AGITACIÓN Y MEZCLADO

ADR IANA CELESTE S ÁNCHEZ RODR ÍGUEZ

PAOL A VALER IA C ITAL GÓMEZ

ESTEBAN G IOVANN I ZAMORA DE L A R IVA

MAR IANA ULLOA SOR IA

BRENDA RAZO

G IOVANNA SERRANO MONDRAGÓN

S ANDRA BEREN ICE ARÉVALO MOL INA

5.1 IMPORTANCIA DE LA AGITACIÓN Y MEZCLADO

La agitación y mezclado es una operación unitaria, proceso en el cual se produce transferencia y cambio de energía y masa principalmente por medios físicos y fisicoquímicos.

Se lleva a cabo en la mayoría de los procesos industriales y puede involucrar sistemas de una o varias fases.

A pesar de que agitación y mezclado se utilicen como términos similares, tienen significados diferentes.

La agitación se refiere al movimiento inducido de un material en una manera específica, normalmente en un patrón circulatorio dentro de algún tipo de contenedor. La mezcla en cambio, es una distribución aleatoria, dentro y a través una de otra, de 2 o más fases inicialmente separadas.

Las aplicaciones que se le dan más comúnmente en la industria son:

Homogeneización de un fluido

Suspensión de un sólido en un líquido

Emulsión de 2 fluidos insolubles

Dispersión de un gas en un líquido

Intercambio de calor

EJEMPLOS Algunos ejemplos de productos donde se utiliza la operación de agitación y mezclado son:

5.2 CLASIFICACIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE EQUIPOS DE MEZCLADO

Clasificación y características de

equipos de mezclado

Liquidos Solidos Pastas

Mezcladora para líquidos de viscosidad pequeña o moderada:

Agitadores de paleta:

Consiste en una hoja plana sujeta a un eje rotatorio las cuales giran a una velocidad comprendida entre 20 y 150 rpm (industrialmente).Las corrientes de líquido que se originan se dirigen hacia la pared del tanque y después siguen hacia arriba o hacia abajo.

Agitadores de turbina:

Están constituidos por un componente impulsor con más de 4 hojas montadas sobre el mismo elemento y fijas a un eje rotatorio. Las paletas pueden ser rectas o curvas, inclinadas o verticales, otros de sus funciones es ser utilizadas para dispersar gases en líquidos.

Una de las turbinas que destacan al momento de hablar sobre ellas es la turbina Rushton que es ideal para la fermentación de líneas celulares que requieren altas tasas de oxígeno tales como la levadura, bacterias y algunos hongos.

Agitadores de hélice: Se tratan de elementos impulsores de hojas cortas, girando a con una velocidad elevada (500 rpm). Las corrientes de flujo, que parten del agitador, se mueven a través del líquido en una dirección determinada hasta que son desviadas por el fondo o las paredes del tanque, dado esto, producen corrientes longitudinales y rotatorias muy intensas, por lo cual, son muy efectivos en tanques grandes.

Mezcladoras para productos sólidos secos:

En la mezcla de sólidos intervienen 1 o más de los 3 mecanismos básicos siguientes:

1. Convección

2. Difusión

3. Cizalla

Estas mezcladoras presentan 2 formas básicas y distintas de trabajar:

1º. La progresión del material se produce como consecuencia del movimiento de rotación del recipiente que lo contiene.

2º. El material es impulsado por la acción de un transportador helicoidal.

Mezcladora de cubeta horizontal

Son recipientes horizontales cilíndricos con uno o más elementos giratorios (transportadores de tornillo o mezcladoras de cintas). Se emplean para la mezcla de granos antes de la molienda, harinas, incorporar aditivos, etc.

Mezcladora de tornillos vertical: 

Consiste en un tornillo vertical que gira sobre su eje longitudinal, en el interior de un recipiente cilíndrico o cónico. Puede estar fijo en el centro o girar alrededor del eje central evitando la formación de capas estacionarias.

