem que només a partir d'aquestes premisses és possible l'aplicació d'un dels eixos fonamentals del Projecte Curricular Xifres -VICENS VIVES- per al Cicle Inicial: la funcionalitat dels aprenentatges. Per aprenentatge funcional entenem que les competències puguin ser aplicades i transferides a situacions i contextos diferents per aconseguir diversos objectius, resoldre diferents tipus de problemes i dur a terme un ampli ventall de tasques.

Cal donar una altra dimensió a aquesta funcionalitat: que els alumnes i alumnes aprenguin a aprendre. Un aprenent competent és aquell que coneix i regula els seus processos de construcció del coneixement, tant des del punt de vista cognitiu com emocional, i pot fer-ne un ús estratègic, ajustant-los a les circumstàncies específiques del problema al qual s'enfronta (Bruer, 1993).

L'eficàcia d'aquests principis quedaria incompleta si no fóssim capaços de presentar els continguts de les diferents matèries o àrees de coneixement de manera articulada per facilitar el procés d'aprenentatge i el desenvolupament de les competències bàsiques.

4

Tenint en compte que cadascuna de les àrees contribueix al desenvolupament de diferents competències i, al seu torn, cadascuna de les competències s'assolirà com a conseqüència del treball en diverses àrees o matèries, el Projecte Curricular Xifres -VICENS VIVES- adopta una perspectiva globalitzadora i destaca aquells aprenentatges que es consideren imprescindibles des d'un plantejament integrador i orientat a l'aplicació dels sabers adquirits.

Així doncs, l'aprenentatge de les competències bàsiques, malgrat que va lligat a les àrees de coneixement, és global i s'adquirirà a partir de la seva contextualització en situacions reals i pròximes a l'alumne perquè pugui integrar diferents aprenentatges, tant els formals, com els informals i no formals, i utilitzar-los de manera efectiva quan li resultin necessaris en diferents situacions i contextos.

Volem manifestar, també, el caràcter lúdic que hem procurat donar a tots els materials del nostre Projecte Curricular Xifres -VICENS VIVES- per al Cicle Inicial. L'activitat lúdica és un recurs didàctic important, especialment en el Cicle Inicial de l'Educació Primària. Considerem que el joc i el treball són complementaris i que tot dos han de resultar motivadors i gratificants perquè l'alumnat construeixi els seus aprenentatges.

Si a tot això hi afegim la presència d'uns continguts que, a causa de l'especial importància que tenen en la nostra societat, han d'impregnar moltes de les activitats d'aprenentatge i l'interès per fomentar la capacitat de l'alumne per regular el seu propi procés d'aprenentatge i continuar aprenent al llarg de la vida, tindrem els pilars sobre els quals hem elaborat l'actual Projecte Curricular Xifres -VICENS VIVES- per al Cicle Inicial de l'Educació Primària.

5


COMPETÈNCIES BÀSIQUES

Les competències bàsiques

Les competències bàsiques són els aprenentatges conceptuals i procedimentals que ha d'haver desenvolupat l'alumne en finalitzar l'ensenyament obligatori per assolir la seva realització personal, exercir una ciutadania activa, incorporar-se a la vida adulta de manera satisfactòria i ser capaç de desenvolupar un aprenentatge permanent al llarg de la vida.

En el marc de la proposta realitzada per la Unió Europea, s'estableixen vuit competències bàsiques:

1. Competència en comunicació lingüística

Aquesta competència fa referència a la utilització del llenguatge com a instrument de comunicació oral i escrita, de representació, interpretació i comprensió de la realitat, de construcció i comunicació del coneixement i d'organització i autoregulació del pensament, les emocions i la conducta.

2. Competència matemàtica

Consisteix en l'habilitat per utilitzar i relacionar els nombres, les seves operacions bàsiques, els símbols i les formes d'expressió i raonament matemàtic, tant per produir i interpretar diferents tipus d'informació, com per ampliar el coneixement sobre aspectes quantitatius i espacials de la realitat, i per resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana i amb el món laboral.

3. Competència en el coneixement i la interacció amb el món físic

És l'habilitat per interactuar amb el món físic, tant en els aspectes naturals com en els generats per l'acció humana, de manera que es possibilita la comprensió de successos, la predicció de conseqüències i l'activitat dirigida a la millora i a la preservació de les condicions de vida pròpia, de les altres persones i de la resta d'éssers vius.

4. Tractament de la informació i competència digital

Consisteix a disposar d'habilitats per cercar, obtenir, processar i comunicar informació, i per transformar-la en coneixement. Incorpora diferents habilitats, que van des de l'accés a la informació fins a la seva transmissió en diferents suports, incloent la utilització de les tecnologies de la informació i la comunicació com a element essencial per informar-se, aprendre i comunicar-se.

5. Competència social i ciutadana

Fa possible comprendre la realitat social en què vivim, cooperar, conviure i exercir la ciutadania democràtica en una societat plural, així com comprometre's a contribuir a millorar-la. Integra coneixements diversos i habilitats complexes que permeten participar, prendre decisions, escollir com comportar-se en determinades situacions i responsabilitzar-se de les eleccions i decisions adoptades.

6. Competència cultural i artística

Suposa conèixer, comprendre, apreciar i valorar críticament diferents manifestacions culturals i artístiques, utilitzar-les com a font de plaer i considerar-les com a part del patrimoni dels pobles.

7. Competència per aprendre a aprendre

Consisteix a disposar d'habilitats per iniciar-se en l'aprenentatge i ésser capaç de continuar aprenent de manera cada vegada més eficaç i autònoma d'acord amb els propis objectius i necessitats.

8. Autonomia i iniciativa personal

Aquesta competència fa referència a l'adquisició de la consciència i l'aplicació d'un conjunt de valors i actituds personals interrelacionades, com la responsabilitat, la perseverança, el coneixement d'un mateix i l'autoestima, la creativitat, l'autocrítica, el control emocional, la capacitat d'elegir, de calcular riscos i d'afrontar els problemes, així com la capacitat de demorar la necessitat de satisfacció immediata, d'aprendre dels errors i d'assumir riscos.

6

El desenvolupament de les competències bàsiques

El treball en les àrees i les matèries del currículum, a fi de contribuir al desenvolupament de les competències bàsiques, s'ha de complementar amb diverses mesures organitzatives i funcionals:

– L'organització i el funcionament dels centres i la participació de l'alumnat.

– L'ús de metodologies i recursos didàctics determinats.

– L'acció tutorial permanent.

– La planificació de les activitats complementàries i extraescolars.

L’avaluació de les competències bàsiques

L'avaluació de les competències es realitzarà a través dels punts següents:

– El desenvolupament de la matèria.

– El reconeixement de la pròpia competència bàsica.

– El nivell d'aptitud assolit en cadascuna de les vuit competències:

• El domini de la llengua oral i escrita en múltiples contextos

Expressar pensaments, emocions, vivències i opinions; donar coherència i cohesió al discurs; gaudir escoltant, dialogant, llegint o expressant-se de manera oral i escrita.

• L'ús espontani de raonaments matemàtics

Conèixer i fer servir els elements matemàtics bàsics en situacions reals o simulades de la vida quotidiana, i posar en pràctica processos de raonament que condueixin a la solució dels problemes, a l'obtenció d'informació o a la presa de decisions.

