16. vibraciones en maquinas

8/17/2019 16. Vibraciones en Maquinas

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16.- Vibraciones en maquinas

VIBRACIONES MECANICAS DEFINICION.

No existe una definición bien exacta de VIBRACION; más sin embargo, se puedenconsiderar como vibraciones, as variaciones periódicas temporaes de diferentes

magnitudes!

"spec#ficamente, una vibración mecánica es e movimiento de una pe#cua o de un cuerpo$ue oscia arededor de una posición de e$uiibrio!

A intervao de tiempo necesario para $ue e sistema efect%e un cico competo demovimiento se e ama &"RIO'O de a vibración! " n%mero de cicos por unidad de tiempodefine a (R"C)"NCIA de movimiento * e despa+amiento máximo de sistema desde suposición de e$uiibrio se ama A&-I.)' de a vibración!

CAUSAS DE AS VIBRACIONES MECANICAS.

/on muc0as, pero básicamente as vibraciones se encuentran estrec0amente reacionadascon toerancias de mecani+ación, desa1ustes, movimientos reativos entre superficies encontacto, desbaances de pie+as en rotación u osciación, etc!; es decir, todo e campo de at2cnica!

-os fenómenos anteriormente mencionados producen casi siempre un despa+amiento desistema desde su posición de e$uiibrio estabe originando una vibración mecánica!

CONSECUENCIAS DE AS VIBRACIONES.

-a ma*or parte de vibraciones en má$uinas * estructuras son indeseabes por$ue aumentanos esfuer+os * as tensiones * por as p2rdidas de energ#a $ue as acompa3an! Además, sonfuente de desgaste de materiaes, de da3os por fatiga * de movimientos * ruidos moestos!

4 .odo sistema mecánico tiene caracter#sticas eásticas, de amortiguamiento * de oposición amovimiento; unas de ma*or o menor grado a otras; pero es debido a $ue os sistemas tienenesas caracter#sticas o $ue 0ace $ue e sistema vibre cuando es sometido a una perturbación4!

4 .oda perturbación se puede controar, siempre * cuando anexemos bo$ues de contro cu*a

función de transferencia sea igua o invertida a a función de transferencia de sistema 4!

4 /i a perturbación tiene una frecuencia igua a a frecuencia natura de sistema, a ampitudde a respuesta puede exceder a capacidad f#sica de mismo, ocasionando su destrucción 4!

MODEO MA!EMA!ICO CASICO.

a ecuaci"n #enera$ %e $as &ibraciones es'


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5 "cuación 6 7!

'onde 8 es a magnitud $ue sufre variaciones periódicas temporaes, &5t7 a variabe de

refor+amiento o fenómeno incidente de a vibración; a, b, * 9 son as constantescaracter#sticas de sistema!

)tii+ando transformada de -apace, tenemos $ue:

5 "cuación 7

5 "cuación < 7

Observamos $ue a "cuación < nos define a función de transferencia genera de nuestrosistema de vibración, o cua faciita e modeamiento * eaboración de simuaciones!

MODEAMIEN!O (ENERA DE MOVIMIEN!O VIBRACIONA'

)n fenómeno incidente cua$uiera puede provocar vibraciones en un sistema, por o tanto, ent2rminos generaes * universaes, e movimiento vibraciona de un sistema afectado por unfenómeno incidente desencadenador de vibraciones puede ser:

5 "cuación = 7

"n donde a constitu*e as propiedades de sistema, )*+, a función de for+amiento, a

magnitud $ue var#a periódicamente, i identifica a magnitud de sistema!

/acando transformada de -apace tenemos:

5 "cuación > 7


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5 "cuación ? 7

-a "cuación ? identifica a función de transferencia universa de as vibraciones!

5 "cuación @ 7

As# mismo, a ecuación @ identifica a "cuación caracter#stica universa de as vibraciones

Cuando a estructura de a vibración es inea, tenemos $ue a soución a a función genera

de transferencia es:

5 "cuación 7

5 "cuación 7

Como'

.enemos $ue:


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"ntonces:

5 "cuación 67

INFUENCIA DE AS VIBRACIONES MECANICAS EN A O)ERA!IVIDAD DE ASMAUINAS /ERRAMIEN!AS.

-as vibraciones mecánicas representan un factor de gran infuencia en a caidad de traba1o$ue se reai+a con má$uinas 0erramientas!

