bloques 2do. quimestre

UNIDAD EDUCATIVA ALFONSO DEL HIERRO – LA SALLE

PLANIFICACION POR BLOQUES CURRICULARES

Código: PLABLO Versión: 1.0

1. DATOS INFORMATIVOS Año lectivo: 2012 - 2013 Docente: Ing. Giovanna Cabezas Área: Matemática Año o Curso: 8vo. A y 8vo. B Bloque Curricular No.: 4 Título del bloque curricular: Trabajo con variables. Fecha de inicio dd/mm/aaaa: 18/02/2013 Fecha de finalización dd/mm/aaaa: 05/04/2012 Duración: 6 Semanas Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Ejes del aprendizaje: El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. Eje transversal: 1) Formación ciudadana democrática. 2) Protección de medioambiente y ciudadano.

2. OBJETIVOS Objetivos educativos del bloque: 1) Operar con números racionales mediante la aplicación de reglas y propiedades para utilizarlos en la resolución de problemas. 2) Aplicar conceptos

de proporcionalidad por medio del cálculo de áreas y perímetros de triángulos para resolver problemas. Objetivos específicos: Reconocer agrupar y reducir monomios homogéneos. Resolver y simplificar multiplicaciones y divisiones expresiones con números racionales fraccionarios con

racionales fraccionarios con la aplicación de la multiplicación y la división. Simplificar expresiones con números racionales fraccionarios con la aplicación de las reglas de potenciación y radicación. Construir triángulos con el uso de reglas y compas siguiendo pautas específicas. Reducir y aplicar formulas geométricas para el cálculo del perímetro y el área de un triángulo.

3. RELACIONES ENTRE LOS COMPONENTES CURRICULARES DESTREZAS CON

CRITERIO DE DESEMPEÑO

DURACION (Horas)

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

RECURSOS

EVALUACION

INDICADORES ESENCIALES

INDICADORES DE LOGRO

ACTIVIDADES INSTRUMENTOS

Reconoce, agrupar, educir y resolver operaciones combinadas con monomios homogéneos.

05 METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA

Activar los conocimientos previos de los alumnos.

Compartir anécdotas y experiencias vividas.

Realizar observaciones, visitas, entrevistas, encuestas, simulacros.

Presentar fotos, videos, testimonios.

Observar gráficos, estadísticas, demostraciones.

Presentar ejemplos reales, noticias, reportajes.

Utilizar preguntas como: quién, dónde, cuándo.

REFLEXION Relacionar lo que los

Texto.

Simplificar expresiones de números fraccionarios con el uso de las operaciones básicas, y de las reglas de potenciación.

Construir triángulos con regla y compas.

Deducir y aplicar fórmulas para cálculos de áreas y perímetros de triángulos.

Simplifica expresiones de números fraccionarios con el uso de las operaciones básicas, y de las reglas de potenciación.

Construye triángulos con regla y compas.

Deduce y aplicar fórmulas para cálculos de áreas y perímetros de triángulos

Actividades de inicio ¿Cómo hacemos en matemáticas para generalizar una propiedad como la conmutativa, se cumple para cualquier pareja de números? Usamos variables, a partir de aquí motiva el uso de variables para comenzar el tema. Actividades de desarrollo De igual manera, que como estas variables representan números, cada expresión algebraica toma un distinto valor numérico si situamos la o

Seleccionar ejercicios de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente para proponer tarea.

alumnos saben con el nuevo conocimiento.

Presentar un mapa conceptual de partida.

Generar la elaboración de hipótesis, es decir, de provocar desequilibrio cognitivo a través de cuestionamientos.

Escribir y concluir sobre indagaciones e investigaciones realizadas.

Utilizar preguntas como: qué, por qué, qué significa.

CONCEPTUALIZACIÓN Revisar la información y

utilizarla para seleccionar los atributos de un concepto.

Negociar ideas, discutir sobre lo que es y no es un concepto; argumentación de ideas.

Obtener ideas de lecturas, ensayos, conferencias, películas, etc.

Utilizar mapas conceptuales y otros organizadores.

Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto. APLICACIÓN

Utilizar el conocimiento en una nueva situación.

Resolver problemas utilizando nuevos conocimientos.

las variables por valores específicos. Esto es muy importante, ya que los señores estudiantes se adentran en el estudio de algebra y olvidan el origen de las letras que ahí se usan. Actividades de Aplicación

Tareas de ejercicios de las págs.: 100 y 101.

Resolver multiplicaciones y divisiones con racionales fraccionarios.




Texto.

Cartel para la identificación de propiedade

Simplificar expresiones de números fraccionarios con el uso de las operaciones básicas, y de las

Simplifica expresiones de números fraccionarios con el uso de las operaciones básicas, y de

Actividades de inicio Es importante que se inicie el trabajo con la enseñanza de la fabricación de un número

Seleccionar ejercicios de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente para proponer

Simplificar expresiones con números racionales fraccionarios con la aplicación de la multiplicación y la división.

















Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra,

s. reglas de potenciación.



las reglas de potenciación.



a fin de que el señor estudiante se sienta familiarizado con el tema la multiplicación y la división con las fracciones. Actividades de desarrollo La multiplicación de fracciones resulta sencilla para los señores estudiantes, aproveche este hecho para proponer problemas de aplicación que faciliten a los señores estudiantes una correcta interpretación de esta operación. Por ejemplo,

8

4

5

3x , equivale a calcular

tres quintas partes de cuatro octavos. Propóngales a los señores estudiantes resolver divisiones de forma alternada por los dos métodos de dividir fraccione, unas veces multiplicando por la fracción inversa y otras realizando los productos cruzados. Actividades de Aplicación

Tareas de ejercicios de las págs. 104 y 105

tarea.

qué parece igual y qué parece distinto. APLICACIÓN



Simplificar expresiones con números racionales fraccionarios con la aplicación de las reglas de potenciación y radicación.

















Texto.

Cartel con reglas de potenciación y radicación.







Actividades de inicio Es importante que los señores estudiantes verifiquen, mediante ejemplos, la propiedad

n

n

y

xx

y

x2

Actividades de desarrollo Propóngales a los estudiantes ejercicios en los que tenga que identificar los términos de la potenciación. Para facilitarles a los señores estudiantes la comprensión del tema de radicación es conveniente hacer un repaso acerca del cálculo de la raíz de un numero natural. Recuérdeles que mientras en la potenciación se halla la potenciación se halla la potencia conociendo la base y el exponente, en la radicación se calcula el número de elevado al índice de la raíz da como resultado el radicando. Actividades de Aplicación









Construir triángulos con el uso de regla y compas siguiendo pautas especiales.












Generar la elaboración de hipótesis, es decir,

Regla graduada.

Texto.







Actividades de inicio Seguir el orden del texto. Destacar que hay situaciones prácticas donde no se hace necesario realiza construcciones geométricas con regla y compas para determinar lugares geométricos. Actividades de desarrollo Es importante destacar el uso de la regla solo para hacer trazos, casi nunca para medir para transportar segmentos usamos el compás ya que resulta mucho más precioso. Cada paso de la construcción se debe fundamentar. Al final de cada construcción se debe preguntar sobre la


de provocar desequilibrio cognitivo a través de cuestionamientos.











unicidad. Basta el siguiente ejemplo: si 2 triángulos tienen 2 parejas de ángulos iguales, entonces los terceros ángulos son iguales. Así surgen los criterios. Sígase el orden y los ejemplos del texto para realizar los ejercicios de demostración. Explicar que la congruencia de triángulos es una herramienta poderosa para demostrar muchas propiedades geométricas. Debe trabajarse con material concreto (triángulos iguales de cartón) para ubicarlos en distintas posiciones y verificar que lo importante son sus dimensiones. Actividades de Aplicación

Tareas de ejercicios de la pág. 115.

Deducir y aplicar fórmulas para el cálculo de áreas y perímetros de triángulos.






Observar gráficos,

Regla graduada

Texto



Deducir y aplicar



Deduce y

Actividades de inicio Recordar cómo se determinan las alturas en un triángulo cualquiera y recalcar que en un triángulo rectángulo la altura coincide en los catetos. Actividades de desarrollo Lo esencial del tema es la

Texto. Ejercicios

prácticos

Cuestionario.

estadísticas, demostraciones.
















Resolver problemas

fórmulas para cálculos de áreas y perímetros de triángulos.

aplicar fórmulas para cálculos de áreas y perímetros de triángulos

comprensión cabal de la

formula 2

IxhIA , su

interpretación y su aplicación con sus limitaciones. Debe entenderse que el área de un triángulo es el semiproducto de cualquier lado por su altura correspondiente y que la altura no siempre cae en la mitad del lado. Es conveniente realizar los ejercicios 2 y del talle en clase. Actividades de Aplicación


Taller del bloque

Prueba de bloque

utilizando nuevos conocimientos.