• L'ús responsable del medi ambient i dels recursos naturals

Ésser conscient de la influència que té la presència humana en l'espai i de les modificacions que introdueix, adoptant una actitud crítica en l'observació de la realitat i en l'anàlisi dels missatges informatius i publicitaris, així com uns hàbits de consum responsable en la vida quotidiana.

• L'autonomia i l'eficàcia en el tractament crític de la informació

Utilitzar les tecnologies de la informació i la comunicació per organitzar i processar la informació, i resoldre problemes reals de manera eficient, mostrant una actitud crítica i reflexiva.

• La participació social i la valoració de la democràcia

Exercir activament i responsable els drets i els deures de la ciutadania, valorant les diferències i reconeixent la igualtat de drets entre diferents col·lectius, especialment, entre homes i dones.

• La capacitat d'expressar-se artísticament i gaudir fent-ho

Desenvolupar la iniciativa, la imaginació i la creativitat per realitzar creacions pròpies; conèixer les diferents manifestacions culturals i artístiques; interessar-se per la conservació del patrimoni.

• El control de les pròpies capacitats d'aprenentatge

Ésser conscient del que se sap i del que cal aprendre; conèixer les pròpies potencialitats i mancances, aprofitant les primeres i cercant motivació i voluntat per superar les segones.

• La capacitat d'escollir i tirar endavant projectes individuals o col·lectius

Marcar-se objectius, planificar, mantenir la motivació, prendre decisions, actuar, autoavaluar-se, extreure conclusions, aprendre dels errors, valorar les possibilitats de millora, etc.

7


ORIENTACIONS METODOLÒGIQUES

En el marc del seu Projecte Curricular, els centres han de precisar, en cada Cicle, els objectius que garanteixen les competències bàsiques, segons el currículum, assumir-los com a objectius del centre i determinar la participació de cadascuna de les àrees del currículum en la consecució de les competències.

El caràcter multidisciplinari de moltes de les competències s'allunya de la concepció del currículum com un conjunt de compartiments estancs entre les diverses àrees i matèries i, per això, requereix una coordinació d'actuacions docents en les quals el treball en equip ha de ser una constant.

Així doncs, el desenvolupament del Projecte Curricular de Centre requereix tant processos de formació i elaboració reflexiva i intel·lectual per part de l'equip docent, com diversos mètodes de treball cooperatiu. Aquests mètodes han de ser respectuosos amb la diversitat dels docents, però han de generar il·lusió per col·laborar en un projecte comú en el qual cadascú aportarà la seva millor experiència professional i aprendrà i compartirà coneixements amb altres companys.

El currículum de cada Centre no es limitarà a les competències bàsiques, tot i que les inclou. En el currículum hi haurà competències bàsiques i d'altres que no ho seran tan perquè cada alumne pugui desenvolupar al màxim les seves potencialitats. No s'ha oblidar que la funció de l'escola és garantir uns mínims per a tots i, alhora, el màxim per a cada alumne. Les competències permeten una gradació, tal com posen de manifest els cinc nivells que estableix el programa PISA en la seva avaluació.

El desenvolupament de competències va acompanyat d'una pràctica pedagògica exigent tant per a l'alumnat com per al professorat. Per a l'alumnat, perquè s'ha d'implicar en l'aprenentatge i ha d'adquirir les habilitats que li permetran construir els seus propis esquemes explicatius per comprendre el món on viu, construir la seva identitat personal, interactuar en situacions variades i continuar aprenent.

Per al docent, perquè haurà de desplegar els recursos didàctics necessaris que li permetran desenvolupar els continguts propis de l'àrea com a components de les competències bàsiques, i poder assolir els objectius del currículum. No obstant això, malgrat que les competències tenen un caràcter transversal i interdisciplinari respecte de les disciplines acadèmiques, això no ha d'impedir que des de cada àrea es determinin aprenentatges específics que resultin rellevants en la consecució de competències concretes.

El docent haurà de cercar situacions pròximes als alumnes perquè aquests puguin aplicar, en diferents contextos, els continguts dels quatre sabers que conformen cadascuna de les competències (saber, saber fer, saber ser i saber estar). Així mateix, crearà contextos i situacions que representin reptes per als alumnes, que els convidin a qüestionar-se els seus sabers actuals, que els obliguin a ampliar la perspectiva i a contrastar les seves opinions amb les dels seus companys, a justificar i a interpretar amb rigor, etc.

Per treballar les competències bàsiques relacionades amb el domini emocional i les habilitats socials tindran un especial protagonisme les activitats de planificació i d'execució de tasques en grup que afavoreixin el diàleg, l'escolta, la cooperació i la confrontació d'opinions.

La forma d'avaluar el nivell de competència assolit serà a través de l'aplicació dels coneixements i les habilitats treballades. Ara bé, les competències suposen un domini complet de l'activitat en qüestió; no són només habilitats, malgrat que aquestes sempre estiguin presents. Per tant, a més a més de les habilitats, també es tindran en compte les actituds i els elements cognitius.

El repte de l'avaluació rau en l'obligació d'obtenir uns resultats concrets, perquè les administracions educatives realitzaran una avaluació general de diagnòstic la finalitat de la qual serà comprovar el grau d'adquisició de les competències bàsiques en cada nivell educatiu.

8


DESCRIPCIÓ DELS COMPONENTS DEL PROJECTE CURRICULAR

El Projecte Curricular Xifres -VICENS VIVES- per al Cicle Inicial d'Educació Primària de l'Àrea Matemàtiques comprèn els materials següents:

1. Llibre de l'Alumnat

2. Quaderns d'Activitats

3. Guia de Recursos Didàctics

1. Llibre de l’Alumnat

El Llibre de l'Alumnat consta de 12 temes per a cadascun dels dos cursos que formen el Cicle Inicial de l'Àrea Matemàtiques de l'Educació Primària.

2. Quaderns d’Activitats

El Projecte Curricular Xifres inclou també Quaderns d'Activitats a fi de treballar i reforçar els continguts bàsics de l’àrea. A més a més, en combinació amb la resta de materials, constitueixen un instrument per atendre les necessitats individuals de l'alumnat, perquè permeten practicar aquells coneixements que es consideren fonamentals.

3. Guia de Recursos Didàctics

La Guia de Recursos Didàctics conté una proposta de desenvolupament de les Unitats Didàctiques. Per a cadascuna d'elles, s'inclou:

– Un apartat general en el qual s'exposen per a cada Unitat:• Les Competències bàsiques.• Els Objectius didàctics.• Els Continguts.• Els Criteris d'Avaluació.

– La doble pàgina inicial de cada Unitat, que conté:• Les imatges reduïdes del llibre.• Els continguts bàsics de la Unitat, sota l'epígraf Què treballarem?.• Les propostes per a l'Avaluació Inicial, sota l'epígraf Què en sap l'alumnat.• Els materials principals que es necessitaran a la Unitat.• El desenvolupament didàctic de la doble pàgina del llibre, que inclou l'observació i el comentari

de la làmina i activitats complementàries de reforç i d'ampliació.• L'apartat Eduquem en valors, que introdueix els continguts transversals més adequats per treballar

al llarg de la Unitat.

