elementos de medicion y analisis de vibraciones mecanica en maquinas rotatorias

ISBN 959-261-043-6

Centro de Estudios Ingeniera de Mantenimiento

Elementos de Medicin y Anlisis de Vibraciones en Mquinas Rotatorias

Evelio Palomino Marn

Copyright 1997, 2007 Centro de Estudios en Ingeniera de Mantenimiento Ave. 114 No. 11901 entre 119 y 127. Campus CUJAE. Marianao. Ciudad de la Habana. Cuba.

Palomino M., Evelio. Elementos de medicin y anlisis de vibraciones en mquinas rotatorias.

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Todos los derechos reservados. Prohibida la reproduccin total o parcial de este material sin previa autorizacin escrita del Centro de Estudios en Ingeniera de Mantenimiento, CEIM CUJAE. Impreso en el Instituto Superior Politcnico Jos Antonio Echeverra.

ELEMENTOS DE MEDICIN Y ANLISIS DE VIBRACIONES EN MQUINAS ROTATORIASEvelio Palomino Marn, Doctor en Ciencias Tcnicas, Ingeniero Mecnico PROFESOR INGENIERA DE VIBRACIONES Y DIAGNSTICO CEIM Centro de Estudios en Ingeniera de Mantenimiento Ave. 114 No. 11901, entre 114 y 127. Campus CUJAE. Marianao. Ciudad de la Habana. CUBA Tel: +(537) 266.36.42 E-mail: [email protected] PALOMINO MARN, La Habana, Cuba 1957. Ingeniero Mecnico 1981, Universidad Politcnica de la Habana Jos A. Echeverra (CUJAE), Centro Rector de la enseanza de la Ingeniera y la Arquitectura en Cuba. Grado Cientfico de Doctor en Ciencias Tcnicas, CUJAE, Cuba. Profesor de Condition Monitoring y Alineacin Lser, CUJAE, Cuba. Adiestrado en el Instituto de Vibroacstica Aplicada, Politcnica de oznan, Polonia 1988-89 y en el Instituto de Investigaciones de la Construccin de Maquinarias, Academia de Ciencias, Mosc 1990-91. Ms de veinticinco aos de experiencia profesional ejerciendo ctedra universitaria y participando en la solucin de problemas de investigacin y desarrollo en las ramas del Azcar, el Petrleo, la Generacin Elctrica, la Pesca, el Cemento, la Salud, el Turismo, la Sideromecnica, las Fuerzas Armadas y el Nquel entre otras, incluyendo la formacin de personal tcnico especializado. Profesor Invitado, Universidad Nacional Experimental Politcnica Antonio Jos de Sucre, Puerto Ordaz, Venezuela 1993-94, Universidad de los Andes (UNIANDES), Santa Fe de Bogot, Colombia 1998, Universidad Tcnica de Oruro, Universidad Mayor de San Andrs y Universidad Mayor de San Simn, Bolivia 2000-2007. Premio Anual de la Comisin Nacional de Grados Cientficos por Mejor Tesis de Doctorado en Ciencias Tcnicas. Tres veces Distincin Especial del Ministro de Educacin Superior de la Repblica de Cuba por Trabajo Distinguido en la Enseanza de Postgrado y las Investigaciones Cientficas. Premio Anual de la Academia de Ciencias de Cuba por sus aportes cientficos en el campo de las Vibraciones y el Diagnstico Mecnico. Premio Relevante en el XIV Forum Cubano de Ciencia y Tcnica por sus aportes durante ms de 25 aos a la Industria Cubana. Jefe de la Divisin de Ingeniera de las Vibraciones, Ruido y Diagnstico del Centro de Estudios Innovacin y Mantenimiento, CEIM. Miembro del Tribunal Nacional y de la Comisin Nacional de Grado Cientfico. Presidente del Comit Tcnico Cubano de Normalizacin en Vibraciones y Acstica de la Repblica de Cuba. Consultor de Condition Monitoring y Alineacin Lser para la Compaa Canadiense HYATT INDUSTRIES LTD.. Miembro de la Canadian Machinery Vibration Association.