5.2.3 PASTAS

DEFINICIÓN:Masa consistente y maleable compuesta de una mezcla de sustancias sólidas, machacadas o pulverizadas y sustancias líquidas.

AMASADO

Amasado del producto contra la pared del recipiente o contra la masa de otro material adyacente.

EXTRUSIÓN

Se debe forzar el paso de la masa en estado plástico a través de un molde apropiado y con presión relativamente alta.

Normalmente esta presión se consigue con un tornillo sin fin en el que pasa la masa.

La temperatura de la masa ha de ser constante, por eso lleva una camisa de refrigeración en la prensa extrusora.

Se utilizan sistemas de vacío.

Aquí es donde se utilizan los moldes.

SECADO

Se realiza con una o varias corrientes de aire caliente. Se realiza a 70 °C, la duración del proceso se calcula por el contenido de lisina, algunas veces se realiza un pre-secado normal moviendo el producto para evitar que la pasta se pegue.

ENFRIAMIENTO

Esta operación es previa al empaque, el enfriamiento se realiza hasta llegar a temperatura ambiente

ENVASADO Y EMPAQUETADO

Se empaca en producto en bolsas de celofán o de plástico, se pesan y sellan.

TIPOS DE MEZCLADORES

El equipo de mezclado para pasta, caucho y masas plásticas se utiliza cuando el material es demasiado viscoso o plástico para fluir fácilmente hasta la zona de succión de un agitador y no se puede crear corrientes de flujo.

Mezcladores de cubetas intercambiables

El agitador consta de varias placas verticales, o dedos, solidarias con un cabezal rotatorio y situado cerca de la pared de la cubeta.

Las placas están ligeramente alabeadas.

El agitador va montado excéntricamente con respecto al eje de la cubeta, que a su vez está sujeta a un soporte que gira en dirección contraria al del agitador

Cuando la mezcla ha terminado, se levanta el cabezal del agitador retirando así las placas fuera del a cubeta

Se limpia entonces la placa y se sustituye la cubeta por otra que contiene una nueva carga

5.2.4 Criterios para la selección de equipos de agitación y mezclado

Mezcladores móviles

Mezcladores estáticos con agitación

Mezcladores estáticos

Mezcladores móviles:

Facilidad para cargar, descargar y limpiar.

Versátiles.

Materiales friables (que se desmenuza fácilmente).

No para materiales cohesivos ( mec. difusión suave).

MEZCLADORES ESTÁTICOS CON AGITACIÓN

NTERNA:

Pueden realizar malaxado (granulación húmeda).

No para materiales friables.

Mec. convectivo (+difusión)

TUBERÍA LISA CON FLUIDOS NO VISCOSOS:

5 a 10x el diámetro de la tubería

Recomendable 50 a 100x

MEZCLADORES ESTÁTICOS PARA FLUIDOS VISCOSOS:

1 a 1.5x el diámetro de la tubería con mezclador

MEZCLADORES ESTÁTICOS

Materiales pocos cohesivos, que segregan con facilidad.

Mec. conectivo.

Carga máxima 50-65% del volumen total.

Tiempo de mezcla: 3 a 10 minutos.

5.3 TIEMPO DE MEZCLADO

La eficiencia del proceso de mezclado depende tiempo de mezclado.

Es el tiempo en el cual una mezcla alcanza un cierto grado de homogeneidad.

La elección de técnicas para la medición de tiempos de mezclado depende de: la exactitud, reproducibilidad, conveniencia, coste, velocidad de muestreo, el tipo de datos, y el tiempo de procesamiento.

Tipos de fluidos Newtonianos

Aquel cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo, y solo depende de la temperatura.

No newtonianos

Son fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de deformación. Los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o independientes del mismo.

El tiempo de mezclado puede ser expresado de forma adimensional:

Donde es el tiempo de mezclado en s, es la velocidad del impulsor en y es una constante dependiente del tamaño, la geometría del tanque y el régimen del flujo.