– La resta de dobles pàgines de la Unitat inclouen:• Les imatges reduïdes del llibre amb les solucions de les activitats.• Les activitats d'aprenentatge sota l'epígraf Què aprendrem?.• Les Competències Bàsiques que es treballen a cada doble pàgina.• Les Orientacions didàctiques, que inclouen activitats complementàries de reforç i d'ampliació.• Diversos apartats en els quals es proposen activitats de reforç, que van acompanyades de fulls

fotocopiables i retallables, i activitats d’ampliació.• L'avaluació contínua, que inclou una taula perquè el docent dugui a terme el seguiment de

l'alumnat.• La prova d'avaluació de la unitat per a l'alumnat, que inclou una pàgina amb les orientacions per a

la realització d'aquesta prova i la pròpia avaluació de la unitat.• Els registres per al docent amb la taula d'Activitats per als criteris d'avaluació i la taula per

registrar els resultats de la prova de l'alumnat.

9


ATENCIÓ A LA DIVERSITAT

En el Projecte Curricular Xifres -VICENS VIVES- s'ha tingut en compte el tractament de la diversitat de l'alumnat pel que fa als diferents ritmes d'aprenentatge que desenvolupa cada alumne a l'aula.

S'ha partit de la concepció global de què cada docent ha d'orientar la seva intervenció en funció de la diversitat de formes d'aprenentatge que hi pugui haver entre els alumnes.

En els materials del Projecte Curricular Xifres -VICENS VIVES- s'inclou un conjunt d'Activitats de Reforç i d'Ampliació per tal d’oferir, precisament, els recursos bàsics perquè cada professor o professora pugui desenvolupar diferents estratègies d'ensenyament i facilitar així que tots els alumnes puguin assolir el desenvolupament màxim de les competències bàsiques i dels objectius de l'etapa.

10


OBJECTIUS GENERALS

a) Conèixer, valorar i aplicar els valors i les normes de convivència per ser un ciutadà o ciutadana lliure capaç de prendre compromisos individuals i col·lectius, respectar els drets humans i acceptar el pluralisme propi d’una societat democràtica.

b) Tenir consciència del valor del treball individual i col·lectiu i desenvolupar hàbits d’esforç i treball en l’estudi, així com actituds de confiança, amb iniciativa personal, autodisciplina, sentit crític, responsabilitat, curiositat, interès i creativitat en l’aprenentatge.

c) Adquirir habilitats per mantenir i millorar el clima de convivència, i per prevenir i resoldre conflictes de manera pacífica tant en l’àmbit familiar com en l’àmbit escolar i social.

d) Conèixer, comprendre i respectar les diferents cultures i les diferències entre les persones, facilitar que les noies i els nois elaborin una imatge de si mateixos positiva i equilibrada i adquireixin autonomia personal, la igualtat de drets i oportunitats entre homes i dones i la nodiscriminació de persones amb discapacitats;defensar l’aplicació dels drets humans en tots els àmbits de la vida personal i social, sense cap tipus de discriminació.

e) Conèixer i utilitzar de manera apropiada tant la llengua catalana, com la llengua castellana i, si s’escau, l’aranès,així com una llengua estrangera, i desenvolupar hàbits de lectura.

f) Desenvolupar les competències matemàtiques bàsiques, iniciar-se en la resolució de problemes que requereixin la realització d’operacions elementals de càlcul, coneixements geomètrics i estimacions, i ser capaç d’aplicar-les a les situacions de la vida quotidiana.

g) Conèixer, valorar i estimar l’entorn natural, social i cultural més proper, reforçant així el sentiment de pertinença i arrelament al país i la capacitat d’extrapolar aquests coneixements al món en general; comprendre, a partir de l’observació de fets i fenòmens senzills, els principals mecanismes que regeixen aquest entorn per tal de ser capaç de prendre compromisos responsables per mantenir-lo o introduir elements de millora.

h) Utilitzar diferents representacions i expressions artístiques i iniciar-se en la construcció de propostes visuals.

i) Iniciar-se en la utilització per a l’aprenentatge de les tecnologies de la informació i la comunicació, seleccionar i valorar la informació rebuda o aconseguida per mitjà de les tecnologies de la informació i de la comunicació.

j) Desenvolupar les capacitats afectives en tots els àmbits de la personalitat i en la manera de relacionar-se amb els altres, així com una actitud contrària a la violència, als prejudicis de qualsevol mena i als estereotips sexistes.

k) Aplicar, en contextos diversos, els diferents coneixements adquirits i els recursos propis, a fi de resoldre de manera creativa problemes, situacions personals i necessitats de la vida quotidiana.

l) Valorar la importància de la higiene i de la salut, acceptar el propi cos i el dels altres, respectar les diferències i utilitzar l’educació física i l’esport per afavorir el desenvolupament personal i social.

m) Adquirir els elements bàsics d’una correcta educació vial i les actituds de respecte que afavoreixin la prevenció d’accidents de trànsit.

n) Conèixer i valorar el medi natural així com els animals més propers a l’ésser humà i adoptar comportaments que afavoreixin la seva protecció.

11

PROJECTE XIFRES

OBJECTIUS GENERALS DEL CICLE INICIAL

1. Apreciar la importància dels valors bàsics que regeixen la vida del grup i de la comunitat i actuar conforme a ells. (a, c)

2. Desenvolupar la capacitat de tenir iniciatives personals i en grup. (b)

3. Col·laborar en la planificació i en la realització d’activitats en grup acceptant les normes establertes. (b)

4. Respectar els punts de vista i els interessos d’altres membres del grup. (c, j)

5. Conèixer i valorar positivament altres cultures diferents a la pròpia (d)

6. Comprendre la importància del coneixement i del respecte pels drets humans. (d, a)

7. Comprendre i produir missatges orals i escrits en llengua catalana, i si s’escau en aranesa, com a llengua d’ús habitual en la comunicació i en l’adquisició d’aprenentatges. (e)

8. Comprendre i produir missatges orals i escrits en llengua castellana i poder-la utilitzar com un vehicle d’expressió i com una font d’informació al seu abast. (e)

9. Interpretar breus missatges en una llengua estrangera i reproduir oralment o per escrit missatges amb una estructura similar. (e)

10. Valorar la lectura com una eina d’aprenentatge i com una opció d’oci personal. (e)

11. Resoldre problemes matemàtics senzills relacionats amb la realitat quotidiana. (f)

12. Conèixer alguns aspectes naturals, socials, culturals i històrics que defineixen la identitat nacional de Catalunya i la pròpia com a ciutadà català. (g)

13. Analitzar les característiques del medi ambient pròxim, valorar la seva importància i contribuir a la seva defensa i millora. (g)

14. Utilitzar diferents mitjans d’expressió (verbal, corporal, plàstica, musical, matemàtica) per a comunicar i expressar senzills missatges i sentiments. (h)

15. Familiaritzar-se amb l’ús de les noves tecnologies com a mitjà per a rebre i transmetre informació. (i)

16. Actuar amb autonomia en el desenvolupament de les activitats habituals de tipus familiar, escolar, grupal i ciutadà. (j)

17. Establir relacions afectives amb persones de diferents edats i sexe, superant qualsevol tipus de discriminació basat en les característiques personals i socials. (j, d)

18. Reconèixer els recursos materials i els coneixements disponibles útils per a la resolució de problemes propis de la vida quotidiana i utilitzar-los de manera creativa. (k)

19. Conèixer i identificar el propi cos i adquirir hàbits de salut i higiene. (l)

20. Adquirir consciència de la importància de les normes de seguretat vial per a la nostra integritat física i la dels altres. (m)

21. Respectar als animals i desenvolupar actituds que afavoreixin una relació afectiva amb els animals domèstics del nostre entorn. (n)

Les lletres entre parèntesis (a, b, c...) indiquen l’Objectiu d'Educació Primària al que es refereix cadascun dels Objectius del Cicle Inicial.