Primera edicin: Abril, 1997. Segunda edicin: Noviembre, 1997. Tercera edicin: Enero, 2000. Cuarta edicin: Octubre, 2001. Quinta edicin (digital): Julio de 2007

TABLA DE CONTENIDOSEl sistema internacional de unidades. i 1 EL PROGRAMA DE MANTENIMIENTO PREDICTIVO Mantenimiento contra avera. 2 Mantenimiento Preventivo. 2 Mantenimiento Correctivo. 3 Identificacin de los problemas potenciales. 3 El Programa de Mantenimiento Predictivo. 3 Las Tecnologas Predictivas. 5 2 INTRODUCCIN A LAS VIBRACIONES EN MQUINAS ROTATORIAS El Programa de Mantenimiento Predictivo. 9 Vibraciones en mquinas rotatorias. 12 Relacin fuerzas vibraciones. 13 Caracterizacin de las vibraciones en maquinarias. 16 Vibracin armnica. 17 Vibracin peridica. 19 Vibracin aleatoria. 19 Sistema mquina soportes. 19 Sistema mquina soportes ante la accin de una fuerza armnica. 21 Origen de las frecuencias de las vibraciones en maquinarias. 24 Frecuencias generadas. 24 Frecuencias excitadas. 24 Influencia de las vibraciones externas. 26 Transmisin de vibraciones desde la mquina hacia sus soportes. 29 Frecuencias producidas por fenmenos electrnicos. 29 3 MEDICIN DE VIBRACIONES EN LA MAQUINARIA INDUSTRIAL Descripcin de los niveles de vibraciones. 32 Dominios del tiempo y de la frecuencia. 33 Anlisis en el dominio del tiempo. 36 Anlisis en el dominio de la frecuencia. 38 Unidades de medicin. 38 Elementos funcionales en un sistema de medicin. 39 Transductores de desplazamiento. 40 Transductores ssmicos. 42 El acelermetro piezoelctrico. 44 Ubicacin del acelermetro piezoelctrico. 45 Fijacin del acelermetro piezoelctrico. 45 El preamplificador integrador. 46 Filtros. 47 Ancho de banda constante. 49 Ancho de banda proporcional. 49 Analizadores de vibraciones. 51 Modos de operacin anlogico y digital. 52 31 9 1

Instrumentos virtuales. 52 Calibracin de espectros. 54 Medicin de fase. 55 4 ANLISIS DE VIBRACIONES EN EL DOMINIO DEL TIEMPO Conceptos bsicos. 62 Frecuencia nica. 63 Frecuencia nica con armnicas. 67 Recortado de la seal. 77 Frecuencias naturales. 78 Frecuencias mltiples en sistemas lineales. 78 Frecuencias mltiples en sistemas no - lineales. 79 Frecuencias aditivas y substractivas. 83 Pulsos. 87 Modulacin en frecuencia. 88 5 ELEMENTOS DE ANLISIS DIGITAL DE SEALES VIBROACSTICAS La Transformada Rpida de Fourier (FFT). 91 Nmero de lneas del espectro. 93 La frecuencia de Nyquist y el ALIASING. 94 Limitaciones en el uso de la FFT. 97 Particularidades en el empleo de las ventanas de ponderacin. 99 Errores estadsticos durante el anlisis espectral. 100 El promediado en el anlisis espectral. 101 Uso del OVERLAP. 102 6 CAUSAS MS FRECUENTES DE VIBRACIONES EN MQUINAS ROTATORIAS Empleo de las normas de severidad. 109 Frecuencias generadas. 113 El desbalance de masa. 114 Desbalance esttico. 114 Desbalance par. 115 Desbalance casi esttico. 115 Desbalance dinmico. 115 Modelos para el balanceo. 116 Unidades para expresar el desbalance. 117 Amplitud y fase de las vibraciones debido al desbalance. 118 Balanceo en un plano. 119 Efecto cruzado. 122 Balanceo en dos planos. 122 Un ejemplo. 127 Tolerancias para el balanceo in situ. 128 Grado de calidad del balanceo segn ISO. 128 Deformacin permanente por flexin. 130 Desalineamiento. 130 Amplitud y fase debido al desalineamiento. 133 Pata coja. 134 Soltura mecnica. 134 107 91 61

