INSTITUTO TECNOLÓGICO DE VILLAHERMOSA

ING. QUÍMICA

PROCESOS DE SEPARACIÓN

AGITACIÓN Y MEZCLADO

ASESOR: ING. JUANA SELVÁN GARCÍA

ALUMNOS: ALEGRÍA SÁNCHEZ SCARLETCÓRDOBA DE LA CRUZ ADRIANA LISBETH

HERNÁNDEZ HERNÁNDEZ FRANKLINHERNÁNDEZ MARTÍNEZ LIZBETH

HERNÁNDEZ RAMOS FÁTIMA DEL CARMENIZQUIERDO SÁNCHEZ ÁNGEL ALBERTO

MADRIGAL HERNÁNDEZ JUAN JOSÉMARTÍNEZ ROMERO DARLÍN CRISTELL

MILLA BAUTISTA JOSÉ ALBERTORAMÓN ÁLVAREZ ORLANDO

TORRES GRANIEL GRACIA KARINA

VILLAHERMOSA, TABASCO. OCTUBRE 2012.

CONTENIDO

2. AGITACIÓN Y MEZCLADO

2.1. Agitadores y mezcladores.

2.2. Selección de Equipos de mezclado.

2.3. Potencia del Agitador.

2.4. Índice de Mezclado.

2.1. AGITACIÓN Y MEZCLADO

AGITACIÓN

En las industrias químicas de procesos y en otras semejantes, muchas operaciones dependen en alto grado de la agitación y mezclado eficaz de los fluidos, Por lo general, la agitación se refiere a forzar un fluido por medios mecánicos para que adquiera un movimiento circulatorio en el interior de un recipiente. El mezclado implica partir de dos fases individuales, tales como un fluido y un sólido pulverizado o dos fluidos, y lograr que ambas fases se distribuyan al azar entre sí. Existen varios objetivos en la agitación de fluidos y algunos de ellos son:

1. Mezclado de dos líquidos miscibles, tales como alcohol etílico y agua.2. Disolución de sólidos en líquidos, tales como sal en agua.3. Dispersión de un gas en un líquido en forma de burbujas pequeñas, como en el caso del oxígeno del aire en una suspensión de microorganismos para la fermentación, o para el proceso de activación de lodos en el tratamiento de aguas de desperdicio.4. Suspensión de partículas sólidas finas en un líquido, tal como en la hidrogenación catalítica de un líquido, donde las partículas del catalizador sólido y las burbujas de hidrógeno se dispersan en un líquido.5. Agitación de un fluido para aumentar la transferencia de calor entre dicho fluido y un serpentín o una camisa en las paredes del recipiente.

EQUIPO DE AGITACIÓN

Generalmente, los líquidos se agitan en un recipiente cilíndrico que puede estar cerrado o abierto.

La altura del líquido debe equivaler en forma aproximada al diámetro del tanque. Un motor eléctrico impulsa al propulsor agitador, que está montado en un eje. En la figura 3.4-l se muestra un sistema de agitación típico.

• Los agitadores se dividen en dos clases: los que generan corrientes paralelas al eje del agitador y los que dan origen a corrientes en dirección tangencial o radial. Los primeros se llaman agitadores de flujo axial y los segundos agitadores de flujo radial.

• Los agitadores de flujo axial rotan en movimiento horario con aletas inclinadas para producir un bombeo descendente del fluido, son ideales para el mezclado de líquidos y sólidos en suspensión.

• En los agitadores de flujo radial la succión es producida tanto en el fluido que se encuentra por encima como por debajo del impulsor.

• Son ideales para la dispersión de gases y la transferencia de calor.

Flujo axial Flujo radial

1. Agitador propulsor de tres aspas. Existen varios tipos de agitadores de uso común. Uno de los más conocidos es el agitador de tres aspas de tipo marino, similar a la hélice de un motor fuera de borda para lanchas. El agitador puede ser móvil para introducirlo lateralmente en el tanque o estar montado en la pared de un tanque

abierto, en posición desplazada del centro. Estos agitadores giran a velocidades de 400 a 1750 rpm (revoluciones por minuto) y son propios para líquidos de baja viscosidad. En la figura 3.4-l se muestra el patrón de flujo en un tanque con deflectores y con un propulsor colocado en el centro del tanque. Este tipo de patrón de flujo se llama flujo axial, ya que el fluido fluye axialmente hacia abajo en el eje central o eje de la hélice y hacia arriba a los lados del tanque, como se muestra en la citada figura.

Deflectores: Nombre de cualquier aparato destinado a desviar el flujo de una corriente.

2. Agitadores de paletas. • Para velocidades de 20 a 200 rpm se emplean diversos tipos de agitadores de

paletas.• La longitud total del propulsor de paletas mide del 60 al 80% del diámetro del

tanque y la anchura de la paleta es de 1/6 a l/lO de su longitud. • A bajas velocidades se consigue una agitación suave en un recipiente sin

deflectores. A velocidades más altas se usan deflectores porque, sin ellos, el líquido simplemente hace remolinos y en realidad casi no se mezcla.

• El agitador de paletas no es efectivo para sólidos en suspensión porque, aunque hay un buen flujo radial, hay poco flujo axial o vertical.