12

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

COMPETÈNCIES BÀSIQUES

Contribució a l’adquisició de les competències bàsiques

La competència matemàtica és una de les competències bàsiques que han d’assolir els alumnes en aquesta etapa, ja que és necessària en la vida personal, social i escolar. Nombroses situacions quotidianes, i de les diverses àrees, requereixen l’ús de les matemàtiques per poder analitzar-les, interpretar-les i valorar-les. Aquesta competència té un caràcter transversal a totes les àrees, encara que és l’àrea de matemàtiques la que s’ocupa especialment d’ella.

Encara que els continguts que es proposen són els necessaris per a l’adquisició de la competència matemàtica, cal tenir en compte que aquesta difícilment s’adquireix si no s’orienta l’aprenentatge dels continguts de manera que es possibiliti la seva utilització fora de les classes de matemàtiques, tant en la vida diària dels alumnes com en totes les altres àrees.

Assolir la competència matemàtica implica:

Pensar matemàticament. Construir coneixements matemàtics a partir de situacions on tinguin sentit, experimentar, intuir, relacionar conceptes i realitzar abstraccions.

Raonar matemàticament. Realitzar induccions i deduccions, particularitzar i generalitzar; argumentar les decisions preses, així com l’elecció dels processos seguits i de les tècniques utilitzades.

Plantejar-se i resoldre problemes. Llegir i entendre l’enunciat, generar preguntes relacionades amb una situació-problema, planificar i desenvolupar estratègies de resolució i verificar la validesa de les solucions.

Obtenir, interpretar i generar informació amb contingut matemàtic.

Utilitzar les tècniques matemàtiques bàsiques (per comptar, operar, mesurar, situar-se a l’espai i organitzar i analitzar dades) i els instruments (calculadores i TIC, de dibuix i de mesura) per a fer matemàtiques.

Interpretar i representar a través de paraules, dibuixos, símbols, nombres i materials, expressions, processos i resultats matemàtics.

Comunicar el treball i els descobriments als altres, tant oralment com per escrit, utilitzant de manera progressiva el llenguatge matemàtic.

La competència matemàtica s’ha d’adquirir a partir de contextos que tinguin sentit tant per a l’alumnat com per al coneixement matemàtic que és pretén desenvolupar. Aprendre amb comprensió és fonamental per capacitar l’alumnat en l’ús de tot el que aprèn i per capacitar-lo a continuar aprenent, de forma autònoma, al llarg de tota la vida. Per això, cal proporcionar en totes les classes de matemàtiques oportunitats per tal que l’alumnat aprengui a raonar matemàticament, proposant activitats d’aprenentatge on la resolució de problemes, entesa en un sentit ampli, esdevingui el nucli de l’ensenyament.

Per tal de contribuir a l’assoliment de les diferents competències bàsiques l’ensenyament de les matemàtiques ha d’aconseguir que l’alumnat integri i utilitzi de manera funcional tots els aprenentatges que va adquirint, a partir dels seus coneixements previs, de l’experimentació, de la representació i comunicació i del contrast amb els altres.

La formació en matemàtiques, a més d’incidir en la competència matemàtica, contribueix a l’assoliment de totes les altres competències bàsiques de la manera que es detalla a continuació:

Competència en el coneixement i interacció amb el món físic. Les matemàtiques són un instrument d’anàlisi de la realitat, en particular del món físic. El desenvolupament de determinats àmbits com la mesura i la visualització, la interpretació i construcció de gràfics, així com de processos com el raonament matemàtic i l’argumentació, i la resolució de problemes relacionats amb el món físic, contribueixen de manera directa a l’adquisició d’aquesta competència.

Competència en el tractament de la informació i competència digital. Molta de la informació que rebem conté elements matemàtics, nombres, formes i mesures entre d’altres, expressats de manera diversa, el coneixement dels quals és necessari per aquesta competència. També els continguts del bloc estadística

13

i atzar, així com la utilització d’ordinadors i calculadores, estan relacionats amb l’adquisició d’aquesta competència.

Competència en autonomia i iniciativa personal. Plantejar i resoldre qüestions i problemes matemàtics, i tots el processos associats a aquesta activitat (planificació, recerca d’estratègies, validació de solucions i contrast amb les dels altres) implica, entre altres coses, una presa constant de decisions, la pràctica de les quals incideix en la progressiva adquisició d’autonomia de l’alumnat i de confiança en les pròpies capacitats.

Competència per aprendre a aprendre. Per aprendre matemàtiques cal desenvolupar, entre d’altres, capacitats relacionades amb la presa de decisions i el sentit crític, la creativitat i la sistematització, l’esforç i la constància, la síntesi i la generalització. Totes elles, juntament amb la reflexió sobre el propi treball i la capacitatper comunicar-lo, formen part d’aquesta competència bàsica per a l’aprenentatge al llarg de tota la vida.

Competència en comunicació lingüística. Les matemàtiques contribueixen a aquesta competència aportant el coneixement d’un llenguatge específic, necessari en el desenvolupament deles ciències i en la resolució de molts problemes quotidians. També, en el treball matemàtic, l’ús de la llengua, tant oral com escrita, és fonamental per descriure conceptes i processos, expressar raonaments i argumentacions, i en concret, el llenguatge oral per a comunicar, discutir, comparar i validar el treball realitzat.

Competència en expressió cultural i artística. Les matemàtiques constitueixen una creació humana present en totes les cultures que cal començar a conèixer, valorar i relacionar amb la realitat actual. D’altra banda, i a un nivell més concret, hi ha una relació entre continguts de tipus geomètric i artístic, la connexió dels quals contribueix a aquesta competència.

Competència social i ciutadana. El treball en grup, entès com un treball de cooperació, i l’acceptació de les idees dels companys i de lesdiferents estratègies emprades en la realització d’un càlcul, d’una mesura o en el procés de resolució d’un problema, són aspectes del procés d’ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques que contribueixen al desenvolupament d’aquesta competència.

14

PROJECTE XIFRES: CONTRIBUCIÓ AL DESENVOLUPAMENT DE LES COMPETÈNCIES BÀSIQUES: CICLE INICIAL

PRIMER CURS

1. Competència matemática

– Llegir, escriure, comptar, ordenar, comparar i descom-pondre unitats i desenes.

– Realitzar sumes i restes verticalment i horizontalment portant-ne i sense portar-ne amb i sense suport figuratiu.

– Resoldre problemes d’addició i subtracció.

– Estimar, comparar i calcular magnituds de longitud, pes i temps.

– Reconèixer i resoldre problemes amb monedes i bitllets d’euro.

– Orientar-se en el pla i en l’espai.

– Obtenir i organitzar la informació d’un gràfic.

– Calcular perímetres i superfícies.

– Identificar, descriure i comparar figures geomètriques.


– Manipular mentalment en el pla i en l’espai de forma comparativa diferents figures geomètriques.