Inestabilidad subsincrnica. 137 Resonancia. 138 Empleo de la fase en la identificacin del fenmeno de la resonancia. 139 Determinacin experimental de la frecuencia de resonancia. 140 Fuerzas hidrodinmicas y aerodinmicas. 141 Transmisiones por polea correas. 143 7 VIBRACIONES EN MOTORES DE INDUCCIN Frecuencias de diagnstico. 145 Excentricidad en el estator. 146 Excentricidad en el rotor. 147 Rotura de barras en el rotor. 148 Corto circuito en el enrollado del estator. 148 Deformaciones trmicas. 149 Pulsos torsionales. 149 Un comentario prctico. 150 8 VIBRACIONES EN PARES ENGRANADOS Anlisis FFT vs. Transmisiones por engranajes. 152 Fallos en engranajes. Causas. 153 La funcin CEPSTRUM. 155 9 VIBRACIONES EN COJINETES DE RODAMIENTOS Medicin de vibraciones en rodamientos. 157 Magnitud a medir. 159 Frecuencias generadas por los rodamientos. 159 Deteccin de defectos en rodamientos. 161 Tecnologas para la deteccin de defectos en cojinetes de rodamientos. 165 Causas de fallos en rodamientos. 168 10 FUNDAMENTOS DE LA DINMICA DE ROTORES Medicin de vibraciones en el rotor. 173 El ploteo orbital. 175 Posicin de la lnea de centros del rotor. 178 Cascada de espectros. 181 Ploteo de BODE. 181 Ploteo polar. 183 Un caso de estudio. 183 BIBLIOGRAFA GLOSARIO DE TRMINOS 193 197 173 157 151 145

Mantenimiento, vibraciones y economa, tres vocablos ntimamente relacionados y de total vigencia actual. Despus de algunos aos desconociendo la importancia y a la vez la necesidad del aprovechamiento de las vibraciones generadas por la maquinaria industrial para poder evaluar su estado mecnico, la industria ha venido mostrando en los ltimos aos, indicios de una toma de conciencia en relacin con la importancia que estas tres palabras presuponen. Si bien es cierto que el mantenimiento tributa directamente a la economa, este efecto puede tener lugar de forma rentable o puede ocasionar prdidas considerables, toda vez que la intervencin de una mquina cuyo estado tcnico no justifica tal accin, conduce a prdidas irreversibles. De igual forma, la presencia incontrolable de vibraciones en una mquina, hace inminente el fallo catastrfico de sta, debido al efecto en cadena que produce la proliferacin de las fuerzas dinmicas, todo lo cual acarrea incuestionables prdidas econmicas. Sin embargo, la relacin mantenimiento - vibraciones reporta considerables beneficios, siempre que el Diagnstico y las Tecnologas Predictivas se apliquen en aquellas mquinas que por su importancia dentro del flujo tecnolgico as lo requieran. Claro est, el trabajo con las vibraciones ya sea desde el punto de vista del aprovechamiento de la informacin de la cual son portadoras o desde el punto de vista del control y aislamiento de stas, implica inversiones iniciales. El equipamiento a fin no es nada barato por lo cual constituye una exigencia de primer orden, la adquisicin de instrumentos que satisfagan las expectativas de un especialista competente en la problemtica del diagnstico vibroacstico de mquinas y estructuras. Por ello es necesario aprovechar al mximo la capacidad del instrumento, para amortizar en el ms breve plazo la inversin realizada. Esto slo es posible sobre la base de una preparacin consciente y profunda en lo que a Vibraciones y Diagnstico se refiere. El presente material est encaminado a esclarecer y recapacitar el conocimiento relacionado con las tcnicas de medicin y el anlisis de vibraciones, con vistas al diagnstico de estado de la maquinaria industrial, abordando los aspectos medulares que debe conocer el especialista para poder configurar de forma rigurosa su instrumento de medicin y lograr una medicin precisa del evento vibroacstico. Recuerde que medir vibraciones no es slo pulsar botones, hay que saber que se est midiendo bien y tener suficiente iniciativa para aprovechar ese precioso tiempo durante el cual se est delante de la mquina con el instrumento en operacin. Tenga presente que despus que llegue a la computadora y descargue la informacin del da, ya no habr remedio si no detect a tiempo una deficiencia durante la medicin.