El numero de Reynolds se determina:

Donde es la densidad del fluido en kg·m-3, D es el diámetro del impulsor en m y μ es la viscosidad dinámica del fluido en Pa·s.

En el caso de fluidos no Newtonianos, dicho número se define por:

Donde k y n son el índice de consistencia y el índice de comportamiento del fluido

Ejemplo. Un tanque agitado de 6ft de diámetro contiene una tubería de 6 palas rectas de dos pies de diámetro, situada a un diámetro del impulsor por encima del fondo del tanque y que gira a 80rpm. Se ha propuesto este tanque para neutralizar una solución acuosa diluida en NaOH a 70° F con una cantidad estequiométricamente equivalente de ácido nítrico concentrado (HNO3). La altura final del líquido en el tanque ha de ser de 6ft. Suponiendo que todo el ácido se añade al tanque de una vez ¿cuánto tiempo se requiere para que la neutralización sea completa?

Solución. Se utiliza la figura 9.16. Las cantidades requeridas son

Dt = 6ft. Da= 2ft E= 2ft.

Densidad del líquido: (apéndice 6)

Viscosidad del líquido: (apéndice 6)

El número de Reynolds es

A partir de la figura 9.16, para Re= 503 000, . Por lo tanto,

Medición del tiempo de mezclado

Las técnicas comúnmente utilizadas para la medición del tiempo de mezclado se basa en la inyección de varios trazadores. Existen varios tipos de trazadores como sales, fluido caliente, mezclas ácido-base, compuestos radioactivos y colorantes.

No invasiva Invasiva Colorimetría Conductometría y pH

(sondas)Tomografía de resistencia eléctrica

Láser Planar inducido por fluorescencia

Termografía

Técnicas experimentales Colorimetría

La técnica consiste básicamente en la inyección de un trazador de líquido y la observación de cómo se dispersa en el fluido contenido en recipientes de agitación.

Tomografía de resistencia eléctrica

Muestra la distribución de la conductividad eléctrica de los flujos de gas-líquido. Consiste básicamente en un conjunto de electrodos, un sistema de adquisición de datos y una interfaz de usuario.

 Láser Planar inducido por fluorescencia

Es una técnica no invasiva adecuado para la medición instantánea de mapas de concentración en los flujos de líquidos.

La siguiente figura muestra un ejemplo de los campos de concentración observados después de 90 s

Termografía El cristal líquido es un material orgánico en forma de sólido amorfo a una cierta temperatura y líquido puro más allá del límite superior.

Debido a su estructura molecular se comporta como un cristal entre estas dos fases. Cuando una luz incidente es dispersada selectivamente los cristales líquidos son la base de las mediciones de temperatura.

Para ello, los cristales líquidos termocrómicos encapsulados como gelatina-shell micro-esferas con un diámetro medio de 20 micras fueron inyectados en la superficie superior.

La figura muestra los contornos de matiz de la mitad del campo de flujo en el recipiente de agitación:

Conductometría y pH (sondas)

Las mediciones físicas de conductividad y el pH se realizan utilizando sondas colocadas en diferentes puntos en el recipiente de agitación.

5.4 Consumo de potencia en agitación y mezclado

Variables involucradas en el consumo de potencia

Distancia del impulsor desde el fondo del tanque

Profundidad del líquido

Dimensiones de placas deflectoras

Medidas del tanque y del impulsor

Correlaciones empíricas

Viscosidad (µ) y densidad (ρ) del liquido

Velocidad de rotación o giro, n

Aceleración de la gravedad (g)

𝑷= 𝒇 (𝒏 ,𝑫𝒂 ,𝝁 ,𝒈 ,𝝆)

