asignatura: matematicas nombre de docente: ilsa ......guÍas grado octavo jm (sept 14– sept 18 )...

COLEGIO SANTA LIBRADA INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL

Resolución 2816 del 13 de Septiembre de 2002 Resolución 3021 Octubre 10 de 2003 Reconocimiento Oficial Educación Media Grado 10° Resolución 3180 de 11 Agosto de 2004-Reconocimiento Oficial Ed. Media Grado 11º.

GUÍAS GRADO OCTAVO JM (sept 14– sept 18 ) /2020

1 taller 3 Mat

TALLER 3

MATEMATICAS Y GEOMETRIA Respetados Estudiantes:

Reciban un fraternal saludo. Esperamos la etapa o tercer periodo continuar con el trabajo propuesto desde cada asignatura. En el área de matemática continuamos el proceso de flexibilización curricular que nos permite potenciar habilidades de pensamiento lógico matemático desde una perspectiva diferente, abordando conceptos matemáticos a partir de la literatura, en este sentido, se seguirá con la lectura del texto: “la selva de los números” y se desarrollarán las actividades

teniendo en cuenta los temas propuestos en cada uno de los capítulos.

Lee con atención cada una de las indicaciones dadas para realizar el trabajo durante esta semana:

1. No es necesario transcribir las guías en el cuaderno o en las hojas material de trabajo.

2. Les recordamos que, con cada uno de los dibujos realizados con la información o sucesos

relevantes de cada capítulo del libro la selva de los números, se obtendrá al final del año,

un libro animado. El cual será valorado. Por lo tanto, se debe conservar el mismo tamaño

y la orientación de la hoja. La medida es 16cm x 21 cm y la orientación es horizontal. Las

orientaciones realizadas por la docente en el área de artes, el trabajo es interdisciplinar.

3. Intenta enviar un solo correo en el que se observen las evidencias solicitadas en las dos

asignaturas (matemáticas, geometría), en lo posible enviar el material en un formato pdf

o enumeradas cada una de las fotografías y hacer uso del correo institucional, además

recuerden el uso de la plataforma teams donde aparecen los espacios asignados para

cada asignatura.

4. Les solicitamos no intercambiar o prestar los trabajos, ya que se copian los mismos errores.

Además, es obvio que todos no alcanzamos las mismas comprensiones o argumentamos

de la misma manera.

5. Es necesario que lea con detenimiento cada uno de los ejercicios propuestos en las guías,

observe cuidadosamente los videos propuestos y realice el desarrollo de la actividad

propuesta en su totalidad. La nota, depende no solo de la entrega de la evidencia sino de

la calidad, la presentación y el desarrollo correcto de los algoritmos.

6. El plazo máximo de entrega de esta actividad es el 18 septiembre de 2020.

Feliz semana y manos a la obra

Asignatura: MATEMATICAS Nombre de Docente: ILSA OMAIRA

DIAZ

Nombre del estudiante




2 taller 3 Mat

MATEMATICAS Explicación

Durante el periodo de la estrategia “ aprender en casa” y la flexibilizacion en el area de matematicas se ha realizado la lectura del Texto: La selva de los números. Hemos recordado, que un cuantificador es una forma de representar elementos de un conjunto, sin realizar un conteo particular de los elementos, ejemplos de cuantificadores son: Todos, algunos, siempre, etc. Cómo funciona el sistema de numeración decimal, sus símbolos y La nada siempre sirve. Además, vimos cómo se establece un orden y el paso que da la tortuga de una representación gráfica a la de la representación con números. Este fue un proceso que se dio a lo largo de la historia, ya que muchas civilizaciones intentaron registrar sus pertenencias haciendo rayas en piedras o tablas y/o empleando un conjunto de símbolos que les representaba dichas cantidades, dando así origen a los diferentes conjuntos numéricos. Ademas vimos el repaso de los números ordinales que expresan el orden de los elementos dentro de una serie y de cardinales que representan las cantidades de manera numerica, y que estan conformando el conjunto de los numeros naturales en el sistema de numeracion decimal. En la ultima semana repasamos la lectura e identificacion del valor posicional y estructura del sistema decimal. En esta oportunidad los invitamos a determianr diferentes relaciones, propiedades y operaciones que estan inmersas en el conjunto decimal cuando su aplicación se realiza en la soluciones matematicas de la cotidianidad y del contexto escolar.

