2f 04 d síntesis electromagnetismo
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Física 2º BachilleratoFísica 2º Bachillerato
TEMA12:TEMA12:
INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA ELECTROMAGNÉTICA
SÍNTESIS SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICAELECTROMAGNÉTICA
LOS EXPERIMENTOS DE FARADAYLOS EXPERIMENTOS DE FARADAY
Galvanómetro
Hierro dulce
Oersted mostró que la corriente eléctrica produce un campo magnético, pero ¿se cumple el proceso inverso?
En 1831, Faraday comprobó que en un circuito, el galvanómetro indicaba el paso de la corriente cuando se abría el circuito (circuito A)
En los circuitos B y C sin contacto eléctrico, el movimiento del circuito B genera una corriente eléctrica inducida en en el circuito C. El mismo efecto se produce si en lugar de una bobina se utiliza un imán en movimiento
Circuito A
Circuito B
Galvanómetro
Imán en movimientoCircuito C
Galvanómetro
VI
VI
Michael Faraday demostró mediante un experimento, que se podía generar una corriente eléctrica inducida a partir de un campo magnético
Al acercar el imán a una espira conductora que no está conectada a ninguna fuente de alimentación eléctrica, el galvanómetro detectaba el paso de corriente mientras el imán estuviera en movimiento
El sentido de la corriente al acercar el imán es opuesto al que tiene cuando se aleja
Si se mantiene fijo el imán y se mueve la espira, el resultado es el mismo
Aparece una corriente inducida mientras haya movimiento relativo entre la espira y el imán
LA INDUCCIÓN MAGNÉTICA LA INDUCCIÓN MAGNÉTICA
I
V
V
I
Al sacar el imán se produce una corriente inducida
Al introducir el imán se produce la misma corriente inducida
pero de sentido contrario
Esto significa que se ha producido en el circuito una fuerza electromotriz que ha dado lugar a la corriente. Este fenómeno se denomina inducción electromagnética
A partir de campos magnéticos es posible inducir en un circuito una fuerza electromotriz capaz de generar corriente eléctrica sin establecer conexiones con ninguna fuente de alimentación
FLUJO MAGNÉTICO A TRAVÉS DE UNA SUPERFICIE PLANA
FLUJO MAGNÉTICO A TRAVÉS DE UNA SUPERFICIE PLANA
= B.(S cos ) = S.B S.B
=
S
B
S
B
B
S
proyB S
Placa perpendicular al campo magnético
El producto B.S se denomina flujo magnético y representa el número de líneas que atraviesan la superficie
= B.S
Si forma un ángulo con el campo magnético
Para hallar el flujo se proyecta la superficie según la dirección del campo
La unidad de flujo en el S.I. es el weber (wb), que se define como el flujo magnético que atraviesa una superficie de 1 m2 situada perpendicularmente a un campo de 1 T
S
Superficie plana formando un ángulo con la dirección de
B
FLUJO MAGNÉTICO A TRAVÉS DE UNA SUPERFICIE CUALQUIERA
FLUJO MAGNÉTICO A TRAVÉS DE UNA SUPERFICIE CUALQUIERA
En las superficies cerradas, la imposi-bilidad de obtener un polo magnético aislado implica que las líneas de inducción magnéticas se cierran sobre sí mismas
El flujo elemental d para cada elemento de superficie será d =
Sd
Sd.B
S
B
B
Sd
Sd
B
El flujo a través de toda la superficie es:
=
S Sd.B
Cada línea de inducción atraviesa un número par de veces la superficie cerrada, siendo el flujo total nulo
Líneas de inducción
LEY DE FARADAY - HENRYLEY DE FARADAY - HENRY
La fuerza electromotriz inducida en un circuito es igual a la variación del flujo magnético que lo atraviesa por unidad de tiempo:
= ddt
En el caso de una espira, al acercar o alejar el imán, la variación del flujo magnético aumentaba o disminuía porque así lo hacía el campo magnético
Cuando se mantienen fijos el imán y la espira, si esta se deforma, el flujo a través de ella varía al modificar su superficie, aunque el campo permanezca constante
La corriente inducida es mayor cuanto mayor sea la rapidez de la variación de su flujo, es decir, cuanto más rápidamente acerquemos o alejemos el imán a la espira, o cuanto más rápida sea su deformación
La ley de Faraday-Henry explica el valor de la fuerza electromotriz inducida, pero no su sentido, que investigado por Lenz
LEY DE LENZLEY DE LENZ
El sentido de la corriente inducida se opone a la variación del flujo que la produce
= ddt
Al acercar el imán a la espira, aumenta el campo magnético que la atraviesa, y el flujo
La corriente inducida circula en el sentido en el que se genera un campo magnético por la espira, cuyo flujo tiende a contrarrestar el del campo magnético del imán
VI
I
IVI
I
N
S
GENERACIÓN DE CORRIENTE ELÉCTRICA CON GRANDES IMANES FIJOS Y MOVIENDO EL CIRCUITO
GENERACIÓN DE CORRIENTE ELÉCTRICA CON GRANDES IMANES FIJOS Y MOVIENDO EL CIRCUITO
La fuerza electromotriz que hace circular la corriente por la espira es directamente proporcional al campo magnético, a la longitud de la espira y a la velocidad con que esta se mueve dentro del campo.