– Extreure informació quantitativa d’una enquesta o d’una taula de dades i representar-la gràficament.

– Aprendre a transmetre informacions cada vegada més precises sobre aspectes quantificables de l’entorn.

– Utilitzar la mesura per aconseguir un millor coneixement de la realitat.


– Tractar la informació quantitativa aportada per una representació gràfica per resoldre un problema.

– Desenvolupament d’un adequat llenguatge gràfic i estadístic per interpretar la informació sobre la realitat.

– Utilitzar l’estimació i la comparació de nombres com a instrument per tractar informació quantitativa.

– Comprenddre unes instruccions que permetin comparar nombres entre si a partir de determinats criteris.


– Comprendre les situacions plantejades en problemes per planificar l’estratègia a seguir per resoldre’ls.

– Avaluar el procés que s’ha seguit en la resolució d’un problema.

– Optimitzar els recursos per a la resolució dels problemes plantejats.


– Esforçar-se per resoldre les activitats de creixent complexitat.

– Desenvolupar l’habilitat per comunicar amb eficàcia els resultats del propi treball.

– Verbalitzar o representar el procés seguit en la realització d’un problema.

– Saber reflexionar sobre el que s’ha après i el que falta per aprendre.


– Entendre els enunciats de les diferents activitats proposades.

15

– Descriure una imatge i comptar i comparar-ne verbalment els elements per millorar les habilitats comunicatives.

– Comparar verbalment i de forma raonada objectes reals per desenvolupar l’esperit crític.

– Descriure i comptar verbalment els elements d’una figura plana per millorar les habilitats comunicatives.


– Reconèixer diferents tipus de línies en un edifici contemporani d’interès artístic.

– Identificar figures geomètriques en una producció artística.

– Reconèixer diferents formes geomètriques per analitzar produccions artístiques.

– Analitzar les diferents figures i cossos geomètrics en objectes de l’entorn immediat.


– Treballar en equip per tal de resoldre activitats complexes.

– Aprendre a acceptar els punts de vista diferents al propi.

SEGON CURS

1. Competència matemática

– Treballar amb nombres fins a centenes.

– Realitzar sumes, restes i multiplicacions i introduir la divisió com a repartiment en parts iguals.

– Resoldre problemes de sumes, restes i multiplicacions.

– Estimar, comparar i calcular magnituds de longitud, pes i temps.

– Orientar-se en el pla, en l’espai i en la quadrícula.

– Treballar amb figures i cossos geomètrics.

– Obtenir i organitzar la informació d’un gràfic.

– Usar la calculadora per a operacions senzilles.

– Introduir l’atzar i la probabilitat.


– Manipular mentalment en el pla i en l’espai de forma comparativa diferents figures geomètriques.

– Extreure informació quantitativa d’una enquesta o d’una taula de dades i representar-la després gràficament.

– Aprendre a transmetre informacions cada vegada més precises sobre aspectes quantificables de l’entorn.

– Relacionar cossos geomètrics amb figures de l’entorn.


– Tractar la informació quantitativa aportada per una representació gràfica per resoldre un problema.

– Desenvolupament d’un adequat llenguatge gràfic i estadístic per interpretar la informació sobre la realitat.

– Relacionar les diferents formes d’expressió numèrica per tractar informacions quantitatives.

– Comprendre unes instruccions que permetin comparar nombres entre si a partir de determinats criteris.


– Comprendre les situacions plantejades en problemes per planificar l’estratègia a seguir per resoldre’ls.

– Desenvolupar la presa de decisions.

– Valorar els resultats obtinguts per ajudar a fer front a d’altres situacions amb més possibilitats d’èxit.

– Optimitzar els recursos per a la resolució dels problemes plantejats.


16

– Esforçar-se per resoldre les activitats de creixent complexitat.

– Desenvolupar l’habilitat per comunicar amb eficàcia els resultats del propi treball.

– Verbalitzar o representar el procés seguit en la realització d’un problema.

– Saber reflexionar sobre el que s’ha après i el que falta per aprendre.


– Entendre els enunciats de les diferents activitats.

– Llegir i escriure nombres.

– Descriure una imatge i comptar i comparar-ne verbalment els elements per millorar les habilitats comunicatives.

– Comparar verbalment i de forma raonada objectes reals per desenvolupar l’esperit crític.

– Descriure una ruta utilitzant amb precisió el llenguatge matemàtic.

– Comptar verbalment els elements d’una figura plana per millorar les habilitats comunicatives.


– Reconèixer diferents tipus de línies en un edifici contemporani d’interès artístic.

– Identificar figures geomètriques en una producció artística.

– Reconèixer diferents formes geomètriques per analitzar produccions artístiques.

– Analitzar les diferents figures i cossos geomètrics en objectes de l’entorn immediat.


– Treballar en equip per tal de resoldre activitats complexes.

– Aprendre a acceptar els punts de vista diferents al propi.

17

ÀREA DE MATEMÀTIQUES

OBJECTIUS DE L’EDUCACIÓ PRIMÀRIA

1. Utilitzar i valorar les matemàtiques com una eina útil per comprendre el món i per expressar informacions i coneixements sobre l’entorn, i reconèixer-les com una ciència oberta i dinàmica.

2. Reconèixer el raonament, l’argumentació i la prova com aspectes fonamentals de les matemàtiques, així com el valor d’actituds com la perseverança, la precisió i la revisió.

3. Reconèixer situacions-problema de l’entorn i utilitzar les matemàtiques per resoldre-les, triant els recursos que es considerin més adients i explicant-ne l’elecció.

4. Planificar i aplicar estratègies (anàlisi de semblances i diferències, exploració sistemàtica de diferents possibilitats, particularització i generalització, comprensió de l’ús de les operacions, entre altres) per resoldre problemes i modificar-les, si cal.

5. Organitzar i consolidar el pensament matemàtic a partir de la comunicació coherent i clara de les pròpies idees, i dels processos matemàtics emprats, als companys i als mestres.

6. Crear i utilitzar representacions per organitzar, registrar i comunicar les idees i els processos matemàtics, així com interpretar i usar el llenguatge matemàtic, com ara xifres, signes, dibuixos geomètrics, taules i gràfics per a descriure fenòmens habituals.

7. Comprendre el sistema de numeració decimal i el significat de les operacions. Calcular amb fluïdesa i fer estimacions raonables, tot utilitzant diferents tècniques: càlcul mental, càlcul escrit, i càlcul amb calculadora i altres TIC, d’acord amb la situació.

8. Identificar i descriure formes geomètriques de l’entorn, tot utilitzant el coneixement dels seus elements i de les seves propietats. Interpretar i utilitzar procediments d’orientació espacial en contextos diversos.

9. Comprendre les magnituds mesurables i el procés de mesurar, i aplicar les unitats d’us habitual, les tècniques i els instruments de mesura adequats a cada situació.

10. Interpretar la informació, elaborar preguntes, recollir, organitzar i representar les dades per respondre-les, utilitzant els mètodes estadístics apropiats, així com comprendre i aplicar els conceptes bàsics d’atzar.