Evelio Palomino Abril de 1997

NOTA A LA TERCERA EDICINMuchas y de inestimable valor prctico, han sido las recomendaciones que he recibido a lo largo de casi cinco aos, impartiendo cursos y seminarios especializados en tcnicas de anlisis de vibraciones, para profesionales de la mecnica y la electricidad, como parte del sistema de Diplomados y Especialidades concebido de conjunto, entre el Centro de Estudios Innovacin y Mantenimiento CEIM, del Instituto Superior Politcnico Jos Antonio Echeverra (ISPJAE) y la Escuela Superior de la Industria Bsica. Un sin nmero de opiniones, sugerencias y recomendaciones, han propiciado la incorporacin de nuevos temas y la ampliacin de otros, en esta tercera edicin de ELEMENTOS DE MEDICIN Y ANLISIS DE VIBRACIONES EN MQUINAS ROTATORIAS, que por su extensin ya va dejando de ser un folleto adolescente para convertirse en un texto maduro. Se han incluido algunas consideraciones en relacin con la clasificacin de las diferentes formas y estrategias de mantenimiento que existen en el mundo industrial moderno, basado en aportes de prestigiosos autores norteamericanos relacionados con este campo. En realidad, si bien es cierto que el anlisis espectral de las vibraciones producidas por las mquinas resulta de suma importancia, tambin es cierto que le hacemos poco caso al registro temporal, a pesar de lo valioso que resulta el anlisis de su forma de onda. Es por ello que esta tercera edicin contiene un captulo titulado, ANLISIS DE VIBRACIONES EN EL DOMINIO DEL TIEMPO, con el nimo de ofrecer al lector una descripcin conceptual de los patrones temporales de algunos defectos, ilustrados con poco ms de 30 formas de onda. De igual forma, se ha incorporado otro captulo titulado, ELEMENTOS DE ANLISIS DIGITAL DE SEALES VIBROACSTICAS , que incluye una serie de consideraciones relacionadas con la operacin de los Colectores Analizadores de Vibraciones de ltima generacin, haciendo una valoracin de los tipos de promediado, las ventanas de ponderacin y la capacidad de overlap de estos instrumentos. Con respecto a la edicin anterior, en sta se enriquece el captulo dedicado a los motores de induccin, incorporando las expresiones de clculo de las frecuencias de diagnstico ms relevantes en el anlisis de las vibraciones producidas por este tipo de mquina elctrica. De igual forma, el captulo dedicado a los cojinetes de rodamientos ha sido extendido incluyendo una descripcin general del mecanismo de evolucin del defecto en este tipo de elemento de mquina. Desde el punto de vista general, se ha mejorado la calidad de las figuras y se ha incorporado un captulo dedicado al Sistema Internacional de Unidades (SI), toda vez que an nos queda mucho tiempo para continuar conviviendo con el sistema ingls, resultando de mucha utilidad el poder tener a mano una tabla sencilla para conversiones de rutina. Es inters del autor que esta nueva versin satisfaga las expectativas de todos aquellos que desde sus puestos de trabajo han estado abogando por ella.