Paleta de 4 aspas

• Se suele usar una paleta de ancla o compuerta, ilustrada en la figura, la cual barre o raspa las paredes del tanque y a veces su fondo. Se emplea con líquidos viscosos que pueden generar depósitos en las paredes y para mejorar la transferencia de calor hacia las mismas, pero no es buen mezclador. Se suele usar para procesar pastas de almidón, pinturas, adhesivos y cosméticos.

• 3. Agitadores de turbina. Cuando se procesan líquidos con amplia diversidad de viscosidades se usan turbinas semejantes a un agitador de paletas múltiples con aspas más cortas.

• El diámetro de una turbina suele medir del 30 al 50% del diámetro del tanque. • Normalmente las turbinas tienen cuatro o seis aspas.

En la figura se ilustra una figura plana abierta de 6 aspas.

Con la turbina de hojas inclinadas que se muestra en la figura, con las aspas a 45° se imparte cierto flujo axial, de modo que hay una combinación de flujos radial y axial. Este tipo es útil para sólidos en suspensión, ya que las corrientes fluyen hacia abajo y luego levantan los sólidos depositados.

3. Agitadores de banda helicoidal. Este tipo de agitadores se usa para soluciones sumamente viscosas y opera a pocas rpm, en la región laminar. La banda se forma en una trayectoria helicoidal y está unida a un eje central. El líquido se mueve en una trayectoria de flujo tortuosa hacia abajo en el centro y hacia arriba a los lados, con movimiento de giro.

SELECCIÓN DEL AGITADOR DEL INTERVALO DE VISCOSIDAD

En seguida se dan algunas indicaciones de los intervalos de viscosidad de los agitadores:• Los propulsores se usan para viscosidades del fluido inferiores a 3 Pa * s (3000 cp);

• Las turbinas pueden usarse por debajo de unos 100 Pa * s (100000 cp); • Las paletas modificadas como los agitadores tipo ancla se pueden usar desde más de

50 Pa * s hasta unos 500 Pa * s (500000 cp); • Los agitadores helicoidales se suelen usar desde arriba de este intervalo hasta cerca

de 1000 Pa *s y se han utilizado hasta para más de 25000 Pa* s. • Para viscosidades mayores de unos 2.5 a 5 Pa * s (5000 cp) o más. (Los deflectores

no se necesitan porque hay poca turbulencia).

Tipos de Mezclas1. Mezclas positivas:

Están formadas por materiales, como gases o líquidos inmisc ib les , que se mezclan de forma espontánea e i r revers ib le por difusión, y que tienden a aproximarse a la mezcla perfecta . Cuando el tiempo de mezclado es ilimitado, no es necesario aplicar energía para conseguir mezclas positivas, aunque si se puede aplicar la energía si se desea acortar e l intervalo prec iso para obtener e l grado de mezcla deseado. En general , los mater ia les que forman las mezclas pos i t ivas no p lantean problemas durante la fabricación del producto.

2. Mezclas Negativas: los componentes tienden a separarse. Si ello ocurre c o n r a p i d e z , s e r á n e c e s a r i o u n a p o r t e c o n t i n u o d e e n e r g í a p a r a mantener la dispersión adecuada de los componentes como sucede en una suspensión del tipo de la loción de calamina, consistente en una d ispers ión de só l idos en un l íqu ido de escasa v iscos idad. En otras mezclas negat ivas, los componentes t ienden a separarse con gran lentitud, por ejemplo las emulsiones, cremas, y suspensiones viscosas. Las mezclas negativas son más difíciles de producir y mantener, y requieren un grado mayor de eficiencia de mezclado que las mezclas positivas

3. Mezclas neutras:Son las que tienen un comportamiento estático, de f o r m a q u e s u s c o m p o n e n t e s n o t i e n d e n a m e z c l a r s e d e f o r m a espontánea, ni a segregarse una vez lograda la mezcla. Ejemplos de e s t e t i p o d e m e z c l a s s o n l o s p o l v o s m e z c l a d o s , l a s p a s t a s , y l a s pomadas. 

a) Mezcladores de corrientes:

En este tipo de mezclador, se introducen los materiales casi siempre por medio de una bomba y la mezcla se produce por interferencia de sus flujos corrientes. Solo se emplean en los sistemas continuos o

circulantes para la mezcla completa de fluidos miscibles. Rara vez se usan para mezclar dos fases, cuando se desea una gran intimidad. La palabra "turbulencia" no implica, por necesidad, una mezcla satisfactoria.

Mezcladores de Chorro: estos, entre los cuales están los sopletes oxhídricos, se basan en el choque de un chorro contra otro, generalmente ambos a presión. Este tipo de mezclador se emplea a veces para líquidos, pero su mayor aplicación es la mezcla de combustibles gaseosos antes de inflamarlos.

b.-) Mezclador de Paletas o Brazos:

Este es, probablemente el tipo mas antiguo de mezclador y consiste en esencia en una o varias paletas horizontales, verticales o inclinadas unidas a un eje horizontal, vertical o inclinado que gira axialmente dentro del recipiente (aunque no siempre está centrado con éste). De esta manera el material que se mezcla es empujado o arrastrado alrededor del recipiente siguiendo una trayectoria circular. Cuando se trata de líquidos pocos espesos en recipientes sin placas desviadoras, las paletas imprimen siempre un movimiento de remolino a todo el contenido del recipiente. En todos los casos, el material directamente en la trayectoria de las paletas es empujado mas aprisa que el que se encuentra entre ellas. Este hecho tiene gran influencia para cambiar la relación mutua existente entre las láminas (o estratos) paralelas a las paletas.

