Aplicaciones de Calculo

Materia: Calculo diferencial e Integral

Maestra: Yanina Romero Rivera

Integrantes: Miguel Renteria

Hector Mendivil

Edgardo Robles

Mexicali b.c. 20 Abril de 2015 EQUIPO # 6

Aplicación de las derivadas en Economia

1 El numero de unidades monetarias en el costo total de fabricación de X relojes, esta dado por :

C(x)=1500+3x+x²

Obtenga:

a) La función del costo marginal ?

b) El costo marginal de X=40

c) El costo real de fabricación de X=41

A) La funcion del costo marginal

Costo marginal: es la variacion en el costo total, el costo total de producir una unidad.

C(x)=1500-3X+X²

Utilizaremos : dv (U+V+W)= dv U + dv v X X X

f’(x)= 3 + 2x

B) Costo marginal X = 40

C’(x)=3+2x

C’(40)=3+2(40)=83

El costo marginal del relog #40 es de $ 83

C) El costo real de fabricacion del reloj # 41

Recordemos la funcion dada inicialmente:

C(x)=1500 + 3x + x²

Entonces C(41)=1500 + 3(41) + (41)² = 3304

Hacer el reloj # 41 costo $3304 pero para obtener el costo real de

ese reloj, es necesario obtener el costo del reloj anterior y restarlo

C(40)=1500 + 3(40) + (40)² =3220

3304-3220= 84

El costo real de fabricacion del reloj # 41 es de $ 84

Aplicacion de derivadas en administracion

El volume de ventas de un tipo de telefono celular es:

V(t)=8000 + 3000t -100t²

Donde:

(t) se mide en meses (v) el numero de celulares vendidos por mes

1) Hallar la tasa de cambio de (v) cuando

a) (t)=0

b) (t)=2

c) (t)=5

En primer lugar vamos a deriver la function Como razon de cambio

V(t)=8000 + 3000t -100t²

V’(t)=3000-200t

a) Hallar tasa de cambio cuando (t)=0 sustituyendo el valor de t en la función derivada:

V’(0)=3000-200(0)

V’(0)=3000 celulares por mes

b) Hallar tasa de cambio cuando (t)=2

V’(2)= 3000 – 200(2)

V’(2)= 3000 – 400

V’(2)= 2600 celulares por mes

c) Hallar tasa de cambio cuando (t)=5

V’(5)= 3000 – 200(5)

V’(5)= 3000 – 1000

V’(5)=2000 celulares por mes