actividad 3 unidad 1l.guerra

Departamento de Educación Matemática “Números Enteros y Ecuaciones” NB6Profesor Lixon Guerra Castillo Colegio Río Grande

GUIÓN METODOLÓGICO DE CLASES

FECHA:15-03-10 CURSOS: 8º UNIDAD: “ Números Positivos y Negativos” Sesión : nº 1

APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES EVALUACIONComprenden el carácter convencional que tiene el uso de los signos en los números en situaciones en que indican dirección o posición.

CONTENIDO:Interpretación del uso de signos en los números, en la vida diaria, en contextos ligados a: la línea cronológica (A de C, D de C), la medición de temperatura (bajo 0º, sobre 0º), la posición respecto del nivel del mar.

ACTIVIDAD GENERICA 1: Reconocen y analizan el uso de números positivos y negativos en información obtenida en diferentes fuentes (diarios, revistas, Internet). Identifican el origen o punto de referencia, el signo y el valor absoluto de estos números.

Momento Inicial: Control de lectura1) Conversar acerca de los conjuntos numéricos: naturales, enteros, racionales, reales,

complejos.2) Resolver sustracciones en los naturales en que el minuendo es mayor o igual al minuendo.3) Plantear una situación problemática: “Un equipo de fútbol hizo 4 goles y le hicieron 7

¿Cuál es la diferencia de goles?4) Resolver la situación en una recta numérica.

Momento Central:1) Observar una recta numérica.2) Ubicar los números naturales.3) Ubicar los enteros negativos a la izquierda del cero4) Denominar conjunto de los números enteros a todos los números de la recta numérica.5) Nombrar situaciones de la vida real en que se utilicen números enteros: ascensor,

temperaturas, línea cronológica, posición respecto del nivel del mar, etc.6) Diferencian entre : origen o punto de referencia usado, magnitud o valor absoluto, signo y

representación en la recta numérica.7) Identifican el signo y el valor absoluto de los números enteros.

Cierre de la clase:¿Qué aprendimos hoy?

1) Que hay otros conjuntos numéricos del ya conocido.2) El uso de los números enteros3) Identifican el origen o punto de referencia, el signo y el valor absoluto

Formativa:1) Ubicar enteros en una recta numérica:0 -1 2 -3 4

2) Completan guía de ejercicios con el signo pertenece o no pertenece : 4 _____ Z 5 _____ N

0 _____ Z 0 _____ N

-1 _____ Z -2 _____ N

2/3 ____ Z 0,6 ____ N

3) Escriben el signo y el valor absoluto de enteros:

ENTERO SIGNO VALOR ABSOLUTO

4-80

OFT: Valorar el uso de los números enteros en la vida cotidiana.

MATERIAL: texto del alumno página 10,11, recta numérica, lápices de colores, guía nº 1.

OBSERVACIONES: EL VIERNES 02-10-10 SE EVALUARA LA GUÍA Nº 1. 39 PUNTOS

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FECHA:17-03-10 CURSO: 8º UNIDAD: “ Números enteros” sesión: 2

APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES EVALUACION

Comprenden el carácter convencional que tiene el uso de los signos en los números en situaciones en que indican dirección o posición.

CONTENIDO:Interpretación del uso de signos en los números, en la vida diaria, en contextos ligados a: la línea cronológica (A de C, D de C), la medición de temperatura (bajo 0º, sobre 0º), la posición respecto del nivel del mar.

ACTIVIDAD GENERICA 2:En situaciones variadas en las que se utilizan números negativos analizan la posibilidad de cambiar el punto de referencia u origen. Determinan puntos de referencia y los varían para establecer distintas posiciones en relación con el nuevo origen.

Momento Inicial:1) Recuerdan actividades de la clase anterior.2) Conocen el objetivo de la clase de hoy.3) Observan en el texto de Matemática, una lámina donde se muestra una

caseta de teléfono y dos alumnos ubicados a la misma distancia de la caseta. ¿ Puede la distancia ser negativa ?

Concluyen que la distancia siempre es positiva y se expresa como valor absoluto y se escribe entre barras.