Los mezcladores de paletas o brazos: se emplean más que los de ningún otro tipo, porque 1) son los más antiguos, los más conocidos y los primeros en que se piensa; 2) son a menudo de construcción casera; 3) el costo inicial es por lo general muy bajo; 4) y, sobre todo, muy buen resultado en muchas clases de trabajos. Por ejemplo, para la mezcla o amasadura de pastas espesas o plásticas es indispensable el tipo de mezclador de brazos. Con todo, cuando es fácil que se produzca una estratificación, como sucede en la suspensión de sólidos bastante densos en líquidos ligeros o en la mezcla de pastas poco espesas o líquidos bastante viscosos, el mezclador de paletas es relativamente ineficaz, por muy bien diseñado que esté, desde los puntos de vista de la potencia necesaria y de la calidad de los resultados obtenidos.

c.-) Mezcladores de Hélices, incluidos algunos de tipo helicoidal:

Los mezcladores de hélices proporcionan un medio poco costoso, sencillo y compacto, para mezclar materiales en un gran número de casos. Su acción mezcladora se deriva de que sus aletas helicoidales al girar empujan constantemente hacia delante, lo que para todos los fines

puede considerarse un cilindro continuo de material, aunque el deslizamiento produce corrientes que modifican bastante esta forma cilíndrica. Puesto que la hélice hace que un cilindro de material se mueva en línea recta, es evidente que la forma del recipiente decidirá la disposición subsiguiente de esta corriente. Por esta razón, es particularmente importante en este caso la forma del recipiente y, no obstante, se descuida a menudo este factor. Las hélices son eficaces con los líquidos cuya viscosidad aparente no sea superior a 2000 centipoises, con la presencia de sólidos ligeros o sin ella, aunque pueden utilizarse con viscosidades hasta de 4000 centipoises. Hélices como dispositivos para mezclar gases: a veces se emplea una hélice, un disco o un ventilador (prácticamente idéntico al de uso corriente que suele ponerse en las ventanas para ventilar las habitaciones) dentro de una cámara mezcladora, con objeto de activar la circulación de los gases y mezclarlos. Se usa también para mezclar gases en circulación continua.

d.-) Mezcladores de Turbina o de impulsor centrífugo:

El mezclador de turbinas se estudia mejor como una o varias bombas centrífugas trabajando en un recipiente casi sin contrapresión el material entra en el impulsor axialmente por su abertura central. Los álabes aceleran el material y lo descargan del impulsor o rodete mas o menos tangencialmente a una velocidad bastante elevada. La turbina puede llevar una corona directriz con paletas curvas fijas (difusores) que desvían esas corrientes tangenciales hasta hacerlas radiales. Todo el cambio de dirección de vertical a horizontal y radial se realiza suavemente con la menor pérdida posible de energía cinética, y en consecuencia, las corrientes radiales llegan aun a gran velocidad a las partes más alejadas del recipiente.

Todo el contenido del recipiente se mantiene en movimiento muy vigoroso y perfectamente dirigido.

Soplante de turbina o ventilador centrífugo: este tipo mezcla gases muy íntimamente cuando se les hace llegar a él en forma continua y en las proporciones deseadas. Se usa también para mezclar determinadas cantidades de gases en forma intermitente, colocándolo dentro o fuera de la cámara mezcladora. Manipula grande volúmenes de gases con un consumo de potencia pequeño.

Mezcladores de hélices o helicoidales

Proporcionan un medio poco costoso, sencillo y compacto, para mezclar materiales en un gran número de casos. Su acción mezcladora se deriva de que sus aletas helicoidales al girar empujan

- Hélices como dispositivos para mezclar gases- Hélice con ejes vertical- Hélice descentrada y con su eje inclinado penetrando por arriba- Hélice al costado del recipiente- Hélice en un tubo de aspiración

Tipos de mezcladores

Características Clases

Mezcladores de flujos o corrientes

Se introducen los materiales por medio de una bomba y la mezcla se produce por interferencia de sus flujos corrientes. Solo se emplean en los sistemas continuos o circulantes para la mezcla completa de fluidos miscibles.

- Mezcladores de Chorro- Inyectores- Mezcladores de columnas con orificios o de turbulencia- Sistemas de circulación mixta- Bombas centrífugas- Torres rellenas y de rociado

Mezcladores de paletas o brazos

Consisten de una o varias paletas horizontales, verticales o inclinadas unidas a un eje horizontal, vertical o inclinado que gira axialmente dentro del recipiente. De esta manera el material mezclado es empujado o arrastrado alrededor del recipiente siguiendo una trayectoria circular.