4. BIBLIOGRAFIA / REFERENCIAS DE INTERNET

APELLIDO, Nombre. Título del texto. País. Editorial. Año. Páginas. www.educacion.gob.ec/inicio/reglamento.html

BARBA RAMOS, Pablo Federico. Matemática 8. Quito – Ecuador: Grupo Editorial Norma S. A., 2012 http://www.eleducador.com/ecu/images/stories/Guias/matematicaviva/6411_GuiaML8.pdf

5. OBSERVACIONES

Preparado por: Aprobado por: Revisado por:

Ing. Giovanna Lizeth Cabezas Santillán

f) Docente Fecha dd/mm/aaaa 19/02/2013

f) Vicerrector Fecha dd/mm/aaaa

f) Inspector / Auditor Fecha dd/mm/aaaa




1. DATOS INFORMATIVOS Año lectivo: 2012 - 2013 Docente: Ing. Giovanna Cabezas Área: Matemática Año o Curso: 8vo. A y 8vo. B Bloque Curricular No.: 5 Título del bloque curricular: Trabajemos con decimales. Fecha de inicio dd/mm/aaaa: 08/04/2013 Fecha de finalización dd/mm/aaaa: 17/05/2013 Duración: 6 Semanas Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Ejes del aprendizaje: El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. Eje transversal: 1) Formación ciudadana democrática. 2) Protección de medioambiente y ciudadano.

2. OBJETIVOS Objetivos educativos del bloque: 1) Operar mediante la aplicación de las reglas y propiedades de las operaciones con decimales positivos para aplicarlos en la resolución de

problemas. 2) Reconocer las diferentes líneas particulares de un triángulo, mediante representaciones gráficas y aplicación de sus propiedades en la resolución de problemas. Objetivos específicos: Realizar operaciones combinadas con monomios; Leer, escribir, ordenar y comparar expresiones decimales positivos; ubicar decimales positivos en la recta

numérica; Resolver operaciones de adición y sustracción con decimales positivos; Resolver operaciones de multiplicación, división, potenciación y radicación con decimales positivos; Definir y representar: medianas, mediatrices, alturas y bisectrices, el baricentro, ortocentro, incentro y circuncentrro de un triángulo en gráficos; Reconocer la congruencia de triángulos en la resolución de problemas; Determinar el factor de escala en triángulos semejantes; Reconocer semejanza de triángulos en la resolución de problemas.



DURACION (Horas)


RECURSOS

EVALUACION




Realizar operaciones combinadas de suma, resta y multiplicación de monomios.










Texto.

Regla graduada.

Simplificar expresiones decimales con el uso de las operaciones básicas, y de las reglas de potenciación y radicación.

Reconocer, nombrar y representar las líneas particulares de un triángulo.

Aplicar propiedades de congruencia y semejanza de las medianas, mediatrices, alturas y bisectrices en la

Simplifica expresiones decimales con el uso de las operaciones básicas, y de las reglas de potenciación y radicación.

Reconoce, nombra y representa las líneas particulares de un triángulo.

Aplica propiedades de congruencia y semejanza de las medianas, mediatrices, alturas y bisectrices en

Actividades de inicio Es importante ofrecer una interpretación geométrica a toda actividad que se realice numérica o algebraicamente. Se debe recordar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma y resta. Actividades de desarrollo Hay problemas que se derivan de la aplicación de las propiedades de las potencias cuando se multiplican monomios. Cuando se combinan la suma algebraica a veces

Seleccionar ejercicios y problemas de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente para dejarlos como tarea. Practicar la coevaluación, intercambiando los cuadernos. Pregunta escrita sobre operaciones combinadas.














solución de problemas.

la solución de problemas.

confunden. Realizar la mayor cantidad de ejercicios en clase dejando dificultades menores para trabajar en casa. Actividades de Aplicación


Leer, escribir, ordenar y comparar expresiones decimales




Texto.

Unidad dividida en 10 partes

Unidad dividida en

Simplificar expresiones decimales con el uso de las operaciones básicas, y de las reglas de

Simplifica expresiones decimales con el uso de las operaciones básicas, y de las reglas de

Actividades de inicio Es importante dejar claro a los estudiantes que toda fracción se puede escribir como un número decimal

Seleccionar ejercicios de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente para proponer

positivos.

Ubicar decimales positivos en la recta numérica.

















Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra,

100 partes para entender cómo se llega a un número decimal

potenciación y radicación.


Aplicar propiedades de congruencia y semejanza de las medianas, mediatrices, alturas y bisectrices en la solución de problemas.

potenciación y radicación.


Aplica propiedades de congruencia y semejanza de las medianas, mediatrices, alturas y bisectrices en la solución de problemas.

y que el significado es el mismo. Es conveniente recordar que la distancia de los números decimales en la recta numérica es igual como se hace con números naturales. Actividades de desarrollo Haga énfasis en la necesidad de ser precisos al determinar las ordenes de unidades y en la separación de la parte entera y decimal por la coma, cuando se trabaja con números decimales. Explíqueles a los estudiantes que si dos números que se van a comparar no tienen las mismas cifras decimales, en la mayoría de las ocasiones se añaden ceros a la parte decimal para que aquellos si las tengan. Actividades de Aplicación


tarea.

qué parece igual y qué parece distinto. APLICACIÓN



Resolver operaciones de adición y sustracción con decimales positivos

















Texto.

Cartel con expresiones fraccionarias

decimales.







Actividades de inicio Para resolver adiciones y sustracciones con decimales primeramente se debe enfatizar en que se deben escribir los dos números uno encima del otro, de modo que coincidan las unidades del mismo orden. Actividades de desarrollo Se explicara la importancia de tener en cuenta el valor posicional de las cifras e insistir a los estudiantes en que tengan cuidado al restar, recordando el proceso de resta con números naturales. Actividades de Aplicación

Tareas de ejercicios de la pág.: 136.








Resolver operaciones de multiplicación, división potenciación y radicación con decimales positivos.












Generar la elaboración de hipótesis, es decir,

Regla graduada.

Texto.







Actividades de inicio Refuerce la multiplicación de números naturales para facilitar el proceso. Recuerde que es importante revisar con los estudiantes que la división se puede comprobar teniendo encuentra que dividiendo ▼cociente x divisor

˂˃ residuo.

Actividades de desarrollo Recuérdeles que el resultado de un producto debe tener la misma cantidad de decimales como tengan los dos factores y que si la división no es exacta, es necesario aproximar el resultado a las primeras cifras decimales. Se explicará a los señores


de provocar desequilibrio cognitivo a través de cuestionamientos.











estudiantes que pueden encontrarse divisiones en las cuales se pueden intuir que se obtendrán infinitas cifras decimales. Actividades de Aplicación


Definir y representar medianas, mediatrices, alturas y bisectrices de un triángulo en gráficos.

Determinar el baricentro,






Observar gráficos,

Regla graduada

Texto

Compas.

Cartulina A4 para cada estudiante.

Tijera.


Reconocer, nombrar y representar las líneas


Reconoce, nombra y representa las líneas

Actividades de inicio Intentar que un triángulo se mantenga en equilibrio buscando para ello un punto crítico en el interior del triángulo, ese punto es el centro de gravedad. Actividades de desarrollo Con las llamadas rectas y


ortocentro, incentro y circuncentro de un triángulo en gráficos.

estadísticas, demostraciones.
















Resolver problemas

particulares de un triángulo.


particulares de un triángulo.


puntos notables, los triángulos adquieren vida. Insistir que las bisectrices son semirrectas, las medianas son segmentos, las mediatrices son rectas y las alturas son segmentos, pero en general son llamados rectas. Lo más importante es que todos los tipos de triángulos tienen estas rectas notables y que siempre en todos los casos se cortan en un único punto. Actividades de Aplicación

Tareas de ejercicios de las págs. 144 y 145.

utilizando nuevos conocimientos.

Reconocer la congruencia de triángulos y aplicar estos conocimientos en la resolución de problemas.


















Obtener ideas de

Regla graduada.

Compas y graduador.

Texto.

Cartulina A4 para cada estudiante.

Tijera.







Actividades de inicio Recordar los elementos de un triángulo y preguntar: ¿Sera necesario que todos los pares de elementos homólogos de dos triángulos sean iguales para asegurar que los triángulos sean semejantes? Actividades de desarrollo Encontrar criterios que racionalicen la demostración de que 2 triángulos son congruentes. Basta el siguiente ejemplo: si dos triángulos tienen dos parejas de ángulos iguales entonces los terceros ángulos son iguales. Así surgen los criterios de congruencia. Explicar que la congruencia de triángulos es una herramienta poderosa para demostrar muchas propiedades geométricas. Actividades de Aplicación


Taller del bloque

Seleccionar ejercicios de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente para proponer tarea. Ejercicios predeterminados prácticos.

lecturas, ensayos, conferencias, películas, etc.