Momento Central:1) Escribir el valor absoluto y el signo de números enteros.2) Observar un listado de situaciones de la vida diaria y ubicar el punto de

referencia.3) Destacar que el cero es el punto de referencia y puede ser relativo (no

significa ausencia sino que es arbitrario dado por alguna convención) o absoluto (significa ausencia de elementos o cardinalidad nula.)

4) Ubican el antecesor y el sucesor de enteros dados.

Cierre de la clase:Se sistematiza lo aprendido: el punto de referencia u origen que puede ser absoluto o relativo, el uso de ellos en la vida diaria y reconocer el antecesor y sucesor.Completan evaluación formativa.

Evaluación formativa:

1) Escribe un entero que represente cada situación a) Debo $ 500 =b) Gané 56 puntos =c) 250 años A de C =d) Empataron sin goles =

2) Anota el antecesor y el sucesor de:

______ 8 ________

_______ 0 _________

_______-1 _________

_______ -9 ________

3) Observan algunas situaciones de la vida diaria y determinan si el cero es relativo o absoluto:-La temperatura máxima de hoy fue de 28,6ºC-La temperatura máxima de hoy en Miami fue de 45º F-El auto está estacionado en el nivel -2-El estado de cuenta de la Sra. Flores indica -5.876 pesos-El IPSA de ayer de la Bolsa de Comercio de Santiago fue de -1,54-El descubrimiento de América fue el año 1492 de la era cristiana.-En el mundo islámico están en el año 1.379

OFT: Valorar el uso de los números enteros en la vida cotidiana.MATERIAL Y/O RECURSOS: texto del alumnoOBSERVACIONES: Los alumnos anotarán las temperaturas de algunas ciudades de Chile para la próxima clase, texto del alumno página 12

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FECHA: 19-03-10 CURSO: 8º UNIDAD: “Números enteros” Sesión: 3

APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES EVALUACIONInterpretan situaciones en las que se involucran números negativos y positivos y operaciones entre ellos.

ACTIVIDAD GENERICA 3 :Interpretan situaciones en las que se utilizan números positivos y negativos, buscan representar datos, establecen comparaciones utilizando un sistema de referencia asociado a una recta numérica. Establecen reglas generales del orden de números positivos y negativos.

CONTENIDO:Comparación de números enteros con apoyo de la recta numérica.

Momento Inicial: CONTROL DE LECTURA EN COMPREN.1) Recuerdan actividades de la clase anterior.2) Conocen el objetivo de la clase de hoy

3) Se copia en la pizarra las temperaturas de algunas ciudades de Chile que les interese a los alumnos por ejemplo: Antofagasta, Santiago, Puerto Montt, Calama, Antártica, etc.Se comenta la diferencia entre temperaturas mínimas y máximas y la hora en que se producen.Se pide que las ordenen de menor a mayor las temperaturas mínimas.Se comenta las diferentes ordenaciones realizadas, se pide que expliquen cuál es la correcta y por qué.Momento Central:1) Observan un problema planteado con cuadro de puntajes de

equipos de fútbol: el equipo A tiene -10 de puntaje, el equipo B tiene 0 , el equipo C tiene –2 y el equipo D tiene +1

2) Explican qué significa cada puntaje3) Ordenan los puntajes de mayor a menor4) Comentan el ordenamiento realizado y si todos están de acuerdo.5) Concluyen que: todo positivo es mayor que todo negativo, el

cero es mayor que cualquier negativo, etc.6) Observan diapositiva de operatorias en los enteros.7)

Cierre de la clase:Establecen reglas generales del orden de números enteros.