18

PROJECTE XIFRES: MATEMÀTIQUES

OBJECTIUS DEL CICLE INICIAL

1. Reconèixer situacions quotidianes en què existeixin problemes que s'hagin de tractar a través d'estratègies additives, de subtracció, de multiplicació o de divisió. (1)

2. Valorar el sentit dels resultats i sentir-se segur a l'hora d'explicar oralment i per escrit els processos matemàtics seguits. (2)

3. Poder utilitzar més d'un procediment per assolir els objectius proposats, escollir el que sembli més oportú i justificar aquesta decisió. (2, 3)

4. Utilitzar amb facilitat els diferents llenguatges (manipulatiu, verbal, gràfic i notacional) que s'utilitzen en les formes senzilles d'expressió matemàtica. (2, 3)

5. Apreciar el paper que tenen les matemàtiques en la vida quotidiana i gaudir amb el seu ús. (3)

6. Valorar el paper de les matemàtiques i la seva relació amb altres camps del coneixement, apreciant-ne l'evolució contínua com a ciència oberta. (3)

7. Familiaritzar-se amb els nombres i les quatre operacions elementals. (2, 4)

8. Elaborar i utilitzar estratègies personals d'estimació, mesura, càlcul mental i orientació en l'espai. (4, 5)

9. Adquirir habilitat per afrontar situacions diverses dins l'entorn de les matemàtiques. (5)

10. Utilitzar tècniques elementals de recollida de dades i de representació gràfica d'aquestes. (6)

11. Utilitzar les representacions gràfiques de les dades per obtenir informació numèrica dels fenòmens i les situacions de l'entorn immediat. (6)

12. Utilitzar les noves tecnologies de manera adequada tant per al càlcul, la recerca, el tractament i la representació d'informacions diverses. (7)

13. Identificar formes geomètriques en el seu entorn immediat. (8)

14. Reconèixer magnituds mesurables i assolir la noció de mesura a través de la comparació de quantitats d'una mateixa magnitud. (9)

15. Representar i interpretar les nocions i les relacions matemàtiques mitjançant paraules, signes o símbols i figures o gràfics. (10)

Els nombres entre parèntesis (1, 2, 3...) indiquen l'Objectiu General de l'Àrea Matemàtiques per a l'Etapa d'Educació Primària a la qual fa referència cadascun dels Objectius del Primer Cicle d'aquesta mateixa Àrea.

19


CONTINGUTS DEL CICLE INICIAL

PROCESSOS ESPECÍFICS A DESENVOLUPAR:

1. Resolució de problemes (Reconeixement. Identificació. Planificació. Organització. Aproximació. Estimació. Exploració. Elaboració)

2. Raonament i prova (Comprensió.Comparació. Diferenciació. Cerca de regularitats. Ordenació. Classificació. Desenvolupament d’estratègies de càlcul. Desenvolupament d’estratègies de mesura. Composició i descomposició)

3. Comunicació i representació (Descripció.Expressió. Representació. Modelització. Ús de diferents models. Lectura i escriptura. Ús de diferents llenguatges. Ús de vocabulari específic. Situació sobre la recta. Verbalització)

4. Connexions (Relació. Interpretació. Aplicació. Utilització)

NUMERACIÓ I CÀLCUL

Comprensió dels nombres, de les seves formes de representació i del sistema de numeració

Comprensió i ús del comptatge amb significat de quantitats discretes. Descripció oral, gràfica i escrita dels processos de comptatge i de càlcul.

Ús dels llenguatges verbal, gràfic i simbòlic per representar els nombres (aproximadament fins al miler). Interpretació i elaboració de gràfics a partir del comptatge. Visualització geomètrica de nombres utilitzant materials. Posada en comú de les diferents representacions.

Reconeixement dels nombres en situacions quotidianes. Ús dels nombres naturals per a resoldre problemes dins de contextos significatius.

Ús de diferents models per comparar i ordenar els nombres (aproximadament fins al miler). Situació dels nombres sobre la recta numèrica. Arrodoniment de quantitats.

Ús de les fraccions un mig i un quart en contextos significatius.

Ús dels sistema monetari en contextos reals. L’euro €.

Interpretació dels nombres com identificadors en situacions properes.

Classificació dels nombres segons diferents criteris (d’una xifra, de dues, de la família del 10, etc.). Cerca de regularitats en els nombres. Inici a les taules de multiplicar (taules del 2, 5 i 10).

Comprensió dels significats de les operacions i de les relacions que hi ha entre unes i altres

Comprensió dels diferents significats de la suma i la resta amb nombres naturals, així com de la relació que hi ha entre una i altra.

Comprensió de les situacions d’agrupament com a multiplicació i les accions de repartiment com a divisió.

Interpretació d’operacions de nombres naturals mitjançant la recta numèrica.

Comprensió de la funcionalitat del càlcul i l’estimació

Desenvolupament de l’agilitat mental en descompondre additivament els 20 primers nombres naturals.

Inici en l’elaboració d’estratègies de càlcul mental. Explicació verbal de les estratègies pròpies emprades i assaig de les alienes.

Establiment d’analogies entre càlculs (de les unitats a les desenes i les centenes).

Estimació dels resultats de sumes i restes.

Realització de la suma i la resta (sense portar) utilitzant algoritmes estàndard i mètodes propis.

Ús de jocs de taula, de les TIC i calculadores per desenvolupar el càlcul i per explorar els nombres i les operacions.

20

RELACIONS I CANVI

Comprensió i anàlisi dels patrons, relacions i canvis

Descripció de canvis qualitatius i quantitatius entre dues situacions.

Selecció, classificació i ordenació d’objectes segons diferents criteris.

Seguiment de sèries (de sons, numèriques, geomètriques).

Cerca de regularitats en els nombres i les formes.

Ús de models i expressions matemàtiques per representar les relacions

Representació d’una sèrie de forma material, verbal i gràfica.

Lectura i escriptura de frases matemàtiques amb significat propi que continguin el signe =

Modelització amb objectes o gràficament de situacions relacionades amb la suma i la resta.

ESPAI I FORMA

Anàlisi de les característiques i propietats de les figures geomètriques

Reconeixement de figures de tres i dues dimensions en objectes de la realitat. Construcció i nominació de figures de tres i dues dimensions: esfera, prisma, cilindre, cub; triangle, rectangle, quadrat, cercle.

Coneixement i ús del vocabulari adequat per descriure les figures, els seus elements i les seves propietats.

Comparació i classificació de figures de tres i dues dimensions segons les seves semblances i diferències: cares planes, cares corbes, vèrtexs, costats, angles.

Composició i descomposició de figures tridimensionals i planes amb materials i TIC.

Localització i descripció de relacions espacials

Descripció, nominació i interpretació de posicions relatives a l’espai, en referència a un mateix i a altres punts.

Descripció i interpretació de la direcció en els desplaçaments a l’espai. Representació i elaboració d’itineraris senzills, laberints o plànols. Interpretació d’operacions de nombres naturals mitjançant la recta numèrica.

Ús del vocabulari bàsic (a prop, lluny, sobre, sota, darrere, davant, entre) i de recursos TIC per orientar-se a través de laberints i plànols.

Identificació i aplicació de transformacions geomètriques

Reconeixement de moviments (desplaçaments, simetries i girs).

Exploració de moviments utilitzant materials físics (tessel·les, miralls, plegat de paper) i suports virtuals.

Reconeixement i creació de figures que tinguin simetries.

Utilització de la visualització i de models geomètrics per resoldre problemes

Creació d’imatges mentals de figures geomètriques utilitzant la memòria i la visualització espacial. Visualització geomètrica de nombres utilitzant materials.