Reconocer triángulos semejantes y reconocer el factor escala en triángulos semejantes













Escribir y concluir sobre indagaciones e investigaciones

Regla graduada.

Texto.

Escuadras para trazar rectas paralelas.







Actividades de inicio Recordar los criterios de congruencia de triángulos. Actividades de desarrollo En la congruencia de triángulos lo esencial es demostrar y aplicar los criterios, en la semejanza lo principal es determinar el factor de escala entre figuras o cuerpos. Es básico que los señores estudiantes reconozcan que si dos triángulos son semejantes y el factor de escala es k, entonces el perímetro del uno será k veces el perímetro del otro mientras que área es k2 veces. Manifestar que dos triángulos son semejantes si tienen la misma forma y para ello basta que dos de sus pares de ángulos homólogos sean iguales. Actividades de Aplicación


Texto. Cuestionario.

realizadas.










Prueba de bloque




5. OBSERVACIONES





1. DATOS INFORMATIVOS Año lectivo: 2012 - 2013 Docente: Ing. Giovanna Cabezas Área: Matemática Año o Curso: 8vo. A y 8vo. B Bloque Curricular No.: 6 Título del bloque curricular: Trabajo con variables. Fecha de inicio dd/mm/aaaa: 20/05/2013 Fecha de finalización dd/mm/aaaa: 28/06/2013 Duración: 6 Semanas Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Ejes del aprendizaje: El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. Eje transversal: 1) Formación ciudadana democrática. 2) Protección de medioambiente y ciudadano.

2. OBJETIVOS Objetivos educativos del bloque: 1) Aplicar conceptos de proporcionalidad mediante el cálculo de perímetros, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos (prismas y ci lindros) semejantes

para resolver problemas. 2) Analizar, comprender, representar y expresar informaciones nacionales en diversos diagramas mediante cálculo de las frecuencias absolutas y acumuladas para fomentar y Reconocer las diferentes líneas particulares de un triángulo, mediante representaciones gráficas y aplicación de sus propiedades en la resolución de problemas. Objetivos específicos: Realizar y establece reducciones y conversiones de unidades de longitud, superficie, volumen y su relación en la resolución de problemas, entre medidas de

masa, volumen y capacidad; Determinar la escala de figuras semejantes con la aplicación del Teorema de Tales; Construir figuras geométricas con el uso de regla y compas siguiendo pautas especificas; Reconocer los elementos de la circunferencia en el cálculo de su perímetro; Aplicar diversos procedimientos para determinar el área del circulo y sectores circulares; Deducir y aplicar fórmulas para el cálculo del volumen de primas y cilindros; Calcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos.



DURACION (Horas)


RECURSOS

EVALUACION




Realizar reducciones y conversiones de unidades de longitud, superficie y volumen en la resolución de problemas.

Establecer la relación entre medidas de masa volumen y capacidad

METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA








REFLEXION

Texto.

Regla graduada.

Balanza de dos platillos para obtener la masa de algunos sólidos,

Realizar reducciones y conversiones de unidades de longitud, superficie y volumen, en la resolución de problemas.

Calcular el volumen de prismas y cilindros con varios métodos.

Utilizar el teorema de Tales para la resolución de problemas.

Calcular y contrastar frecuencias

Realiza reducciones y conversiones de unidades de longitud, superficie y volumen, en la resolución de problemas.

Calcula el volumen de prismas y cilindros con varios métodos.

Utiliza el teorema de Tales para la resolver problemas.

Calcula y contrasta

Actividades de inicio Preguntar a los señores estudiantes ¿Cómo sería la relación en nuestro mundo si no existieran las medidas? Actividades de desarrollo De cierta manera los estudiantes conocen las medidas de la enseñanza primaria, pero en este nivel deben sistematizarse. Por eso deben diferenciar las unidades de longitud, de superficie y volumen. Si se alcanza el tiempo

Seleccionar ejercicios y problemas de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente para dejarlos como tarea.

Relacionar lo que los alumnos saben con el nuevo conocimiento.













absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos y numéricos.

frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos y numéricos.

deben diferenciarse los conceptos de masa y peso. Actividades de Aplicación


Determinar la escala entre figuras semejantes con la aplicación del



Compartir anécdotas y

Texto.

Varias figuras semejantes y no semejantes para que

Realizar reducciones y conversiones de unidades de longitud, superficie y

Realiza reducciones y conversiones de unidades de longitud, superficie y

Actividades de inicio Recuérdeles que para dividir un segmento en partes congruentes Hay que utilizar el método de

Seleccionar ejercicios de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente

Teorema de Tales.

experiencias vividas.

















Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué

puedan diferenciarlas.

volumen, en la resolución de problemas.



Calcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos y numéricos.

volumen, en la resolución de problemas.



Calcula y contrasta frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos y numéricos.

Tales. Es importante que los estudiantes entiendan el criterio de polígonos semejantes. Actividades de desarrollo Es necesario trabajar con dibujos del mismo polígono no solo en diferentes tamaños, sino también en distintas posiciones, para que comprendan que son semejantes no por el hecho de tener la misma forma, sino por la igualdad en la medida de sus lados y sus ángulos. Actividades de Aplicación


para proponer tarea.

excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto. APLICACIÓN



Construir figuras geométricas con el uso de la regla y compas siguiendo pautas especificas.




Realizar observ

aciones, visitas, entrevistas, encuestas, simulacros.












utilizarla para

Texto.

Regla graduada.

Compás.

Lápiz.









Actividades de inicio Antes de aborda la construcción de polígonos, se recordara a los señores estudiantes su definición y algunas de sus características y propiedades. También identificar cada uno de los instrumentos para trazar los polígonos Actividades de desarrollo Hay que representar la importancia en el manejo del compás. Se enseñara a los señores estudiantes a trasladar una misma medida con este instrumento, y sea riguroso verificando que sigue correctamente los pasos para construcción de los polígonos. Luego, pídales que la verifiquen en sus construcciones haciendo uso del compás y del graduador. Actividades de Aplicación

Tareas de ejercicios de la pág.: 173.


seleccionar los atributos de un concepto.







Reconocer los elementos de la circunferencia y aplicar procedimientos para el cálculo de su perímetro.












Regla graduada.

Texto.

Compas.

Lana (serán usadas para recorrer el perímetro de la circunferencia luego estirarlas y medirles con regla)








Calcula y contrasta frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos

Actividades de inicio Es necesario insistir en su definición y su diferencia con el círculo. Actividades de desarrollo Usar el proyecto para ilustrar los elementos de la circunferencia. Luego pedir a los señores estudiantes que produzcan en sus cuadernos. Dar la importancia que se merece el número π, haciendo su historia y lo que resulta imprescindible su definición. Pedir a los señores estudiantes que tracen circunferencias en sus cuadernos de

Seleccionar ejercicios del texto y de la Guía del docente para proponer tarea. Proponer como tarea colectiva, por equipos, medir la longitud de la circunferencia descrita por algún objeto de la realidad (una tapa cilíndrica por ejemplo).












y numéricos. diferentes diámetros, luego usando la regla y una piola que midan la longitud de la circunferencia y lo dividan por el diámetro. Luego concluir que l = π x d = 2 π x r. Actividades de Aplicación


Emplear procedimientos para determinar el área del circulo y aplicarlo en la resolución de problemas afines.





Presentar fotos, videos,

Regla graduada

Texto

Compas.


Calcular el volumen de


Calcula el volumen de

Actividades de inicio Pedir a los señores estudiantes que expresen la diferencia entre círculo y circunferencia, provocar debate y concluir. Actividades de desarrollo


testimonios.
















prismas y cilindros con varios métodos.



prismas y cilindros con varios métodos.



No es necesario demostrar la fórmula de circulo, pero ya saben la relación con el número π. Es muy importante que comprenda las restantes fórmulas para encontrar el área de las partes importantes del círculo, especialmente del sector circular, debido a las aplicaciones que tiene. Actividades de Aplicación




Deducir y aplicar fórmulas para calcular el volumen de primas y cilindros.

















Negociar ideas, discutir sobre lo que es y no es un concepto;

Regla graduada.

Compas.

Texto.

Juego de cuerpos especialmente poliedros desarrollados para armarlos en clase.









Actividades de inicio Trabajar con mateial concreto. Armar cuerpos geométricos especialmente poliedros y cilindros. Actividades de desarrollo Del trabajo con material concreto, llevar a los señores estudiantes al concepto de prisma, luego al de cilindro y manejar el volumen de estos cuerpos como se muestra en el texto. Si el tiempo lo permite, trabajar el área lateral de estos cuerpos. Especialmente de los prismas. Es importante que los alumnos trabajen con distintos tipos de prismas (diferentes bases) y en diferentes pocsiones. Actividades de Aplicación


Taller del bloque

Seleccionar ejercicios de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente para proponer tarea. Ejercicios predeterminados prácticos.

argumentación de ideas.






Calcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas en una serie de datos.













Regla graduada.

Texto.

Compas.

Investigaciones seleccionadas de internet.









Actividades de inicio Recordar el calculo porcentual. Llevar datos de internet donde esxistan datos estadísticos y debatir en el aula sobre la importancia de la estadística para entender el mundo que nos rodea. Actividades de desarrollo Comprender los conceptos de frecuencia absoluta y relativa y aplicar estos en la organización de datos estadísticos y resolución de problemas. La interpretación de graficos estadísticos debe fluir normalmente, dejar en libertad a los alumnos que escojan el grafico más adecuado para el problema en cuestión. El

Texto. Cuestionario.











más importante de los parámetros para este nivel es la medida aritmética. Actividades de Aplicación

Tareas de ejercicios de la pág. 195 y 196.

Prueba de bloque




5. OBSERVACIONES




1. DATOS INFORMATIVOS Año lectivo: 2012 - 2013 Docente: Ing. Giovanna Cabezas Área: Matemática Año o Curso: 9no. A y 9no. B

Bloque Curricular No.: 4 Título del bloque curricular: Polinomios y polígonos

Fecha de inicio dd/mm/aaaa: 18/02/2013 Fecha de finalización dd/mm/aaaa: 05/04/2013 Duración: 6 Semanas Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Ejes del aprendizaje: El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. Eje transversal: 1) Formación ciudadana democrática. 2) Protección de medioambiente y ciudadano.

2. OBJETIVOS Objetivos educativos del bloque: 1) Desarrollar productos notables para determinar sus raíces mediante el material concreto, procesos algebraicos o gaticos . 2) Resolver problemas

de triángulos rectángulos y áreas de polígonos regulares e irregulares analizar sus soluciones para profundizar y relacionar conceptos matemáticos. Objetivos específicos: Desarrollar productos notables mediante procesos algebraicos. Reconocer cuando dos rectas son paralelas o perpendiculares según sus gráficos, ángulos entre

ellas y ecuación. Traducir expresiones comunes al lenguaje matemático y formar ecuaciones de primer grado. Aplicar el Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas de triángulos rectángulos. Aplica fórmulas de áreas de polígonos regulares en la resolución de problemas. Deducir formula general del área de polígonos regulares por descomposición en triángulos.



DURACION (Horas)


RECURSOS

EVALUACION



ACTIVIDADES INSTRUMENTO

S

Desarrollar productos notables mediante procesos algebraicos.










Cartel.

Texto.

Desarrollar productos notables.

Aplicar el Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas de triángulos rectángulos.

Deducir las formulas del área de polígonos regulares y aplicar en la resolución de problemas.

Desarrolla productos notables.

Aplica el Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas de triángulos rectángulos.

Deduce las formulas del área de polígonos regulares y aplica en la resolución de problemas

Actividades de inicio Realizar el cálculo 1012-992. Seguramente ellos buscaran el cuadrado de 101, luego el cuadrado de 99 para finalmente hallar la diferencia Actividades de desarrollo Es de vital importancia hacer los razonamientos geométricos de estos productos notables. De igual forma hacer la aplicación inmediata de estos productos al cálculo numérico. Actividades de Aplicación Tareas de ejercicios de la pág.

112.

Proponer tarea con ejercicios seleccionados de la Guía del docente y de la Zona de Aplicación del texto. Proponer con ejercicios seleccionados Algebra de Baldor














Utilizar expresiones como: explique, identifique, seleccione, ilustre, dramatice, etc.

Desarrollar productos


Activar los

Ejercicios del Algebra

Desarrollar productos

Desarrolla productos

Actividades de inicio Solicitar a los señores

Proponer tarea con ejercicios seleccionados

notables mediante procesos algebraicos

conocimientos previos de los alumnos.


















de Baldor

Texto notables.



notables.



estudiantes que multipliquen los dos binomios que tienen un término común. Actividades de desarrollo Es conveniente partir de lo que el estudiante conoce para luego llegar a la generalización, de igual manera solicite al estudiante que realice (a+b)

3 y luego

llegar a la generación. Actividades de Aplicación


de la Guía del docente y de la Zona de Aplicación del texto. Proponer con ejercicios seleccionados Algebra de Baldor





Reconocer cuando dos rectas son paralelas o perpendiculares según sus gráficos, ángulos entre ellas y ecuación.














Texto.

Calculadora.







Actividades de inicio Realice preguntas a los estudiantes sobre crecimiento y decrecimiento lineal, de rectas paralelas y perpendiculares. Actividades de desarrollo Haga hincapié que es el momento de determinar la ecuación de un crecimiento lineal y de graficar funciones lineales ya que hasta el momento se ha cubierto todos los números reales. Actividades de Aplicación


Proponer tarea con ejercicios seleccionados de la Guía del docente y de la Zona de Aplicación del texto.











Traducir expresiones comunes al lenguaje matemático y formar ecuaciones.







Presentar ejemplos reales, noticias,

Texto.

Calculadora.



Deducir las formulas del área de polígonos regulares y aplicar en la



Deduce las formulas del área de polígonos regulares y aplica en la

Actividades de inicio Realizar un debate sobre el cuadro que aparece en este tema. Actividades de desarrollo Seguir el orden del texto y la graduación de las dificultades que ahí se expone, incluso con las recomendaciones para resolver problemas. Sin embargo para resolver un problema se tienen que cumplir 3requisitos básicos.


reportajes.
















Utilizar expresiones como: explique, identifique,

resolución de problemas.

resolución de problemas

1) Tener deseo de resolverlo.

2) Tener un mínimo de conocimientos.

3) Poseer estrategias para ese tipo de problemas.

Entonces, llegamos a la conclusión de que se aprende a resolver precisamente resolviendo. Actividades de Aplicación


seleccione, ilustre, dramatice, etc.



















Obtener ideas de

Texto.

Calculadora.







Actividades de inicio Recordar el Teorema de Pitágoras. Actividades de desarrollo Una situación es conocer el Teorema de Pitágoras, aplicando en la resolución de ejercicios simples y otra diferente en la resolución de los problemas. Por eso, en este tema el texto aborda varios ejemplos que deben ser resueltos en clases para que el señor estudiante tenga determinados paradigmas de trabajo. Presentar atención al despeje en la ecuación que genera Pitágoras, pues generalmente se cometen muchos errores, sobre todo con la raíz Actividades de Aplicación









Aplicar fórmulas de áreas de polígonos regulares en la resolución de problemas.












Generar la elaboración de hipótesis, es decir, de provocar desequilibrio cognitivo a través de

Texto.

Reglas. Calculadora.







Actividades de inicio Recordar las diferentes figuras planas estudiadas. Actividades de desarrollo Recordar que lo más importante no es que los alumnos recuerden una u otra fórmula sino que tengan la capacidad para deducirlas y aplicarlas correctamente en ejercicios y problemas de la vida real. Actividades de Aplicación


Trabajo colaborativo

Texto.

Ejercicios predeterminados.

cuestionamientos.












Deducir la fórmula para encontrar el área de polígonos regulares por descomposición en triángulos.






Texto.

Reglas. Calculadora.



Deducir las



Deduce las

Actividades de inicio Recordar la forma de calcular el área de polígonos conocidos. Actividades de desarrollo Motivar a que los señores estudiantes se interesen por los polígonos regulares cuyo perímetro es muy fácil calcular si conocemos el

Texto.

Cuestionario.
















Utilizar el conocimiento

formulas del área de polígonos regulares y aplicar en la resolución de problemas.

formulas del área de polígonos regulares y aplica en la resolución de problemas

lado, sin embargo debe deducirse una fórmula para calcular el área. Actividades de Aplicación

Tareas de ejercicios de la pág. 138..

Evaluación.

en una nueva situación.





PEREZ BENITEZ, Hugo Alfredo. Matemática 9. Quito – Ecuador: Grupo Editorial Norma S. A., 2012 http://www.eleducador.com/ecu/images/stories/Guias/matematicaviva/6412_GuiaML9.pdf

5. OBSERVACIONES






http://www.eleducador.com/ecu/images/stories/Guias/matematicaviva/6412_GuiaML9.pdf





Bloque Curricular No.: 5 Título del bloque curricular: Factorización y simetría


2. OBJETIVOS Objetivos educativos del bloque: 1) Factorizar polinomios con procesos algebraicos y establecer la relación directa entre algunos productos notables y su factorización. 2) Resolver

problemas de áreas de sectores circulares y analizar sus soluciones para profundizar y relacionar temas matemáticos. Objetivos específicos: Factorizar y reconocer binomios factor común, diferencia de cuadrados y suma o diferenciación de potencias impares iguales; Factorizar trinomios cuadrado

perfecto, de la forma x2+sx+p y ax

2+sx+p; Reconocer y factorizar polinomios por agrupación de términos; Factorizar polinomios combinando diferentes procesos; Aplicar criterio de

proporcionalidad en el cálculo de áreas y segmentos circulares; Reconocer líneas de simetría en figuras geométricas.