Formativa:1) Escriben el signo mayor, menor o igual entre enteros:

-3 ___0 -5 ___ +5 +8 ___0 -4 __1 /-6/ ___ /+6/ /-8/ __/+2/

2) Ordenan conjuntos de menor a mayor o viceversa:

{ -9 , +6 , 0 , -3 , +7 }

3) Resuelven problemas que impliquen comparar y ordenar situaciones con números enteros:Analizan las siguientes situaciones:

o La temperatura máxima de hoy fue de 28,6ºCo La temperatura máxima de hoy en Miami fue de 45º Fo El auto está estacionado en el nivel -2o El estado de cuenta de la Sra. Flores indica -5.876 pesoso El IPSA de ayer de la Bolsa de Comercio de Santiago fue de -1,54o El descubrimiento de América fue el año 1492 de la era cristiana.o En el mundo islámico están en el año 1.379o El Mar Mediterráneo tiene una profundidad máxima de 5.020 m.o La Cordillera de los Andes, que nace en las costas del caribe y

termina en Tierra del Fuego, alcanza su altura máxima en El Aconcagua a los 6.959 m.

o La ciudad más alta del mundo es La Paz y se encuentra a 3.627 m. de altura.

o La Pirámide de keops mide 139 m, mientras que la torre Eiffel mide 300 m de altura

OFT: Exploración de estrategias cognitivas en la resolución de problemas.

MATERIAL: información obtenida por los alumnos de Internet, televisión o prensa, texto del alumno página 13

OBSERVACIONES:

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FECHA: 22-03-10 / 24-03-10 CURSO: 8º UNIDAD: “Números enteros” Sesión: 4,5,APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES EVALUACIONOperan con números positivos y negativos en cualquier contexto y de cualquier orden de magnitud interpretando adecuadamente los resultados.

ACTIVIDAD GENERICA 4Desarrollan juegos, problemas, secuencias numéricas en los que se requiere resolver adiciones de números positivos y negativos. Comparan procedimientos, interpretan y evalúan respuestas. Establecen reglas generales de la adición de números positivos y negativos.

CONTENIDO:Resolución de problemas que impliquen adiciones y sustracciones de números positivos y negativos, con y sin apoyo en la recta numérica.

Momento Inicial:1) Recuerdan actividades de la clase anterior.2) Conocen el objetivo de la clase de hoy3) Se reparte en forma individual, material concreto “Algeblock”

Momento Central:1) OperatoriaPrimero recordar que todos los numeros tienen signo, o son positivos o negativos.Ej: 7 es positivo; +7 es positivo; -7 es negativoCon esto claro enseñar estrategia de separacion de numeros por su signo en una operación matematicaEjemplo : 5 + 7 – 4 +2 – 6 + 1 =

+ -5 47 621

Total 15 10

Estos dos totales se restan quedando con el signo del mayor numero absoluto.

Entregar reglas de signos en adicion y sustraccion : +-; -- ; -+; ++Ejemplo: 3 +- 4 – -5 = 3 - 4 + 5 =Actividad complementariaCon naipe Ingles: cartas rojas puntos a favor, cartas negras en contraCada alumno saca al azar 3 cartas y da el resultado de su puntaje.

Deducen regla para sumar enteros positivos. b) Adición de dos enteros negativos :

-6 + -3 = -4 + -4 = -10 + -5 = -5 + -10 = -11 + -2 = -5 + -5 =c) Adición de dos enteros de distinto signo: Representa con los bloques:

+2 + -4 = -4 + 5 = +3 + -2 =Completa: Cuando sumamos dos enteros de distinto signo se________________

2) Resuelve sin manipulativo las siguientes adiciones: ( con y sin recta numérica ) y sustracciones .

Formativa:

Resuelven adiciones de enteros:

+5 + +8 =

-3 + -7 =

+3 + -9 =

-7 + +1 =

Resuelven guía de sustracciones.

4


2 + 5 = -7 + -3 = 6 + -4 = -4 + 8 = -9 + 3 = 4 + -7 = -10 + -20 = 10 + -30 = -18 + 24 = 100 + -32 = 238 + 136 = --529 + -469 = 800 + -468 = 357 + -900 = 5 + -3 = -8 + -12 =

4) Desarrollan actividades de la guía Sustracción de números positivos y negativos.5) Practica

6) Deducen regla para restar enteros positivos.

Cierre de la clase:- ¿ Qué sucede cuando se suman enteros del mismo signo ?- ¿ Y si los enteros son de diferente signo ?

