reporte tanque flash y mezclado

Centro Nacional de Investigacin y Desarrollo Tecnolgico

Departamento de Ingeniera MecatrnicaRobtica y Automatizacin de Procesos

Confiabilidad de Sistemas MecatrnicosTanque Flash y Proceso de Mezclado

Profesores: Dra. Mara Guadalupe Lpez Lpez Dr. Vctor Manuel Alvarado Martnez

Alumno: Ing. Hctor Ramn Azcaray Rivera M10CE048

Cuernavaca Morelos, Octubre 2011

Tabla de contenidoIntroduccin ........................................................................................................................................ 3 1. Tanque Flash (separador) ............................................................................................................ 4 1.1 1.2 1.3 1.4 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 Descripcin del sistema ....................................................................................................... 4 Simulacin en estado estable............................................................................................... 4 Simulacin dinmica ........................................................................................................... 5 Sintonizacin de Controladores .......................................................................................... 6 Descripcin del Sistema .................................................................................................... 11 Simulacin en estado estable............................................................................................. 11 Simulacin dinmica ......................................................................................................... 13 Sintonizacin de controladores ......................................................................................... 17

Proceso de Mezclado................................................................................................................. 11

Conclusiones ..................................................................................................................................... 23 Referencias ........................................................................................................................................ 24

~ ii ~

IntroduccinEn este trabajo se presenta el anlisis realizado a los sistemas de Tanque Flash y un Proceso de Mezclado por medio del Software Aspen Plus y Aspen Plus Dynamics. Inicialmente se construyen los modelos en Aspen Plus para dimensionarlos e inicializarlos en sus valores de estado estable, una vez que se comprob que todo se encontraba parametrizado de forma correcta se exportaron los datos a Aspen Plus Dynamics para simularlos dinmicamente, adems de instalarle controladores a cada proceso para modificar el comportamiento de cada variable de inters. Para comenzar con la simulacin dinmica y comprobar que los controladores funcionan adecuadamente se configuraron con los datos propuestos en el libro Plantwide Dynamic Simulators in Chemical Processing and Control de Willian L. Luyben [1], que son datos de sintonizacin empricos de acuerdo a la experiencia del autor. Una vez que se simulo cada sistema con estos datos, se aplicaron distintos mtodos de sintonizacin como el de la curva de reaccin y el de frecuencia de Ziegler-Nichols; Chien, Hrones ans Reswick (CHR) y Cohen Coon, esto con la finalidad de comparar el comportamiento de los controladores con distintos valores y analizar cul de los mtodos estudiados sintoniza mejor cada controlador del sistema.

~3~

1. Tanque Flash (separador)1.1 Descripcin del sistemaUna corriente de lquido se alimenta a un tanque vertical de 2.13 , con dimetro de 1,1m de una mezcla de 10%mol de etano, y 2.2m de altura. El flujo de alimentacin es de 100 20%mol de propano, 30%mol de isobutano y 40%mol de n-butano a 70C y 20bar. La corriente de alimentacin se satura y separa conforme la presin baja a travs de una vlvula V1. El tanque separador opera a 5bar y es adiabtico. La temperatura en estado estable es de 27.5C. La corriente lquida que sale del tanque va hacia una bomba y vlvula de control V3. La corriente de vapor sale a travs de la vlvula control V2.

1.2 Simulacin en estado estableEn Aspen Plus se construye un diagrama de flujo con los elementos del sistema que se desea analizar como el que se muestra en la figura 1, en l se debe poner los componentes que se encargaran de controlar la dinmica del proceso, como vlvulas, bombas y el tanque. Al conectarse los elementos del sistema debe seleccionarse el tipo de flujo que regir el proceso, en este caso se selecciona flujo de materia.V2 VAPOR OUTVAPOR

V1 INPRINC INTANKE

TANQUE

BOMBA OUTBOMBA

V3 OUTLIQUI

LIQUIDO

Figura 1. Diagrama de estado estable del separador

Despus de conectar los elementos deben configurarse para que los resultados sean los ptimos. Esto se hace en el data browser, y se especifican las cadas de presin en las vlvulas, la potencia de la bomba, la composicin de las corrientes, el tipo de mtodo para el clculo; y cuando la configuracin se encuentra completamente definida el software nos lo indicara en la esquina inferior derecha en color azul, y es cuando podemos iniciar la simulacin dando clic en la fecha de simulacin. Cuando nos indique que los resultados estas disponibles podemos revisar estos datos en el data browser siendo los siguientes. Con la finalidad de simular dinmicamente el sistema debe exportarse hacia Aspen Plus Dynamics siguiendo el procedimiento: File Export, seleccionar un nombre para el archivo y finalmente seleccionamos el tipo P Driven Dyn Simulation.

~4~

Tabla 1. Resultados en estado estableTemperature C Pressure bar Vapor Frac Mole Flow kmol/hr Mass Flow kg/hr Volume Flow cum/hr Enthalpy MMkcal/hr Mole Flow kmol/hr PROPANO ISOBUTAN N-BUTANO ETHANO Mole Frac PROPANO ISOBUTAN N-BUTANO ETHANO INPRINC 70.0 20.000 0.000 100.000 5251.265 10.898 -3.177 20.000 30.000 40.000 10.000 0.200 0.300 0.400 0.100 INTANKE 26.7 5.000 0.358 100.000 5251.265 166.711 -3.177 20.000 30.000 40.000 10.000 0.200 0.300 0.400 0.100 LIQUIDO 27.5 5.000 0.000 60.919 3351.680 6.091 -2.092 9.260 20.124 29.423 2.113 0.152 0.330 0.483 0.035 OUTBOMBA 27.7 5.952 0.000 60.919 3351.680 6.092 -2.092 9.260 20.124 29.423 2.113 0.152 0.330 0.483 0.035 OUTLIQUI 27.7 3.952 0.000 60.919 3351.680 6.097 -2.092 9.260 20.124 29.423 2.113 0.152 0.330 0.483 0.035 OUTVAPOR 23.3 3.000 1.000 39.081 1899.584 300.839 -1.069 10.740 9.876 10.577 7.887 0.275 0.253 0.271 0.202 VAPOR 27.5 5.000 1.000 39.081 1899.584 175.077 -1.069 10.740 9.876 10.577 7.887 0.275 0.253 0.271 0.202