DURACION (Horas)


RECURSOS

EVALUACION




S

Factorizar binomios por medio de factor común, diferencia de cuadrados o suma y diferencia de potencias impares iguales.










alumnos saben con el

Texto

Hoja de trabajo.

Algebra de Baldor.

Factoizar polinomios con procesos algebraicos.

Calcular áreas de sectores circulares.

Identificar líneas de simetría en figuras geométricas.

Factoiza polinomios con procesos algebraicos.

Calcula áreas de sectores circulares. Identifica líneas de simetría en figuras geométricas

Actividades de inicio Se indicara a los señores estudiantes la nocion de descomposición de un número en sus factores primos. Actividades de desarrollo Relacione cada tema de descomposición factorial con los productos notables estudiados anteriormente. Aprovechar la oportunidad para recalcar que (a+b)

2 ≠

a2+b

2 porque es un error

muy frecuente en los señores estudiantes. Actividades de Aplicación Tareas de ejercicios de la pág.

148.


nuevo conocimiento.














Factorizar trinomios de la forma:


Activar los conocimientos previos

Texto

Hoja de trabajo.

Algebra de



Actividades de inicio Recordar la factorización de binomios, especialmente la

Proponer tarea con ejercicios seleccionados

Trinomio cuadrado perfecto, de la forma x

2+sx+p y

ax2+sx+p.

de los alumnos.


















Baldor. Calcular áreas de sectores circulares.



extracción de factor común. Actividades de desarrollo Los señores estudiantes ya conoce como se extrae factor común, por lo tanto será muy sencillo para ellos factorizar trinomios donde hay factor común. Hacer hincapié en la semántica del trinomio cuadrado perfecto y su relación con los productos notables. Actividades de Aplicación


de la Guía del docente y de la Zona de Aplicación del texto. Proponer con ejercicios seleccionados Algebra de Baldor





Reconocer y factorizar polinomios por agrupación de términos.














Texto Hoja de trabajo. Algebra de Baldor.






Actividades de inicio Pregunte a los señores estudiantes ¿Cómo factorizamos un polinomio que tiene más de tres términos y que no tiene factor común? Surgen varias respuestas. Actividades de desarrollo Aproveche las respuestas de los señores estudiantes para verificar la validez de cada respuesta de esa manera se practica el aprendizaje por error. Actividades de Aplicación













Factorizar polinomios combinando diferentes procesos.







Presentar ejemplos reales, noticias,

Texto

Hoja de trabajo.

Algebra de Baldor.






Actividades de inicio Recordar por medio de un cuadro sinóptico las diferentes herramientas que poseen los estudiantes para factorizar binomios y trinomios. Preferiblemente deben los propios alumnos quienes expongan. Actividades de desarrollo Plantee diferentes ejercicios y pregunte como pueden factor izarlos puede surgir la idea de agrupar términos


reportajes.
















Utilizar expresiones como: explique, identifique,

convenientemente tiene que surgir espontáneamente. Al principio los estudiantes se sienten desconcentrados pues la “magia” del docente hace que agrupe determinados términos y el resultado sea muy bonito, pero ¿Cómo se los términos que debo agrupar? Actividades de Aplicación


seleccione, ilustre, dramatice, etc.

Aplicar el criterio de semejanza en el cálculo del área de sectores y segmentos circulares.


















Obtener ideas de

Texto.

Compas.

Regla graduada.

Pliego de papel periódico.






Actividades de inicio Recordar el origen del número real π; cociente entre la longitud de una circunferencia cualquiera y su diámetro. Actividades de desarrollo Una de las actividades docentes más difíciles de hacer es deducir la fórmula para el área del círculo. Sin embargo no puede pasarse por alto esta actividad, porque la formula A = π x r

2

es muy importante y tiene mucha aplicación en la vida diaria del ser humano. Realizar un ejercicio de razonamiento lógico usando balanzas de 2 platillos. De un lado colocar un peso determinado y del otro determinar para completar e igualar el peso. Actividades de Aplicación



Proponer tarea con ejercicios seleccionados de la Guía del docente y de la Zona de Aplicación del texto. Ejercicios

predeterminados.

Expocision.







Reconocer líneas de simetría en figuras geométricas.












Generar la elaboración de hipótesis, es decir, de provocar desequilibrio cognitivo a través de

Texto.

Reglas graduada.

Compas.

Lamina del ser humano.






Actividades de inicio Presenta la maqueta de un humano y preguntar a los alumnos sobre las simetrías que observan aclarar que muchos objetos y cuerpos de la naturaleza son simétricos. Actividades de desarrollo En las figuras geométricas hay ejes de simetría que no solo debe dividir a la figura en 2 iguales, pues se requiere además de que esta recta sea la mediatriz del segmento determinado por cada punto y su imagen. Actividades de Aplicación


Evaluación del Bloque.

Texto

Cuestionario

cuestionamientos.
















5. OBSERVACIONES










Bloque Curricular No.: 6 Título del bloque curricular: Matemática, más que una palabra.


2. OBJETIVOS Objetivos educativos del bloque: 1) Aplicar demostrar procesos algebraicos por medio de la resolución de inecuaciones de primer grado para desarrollar un razonamiento lógico matemático. 2) Resolver problemas de construcción de áreas laterales y de volúmenes de prismas, pirámide y cilindros y analizar sus soluciones para profundiza y relacionar

conocimientos matematicos. Objetivos específicos:



DURACION (Horas)


RECURSOS

EVALUACION




S

Resolver ecuaciones de primer grado con coeficientes literales mediante procesos algebraicos.











Texto.

Algebra de Baldor.

Resolver ecuaciones literales y con radicales de primer grado.

Resolver inecuaciones de primer grado.

Calcular áreas y volúmenes de prismas y cilindros.

Resuelve ecuaciones literales y con radicales de primer grado.

Resuelve inecuaciones de primer grado.

Calcula áreas y volúmenes de prismas y cilindros.

Actividades de inicio Recuerde a sus estudiantes de la forma de resolver ecuaciones de primer grado con coeficientes numéricos. Actividades de desarrollo Clarifique a los estudiantes que las primeras letras del alfabeto representan constantes y las ultimas representan variables, luego se procederá a la explicación paso a paso de la resolución de ecuaciones de primer grado literales y con radicales. Actividades de Aplicación Tareas de ejercicios de la pág.

179.















Representar intervalos en la recta numérica y realizar



Texto Resolver ecuaciones literales y con radicales de primer grado.


Actividades de inicio Recordar que el conjunto de los números reales llena la recta numérica. Preguntar

Proponer tarea con ejercicios seleccionados de la Guía del

operaciones con estos.


















Utilizar preguntas como:





¿cuantos números reales hay entre 0 y 1? Es claro que hay infinitos. Actividades de desarrollo Los números reales llenan la recta numérica y que por esta razón podemos hablar intervalos en R se puede establecer una “continuidad”. Prestar especial atención a la propiedad 3 de la página 185 del texto. Actividades de Aplicación


docente y de la Zona de Aplicación del texto.

qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto. APLICACIÓN




Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita aplicando procesos algebraicos.














Utilizar preguntas como: qué, por qué, qué

Texto.

Regla graduada.







Actividades de inicio ¿Cuántos números reales x son tales que: -1<x<2? La respuesta es: infinitos. Lo que interesa es que los estudiantes lean la expresión planteada y logren interpretarla. Actividades de desarrollo Después de arribar al concepto de inecuación de primer grado (desigualdad que contienen variables), establecer la diferencia entre ecuación e inecuación. Mientras la primera tiene solución única, en la segunda podemos expresarlarlas a través de los intervalos. Actividades de Aplicación



significa. CONCEPTUALIZACIÓN Revisar la información y









Establecer las nociones básicas de punto, recta, plano y cuerpo.








Utilizar preguntas como:

Texto.

Regla graduada, escuadras.

Compas. Tres colores

diferentes, preferentemente en esferográficos.







Actividades de inicio ¿Qué entiendes por puntos, recta, plano? Debe establecerse un debate en tono a estas 3 preguntas. Concluí que estos son conceptos primarios que no admiten definición. Sin embargo debemos tener una idea clara de los mismos, pues con estos elementos geométricos se forman todos los elementos geométricos se forman todos los objetos que nos


quién, dónde, cuándo. REFLEXION















rodean. Actividades de desarrollo Continuar con el tratamiento que ofrece el texto en estos contenidos. Actividades de Aplicación


Deducir y aplicar las fórmulas para calcular el volumen en problemas y el área lateral de prismas y cilindros.



