OFT: Descubrir regularidades y patrones.MATERIAL Y/O RECURSOS: Material Algeblock, diapositivas de operatorias en los enteros, guías y cuadernos y pizarra.OBSERVACIONES:

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FECHA:26´03-10 CURSO: 8º UNIDAD: “ Números enteros” Sesión: 6

APRENDIZAJES ESPERADOS ACTIVIDADES EVALUACION

Operan con números positivos y negativos en cualquier contexto y de cualquier orden de magnitud interpretando adecuadamente los resultados.

ACTIVIDAD GENERICA 4Desarrollan juegos, problemas, secuencias numéricas en los que se requiere resolver adiciones de números positivos y negativos. Comparan procedimientos, interpretan y evalúan respuestas. Establecen reglas generales de la adición de números positivos y negativos.

CONTENIDO:Propiedades de la adición de enteros

Momento Inicial:1) Recordar las actividades de la clase anterior. Resuelven adiciones con ayuda de una recta

numérica.2) Conocer el objetivo de la clase de hoy3) Resolver la siguiente situación en grupo: Un ascensor parte del piso 1, sube 3 pisos, baja 4

pisos, sube 6 pisos y baja 2 pisos. ¿ En qué piso se encuentra ?

Momento Central:1) Resolver la situación y por grupo exponen sus resultados2) Destacar la forma más rápida.3) Aplicar la propiedad asociativa para resolver ejercicios.4) Conocer las propiedades de la adición de enteros5) Resolver ejercicios aplicando la propiedad asociativa.6) Resolver proposiciones abiertas de adición.

Cierre de la clase:Sistematizan las propiedades de la adición de enteros, especialmente el inverso aditivo, neutro aditivo, conmutativa y asociativa.

Evaluación formativa:

1) Resuelve ejercicios de adición de enteros usando la propiedad asociativa para una mejor solución: -2 + 5 + 3 – 4 + 8 =

2) Resuelven proposiciones abiertas de adición.

+ 8 = 5

-3 + = 1

OFT: Descubrir regularidades y patrones.

MATERIAL Y/O RECURSOS: Guía de enteros, diapositivas, texto del alumno.

OBERVACIONES:

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FECHA: 29-03-10 ; 31-03-10 CURSO: 8º UNIDAD: “ Números enteros” Sesión: 7 - 8

APRENDIZAJES ESPERADOS ACTIVIDADES EVALUACIONOperan con números positivos y negativos en cualquier contexto y de cualquier orden de magnitud interpretando adecuadamente los resultados.

ACTIVIDAD GENERICA 5:Resuelven problemas diversos que impliquen restar números positivos y negativos. Comparan procedimientos, interpretan y evalúan respuestas. Establecen reglas generales de la sustracción de números positivos y negativos.

CONTENIDO:Resolución de problemas que impliquen adiciones y sustracciones de números positivos y negativos con y sin apoyo en la recta numérica.

Momento Inicial:1) Recordar proposiciones abiertas de adición.2) Observar cuadro con las temperaturas mínimas y máximas de

Antofagasta.3) ¿ Cómo se calculan las diferencias de temperaturas ?

Momento Central:1) Calculan las temperaturas con material concreto Algeblock2) Dan respuesta a las situaciones presentadas:

Mínima Máxima Diferencia12º 25º15º 27º10º 23º

3) Completan, usando el Algeblock, el cuadro:

Mínima Máxima Diferencia0º 10º-4º 5º-8º -2º

4) Escriben las operaciones correspondientes.5) Resuelven otros ejercicios con ayuda de la recta numérica.6) Enuncian reglas para la sustracción de enteros.7) Resuelven Guía de problemas de adición y sustracción de enteros.7) Desarrollan actividades de la guía Sustracción de números

positivos y negativos.8) Practica

9) Deducen regla para restar enteros positivos.Cierre de la clase:Sistematizan las reglas generales para restar enteros.

