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Tcnicas de proyeccin del Mercado

Proyeccin de Demanda Cada una de las tcnicas de proyeccin tiene una aplicacin de carcter especial que hace de su seleccin un problema decisional influido por diversos factores, como por ejemplo, la validez y disponibilidad de los datos histricos, la precisin deseada del pronstico, el costo del procedimiento, los beneficios del resultado, los perodos futuros que se desea pronosticar, y el tiempo disponible para hacer el estudio, entre otros

Proyeccin de Demanda Los pronsticos son la base de la

planificacin corporativa a largo plazo,

Con ellos es posible coordinar y controlar a toda la organizacin para que el sistema productivo pueda usarse de manera eficiente y para que el producto se entregue a tiempo

Proyeccin de Demanda

Se debe buscar:

Precisin y objetividad

Sensibilidad

La seleccin de la tcnica est influida por diversos factores: La precisin deseada del pronstico El costo del procedimiento Los periodos futuros a proyectarse Validez y disponibilidad de datos histricos

Mtodos de Proyeccin

MTODOS CUALITATIVOS O SUBJETIVOS.

MTODOS CAUSALES.

MTODOS DE SERIE DE TIEMPO.

Existe una variedad de alternativas metodolgicas existentes para estimar el comportamiento futuro de alguna de alguna de las variables del proyecto,

Esto obliga al analista a tomar en consideracin un conjunto de elementos de cada mtodo, para poder seleccionar y aplicar correctamente aquel que sea ms adecuado para cada situacin en particular.

Mtodos cualitativos o subjetivos

Los mtodos de carcter subjetivo se basan principalmente en la opinin de expertos.

Se utiliza cuando el tiempo disponible es escaso, cuando no existen los antecedentes mnimos necesarios o cuando los datos disponibles no son del todo confiables para predecir algn comportamiento futuro

Mtodos cualitativos o subjetivos

Delphi Paneles Encuestas Curvas logsticas (curva S)

Escoger un grupo idneo de expertos

Ruido en la comunicacin Sesgo en la coordinacin

Mtodos existentes Algunas desventajas

Mtodos Causales Los mtodos causales que parten del supuesto que el

grado de influencia de las variables que afectan al comportamiento del mercado permanece estable,

A partir de lo cual, se procede a construir un modelo que relacione ese comportamiento con las variables que, se estima, son las causantes de los cambios que se observan en el mercado

Mtodos Causales Proyeccin del mercado en base a antecedentes

cuantitativos, generalmente, datos histricos. Buscar la causa del comportamiento de la variable a

proyectar relacionndola con variables explicativas. Las variables explicativas son variables independientes,

que determinan en consecuencia las variables a proyectar.

Mtodos Causales

Se pueden sealar tres etapas para el diseo de un modelo de proyeccin causal:

a. Identificacin de una o ms variables de las que se presuma que influyen sobre la demanda, por ejemplo, el PIB, nivel de renta etc.,

b. Forma de la relacin que vincule estas variables con el comportamiento del mercado, y

c. La validacin del modelo de pronsticos, de manera que satisfaga tanto el sentido comn como las pruebas estadsticas

Mtodos Causales

Los modelos causales de uso ms frecuente son :

Modelo de Regresin Modelo Economtrico Mtodo de encuestas de intenciones de

compra Modelo de insumo-producto

Anlisis de Regresin Las causales explicativas se definen como variables

independientes y la cantidad demandada, u otro elemento del mercado que se desea proyectar, se define como variable dependiente.

La variable dependiente se explica, en consecuencia, por la variable independiente.

Anlisis de Regresin

Y= a + b x Y

Xa

Y= Variable estimada y = Variable dependiente X = Perodo a = Interseccin de Y b = Pendiente

De la observacin de estas variables se deriva un diagrama de dispersin que indica la relacin entre ambas

Anlisis de Regresin Es una relacin funcional entre dos variables correlacionadas, formando una lnea recta, donde: y es el valor estimado de la variable

dependiente para un valor especfico de la variable independiente X,

a es el punto de interseccin de la lnea de regresin con el eje Y,

b es la pendiente de la lnea de regresin,

X es el valor especfico de la variable independiente

Anlisis de Regresin Como el modelo de regresin es un modelo estadstico, es

posible determinar su grado de precisin y confiabilidad de los resultados de la regresin. Para esto es utilizado el coeficiente de determinacin (r2), que indica que tan correcto es el estimado de la ecuacin de regresin

Anlisis de Regresin Mientras ms alto sea r2,

ms confianza podr tenerse en el estimado de la lnea de regresin.

