ajuste de tasas de colimon.pdf
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a
comparacin
de las
tasas
y
proporcio-
nes
es
un aspecto
muy importante
en el
anlisis de
las mismas.
Como
la
compa-
racin
se
hace entre
grupos que
gene-
ralmente
no
son
homogneos
entre
s,
y
que
adems
pueden
presentar
variables
de confu-
sin
que
influyen sobre
la
comparacin,
alte-
rando su magnitud en un sentido o en otro,
se
recurre
a
la
estandarizacin o ajuste
de
las
tasas
y
proporciones.
Una
de las
grandes
utilidades
de las
tasas
y
de
las
proporciones
es
poder
comparar
la fre-
cuencia
de
un eyento, no solamente a
travs
del tiempo, sino tambin entre
varias
regiones
y
subgrupos especficos de
poblacin
en
estas
regiones.
U2'
36'
46'
471
El
ajuste
o estandarizacin
de
tasas o
propor-
ciones es otro de
los mtodos
empleados
para
el control de variables
que pueden
producir
confusin.
16'9'
L4' La'
4tl
La
estandaraacin
es
Ia
compartcin o
ajuste
bajo una
misma
base o
patrn.
Se
estandarizt
parl
controlar o eliminar los
efecfos
de
una
variable
de confusin
al compa-
rar un evento de inters
entre dos
o
ms
grupos
sociales
en lugares y
tiempos
dados.
El
ajuste'de
tasas
para
determinrda,variable
plantea
la
comparacin
de tasas o,proporcio-
nes
globales
de dos
o
ms
poblaciones,
sobre
la
base
de
una
distribucin
de dicha
variable
(v,ariable
de confusin) comn
a
estas
pobla-
ciones"
23.1.1.
Necesidad del aiuste
de tasas o de
proporciones
La
tabla
23-1 muestra
la
mortalidad
durante
el
ao
X
por
grupos
de edad
en dos
pases
de
Amrica
La;tint
A
y
M,
un
pas
europeo
S
y
un
pas
situado en el
Medio
Oriente
I.
En cada
grupo
de edad se
presentan,
respectivamen-
te, las
tasas especficas
de
mortalidad
por
mil
aos-persona
(a-p).
La
fila.
del
total
resume la
tasa
global
para
los
diferentes
grupos
de
edad
en cada
pas.
Las
tasas
especficas
son directamente compa-
rables
en
las diferentes
categoras
de
la
varia-
ble
de inters,
pero
lds
tasas
globales
o
brutas
no Io
son.
Al comparar
las
tasas especficas de
rnortalidad
en
los
grupos
menores
de un
ao
(mortalidad infantil),
se encuentran en
orden
descendente
los
pases
M, A, I, S con las
tasas
especficas
respectiyamente
de 67,
5,
53,
5,
28,
3
y
13,5
por
1000
aos-persona.
El
orden
vat
al revisar las tasas
globales,
ya
que
los
pases
S,
M,
A
e
I
presentan
en forma
descendente
las
tasas
respectivas
de
1O,1,
9,5,
8,L
y
6,3
por
1000
aos-persona.
Estas
tasas
globales por
los
diferentes
pases
mencionados
se
llaman
tambin
tasas
brutas.
Latasa
bruta
implica la totalidad
de
un
evento
(mortalidad)
en unos sujetos
de
un lugar
dado
(los diferentes
pases
o
regiones), relacionada
con
la
totalidad
del
tiempo de los
suietos
ex-
puestos
al
riesgo
de
contraer este evrnto
(Ia
poblacin
respectiva de
cada
unq
de,estos
pa-
ses,o regiones),
en
un
perodo
dado
(pero-
do del ao
X). Entonces, la
tasa
bruta
parailtt
peroclo
de un ao
es
una
tasa
global que
se
define con
esta
frmula:
e
o
r'D
a
a
4
i
o
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419
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Tabla
23-1.
Tasa
de
mortalidad
por
mil aos-persona,
por
grupos
de edad, durante el
perodo
del ao
X.
6a.5
I
r3.5
1
28,3
70a74
15 a.l9
45a49
t)
I
>.
a
a
(.)
th
e
E
Tomado
de;
DANE-Colombia; Ministerio
de
Salud
de Colombia 1969
y
2002.