1.3 Simulacin dinmicaAl trabajar la parte dinmica cerramos Aspen Plus y se abrimos el archivo exportado en Aspen Plus Dynamics, aparece por default el controlador de presin, lo dejamos y se instalan los controladores que sean necesarios para controlar los actuadores (vlvulas) del sistema, en este caso un controlador para el flujo de entrada y otro para el nivel de lquido en el tanque, los controladores instalados pueden verse en la figura 2. Con el objetivo de comprobar el comportamiento de los controladores se sintonizaron tomando como referencia los valores empricos propuestos por Luyben [1], presentado en al tabla 2.Tabla 2. Valores de sintonizacin empricos FLUJO NIVEL PRESIN Kp = 0.5 Kp = 2 Kp = 2 Ti = 0.3 min Ti = 6000 Ti = 5 Tf = 0.1 minP re s io n F lu jo VA PO R V2 IN T A N K E V1 L IQ U ID O O UT BO M BA BO M BA V3 O U T VAP OR

IN P R IN C

TANQU E

N iv e l

O U T L IQ U I

Figura 2. Diagrama para la simulacin dinmica

Como debemos comprobar que la sintonizacin de los controladores es adecuada se crea una tarea que nos genere perturbaciones en el flujo de entrada, como la mostrada a continuacin. Para ver los resultados del comportamiento se grafican los datos de las variables controladas, en este caso los flujos de entrada y salida, la presin y el nivel del tanque, son mostradas en la figura 3.~5~

Tabla 3. Tarea para perturbar al sistema Task StepF runs when time==0.25 Flujo.sp:100*1.2; wait for time==2; Flujo.sp:100*0.8;Flujos 140 120 F entrada F. vapor F. lquido

Flujo (kmol/hr)

100 80 60 40 20

0

0.5

1

1.5

2

2.5 Tiempo (hrs)

3

3.5

4

4.5

5

Nivel en el tanque 1.6 1.55 1.5 Nivel 5.05 5.1

Presin en el tanque Presin

Nivel (m)

1.45 1.4 1.35 1.3 1.25 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Tiempo (hrs) 3.5 4 4.5 5

Presin (bar)

5 4.95 4.9 4.85

0

0.5

1

1.5

2

2.5 3 Tiempo (hrs)

3.5

4

4.5

5

Figura 3. Resultados Simulacin parmetros Luyben.

1.4 Sintonizacin de ControladoresAntes de sintonizar los controladores por lo mtodos de Ziegler-Nichols (curva de reaccin) [2]; Chien, Hrones and Reswick (CHR) [2] y Cohen Coon [2], es preciso generar una perturbacin de tipo escaln en la entrada del sistema, obtener las curvas de respuesta de los controladores y con base en esos datos calcular los parmetros necesarios para calcular los coeficientes del controlador PID por cada uno de los mtodos. Las curvas con las respuestas obtenidas despus de aplicar el escaln unitario se muestran en la figura 4. Con cada una de las curvas obtenidas se sintoniza el controlador correspondiente de cada respuesta. Despus de aplicar cada uno de los mtodos a estas grficas obtenemos los valores presentados en la tabla 4.Tabla 4. Parmetros de Sintonizacin ZN CHR CC Kp Ti Kp Ti Kp Ti 0.64 0.03 0.62 0.02 2.81 0.03 0.9 0.63 19.9 2.46 0.23 0.85 0.16 2.2 0.75

Mtodo Parmetros Flujo Nivel Presin

Tomando cada uno de los juegos de datos se sintonizaron los controladores, para despus aplicarle una perturbacin y comprobar que los valores calculados son correctos, la perturbacin que se aplico fue la tarea presentada en la tabla 3. Para comparar el resultado de cada uno de los mtodos utilizados para la sintonizacin del PID se presentan las siguientes grficas donde~6~

inicialmente se presenta una figura con las curvas de respuesta de todos los mtodos y despus grficas individuales con 2 mtodos para comprobar a detalle las respuestas.Flujos 140 120 F entrada F. vapor F. lquido

Flujo (kmol/hr)

100 80 60 40 20

0

0.5

1 Tiempo (hrs)

1.5

2

2.5

Nivel en el tanque 1.6 Nivel 1.55 5.08 1.5 5.12 5.1

Presin en el tanque Presin

Presin (bar)0 0.5 1 Tiempo (hrs) 1.5 2 2.5

Nivel (m)