Texto.

Regla graduada, escuadras.

Compas.

Desarrollo plano de prismas y cilindros, al menos un juego por cada 5 alumnos en la clase..







Actividades de inicio Recordar el concepto de prisma estudiado en años anteriores. De igual manera hacerlo con el cilindro. Dar ejemplos de prismas y cilindros que se encuentran en el entorno. Actividades de desarrollo Ya deben conocer los señores estudiantes los prismas y los cilindros. Pero si esto no ocurre, poner atención a formar el concepto para luego trabajar en el cálculo de estos cuerpos. Actividades de Aplicación



Proponer tarea con ejercicios seleccionados de la Guía del docente y de la Zona de Aplicación del texto. Ejercicios

predeterminados.

Expocision.






Construir pirámides y conos a partir de patrones en dos dimensiones.













Escribir y concluir sobre

Texto.

Reglas graduada.

Escuadras.

Compás.

Sobres de papel uno por cada estudiante)







Actividades de inicio Es conveniente comenzar analizando el esquema de la página 206 del texto pues caracteriza de forma general a los cuerpos. Se recomienda llevar al aula de clase una pirámide de base cuadrada en cartulina y desdoblarla. Actividades de desarrollo Destacar la aplicación del Teorema de Pitágoras en la búsqueda de elementos de la pirámide. Hacer un pequeño resumen de las reglas de transformación que permiten resolver ecuaciones. Actividades de Aplicación


Evaluación del Bloque.


Cuestionario

indagaciones e investigaciones realizadas.














5. OBSERVACIONES





1. DATOS INFORMATIVOS Año lectivo: 2012 - 2013 Docente: Ing. Giovanna Cabezas Área: Matemática Año o Curso: 10mo. A y 10mo. B

Bloque Curricular No.: 4 Título del bloque curricular: Pirámides y conos.


2. OBJETIVOS Objetivos educativos del bloque: 1) Comprender las formulas usadas para calcular perímetros, áreas de figuras planas y volúmenes y áreas totales de pirámides y conos, para un mejor entendimiento del entono a través de la resolución de problemas prácticos. 2) Contrastar las funciones lineal con la función exponencial, para comprender la diferencia entre variaciones constantes y variables de forma tal que se puedan interpretar y modelar problemas prácticos con estas funciones. 3) Comprender los elementos de la notación científica,

para aplicarlos como herramientas en el cálculo con números reales. Objetivos específicos: Resolver problemas relativos al cálculo de áreas y perímetros de figuras planas y aplicaciones de la vida real; Resolver las unidades de volumen del SI y

resolución de problemas; Calcular arreas y volúmenes laterales de pirámides y aplicar Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas; Calcular área lateral y volumen mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras en pirámides y conos; Expresar cantidades expresadas en notación científica con exponentes positivos y negativos; Reconocer función exponencial a partir de su tabla de valores y gráficas.



DURACION (Horas)


RECURSOS

EVALUACION




Resolver problemas que involucran el cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.

04 Texto.

Regla graduada.

Escuadras.

Compas

Diferenciar una función lineal de una función exponencial por medio de su grafico de la tabla de valores y de la ecuación.

Diferencia una función lineal de una función exponencial por medio de su grafico de la tabla de valores y de la ecuación.

Actividades de inicio ¿Qué entiende por perímetro y área de una figura plana? Hacer notar que el área es la medida de una superficie. Se debe comenzar con un problema de la vida real ya que los alumnos conocen lo esencial. Recodar las unidades de longitud y área del SI de medidas. Actividades de desarrollo Seguir el orden del texto. Aprovechar para que los

Seleccionar ejercicios de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente para proponer tarea docente.

Solicitar a los señores estudiantes un resumen investigativo sobre diferentes

señores estudiantes trabajen en grupos y desarrollen habilidades en la comunicación, el respeto y el orden. Actividades de Aplicación


tipos de figuras planas.

Reconocer las unidades de volumen y capacidad del SI y realizar conversiones a otros sistemas dentro del contexto de la resolución de problemas.

04 Texto.

Actividades de inicio Seguir el ejemplo de la página 125 y hablar de la importancia de ahorrar el agua como fuente de vida y energía de la humanidad. Actividades de desarrollo Al igual que el tema de las unidades de longitud y superficie, es necesario que los señores estudiantes adquieran una representación mental clara de la magnitud de las medidas. Por ejemplo, ¿qué significa 1 metro cubico de agua?, ¿Qué cantidad representa? Actividades de Aplicación


Tarea con ejercicios seleccionados de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente.

Calcular áreas laterales de pirámides en la resolución de problemas. Calcular volúmenes de pirámides, aplicando el Teorema de Pitágoras.

04 Texto.

Regla graduada.

Arena.

Pirámide desarrollada en cartón.

Pirámide y prisma de cartón que tengan igual base y

Actividades de inicio Preguntar: ¿qué relación existe entre el volumen de una pirámide y el volumen de un prisma de igual base y altura que la pirámide? Hacer el experimento con arena, para lo cual deben llevarse una pirámide y un prisma de igual base y altura. Comprobar que

Seleccionar ejercicios de la Zona de Aplicación y de la Guía del docente para proponer tarea docente.

Solicitar a los señores

altura.

el volumen del prisma es 3 veces el volumen de la pirámide. Actividades de desarrollo Seguir el orden del texto. Es importante desarrollar los cuerpos para que el alumno pueda verificar la aplicación de las formulas. No obstante el experimento inicial, hacer la demostración que aparece en el texto sobre el volumen de la pirámide, pues el experimento nos da una hipótesis que debe ser comprobada matemáticamente. Actividades de Aplicación


estudiantes un resumen investigativo sobre diferentes tipos de pirámides.

Aplicar el Teorema de Pitágoras en el cálculo de áreas totales y volúmenes de conos.

04 Texto

Regla graduada

Escuadras Tres colores

como mínimo.

Actividades de inicio Mostrar la diferencia entre poliedros y cuerpos redondos. Presentar proyección con el mayor número de ejemplos posibles. Actividades de desarrollo Seguir el orden del texto y proceder de manera similar al tratamiento del cálculo en las pirámides. Explicar que se entiende por un cuerpo de revolución (se obtiene por la rotación de una figura). Observar que el cono puede obtenerse por rotación de un

Pregunta escrita para comprobar destrezas adquiridas en el cálculo de volúmenes y áreas laterales de pirámides y conos.

triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos y, por eso, es un cuerpo de revolución. ¿Puedes obtener un cilindro por revolución? Al final del tema resumir el cálculo de cuerpos. Prismas → V = Ab • h Pirámides → V = 1/3 Ab • h Cilindros → V = Ab • h = π r2 h Conos → V = 1/3 Ab • h = 1/3 π r

2

Actividades de Aplicación


Transformar cantidades expresadas en notación decimal en notación científica usando exponentes positivos y negativos.

04 Texto

Cisternas o recipientes en el exterior del aula de clases para estimar volúmenes y capacidades

Actividades de inicio Recordar las propiedades de las potencias. De igual forma, recordar la multiplicación de números por potencias de 10, tanto negativas como positivas. Actividades de desarrollo Primero destacar que la notación, llamada científica, es un acuerdo o norma creado por los matemáticos para estandarizar y racionalizar las diferentes medidas de magnitudes. Por tanto, hay que respetar la norma definida en el texto. Resaltar de igual forma las ventajas que tiene este tipo de notación para expresar cantidades muy grandes

Proponer trabajo de investigación sobre la capacidad de los embalses de agua en nuestro país y las nuevas capacidades que se crean en la actualidad.

Preguntas predeterminadas.

Exposición

o muy pequeñas, lo cual sería demasiado tedioso sin el empleo de este convenio. Por supuesto, la notación científica trae beneficios al cálculo, trabajemos o no con calculadoras. Hacer la mayor variedad de ejercicios posibles. Actividades de Aplicación


Trabajo Colaborativo.

Reconocer una función exponencial a partir de su tabla de valores.

04 . Regla graduada

Texto Dos colores

para diferencias curvas en el plano

Actividades de inicio

Recordar el concepto de función y las funciones lineales estudiadas. Analizar que estas funciones crecen o decrecen de forma constante y que por eso su grafico es siempre una recta. Actividades de desarrollo

Seguir el orden del texto para que los alumnos comprendan cuando estamos en presencia de un patrón de crecimiento exponencial. Valorarlo en la tabla y en la gráfica de esta función en el plano cartesiano. Establecer la diferencia entre un patrón de crecimiento lineal y un patrón de crecimiento exponencial. Por ejemplo, y = 2 x es lineal, mientras que y = 2x es exponencial. Ambos crecen, pero la segunda lo hace mucho mas rápido. Hacer comparaciones y hablar en estos términos es muy beneficioso para la ulterior vida matemática del

Texto.