- Mezcladores de brazos rectos o de paletas en forma de remos- Mezclador de rastrillo- Paletas con lengüetas o dedos fijos intercalados- Paletas corredizas- Cubetas giratorias con paletas excéntricas- Paletas de doble movimiento- Paletas de movimiento planetario- Batidor o emulsificador- Agitador con elevador por aire- Amasador

constantemente hacia delante. Realiza la mezcla de varios productos en polvo entre sí o granulares. Por su construcción y su sistema de funcionamiento estas máquinas tienen varias ventajas sobre otro tipo de mezcladoras, por tener una rapidez de maniobra, obteniéndose un perfecto mezclado final.

Mezcladores de turbinas o de impulsos centrífugos

Contiene una o varias bombas centrífugas trabajando en un recipiente casi sin contrapresión el material entra en el impulsor axialmente por su abertura central. La turbina puede llevar una corona directriz con paletas curvas fijas (difusores) que desvían esas corrientes tangenciales hasta hacerlas radiales.

- Soplante de turbina o ventilador centrífugo- Mezclador Sencillo de turbina- Mezclador de turbina con paletas directrices fijas- Turbodispersador - Absorbedor turbogas

Varios tipos diversos.

  - Mezclador de Tambor:- El molino coloidal- El Homogeneizador- Votator - Mezclador de conos giratorios

2.2. Selección de Equipos de Mezclado.

Se sabe que la selección de equipos de mezclado es de gran importancia debido a factores como la optimización de costos y del rendimiento del equipo. Según Perry y Green (2010), existen 4 factores importantes que deben ser tomados en cuenta en la selección de equipo de mezcla: (1) Los requerimientos de la mezcla, (2) las propiedades del flujo del fluido que se utilizan en el proceso, (3) El costo del equipo y (4) los materiales de construcción necesarios.

Los requerimientos de la mezcla hacen referencia a las condiciones en la que se necesita la mezcla. Factores como el índice de mezcla, el tiempo y el tamaño de la operación son ejemplos de estos requerimientos.

Las propiedades del flujo de los fluidos son igual de importantes para la selección del equipo de mezclado debido a que el impulsor debe adaptarse a estas propiedades. El número de Reynolds (una relación entre propiedades como la viscosidad, densidad y la velocidad del fluido) representa una buena manera de clasificar los fluidos y tener una idea de sus propiedades. Además de las propiedades mencionadas anteriormente, también deben tomarse en cuenta factores como el tamaño y forma de las partículas, así como las fuerzas de cohesión y propiedades como la corrosión y abrasión.

Otro de los factores a considerar es el costo del equipo. Es muy importante señalar la diferencia acerca del costo total del equipo y el costo de adquisición. Este último hace referencia al monto pagado por la compra del equipo. Sin embargo, el costo total se engloba otros factores como la depreciación y el costo de operación (la energía que usa el equipo y el mantenimiento). Algunas empresas no consideran realizar el análisis de costos debido a que el precio de su aplicación puede llegar a ser equivalente al ahorro que ha de lograrse.

El último de los factores a considerarse son los materiales de la construcción. Su importancia radica en la necesidad de reemplazar ciertas partes que se deterioran debido al uso. Es recomendable que los materiales de construcción del equipo se encuentren a la mano ya que la ausencia de estos puede significar pérdidas monetarias cuando se presente la necesidad de reemplazar piezas del equipo.

Es importante señalar que “no existen guias específicas para la selección de equipos de mezclado, puesto que la mayoría de los distintos equipos se yuxtaponen y de la propiedades de flujo sobre el rendimiento se han definido de manera adecuada” (Perry y Green, 2010, pp. 18-16). Muchas veces la selección de equipos de mezclado se realizan mediante la experiencia del operador.

Tipos de Mezcladores

Es importante señalar que existen 3 tipos de mecanismos de mezclado: La convección, la difusión y el de cizalla. El primero se lleva a cabo mediante el desplazamiento de grandes cantidades de materia logrando así una mezcla

Por otro lado, el mecanismo de difusión se basa en el movimiento aleatorio de las moléculas y no implica un movimiento de masa importante.

El mecanismo de cizalla resulta ser una combinación de los dos mecanismos anteriores

Los mezcladores pueden clasificarse debido a sus características en 3 tipos diferentes: Mezcladores estáticos, mezcladores estáticos con agitación interna y mezcladores móviles.

Los primeros son mezcladores los cuales no tienen partes móviles y funcionan mediante un mecanismos convectivo, el cual, provoca que una cantidad importante de la mezcla se divida logrando así una mezcla casi perfecta.

El rendimiento de los mezcladores estáticos suele ser superior al 99 %. Por lo que son utilizados para la alimentación de otros equipos. Sin embargo, debido a que los fluidos a ser mezclados deben pasar a través del mezclador, estos no pueden mezclar fluidos viscosos.

Los mezcladores estáticos con agitación interna se caracterizan por contar con la presencia de un impulsor que agita los componentes de la mezcla logrando así un mezclado. Estos mezcladores mezclan mediante el mecanismo de convección y de difusión, el cual permite la mezcla de fluidos muy viscosos y altamente cohesivos. Por otro lado, la gran energía disponible para mezclar resulta ser excesiva para materiales friables (frágiles).