De forma ms concreta, representa la proporcin de la variacin total en Y, que se explica por la ecuacin de regresin, pudiendo asumir un valor entre 0 y 1.

r2=n Xy X#

$%

&

'( y#$%

&

'(

)

*+

,

-.2

n X2 X#$%

&

'(2)

*

+++

,

-

.

.

.n y2 y#

$%

&

'(2)

*

+++

,

-

.

.

.

Anlisis de Regresin Con los antecedentes disponibles es posible calcular el

error estndar de una estimacin, para determinar la desviacin estndar de la variable independiente y para un valor especfico de la variable independiente X.

Anlisis de Regresin El error estndar de la

variable estimada y, designado como Se, se define como la desviacin estndar de la regresin y se calcula por medio de la siguiente ecuacin:

Se =y2 a y b Xy

n2

Anlisis de Regresin Entonces, si suponemos que los trminos del error estn normalmente distribuidos en torno a la lnea de regresin, la mayor precisin se asocia con los errores estndares ms pequeos de la estimacin. La tendencia La estacionalidad El componente Cclico La componente no sistemtica

Ejemplo del anlisis de regresin Para que la prediccin sea confiable en un 95%, el

intervalo de confianza sera la demanda estimada 2(18,60).

De esta forma el error estndar, muestra el intervalo confianza de la estimacin, y muestra la gama dentro de la cual se puede predecir la variable con diferentes grados de confianza estadstica

Ejemplo del anlisis de regresin Supongamos que los siguientes antecedentes histricos de produccin y ventas de un determinado producto son:

Donde: Ao = variable

dependiente (y). Demanda = variable

independiente (X).

Ao 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

Demanda 10 20 30 45 70 90 125 150 180 220 270

Ejemplo del anlisis de regresin

Ao X Y XY X2 Y21990 -5 10 -50 25 1001991 -4 20 -80 16 4001992 -3 30 -90 9 9001993 -2 45 -90 4 2.0251994 -1 70 -70 1 4.9001995 0 90 0 0 8.1001996 1 125 125 1 15.6251997 2 150 300 4 22.5001998 3 180 540 9 32.4001999 4 220 880 16 48.4002000 5 270 1350 25 72.900Total 0 1210 2815 110 208.250

De esta forma podemos generar la tabla siguiente:

Ejemplo del anlisis de regresin Reemplazando estos datos en las ecuaciones de b y a, As, la ecuacin de regresin final es:

b=11 2.815( ) 0( ) 1.210( )

11 110( ) 0( )2

=30.9651.210

=25,59

a= 1.21011

25,59 011

"

#$

%

&'=110

y'=110+25,59X

Ejemplo del anlisis de regresin De esta forma podemos estimar la demanda, Por ejemplo, para el ao 2001 (X=6) de la siguiente forma:

Pero como suponemos que solo se puede producir en forma discreta, se dir que se estiman 263 unidades.

y =110+25,59 6( )=263,54

Ejemplo del anlisis de regresin Y el coeficiente de

determinacin sera: Lo anterior significa que el

96% de la variacin total de la demanda se explica por la variable ao, y queda el 4% restante sin explicar.

As, podemos decir que la demanda de este producto depende fuertemente de la poblacin, ya que la tasa de crecimiento se expresa como una funcin anual.

r2 =11 2.815( ) 0( ) 1.210( )"# $%

2

11 110( ) 0( )211 208.250( ) 1.210( )

2"

#&$

%'"

#&

$

%'

= 0,958

Ejemplo del anlisis de regresin Tambin es posible

calcular el error estndar de la estimacin y, con esto, determinar la desviacin estndar para un valor especfico de la variable independiente

Se =208.500( ) 110( ) 1.210( ) 25,59 2.825( )( )

112=18,60


Si#se#desea#una#prediccin#confiable#en#un#68%,#el#intervalo#de#confianza#seriay 18,60( )ahora%si%se%desea%una%confiabilidad%del%95%%el%intervalo%esy2 18,60( )para$un$99%$de$confianza$es$necesario$agrandar$el$intervalo$ay3 18,60( )Entonces se dira que existe un 95% de probabilidad de que la demanda para el ao 2001 se ubique en un rango de 98,39 a 172,79.