IP
de
_euentos _de
jnter
:
en
_
la'
poblacin
La
comparacin
de tasas
especficas
en
cada
grupo
de
edad
tiene
validez
e
la tabla 23'-1,.
Sin embargo, no
se
puede
comparar
las
dife-
rentes tasas
globales
o
brutas de
mortalidad
de
esta
tabla
a
menos
de
hacer
un ajuste,
ya que
la
composicin
de
la
poblacin
por
edad
de
estos
pases
es
diferente.
Se necesita
entonces
estandarizar
o ajustar las
tasas,
en
este ejem-
plo,
por grupos
de
edad.
IV
tota.l
*de*
ry4iu 4tos
_en-A_p,oblacin,x
1
ao
Se
puede
concluir
en
el anlisis
de la moftali-
dad
de estos cuatro
pases
que
la mortalidad
en
los
grupos
menores
de un ao
en el
pas
M
es
mayor
que
en el
pas
A,
y
la
de este
ltimo
pas
es a su
yez
rnayor
que
la
de
I.
De los
cuatro
pa-
ses,
S
prese
nta la mortalidad
infantil ms
baja.
420
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El
ajuste de tasas
para
determinada variable
plantea
la
comparacin
de
tasas o
proporcio-
nes
globales
de
dos
o
ms
poblaciones,
sobre
la
base
de una
distribucin
de dicha variable
comn a estas
poblaciones.
[16'
20' 28'
38]
En
el caso de
Ia
variable edad,
que
es Ia
variable
de
confusin
ms
comnmente
controlada,
se
comparan
las
tasas
totales
de
estas
poblaciones
como.
si
tuvieran
la
misma
estructura de edad;
para que
de
esta
manera
se
elimine un factor
de
confusin
sobre una
comparacin
de
inters
entre
dos
o ms
poblaciones.
El anlisis
de
tasas especficas
en
las
diferen-
tes categoras
de una variable no requiere
de
ajuste
o de estandarnacin
de tasas,
porque
no hay factor
de
confusin.
El
anlisis
de tasas
globales
o
brutas
necesita
el ajuste
de tasas,
a
menos
que
los
grupos que
se comparan
ten-
ga:n
la
misma
distribucin
por
edad
o
por
la
variable
de
inters.
[3'
5'
8'
ro'
73' 19'
40'
421
23.1.2.
Condiciones
rnnimas para
el ajuste de
tasas
o de
proporciones
Las
condiciones mnimas requeridas
para
el
ajus-
te
o
estandarizacin
de
tasas
son
las
siguientes:
23.1.2.7. Propsito
de
aalaa;r el
evento o
las
caractersticas
de inters
por
medio
de tasas o
de
proporciones.
23.1.2.2.
Comparacin
final
sobre
tasas
brutas
o
globales
y
no
sobre
tasas especficas
de
dos
ms
poblaciones.
23.1.2.3.
Preserucia
de
unfactor
cle
confusin
La presencia
de un factor
de confusin
es la
condicin
principal
en
relacin
con
las
ante-
riores,
justificando
un
aiuste
o
estandarizacin
de
taSaS.
[2,7,
L5,2t,34,
44,
47)
Se
debe
recordar:
.
Que
el
ajuste
de
tasas
no
se
hace
para
com-
pancin
de
promedio,
sino exclusivamente
para
compatacin
de tasas o
proporciones
globales.
.
Que
no
se estandaraa
cuando
el
anlisis
se
hace nicamente
para
tasas
especficas en la
variable
de inters.
23.1.3.
Informacin
necesaria para
el
aiuste de
tasas
o
de
proporciones
Para
ajustar
tasas
globales
en
la
comparacin
de dos o
ms
poblaciones
de inters
se
nece-
sitan, segn
el
tipo
de
metodologa
del
ajuste,
lo
siguiente:
23.1.3.1.
Thsas
especficas
por
cada
grupo
de
poblacin
en las
categoras
de la
variable
de
inters (edad,
en
caso
de estandarizacin
por
esta
variable),
o
tasas
especficas
parala
pobla-
cin
estndar.
23.7.3.2.
