anualidades teoría(1)

8/19/2019 Anualidades teoría(1)

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ANUALIDA

CONDICIONES PARA QUE UNA SERIE DE PAGOS SEA UNA ANUALIDAD

Para que un conjunto de pagos se considere una anualidad debe cumplir con las

• Todos los pagos dben ser iguales

• Todos los pagos deben ser peri!dicos

CLASES DE ANUALIDADES

Anualidad "encida

Anualidad Anticipada

Anualidad Di#erida

Anualidad Tiempo $uerto

Anualidad Saldo Insoluto

Anualidad perp%tua

Anualidad Vencida

Valor presente de una anualidad vencida

Una anualidad es un conjunto de pagos iguales hechos a intervalos iguales dhacen anualmente, esto no es necesariamente así. Anualidad signifca pagostrimestrales, mensuales, quincenales, diarios, etc.

El estudio de las anualidades es de mucha importancia en fnanzas, entre otrascréditos comerciales, ancarios ! de vivienda. Este sistema de pagos permirecupere parte del capital prestado.

• Todos los pagos son lle&ados al principio o al 'nal de la serie( a la misma tasa(

presente equi&alente ) un &alor #uturo equi&alente

Es aquella en que los pagos se *acen al 'nal del per+odo As+( por ejemplo( el&encidas en la compra de &e*+culos ) electrodom%sticos( son casos de anualida

El ,ujo de caja siguiente representa una anualidad &encida( donde P es el &aperi!dicos

Es un &alor( ubicado un per+odo anterior a la #ec*a del primer pago( equi&alentematem-tico( es la suma de los &alores presentes de todos los pagos


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.onsideremos una deuda inicial /P0 que se &a a cancelar mediante 1 pagos igual

Valor futuro de una anualidad vencida

Valor de la cuota en funcin del valor presente

Es un &alor ubicado en la #ec*a del 2ltimo pago( equi&alente a toda la serie de

que resulta de sumar todos los &alores lle&ados al #uturo El ,ujo que anali3aresu &alor #uturo equi&alente ubicado en la #ec*a del 2ltimo pago

.onocidos el &alor presente /P0( la tasa de inter%s /i0 ) el n2merode pagos /n0( podemos calcular el &alor de la cuota

Valor Presente de una Anualidad

Valor !uturo de una Anualidad

( )( )

−+

+××=11

1

n

n

i

ii P A


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ES

siguientes condiciones:

tiempo. El término anualidad parece signifcar que los pagos sehechos a intervalos iguales de tiempo, que pueden ser anuales,

razones, porque es el sistema de amortización más común en lose que el fnanciador, cada vez que recie el pago de la cuota,

a un &alor equi&alente( es decir( la anualidad debe tener un &alor

salario mensual de un empleado( las cuotas mensuales iguales )es &encidas

lor inicial de la obligaci!n ) A es el &alor de los pagos iguales )

a una serie de pagos iguales ) peri!dicos Desde el punto de &ista


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es de A( a una tasa de inter%s i:

Valor de la cuota en funcin del valor futuro

pagos iguales ) peri!dicos En #orma matem-tica( es el &alor 'nal

os a continuaci!n tiene 1 pagos iguales de A( ) se desea calcular

.onocidos el &alor #uturo equi&alente a una serie de pagos iguales/40( la lasa de inter%s e#ecti&a peri!dica /i0 ) el n2mero de pagos/n0( se desea calcular el &alor de la cuota igual

( )( )

+×

−+×=n

n

ii

i A P

1

11

( )

−+×=

i

i A F

n11

( )

−+×=

11 n

i

i F A


5/29

Valor de la Cuota de un Auto"ovil siAutomo&il 5 16(777(777

Pla3o 6

87 Tasa 979;

5 =77(9969

6 5 =77(9969

8 5 =77(9969

5 =77(9969

? 5 =77(9969= 5 =77(9969


6/29


7/29

1= 5 =77(9969

>7 5 =77(9969

>< 5 =77(9969

>9 5 =77(9969>1 5 =77(9969

>> 5 =77(9969

>6 5 =77(9969

>8 5 =77(9969

> 5 =77(9969

>? 5 =77(9969>= 5 =77(9969

67 5 =77(9969

6< 5 =77(9969

69 5 =77(9969

61 5 =77(9969

6> 5 =77(996966 5 =77(9969

68 5 =77(9969

6 5 =77(9969

6? 5 =77(9969

6= 5 =77(9969

87 5 =77(9969


8/29

Anualidad &encida @ .-lculo de .uota

Ejemplo <

Plasma 5 >(777(777

tiempo 9tasa 999?;

tiempo meses 9>

tasa meses (


9/29

Anualidad &encida @ .alculo de la Tasa de Interes

La&adora 5 ?(777

Tienda de Departamen


10/29

n cuota inicial

aos

EA

$ensual

o"ovil sin cuota inicial

"alor presente

5 ??8(>?>==

5 ?9(=6>67

5 ?6=(81761

5 ?>8(67==1

5 ?11(6?=6=

5 ?97(?88>6

5 ?7?(1167

5 =6(====5 ?1(?671=

5 9

5 87(?(67169

(

×= i

P A


11/29

5 1(7=78

5 96(?9?=

5 (676=

5 71(?>865 81

5 8==87

5 6=>(9??1>

5 6?6(98

5 68(>?=6

5 66?(?9=1

5 667(9=?67

5 6>?1>7

5 689=<

5 67=(68>?>

5 67


12/29

5 >=>(?8(6?86?

5 >=(8195 >8>(8>>>=

5 >6(6696=

5 >67(68?=1

5 >>1(8=18(=17(9691(8?>7

5 >

5 >7>(6?6<

5 1=?(>71>7

5 1=9(1996>5 1?8(11>>=

5 1?7(>1?>

5 1>(81


13/29

aosea

EA

aos

meses

EA

Este es el valor de contadodel Art#culo


14/29

to Tasa

pesitos


15/29

.uota 5 =77(9969

Tiempo 87

Tasa


16/29


17/29


18/29

×= F A


19/29


20/29

= A P


21/29


22/29


23/29

( )

−+ 11 n

i

i


24/29

.redito .onsumo Da&i&ienda

tasa


25/29

( )( )

+×

−+n

n

ii

i

1

11


26/29


27/29


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