Evelio Palomino Enero de 2000

NOTA A LA QUINTA EDICINPor diversas razones, en los ltimos tiempos los ttulos relativos a la ciencia y la tcnica han sido poco o nada favorecidos en cuanto a edicin/impresin se refiere. La cuarta edicin de esta obra se realiz nada ms y nada menos que en el ao 2001 y realmente no se poda demorar ms la quinta edicin aunque muy a pesar del autor, tenga que ser digital. No es que el autor est en contra de los materiales digitales, pero es que con el corta y pega se olvida referenciar a la fuente, lo cual constituye una prctica injusta y muy poco tica. En general todas las figuras se han mejorado sustancialmente y se ha hecho una profunda revisin del Captulo 6, actualizndolo entre otras cosas con una sntesis de la norma ISO 10816-3. Por cortesa de la Compaa Brel & Kjr Vibro, la inmensa mayora de los espectros mostrados resultan salidas del software XMS que acompaa a la versin 4 del Colector Analizador Balanceador Vibrotest 60 de la mencionada compaa danesa alemana. Finalmente, es menester sealar que este libro est siendo utilizado en Cuba como texto bsico para los Cursos de Certificacin ISO 18436 2.

Evelio Palomino Julio de 2007

El Sistema Internacional de Unidades

E

l sistema ingls, que durante mucho tiempo ha dominado el universo industrial, est siendo reemplazado paulatinamente por el Sistema Internacional de Unidades (SI), lo cual no quiere decir que haya que abandonar definitivamente el sistema ingls sino que, es menester que profesores, alumnos y profesionales de la industria en general se familiaricen con el SI y puedan trabajar indistintamente en ambos sistemas. Las unidades bsicas del SI aparecen en la Tabla 1. Tabla 1. Unidades bsicas del SI. UNIDADES Longitud Masa Tiempo DENOMINACIN Metro Kilogramo Segundo SMBOLO m kg s

En la Tabla 2 se muestran magnitudes fsicas que estn presentes en el campo de las vibraciones y que son derivadas de las unidades bsicas del SI. Veamos algunas consideraciones en relacin con estos dos sistemas de unidades. Obviamente, el metro es una unidad muy grande para expresar los niveles de vibraciones, por lo cual, se prefiere el uso del micrmetro (m= 10-6 m). Los dispositivos para la medicin de vibraciones en particular los acelermetros se calibran en trminos de Gravedades (9,81 m/s2). En el sistema ingls, normalmente se hace referencia al peso de un objeto, por el contrario del SI, en el cual se hace referencia a la masa del objeto. El Newton es una unidad de fuerza menor que la libra. Una libra de fuerza es igual a 4.4482 Newton.


Tabla 2. Unidades derivadas. UNIDADES Fuerza Esfuerzo Trabajo Potencia Frecuencia Momento de fuerza Aceleracin Velocidad Velocidad angular Momento de inercia (rea) Momento de inercia (masa) DENOMINACIN Newton Pascal Joule Watt Hertz SMBOLO N = kg.m/s2 Pa = N/m2 J = N.m W = J/s Hz = 1/s N.m m/s2 m/s 1/s m4 kg.m2

A continuacin, en la Tabla 3 se muestran los factores de conversin del Sistema Ingls al Sistema Internacional de Unidades. Tabla 3. Conversin del Sistema Ingls al SI. PARA CONVERTIR DE ACELERACIN ft/s2 in/s2 REA ft2 in2 yd2 DENSIDAD lbm/in3 lbm/ft3 kg/m3 kg/m3 2.7680 x 104 1.6018 x 10 m2 m2 m2 9.2903 x 10-2 6.4516 x 10-4 8.3613 x 10-1 m/s2 m/s2 3.048 x 10-1 2.54 x 10-2 A MULTIPLICAR POR