Tasas
globales
de las
poblaciones
a
comparar,
o
el
total
de los
eventos
observados
en
cada una
de
estas
poblaciones.
23.7.3.3.
La
poblacin
estndar
categortzada
por
la
variable
de
inters,
o
las
poblaciones
de
comparacin
en
estas
mismas
categoras.
23.
I
./t.Just ifi
cacin
del
aj uste
de
tasas
o de
proporciones
Para
eliminar o
controlar
el
efecto del factor
de
confusin
(que
es
la
edad
en este
ejemplo),
se sustituyen las
diferentes
distribuciones
de
edad
de
las
poblaciones
comparadas
por
la
distribucin
de
edad
nica
de
una
poblacin
estndar para
todas.
El
papel
de
la poblacin
estndar
es seryir
de
grupo
de referencia
paru
las
distribuciones
de
edad de
las
poblaciones
de inters
con respecto
a.
la.
vaable de
confu
sin.
La
existencia
de la
poblacin
esrndar
hace in-
necesaria
la
poblacin
de
los grupos
de
compa-
racin por
edad.
Solamente
se
necesitan
las
ta-
sas de
estas
poblaciones,
tanto
especficas
como
globales
brutas.
Como
ejemplo,
se
har
la
comparacin
de
las
tasas
brutas de mortalidad
para
un
pas
euro-
peo
F
y
pata
un
pas
suramericano
C durante
el ao X.
La
tabla
23-2 indica las
tasas
especficas
de
.
mortalidad
por
mil
aos-persona, por
grupos
de edad,
para
los
pases
C
y
F, las
tasas
globa-
les,
as
como la
poblacin
de
C
y
del
pas
F
por
e
a
o
o
a
(t
o
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421
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I;t
t t u
lu m t
t
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Tabla
23-3. Distribucin
de
la
poblacin
de los
pases
C
y
F
por
grupos
de edad.
Tomado
de:
DANE-Colombia;
INSEE-Francia;
Ministe-
rio de
Salud
de
Colombia
1969
y
2002.
go,
las
tasas
globales
estn
en
sentido
inverso,
menor
la
del
pas
C
que
la
de F.
Se
presenta
en-
tonces
una inconsistencia
entre
las
tasas
brutas
y
las
especficas.
Para
el
ajuste
de
tasas
habr
dos
tipos
de fr-
mulas.
La
primera
es completa
utilizando
el
efectivo
de las
poblaciones,
estndar
o
de los
grupos
a
comparar.
La
segunda
es
una
frmula
alterna
abreviada,
utilizando
proporciones
sea
de
la poblacin
estndar
o
de
las
otras pobla-
ciones
segn
el
mtodo
empleado.
En
ambas
frmulas,
tanto la
original
como
la
alterna,
se
puede
emplear
el mtodo
directo
para
com-
paracin
de
tasas
y
el
mtodo
indirecto
con
respecto
a
La
relacin
de eventos
observados
con los
esperados
sobre
la
base
de
la
pobla-
cin
estndar
a
travs
de los
cuales
se
pueden
tambin
comparar
tasas.
Finalmente,
en
estos
ejemplos
se
comparan
las
dos frmulas,
la
ori-
ginal
y
Ia
alterna.
[1t'
17'
22'
32'
33'
3J]
23.2.1.
Aiuste
o
estandarizacin
por
el
mtodo
directo
En lo
referente
al
mtodo
directo,la
informa-
cin
necesaria
para
el
ajuste de
tasas:
.
La
composicin
de la poblacin
estndar
segn
las
categoras
de
la
variable
por
la
cual
se
estandariza
(en
esta
circunstancia,
la
edadS.
.
Las
tasas
especficas
segn
las
categoras
de
lavaritble
a
estandarizar
en
las poblaciones
a
comparar.
Ka
ll -t14
ar1i
lt
C o
Ii
rn
cm
.l.
.
Las
tasas
globales
de
dichas poblaciones
a
compafar.
23.2.1.1.
P,,sos
parct
el
clculo
de
tasas
ajustadas
utilizqndo
laft-muta
original
Consiste
en
comparar
las
diferentes
tasas
ajus_
tadas
calculadas
a
parrir
de
una
disrribucin
nica
por
grupos de
edad tomada de una po-
blacin
estndar para
observar
su
ordenamien-
to,
la
diferencia
resultante
y
la
significacin
de
esta
diferencia.