Si vamos sacando la espira el flujo disminuye, como se trata de un flujo entrante, la corriente inducida en la espira irá en el sentido de las agujas del reloj para generar otro flujo entrante que compense la disminución.Llamamos x al espacio recorrido por la espira dentro del campo, es por lo tanto la porción de espira dentro del campo en cada momento.L es la longitud de cada lado de la espira y vectorialmente va
en el sentido de la corriente.Como ya sabemos la fuerza que sufre un cable eléctrico sumergido en un campo magnético es: como el sen90º=1 queda. La superficie de espira sumergida en el campo va cambiando a medida que la movemos pero sería: S=L.xEmpleando la definición de flujo magnético: como cos 0º=1 queda y aplicando la ley de Faraday:
como tanto el campo como la longitud de la espira son constantes:
).( BxLIF
L
BLIF ..
SB
.xLBSB ...
dt
xLdB
dt
d ..
vLBdt
dxLB ....
vLB ..
PRODUCCIÓN DE CORRIENTE ALTERNAPRODUCCIÓN DE CORRIENTE ALTERNA
La f.e.m. máxima es: 0 = NBS
Según Faraday-Henry y Lenz: = BS sen t
tB
S
B
La espira, situada inicialmente perpendicular al campo, gira con velocidad constante
Por ser un MCU: = t
El flujo que la atraviesa es: =
cosSBS.B = B S cos t
Para una bobina de N espiras: = NBS sen t = 0 sen t
GRÁFICA DE LA FUERZA ELECTROMOTRIZ SINUSOIDAL
GRÁFICA DE LA FUERZA ELECTROMOTRIZ SINUSOIDAL
T/2 T
/2 3/2
-0
+0
20
0 t
t
= 0 sen t
B
Voltímetro
Espira rectangular
Anillos metálicos
Escobillas
ESQUEMA DE UN ALTERNADOR
B
La bobina gira con velocidad constante en un campo magnético uniforme creado por el imán
Se induce así una f.e.m. sinusoidal que varía de sentido 2 veces cada período (corriente alterna)
Los extremos de la espira se conectan al circuito externo mediante escobillas
La energía mecánica necesaria para girar la bobina se transforma en energía eléctrica
Alternadores más complejos constan de inductor (imán o electroimán) e inducido (circuito donde se produce la f.e.m.). La parte móvil es el rotor y la fija, el estátor
t
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ENTRE CAMPOS ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ENTRE CAMPOS ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO
q
r
P
q
v
B
E
r
P
E
Ambos campos tienen su origen en las cargas eléctricas
Una carga eléctrica en movimiento produce un campo eléctrico y un campo magnético
Una carga en reposo genera solo un campo eléctrico
E
B
Las líneas de fuerza del campo eléctrico son líneas abiertas: comienzan o terminan en una carga, pero pueden extenderse al infinito
Las líneas de fuerza del campo magnético son líneas cerradas: nacen en un polo magnético y finalizan en el otro de distinta polaridad
Pueden encontrarse cargas eléctricas aisladas, pero los polos magnéticos se presentan siempre por parejas. No hay polos magnéticos aislados
Líneas de campo eléctricoLíneas de campo eléctricoLíneas de campo magnéticoLíneas de campo magnético
La constante eléctrica y la magnética dependen del medio
B
E
P’
P q
1
2
21 TT 21 TT
El campo eléctrico es un campo conservativo: el trabajo necesario para mover una carga entre dos puntos del campo no depende de la trayectoria seguida. Es posible definir un potencial eléctrico escalar para describir el campo
El campo magnético es un campo no conservativo: el trabajo necesario para mover una carga entre dos puntos del campo depende de la trayectoria seguida. No es posible definir un potencial escalar para describir el campo
P’
P q
2
1
B
E
F v
B
E
F
q
q
F
B
E
v q
F
B
E
EqF
El campo eléctrico y el campo magnético ejercen fuerzas sobre cargas en movimiento según la expresión de la fuerza de Lorentz:
)Bvq(EqF
El campo eléctrico también ejerce fuerzas sobre cargas en reposo
q
)Bvq(EqF
LA SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICALA SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA
Maxwell calculó la velocidad c de propagación de las ondas electromagnéticas en el vacío que resultaba al aplicar el conjunto de sus ecuaciones, siendo su valor:
με 00
1c
Sustituyendo estas constantes por sus valores numéricos c = 3.108 m/s