Factores de forma

Medidas lineales Relaciones adimensionales

Factores de forma

S1, S2, S3,…., Sn

𝑃𝑛3𝐷𝑎

5 𝜌= 𝑓 [ 𝑛𝐷2𝜌

𝜇,𝑛2𝐷𝑎

𝑔,𝑆1 ,𝑆2 ,…. ,𝑆𝑛]

Factores de forma

S2 = holgura o espacio

libre entre palas𝑆1=

𝐷𝑎

𝐷 𝑡

𝑆5=𝐽𝐷𝑡

𝑆4=𝑊𝐷𝑎

𝑆2=𝐸𝐷𝑎

𝑆3=𝐿𝐷𝑎

𝑆6=𝐻𝐷𝑎

Dos mezcladores que tienen las mismas proporciones geométricas pero

diferentes tamaños tendrán idénticos factores de forma pero diferirán en

la magnitud de Da

Factores de forma

Geométricamente semejantes

Variables involucradas en el consumo de potencia

Número de potencia

NP

𝑃𝑛3𝐷𝑎

5 𝜌= 𝑓 [ 𝑛𝐷2𝜌

𝜇,𝑛2𝐷𝑎

𝑔 ]Número de Reynolds

NRe

Número de Froude

NFr

NRe < 10

Flujo turbulento

Flujo laminar o viscoso

NRe > 104 NRe =Fuerzas inercialesFuerzas viscosas

Número de potencia

NP α

NFr =Fuerzas inerciales

Fuerzas gravitacionales

Es despreciable cuando se usan deflectores o cuando NRe < 300

Fuerzas de arrastre Fuerzas inerciales Inercia: propiedad que

tienen los cuerpos de permanecer en su estado de reposo o movimiento

Número de potencia NP en función del Número de Reynolds NRe para turbinas e impulsores de alta

eficiencia

Número de potencia

Cálculo del consumo de potencia

Para números de Reynolds bajos, las líneas de NP contra NRe coinciden para un tanque con o sin placas deflectoras, y la pendiente de la línea en coordenadas logarítmicas es -1. Por lo tanto:

Esto conduce a:

𝑷=𝑵 𝑷𝒏𝟑𝑫𝟓𝝆

𝑵 𝑷=𝑲 𝑳

𝑵𝑹𝒆

𝑷=𝑲 𝑳𝒏𝟐𝑫𝟑𝝁

Flujo laminar en este intervalo, la densidad no es un factor significativo

Para NRe < 10

En tanques con placas deflectoras, para NRe > 10,000, el NP es independiente del NRe y la viscosidad ya no influye:

De la cual:

Cálculo del consumo de potencia

Flujo totalmente turbulento

𝑵 𝒑=𝑲𝑻

𝑷=𝑲𝑻𝒏𝟑𝑫𝟓𝝆

Valores de KL y KT para tanques con cuatro deflectores en la pared del tanque, cuya anchura

es igual a 10 % del diámetro del tanque

Tipo de impulsor KL KT

Impulsor hélice, tres palas

Paso 1.0 41 0.32

Paso 1.5 48 0.87

Turbina

Disco de seis palas (S3=0.25, S4=0.2) 65 5.75

Seis palas inclinadas (45°, S4=0.2) ---- 1.63

Cuatro palas inclinadas (45°, S4=0.2) 44.5 1.27

Paleta plana, dos palas (S4=0.2) 36.5 1.70

Impulsor HE-3 43 0.28

Cinta helicoidal 52 ----

Ancla 300 0.35

Ejercicio 1 Una turbina de disco con seis palas planas se instala centralmente en un tanque vertical con reflectores con un diámetro de 2m. La turbina tiene 0.67m de diámetro y esta situada a 0.67m por encima del fondo del tanque. Las palas de la turbina tienen 134mm de ancho. El tanque esta lleno hasta una altura de 2mde solución acuosa de NaOH al 50% a 65°C, que tiene una viscosidad de 12cP y una densidad de 1500Kg/La turbina de la agitador gira a 90 RPM. ¿Qué potencia requerirá ?