Utilització de recursos TIC per girar, reduir i deformar figures de dues i tres dimensions.

Reconeixement i representació de figures des de diferents perspectives.

Visualització i descripció del camí seguit en un itinerari senzill abans de realitzar-lo.

Reconeixement de formes i d’estructures geomètriques a l’entorn, i determinació de la seva situació.

MESURA

Comprensió de les magnituds mesurables, de les unitats i del procés de mesurar

Reconeixement, en contextos significatius, de les magnituds de longitud, capacitat, massa i temps. Diferenciació de les magnituds discretes i les magnituds contínues relacionades amb l’ús dels nombres.

Comparació directa i indirecta i ordenació de mesures de les diferents magnituds.

21

Mesura de les diferents magnituds utilitzant unitats no convencionals i convencionals (longitud: m; massa: kg; capacitat: l; temps: dia, setmana, mes, hora).

Selecció de la unitat i de l’instrument adequats, d’acord amb la magnitud a mesurar. Expressió de mesures preses mitjançant pictogrames i taules.

Lectura i escriptura de mesures en contextos reals.

Aplicació de tècniques i d’instruments per mesurar

Aplicació del procés de mesurar, tot utilitzant una unitat de forma repetida i un instrument adequat: cinta mètrica, regle, rellotge analògic, balança de plats.

Desenvolupament de referents comuns que facilitin la comparació, la mesura i l’estimació.

Descripció oral del procés de mesura i d’estimació.

ESTADÍSTICA I ATZAR

Formulació de preguntes abordables amb dades i recollida, organització presentació de dades rellevants per respondre-les

Elaboració de preguntes sobre temes propers a la pròpia experiència i recollida de les respostes donades.

Planificació senzilla de recollida de dades amb mostres més petites de 30. Lectura de la freqüència absoluta.

Organització i representació de dades obtingudes a partir d’experiències de comptatge i d’ordenació, mitjançant objectes concrets, dibuixos i gràfics.

Utilització d’un vocabulari per descriure els atributs i per classificar segons criteris determinats.

Selecció i ús de mètodes estadístics per analitzar dades

Comparació quantitativa de dades numèriques.

Elecció del tipus de gràfic o representació més convenient.

Elaboració de qüestions relatives al comptatge i aplicació a la resolució de problemes.

Treure conclusions i fer prediccions basades en dades

Discussió sobre quan es poden aplicar o no les conclusions obtingudes de les dades d’una població, a una altra població.

Comprensió i aplicació de conceptes bàsics d’atzar

Resposta a preguntes relacionades amb les experiències pròpies sobre la probabilitat de successos utilitzant expressions com possible o impossible.

Reconeixement de l’atzar mitjançant la realització d’experiments amb materials (extracció de fitxes de colors d’una bossa, tirar daus, ruletes...).

Realització d’experiments en situacions i jocs on intervinguin factors d’atzar.

Connexions entre els diferents blocs i amb altres àrees

Encara que els continguts es presentin organitzats per blocs, en el procés d’ensenyament i aprenentatge és convenient establir relacions entre ells sempre que sigui possible. Per exemple, els nombres apareixen en la majoria de blocs i, en particular, tant en el bloc de mesura com el d’estadística, es poden treballar aspectes que apareixen en el bloc de numeració i càlcul. De manera semblant, el treball sobre la recta numèrica, que implica, entre d’altres, un procés de visualització, relaciona continguts numèrics i geomètrics.

D’altra banda, molts dels continguts de matemàtiques es relacionen amb continguts d’altres àrees i tant es poden treballar en aquestes, com en l’àrea de matemàtiques on podran servir de contextos per donar sentit i desenvolupar determinats continguts. La següent és una relació de connexions possibles, que no pretén tenir caràcter exhaustiu i per tant pot ser ampliada:

Us i interpretació del comptatge per analitzar, comparar i descriure situacions relacionades amb l’entorn natural i social.

Interpretació de la moneda com a valor de canvi (situacions de compra-venda).

22

Cerca de regularitats i diferències en l’observació de l’entorn (per exemple, canvis en les persones al llarg del temps).

Observació i localització de formes geomètriques a l’entorn: materials, sers vius i objectes i produccions humanes.

Descripció de posicions i seguiment d’itineraris.

Descripció oral del procés de mesura i d’estimació. Ús dels termes comparatius i d’adverbis de temps.

Interpretació de la mesura com a instrument de coneixement del món natural: longitud (creixement), pes/massa, capacitat.

Interpretació i elaboració de gràfics en experiments realitzats en altres àrees.

23

PROJECTE XIFRES: Matemàtiques

SEQÜENCIACIÓ DE CONTINGUTS: PRIMER CICLE

PRIMER CURS

TEMA 1. NOMBRES FINS AL 9


• Nombres fins al 9.

• Descomposició.

RELACIONS I CANVI

• Sèries.

MESURA. ESPAI I FORMA.

• Dins i fora.

• Línia recta i línia corba.

• Línia oberta i línia tancada.

TEMA 2. LA SUMA



• La suma.

• Recta numèrica.

• Descomposició.

• Problemes de suma.

RELACIONS I CANVI

• Sèries.

• Canvis en situacions d’addició.


• Formes geomètriques.

• Posició a l’espai.

TEMA 3. LA RESTA


• El nombre 10.

• Ordinals fins al 5è.

• La resta.

• Problemes de suma i de resta.

RELACIONS I CANVI

• Sèries.

24

• Canvis en situacions de subtracció.


• Comparació de longituds.

• Situació en el pla.


• Gràfic de barres.

TEMA 4. LA DESENA. NOMBRES FINS AL 19


• La desena.


• Problemes de suma i de resta.

RELACIONS I CANVI

• Sèries.

• Descripció de canvis quantitatius entre dues situacions.


• Llarg-curt.

• Dreta-esquerra.

RECORDO EL QUE HE APRÈS

PRACTICO COMPETÈNCIES BÀSIQUES

TALLER

TEMA 5. SUMES I RESTES. NOMBRES FINS AL 19




• Suma i resta en vertical.

• Problemes.

RELACIONS I CANVI

• Sèries.

• Relacions d’ordre i de comparació.


• El rellotge. Hora i mitja hora.

• Cossos geomètrics.



TEMA 6. DESENES FINS AL 90

25


• Desenes fins al 90.


• Problemes.

RELACIONS I CANVI

• Sèries.

• Modelització dels nombres de dues xifres amb materials.


• Monedes d’1 i 2 euros.


TEMA 7. SUMA DE NOMBRES DE 2 XIFRES



• Suma i resta de desenes.

• Suma de nombres de dues xifres.

• Problemes.

RELACIONS I CANVI

• Sèries.

• Cerca de regularitats en l’escriptura dels nombres.


• Bitllet de 10 euros.

• Dies de la setmana.

TEMA 8. RESTA DE NOMBRES DE DUES XIFRES



• Els signes > i <.

• Resta de nombres de dues xifres.

• Problemes.

RELACIONS I CANVI

• Sèries.

• Relacions d’ordre.

• Canvis o comparacions en situacions de suma i resta.


• Bitllets de 5 euros.

• Cares dels cossos geomètrics.


26


TALLER

TEMA 9. LA SUMA PORTANT-NE



• La suma portant-ne.

• Suma de tres sumands.