Mtodos de Serie de Tiempo Los modelos de Series de Tiempo se refieren a la medicin

de una variable en el tiempo a intervalos espaciados uniformemente.

El objetivo de la identificacin de la informacin histrica es determinar un patrn bsico en su comportamiento, que permita la proyeccin futura de la variable deseada.

Mtodos de Serie de Tiempo En una serie histrica de datos existen cuatro patrones bsicos que pueden o no presentarse en dicha serie: La tendencia La estacionalidad El componente Cclico La componente no sistemtica

Mtodos de Serie de Tiempo Existen cuatro componentes de una serie de tiempo

cronolgica. En el corto plazo se distinguen fluctuaciones estacionales y

variaciones no sistemticas. A largo plazo, los componentes estacionales y aleatorios

son menos relevantes que el componente cclico y la tendencia.

Mtodos de Serie de Tiempo

Mtodos de Serie de Tiempo Los modelos de series de tiempo ms usados son: Promedios de mviles simples; Alisamiento Exponencial; Mtodo de descomposicin

Promedios de mviles simples Es una tcnica que se utiliza

en pronsticos a corto plazo. Es un mtodo no estadstico

que requiere de una serie histrica para obtener el valor a pronosticar.

St =Xi

i=tn

t1

n

Xt, valor observado en el periodo t St, valor pronosticado para el periodo t

Promedios de mviles simples Esta tcnica tiene algunas limitaciones: Requiere mucha

informacin, No se adapta rpidamente

al cambio La exactitud del pronstico se evala buscando el error absoluto dado por:

et =1n

eii=1

n

et=

1n

ei ei( )2

i=1

n

$

%&&

'

())

1/2

Valor Medio:

Desviacin estndar:

Alisamiento Exponencial En el Alisamiento Exponencial, cada vez que se aade un

nuevo dato, se elimina la observacin ms antigua y se calcula el nuevo pronstico.

Por otra parte ,considera vlida la premisa de que la importancia de los datos disminuye mientras ms antiguos sean.

Alisamiento Exponencial St+1= St+ (Xt-St) 01 ; t2

El nombre se debe a que cada incremento del pasado se reduce en (1-) .

Para realizar el pronstico slo se necesitan tres datos: el pronstico ms reciente, la demanda que se present para ese perodo y una constante de suavizamiento .

Alisamiento Exponencial tiene un valor entre 0 y 1. Esta constante determina el nivel de suavizamiento y la velocidad de

reaccin ante las diferencias entre pronsticos y hechos. Si la demanda real es estable, un a pequeo reduce los efectos de

cambios a corto plazo. Si la demanda real aumenta o decrece con rapidez un de gran

magnitud puede seguir el ritmo de los cambios.

La principal desventaja de este mtodo es que no se puede pronosticar el valor de .

Alisamiento Exponencial S2= X1 (clculo del primer pronstico) et = (Xt - St) :error del pronstico St+1 : es el pronstico hecho en el perodo t, para el perodo

t+1.

Ejemplo - Promedios Mviles Simples Supongamos la siguiente demanda estacional para un

cierto producto: Ao Invierno Primavera Verano Otoo Total1990 2 3 4 1 101991 5 6 7 2 201992 7 10 10 3 301993 10 17 16 2 451994 13 20 28 9 701995 19 34 34 3 901996 27 39 48 11 1251997 26 44 58 22 1501998 38 51 70 21 1801999 44 67 81 28 2202000 51 79 107 33 270

Ejemplo - Promedios Mviles Simples En base a los datos extrados de la tabla anterior, podemos

calcular los promedios mviles para cada perodo de la siguiente manera:

S1 =2+3+4+1

4=2,50

S2 =3+4+1+5

4=3,25

Ejemplo - Promedios Mviles Simples As, S1 se encuentra entre primavera y verano de 1990 y S2

entre verano y otoo de ese mismo ao, este procedimiento contina hasta 2000.

Con esto, es posible calcular los promedios mviles centrados:

SC1 =2,50+3,25

2=2,88

Ao ESTACIN DEMANDA Si Sci IE1990 invierno 2,0

primavera 3,0verano 4,0 2,50 2,88 1,39otoo 1,0 3,25 3,63 0,28

1991 invierno 5,0 4,00 4,38 1,14primavera 6,0 4,75 4,88 1,23verano 7,0 5,00 5,25 1,33otoo 2,0 5,50 6,00 0,33









2000 invierno 51,0 59,75 63,00 0,81primavera 79,0 66,25 66,88 1,18verano 107,0 67,50

As se obtiene la siguiente tabla

Ejemplo - Promedios Mviles Simples IE corresponde al ndice estacional dado por la divisin

entre la demanda de un perodo por el SCi del mismo perodo.