5.06 5.04 5.02

1.45 1.4

5 1.35 0 0.5 1 Tiempo (hrs) 1.5 2 2.5

Figura 4. Respuesta al escaln del sistema

En las figuras 5, 6 y 7 se muestran la respuesta del controlador de flujo. En particular la figura 5 muestra el flujo de entrada al sistema, la figura 6 presenta el flujo de salida de vapor y la figura 7 el flujo de salida de lquido. Observando la figura 5 podemos ver que cualquiera de los mtodos presenta una respuesta adecuada para este controlador, la manera de demostrar cual es el ms eficaz es haciendo un zoom sobre las grficas con lo cual se comprobo que el metodo de COHEN COON presento la mejor respuesta.Todos 130 120 Luyben ZN CHR COHEN 130 120 Luyben ZN Luyben vs ZN 130 120 Luyben CHR Luyben vs CHR

Flujo (kmol/hr)

Flujo (kmol/hr)

100 90 80 70

100 90 80 70

Flujo (kmol/hr)0 1 2 3 Tiempo (hrs) ZN vs CHR 4 5

110

110

110 100 90 80 70

0

1

2 3 Tiempo (hrs) Luyben vs COHEN

4

5

0

1

2 3 Tiempo (hrs) ZN vs COHEN

4

5

130 120 Luyben COHEN

130 120 ZN CHR

130 120 ZN COHEN

Flujo (kmol/hr)

Flujo (kmol/hr)

100 90 80 70

100 90 80 70

Flujo (kmol/hr)0 1 2 3 Tiempo (hrs) 4 5

110

110

110 100 90 80 70

0

1

2 3 Tiempo (hrs)

4

5

0

1

2 3 Tiempo (hrs)

4

5

Figura 5. Comparacin de respuesta en el flujo de entrada

~7~

De la figura 6 podemos concluir que si bien lo mtodos CHR y COHEN COON responden ms rpido muestran oscilaciones en la seal, por lo que en este caso la sintonizacin que ms se aproxima a la respuesta deseada es la de Ziegler Nichols dado que se aproxima suavemente al set point deseado.Todos 50 45 Luyben ZN CHR COHEN 50 45 Luyben ZN Luyben vs ZN 50 45 Luyben CHR Luyben vs CHR

Flujo (kmol/hr)

Flujo (kmol/hr)

40

35 30 25 20

Flujo (kmol/hr)0 1 2 3 Tiempo (hrs) ZN vs CHR 4 5

40

40 35 30 25 20

35 30

0

1


4

5

25

0

1


4

5

50 45 Luyben COHEN

50 45 ZN CHR

50 45 ZN COHEN

Flujo (kmol/hr)

Flujo (kmol/hr)

40

Flujo (kmol/hr)0 1 2 3 Tiempo (hrs) 4 5

40 35 30 25 20

40

35 30

35 30

25

0

1

2 3 Tiempo (hrs)

4

5

25

0

1

2 3 Tiempo (hrs)

4

5

Figura 6. Comparacin de respuesta en el flujo de vaporTodos 80 75 70 Luyben ZN CHR COHEN 80 75 70 Luyben ZN Luyben vs ZN 80 75 70 Luyben CHR Luyben vs CHR

Flujo (kmol/hr)

Flujo (kmol/hr)

65 60 55 50 45 0 1 2 3 Tiempo (hrs) Luyben vs COHEN 80 75 70 Luyben COHEN 4 5

65 60 55 50 45 0 1 2 3 Tiempo (hrs) ZN vs CHR 80 75 70 ZN CHR 4 5

Flujo (kmol/hr)

65 60 55 50 45 0 1 2 3 Tiempo (hrs) ZN vs COHEN 80 75 70 ZN COHEN 4 5

Flujo (kmol/hr)

Flujo (kmol/hr)

65 60 55 50 45 0 1 2 3 Tiempo (hrs) 4 5

65 60 55 50 45 0 1 2 3 Tiempo (hrs) 4 5

Flujo (kmol/hr)

65 60 55 50 45 0 1 2 3 Tiempo (hrs) 4 5

Figura 7. Comparacin de respuesta en el flujo de lquido

La figura 7 es la grfica de flujos de lquido donde se observa de manera evidente el controlador que mejor responde en la presencia de perturbaciones, y en este caso es COHEN COON. En la figura 8 al igual que en la figura 7 se ve claramente que el controlador que presenta la mejor respuesta es COHEN COON; en este caso responde ms rpido que los dems pero tambin presenta menor cambio en el nivel del tanque.~8~

Todos 2 1.8 1.6 Luyben ZN CHR COHEN 1.8

Luyben vs ZN 2 Luyben ZN 1.6 1.6 1.8

Luyben vs CHR Luyben CHR

Nivel (m)

Nivel (m)

1.4 1.2

1.4

Nivel (m)0 1 2 3 Tiempo (hrs) ZN vs CHR 4 5

1.4 1.2

1.2 1 0.8 1 1 0.8

0

1


4

5

0

1


4

5

1.6 1.55 1.5 Luyben COHEN

2 1.8 1.6 ZN CHR

1.8 ZN COHEN 1.6

Nivel (m)

Nivel (m)

1.4 1.35 1.3 1.25 0 1 2 3 Tiempo (hrs) 4 5

1.4 1.2

Nivel (m)0 1 2 3 Tiempo (hrs) 4 5

1.45

1.4

1.2 1 0.8 1

0

1

2 3 Tiempo (hrs)

4

5

Figura 8. Comparacin de respuesta en el Nivel

Para finalizar el anlisis de resultados tenemos la figura 9 en donde mostramos la respuesta a perturbaciones del controlador de presin con cada uno de los metodos de sintonizacin empleados; en este caso resulta evidente que la sintonizacin por Ziegler Nichols es la que menos estabilidad presenta, por lo que haciendo un zoom sobre la los picos de seal de los controladores observamos que el que responde ms rpido y sin oscilaciones es el mtodo COHEN COON.Todos 5.4 5.2 Luyben ZN CHR COHEN 5.4 5.2 Luyben ZN Luyben vs ZN 5.1 5.05 Luyben CHR Luyben vs CHR

