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DIAGRAMAS CASUALES

MSc. Ricardo Vilchez Chumacero

TIPOS DE RELACIONES

RELACIÓN CAUSAL

Cuando un elemento A determina a otro B, en una relación de causa a efecto.

RELACIÓN CORRELATIVA

Cuando existe una correlación (p.e. estadística) entre dos elementos del sistema, sin existir entre ellos una relación de causa a efecto.

RELACIONES ENTRE ELEMENTOS

Relación Positiva

Si a un aumento (o disminución) de A corresponde un aumento (o disminución) de B.

RELACIONES ENTRE ELEMENTOS

Relación Negativa

Si a un aumento (o disminución) de A corresponde una disminución (aumento) de B.

RELACIONES ENTRE ELEMENTOS

Relación Positiva

RELACIONES ENTRE ELEMENTOS

Relación Negativa

BUCLE DE REALIMENTACIÓN POSITIVA

Si la variación de un elemento se propaga a lo largo del bucle de manera que se refuerza la posición inicial.

Un bucle realimentado es positivo si contiene un número par de relaciones negativas o cero.

BUCLE DE REALIMENTACIÓN NEGATIVA

Son aquellos en los que una variación en un elemento se transmite a lo largo del bucle de manera que determine una variación que contrarreste la variación original.

Un bucle realimentado es negativo si contiene un número impar de relaciones negativas.

LIMITACIÓN DEL CRECIMIENTO DE LA POBLACIÓN

¿QUÉ CAUSA LA EXCELENCIA ACADÉMICA EN LOS ESTUDIANTES?

APRENDIENDO EFECTIVAMENTE A TRAVÉS DE LA EXPERIENCIA

PROBLEMA DE LOS CONEJOS

CONSTRUCCIÓN DE DIAGRAMAS CAUSALES

Trabajar con un bucle a la vez.

Usar palabras para representar conceptos que se desean incluir en el bucle.

Considerar cada enlace por separado, asignando una dirección de causalidad a cada uno.

Determinar si el bucle es positivo o negativo.

Revisar su trabajo para estar seguro que el bucle mantiene la lógica del problema.

CONSTRUCCIÓN DE DIAGRAMAS CAUSALES

Representación de conceptosElegir sustantivos y frases sustantivas. Evitar el uso de verbos.

No usar palabras que sugieran una dirección de cambio (incrementar, decrementar, menos, más, etc.)

CONSTRUCCIÓN DE DIAGRAMAS CAUSALES

Enlazado de elementosEnlazar los elementos en el bucle con flechas que apunten desde la causa hacia en efecto.

CONSTRUCCIÓN DE DIAGRAMAS CAUSALES

Asignar Causalidad…A mayor estrés mayor necesidad de cigarrillos.

CONSTRUCCIÓN DE DIAGRAMAS CAUSALES

Asignar Polaridad…Si el estres se incrementa, la necesidad por un cigarrillo aumentará también. Esto resultará en mayor número de cigarrillos fumados, los cuales dan como resultado la reducción del estres.

CONSTRUCCIÓN DE DIAGRAMAS CAUSALES

Agregando el Hábito de Fumar…

CONSTRUCCIÓN DE DIAGRAMAS CAUSALES

La Habituación como un bucle realimentado positivoUn incremento en los cigarrillos fumados lentamente construye un hábito. Esto aumenta la necesidad de un cigarro, la cual dirige a un mayor número de cigarrillos fumados.

DIAGRAMAS DE FORRESTER

Ing. Ricardo Vilchez Chumacero MSc.

DIAGRAMA DE FORRESTER

• Es la representación formal de las relaciones de un Sistema Dinámico explicitando flujos, niveles o stocks, variables auxiliares o convertidores y conectores o canales de información.

• Es el lenguaje del Pensamiento de Sistemas.

Ejemplo: Epidemia

Enfermos

Contagiados

Muertos

NIVELES O STOCKS

Representan las magnitudes que acumulan los resultados de acciones tomadas en el pasado.

El estado de un sistema se representa por medio de las variables de nivel.

Los stocks pueden ser usados para depositar acumulaciones materiales e intangibles.

NIVELES O STOCKS

Ejemplos:

- El inventario de un almacén.

- El dinero de la billetera.

- El conocimiento en el cerebro.

- El dinero de una bóveda.

- Los proyectos por hacer.

- La población del mundo.

NIVELES O STOCKS

La variación de un nivel tiene lugar por medio de las variables de flujo.