Evaluación formativa: 1) Resuelven ejercicios de sustracción de enteros:9 – 5 = 2 – 8 = -5 – 3 =

3 – (-6) = -8 – 1 = 7 – (-4) =

2) Resuelven problemas de adición y sustracción de enteros.a) ¿ Cuántos años transcurrieron desde la muerte de Julio César ( año 44 A.de C.) hasta la caída del Imperio Romano de Occidente ( año 395 D. de C.)

b)Euclídes, geómetra griego, nació en el año 306 A de C y murió en el año 283 A. de C. ¿ Qué edad tenía cuando murió ?

c) La invención de la escritura data del año 3.000 A de C ¿Cuántos años han transcurrido hasta hoy?

d) En cada una de las siguientes actividades imagina que partes del número cero: r.1) Retrocedes 5 pasos y avanzas 3 pasos. ¿ En qué punto te encuentras ? r.2) Avanzas 10 pasos y retrocedes 8 pasos. ¿ En qué punto te encuentras ? r.3) Avanzas 2 pasos y retrocedes 2. ¿ En qué punto te encuentras ? r.4) Si avanzas 13 pasos. ¿ Cuántos pasos debes retroceder para llegar al punto –5 ?

e) ¿ Cuál es la diferencia de nivel entre un punto que está a 1.500 metros sobre el nivel del mar y otro que está a 300 metros bajo el nivel del mar ?

f)En Calama la temperatura de hoy fue de 8º sobre 0 en la tarde y 5º bajo 0 en la noche.¿ En cuántos grados varió la temperatura ?

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OFT: Descubrir regularidades y patrones.MATERIAL/RECURSOS: Guía de problemasOBERVACIONES:


FECHA: 05-03-10/ 07-04-10 CURSO: 8º UNIDAD: “Números enteros” SESIÓN: 9-10

APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES INDICADORES EVALUACION

Aplican las adiciones y sustracciones con números positivos y negativos en ejercicios combinados.

Emplear ejercicios de adiciones y sustracciones con números positivos y negativos en la resolución de problemas.ACTIVIDAD GENERICA Resuelven problemas diversos que impliquen restar números positivos y negativos. Comparan procedimientos, interpretan y evalúan respuestas. Establecen reglas generales de la sustracción de números positivos y negativos.

CONTENIDO:Ejercicios combinados de adición y sustracción con y sin paréntesis. Y su aplicación en situaciones de problemas simples.

Momento Inicial:1) Recuerdan actividades de la clase anterior.2) Observan el objetivo de la clase escrito en la pizarra.3) Resuelven la siguiente situación, en grupos: un auto parte desde un punto A y

recorre 3 km al norte, 2 km al sur, 5 km al norte y 7 km al sur. ¿ A qué distancia del punto A se encuentra ?.

4) Actualizar con él con el curso la importancia de la prioridad de las operaciones y de los paréntesis en los ejercicios combinados.

Momento Central:1) Plantean el ejercicio que resuelve el problema, en grupo.2) Exponen las estrategias que usaron para resolver el problema.3) Seleccionan la estrategia más conveniente.4) Resuelven ejercicios combinados de adición y sustracción de enteros.5) Resuelven problemas de adición y sustracción.6) Desarrollan actividades del texto página 10-11. en sus cuadernos.7) Exponen resultado de guía clase anterior.

Cierre de la clase:Sistematizan lo aprendido: para resolver ejercicios combinados de adición y sustracción, lo más conveniente es_______________________________

Aplican las adiciones y sustracciones de números positivos y negativos en ejercicios combinados.

Resuelven problemas, analizan estrategias y verifican validez de los resultados en relación al contexto de la situación.

Evaluación formativa: Resuelven ejercicios combinados de adición y sustracción de enteros.5 + 8 – 3

6 – 9 + 2

2 + 5 – 8 + 6

4 – 3 + 6 – 9

1 + 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + 8

OFT: Descubrir regularidades y patrones.

MATERIAL/RECURSOS: Guía de problemas, textos del alumno, data, diapositivas, cuadernos.

OBSERVACIONES: evaluaciones formativas y sumativas acumulativas

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Para el hogar tareas del texto página 10 y guía de ejercicios

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FUNDAMENTACIÓN DE LA PLANIFICACIÓN CON EL USO DE LAS TEC.