ii


Tabla 3. Conversin del Sistema Ingls al SI. (continuacin) PARA CONVERTIR DE ENERGA, TRABAJO BTU ft.lbf kW.h FUERZA lbf Onza fuerza LONGITUD ft in Milla (terrestre) Milla (nutica) yd MASA lbm Slug (lbf.s2/ft) Ton (2000 lbm) POTENCIA ft.lbf/min hp (550 ft.lbf/s) PRESIN, ESFUERZO Atm (14.7 lbf/in2) lbf/ft2 lbf/in2 (p.s.i) Pa Pa Pa 1.0133 x 105 4.7880 x 10 6.8948 x 103 W W 2.2597 x 10-2 7.4570 x 102 kg kg kg 4.5359 x 10-1 1.4594 x 10 9.0718 x 102 m m m m m 3.048 x 10-1 2.54 x 10-2 1.6093 x 103 1.852 x 103 9.144 x 10 -1 N N 4.4482 2.7801 x 10-1 J J J 1.0551 x 103 1.3558 3.60 x 106 A MULTIPLICAR POR

iii


Tabla 3. Conversin del Sistema Ingls al SI. (continuacin) PARA CONVERTIR DE VELOCIDAD ft/min ft/s Nudo (milla/hora) Milla/hora Milla/hora Milla/segundo VOLUMEN ft3 in3 m3 m3 2.8317 x 10-2 1.6387 x 10-5 m/s m/s m/s m/s km/h km/s 5.08 x 10-3 3.048 x 10-1 5.1444 x 10-1 4.4704 x 10-1 1.6093 1.6093 A MULTIPLICAR POR

iv

1El Programa de Mantenimiento Predictivo

M

ucho se ha escrito en relacin con las estrategias de Mantenimiento que en general se emplean en el mundo. Leer un material sobre las formas de mantenimiento o escuchar a un orador disertando sobre esto, presupone una avalancha de conceptos, clasificaciones y nuevas formas de mantenimiento, que lejos de instruir al lector o al auditorio, transmiten una sensacin de desconcierto y complejidad que convierte la actividad en algo casi insoportable y no menos tedioso. El autor ha revisado poco ms de una veintena de materiales, artculos, monografas e incluso, libros de texto de diferentes autores cubanos y forneos habiendo encontrado la mejor y ms responsable exposicin sobre el tema, en el artculo titulado THE HORIZONS OF MAINTENANCE MANAGEMENT bajo la firma de R. KEITH MOBLEY, Vicepresidente de Integrated Systems, Inc.. En esta publicacin, MOBLEY no deja lugar a dudas en relacin con el controvertido tema de los sistemas de mantenimiento y mucho menos deja alguna opcin a la improvisacin desmesurada. A continuacin, se explicar de la manera ms sencilla posible, los elementos fundamentales relacionados con el Mantenimiento Predictivo. Existen tres formas primarias de mantenimiento:g g g

Mantenimiento contra avera. Mantenimiento preventivo. Mantenimiento correctivo.

La principal diferencia entre estas formas primarias de mantenimiento radica en la respuesta a la siguiente interrogante En qu momento es necesaria la ejecucin de los trabajos de mantenimiento y/o reparaciones? En el caso del Mantenimiento contra avera, la reparacin no se lleva a cabo hasta tanto no se produzca un fallo en la mquina. Por el contrario, en el caso del Mantenimiento preventivo, las tareas de mantenimiento y/o reparaciones tienen lugar antes de que el problema se haga evidente y generalmente sin saber si ste existe o no. Sin embargo, con el Mantenimiento correctivo se garantiza la planificacin de la