Cuestionario.

alumno. Actividades de Aplicación


Evaluación.



GUEVARA D’ANIELLO, Renato. Matemática 10. Quito – Ecuador: Grupo Editorial Norma S. A., 2011 http://www.eleducador.com/ecu/images/stories/Guias/matematicaviva/6413_GuiaML10.pdf

5. OBSERVACIONES











Bloque Curricular No.: 5 Título del bloque curricular: Trigonometría


2. OBJETIVOS Objetivos educativos del bloque: 1) Aplicar el Teorema de Pitágoras, para deducir y entender las razones trigonométricas en triángulos rectángulos, para encontrar nuevas herramientas matemáticas que le permitan comprender su entorno.2) Realizar conversiones dentro del Sistema Internacional de Medidas y con otros sistemas, para comprender las equivalencias usadas en nuestro medio, fortaleciendo los valores de equidad e interculturalidad. 3) Recordar, representar y analizar datos estadísticos de lugares históricos y bienes

naturales a través del cálculo de las medidas de tendencia central para fomenta y fortalecer la apropiación y cuidado de los bienes culturales y patrimoniales del Ecuador. Objetivos específicos: Determinar y aplicar funciones trigonométricas aplicados a triángulos rectángulos; Reconocer parejas de ángulos complementarios, suplementarios,

coterminales; Resolver problemas a partir de ángulos de referencia; Calcular medidas de ángulos internos en polígonos regulares; Establecer patrones en polígonos regulares; Realizar transformaciones aplicados a unidades de masa y peso del SI y aplicar en problemas; Realizar reducciones y conversiones aplicados a unidades de tiempo; Aplicación resolución de problemas aplicados a unidades de tiempo del SI y de otros sistemas; Calcular la media aritmética de una serie de datos reales en problemas de aplicación.



DURACION (Horas)


RECURSOS

EVALUACION




Definir y aplicar las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo y aplicarlas al cálculo y resolución de triángulos rectángulos.








Utilizar preguntas

Texto.

Regla graduada.

Diferenciar una función lineal de una función exponencial por medio de su gráfico, de la tabla de valores y de la ecuación.

Operar con números reales.

Calcular perímetros, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.

Diferencia una función lineal de una función exponencial por medio de su gráfico, de la tabla de valores y de la ecuación.

Opera con números reales.

Calcula perímetros, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.

Actividades de inicio Recordar los elementos y propiedades elementales del triángulo rectángulo, haciendo hincapié en la determinación del lado opuesto y adyacente a un ángulo agudo.

Actividades de desarrollo Seguir el orden del texto para definir las funciones trigonométricas. Es importante que los estudiantes conozcan por que, por ejemplo, se puede definir el seno de un ángulo, es decir, porque es

Pregunta escrita para verificar si dominan los conceptos, propiedades y, en una segunda parte, si ya tienen las destrezas para aplicarlas.

como: quién, dónde, cuándo.







CONCEPTUALIZACIÓN Revisar la información

y utilizarla para seleccionar los atributos de un concepto.







único este valor independientemente del triángulo donde se encuentre esta amplitud.

Usar el Teorema de Tales, mostrando que la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa es la misma, independientemente de las longitudes de los lados del triangulo, siempre que el ángulo sea el mismo claro está. Prestar especial atención a las cofunciones, pues tiene una gran importancia en el cálculo. Mostrar que es interesante que sen 80o = cos 10o . Actividades de Aplicación


Reconocer parejas de ángulos complementarios, suplementarios y coterminales, así como ángulos de referencia en la resolución de problemas.


















Obtener ideas de

Texto.

Regla graduada

Escuadras

Compas.

Dos colores como mínimo para diferenciar ángulos.







Actividades de inicio Representar en el plano el ángulo de 500o. Establecer un análisis de esta pregunta y provocar que sean los propios estudiantes quienes ofrezcan la solución al problema. En realidad, este ángulo ha dado una vuelta completa y, además, ha recorrido 140o mas, por tanto, 500o y 140o se comportan de la misma forma; se trata de una pareja de ángulos coterminales, porque tienen el mismo lado terminal.

Actividades de desarrollo Aclarar que los conceptos complementarios, suplementarios y coterminales son binarios, es decir, se refieren a 2 ángulos. Es importante que los alumnos fijen las fórmulas para determinar los ángulos de referencia en los 4 cuadrantes. Actividades de Aplicación


Pregunta escrita para comprobar destrezas adquiridas en el cálculo de ángulos de referencia.






Calcular medidas de ángulos internos en polígonos regulares y establecer patrones.












Generar la elaboración de hipótesis, es decir, de provocar desequilibrio cognitivo

Texto.

Regla graduada.

Escuadras.

Compas.







Actividades de inicio Recordar los diferentes tipos de polígonos. Preguntar por el polígono del menor número de lados (triangulo) y establecer las condiciones para que un polígono sea regular.

Actividades de desarrollo Explicar la fórmula para obtener la suma de los ángulos interiores de un polígono cualquiera (regular o no) se puede obtener de diferentes formas. Seguir el orden del texto porque así el estudiante adquiere una estrategia para formar patrones, lo cual podrá aplicar en muchas otras situaciones. La ventaja del polígono regular es que todos sus ángulos internos son iguales, lo cual nos permite su cálculo. Actividades de Aplicación


Pregunta escrita para comprobar destrezas en el cálculo de ángulos en polígonos regulares.

a través de cuestionamientos.











Realizar conversiones y reducciones de unidades de masa del SI y de otros sistemas, aplicandolos a la resolución de problemas.





Texto Balanza y

masas de distintos tipos.

Artículos de internet que refieran medidas de peso.



Calcular perímetros,



Actividades de inicio Plantear la siguiente situación: Un estudiante de 10o de básica viaja en avión de Guayaquil a Quito. Antes de salir se toma el peso en una balanza del aeropuerto y registra 60 kg . Sin ingerir alimentos en el trayecto,

Proponer trabajo de investigación sobre la cantidad de toneladas métricas que se produce anualmente en el país de un producto seleccionado.
















Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece

áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.


.pesara lo mismo al llegar a Quito? Establecer una conversación de clases y analizar la situación. Concluir que masa y peso son 2 magnitudes diferentes, aunque están muy relacionadas.

Actividades de desarrollo Efectivamente, a diferencia de la masa, en el peso interviene la gravedad y es por eso que, en condiciones normales, una persona pesa menos en Quito que en Guayaquil.

La acción de la gravedad es menor en las ciudades de la sierra ya que están más alejadas del centro de la tierra, Es importante que los alumnos conozcan, además de las medidas del Sistema Internacional, otras que son muy utilizadas en nuestro medio, como la libra y el quintal. Hacer prácticas con una balanza para que los alumnos adquieran la capacidad de estimar masas. Actividades de Aplicación


igual y qué parece distinto. APLICACIÓN



Realizar reducciones y conversiones de unidades de tiempo del SI y de otros sistemas y aplicarlos a la resolución de problemas.
















Texto







Actividades de inicio ¿Porque existen los anos bisiestos? Explicar la causa de esta existencia, que el año bisiesto trae 366 días y como los científicos acordaron resolver el problema. Aprovechar para hablar de la importancia de usar correctamente el tiempo.

Actividades de desarrollo Las medidas de tiempo son cíclicas. Por ejemplo, la semana tiene 7 días. Esta situación debe explotarse en el aula de clases para combinar estos contenidos con el conteo y la aplicación de la división euclidiana.

Por ejemplo, se puede plantear el siguiente problema: Dos compañeros de aula se encuentran un día martes y deciden volverse a encontrar 2 010 días después en el mismo lugar. ¿Qué día de la semana se encontraran? ¿Cuantos años, meses, semanas y días han transcurrido? Para la primera pregunta basta escribir: 2 010 = 287 • 7 + 1. Por tanto, han

Pregunta escrita donde se evalúen las destrezas adquiridas.


Exposición.








transcurrido 287 semanas completas y 1 día, por tanto, se verán un miércoles. Actividades de Aplicación



Calcular la media aritmética de una serie de datos reales.

02 . METODOLOGIA ERCA:

EXPERIENCIA Activar los

conocimientos previos de los alumnos.






Utilizar preguntas como: quién, dónde,

Regla graduada

Texto Artículos de

Internet donde se evidencien medidas aritméticos.







Actividades de inicio

Realizar la actividad inicial que aparece en la página 172 del texto. Explicar la importancia de la media aritmética en la planificación. Actividades de desarrollo

Aprovechar el concepto de media aritmética para desarrollar destrezas en el cálculo de estimaciones. Habituarlos a realizar estimaciones antes de proceder al cálculo matemático de la media aritmética. Entre otros muchos ejemplos podemos estimar y hallar medias aritméticas en precipitaciones en una

Texto.

