agitación y mezcla

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONESFACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS QUIMICAS Y

NATURALES

OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO.

TEMA III

AGITACION Y MEZCLA

Prof.: Ing. Valeria TrelaProf.: Ing. Jorge Roberto Huk

AÑO 2015

AGITACIÓN Y MEZCLA

OTCM – Agitación y Mezcla

1. Introducción

En las industrias químicas de procesos y en otras semejantes, muchas operaciones dependen en alto grado de la agitación y mezclado eficaz de los fluidos, Por lo general, la agitación se refiere a forzar un fluido por medios mecánicos para que adquiera un movimiento circulatorio en el interior de un recipiente. El mezclado implica partir de dos fases individuales, tales como un fluido y un sólido pulverizado o dos fluidos, y lograr que ambas fases se distribuyan al azar entre sí. Ambas se diferencian en la homogeneidad del material obtenido. Esta homogeneidad depende de la naturaleza de los materiales.

Existen varios objetivos en la agitación de fluidos y algunos de ellos son:1. Mezclado de dos líquidos miscibles, tales como alcohol etílico y agua.2. Disolución de sólidos en líquidos, tales como sal en agua.3. Dispersión de un gas en un líquido en forma de burbujas pequeñas, como en el caso del oxígeno del aire en una suspensión de microorganismos para la fermentación, o para el proceso de activación de lodos en el tratamiento de aguas de desperdicio.4. Suspensión de partículas sólidas finas en un líquido, tal como en la hidrogenación catalítica de un líquido, donde las partículas del catalizador sólido y las burbujas de hidrógeno se dispersan en un líquido.5. Agitación de un fluido para aumentar la transferencia de calor entre dicho fluido y un serpentín o una camisa en las paredes del recipiente.

3. Equipos de AgitaciónSon generalmente de forma cilíndrica con un eje vertical. La parte superior puede estar abierta o cerrada. Las proporciones del tanque varían según la naturaleza del sistema de agitación. El diseño estandarizado se representa en la Figura 1.

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Figura 1: Tanque típico de agitación

Los impulsores utilizados se clasifican en dos clases:

- de flujo axial: generan corrientes paralelas al eje del impulsor.- de flujo radial: generan corrientes en dirección radial o tangencial.

Dicha clasificación depende del ángulo que forman las aspas o paletas con el plano de rotación del impulsor.

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Axial Radial Elevada viscosidad


Tipos de impulsores: Hélice Paletas Turbinas

Cubren el 95 % de los requerimientos de la agitación.Existen subtipos y diseños especiales.

3.1. Hélice Características de operación: Flujo axial - alta velocidad (Viscosidad baja). Dan origen a corrientes persistentes. Impulsores con palas con un ángulo 90 º Usos: Tanques con un V 3.8 m3 o Dt 1.8 m y Potencia de agitación 3 HP y

líquidos poco viscosos. Da 45 cm. Velocidad es función del tamaño:

- pequeños: 1150-1750 rpm (transmisión directa)- grandes: 350-420 rpm (motoreductor)

Paso de hélice: distancia/Diámetro de la hélice Paso cuadrado d/Da =1

3.2. Palas o Paletas Características de operación: flujo radial - velocidades bajas y moderadas (20-150

rpm). Da 0.5 - 0.8 Dt y W = 1/6 a 1/10 L.

Pueden ser de: palas verticales (no hay flujo axial) palas inclinadas (flujo axial)

Generan corrientes muy suaves y requieren la instalación de placas deflectoras.

3.3. Turbinas Características de operación: Flujo radial y tangencial, alta velocidad. Posee palas

cortas y numerosas. Da 0.3 a 0.5 Dt. Se usa para un amplio rango de viscosidades. La componente tangencial induce la formación de vórtice que deber ser destruidos

con placas deflectoras. Palas: rectas inclinadas curvas verticales

Rodetes:

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Abiertos Semi-abiertos (dispersión de gas en un líquido) Cerrados

Ejemplo de los diferentes diseños de agitadores:

4. Modelos de flujos (tipos de flujos)

Es función de: Tipo de impulsor Características del fluido Tamaño y proporciones del tanque, placas deflectoras y agitador Instalación o no de PD

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Modelos de flujos en tanques agitados. a) Agitador no centrado. b) Agitador con entrada lateral. c) Agitador instalado centralmente.