Criterios de valoración de esta semana:

1. Solución y aplicación de procedimientos para encontrar las respuestas a los

ejercicios planteados.

2. La ilustración del capítulo del libro debe reflejar la idea principal del texto en

referencia, tener presente el tema y las orientaciones dadas en la guía de artes

aplicando las técnicas vistas en la clase de artes.

3. Las respuestas a los diferentes cuestionamientos deben estar justificadas y

completas

4. Desde tecnología e informática los indicadores de desempeño del tercer periodo

hacen referencia al trabajo desarrollado en la plataforma teams, haciendo

indispensable su uso adecuado. Desde las asignaturas: Matemáticas,

Geometría, Artes y Religión se darán puntos adicionales al entregar por este

medio el desarrollo de las actividades en forma adecuada y puntual.

5. Puntualidad y orden en la entrega de las actividades.




3 taller 3 Mat

MAGNITUDES PROPORCIONALES ¿Qué es una magnitud?

Se llama magnitud a toda cualidad o característica susceptible de variar (aumentar o disminuir); por ejemplo: la longitud, la masa, el tiempo, la temperatura, la rapidez, el tiempo, etc. ¿Qué es una cantidad? Es el resultado de la medición o cuantificación de la intensidad de una magnitud. Ejm:

MAGNITUD Edad longitud tiempo Temperatura

CANTIDAD 7 años 15 metros 6 horas 35 grados

Relaciones entre Magnitudes Para dar inicio a las relaciones entre magnitudes es necesario comprender los conceptos de razòn y proporcion geometrica entre magnitudes. Razon geometrica Comparar la cantidad numerica de dos magnitudes espresada en forma de cociente Razón entre dos magnitudes a y b es el cociente

Se lee a es b y su razón es c

La razón entre 26 y 13 = 26 dividido entre 13 = 2 Términos de una razón

se lee 26 es 13 y su razón es 2

La razón entre 36 y 15 = 36 dividido 15 como da una división exacta es necesario simplificar




4 taller 3 Mat

se lee 36 es a 15 y su razon es 12 quintos

Proporción geométrica

Los números a, b, c y d forman una proporción si la razón entre a y b es la misma que

entre c y d.

Términos de la proporción

Es decir

Se lee “a es a b como c es a d”

Ejemplo

Los numeros 12, 4, 15 y 5 forman una proporcion geometrica si la razon entre 12 y 4 es la misma que entre 15 y 5.

Es decir

hay cuatro terminos 12 y 5 se llaman extremos y 15 y cuatro se llaman medios. La propiedad fundamental de las proporciones es: en toda proporción, el producto de los extremos es igual al de los medios. Asi que la proporcion

Se cumple que el producto de los extremos 12 * 5 = al producto de los medios 15 * 4




5 taller 3 Mat

Como cumplen esa condicion se dice que hay proporcion geometrica

Magnitudes directamente proporcionales (DP)

Dos magnitudes son directamente proporcionales, si al multiplicar el valor de una de ellas por un número, el valor correspondiente de la otra, también queda multiplicado por el mismo número. Ejemplo Un saco de peras pesa 30 kg. ¿Cuánto pesan 2 sacos? ¿Cuánto pessan 4 saco? Las magnitudes que se relacionan son: sacos y peso ,

Número de sacos 1 2 3 4

…. 10 ...

Peso en kg 30 60 90 .?

…. 300 ...