• Problemes.

RELACIONS I CANVI

• Sèries.

• Regularitats en els nombres.



• Monedes de cèntims d’euro.

• Orientació al pla.


• Enquesta.


TEMA 10. LONGITUD


• Sèrie numèrica fins al 99.

• Problemes.

RELACIONS I CANVI

• Sèries.



• Longitud: pam, dit, peu, pas, centímetre.

• Bitllets de 20 € i 50 €.



TEMA 11. PES I CAPACITAT



• Suma de tres sumands portant-ne.

27

• Problemes.

RELACIONS I CANVI

• Sèries.

• Classificació d’objectes en funció de criteris qualitatius.


• Comparació de pesos i capacitats.

• Orientació al pla i a l’espai.


• Enquesta.


TEMA 12. FIGURES GEOMÈTRIQUES



• Problemes.

RELACIONS I CANVI

• Sèries.

• Regularitats en les formes.



• Triangle, quadrat, rectangle i cercle.

• Costats d’un polígon.

• Orientació a la quadrícula.



TALLER

SEGON CURS

TEMA 1. NOMBRES FINS AL 99




• Suma i resta de nombres de 2 xifres sense portar-ne.

RELACIONS I CANVI

• Relacions d’ordre: més gran que, més petit que.

• Problemes de transformació.

28


• Línies poligonals.

• Polígons.

• Circumferència i cercle.


• Informació en taules de doble entrada i en gràfics.

TEMA 2. LA CENTENA



• La centena.

• Suma de tres sumands.

• Problemes de suma i resta.

RELACIONS I CANVI

• Relacions d’ordre i comparació: els signes > i <.

• Sèries creixents i sèries decreixents.


• Interior, exterior i frontera.


• Ordenació de la informació.

• Enquesta i representació dels resultats.

TEMA 3. LA SUMA PORTANT-NE



• Sumes portant-ne de nombres de 2 xifres.

• Problemes.

RELACIONS I CANVI

• Model gràfic de la suma portant-ne.

• Representació gràfica de problemes de suma i resta.


• Monedes de cèntims d’euro.

• Bitllet de 100 euros.

• Orientació a la quadrícula: itineraris.



29

TEMA 4. COMPTEM CENTENES


• Centenes fins al 900.


• Suma i resta de nombres de 3 xifres sense portar-ne.

RELACIONS I CANVI

• Reconeixement de regularitats en sèries.


• Bitllets i monedes d’euro



TALLER

TEMA 5. LA RESTA PORTANT-NE



• Restes portant-ne de nombres de 2 xifres.

• Problemes de suma i resta.

RELACIONS I CANVI

• Model gràfic i numèric de la resta portant-ne.

• Modelització amb esquemes de problemes de suma o resta.


• Equivalència entre l’euro i els cèntims.

• Orientació a la quadrícula: itineraris.

• Situació de punts al pla.

TEMA 6. FIGURES PLANES



RELACIONS I CANVI

• Reconeixement de regularitats en formes geomètriques.


• Perímetre d’un polígon.

• Triangles, quadrilàters i pentàgons. Cercle.

• Simetria.


• Pictograma.

30

TEMA 7. LA MULTIPLICACIÓ


• Taules del 2 i el 5.

• Doble i triple.

• Propietat commutativa de la multiplicació.

RELACIONS I CANVI

• Identificació de regularitats en sèries.



• Coordenades.

TEMA 8. SUMA I RESTA PORTANT-NE



• Taules de l’1 i el 10.

• Suma i resta de nombres de 3 xifres portant-ne.

RELACIONS I CANVI

• Modelització de sumes i restes portant-ne amb blocs multibase.


• Bitllets de 10 a 500 euros.

• Dreta i esquerra.


• Enquesta i representació gràfica dels resultats.



TALLER

TEMA 9. EL TEMPS



• Problemes: inventar la pregunta.

• Doble i triple.

RELACIONS I CANVI

• Reconeixement de regularitats en calendaris i rellotges.

• Ús de la calculadora per descobrir regularitats.


31

• L’hora, els dos quarts i el quart d’hora.

• El calendari.

• Orientació al pla: coordenades.


• Enquesta i representació gràfica dels resultats.

TEMA 10. MESURA




• Problemes.

RELACIONS I CANVI

• Identificació de regularitats en sèries.


• El centímetre, el metre, el quilo i el litre.

• Perímetre.



TEMA 11. GEOMETRIA


• Taules del 8 i 9.

• Problemes d’una i de dues operacions.

• Suma i resta portant-ne.

RELACIONS I CANVI

• Relacions d’ordre: anterior i posterior.

• Reconeixement de cossos idèntics o similars en posicions diverses.


• Capacitat, longitud i pes: estimació.

• Superfícies planes i corbes.

• Prisma, piràmide, cub, cilindre, con i esfera.


• Grau de probabilitat.

• Segur i impossible.

• Jocs d’atzar.

32

TEMA 12. REPARTIMENT I DIVISIÓ



• La divisió: repartir i agrupar.

• Doble i meitat.

• Inventar i resoldre problemes.

RELACIONS I CANVI

• Exploració de les modificacions que es produeixen en repartiments i agrupacions.


• Superfície de polígons a la quadrícula.

• Elecció de la unitat adequada.

• Compleció de mosaics.



TALLER

33


CRITERIS D’AVALUACIÓ DEL CICLE INICIAL

Reconèixer i utilitzar diferents usos dels nombres (cardinals, ordinals, identificadors) en situacions familiars i en altres àrees.

Cercar semblances i diferències entre objectes i situacions (en particular, els canvis que es produeixen en una seqüència), i classificar i ordenar objectes d’acord amb diferents criteris.

Comprendre situacions-problema relacionades amb aspectes concrets i vinculats a la pròpia experiència. Emprendre la resolució de forma autònoma i expressar la solució i el procés seguit.

Usar l’assaig-error per cercar solucions als problemes i a les exploracions.

Formular preguntes en situacions conegudes. Comunicar oralment coneixements i processos matemàtics duts a terme (càlcul, mesura, resolució de problemes).

Usar el llenguatge verbal per interpretar gràfics, nombres i signes matemàtics.

Interpretar, representar (amb materials diversos) i utilitzar els nombres naturals (inferiors a 1000) en contextos de la vida quotidiana. Comparar, ordenar i descompondre els nombres utilitzant diferents models.

Desenvolupar agilitat en el càlcul mental (descomposició additiva dels 20 primers nombres, dobles, estratègies personals…). Usar els algorismes de suma i resta (sense portar), les TIC i la calculadora per calcular i cercar regularitats dels nombres i operacions.

Definir la situació d’un objecte a l’espai i d’un desplaçament en relació a un mateix, tot utilitzant els conceptes, davant-darrera; prop-lluny; dalt-baix; dreta-esquerra.

Identificar, analitzar i descriure objectes i espais amb formes geomètriques tridimensionals i planes. Buscar semblances i diferències entre dues figures.

Mesurar objectes, espais i temps familiars amb unitats no convencionals (pams, peus, passes...) i convencionals (kg, m, l, dia i hora) tot utilitzant instruments propers i adequats a cada situació.

Interpretar i construir gràfics (pictogrames i diagrames de barres) amb dades sobre fets coneguts relatius a la vida quotidiana i a altres àrees.

34

pc xifres 1-2

Documents