Presion (bar)

Presion (bar)

5

5

Presion (bar)0 1 2 3 Tiempo (hrs) ZN vs CHR 4 5

5 4.95 4.9 4.85

4.8 4.6

4.8 4.6

4.4

0

1


4

5

4.4

0

1


4

5

5.1 5.05 Luyben COHEN

5.4 5.2 ZN CHR

5.4 5.2 ZN COHEN

Presion (bar)

Presion (bar)

5

Presion (bar)0 1 2 3 Tiempo (hrs) 4 5

5 4.95 4.9 4.85

5

4.8 4.6

4.8 4.6

0

1

2 3 Tiempo (hrs)

4

5

4.4

4.4

0

1

2 3 Tiempo (hrs)

4

5

Figura 9. Comparacin de respuesta en la Presin

~9~

Despus de analizar cada una de las curvas de respuesta de los controladores, podemos concluir que la mejor sintonizacin para este sistema es el mtodo de COHEN COON dado que es el mtodo de sintonizacin con el que mejor respuesta se tubo, an sobre la propuesta en literatura a la cual mejore en el tiempo de respuesta del controlador; en cambio comparndolo con el mtodo de Ziegler Nichols vemos que lo supera en cuando a la cantidad de flujo, nivel y presin requeridas para controlar al sistema; y finalmente comparado con CHR vemos que responde prcticamente similares en cuanto a tiempo pero se ve mejor porque no presenta oscilaciones y se estabiliza suavemente.

~ 10 ~

2. Proceso de Mezclado2.1 Descripcin del SistemaDos corrientes lquidas se alimentan a un tanque de 1000 galones de capacidad. Una de las corrientes es de 100 lb-mole/hora de Etanol a 90F y 150 psia. La segunda corrientes es de 600 lbmole/hora de N-Pentano a 90F y 150 psia. El tanque opera a 110 psia y a 50% de su capacidad en nivel de lquido. La composicin del lquido de salida es de 14.17 mol% de Etanol y es controlada mediante la manipulacin de la alimentacin de Etanol. Una pequea corriente de Nitrgeno es alimentada al tanque para controlar la presin dentro de el por medio de la vlvula V4 y el controlador de presin, el flujo de esta corriente es de 7 lb-mole/hora.

2.2 Simulacin en estado estableAntes de dibujar el diagrama de flujo en estado estable debemos calcular las dimensiones del tanque para tener una simulacin adecuada. Lo primero es tomar la capacidad del tanque que son 1000 galones y pasarlos a pies cbicos, con lo que tenemos 1000 galones = 133.68ft3. Con ese dato calculamos el dimetro del tanque y tomamos que su altura debe ser el doble que su dimetro, la frmula es la siguiente. ( )

Ahora con los datos necesarios podemos construir el diagrama de flujo en Aspen Plus, quedando como el mostrado en la figura 10.V1 IN-ETHAN ETHANOL VAPOR V4 OUTVAPOR

V5 IN-NITRO NITROGEN

TANQUE

V3 LIQUIDO V2 IN-N-PEN N-PENTAN BOMBA OUTBOMBA OUTLIQUI

Figura 10. Diagrama en estado estable del proceso de mezclado

Una vez que se configuraron adecuadamente los elementos que conforman el sistema del proceso de mezclado y Aspen Plus determinan que cuanta con los datos adecuados para simular obtenemos los siguientes resultados.~ 11 ~

Tabla 5. Resultados en estado estable Proceso de MezcladoETHANOL Temperature F Pressure psia Vapor Frac Mole Flow lbmol/hr Mass Flow lb/hr Volume Flow cuft/hr Enthalpy MMBtu/hr Mole Flow lbmol/hr ETHANOL NPENTANO NITROGEN Mole Frac ETHANOL NPENTANO NITROGEN 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0.142 0.851 0.008 0 1 0 90.1 110 0 100 4606.904 93.405 -11.935 IN-ETHAN 90 150 0 100 4606.904 93.398 -11.935 IN-N-PEN 90 150 0 600 43290.168 1127.807 -44.427 IN-NITRO 90 150 1 7 196.094 274.415 0 LIQUIDO 90 110 0 705.089 48028.453 1218.169 -56.202 NPENTAN 90.2 110 0 600 43290.168 1127.977 -44.427

100 0 0

100 0 0

0 600 0

0 0 7

99.924 599.778 5.388

0 600 0

NITROGEN Temperature F Pressure psia Vapor Frac Mole Flow lbmol/hr Mass Flow lb/hr Volume Flow cuft/hr Enthalpy MMBtu/hr Mole Flow lbmol/hr ETHANOL NPENTANO NITROGEN Mole Frac ETHANOL NPENTANO NITROGEN 0 0 1 89.1 110 1 7 196.094 373.839 0

OUTBOMBA 90.4 150 0 705.089 48028.453 1218.616 -56.187

OUTLIQUI 90.5 110 0 705.089 48028.453 1219.007 -56.187

OUTVAPOR 85.3 20 1 1.911 64.714 556.989 -0.022

VAPOR 90 110 1 1.911 64.714 100.786 -0.022

0 0 7

99.924 599.778 5.388

99.924 599.778 5.388

0.076 0.222 1.612

0.076 0.222 1.612

0.142 0.851 0.008

0.142 0.851 0.008

0.04 0.116 0.844

0.04 0.116 0.844

~ 12 ~

Al observar que el valor de concentracin en la salida es el adecuado lo cual quiere decir que se dimensiono y configuro adecuadamente el proceso en estado estable podemos exportar el modelo a Aspen Plus Dynamics para instalar los controladores y analizar el comportamiento del sistema ante diversas perturbaciones.