Solución Datos:

Numero de Reynolds

Ya que Re> de la tabla anterior se tiene que = 5.8,

𝑷=𝑲 𝑳𝒏𝟐𝑫𝟑𝝁

EJERCICIO 2El sistema de agitación del ejemplo anterior se utiliza para mezclar un

compuesto de látex de caucho que tiene una viscosidad de 120 Pa·s y una

densidad de 1120 Kg/m3. ¿Cuál será la potencia requerida?

El número de Reynolds es:

Esta dentro del intervalo del flujo laminar. Al comparar con la tabla anterior

𝑷=𝑲 𝑳𝒏𝟐𝑫𝟑𝝁

Consumo de potencia con líquidos no newtonianos Fluido no Newtoniano(su consistencia cambia con la velocidad de agitación)

Un fluido newtoniano es una sustancia homogénea que se deforma continuamente en el tiempo ante la aplicación de una solicitación o tensión, independientemente de la magnitud de ésta. En otras palabras, es una sustancia que debido a su poca cohesión intermolecular, carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene.

Un fluido no newtoniano es aquél cuya viscosidad (resistencia a fluir) varía con el gradiente de tensión que se le aplica, es decir, se deforma en la dirección de la fuerza aplicada. Como resultado, un fluido no-newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un fluido newtoniano.

El número de potencia se define de la misma forma que para fluidos newtonianos.

El no. De Reynolds no se define fácilmente, ya que la viscosidad aparente del fluido varía con la velocidad de corte (gradiente de velocidad), y ésta varía de un punto a otro en el tanque.

Sin embargo se obtiene la siguiente correlación:

Para un fluido newtoniano que sigue la ley de potencia, la viscosidad media aparente está relacionada con el gradiente promedio de la velocidad de corte, por la ecuación:

Al sustituir en la ecuación se obtiene

Para líquidos seudoplásticos, se ha demostrado que la deformación efectiva promedio en el interior de un recipiente está directamente relacionada con la velocidad del impulsor. Para muchos líquidos seudoplásticos, la relación que satisface esto es:

(

Donde es una constante para el tipo específico de impulsor.

La deformación volumétrica promedio en el vaso es probablemente mucho menor que , pero el valor del consumo de potencia depende fundamentalmente de las deformaciones en la región del impulsor.

Al combinar y (

Se obtiene

Valores de ks para diferentes impulsores

En la siguiente figura se representa la correlación de número de potencia con el número de Reynolds, para un impulsor de turbina de seis palas con fluidos seudoplásticos:

ConclusionesComo conclusión podemos decir que los procesos de agitación y mezclado son de las operaciones unitarias más simples pero más indispensables debido a que sin éstas (aunque parece imposible imaginarlo) no existirían por completo productos que conocemos ahora y que son tan importantes en la vida cotidiana. Inclusive en cosas tan simples como hacer un “chocomilk” se utilizan los fenómenos involucrados en el proceso de mezclado, y justamente de manera inversa, se modifican las propiedades de la sustancia a vender, para que tenga la capacidad de ser mezclada con la fuerza, RPM promedio, propiedades reológicas, etc; en un medio conocido. Ya hablando en específico, la importancia del conocimiento de estas operaciones unitarias para un Ing. Bioquímico son muy extensas, ya que como fue mencionado, ambas operaciones unitarias pueden estar incluidas en una gran cantidad de procesos, no sólo los que ya son obvios; al igual que como un Ingeniero, el conocimiento de estas operaciones permiten crear nuevas ideas de optimización en procesos ya existentes. Como último, es casi redundante mencionar que los cálculos involucrados en los procesos de mezclado y agitación son de gran importancia para un Ing. Bioquímico, ya que de nada sirve saber el concepto si no se sabe el fundamento matemático detrás de la capacidad de un ingeniero para discernir entre los distintos tipos de agitación y mezclado.