-a rigide+ de os órganos de traba1o * de sus apo*os en a má$uina 0erramienta, se definecomo a capacidad de sistema para resistir cargas exteriores, asimiando as deformacioneseásticas admisibes sin aterar considerabemente a capacidad de traba1o de sistema!

" coeficiente de rigide+ se puede determinar mediante a siguiente ecuación;

5 "cuación 66 7

-as deformaciones provocadas en e sistema provocan variación de a mutua disposición deinstrumento cortante * a pie+a, o cua genera error en su mecani+ado!

Cuando un sistema tiene buenas condiciones de rigide+, se minimi+an as causas * osefectos de as vibraciones!

5 (igura 6 7! 'iagramación de causa efecto de as vibraciones en á$uinas Derramientas!

/e debe 0acer notar $ue a pretensión principa de a presentación de os modeos f#sicos *teóricos sobre as vibraciones en as má$uinas 0erramientas, es tener e acopio apropiado deconceptos $ue posibiitan entender e discurrir de dinámica de proceso de ma$uinado!


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-a rigide+ en un proceso de ma$uinado depende de as condiciones geom2tricas, aeasticidad de materia * e sistema de su1eción de as 0erramientas * e toc0o a taar, tacomo o indica a figura 6!

-as condiciones operativas de corte dependen de a veocidad de a 0erramienta, aprofundidad de corte * as condiciones superficiaes de a pie+a a taar! 5 "ntendemos como

condiciones superficiaes a interacción geom2trica entre as dos superficies 7!

5 (igura 7! Infuencia de a veocidad de corte, as condiciones superficiaes * ascondiciones de rigide+ en a provocación de vibraciones en má$uinas 0erramientas!

ENER(IA CAOR EN VIBRACIONES.

-a energ#a $ue 0ace vibrar a un sistema mecánico se puede denotar como "v; a energ#anatura de sistema se puede identificar como:

5 "cuación 6 7!

-a energ#a absorbida por e mismo sistema o por e medio ambiente se denota "a!

5 "cuación 6< 7!

Cuando tE tenemos:

5 "cuación 6= 7!


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Cuando t es mu* grande tenemos: "tE

5 "cuación 6> 7!

-a energ#a absorbida por e ambiente o e sistema en forma de caor es:

5 "cuación 6? 7!

"n donde F identifica e coeficiente de transmisión de caor de sistema o de ambiente * .f ,.o a diferencia de temperatura!

-a temperatura en os arededores de sistema o en e sistema mismo se puede expresar

como:

5 "cuación 6@ 7!

&ueden existir diataciones en os sistemas mecánicos si son eos mismos os $ue absorbendic0a energ#a:

&or o tanto, cuando un sistema mecánico absorbe a energ#a de su vibración, se puedenmodificar sus condiciones f#sicas, provocando deformaciones!

As# mismo, si a perturbación o vibración tiene una frecuencia igua a a frecuencia natura desistema, a ampitud de a respuesta puede exceder a capacidad f#sica de mismo,ocasionando su destrucción!

CON!RO MI!I(ACION DE VIBRACIONES MECANICAS'

Identificando a &5t7 como e fenómeno perturbador de un sistema, G6 a función detransferencia de dic0o sistema, (5t7 a entrada * 85t7 a saida de sistema, entonces tenemos$ue impementar un dispositivo de amortiguación $ue mitigue os efectos de fenómenoperturbador en a saida o entrada de sistema!

/i e fenómeno perturbador afecta directamente a saida de sistema, tenemos:


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5 (igura < 7 'iagrama $ue es$uemati+a a función de transferencia de un dispositivo deamortiguación, cuando e fenómeno perturbador act%a en a saida de sistema!

&ara identificar N6 tenemos:

5 "cuación 6 7!

"s decir, a "cuación 6 nos indica $ue e dispositivo de amortiguación debe tener unafunción de transferencia especificada por dic0a ecuación para ser reamente efectivo!

A0ora bien, si e fenómeno perturbador se encuentra a a entrada de sistema, tenemos $ue:


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&ara definir a$u# N6 tenemos 5 (igura = 7:

5 "cuación 6 7!

"n ciertos casos puede dise3arse efectivamente un sistema secundario resorte H masa,amado absorbedor, para reducir as vibraciones de un sistema! /i se fuer+a un sistema avibrar con una frecuencia 6, un absorbedor 9,J acopado a a misma frecuencia:5 "cuación 7

Introducirá una fuer+a de oposición igua a a fuer+a perturbadora, para suprimir por competoe movimiento vibratorio de sistema origina!