2.3 Simulacin dinmicaPara iniciar la simulacin dinmica abrimos el archivo exportado e instalamos los controladores necesarios de acuerdo a las variables dinmicas del proceso, en este caso necesitamos dos controladores de flujo, uno de flujo, uno de presin y uno de concentracin que en este proceso es el controlador dominante, el diagrama de flujo con los controladores instalados se muestra en la figura 11.CC PC De a dT ime V1 IN-ETH AN FCN V5 T ANQUE IN-N IT RO NIT ROGEN LC FCP ETHANOL VAPOR V4 OU TVAPOR

BOMBA OU TBOMBA V2 LIQUID O N-PEN TAN V3 OU TLIQU I

IN-N -PEN

Figura 11. Diagrama para la simulacin dinmica Proceso de Mezclado

Como puede observarse en la figura 11 se tiene un tiempo muerto antes de que la variable de proceso llegue al controlador de concentracin, esto se debe a que para medir el nivel de concentracin es necesario utilizar equipos especializados y no slo sensores, por lo que el tiempo muerto es para simular el tiempo en que el equipo realiza la medicin antes de efectuar la accin de control. Una primer simulacin se realiz con los valores empricos propuestos por Luyben en el libro Plantwide Dynamic Simulators in Chemical Processing and Control, los cuales se muestran en la tabla 6.Tabla6. Valores de sintonizacin empricos NIVEL PRESIN CONCENTRACION Kp = 2 Kp = 2 Kp = 1 Ti = 6000 Ti = 5 Ti = 3

FLUJO Kp = 0.5 Ti = 0.3 min Tf = 0.1 min

Con los controladores sintonizados slo resta crear una tarea para analizar su comportamiento ante perturbaciones, la tarea creada se muestra en la tabla 7.~ 13 ~

Las grficas que nos muestran la reaccin de los controladores al aplicar la perturbacin al sistema son mostradas en la figura 12, donde la seales que se muestran son la variable de proceso, el porcentaje de apertura de la vlvula, correspondientes al controlador de concentracin; la presin en el tanque, el nivel en el tanque y los flujos de entrada al sistema.Tabla 7. Tarea para perturbar al sistema Task Simu1 runs when time==0.5 FCP.SP:400*0.454; wait for time==4; CC.SP:0.16; Wait for time == 8; FCP.SP:600*0.454; CC.SP:0.1417;

SEAL PV 0.18 60 50

SEAL OP

PV (lbmol/lbmol

0.16 0.14 0.12 0.1

OP (%)0 2 4 6 Tiempo (hrs) 8 10 12

40 30 20

0

2

4

6 Tiempo (hrs)

8

10

12

FLUJOS DE ENTRADA 800

Flujo (lbmol/hr)

600 400 200 0 NITROGENO N-PENTANO ETANOL

0

2 NIVEL DEL TANQUE

4

6 Tiempo (hrs) 130

8

10 PRESION EN EL TANQUE

12

6 5.5

Presion (psi)0 2 4 6 Tiempo (hrs) 8 10 12

Nivel (ft)

120

5

110

4.5

100

0

2

4

6 Tiempo (hrs)

8

10

12

Figura 12. Simulacin con parmetros empricos.

Una forma de sintonizar el controlador de concentracin propuesta en la literatura de Luyben es por medio del mtodo de ganancia ltima de Ziegler Nichols, la cual consiste en hacer oscilar la variable de proceso del sistema, esto se logra aumentando gradualmente la ganancia del sistema, haciendo cero el tiempo derivativo, ingresar un valor grande al tiempo integral, limitar los rangos de operacin de la vlvula regente del controlador y modificar el set point del controlador. En la tabla 8 se muestran los valores de las variables del controlador para generar las oscilaciones deseadas, las variables marcadas con azul son las que deben modificarse. En la figura 13 se muestran las grficas de las seales de oscilacin resultantes, con las cuales se calculan los nuevos parmetros para el controlador de concentracin. Los valores que nos interesan son el periodo de ltimo de oscilacin en este caso , la seal de apertura de la vlvula y la seal de la variable de proceso , estos datos nos sirven de base para realizar el clculo real de los parmetros del controlador, dado que los arrojados solo son para el rango en donde se limit la operacin del sistema, por lo aplicando la siguiente formula tenemos:~ 14 ~

Tabla 8. Valores para oscilacinValue Alpha Beta Cascade ComponentList DBhi DBlow DerivTime Foxboro_Type Gain Gamma h Honeywell_Type IntegralTime OP OPClipping OPMan OPmax OPmin OPs OPss Percent PercentOP PercentPV PercentSP PV PVClipping PVFilter PVmax PVmin PVs PVsf PVTrack SP SPClipping SPo SPRemote SPs TimeScaler 0.1 1 0 Type1 0 0 0 PID 100 1 5 Non-Interactive A 9000 50 Yes 50 55 45 50 50 False False False False 0.141718 Yes 0.0333333 0.283436 0 50 50 Yes 0.11 Yes 0.141718 0.141718 38.8095 3600 Fixed Fixed Free Initial Fixed Fixed Fixed Free RateInitial Free Initial Fixed Fixed Free Fixed Fixed Free Fixed Fixed Fixed Fixed Fixed Fixed Spec Fixed Fixed Fixed

~ 15 ~

Donde h es el valor mximo de apertura de la vlvula expresado en porcentaje y a es el valor mximo de la seal de la variable de proceso, en este caso nos dio 0.0057 pero debe expresarse en porcentaje para que podamos utilizar la formula por lo que tenemos. ( )

El valor de 0.25 lo utilizamos porque es el valor mximo que puede soportar el controlador de concentracin. Con valores congruentes en los parmetros necesarios, podemos aplicar la frmula para calcular la ganancia ltima. ( ) ( ) Con los valores calculados aplicamos las formulas propuestas por Tyreus Luyben y obtenemos los siguientes resultados.