4.1. Componentes de velocidad

Velocidad longitudinal (vz): actúa in dirección paralela al eje. Lanza las partículas sólidas hacia las paredes (por acción de la FC). Responsable de la formación de vórtice.

Velocidad radial (vr): actúa en dirección perpendicular al eje del rodete.

Velocidad rotacional o tangencial (vθ): actúa en dirección tangencial a la trayectoria circular descrita por el rodete.

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4.2. Flujo Circulatorio

Cuando el eje del agitador es vertical o está instalado centralmente vT es perjudicial para la mezcla. El flujo tangencial sigue una trayectoria circular alrededor del eje y genera un vórtice en la superficie del líquido, que debido a la circulación del flujo laminar, da lugar a la estratificación permanente en diferentes niveles de sustancias sin mezclar, sin que exista flujo longitudinal de un nivel a otro. Si hay partículas sólidas, estas tenderán a acumularse en la parte central del fondo, y por consiguiente en vez de producirse la mezcla, se produce una concentración.

Como prevenir el flujo circulatorio:- Tanque pequeño: agitador no centrado- Tanque de mayor tamaño: agitador instalado lateralmente- Tanque de gran tamaño: agitador instalado verticalmente- placas deflectoras.- Agitador de turbina con impulsor cerrado o con anillo difusor Placas DeflectorasPlacas verticales ubicadas de manera perpendicular a la pared del tanque.Turbinas: J 1/12 Dt Hélices: J 1/8 Dt Una vez eliminado el vórtice y remolinos, el tipo de flujo que tiene lugar en el recipiente depende del tipo de agitador.

5. Número de Flujo (Nq)

Viene dado por la siguiente relación:

- Para hélice marinas (paso cuadrado) Nq = 0.5

- Para turbinas 4 palas - 45 º W/Da = 1/6 Nq = 0.57

- Para turbinas 6 palas W/Da= 1/5 Nq = 1.30

Con estas relaciones se calcula el flujo de descarga del extremo del rodete y no el flujo total.Para el cálculo del flujo total se puede utilizar la siguiente relación

Ecuación válida para: 2 Dt/Da 4

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6. Consumo de potencia

Un factor importante en el diseño de un sistema de agitación es la potencia para mover el impulsor.

Cuando el flujo en el tanque es turbulento, la potencia requerida puede ser estimada como

P = Veloc. de flujo x Energía cinética/unidad de volumen

Como V´2 u 2 y V´2 / u 2 = ------ V´2 = u 2 = n Da

Por lo que la ecuación 3 puede ser escrita como

agrupando las constantes queda

puede ser escrita en forma adimensional como

Siendo Np = Número de potencia

Unidades en sistema internacional (SI)

Unidades en sistema inglés (fps)

6.1 Correlaciones de potencia

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Para conocer la potencia requerida para hacer girar un impulsor dado con una velocidad determinada (n) se utilizan Correlaciones Empíricas de la Potencia (ó del Número de potencia) en función de otras variables del sistema.La forma general de estas correlaciones pueden obtenerse mediante el análisis dimensional, en función de las medidas de los elementos que componen el agitador.

Las magnitudes que intervienen son:

Variables relacionadas con el líquido : y Variables relacionadas con el sistema : Da, n y Si (Factores de forma) Se incluyen además: gc (es la constante gravitacional, debido a la segunda ley

de Newton).

Las dimensiones lineales del sistema pueden convertirse en magnitudes adimensionales llamadas Factores de forma (Si) dividiendo cada uno de los términos por uno de ellos que se toma como base.

Así S1 = Da/Dt S2 = E/Da S3= L/Da S4 = W/Da S5 = J/Dt S6 = H/Dt

Dos sistemas son geométricamente semejantes cuando tienen tamaños, pero idénticos Si.