)n absorbedor de este tipo tiene imitaciones en e sentido de $ue es efectivo sóo a unafrecuencia! As#, para una perturbación de frecuencia variabe, como e motor de automóvi, eabsorbedor masa H resorte simpe es in%ti!

&or o tanto, a mitigación eficiente de as vibraciones de un sistema depende de grado deaproximación a un sistema de amortiguamiento idea!

)n importante re$uerimiento de todas as má$uinas rotatorias es $ue e e1e de rotacióncoincida con uno de os e1es principaes de inercia de cuerpo! "ste re$uerimiento es dif#ci desatisfacer exactamente en e proceso de fabricación, * por eso es necesario e baanceo,sobre todo para as má$uinas de ata veocidad! "sto es evidente por e 0ec0o de $ue amagnitud de cua$uier desbaanceo es igua a a fuer+a centr#fuga:

5 "cuación 6 7!

&uede obtenerse un baanceo competo a a3adir o $uitar pesos correctores, os cuaes son

e e$uivaente a un dispositivo de amortiguamiento idea!

INS!RUMEN!OS )ARA MEDIR A VIBRACION'

-as vibraciones $ue se van a medir pueden casificarse como:

• Vibraciones periódicas!

• Vibraciones de c0o$ue o transitorias!

• Vibraciones aeatorias o estad#sticas!


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'e 2stas, e movimiento periódico es e más conocido, * os instrumentos para medir afrecuencia, ampitud, veocidad, aceeración o pendiente de onda, están bien evoucionados!

"n a medición de c0o$ues as mismas cantidades mencionadas anteriormente pueden serinteresantes; sin embargo, en genera, as aceeraciones pico son mu* importantes! "n ecaso de os movimientos aeatorios, es deseabe un espectro de frecuencias de os vaores

cuadráticos medios, * a instrumentación para esas mediciones son mu* compe1os * deevoución ago reciente!

" sistema s#smico resorte H masa representa e eemento básico transductor de muc0osinstrumentos para medir a vibración! /eg%n sean os #mites de frecuencias utii+ados, edespa+amiento, a veocidad o a aceeración, se indica por e movimiento reativo de a masasuspendida con respecto a su punto de fi1ación! Como as vibraciones son muc0as vecesdemasiado pe$ue3as para a indicación mecánica, e movimiento reativo se convierte, engenera, a tensión e2ctrica 5 vota1e 7 por e movimiento de una bobina en campo magn2tico!

'ic0as se3aes se pueden procesar en una "stación de .raba1o Asistida por Computador o

Jor9/tation:

5 (igura > H Jor9/tation para a medición de vibraciones * su anáisis mediante a utii+aciónde computador 7!

-os sensores mostrados 5 Aceerómetros 7 funcionan ba1o e principio de resorte H masas#smico:


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5 (igura ? H /ensor Aceerómetro 7

Además, existen dispositivos especiaes para a medición de vibraciones de torsión:


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5 (igura @ H 'ispositivo para medición de vibraciones .orsionaes 7

" aceerómetro pie+oe2ctrico se utii+a para medir vibraciones cu*a frecuencia sea inferior aunos F0+, por$ue su frecuencia natura es de orden de os > F0+! &ara su utii+ación, todoe con1unto se fi1a a e$uipo a $ue se e van a medir as vibraciones! Cuando a masa s#smicaaumenta o disminu*e a presión sobre e crista pie+oe2ctrico, 2ste genera un vota1e aterno

cu*a ampitud es proporciona a as aceeraciones de as vibraciones; * cu*a frecuencia esigua a a de dic0as vibraciones!

BIBIO(RAFIA.

K6L M"N/"N, Mens! RIO/ Giberto, RO'RIG)" Oscar, OMICA e$uicedec! Vibracionesecánicas! )niversidad Naciona de Coombia! (acutad de Ingenier#a H &ubicaciones!/antaf2 de Bogotá '!C! 6

KL ORA VI--A.", Adofo! .ecnoog#a de Contro de &rocesos Industriaes! )niversidadNaciona de Coombia! (acutad de Ingenier#a H &ubicaciones! /antaf2 de Bogotá '!C! 6=!

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