(0.15

)SEAL PV

0.145

PV (lbmol/lbmol)

X: 0.013 Y: 0.1417

X: 0.558 Y: 0.1474

X: 0.712 Y: 0.1474

0.14

0.135

0.13

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 Tiempo (hrs) SEAL OP

0.6

0.7

0.8

0.9

1

56 54 52X: 0.461 Y: 55

OP (%)

50 48 46 44X: 0.014 Y: 49.99

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 Tiempo (hrs)

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Figura 13. Oscilacin del Proceso de Mezclado

Con los valores calculados se reconfiguro el controlador de concentracin y se dejaron los controladores de flujo, nivel y presin con los valores propuestos en la literatura. Las grficas que muestran el comportamiento de esta sintonizacin son mostradas en la figura 14.

~ 16 ~

Comparando las respuesta con los distintos mtodos de sintonizacin empleados podemos observar que se presenta una mejora en las respuesta dado que se elimina la oscilacin de las seales antes de estabilizarse y sobre todo el sobrepico en las perturbaciones.

SEAL PV 0.18 60

SEAL OP

PV (lbmol/lbmol)

0.16 0.14 0.12 0.1

OP (%)0 2 4 6 Tiempo (hrs) 8 10 12

50

40

30

0

2

4

6 Tiempo (hrs)

8

10

12

FLUJOS DE ENTRADA 800 NITROGENO N-PENTANO ETANOL

Flujo (lbmol/hr)

600 400 200 0

0

2 NIVEL DEL TANQUE

4

6 Tiempo (hrs) 130

8


12

6 5.5


Nivel (ft)

120

5

110

4.5

100

0

2

4

6 Tiempo (hrs)

8

10

12

Figura 14. Respuesta del sistema sintonizado con mtodo de Oscilacin.

2.4 Sintonizacin de controladoresComo sabemos antes de sintonizar los controladores aplicando los mtodos ZN, CHR y CC es preciso aplicar una perturbacin de tipo escaln unitario a la entrada del sistema, en este caso esa seal en cada uno de los controladores es mostrada en la figura 15.

Mtodo Parmetros Flujo Nivel Presin Concentracin

Tabla 9. Parmetros de Sintonizacin ZN CHR CC Kp Ti Kp Ti Kp Ti 0.5 003 0.5 0.3 0.5 0.3 2 6000 2 6000 2 6000 2 5 2 5 2 5 1.66 5.66 0.81 3.78 0.77 5.45

Z N (osc) Kp Ti 1.89 20.46 2.54 1.21 20.33 0.87 20.1

Como puede observarse en la figura 15, no se aprecian perturbaciones en las seales de flujo de entrada de etanol y nitrogeno pero es debido que en estas seales la perturbacin es pequea y no logra apreciarse debido a la escala de la grfica. En la tabla 9 se muestra de manera resumida los valores con los que fue sintonizado el controlador de concentracin por distintos mtodos empleados, en los metodos de Ziegler Nichols, CHR y Cohen Coon los controladores de Flujo, Nivel y Presin se mantuvieron sintonizados por los valores empiricos propuestos por Luyben en la literatura; mientras que el el segundo mtodo de Ziegler Nichols fue aplicado a todos los controladores y los valores resultantes son mostrados en la ltima columna de la tabla 9.~ 17 ~

SEAL PV 0.2 65 60

SEAL OP

PV (lbmol/lbmol)

0.16

OP (%)0 2 4 6 Tiempo (hrs) 8 10 12

0.18

55

50

0

2

4

6 Tiempo (hrs)

8

10

12

FLUJOS DE ENTRADA 800

Flujo (lbmol/hr)

600 400 200 0 NITROGENO N-PENTANO ETANOL

0

2 NIVEL DEL TANQUE

4

6 Tiempo (hrs) 110.4

8


12

5.56

Nivel (ft)

5.54 5.52 5.5


110.2 110

109.8

0

2

4

6 Tiempo (hrs)

8

10

12

Figura 15. Escaln unitario aplicado a la entrada del sistema

Para comparar el comportamiento de cada proceso de sintonizacin empleado en el controlador de concentracin se hacen obtuvieron las siguientes grficas mostradas en las figuras 16 a 22 para ayudarnos en esta tarea.Todos 0.18 0.16 0.14 0.12 Luyben ZN CHR COHEN ZN2 TZN2 0 2 4 6 Tiempo (hrs) ZN2 vs ZN 8 10 12 0.18 ZN2 vs Luyben

