aporte momento 4

7/21/2019 Aporte Momento 4

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PROGRAMACION LINEAL

DESARROLLO DE EJERCICIOS

PRESENTADO POR

LUZ GUALTEROS CASTRO

CODIGO: 1.020.765.332

TUTOR

LUIS GERMAN HUERFANO LADINO

100404A_224

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA

INGENIERIA DE SISTEMAS2014

http://66.165.175.205/campus12_20142/user/view.php?id=151&course=4

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PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL

1).− Un agente esta arreglando un viaje en esquís, puede llevar un máximo de 10

personas y ha decidido que deberán ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres. Su gananciaserá de 1000 pesos por cada mujer y 1500 pesos por cada hombre. ¿Cuantos hombres y

cuantas mujeres le producen la mayor ganancia?

X1=hombres

X2=mujeres



Se requieren 4 hombres y 3 mujeres generando una ganancia máxima de $9.000

2).− Un sastre tiene las siguientes materias primas a su disposición: 16 m2 de

algodón, 11 m2 de seda y 15m2 de lana. Un traje requiere: 2 m2 de algodón,1m2 de seda y 1 m2 de lana. Una túnica requiere: 1m2 de algodón, 2m2 de seda



y 3m2 de lana. Si el traje se vende en $300.000 y una túnica en $500.000

¿Cuántas piezas de cada confección debe hacer el sastre para obtener la máxima

cantidad de dinero?

X1= trajes

X2=túnicas



Análisis

Punto A: se obtiene más ganancia fabricando solo túnicas pero la materia prima

no alcanza

Punto D y E: no se puede trabajar en fracciones ya que no puedo dejar un traje

o una túnica empezada.

Punto F: se pueden utilizar la materia prima solo para trajes pero la materia

prima no alcanza 2+1+1= 4 (materia prima para un solo traje) y 11 el número

de túnicas que puedo realizar 11*4= 44 pero de materia prima solo tengo 42

(algodón +seda +lana).



Punto I: el mismo razonamiento del punto F, no alcanza la materia prima para

el total de trajes de esa solución

La respuesta es el punto C 7 trajes y 2 túnicas, bajo las condiciones es la ideal.

3).− Mueblería MARY elabora dos productos, mesas y sillas que se debenprocesar a través de los departamentos de ensamble y acabado. Ensamble tiene60 hrs. disponibles, acabado puede manejar hasta 40 hrs. de trabajo. Lafabricación de una mesa requiere de 4 hrs. de ensamble y 2 hrs. de acabado,mientras que una silla requiere de 2 hrs. de ensamble y 2 hrs. de acabado. Si lautilidad es de $80.000 por mesa y $60.000 por silla.

¿Cuál es la mejor combinación posible de mesas y sillas a producir y vender paraobtener la máxima ganancia?

X1= Cantidad de sillas a fabricarX2= Cantidad de mesas a fabricarX3= GananciaMAX Z = 80000X + 60000YSujeta a las siguientes restricciones:4X1+ 2x2 ≤ 60 2X1+ 2x2 ≤ 40 X 1≥ 0 ,x2 ≥ 0



Método grafico



Análisis

Punto A: puedo hacer 30 sillas pero el tiempo de trabajo se me pasa de las 100horas que hay disponiblesPunto E: pasa el mismo asunto con el punto A se pasa de las 100Punto C: cumple con las condiciones específicas, puedo hacer 10 mesas y 10 sillasen las 100 horas (60 de ensamble y 40 de acabado) obteniendo una mayorganancia y con las condiciones estipuladas.

La solución para este problema está representada fabricación 10 mesas y 10 sillasgenerando una ganancia máxima de $1.400.000.



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Una firma corredora de bolsa ofrece dos tipos de inversiones que produceningresos a razón de 4% y 5% respectivamente. Un cliente desea invertir unmáximo de $10.000.000 y que su ingreso anual sea por lo menos de$4.500.000. Insiste en que por lo menos ¾ del total debe ser invertido al 5%.El corredor recibe el 1% de los ingresos de la inversión al 5% y 2% de la

inversión del 4%. ¿Cuánto invertirá el corredor a cada tasa para que sushonorarios sean máximos?

X = Inversión al 4%Y = Variable del 5%RestriccionesX + Y ≤ 10.000.0004X + 5Y ≥ 4500000

Y ≥ 7’500.000 Equivalente (¾ de 10.000.000)X ≥ 0

X ≥ 0, Y ≥ 0 Maximizar Z= (0.02) (0.04) X + (0.01) (0.05) Y=0.0008X + 0.0005Y



La solución para este problema está representada 2.500.000 al 4% y 7.500.000al 5% obteniendo una comisión máxima de $ 5.700

5).− Una compañía de carga aérea desea maximizar los ingresos que obtiene por

la carga que transporta la compañía tiene un solo avión diseñado paratransportar dos clases de carga. Carga normal y carga frágil. La compañía norecibe pago extra por transportar carga frágil; sin embargo para asegurar ciertoscontratos de negocios, la compañía ha acordado transportar cuando menos 5toneladas de carga frágil. Este tipo de carga debe llevarse en una cabinapresurizada. La capacidad de la cabina principal es de 20 toneladas de carga. Lacabina presurizada no puede llevar más de 10 toneladas de carga. El avión tienerestricción de peso que le impide llevar más de 20 toneladas de carga, para

mantener en equilibrio el peso, la carga de la cabina presurizada debe ser menoro igual que dos tercios del peso de la cabina principal, más una tonelada, la



compañía recibe $1.000.000 por tonelada de los dos tipos de carga quetransporta.X=Número de toneladas de la carga frágilY=Número de toneladas de la carga normalZ= Ganancia



Las cantidades de carga deben ser 0 de carga frágil y 1.5 de carga normal

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