6.2 Correlaciones de potencia para impulsores específicosEstas correlaciones corresponden a valores específicos de los factores de forma, del tipo y disposición del equipo, debiendo especificarse también el nº de palas de rodete y el nº de placas deflectoras. Si se utiliza una hélice, son importantes el paso y el número de palas.Las correlaciones de potencia de la Fig. 9.13 (Mc Cabe) corresponden a una turbina de 6 palas, instalado centralmente, con valores variables de S4 = W/Da. El análisis de este gráfico permite apreciar que: Tanques con PD > consumo de potencia Tanques sin PD

NRe < 300 las curvas son paralelas y casi coincidentes (con y sin PD). NRe > 300 las curvas para diferentes Si divergen. Se debe incluir en el cálculo

de Potencia el Número de Froude (NFr) debido a la formación de vórtice.

7. Cálculo del consumo de potenciaLa potencia suministrada al líquido se calcula a partir de la expresión general:

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Es decir que:

Mediante un análisis adimensional:

Po Re Fr

En el cálculo que pueden distinguir los siguientes casos:

A. Tanques con placas deflectoras:

B. Tanques sin placas deflectoras:

Donde

Las constantes a y b corresponden a datos empíricos (ver tabla 9.1 Mc Cabe).

Resumiendo, para los diferentes casos prácticos:

I) NRe bajos (< 10). Para tanques con o sin placas deflectoras

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Para números bajos de Reynolds las líneas de Np y NRe coinciden para un tanque con o sin placas deflectoras. En este intervalo el flujo es laminar, la densidad no influye y la ecuación que se utiliza

Por lo tanto:

II) Para NRe>300 sin placas deflectorasEn esta región de los números de Reynolds, que habitualmente se evita en la práctica cuando se utilizan tanques sin placas deflectoras, se forma un vórtice y tiene influencia el número de Froude. Es por eso, que en la ecuación se transforma:

III) Para NRe>300 con placas deflectoras

IV) NRe > 10.000 tanque con PD. El Np es independiente del NRe y deja de ser importante. En este intervalo, el flujo es totalmente turbulento y Np se vuelve constante. La ecuación se transforma:

En la tabla 9.2 (Mc Cabe) se dan los valores de las constantes KT y KL para varios tipos de impulsores y tanques.

Tablas y graficas útiles para el cálculo:

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8. Consumo de Potencia en fluidos no Newtonianos (FNN)En un FNN el gradiente de velocidad varía de un punto a otro del fluido y con él la viscosidad y el NRe. Para el cálculo del NRe, se utiliza una viscosidad media aparente. Se define una viscosidad aparente µap y el NRe se expresa como:

µap = viscosidad media aparente correspondiente al dv/dy medio

n´ = índice de comportamiento de flujo n´< 1 (SP); > 1 DIL ; =1 N

K´= índice de consistencia de flujo

Para un fluido pseudoplástico y turbina de palas rectas el gradiente medio se estima como

y el

El consumo de potencia para fluidos NN (DIL, SP, PB) se calcula utilizando las correlaciones de potencia, para una viscosidad obtenida a partir de una gráfica µ vs. dv/dy .

Para fluido DIL ; para SP o PB

El valor dv/dy calculado con estas ecuaciones se utiliza para calcular µap a partir de una gráfica viscosidad vs. dv/dy determinada utilizando un viscosímetro capilar o de rotación. Con este valor se calcula en NRe y se lee NP a partir de la gráfica usuales para fluidos newtonianos.

La comparación de las curvas de NP vs. NRe para FN y FNN indica que:

Para NRe > 100 y < 10 NP es el mismo p/ ambos Para 10> NRe< 100 NP para N > NN

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9. Mezcla La operación de mezcla es mucho más difícil de describir y evaluar. Dependen de cómo se define la mezcla.A menudo el criterio de mezcla es visual: por ejemplo el cambio de color de un indicador ácido-base, variaciones de composición de muestras tomadas a distintos puntos o a distintos tiempos.

9.1Mezcla de líquidos misciblesEl proceso es rápido para régimen turbulento.El modelo propuesto supone que se alcanza una mezcla completa si el tiempo en minutos tT es 5 minutos.Para una turbina estándar de seis palas, el tiempo se calcula:

Siendo V= volumen de líquido en el tanque y q = velocidad Volumétrica de flujo. Para una turbina de 6 palas el valor de tT resulta:

Para un tanque y agitador dado, o para sistemas geométricamente semejantes, el tiempo de mezcla predicho es inversamente proporcional a la velocidad del agitador.

