bloque b-segunda practica
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8/17/2019 Bloque B-segunda Practica
1/7
m=√ 4.52+112 l=√ 1.52+72 ∅=b+c
a=arcotang( 1.57 )=12.0947 b=arcotang( 4.5
11 )=22.249
O1DC POR LEY DE COSENOS
72=122+m2−2∗12∗m∗cose (c)
c=34.0796 ∅=56.3286
BO2C POR LEY DE COSENOS
K 2
=122
+62
−2∗l∗6∗cose(44.2339)
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8/17/2019 Bloque B-segunda Practica
2/7
K =5.0693
DAB POR LEY DE COSENOS
K 2=32+72−2∗3∗7∗cose ( β+g)
β+g=39.7268
BO2C POR LEY DE COSENOS 62= K 2+l2−2∗l∗ K ∗cose (φ)
φ=55.6557
O2AK POR LEY DE COSENOS 72=32+k 2−2∗3∗ K ∗cose (δ )
δ =118.0487
AO2B77.9053+55.6557−118.0487= β
β=15.5213Y g=24.2145
Tomamos la velocidad y aceleración de A resec!o del e"e O2
V A=⃗w2 x⃗ r A /O2
⃗V A=12 k̂ x (−0,8023 î+2,8907 ̂j)
⃗V A=−9,6276 ̂j−34,6884 î
⃗a A=⃗w2 x (⃗w2 x⃗ r A /O2
)
⃗a A=115,5312 î−416,2608 ̂j
CALC#LO DE LA $ELOC%DAD Y ACELERAC%ON DE& B&
#'icaremos n(es!ro sis!ema inercial en el e"e A ara )allar la velocidad y
aceleración de B
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8/17/2019 Bloque B-segunda Practica
3/7
V B=V A+⃗w3 x⃗ rB / A
⃗V B=−9,6276 ̂j−34,6884 î+w3 k̂ x (−2,8710 î−6,3841 ̂j)
⃗V B=−9,6276 ̂j−34,6884 î−2,8710w3 ̂j+6,3841w3 î
⃗V B=(6,3841w3−34,6884) î+ (−2,8710 w3−9,6276 ) ̂j … …(1)
⃗aB=⃗a A+⃗α 3 x⃗ rB / A +⃗w3 x (⃗w3 x⃗ rB / A)
⃗aB=115,5312 î−416,2608 ̂j+6,3841α 3 î−2,8710α 3 ̂j+2,870w32
î+6,3841w32
̂j
⃗aB=(115,5312+6,3841α 3+2,8710w32) î+(−416,2608−2,8710α 3+6,3841w3
2 ) ̂j …(2)
S(oniendo *(e el 'lo*(e B no desli+a so're la 'arra CD, ('icamos el
sis!ema inercial en el e"e C-
⃗V B
=−V C
̂j+w4 k̂ (3,3265 î−4,9933 ̂j)
⃗V B=−V C ̂j+3,3265 w4 ̂j+4,9933w4 î
⃗V B=4,9933w4 î+(3,3265 w4−V C ) ̂j … …(3)
⃗aB=−aC ̂j+α 4 k̂ x (5,3265 î−4,4933 ̂j )−w42 (5,5265 î−4,9453 ̂j )
⃗aB=−aC ̂j+3,3265α 4 ̂j+4,4933α 4 î−5,5265 w42
î+4,9453w42
̂j
⃗aB=(4,4933α 4−3,3265w42 ) î+(5,5265α 4+4,9453 w4
2−aC ) ̂j … …(4)
CALC#LO DE LA $ELOC%DAD Y ACELERAC%ON DE& D&
An.lo/amen!e *(e en el caso an!erior )allaremos la velocidad y aceleración
del 'lo*(e D
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8/17/2019 Bloque B-segunda Practica
4/7
V D=V C +⃗w4 x⃗ r D /C
⃗V D=−V C ̂j+w4 k̂ x (6,6530 î−9,9866 ̂j)
⃗V D=9,9866 w4 î+ (6,6530w4−V C ) ̂j … …(5)
⃗w
(¿¿ 4 x⃗ r D /C )⃗a D=⃗aC +⃗α 4 x⃗ r D /C +⃗w4 x¿
⃗a D=9,9866α 4 î+(6,6530α 4−aC ) ̂j−6,6530w42
î+9,9866w42
̂j
⃗a D=(9,9866α 4−6,6530w42 ) î+(6,6530α 4+9,9866w4
2−aC ) ̂j … …(6)
Colocaremos (na 'arra ima/inaria O0D con (na velocidad an/(larw D y
aceleración an/(larα D
V D=⃗w D x⃗ r D /O4
⃗V D=w D k̂ x (−4,3468 î−5,4867 ̂j)
⃗V D=5,4867w D î−4,3468w D ̂j … …(7)
⃗a D=⃗α D x⃗ r D/O4+⃗w D x(⃗w D x⃗ r D /O4)
⃗a D=α D k̂ x (−4,3468 î−5,4867 ̂j)−w D2 (−4,3468î−5,4867 ̂j)
⃗a D=(5,4867α D+4,3468w D2 ) î+(−4,3468α D+5,4867 w D
2 ) ^ j … …(8)
%/(alando la ec(ación 1 con la ec(ación 3
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8/17/2019 Bloque B-segunda Practica
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x :6,3841w3−34,6884=4,9933w
4
y :−2,8710w3−9,6276=3,3265w
4−V C
%/(alando la ec(ación 4 con la ec(ación 5
x :9,9866 w4=5,4867w D
y : 6,6530w4−V C =−4,3468w D
Tenemos-
6,3841w3−4,9933w
4+0w D+0V C =34,6884
−2,8710 w3−3,3265w
4+0w D+V C =9,6267
0+9,9866 w4−5,9867w D+0=0
0+6,6530w4+4,3468w D−V C =0
Resolviendo el sis!ema de ec(aciones-
w3=7,8016
w4=3,0276
w D=5,0505
w c=42,0967
⃗V D=27,7105 î−21,9535 ̂j
|⃗V D|=35,3529m / s
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8/17/2019 Bloque B-segunda Practica
6/7
%/(alando la ec(ación 2 con la ec(ación 0
x :367,8921+6,3841α 3=4,9933α
4−68,9895
y :144,9015−2,8710α 3=3,5265α
4+126,8323−aC
%/(alando la ec(ación 6 con la ec(ación 7
x :9,9866 α 4−168,9895=5,4867α D+307,2361
y : 6,6530α 4+253,6646−aC =−4,3468α D+327,2054
Resolviendo el sis!ema de ec(aciones-
α 3=−62,1352
α 4=28,5160
α D=−35,5301
a3=−103,3791
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