Ejemplos de estos equipos son los mezcladores en línea Flomix y Ligthin los cuales son mezcladores en continuo, por lo que pueden llegar a ser muy costosos.

Los mezcladores estáticos con agitación interna son muy usados para mezclar fluidos altamente viscosos así como algunos sólidos con líquidos, debido a su gran potencia de mezclado. Los mezcladores en cinta y los mezcladores de tornillo interno son buenos ejemplos de estos casos.

El mezclador en cinta funciona mediante dos cintas que giran en direcciones contrarias provocando turbulencias que son las responsables del mezclado. Estos mezcladores pueden ser por lotes o en continuo.

Los mezcladores de tornillo interno funcionan mediante un espiral que remueve la masa que se asienta en el fondo a la parte superior y repitiendo este proceso varias veces.

El último tipo de mezcladores son los móviles los cuales se basan en el movimiento del recipiente que contiene los componentes de la mezcla, logrando un transporte de

materia. Esto significa que actúan mediante el mecanismo de convección que es débil si lo comparamos con el mezclador estático con agitación. Por esta razón son útiles para mezclar sustancias friables, como sólidos secos, y no lo son para sustancias altamente cohesivas.

Su gran uso se debe a su versatilidad. Estos mezcladores son de fácil carga y descarga y su limpieza es relativamente sencilla. Ejemplo de estos mezcladores son los de volteo y los de doble cono.

2.3 POTENCIA DEL AGITADOR

Para que un tanque de proceso sea eficaz, con independencia del problema de agitación, el volumen de fluido movido por el agitador debe ser suficiente para llevar las corrientes hasta las partes más remotas del tanque. En las operaciones de mezcla y dispersión la velocidad de circulación no es el único factor, ni siquiera el más importante, sino que con frecuencia la turbulencia de la corriente controla la eficacia de la operación. La turbulencia es una consecuencia de que las corrientes estén adecuadamente dirigidas y de que se generen grandes gradientes de velocidad en el líquido. Tanto la circulación como la generación de turbulencia consumen energía. Más adelante se estudia las relaciones entre el consumo de potencia y los parámetros de diseño de tanques agitados. Algunos problemas de agitación requieren grandes flujos o elevadas velocidades medias, mientras que otros necesitan una elevada turbulencia o disipación local de potencia. Aun cuando tanto la velocidad de flujo como la disipación de potencia aumentan con la velocidad del agitador, la selección del tipo y tamaño del agitador influye sobre los valores relativos de la velocidad de flujo y la disipación de potencia. En general, se utilizan grandes agitadores que se mueven a velocidades medias para promover el flujo, y agitadores más pequeños a velocidad elevada cuando lo que se requiere es una elevada turbulencia interna.

Número de flujo. Un agitador de turbina o de hélice es, en esencia, un rodete de una bomba que funciona sin carcasa y con flujos de entrada y salida no dirigidos. Las relaciones que rigen el comportamiento de turbinas son similares a las de las bombas centrífugas.

VECTORES DE VELOCIDAD EN EL EXTREMO DE LA PALA DE RODETE DE TURBINA

Supóngase que la velocidad tangencial del líquido es una fracción k de la velocidad en el extremo de la pala

V’u2 = ku2 = kπDan

La velocidad volumétrica de flujo:

q=vr2 Ap

Para rodetes geométricamente semejantes

La relación de estas dos magnitudes recibe el nombre de número de flujo Nq

Los modelos de flujo, de las velocidades locales y del flujo total generado por el rodete se han obtenido utilizando pequeñas sondas de velocidad o mediante medidas fotográficas de partículas trazadoras.

MODELOS DE VELOCIDAD Y GRADIENTES DE VELOCIDAD

La Figura muestra las corrientes de fluido en una turbina de seis palas, de 6 pulg de diámetro, girando a 200 rpm en un tanque que contiene agua fría. El plano de observación pasa a través del eje vertical del rodete e inmediatamente delante de una placa deflectora radial. El fluido sale del rodete en dirección radial, se separa en corrientes longitudinales que fluyen hacia arriba y abajo sobre la placa deflectora, luego fluyen hacia dentro del eje del rodete y, por último, retornan a la entrada del rodete. En el fondo del tanque, inmediatamente debajo del eje, el fluido circula con un movimiento de remolino. En todas partes las corrientes son fundamentalmente radiales y longitudinales.

Los números indican el valor escalar de la velocidad del fluido en distintos puntos, como fracciones de la velocidad del extremo de las palas del rodete.

CONSUMO DE POTENCIA

Un importante factor en el diseño de un tanque agitado es la potencia que se requiere para mover el rodete. Cuando el flujo en el tanque es turbulento, la potencia necesaria puede estimarse a partir del producto del flujo q generado por el rodete y la energía cinética Ek por unidad de volumen de fluido.

CORRELACIÓN DE LA POTENCIA

Para estimar la potencia que se requiere para hacer girar un rodete dado con una velocidad determinada, es preciso disponer de correlaciones empíricas de la potencia (Np) en función de

otras variables del sistema. La forma de tales correlaciones puede encontrarse por análisis dimensional, en función de las medidas importantes del tanque y del rodete, la distancia del rodete al fondo del tanque, la profundidad del líquido. Como las dimensiones de las placas deflectoras cuando se utilizan.

