aprendiendo logaritmos

““APRENDIENDO APRENDIENDO LOGARITMOS”LOGARITMOS”

PROFESORAS:PROFESORAS: Isabel Cáceres Velarde – I.E. “San Vicente de Paùl”Isabel Cáceres Velarde – I.E. “San Vicente de Paùl”

Cidia Carhuachuco Rojas – I.E. “Andrès Bello”Cidia Carhuachuco Rojas – I.E. “Andrès Bello” Miriam Arias Reyes - I.E. “Nuestra Señora del Miriam Arias Reyes - I.E. “Nuestra Señora del

Carmen”Carmen”

MAPA DE NAVEGACIÓNMAPA DE NAVEGACIÓN

LOGARITMOSMOTIVACIÓN ENLACES

DESARROLLOTEMÁTICO APLICACIÓN

DEFINICIÓN

EJERCICIOS

PROPIEDADES

GRÁFICA

MAGNITUD DE SISMOS

VOLUMEN DE SONIDOS

GRADO DE ACIDEZ

EVALUACIÓN EXTENSIÓNES

VAMOS A JUGAR!VAMOS A JUGAR!

Un experto detective puede adivinar tu Un experto detective puede adivinar tu pensamiento, te animas a comprobarlo?pensamiento, te animas a comprobarlo?

Comprueba tus respuestas:Comprueba tus respuestas:

LogLog22 64 = 6 64 = 6

LogLog22 n n

LLUVIA DE IDEASLLUVIA DE IDEAS

¿Qué entiendes por “LOGARITMO”?¿Qué entiendes por “LOGARITMO”?

Archiva tu respuesta en la carpeta Archiva tu respuesta en la carpeta DEFINICIÓN DE LOGARITMO que se DEFINICIÓN DE LOGARITMO que se encuentra en el escritorio.encuentra en el escritorio.

Abre la carpeta DEFINICIÓN DE Abre la carpeta DEFINICIÓN DE LOGARITMO, en ella encontrarás las LOGARITMO, en ella encontrarás las ideas de tus compañeros.ideas de tus compañeros.

Ir a DEFINICIÓN DE LOGARITMOIr a DEFINICIÓN DE LOGARITMO

Con base a los conceptos dados, Con base a los conceptos dados, formemos una definición de LOGARITMOformemos una definición de LOGARITMO

LOGARITMOLOGARITMO

Es el exponente o potencia a la que un Es el exponente o potencia a la que un número fijo, llamado base, se ha de número fijo, llamado base, se ha de elevar para dar un número dado.elevar para dar un número dado.

Por ejemplo, en la expresión 10Por ejemplo, en la expresión 1022 = 100, el = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2. Esto se logaritmo de 100 en base 10 es 2. Esto se escribe como logescribe como log1010 100 = 2. 100 = 2.

Así; 6Así; 63 3 = 216 log= 216 log66 216 = 3 216 = 3

GRÁFICA DE LA FUNCIÓN GRÁFICA DE LA FUNCIÓN LOGARITMOLOGARITMO

Completa el cuadro:Completa el cuadro:Si aSi abb=c log=c logaa c = b c = b

aa bb cc loglogaa c = b c = b

55 44

22 4949

33 243243

55 3232

1010 00

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓNPROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

Producto de Bases Iguales: Producto de Bases Iguales:

mmaa x m x mbb = m = ma+b a+b

Cociente de Bases Iguales:Cociente de Bases Iguales:

mmaa : m : mbb = m = ma-ba-b

Potencia de Potencia:Potencia de Potencia:

(m(maa))bb = m = ma.ba.b

APLICACIÓNAPLICACIÓN

Los logaritmos se aplican en distintas Los logaritmos se aplican en distintas situaciones de nuestro cotidiano vivir, por situaciones de nuestro cotidiano vivir, por ejemplo, para medir la magnitud de un ejemplo, para medir la magnitud de un sismo, para calcular el volumen de los sismo, para calcular el volumen de los sonidos, para determinar el grado de sonidos, para determinar el grado de acidez de una sustancia, se emplean acidez de una sustancia, se emplean logaritmos.logaritmos.

Veamos, el ejemplo:Veamos, el ejemplo:

EVALUACIÓNEVALUACIÓN1.1. Al expresar 3Al expresar 344 = ? en forma de logaritmo se tiene: = ? en forma de logaritmo se tiene:

a) a) loglog33 4 = 12 4 = 12 b) b) loglog44 81= 3 81= 3 c)c) log log33 81 = 4 81 = 4

2. Si el logaritmo de 10 000 en una base determinada es 2. Si el logaritmo de 10 000 en una base determinada es 4, entonces la base de la potencia a la que se hace 4, entonces la base de la potencia a la que se hace referencia es:referencia es:

a) a) 2 2 b)b) 10 10 c)c) 400 400

3. Halla el valor de “ x” en log3. Halla el valor de “ x” en log22 (8.x) = 4 (8.x) = 4

a) 4 a) 4 b) 1/2 b) 1/2 c) 2 c) 2

4. Si se tiene que log4. Si se tiene que logxx (a/27) = 2, además log (a/27) = 2, además logaa 9 = 2 9 = 2

Halla a-xHalla a-x

a) 130 b) 240 c) 100a) 130 b) 240 c) 100

Finalmente:Finalmente:

Regresa a las actividades 2 y 3 del módulo Regresa a las actividades 2 y 3 del módulo Logaritmos de RIVED, y revisa otras Logaritmos de RIVED, y revisa otras aplicaciones que tienen los logaritmos en aplicaciones que tienen los logaritmos en la ciencia actual, así mismo revisa algunos la ciencia actual, así mismo revisa algunos enlaces y elabora un informe al respecto.enlaces y elabora un informe al respecto.

Primera Propiedad:Primera Propiedad: Logaritmo de un ProductoLogaritmo de un Producto

Segunda Propiedad:Segunda Propiedad: Logaritmo de un CocienteLogaritmo de un Cociente

Tercera Propiedad:Tercera Propiedad: Logaritmo de una PotenciaLogaritmo de una Potencia

¡ Qué piña !!!¡ Qué piña !!!

Necesitas practicarNecesitas practicar Vuelve a repasarVuelve a repasar

¡Felicitaciones!!!¡Felicitaciones!!!