siendo:0 : la constante dieléctrica del vacío (0 = 8,9.10-12 C2/N.m2)
0 : la permitividad magnética del vacío (0 = 4 10-7 N/A2)
La velocidad de las ondas electromagnéticas resultaba ser igual a la velocidad de la luz, por lo que Maxwell supuso que la luz era una onda electromagnética y Hertz lo confirmó experimentalmente
La síntesis electromagnética unifica en una sola teoría coherente tres disciplinas consideradas independientes hasta principios del siglo XIX: la electricidad, el magnetismo y la óptica
Las ondas electromagnéticas corresponden a la propagación en el espacio de campos eléctricos y magnéticos variables
Maxwell dedujo una ecuación de ondas para los vectores y y mostró que la propagación de campos eléctricos y magnéticos tendría todas las características propias de una onda: reflexión, refracción, difracción e interferencias
E
B
Ecuaciones de Maxwell
“Se induce un campo eléctrico en toda región del espacio en la que exista un campo
magnético que varíe con el tiempo.”
La ley de Faraday en el sentido más general establece que:
dt
dldE B
Ondas electromagnéticas – Características
Existe un efecto secundario, que es la contraparte de la ley de Faraday. Este efecto fue propuesto por el físico James Clerk Maxwell.
“Se induce un campo magnético en toda región del espacio en la que exista un campo
eléctrico que varíe con el tiempo.”
)dt
dI(ldB E
oco
0
Ondas electromagnéticas – Características
Un campo B variable en el
tiempo, induce un campo E. La dirección de E es perpendicular
a B
Un campo E variable en el
tiempo, induce un campo B. La dirección de B es perpendicular
a E
Un campo eléctrico variable campo eléctrico variable en el tiempo es fuente de campo magnéticocampo magnético y viceversa
La teoría electromagnética de Maxwell había llevado a la predicción de las ondas electromagnéticas; el propio Maxwell señaló que para comprobar la teoría se precisaba la producción de estas ondas
En cada punto del espacio, los vectores y son perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación (son ondas transversales)
E
B
Dirección de propagación
E
B
Campo magnéticoCampo magnético
Campo eléctricoCampo eléctrico
E
B
Campo eléctricoCampo eléctricoCampo magnéticoCampo magnético
Las ondas electromagnéticas se propagan en el vacío sin necesidad de soporte material. El paso de estas ondas por un punto produce en él una variación de los campos eléctrico y magnético
Ondas electromagnéticas – Características
Onda EEMM
Propagación (auto mantenida) de las oscilaciones del campo eléctricoeléctrico y magnético en el espacio y el tiempo
Ondas electromagnéticas – Características
Las ondas electromagnéticas se propagan en el vacío con una rapidez de 3 x 108 m/s y al atravesar medios materiales su rapidez disminuye en función de ellos.
Las ondas electromagnéticas están formadas por campos eléctricos y magnéticos perpendiculares entre sí.
La dirección de propagación de la onda está dada por el vector:
Es decir, la dirección de propagación es perpendicular a los campos y .
BxE
E
B
Ondas de radioOndas de radio InfrarrojosInfrarrojos UltravioletaUltravioleta Rayos gammaRayos gamma
MicroondasMicroondas Rayos XRayos X
Luz visible
Las ondas electromagnéticas difieren entre sí en su frecuencia y en su longitud de onda, pero todas se propagan en el vacío a la misma velocidad
Las longitudes de onda cubren una amplia gama de valores que se denomina espectro electromagnético
EL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICOEL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
Introducción a las ecuaciones de Maxwell
Hacia 1860, James Clerk Maxwell dedujo que las leyes fundamentales de la electricidad y el magnetismo podían resumirse de forma matemática en lo que se conoce como las Leyes de Maxwell.
Estas ecuaciones relacionan los vectores E y B con sus fuentes, que son las cargas en reposo, las corrientes y los campos variables.
E
B
Las Leyes de Maxwell juegan en el Electromagnetismo el mismo papel que las Leyes de Newton en la Mecánica Clásica.