El numero de sacos aumenta de 1 en 1 El peso de los sacos aumenta de 30 en 30 , es decir para hallar el peso de los 4 sacos basta multiplicar 4 * 30 = 120 y asi sucesivamente, es decir el peso de 1 saco por el numero de sacos Ahora miremos la proporcion geometrica




6 taller 3 Mat

Como el producto de los extremos es igual al de los medios se dice que las magnitudes son proporcionales, y al umentar el numero de sacos aumenta el peso en las mismas condiciones que el primer sa entonces se dice que son directamente proporcionales Si determinamos la razon entre 2 y 60 tambiem entre 3 y 90 temos lo siguiente:

Tienen la misma razon las dos cantidades de sacos y sus respectivos pesos

Actividades para realizar en la semana

1. Lee el capítulo 9 de la Selva de los números: “Los peligros de la selva”

Haciendo uso de una hoja de tamaño 16 cm x 22 cm representa la idea principal o el suceso que más te llamo la atención. No se deben copiar imágenes de internet o de la propia lectura, ya que se deben recrear sucesos particulares o la idea central del capítulo, debes hacer uso de tu imaginación (este punto tendrá una valoración aparte)

2. Determinar la razón entre las siguientes cantidades a. 120 y 40 b. 90 y 15 c. 150 y 25 d. 75 y 30 e. 84 y 21

3. Calcular la proporción geométrica de las siguientes cantidades, determinando cuales son los medios y cuáles son los extremos

a. 120 es a 4 como 150 es a 5 b. 3 es a 50 como 9 es a 150 c. 7 es a 60 como 14, es a 120 d. 30 es a 12 como 50 es a 20 e. 45 es a 9, como 120 es a 24

4. Ayudemos a Tuga a explicarle el siguiente cuestionamiento a las hormigas




7 taller 3 Mat

Si una hormiga transporta cada día cinco granos de trigo, ¿cuántos tendremos cada día en él hormiguero? Si trabajamos 2 hormigas. 6 hormigas, 15 hormigas, 20 hormigas.

a. Determinemos cuales son las magnitudes y cuál es la cantidad de cada una

b. Completar la siguiente tabla

HORMIGAS 1 2 6 15 20

GRANOS DE TRIGO

5

c. Determinar la proporción geométrica d. Explicar si las magnitudes son directamente proporcionales

GEOMETRÍA

En esta semana realizamos un trabajo de pensamiento aleatorio y sistema de datos. Pensamiento que maneja los conceptos básicos de probabilidad relacionados con conceptos estadísticos. CARACTERISTICAS Mediante el desarrollo de este pensamiento se formulan y resuelven preguntas usando la recolección de datos, aprendiendo a coleccionar, organizar graficar, con el fin de:

Formular preguntas que pueden resolverse mediante el análisis de datos.

Seleccionar y utilizar métodos estadísticos apropiados para analizar los datos recolectados.

Desarrollar y evaluar inferencias y predicciones basadas en datos

Entender y aplicar los conceptos básicos de la probabilidad. QUE SISTEMA LO SOPORTA

Sistema de datos.

VARIABLE ESTADISTICA

La variable estadística es una característica o cualidad de un individuo que está

propensa a adquirir diferentes valores. Estos valores, a su vez, se caracterizan por

poder medirse.

Por ejemplo, el color de pelo, las notas de un examen, el sexo o la estatura de una

persona, son variables estadísticas.




8 taller 3 Mat

Tipos de variables estadística

La variable estadística, de acuerdo con las características que la definen, puede ser

cualitativa o cuantitativa.

Variable cualitativa

Las variables cualitativas son aquellas características o cualidades que no pueden ser

calculadas con números, sino que son clasificadas con palabras.




9 taller 3 Mat

Este tipo de variable, a su vez, se divide en:

Cualitativa nominal: aquellas variables que no siguen ningún orden en

específico.

Ejemplo: los colores, tales como el negro, naranja o amarillo.

el color de pelo de una persona, tal como castaño, rubio o morocho.

Cualitativa ordinal: aquellas que siguen un orden o jerarquía.

Ejemplo: el nivel socioeconómico alto, medio o bajo.

la condición de un pasaporte, del tipo aprobado, denegado o en espera.

Cualitativa binaria: variables que permiten tan solo dos resultados.

Ejemplo: sí o no; hombre o mujer.

¿Posee casa propia? la respuesta será sí o no.

Variable cuantitativa

Las variables cuantitativas son aquellas características o cualidades que sí pueden

expresarse o medirse a través de números.