Los
principales
pasos
a seguir para
elajuste
de
tasas
segn
el mtodo
directo,
representados
en la
tabla 23-4
son:
Primer paso:
clculo
de
las
rnuertes
espera-
das
para
cada
grupo
Se
obtiene
multiplicando
la
poblacin
estndar
por
la
tasa
especfica
de mortalidad
para
cacla
grupo
de
edad
en las
poblaciones
de
inters
(columna
5y7).
Segundo paso:
clculo
del
total
de
las nuer-
tes esperadas.
Sumando
el
resultado
de
cada
grupo
especfico
de
edad.
(total
columnas
5
y
7).
Tercer paso:
cIculo
de
las
tasas
ajustadas.
Las
tasas
ajustadas
se
calcularn
dividiendo
el
total
de
muertes
esperadas
para
cada
pobla-
cin,
sobre
el
total
de la
poblacin
estndar:
to-
tal
columna
5/total columna
Z,
y
total
columna
7
/total
columna
2, respectivamente.
La
composicin
de la
tabla
Z3-4 es
la
siguiente.
Columna
/r
distribucin
de la
variable
de
con-
fusin,
en
este
ejemplo,
distribucin
por
gru-
pos
de
edad.
Columna
2:
distribucin
de la
poblacin
esrn-
dar
en los
diferentes
grupos
de
edad.
En
este
ejemplo,
la poblacin
estndar
est
re_
presentada
por
la
suma
de las poblaciones
de
los
pases
F
y
C
por
los
mismos grupos
de
edad.
Pero
se
puede
escoger
cualquiera
de
las
dos
como
poblacin
estndar
o
una
tercera
pobla-
a
(
o
a
(r)
ti
o
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l;tu t
ltt trcu.l.
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Revisando los
pasos
a seguir
y
de acuerdo con
ta
tabla
2J-4,
se
tedri
lo
siguiente:
Tasas
ajustadas
o
estandarizadas en
unidad
1O-3:
:,,,
oital:
olumna,,
(5),
Para el
pas
C:
'
IbtV .columna
(2)
Ibital
columna
(7)
Para
el
pas
F:
Tota.l columna
(2)
Las
tasas
ajustadas
para
los
pases
C
y
F
se cal-
culan
as en unidad
10-3:
Pas
c:
rX'?11t?
*
lol
:13.
4exL3
a-p
6247A583
103
PasF:
586863'21xq
=
9,39x10-3a-p
62470583
10'
Nota: se recordar
que
las tasas ajustadas
son
bipotticas
pero
comparables,
rnientr*s
que
las tasas
brutas
son
reales
pero
no
son
directamente
comparab
les.
Al
observar
las
tasas bnrtas
entre ios
pases
C
y
F se
nota
que
la
tasa
bruta
de
mortalidad
de
F
es
mayor que
las
del
pas
C,
siendo,
respecti-
varnente, 11,2
y
9,8
por
10OO
a-p.
Al ajustar o
estandarizar
las
tasas,
se
nota
entonces
que
la
tasa
de
mortalidad en C (13,49
por
1000 a-p)
se
encuentra
mayor
que
en
F (9,39
por
1OO0)
cuando se
controla el
factor de confusin
que
es
la
edad.
El
prximo paso
resulta
en saber
si
la
diferencia
observada
entre
las
tasas ajustadas de
C
y
,F
es
estadsticamente significatiyv.
23.2.1.2. Frmula abreaiada
parrt
el
ajuste
tor'el
mtodo
clirecto
Hay
una
frmula alterna
abreviada,
aunque algo
menos
precisa,
paraeL
clculo de ajuste de
tasas
tanto
por
el mtodo
directo
como
por
el
mto-
do
indirecto.
La representacin se har
a
parfir
deIa.tabla2S-5.
Se
basar en
la misma
poblacin
estndar
y
las mismas
tasas
especficas
de
mortalidad
por
grupos
de
edad
para
los
pases
C
y
F.
Kt
lt
l-lt t ti
t
t
(iil
im