Maxwell demostró que estas ecuaciones podían combinarse para dar lugar a una ecuación de ondas que debían satisfacer los vectores y cuya velocidad en el vacío debía ser
E
B
m/s ·voo
81031
Dicha velocidad coincide con la velocidad de la luz en el vacío. Luego la luz también es una onda electromagnética.
ECUACIONES DE MAXWELLECUACIONES DE MAXWELLEn su forma integral
La primera es la ley de Gauss y nos dice que el flujo a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada. La segunda, es la ley de Gauss para el magnetismo, implica la no existencia de monopolos magnéticos, ya que en una superficie cerrada el número de líneas de campo que entran equivale al número de líneas que salen. La tercera, es la ley de Faraday. En este caso, en el segundo término tenemos el flujo magnético a través de una superficie no cerrada. Esta ley relaciona el flujo del campo magnético con el campo eléctrico. La integral de circulación del campo eléctrico es la variación del flujo magnético. La cuarta, es la ley de Ampère, generalizada por Maxwell y expresa cómo las líneas de campo magnético rodean una superficie por la que circula una corriente o hay una variación del flujo eléctrico. La integral de circulación del campo eléctrico es proporcional a la corriente y a la variación del flujo eléctrico.
so
intqSd·E
(1)
s
Sd·B 0
(2)
C
B Sd·Bdt
d
dt
dld·E
(3)
C S
ooo Sd·Edt
dIld·B
(4)
Corriente de desplazamiento
Relación entre la propagación de los campos eléctrico y magnéticoRelación entre la propagación de los campos eléctrico y magnético
Vamos a introducir la expresión de los campos en forma de ondas armónicas planas
c
EB
kxwtsenBeBtrB
kxtsenEeEtrEtkx
o
tkxo
00
0)(
0)(
)( ),(
)( ),(
ondas de radio y TV
microondas
radiación térmica luz
radiación láser
rayos X
rayos gama
¿Dónde se encuentran las o.e.m?¿Dónde se encuentran las o.e.m?
Ondas de radiofrecuenciaLas generadas por Hertz con 1 m.
[1 km, 0.3 m]
f [1 Hz,109 Hz]
Ondas emitidas por los circuitos eléctricos (50 Hz).
No existe límite teórico a estas ondas.
Microondas
Intervalo de variación [30 cm, 1 mm]
f [109 Hz, 3.1011 Hz]
Utilidad en radioastronomía y en la comunicación de vehículos espaciales.
Las frecuencias de los microondas coinciden con la frecuencia natural de las moléculas de agua. Esta es la base de los hornos microondas.
Una breve descripción del espectro electromagnéticoUna breve descripción del espectro electromagnético
Infrarrojo
f [3.1011 Hz, 4.1014 Hz]
Detectadas por Sir William Herschel en 1800
Subintervalos
•IR cercano: 780 nm-3000 nm
•IR intermedio: 3000 nm-6000 nm
•IR lejano: 6000 nm-15000 nm
•IR extremo: 15000 nm-1 mmCualquier molécula por encima de cero absoluto radiará en el IR (por
agitación térmica).Los cuerpos calientes radían IR en un espectro continuo (por ejemplo un
radiador).Aproximadamente la mitad de la energía electromagnética del Sol es IR.
El cuerpo humano también radía IR (esta emisión se utiliza para visión nocturna).
Existen misiles que “siguen el calor” y que son guiados por IR.
La luz
Sensibilidad del ojo humano: 400 nm-700 nm.
Newton fue el primero en reconocer que la luz blanca es mezcla de todos los colores del espectro visible.El color no es una propiedad de la luz en sí misma, sino una manifestación de
nuestro sistema de percepción (La luz no es amarilla, la vemos amarilla, ya que con distintas mezclas de distintas longitudes de onda podemos obtener la misma respuesta a nuestro ojo).
Ultravioleta
Descubiertos por Ritter sobre 1800: f [109 Hz, 3.1011 Hz]
Los rayos UV del Sol ionizan los átomos de la atmófera superior y así se crea la ionosfera. El ozono absorbe estos rayos en la atmósfera.
Para < 290 nm los UV son germicidas.
Los seres humanos no ven muy bien los UV porque los absorbe la córnea y el cristalino.
Rayos X
Descubiertos por Röetgen (1845-1923):
f [2.4 1016 Hz, 5.1019 Hz]
Se utilizan en medicina para radiodiagnóstico.
Existen microscopios de RX.
Rayos Radiaciones electromagnéticas con la longitud de onda más corta.
Son emitidas por partículas que están sujetas a transiciones dentro del núcleo atómico.
Es muy difícil observar fenómenos ondulatorios en esta parte del espectro electromagnético.