PV (lbmol/lbmol

PV (lbmol/lbmol

0.16 0.14 0.12 0.1

ZN2 Luyben

0

2

4

6 Tiempo (hrs) ZN2 vs CHR

8

10

12

0.18

0.18

PV (lbmol/lbmol

0.16 0.14 0.12 0.1

PV (lbmol/lbmol

ZN2 ZN

0.16 0.14 0.12 0.1

ZN2 CHR

0

2

4

6 Tiempo (hrs) ZN2 vs COHEN

8

10

12

0

2

4

6 Tiempo (hrs) ZN2 vs TZN2

8

10

12

0.18

0.18

PV (lbmol/lbmol

0.16 0.14 0.12 0.1

PV (lbmol/lbmol

ZN2 COHEN

0.16 0.14 0.12 0.1

ZN2 TZN2

0

2

4

6 Tiempo (hrs)

8

10

12

0

2

4

6 Tiempo (hrs)

8

10

12

Figura 16. Comparacin de respuestas en la Variable de Proceso. (ZN Ziegler-Nichols curva de reaccin, ZN2 Ziegler-Nichols ganancia ltima, TZN2 Todos los controladores sintonizados con Ziegler-Nichols ganancia ltima)

Observando a detalle cada una de las grficas mostradas en la figura 16, podemos comentar que la mejor sintonizacin que se presento fue la obtenida por el mtodo de Cohen Coon debido a que es la que presenta menor oscilacin y una estabilizacin rpida al set point. Tambin observamos que la sintonizacin que mayor oscilacin presento es la del primer mtodo de Ziegler Nichols.~ 18 ~

Todos 80 Luyben ZN CHR COHEN ZN2 TZN2 0 2 4 6 Tiempo (hrs) ZN2 vs ZN 8 10 12 60 50

ZN2 vs Luyben ZN2 Luyben

OP (%

OP (%

60

40 30 20

40

20

0

2

4


8

10

12

80 60 ZN2 ZN

60 50 ZN2 CHR

OP (%

40

OP (%0 2 4 6 Tiempo (hrs) ZN2 vs COHEN 8 10 12

40

20

30

0

2

4


8

10

12

60 50 ZN2 COHEN

60 50 ZN2 TZN2

OP (%

40

OP (%0 2 4 6 Tiempo (hrs) 8 10 12

40

30

30

0

2

4

6 Tiempo (hrs)

8

10

12

Figura 17. Comparacin de respuestas en la seal OP.

En el caso particular de esta comparacin (Figura 17) es evidente que la mejor sintonizacin para estas variables es la obtenida por el mtodo de Ziegler Nichols de la ganancia mxima, y podemos observar que ni siquiera teniendo todos los controladores sintonizados por este mtodo se aproximan las respuestas. En la figuras 18, 19 y 20 se muestran las comparaciones de las respuestas correspondientes al flujo, se deben mostrar por separado para tener una mejor lnea de vista y hacer el anlisis de forma adecuada.

Todos 7.4 7.2 7 6.8 6.6 Luyben ZN CHR COHEN ZN2 TZN2 0 2 4 6 Tiempo (hrs) ZN2 vs ZN 8 10 12 7.4

ZN2 vs Luyben

Flujo (lbmol/hr)

Flujo (lbmol/hr)

7.2 7

ZN2 Luyben

6.8

0

2

4


8

10

12

7.4

7.4

Flujo (lbmol/hr)

7.2

Flujo (lbmol/hr)

ZN2 ZN

7.2

ZN2 CHR

7

7

6.8

0

2

4


8

10

12

6.8

0

2

4


8

10

12

7.4

7.4

Flujo (lbmol/hr)

Flujo (lbmol/hr)

7.2

ZN2 COHEN

7.2 7 6.8 6.6

ZN2 TZN2

7

6.8

0

2

4

6 Tiempo (hrs)

8

10

12

0

2

4

6 Tiempo (hrs)

8

10

12

Figura 18. Comparacin de Flujo de Nitrgeno

~ 19 ~

Es evidente dentro del conjunto de figuras que el mtodo de sintonizacin con menor capacidad de respuesta es el de ZN de ganancia ltima aplicado a todos los controladores. Pero resulta interezante el comportamiento de este mtodo solamente aplicado al conrolador de oscilacin dado que es este el caso en donde se presentas aproximaciones suaves al set point deseado y practicamente no presenta oscilaciones y sobrepicos ante las perturbaciones. Finalmente podemos observar que nuevamente el mtodo de Cohen Coon domina adecuadamente las perturbaciones y sera el indicado para sintonizar.Todos 700 600 500 400 300 Luyben ZN CHR COHEN ZN2 TZN2 0 2 4 6 Tiempo (hrs) ZN2 vs ZN 8 10 12 700 ZN2 vs Luyben

Flujo (lbmol/hr)

Flujo (lbmol/hr)

600 500 400 300

ZN2 Luyben

0

2

4


8

10

12

700

700

Flujo (lbmol/hr)

600 500 400 300

Flujo (lbmol/hr)

ZN2 ZN

600 500 400 300

ZN2 CHR

0

2

4


8

10

12

0

2

4


8

10

12

700

700

Flujo (lbmol/hr)

600 500 400 300

Flujo (lbmol/hr)

ZN2 COHEN

600 500 400 300

ZN2 TZN2

0

2

4

6 Tiempo (hrs)

8

10

12

0

2

4

6 Tiempo (hrs)

8

10

12

Figura 19. Comparacin del flujo de N-Pentano.

Todos 150 Luyben ZN CHR COHEN ZN2 TZN2 0 2 4 6 Tiempo (hrs) ZN2 vs ZN 8 10 12 120

ZN2 vs Luyben

Flujo (lbmol/hr)

Flujo (lbmol/hr)

100

100 80 60 40

ZN2 Luyben

50

0

0

2

4


8

10

12

150

120

Flujo (lbmol/hr)

Flujo (lbmol/hr)

100

ZN2 ZN

100 80 60 40

ZN2 CHR

50

0

0

2

4


8

10

12

0

2

4


8

10

12

120

120

Flujo (lbmol/hr)

100

Flujo (lbmol/hr)

ZN2 COHEN

100

ZN2 TZN2

80

80

60

0

2

4

6 Tiempo (hrs)

8

10

12

60

0

2

4

6 Tiempo (hrs)

8

10

12

Figura 20. Comparacin de flujo de Etanol.