Este factor permite aislar el efecto estacional correspondiente a un trimestre o perodo sobre el cual se realiza el anlisis.

Con esto se calculan los IE promedio para cada perodo:

Ejemplo - Promedios Mviles Simples

Ao Invierno Primavera Verano Otoo1990 - - 1,38 0,281991 1,14 1,23 1,33 0,331992 1,02 1,36 1,27 0,331993 0,93 1,49 1,38 0,161994 0,91 1,2 1,53 0,431995 0,82 1,46 1,45 0,121996 0,98 1,29 1,54 0,351997 0,78 1,22 1,49 0,531998 0,87 1,13 1,53 0,431999 0,85 1,24 1,45 0,482000 0,81 1,18 - -

Promedio 0,9110 1,2800 1,4350 0,3440

La suma de los promedios debe ser igual a cuatro por lo que se debe ajustar el ndice por regla de tres.

Ejemplo - Promedios Mviles Simples De esta forma podemos proyectar la demanda estacional

para el ao 2001. Como se puede recordar, sta se haba proyectado en

263,540. Dado que la estacionalidad se da en forma trimestral, este valor deber dividirse en cuatro.

263.5404

=65.885

Ejemplo - Promedios Mviles Simples as obtenemos:

Estacin Conversin Estimacin Invierno 65,885 x 0,918 60,482

Primavera 65,885 x 1,289 84,926 Verano 65,885 x 1,446 95,270 Otoo 65,885 x 0,347 22,862

Total 2001 263,540

Ejemplo - Alisamiento exponencial Consideremos los siguientes como los datos de demanda

global del mercado:

Ao 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Mercado Y 38 42 45 48 38 45 35 29

Ejemplo - Alisamiento exponencial Si, por ejemplo, se calcula el promedio mvil para proyectar

la demanda del mercado para el aop 2005, con base en tres y cinco aos, se tiene:

En el cuadro siguiente podemos encontrar los resultados obtenidos al calcular el promedio mvil sobre la base de 3 y 5 aos:

Ejemplo - Alisamiento exponencial

Ao Mercado*Y S*3*aos Y/Y' (Y/Y')2 S*5*aos Y/Y' (Y/Y')21997 381998 421999 452000 48 42 6,33 40,112001 38 45 /7,00 49,002002 45 44 1,33 1,78 42 2,80 7,842003 35 44 /8,67 75,11 44 8,60 73,962004 29 39 /10,33 106,78 42 13,20 174,242005 36 39Total 272,78 256,04

Ejemplo - Alisamiento exponencial En este caso, para determinar

cual es la mejor estimacin, es necesario averiguar cual posee la menor desviacin.

As, al calcular la desviacin tpica de ambas proyecciones se aprecia que aquella con base en tres aos es mejor que la del promedio mvil con cinco aos, ya que muestra la menor desviacin.

DT = 272.785

=7.39

DT = 256.043

=9.24

Ejemplo - Alisamiento exponencial Ahora, si este mismo

ejemplo se resuelve con el mtodo de alisamiento exponencial podramos tener los siguientes resultados.

Utilizaremos el mtodo de alisamiento exponencial para dos casos (=0,30 y =0,40) aplicando la expresin:

St+1= St+ (Xt-St) donde 01 ; t2

Ejemplo - Alisamiento exponencial

Ao Mercado*Y St+1,*=0,3 Y**St+1 (Y**St+1)2 St+1,*=0.4 Y**St+1 (Y**St+1)2

1997 38 40,00 >2,00 4,00 40,00 >2,00 4,001998 42 39,40 2,60 6,76 25,60 16,40 268,961999 45 40,18 4,81 23,23 18,06 26,94 725,552000 48 41,63 6,37 40,63 20,13 27,87 776,662001 38 43,54 >5,54 30,67 28,33 9,67 93,512002 45 41,88 3,12 9,75 29,27 15,73 247,542003 35 42,81 >7,81 61,05 21,46 13,54 183,282004 29 40,47 >11,47 131,55 37,30 >8,30 68,872005 37,03 75,00Total 307,65 2.368,37

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