VARIABLES:

Medidas del tanque y del rodete; la viscosidad y la densidad p del líquido; la velocidad de giro n. y, puesto que se aplica la ley de Newton, la constante adimensional gc.

Las distintas medidas lineales pueden convertirse todas en relaciones adimensionales, llamadas factores de forma, dividiendo cada uno de los términos por uno de ellos que se toma como base. El diámetro del rodete Da es una elección adecuada para esta medida de base, y los factores de forma se calculan dividiendo cada una de las restantes medidas por el valor de Da o Dr. Supongamos que los factores de forma, así definidos, se representan por S1, S2, S3, . . . . Sn

SIGNIFICADO DE LOS GRUPOS ADIMENSIONALES

Los tres grupos adimensionales de la ecuación pueden interpretarse de una forma sencilla. Puesto que la velocidad del extremo del rodete u2 es igual a π Da n:

Este grupo es proporcional al número de Reynolds calculado a partir del diámetro y de la velocidad periférica del rodete. Esta es la razón del nombre del grupo.

El número de potencia Np es análogo a un factor de fricción o a un coeficiente de rozamiento. Es proporcional a la relación entre la fuerza de rozamiento que actúa sobre una unidad de área del rodete y la fuerza inercial. La fuerza inercial, a su vez, está relacionada con el flujo de cantidad de movimiento correspondiente al movimiento global del fluido.

El número de Froude NFr es una medida de la relación entre la fuerza inercia1 y la fuerza gravitacional por unidad de área que actúa sobre el fluido. Interviene en situaciones fluido-dinámicas donde hay un movimiento de olas significativo sobre la superficie del líquido.

Para bajos números de Reynolds (Re <10) el flujo es laminar, la densidad deja de ser un factor importante y la potencia puede encontrarse como:

En tanques con placas deflectoras y para números de Reynolds superiores a 10.000, la función de potencia es independiente del número de Reynolds y la viscosidad deja de ser un factor. Las variaciones del Número de Froude tampoco influyen.

CALCULO DEL CONSUMO DE POTENCIA

En tanques con placas deflectoras, para números de Reynolds superiores a aproximadamente 10 000, el número de potencia es independiente del número de Reynolds y la viscosidad ya no influye. En este intervalo el flujo es totalmente turbulento y la Ecuación se transforma en:

En las correlaciones de datos de potencia para líquidos no newtonianos, el número de potencia, se define de la misma forma que para fluidos newtonianos. El número de Reynolds no se define fácilmente, ya que la viscosidad aparente del fluido varía con el gradiente de velocidad, y éste varía considerablemente de un punto a otro del tanque.

CONSUMO DE POTENCIA CON LÍQUIDOS NO NEWTONIANOS.

Para un fluido que sigue la ley de la potencia, de acuerdo con la ecuación, la viscosidad media

aparente está relacionada con el gradiente medio de velocidad, de acuerdo con la ecuación:

Para un agitador de turbina de palas rectas, se ha encontrado que para fluidos pseudoplásticos, el gradiente medio de velocidad dentro del tanque está íntimamente relacionado con la velocidad del rodete.

Combinando las Ecuaciones y reordenando se obtiene:

Para números de Reynolds menores que 10 y mayores que 100, los resultados que se obtienen para líquidos pseudoplásticos son los mismos que para líquidos newtonianos. En el intervalo entre 10 y 100 del número de Reynolds, los líquidos consumen una potencia menor que los líquidos newtonianos. La transición de flujo laminar a turbulento en líquidos pseudoplásticos no tiene lugar hasta que NRe es igual a 40, en vez de 10, como ocurre para los líquidos newtonianos.

Los modelos de flujo en un líquido pseudoplástico agitado difieren considerablemente de los de un líquido newtoniano. En las proximidades del rodete, los gradientes de velocidad son elevados y la viscosidad aparente es pequeña, para un líquido pseudoplástico.

¿Qué es el mezclado?

El mezclado puede definirse como una operación encaminada a tratar dos o más componentes que inicialmente se encuentran separados o parcialmente mezclados de forma tal que cada unidad (partícula, molécula, etc.) de uno de los componentes establezca el contacto más próximo posible con una unidad de cada uno de los demás componentes. Si ello se consigue, se producirá una situación teórica “ideal”, es decir, la

mezcla perfecta. Sin embargo, esta situación no suele alcanzarse en la práctica, además de que a menudo no es necesaria y que a veces es incluso indeseable (por ejemplo, mezclas de lubricantes con gránulos en un comprimido).La medida en que se intente alcanzar la situación “ideal” dependerá del producto que se desea fabricar y del objetivo de la operación de mezclado. Por ejemplo, si se pretende mezclar una pequeña cantidad de principio activo en un polvo, el grado de mezclado debe ser elevado para garantizar la obtención de dosis homogéneas. De igual manera, cuando se dispersan dos líquidos inmiscibles o se dispersa un sólido en un líquido es necesario que el producto este bien mezclado para asegura su estabilidad.Definición

* El mezclado es una operación farmacéutica cuyo objetivo fundamental es conseguir la máxima interposición entre varios componentes y una distribución lo más homogénea posible de los mismos.