Nivel o Stock

Flujo de Entrada Flujo de Salida

NIVELES O STOCKSConsiderando un flujo de entrada FE y uno de salida FS, la evolución del nivel es:

que equivale a:

dN

dtFE FS

N t N FE FS dtT

( ) ( ) ( ) 00

NIVELES O STOCKSLa cual puede ser expresada en forma aproximada empleando el método de Euler de Integración Numérica:

Para dt=1 y considerando flujos unitarios se tendría la siguiente ecuación simple:

N(t+dt) = N(t) + dt(FE(t) – FS(t))

Nivel(T+1) = Nivel(T) + FEntrada – FSalida

TIPOS DE NIVELES O STOCKS

Representan cualquier acumulación en la cual no es relevante distinguir los diferentes lotes de material que fluyen en el stock.

RESERVORIO

EJEMPLO: Crecimiento Poblacional

Poblacion

Nacimientos Defunciones

Migración Neta

TNatalidad

TEmigración

TDefuncion

TIPOS DE NIVELES O STOCKS

Representan colas o líneas de espera. Retienen lotes desde que entran hasta que salen. Se usan junto a los ovens y conveyors.

QUEUE

TIPOS DE NIVELES O STOCKS

Abren sus puertas, admiten material, cierran sus puertas, hornean y expulsan el material. Poseen un tiempo de llenado hasta que su capacidad es alcanzada.

OVENS

EJEMPLO: Atención en un consultorio

ConsultorioSala de Espera

Al ConsultorioArribo de Pacientes Salida del Consultorio

Tiempo de Consulta

TIPOS DE NIVELES O STOCKS

El material que fluye en un periodo no se mezcla con el material que ha fluido previamente.

Posee un tiempo de tránsito que indica cuanto permanece un lote de material dentro de él.

CONVEYOR

EJEMPLO: De compras en un Supermarket

Personas Comprando Clientes Decidiendo Caja 1

Caja 2

Caja1

Caja2

Inicio de la compra Fin de la compra A la Caja 1

A la Caja 2

Ingreso a la Caja1

Ingreso a la Caja2

Cliente Atendido C1

Cliente Atendido C2

Decision

Tiempo de atencion en Caja

Tasa de Arribos

VARIABLES DE FLUJODeterminan las variaciones de los niveles del sistema. Caracterizan las acciones que se toman en el sistema, las cuales quedan acumuladas en los correspondientes niveles.

FA tB t A t

DD( )

( ) * ( )

VARIABLES DE FLUJO

Su representación se puede asociar a válvulas que regulan los caudales que alimentan determinados depósitos, cuyos niveles materializan el estado del sistema.

Las ecuaciones asociadas a una variable de flujo se denominan ecuaciones de flujo o funciones de decisión.

VARIABLES DE FLUJO

Una forma que toma muy frecuentemente la ecuación de un flujo es:

F(t) = TN * M(t) * N(t)

Donde:

TN Flujo Normal

M Multiplicador de Flujo

Normal

VARIABLES AUXILIARES O CONVERTIDORES

Representan pasos o etapas en que se descompone el cálculo de una variable de flujo a partir de los valores tomados por los niveles.

Las variables auxiliares unen los canales de información entre las variables de nivel y las de flujo.

VARIABLES AUXILIARES O CONVERTIDORES

Pueden representar: Variables Exógenas, endógenas, tasas o parámetros.

Variables Exógenas. Son externas al sistema, actúan sobre su comportamiento; pero no se ven afectados por ella. También se les denomina variables independientes. Pueden estar referidas a instantes o periodos de tiempo.

VARIABLES AUXILIARES O CONVERTIDORES

Variables endógenas. Son internas al sistema el cual las afecta y a su vez éstas pueden afectar al sistema.

Tasas o Parámetros. Son magnitudes constantes a lo largo del periodo o intervalo de estudio del sistema.

CONECTORES

Representan canales de material y de información, es decir, la acción de flujo sobre un nivel y las interrelaciones entre las distintas variables.

FUENTES O SUMIDEROS

Cuando la procedencia o el destino de los “materiales” no es de interés en el estudio del modelo se supone que proceden (o van) de fuentes inagotables (o sumideros que nunca se llenan).

RELACIONES POSIBLES

VA1 VA2

N1

VA3

N2F1

VA4

N3 F2

VA5

VA6

N4

VA7

VA8 VA9

VA10VA11

N5F3 F4

VA12

N6 N7F5 F6

RELACIONES IMPOSIBLES