Se resalta el papel formativo de la Matemática, pues es una ciencia que a partir de nociones fundamentales construye teorías que contribuyen a desarrollar el pensamiento lógico. Las capacidades de observar, analizar y razonar son privilegiadas en el área, pues posibilitan la aplicación de los conocimientos en diversos ámbitos, donde el/la joven debe tomar decisiones, enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas, exponer sus opiniones y ser receptivo/a con las de los/as demás. La Matemática se convierte, así, en un instrumento para resolver problemas en todas las actividades humanas. La representación de la realidad, la clasificación de los elementos y la abstracción coherente son productos de una tecnología matemática que es, de hecho, parte integrante de la cultura de la humanidad, no solo por su función instrumental sino,fundamentalmente, porque incentiva el desarrollo del pensamiento crítico y creativo, a fin de comprender y modificar el entorno.

En función a las necesidades del mundo del trabajo, de los avances tecnológicos, y de los cambios en el campo de estudio de otras ciencias, es necesario abordar en la enseñanza la formulación de modelos matemáticos y las estrategias de resolución de problemas. Para ello, será necesario el empleo de productos tecnológicos actuales, los cuales contribuyen a promover en el/la educando/a nuevas capacidades cognitivas, afectivas y psicomotoras, para lograr, de esta manera, la formación de personas altamente competitivas en la sociedad actual.En donde con la utilización que me entrega la tecnología pretendo desarrollar en mis alumnos y alumnas una metodología más activa, participativa e innovadora en mi que hacer pedagógico.

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ACTIVIDADES Y EVALUACIONES DE LOS NÚMEROS ENTEROS EN LAS TIC 2010

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ENTEROS Y ACTIVIDADES EN LA TIC

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Evaluación de Enteros en las TICPARA LOS ALUMNOS Y ALUMNAS

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FUNDAMENTACIÓN

La integración de las TIC en el proceso evaluador. Principios.

La evaluación lleva implícita el planteamiento para qué educamos, en el sentido de que esta práctica es un instrumento de aprendizaje,

y por lo tanto de formación docente y discente. Cuando los ordenadores se usan en la evaluación son herramientas a su servicio, y

somos los profesores quienes debemos seleccionarlas, adaptarlas y utilizarlas en función del papel que les otorguemos en ese proceso

educativo.

La inserción de los recursos tecnológicos de Internet en el proceso evaluador nunca puede obviar la reflexión sobre unos principios

didácticos básicos:

Requiere un proyecto educativo previo que les dé sentido y cobertura teórica. El proceso didáctico está relacionado con el qué y

cómo se aprende, es decir, con sus resultados finales y con los procedimientos a través de los cuales se aprende y se llega a ellos.

Los fundamentos curriculares (pedagógicos, psicológicos, sociológicos y epistemológicos) deberán estar presentes, en el diseño y

desarrollo de los procesos de enseñanza-aprendizaje con TIC, sino también en los de evaluación.

Las TIC son unos elementos curriculares que funcionan en interacción con otros (objetivos, contenidos, actividades...). Y en consecuencia, su significación en el proceso de enseñanza-aprendizaje dependerá de las decisiones que se adopten respecto al resto de los elementos curriculares, y al mismo tiempo, esas decisiones repercutirán en los demás elementos del sistema. Se trate de enseñanza a distancia, presencial o semipresencial, la función del profesor no es la de transmitir exclusivamente información, sino organizar y crear determinados entornos para el aprendizaje de los alumnos. La evaluación deberá estar en consonancia con estas decisiones didácticas, y contemplar en sus análisis los resultados y procesos de aprendizaje en esos entornos.

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Tome esta introducción, ya que comparto plenamente con lo planteado y mencionado en la evaluación y las Tic. Durante mis años pedagógicos, mi objetivo es realizar un trabajo frente a mis alumnos y alumnas que les resulte mucho más interesantes para su aprendizaje en donde trabajo con: Guías, programas de Word y Excel y Power Point y proyecto de trabajo con temas contextualizados a la realidad cotidiana. Las cuales me han permitido realizar evaluaciones formativas y sumativas en un proceso de clase a clase y de desarrollo y producto. También aprovechando las utilidades que entregan la tecnología y el plan de uso del laboratorio de informática, en donde está estructurado el horario de clase para los alumnos y alumnas del colegio.

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actividad 3 unidad 1l.guerra

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