Ejemplos* Mezcla de partículas sólidas (mezcla de sólidos pulverizados previamente),* Suspensión de un sólido insoluble en un líquido,* Mezcla de líquidos miscibles,* Dispersión de partículas en un medio semisólido, (preparación de pastas y

cremas.

MEZCLA DE SOLIDOSMecanismos de mezcladoExisten tres mecanismos principales por los que se produce la mezcla de solidos pulverulentos: difusión, convección y cizalladura.

- Mezcla difusiva: movimiento relativo de las partículas individuales a través de zonas ocupadas por distintos componentes. Este mecanismo es esencial para obtener productos de elevada homogeneidad a escala microscópica (partículas individuales)

- Mezcla convectiva: movimiento relativo de aglomerados de partículas a través de zonas ocupadas por distintos componentes. Debido a la cohesividad de los sólidos pulverulentos, las partículas tienden a aglomerarse, siendo los glomérulos los que actúan como unidades individuales en el proceso de mezclado. La mezcla conectiva tiende a ocurrir cuando los sólidos a mezclar son cohesivos, si bien depende del mezclador utilizado.

- Mezcla por cizalladura: movimiento relativo de los productos por capas, es decir, una capa de material se mueve o fluye sobre otra capa. Esto puede deberse a la eliminación de una masa porque la mezcla por convección crea un plano de cizalladura/deslizamiento inestable, que condiciona que el lecho de polvo colapse. También puede ocurrir en mezcladores de elevado deslizamiento o de caída, en los que la acción del mezclador crea gradientes de velocidad en el interior del lecho de polvo, y por tanto, deslizamiento de una capa sobre otra. Algunos autores consideran este mecanismo como un caso particular de la mezcla conectiva que transcurre en solo dos dimensiones.

Escala de muestreo• Influye en la variabilidad obtenida en función de la composición de la mezcla.• La escala de muestreo adecuada coincide con el peso de la unidad de

dosificación posterior (ej. comprimido, cápsulas..)

Grado de mezcla La variabilidad se cuantifica a través de la desviación estándar de la media de

un número de muestras suficientemente elevado Índices de mezclado: Parámetros utilizados para caracterizar el grado de

mezcla alcanzado, es decir el grado de homogeneidad

Valoración del grado de mezclaLos fabricantes necesitan algún medio para controlar el proceso de mezclado por varias razones, entre las que se encuentran las siguientes:- Indicar el grado o magnitud del mezclado.- Controlar el proceso de mezclado.- Indicar el momento en que el mezclado se considera suficiente.- Valorar la eficacia de un mezclador.- Determinar el tiempo de mezclado necesario para un proceso correcto

SEGREGACION

Las partículas que tienen iguales propiedades no se segregan, si difieren en alguna característica el estado natural de la mezcla es ir a la segregación, la cual puede ocurrir inclusive luego de la etapa de mezclado; por ejemplo durante el transporte, almacenamiento, llenado de recipientes.CAUSAS DE LA SEGREGACION Las propiedades que favorece la segregación son las siguientes:

* Distribución de tamaño: es tamaño es una de las principales causas de segregación. Cuando más anchas sean las distribuciones de tamaño de partículas mayor es la segregación. Cuanto más grandes son las partículas se observa mayor segregación.

* Densidad: las partículas muy densas se ubican preferencialmente en el centro de las pilas. Cuando se utiliza aire para el transporte o fluidización, estas partículas sedimentan con las más gruesas.

* Forma: las partículas esféricas tienden a comportarse como solidos gruesos, en cambio las no esféricas tienen un comportamiento similar a los finos.

* Adhesión: si algunas partículas experimentan adhesión con las paredes de una línea de transporte puede conducir a problemas de segregación.

* Cohesividad: si las partículas son cohesivas, tratan de estar juntas, por lo tanto se reduce la segregación

MECANISMO DE SEGREGACION

A continuación algunos mecanismos de segregación usuales.

* Segregación por trayectoria: las distancias recorridas por la partículas son proporcionales al tamaño de las mismas, cuanto más grandes son se descargan a mayor distancia.

* Percolación de finos: si mezcla vibra, las partículas más pequeñas pueden percollar entre las grandes. Por esta razón, los finos se encuentran preferencialmente en el fondo y los gruesos se concentran en la superficie de la pila en el centro de la misma.

* Ascenso donde partículas grandes a efectos de vibración: si una mezcla es sometida a vibración, las partículas más grandes se mueven hacia arriba. Por ejemplo se coloca una bola de acero en el fondo de un lecho de arena, luego de la vibración del lecho puede observarse que la bola asciende a la superficie. Este efecto se denomina “braszil nut effect”.

* Segregación por elutriacion: cuando una mezcla se fluidiza, las partículas más pequeñas pueden elutriar siempre y cuando la velocidad del gas que circula exceda la velocidad terminal de las mismas.

MEZCLAS BINARIAS

Una mezcla (a y b) perfecta de partículas de igual tamaño y distinto color indica que independientemente de la región donde tomemos una muestra, encontraremos la misma proporción de partículas negras y blancas. La mezcla perfecta, a menos que se haga la selección manual, no es posible obtenerla en una mezcla real. Lo que se logra es una mezcla al azar y evitar tener mezclas segregadas.