correccin de problemas especficos que han sido identificados previamente y sin necesidad de afectar el proceso productivo. Resulta necesario aclarar, que ninguna de estas estrategias es la mejor, sino que, lo ms apropiado ser disponer de un sistema de mantenimiento que garantice la mayor disponibilidad de la maquinaria industrial de la mejor manera costo eficaz posible. Mantenimiento contra avera El objetivo principal de un Programa de Mantenimiento contra avera consiste en garantizar a todo costo, el restablecimiento de la operacin de la mquina que ha sufrido avera y que por consiguiente est afectando el proceso productivo. Basta con que la mquina entre en operacin en el menor lapso de tiempo posible y el programa de mantenimiento ser calificado como efectivo, sin importar la condicin mecnica de la mquina. Dentro de las limitaciones que presenta el mantenimiento contra avera, se distingue en primer lugar el hecho de que, las reparaciones se ejecutan sin una planificacin previa, debido a la necesidad de reintegrar la mquina al proceso productivo en el menor tiempo posible. Se dice que el mantenimiento contra averas genera costos tres o cuatro veces superiores, a los que las mismas tareas de reparacin generaran si fuesen previamente planificadas. Por otro lado, esta estrategia de mantenimiento concentra su atencin en la reparacin de los sntomas obvios del fallo sin interesar las causas de ste. Por ejemplo, el deterioro de un rodamiento en los apoyos de un ventilador de enfriamiento produce la salida de operacin de esta mquina. En respuesta a ello, se sustituye el rodamiento en el menor tiempo posible y se restablece el servicio del ventilador, sin determinar cules fueron las causas que provocaron el deterioro del rodamiento. Desde luego, la causa del fallo del rodamiento persiste, con el consecuente incremento de la frecuencia de las reparaciones, provocando un alza en los costos de mantenimiento. Mantenimiento preventivo Mltiples son los significados que encierra el concepto de mantenimiento preventivo. La interpretacin literal de la estrategia de Mantenimiento preventivo apunta a la garanta de prevenir la aparicin de averas imprevistas. Tal prctica se logra planificando las tareas de mantenimiento, sobre la base del comportamiento histrico y estadstico, de las averas de las mquinas incluidas dentro de este programa de mantenimiento. De manera que, es el tiempo calendario el factor principal a tener en cuenta durante la concepcin de un programa de mantenimiento preventivo. No obstante, la planificacin de las tareas de mantenimiento puede variarse en virtud de los resultados de la actividad de diagnstico.

2

El Programa de Mantenimiento Predictivo

Mantenimiento correctivo La principal diferencia que existe entre el mantenimiento preventivo y el Mantenimiento correctivo radica en que el problema tiene que existir para que la accin correctiva tenga lugar, desde luego, sin que la gravedad del problema haya implicado la salida de operacin de la mquina afectada. La accin preventiva debe prevenir la ocurrencia del problema mientras que la accin correctiva elimina el problema siempre que ste exista. El Mantenimiento correctivo, a diferencia del mantenimiento contra avera, debe garantizar un desempeo ptimo de las mquinas crticas. La efectividad de este tipo de mantenimiento se evala atendiendo a la duracin del ciclo de operacin ininterrumpida de las mquinas crticas y no en base al lapso de tiempo en que se garantice la entrada en operacin de la mquina, con posterioridad a una avera. Son objetivos primordiales de este tipo de mantenimiento:g g g g

Eliminar las averas imprevistas. Garantizar condiciones ptimas de operacin. Eliminar tareas de mantenimiento y reparacin innecesarias. Optimizar la efectividad del proceso tecnolgico.

El principio central que rige al Mantenimiento correctivo se basa en que, la reparacin tendr lugar slo si es estrictamente necesaria. Tal necesidad ser evidenciada a travs de la correcta evaluacin de la condicin mecnica de la mquina sin que esto afecte el proceso productivo. Las tareas correctivas tendrn que ser planificadas y ejecutadas por un personal que cuente con la debida instruccin. De igual forma, ser necesario verificar con anterioridad a la reintegracin de la mquina al proceso productivo, que tanto el problema potencial como la causa de ste, hayan sido eliminados. Identificacin de los problemas potenciales Tanto el Mantenimiento preventivo como el Mantenimiento correctivo deben garantizar el conocimiento anticipado de los requerimientos para ejecutar las tareas de mantenimiento y/o reparacin. El primer y ms importante requisito en el mantenimiento correctivo es el Programa de Mantenimiento Predictivo, el cual garantiza la identificacin del problema y sus causas. Sin Programa de Mantenimiento Predictivo es imposible garantizar las acciones correctivas desde la propia concepcin correcta del mantenimiento correctivo. El Programa de Mantenimiento Predictivo Probablemente, el Mantenimiento Predictivo sea el concepto ms utilizado en forma errnea e indiscriminada a nivel de los crculos especializados en la temtica del mantenimiento. Muchos lo definen como aquella estrategia encaminada a prevenir los fallos catastrficos de las mquinas rotatorias.