~ 20 ~

Todos 6 Luyben ZN CHR COHEN ZN2 TZN2 0 2 4 6 Tiempo (hrs) ZN2 vs ZN 8 10 12 6

ZN2 vs Luyben

Flujo (lbmol/hr)

5.5

Flujo (lbmol/hr)

5.5

5

5

ZN2 Luyben 0 2 4 6 Tiempo (hrs) ZN2 vs CHR 8 10 12

4.5

4.5

6

6

Flujo (lbmol/hr)

5.5

Flujo (lbmol/hr)

5.5

5

ZN2 ZN 0 2 4 6 Tiempo (hrs) ZN2 vs COHEN 8 10 12

5

ZN2 CHR 0 2 4 6 Tiempo (hrs) ZN2 vs TZN2 8 10 12

4.5

4.5

6

6

Flujo (lbmol/hr)

5.5

Flujo (lbmol/hr)

5.5

5

ZN2 COHEN 0 2 4 6 Tiempo (hrs) 8 10 12

5

ZN2 TZN2 0 2 4 6 Tiempo (hrs) 8 10 12

4.5

4.5

Figura 21. Comparacin de Nivel en el tanque

En la figura 21 se muestran las grficas obtenidas con la variable de nivel, y resulta evidente que la sintonizacin en donde todos los controladores fueron sintonizados por ZN de ganancia ltima es la que controla totalmente el nivel del tanque ante cualquier tipo de perturbacin. En cuanto a los otros mtodos de sintonizacin cualquiera podra utilizarse, dado que presentan el mismo comportamiento que los mtodos empricos y el ZN de ganancia ltima aplicada al controlador de concentracin.

Todos 130 120 110 100 90 Luyben ZN CHR COHEN ZN2 TZN2 0 2 4 6 Tiempo (hrs) ZN2 vs ZN 8 10 12 130

ZN2 vs Luyben

Flujo (lbmol/hr)

Flujo (lbmol/hr)

120

ZN2 Luyben

110

100

0

2

4


8

10

12

130

130

Flujo (lbmol/hr)

120

Flujo (lbmol/hr)

ZN2 ZN

120

ZN2 CHR

110

110

100

0

2

4


8

10

12

100

0

2

4


8

10

12

130

130

Flujo (lbmol/hr)

Flujo (lbmol/hr)

120

ZN2 COHEN

120 110 100 90

ZN2 TZN2

110

100

0

2

4

6 Tiempo (hrs)

8

10

12

0

2

4

6 Tiempo (hrs)

8

10

12

Figura 22. Comparacin de Presin en el tanque.

~ 21 ~

La figura 22 nos muestra que la sintonizacin por ZN de ganancia ltima aplicada a todos los controladores es la menos indicada para controlar la presin dentro del tanque mezclador. Y que la que se recomendara utilizar es la de sintonizar por este mtodo slo el controlador de concentracin dado que aunque se trata de algunos minutos de adelanto, es el que mejor responde.

~ 22 ~

ConclusionesResulta evidente que an con la posibilidad de aplicar distintos mtodos de sintonizacin a diferentes controladores y diferentes procesos, no todos sern adecuados para controlar eficazmente al proceso en cuestin. Todo eso depender de las necesidades del usuario final y de la naturaleza del sistema, la cual, incluso no nos permitir aplicar ciertos mtodos. Durante la elaboracin de este trabajo se presentaros las situaciones mencionadas anteriormente, dado que en el proceso del tanque separado (flash) no fue posible aplicar el mtodo ZN de ganancia ltima, debido a que aun dejando fuera de sintona al controlador dominante del sistema no se pudo hacer oscilar los otros controladores. En el proceso de mezclado fue posible aplicar los mtodos planteados para el anlisis del sistema ZN, ZN ganancia ltima, CHR y C-C. En general despus de observar el comportamiento de cada sistema y los resultados de sintonizar los controladores por medio de cada mtodo posible podemos concluir que el mejor mtodo, de los aplicados claro est, es el de Cohen Coon; la razn radica en el nmero de parmetros que utiliza para aproximar la respuesta del sistema. Haciendo un anlisis profundo de cada controlador podremos enlistar los mejores mtodos que pueden emplearse a cada tipo de controlador. 1. 2. 3. 4. Controladores de Flujo: Cohen Coon. Controladores de Nivel: Ziegler Nichols ganancia ltima y Cohen Coon. Controladores de Presin: Cohen Coon. Controladores de Concentracin: Cohen Coon.

La lista anterior no pretende determinar el mtodo que debe utilizarse en la sintonizacin de los controladores especificados, slo se basa en los resultados obtenidos en el anlisis de los sistemas estudiados en este documento. Finalmente el hecho de los dems mtodos empleados no muestren una respuesta adecuada no quiere decir que no funcionen, de hecho lo hacen de manera excelente pero el xito de cada uno de ellos depende de las exigencias del diseador.

~ 23 ~

Referencias[1] Plantwide dynamic simulators in chemical processing and Control. William L. Luyben. Marcel Dekker, Inc. New York Basel. [2] PID Controllers: Theory, Desing and Tuning. Karl J. strm and Tore Hgglund. Instrumental Society of America. USA.

~ 24 ~

reporte tanque flash y mezclado

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