Algebra De Boole

Lorena salgadoGabriela algarin

Tecnología

11-02Jornada Mañana

Nicolás Buenaventura

EJERCICIOS DE ALGEBRA BOOLE

1- Trasformar los siguientes números al sistema binario.

a) 21 = 0010101b) 112 = 1110000c) 37 = 0100101 d) 529 = 1000010001e) 61 = 0111101f) 214 = 11010110g) 232 = 11101000h) 28 = 0011100

2- Trasformar los siguientes números binarios a decimales. a) 1110001 = 113b) 110001 = 49c) 1010101 = 85d) 100 = 4 e) 10111 = 23f) 11001101 = 205

3) Trasformar los siguientes cronogramas en taba de verdad.

a) b) E1 E2 E3 S1 1 10 1 11 0 10 0 11 1 00 1 01 0 00 0 01 1 1

E1 E2 S

1 1 10 1 01 0 00 0 01 1 10 1 01 0 0

C) D)E1 S1 0

0 11 01 00 1

4) Realiza las tablas de verdad de los siguientes circuitos.

a) AND: b) ORE1 E2 E3 S

1 1 1 11 0 1 01 0 0 00 0 0 00 1 0 0

0 0 1 01 1 0 00 1 1 0

E1 S1 1

0 11 11 10 1

C) D)

5) implementar compuertas lógicas las siguientes funciones. _ S =AB + A (D+C)

A B S1 S2

1 1 1 10 1 0 01 0 0 00 0 0 0

A B S

1 0 10 0 11 1 00 1 1

7) En una casa hay dos puertas, una trasera y una delantera. En ella se a montado un sistema de alarma que funciona, cuando se conecta la alarma, de modo de que cuando se abre cualquiera de las dos puertas la alarma se activa, escribe la tabla de verdad y el circuito lógico.

8) En un coche en el que se indican la posición de los pulsadores de luz interior de las dos puertas (puntos A y B) al abrir una o las dos puertas se activa el correspondiente pulsador y se enciende la luz interior escribe la tabla de la verdad para controlar el

E1 E2 S

1 0 10 1 11 1 10 0 0

funcionamiento de la bombilla, el circuito lógico y la puerta lógica que se necesita.

9) Obtener la tabla de verdad de la siguiente función.

S = A(B+BC+C)

E1 E2 S1 0 10 1 11 1 10 0 0

10) Realizar la tabla de verdad de los siguientes circuitos A)

B)

C:D:

A B C S

1 0 o 1

1 1 0 1

1 1 1 1

0 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 10 1 1 1

0 1 1 0

A B C S 0 0 0 0 1 0 0 0

1 1 0 01 1 1 00 1 1 01 0 1 00 0 1 00 1 0 0

A B C SA B C S 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 01 0 1 01 1 0 00 1 1 00 0 1 10 1 0 1

E) F)

A B C S

1 1 1 1

0 0 0 0

1 0 0 1

1 1 0 1

1 0 1 1

0 1 1 1

1 0 0

A B C S 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 01 1 1 00 1 1 00 0 1 00 1 0 01 0 1 0

11) simplificar por karnaugh la siguiente función

S= AB+A(D+C) _S=AB + (D+C)

12) se pretende gobernar una lámpara con dos interruptores A Y B cumpliéndose que cada vez que varíe el estado de cualquier interruptor, varíe también el estado de la lámpara. Cuando A Y B están en nivel bajo la lámpara esta apagada. Representar la tabla de verdad, la función lógica simplificada y la implementación de la misma con puerta lógica

13) Diseñar un sistema en el que dado en binario un mumero del 0 al 7, nos indique si dicho numero se encuentre entre el 0 y el 5 ambos incluidos (salida x1 ) ydicho numero esta entre el 3 y el 7 ambos incluidos (salida x2)

A B S

0 0 0

1 1 1

1 0 1

0 1 1

14) Diseñar un circuito con puertas lógicas que nos indiquen si un número inferior a 10 codificado binario es primo (1) o no (0)

15) Un sistema de alarma esta constituido por cuatro detectores denominados A, B, C Y D. El sistema debe activarse cuando se activen 3 o 4 detectores. Si solo se activan 2 detectores es indiferente la activación o no del sistema. Por ultimo el sistema no deberá activarse si se dispara un único detector o ninguno. Por razones de seguridad el sistema se deberá activar si A=0, B=0, C=0, Y D=1. Diseñar el circuito con puertas lógicas.