Cuestionario.

cuándo. REFLEXION














región determinada del Ecuador, producción de arroz por hectárea de cultivo, producción de flores por hectárea, ingreso mensual de un grupo de trabajadores, etc. Actividades de Aplicación


Evaluación de Bloque.




5. OBSERVACIONES











Bloque Curricular No.: 6 Título del bloque curricular: Resolución de triángulos y probabilidad

Fecha de inicio dd/mm/aaaa: 03/06/2013 Fecha de finalización dd/mm/aaaa: 28/06/2013 Duración: 4 Semans Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Ejes del aprendizaje: El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. Eje transversal: 1) Formación ciudadana democrática. 2) Protección de medioambiente y ciudadano.

2. OBJETIVOS Objetivos educativos del bloque: 1) Utilizar las funciones trigonométricas estudiadas y los conocimientos de Geometría Plana, para resolver triángulos rectángulos y problemas prácticos del entorno, fomentando el cuidado de nuestros recursos naturales y la responsabilidad social sobre el mismo. 2) Recolecta, representar, analizar y calcular situaciones

probabilísticas, para lograr un mejor entendimiento del medio que le rodea y fortalecer los principios del Buen Vivir. Objetivos específicos: Aplicar razones trigonométricas para el cálculo de longitudes de lados de triángulos rectángulos; Aplicar ángulos de elevación y depresión con problemas de

triángulos rectángulos; Utilizar funciones trigonométricas con ángulos notables; Calcular probabilidades aplicando el concepto; Calcular probabilidades de que ocurran eventos compuestos con independencia de eventos.



DURACION (Horas)


RECURSOS

EVALUACION




Aplicar las razones trigonométricas en el cálculo de lados y ángulos de triángulos rectángulos.









Texto.

Regla graduada.

Graduador

Escuadras.

Compas.

Aplicar el teorema de Pitágoras a la resolución de problemas.

Reconocer y aplicar las razones trigonométricas en la resolución de problemas.

Calcular medias aritméticas y probabilidades simples.

Aplica el teorema de Pitágoras a la resolución de problemas.

Reconoce y aplica las razones trigonométricas en la resolución de problemas.

Calcula medias aritméticas y probabilidades simples.

Actividades de inicio Proyectar 4 triángulos rectángulos con las siguientes situaciones. 1. Están dados un ángulo agudo y un lado. 2. Están dados los 2 ángulos agudos. 3. Están dados 2 lados. 4. Están dados el área y un cateto. Preguntar en cuales de esos casos podemos determinar con seguridad los restantes elementos del triángulo. Establecer un dialogo y concluir que el único caso imposible es el 2. debido a que podemos construir infinitos triángulos

Pregunta escrita para comprobar destrezas desarrolladas en la resolución de triángulos rectángulos.















semejantes.

Actividades de desarrollo El alumno debe comprender aquí un concepto nuevo: resolver un triángulo. Esto es, calcular sus 6 elementos más el área, pero que para ello siempre necesitaremos 2 elementos dados: un ángulo agudo y un lado o 2 lados, nunca resolveríamos con 2 los ángulos agudos (incluso si conocemos un ángulo agudo ya conocemos el otro porque son complementarios). Actividades de Aplicación


Aplicar las razones 04 METODOLOGIA ERCA: EXPERIENCIA

Texto.

Regla

Aplicar el teorema de

Aplica el teorema de

Actividades de inicio Pregunta escrita donde se valore el

trigonométricas para calcular ángulos de elevación y depresión en la resolución de problemas cotidianos.

















Obtener ideas de lecturas, ensayos, conferencias,

graduada.

Tres colores para realizar los gráficos o esquemas ilustrativos.

Artículo de internet que revele el ángulo de elevación de un avión.

Pitágoras a la resolución de problemas.



Pitágoras a la resolución de problemas.



Seleccionar un artículo de Internet o revista que narre el ángulo de elevación de un avión determinado al despegar de la pista. Hacer la ilustración en la pizarra del triángulo rectángulo que se forma hasta el punto en que toma la altura de vuelo normal. Usar esta situación para motivar el tema.

Actividades de desarrollo Explicar claramente los conceptos de ángulos de elevación y depresión, de lo contrario sería imposible resolver problemas afines al tema. Queda absolutamente claro que, en general, no podemos hablar del desarrollo de destrezas en procesos si no existe una sólida base conceptual, pues de lo contrario los alumnos trabajarían memorizando procesos particulares, los cuales olvidarían fácilmente. La finalidad aquí es que los alumnos resuelvan problemas. En este contexto es conveniente que trabajen solos, sin figuras de análisis dadas por el docente, pues deben ser capaces de construir las figuras de análisis y determinar si se trata de un ángulo de elevación o de un ángulo de depresión. Actividades de Aplicación


nivel de adquisición de las destrezas en la resolución de problemas afines al tema.

películas, etc.





Utilizar funciones de ángulos notables en la resolución de ejercicios y problemas.













Texto.

Regla graduada.

Escuadras. Compas.







Actividades de inicio Recordar que los llamados ángulos notables del primer cuadrante son: 30o, 45º y 60o. Explicar por qué se consideran notables.

Actividades de desarrollo Debido a su importancia es conveniente deducir los valores de las funciones trigonométricas para estos ángulos. Explicar al alumno que no tiene que aprenderse de memoria estos valores, sin embargo, el conocerlos ahorra tiempo en el cálculo. Esto quiere decir, que no está mal que lo memoricen después que sean deducidos. Mucha atención a la determinación de los ángulos de referencia y el signo de la función en ese cuadrante. El estudiante debe desarrollar destrezas para calcular, por ejemplo: cos 240º Primeramente, determina que 240o está en

Pregunta escrita para evaluar el nivel de destrezas en el cálculo de las funciones trigonométricas de ángulos notables en los 4 cuadrantes.











el tercer cuadrante y su ángulo de referencia es 240o - 180o = 60o, luego cos 240o = - cos 60o debido a que el coseno es negativo en el tercer cuadrante y finalmente, cos 240o = - ½. Actividades de Aplicación


Calcular probabilidades simples aplicando el concepto.






Texto Salida al

exterior de la sala de clase para realizar experimentos aleatorios.



Calcular medias aritméticas y probabilidades



Calcula medias aritméticas y probabilidades

Actividades de inicio ¿Qué posibilidad existe de que el próximo carro que divisemos en la calle sea de color azul? Debatir esta pregunta y escuchar respuestas de los alumnos. Unos dirán muchas, otros dirán pocas, otros ninguna. Explicar que en Matemática existe una rama que se encarga de predecir este

Seleccionar ejercicios de la Zona de aplicación y de la Guía del docente para proponer tarea. Pregunta escrita, con cuaderno y libro abierto, pues esta debe ser una línea de acción















Utilizar preguntas como: qué significa, qué parte no calza, qué excepciones encuentra, qué parece igual y qué parece distinto.

simples. simples. tipo de eventos: las probabilidades, las cuales tenemos que ver (inicialmente) como la medida de que ocurra o no un suceso determinado.

Actividades de desarrollo Proponer la idea de observar los colores de 50 carros y llevar la estadística. Los señores estudiantes toman notas y ellos asumen estrategias particulares para controlar los datos. Supongamos que, de los 50 carros, 12 fueron azules. Entonces el docente vuelve a preguntar, .cual es la probabilidad de que el próximo carro sea azul? De una conversación de clases debe surgir la idea de dividir 12 ÷ 50 = 0,24. Luego pedimos que expresen porcentualmente esa cantidad. El 24 %, luego se puede estimar que, aproximadamente, de cada 4 carros que pasan por la calle uno es azul. El resto del tema se ciñe al orden del texto. Actividades de Aplicación



permanente.


Exposición.

APLICACIÓN Utilizar el conocimiento

en una nueva situación.


Calcular la probabilidad de que ocurran eventos independientes o dependientes.

Determinar cantidad de posibilidades y maneras diferentes de realizar una actividad.
















y utilizarla para seleccionar los

Texto.

Regla graduada.







Actividades de inicio Recordar el concepto de probabilidad. A partir de aquí seguir el orden del texto para motivar el tema.

Actividades de desarrollo Explicar si se tratan de eventos dependientes o independientes. Agotar todas las posibilidades de ejemplos para que se desarrolle la destreza correspondiente. Por otro lado, deben reconocer que la formula P(E1, E2) = P(E1) • P(E2) se aplica en ambos casos, solo que cuando los eventos son dependientes varia el espacio maestral. Resolver la mayor cantidad y variedad de ejercicios posibles. Actividades de Aplicación


Evaluación de Bloque.

Cuestionario.

atributos de un concepto.










5. OBSERVACIONES



bloques 2do. quimestre

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