algebra de boole
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Álgebra de Boole
Raquel A. Aburto Godoy
Carmelo España Villegas
Ania Flores Hernández
Mónica Gallardo González
MASTER EN TECNOLOGIAS PARA LA EDUCACION Y EL MASTER EN TECNOLOGIAS PARA LA EDUCACION Y EL CONOCIMIENTOCONOCIMIENTO
HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS PARA LA EDUCACIONHERRAMIENTAS INFORMÁTICAS PARA LA EDUCACIONUNED – MADRIDUNED – MADRID
Consideraciones :
Hemos definido el conjunto A = {0,1} como el conjunto universal sobre el que se aplica el álgebra de Boole, sobre estos elementos se definen varias operaciones, veamos las más fundamentales:
Operación suma Operación suma
La operación suma (+) asigna a cada par de valores a, b un valor c. Representa un or (v) lógico:
a
bct
a + ba + b
a
bc
¿ Se prende la bombilla ?
a = 1 ó b = 0a = 1 ó b = 0
SiSi NoNo
1° Pulsa el interruptor
a
bc
a = 1 ó b = 0a = 1 ó b = 0
VolverVolver
a
bc
a = 1 ó b = 0a = 1 ó b = 0
SiguientSiguientee
a
bc
¿ Se prende la bombilla ?
a = 0 ó b = 1a = 0 ó b = 1
SiSi NoNo
1° Pulsa el interruptor
a
bc
VolverVolver
a = 0 ó b = 1a = 0 ó b = 1
a
bc
SiguientSiguientee
a = 0 ó b = 1a = 0 ó b = 1
a
bc
¿ Se prende la bombilla ?
a = 1 ó b = 1a = 1 ó b = 1
SiSi NoNo
1° Pulsa el interruptor
a
bc
VolverVolver
a = 1 ó b = 1a = 1 ó b = 1
a
bc
SiguientSiguientee
a = 1 ó b = 1a = 1 ó b = 1
a
bc
¿ Se prende la bombilla ?
a = 0 ó b = 0a = 0 ó b = 0
SiSi NoNo
1° Pulsa el interruptor
a
bc
VolverVolver
a = 0 ó b = 0a = 0 ó b = 0
a
bc
SiguientSiguientee
a = 0 ó b = 0a = 0 ó b = 0
Entonces para la operación suma (+) en Álgebra de Boole podríamos
concluir que :
a b Resultado
11 00 11
00 11 11
11 11 11
00 00 00
Operación ProductoOperación Producto
La operación producto (·) asigna a cada par de valores a, b un valor c de. Representa un and ( ) lógico:
a · ba · b
ab
ct
Operación ProductoOperación Producto Supongamos que debes armar el riel de un tren para que este pueda seguir
su camino, que pasa con el tren cuando
a b ct
a = 1 y b = 0a = 1 y b = 0
Pulsa para ver que sucede
¿ Avanza el tren?
SiSi NoNo
Operación ProductoOperación Producto Supongamos que debes armar el riel de un tren para que este pueda seguir
su camino, que pasa con el tren cuando
a b ct
a = 1 y b = 0a = 1 y b = 0
Pulsa para ver que sucede
VolverVolver
Operación ProductoOperación Producto Supongamos que debes armar el riel de un tren para que este pueda seguir
su camino, que pasa con el tren cuando
a b ct
a = 1 y b = 0a = 1 y b = 0
Pulsa para ver que sucede
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