Desviación estándarPara cuantificar el grado de mezclado de un sistema debemos recurrir a ciertos parámetros estadísticos: el valor medio y la desviación estándar de una distribución dados por las ecuaciones:

x= proporción del componente analizado en cada muestra n= número de mestras analizadas.

Respecto al mezclado de partículas, Lacy en 1950 desarrollo algunas fórmulas que permiten estimar las diferencias (desviaciones) de composición en mezclas. Observo que en un sistema binario, donde la única diferencia entre las poblaciones que se mezclan es el color, la desviación estándar de la mezcla al azar (σ R ¿ esta dada por

σ ∞❑2 = pq

n0

=p( p−1)

no

DondeN0: es el número de partículas en la muestrap y q: representan la fracción en número de los dos componentes en la mezclan (de modo que p + q=1)Si la mezcla se encuentra al azar, la desviación dada es la mínima posible.

Por el contrario, si la mezcla se encuentra totalmente segregada, la desviación máxima dada por Lacy es

σ=√∑i=1

n

(x−x )2

n−1

σ 20=pq=p ( p−1 )

EJEMPLO: Una compaña de golosinas tiene en el mercado un producto que consisten un tubo lleno de 100 confites con igual proporción de confites rojos y azules. Los confites solo se diferencian en el color. Los confites son mezclados en un mezclador rotatorio antes de llenar los tubos. Determine las características de producto si esta mezclado al azar

INDICE DE MEZCLADO¿Qué es el INDICE DE MEZCLADO? ES la proximidad a la mezcla perfecta.Existen muchos índices diferentes. Existen más de 30 índices de mezclado reportados. Cabe agregar que el tiempo de mezclado de la mayoría de los sólidos no debe exceder a los 15 min, en caso contrario las mezclas pueden agregarse.ÍNDICES DE MEZCLADO: CONDICIONESNúmero de muestras elevado y representativo>10 de diferentes zonas del dispositivoEscala de muestreo adecuada al uso posterior La toma de muestras no debe provocar la segregación de los componentes.Índices de mezclado

Tiempo de Mezclado:

El funcionamiento de un mezclador industrial se caracteriza de acuerdo con el tiempo que se requiere, la carga de energía y las propiedades del producto final. La relación entre el dispositivo de mezclado y las propiedades deseadas para el material mezclado varía ampliamente de un caso a otro. A veces se requiere un muy alto grado de uniformidad, otras una rápida acción de mezclado o, incluso, un consumo mínimo de energía. En cualquier proceso discontinuo de mezclado p I vale la unidad al comienzo, para ir aumentado a medida que progrese la mezcla.En la FIGURA se presentan algunos resultados típicos del mezclado de suelos naturales. El índice de mezcla para arena aumenta rápidamente hasta un valor elevado y luego tiende a permanecer constante. Para el caso de partículas más finas y materiales con plasticidad creciente, el modelo es el mismo pero, dado el mezclado es más lento, el valor límite de índice de mezclado es más pequeño. La eficacia de un determinado tipo de mezclador depende también de la naturaleza y consistencia del material que se ha de mezclar. Para nuestro caso el cual es un mezclador de moletas o de “martillos y guillotinas” conducen a un mezclado rápido y a elevados valores límite de p I cuando operan con sólidos arenosos granulares, por tanto el mezclado de arena para la elaboración de moldes tiene un tiempo de residencia de entre 5 a 6 minutos como lo muestra en la FIGURA

INDICE DE MEZCLADO

Las ecuaciones de desviación mínima y máxima indican los limites de mezclad0, sin embargo es muy poco probable que todas las mezclas se vean representadas por estos dos casos limites. Por esta razón se definen diferentes índices de mezclado:

LaceyDonde σes la desviación de la mezcla real.Cuando ML=0 indica que la mezcla está completamente segregada.Cuando ML=1 indica el sistema está mezclado al azar.En la mayoría de los casos el índice ML cae en el rango 0.75-1,Un excipiente se mezcla en un mezclador con un 10% en peso de un trazador. Después de 3 minutos de mezclado, se toman 12 muestras al azar de la mezcla y se analizan colorimétricamente los contenidos de colorante en las mismas.Las concentraciones medidas en las muestras, expresadas en porcentaje en peso de trazador, fueron: 10.24; 9.30; 7.94; 10.24; 11.08; 10.03; 11.91; 9.72; 9.20; 10.76; 10.97; 10.55. Calcúlese el índice de mezcla de Poole.Dato: N = 1000

EJEMPLO< Asumir mezcla aleatoria Mezcla de dos componentes Ay B< 40% A; 60% B< 10 muestras al azar de 100 partículas cada una a diferentes tiempos.< Análisis del componente B Calcular σ 0 yσ ∞

< Calcular el valor de M1 M2 y M3 a cada tiempo

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Geankoplis, C. (1998). Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias. México: CECSA.

McCabe, W; Smith. J. y Harriot, P. (1991). Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. España: McGraw-Hill.

Perry, R. y Green Don. (2010). Manual del Ingeniero Químico. España: McGraw-Hill.