Este tipo de variable, a su vez, se divide en:

Cuantitativa discreta: aquella variable que utiliza valores enteros y no finitos.

Ejemplo: la cantidad de familiares que tiene una persona, tal como 2, 3, 4 o

más.

Cuantitativa continua: aquella variable que utiliza valores finitos y objetivos, y

suele caracterizarse por utilizar valores decimales.

Ejemplo: el peso de una persona, tal como 64.3 kg, 72.3 kg, etc.




10 taller 3 Mat

Actividades para realizar en la semana Parte 1.

1. Complete el crucigrama. Tener presente las lecturas propuesta taller 2 y taller 3 de

geometría




11 taller 3 Mat

Parte 2.

Indica cuáles variables son cualitativas y cuáles cuantitativas

1. Comida Favorita.

2. Profesión que te gusta.

3. Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.

4. Número de alumnos de tu Instituto.

5. El color de los ojos de tus compañeros de clase.

6. Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase.




12 taller 3 Mat

LA SELVA DE LOS NUMEROS

Capítulo 9

Los peligros de la selva

La estancia de Tuga con los elefantes y las abejas había hecho de ella un animal requetefamoso. Casi no podía dar un paso sin que alguien se acercase a saludarla. Muchos preguntaban tonterías:

-¡Así que tú eres Tuga! ¿Me enseñarás a volar como las abejas? -preguntaba una gallina salvaje.

-Por favor, ¿me puedes enseñar a cantar con una voz ronca como la de los elefantes? -decía un grillo.

Pero otros hacían preguntas más sensatas o pedían ayudas razonables: -¿Cómo puedo contar el número de huevos que pongo, para tener

controlado mi nido? -solicitaba una golondrina.




13 taller 3 Mat

-¿Cuántas patas exactamente tenemos los ciempiés? -Si una hormiga transporta cada día cinco granos de trigo, ¿cuántos

tendremos cada día en él hormiguero?

Se acercaban muchos animales pequeños y pocos animales grandes. Con paciencia de tortuga, Tuga enseñaba a cada uno a contar lo que le interesaba. A los hipopótamos hasta diez, para mejorar sus pasos de baile. A las golondrinas hasta veinte, para controlar sus nidos y los de las vecinas. A los ciempiés hasta cien y a las hormigas hasta varios millares.

Tuga no tenía prisa. En realidad, no iba a ningún sitio y no le importaba quedarse uno o dos días con cualquiera que solicitase su ayuda. Además, de cada animal aprendía algo distinto.

A veces, se escondía en el tronco de algún árbol viejo y reseco, para descansar y pensar en lo que iba aprendiendo. Sobre todo, en lo que le habían contado las abejas sobre los círculos y las elipses.

Una mañana, emprendió camino hacia una enorme arboleda que se veía a lo lejos. Estaba segura de que allí encontraría agua y frutos tiernos. Y, a lo mejor, a alguien de su especie con quien fundar una familia.

Tuga se fue acercando al bosque. Resultaba extraño que apenas hubiera animales por los alrededores. Un cuervo pasó volando y avisó:

-Ten cuidado, porque ahí viven los monos.

Tuga había oído hablar de los monos. Tenían fama de traviesos y de alocados, pero ¿qué peligro podía representar un mono para una tortuga, que no les temía a los dientes de los leones ni a los picotazos de las abejas?

Lentito, lentito, se internó en el bosque. Era agradable sentir la sombra de los árboles, y olía a frutas salvajes de muchas clases. Lástima que esa comida tan rica estuviera alta, lejos del alcance de las tortugas.

Había algo extraño: no se oía ningún ruido, ni siquiera de un pajarito. Nuestra amiga sintió frío al entrar en aquel ambiente silencioso. Estaba a punto de dar la vuelta cuando vio en el suelo una enorme calabaza.

-¡Mmmm…! -dijo relamiéndose, y fue hacia ella.

Cuando faltaban pocos pasos para llegar, una castaña cayó a su lado.

-¡Vaya, más comida rica! -pensó.