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Cerca del impulsor se verifica una mezcla rápida, y una mezcla más lenta (que depende de la tasa de circulación de bombeo) en las zonas más externas.En la figura 9.17 (Mc Cabe) se da una correlación del tiempo de mezcla para un agitador de turbina. El factor adimensional de mezcla ft para régimen turbulento se define como:

Donde tT es el tiempo de mezcla en segundos. Para NRe >10.000, como f t es aproximadamente constante, entonces tT es constante. Para aumentar la escala del recipiente 1 a otro recipiente 2 de diferente tamaño, pero con igual geometría y con la misma potencia/volumen unitario en la región turbulenta, los tiempos de mezcla se relacionan mediante

Por tanto, el tiempo de mezcla aumenta para el recipiente más grande. Al aumentar la escala se mantiene el mismo tiempo de mezcla y la potencia /volumen unitario P/V aumenta marcadamente.

Normalmente, cuando se aumenta la escala para los recipientes de gran tamaño, se utiliza un tiempo de mezcla un tanto mayor, de modo que la potencia /volumen unitario no aumente demasiado.

El tiempo de mezcla para un agitador de banda helicoidal es el siguientes para NRe<20(H2).NtT = 126 (paso del agitador/diámetro del tanque = 1)NtT = 90 (paso del agitador/diámetro del tanque = 0,5)

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10.Cambio de escalaEn las industrias de procesos los datos experimentales suelen estar disponibles a partir de un sistema de agitación de tamaño de laboratorio o de unidad piloto. Como hay una gran diversidad en los procesos cuya escala se debe aumentar, no hay un solo método que pueda manejar todos los tipos de problema de aumento de escala, y hay muchas maneras de hacer esto. Se debe tener en cuenta:

La semejanza geométrica es importante, por supuesto, y es la más fácil de lograr.

La semejanza cinemática puede definirse en términos de razones de velocidades o de tiempos (R2).

La semejanza dinámica requiere proporciones fijas de fuerzas viscosas, inerciales o gravitatorias.

Aun si se logra la semejanza geométrica, las semejanzas dinámicas y cinemáticas no siempre se pueden obtener al mismo tiempo.

Procedimiento de aumento de escala. Las condiciones iniciales, donde los tamaños geométricos dados son S1, S2, S3… S6, hasta las condiciones finales de S1’, S2’, S3’,… S6’.

1. Se calcula la razón de aumento de escala R. Suponiendo que el recipiente original es un cilindro estándar con DT~ = H1, el volumen V1 es

Por tanto, la relación entre los volúmenes es

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Así, la relación de aumento de escala es

2. Este valor de R, se puede aplicar a todas las dimensiones de los factores de forma para calcular las nuevas dimensiones. Por ejemplo,

3. Después debe elegirse una regla de aumento de escala y aplicarse para determinar la rapidez del agitador N2 que debe usarse para duplicar los resultados a pequeña escala que se obtuvieron empleando N1.

Donde n = 1 para igual movimiento de líquidos, n=3/4 para igual suspensión de sólidos, y n = 2/3 para iguales tasas de transferencia de masa (lo que equivale a igual potencia por volumen unitario).Este valor de n se basa en consideraciones empíricas y teóricas.

4. Al conocer N2, la potencia necesaria puede determinarse usando la ecuación 10. BIBLIOGRAFIA:

Foust A., Wenzel L., Clump C., Maus L., Andersen L. (2006). Principios de operaciones unitarias. Segunda Edición. México. Compañía Editorial Continental.

Geankoplis C.J. (1998). Procesos de Transporte y operaciones unitarias. 3ª Ed. CECSA México.

Mc Cabe, W.L., Smith, J.C. y Harriott, P. (1985). Unit Operations of Chemical Engineering. 4ª Ed. Mc Graw-Hill International Editions. Nueva York.

Apuntes de Cátedra del Ing. M. R. Piris da Motta.

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