Pero, de repente, comenzaron a caer castañas como si lloviesen del cielo. Caían de todas las direcciones, algunas rebotando sobre ella, poc- poc-poc. Aquello era un peligro. Y metió su cabeza en el caparazón, esperando a que acabara la tormenta.




14 taller 3 Mat

Eso no había hecho más que empezar. Un animal salvaje comenzó a gritar desde los árboles. Luego otro y después docenas de ellos. Y mientras tanto seguían cayendo castañas. Tuga estaba aterrorizada.

Las castañas se amontonaban a su alrededor, poc-poc-poc-poc-poc. A poco, los chillidos se hicieron más cercanos, se oyeron unos pasos y Tuga se sintió volando.

Nuestra amiga no sabía dónde guardar su cabecita, sus patas y su cola. Dos manos la agarraban, y por la rendija pudo ver varias decenas de monos que gritaban y saltaban a su alrededor. Algunos decían:

-¡Ya la tenemos! ¡Ya es nuestra! Eran los bichos más brutos que Tuga había conocido nunca. Gritaban y saltaban como si les picaran las abejas, mientras ella se balanceaba y cerraba los ojos para no marearse, ¡Qué agitación!

Pero eso no era nada. El bruto que la movía de un lado a otro la agarró bajo el brazo, trepó a una rama, saltó a otra, tomó una liana y voló a otro árbol... Los otros monos seguían al primero y daban saltos entre las ramas. Jamás una tortuga había ido tan rápido. Tuga, la pobre, se desmayó.

Cuando volvió en sí, sacó las patitas, pero no encontró suelo en que apoyarlas. Decidió entonces echar un vistazo... ¡Qué horror! Estaba colocada en una rama, con la parte trasera encajada en la copa de un árbol. No podía moverse y, además, era mejor no hacerlo. Si caía desde esa altura, podría hacerse daño de verdad.

Ya entendía por qué no había ni pájaros por allí. Esos salvajes no tenían respeto por los de- más. Tuga pensaba que nada de lo que sabía podía sacarla de allí. Tenía que esperar y tratar de utilizar su ingenio. Pero era difícil, con esos monos que a veces charlaban, otras veces discutían, a veces parecía que se peleaban...

-¡Ya está despierta! ¡Ya está despierta!

Entre el griterío, un mono grandote bajó despacio por las ramas, hasta ponerse en cuclillas frente a ella:

-Así que tú eres Tuga, eh.

-Sssí... -dijo nuestra amiga.

-Vaya, vaya. No sabía yo que un bicho tan feo pudiera ser tan listo. ¿Y de verdad eres tan lista como dicen?

¡Fea! ¡Ese energúmeno peludo de nariz chata y gordos orejones la llamaba fea! Tuga sintió ganas de preguntar al mono si alguna vez se había visto reflejado en el agua, pero tuvo la prudencia de callarse.

-¿Lista, yo? ¿Y a ti quién te ha dicho que soy lista? Las tortugas somos lentas, duras y vamos a lo nuestro, sin meternos con nadie.




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-Pues no es eso lo que se habla por ahí. Nuestros espías dicen que has enseñado en la selva algunas cosas interesantes.

-Boberías, nada importante.

-Bueno, bueno, pues eso es lo que se dice. Y para que lo sepas, mis espías son mis hijitos, que son tan listos como su papá. Así que ya sabes: aquí te quedas hasta que nos digas algo que nos pueda ayudar.

-Pero ¿qué sé, de qué? Yo sólo sé cosas de números. -Ah, tú sabrás. Aquí te quedas hasta que nos lo digas. No sirvieron de nada sus protestas. Tuga se quedó sola, mientras los

monos peludos se perdían entre las ramas de los árboles. ¡Vaya situación! No le preocupaban el hambre ni la sed, porque las

tortugas podían pasar muchos días sin comer ni beber. Además, era un animal sin prisas y tenía mucho que pensar. ¡Pero esa posición era vergonzosa para una tortuga!

Tenía que pensar, pensar, pensar...

Aquellos feos orejudos querían algo de ella.

Pero, ¿qué?

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