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Otros lo definen como una forma de mantenimiento que se apoya en el empleo de las vibraciones, los detectores infrarojos y el anlisis de lubricantes, para determinar si es necesario o no ejecutar acciones correctivas. Otros ven en el Mantenimiento Predictivo al ungento de la maravilla, capaz de solucionar todos los problemas de mantenimiento de una industria deprimida. Tal concepcin es responsabilidad de aquellos que venden el Mantenimiento Predictivo como eso, como el ungento de la maravilla. El Mantenimiento Predictivo no es el ungento de la maravilla y a la vez es mucho ms que lo planteado anteriormente. Como parte integral del Programa de Mantenimiento Productivo Total de una empresa, el Mantenimiento Predictivo sienta las bases para lograr el incremento de la capacidad y calidad de la produccin as como del rendimiento global de la industria. Definicin Como se explic anteriormente, el Mantenimiento Predictivo no es la panacea a todos los factores que limitan el desempeo de una planta o industria en general. El Mantenimiento Predictivo es una forma de gerenciar el mantenimiento, que se nutre de la evaluacin peridica de la condicin de operacin de las mquinas y sistemas en general, con el objetivo de optimizar la operacin total de la planta o la industria. Si observamos el Programa de Mantenimiento Predictivo como un sistema, la entrada a ste ser entre otros, los parmetros de diagnstico obtenidos como resultado de la medicin correcta de diferentes magnitudes fsicas, que contribuyan a conformar un criterio preciso sobre la condicin de operacin de la mquina. Por supuesto, las caractersticas tcnicas de la maquinaria, el Tiempo medio entre fallos (MTBF), los parmetros tecnolgicos, etc., tambin forman parte de la entrada al sistema. La salida del Programa de Mantenimiento Predictivo ser un conjunto de datos. Datos que sern tomados en cuenta para planificar y programar las acciones correctivas. Desde luego, mientras que las acciones para corregir las desviaciones o los problemas reportados por el Programa de Mantenimiento Predictivo no tengan lugar, no se podr incrementar el desempeo de la planta o industria en cuestin. En otras palabras, si el Mantenimiento Correctivo no se planifica y programa en funcin de la salida del Programa de Mantenimiento Predictivo, entonces no se obtendrn los resultados esperados y el sistema de mantenimiento perder toda la efectividad esperada. Las Tecnologas Predictivas no estn restringidas solamente a la evaluacin de las condiciones de operacin de las mquinas crticas, sino que pueden evaluar con precisin la mayora, por no decir todos, los factores que limitan la efectividad y la eficiencia de la planta o la industria en general.

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Las tecnologas predictivas No hay dudas de que las vibraciones constituyen el mejor indicador de estado de la maquinaria industrial, sin dejar a un lado la utilizacin de otras tcnicas tales como: la termografa, el anlisis de lubricantes, la evaluacin de los parmetros de proceso, la inspeccin visual y cualquier otra tcnica no destructiva encaminada a conformar un criterio preciso sobre la condicin de operacin de la mquina. El modo ms sencillo de aplicar las Tecnologas Predictivas empleando las vibraciones como parmetro de diagnstico, consiste en la medicin de niveles totales de vibraciones a intervalos peridicos, en aquellos puntos que previo estudio constituyen los que mejor revelan el comportamiento dinmico de la mquina. El modo ms complejo de aplicacin de las tecnologas predictivas basado en el anlisis de vibraciones, se basa en el monitorado continuo de vibraciones y parmetros de proceso en mquinas crticas, tal es el caso de un turbo generador. Cul es el mejor?. La respuesta depende fundamentalmente de la situacin particular de cada mquina, del tipo de sta, de su comportamiento histrico, de la probabilidad, del impacto econmico y del riesgo para la salud, la seguridad y el medio ambiente de la ocurrencia de una avera imprevista y por supuesto, de aquellas condiciones impuestas por cuestiones de garanta y seguridad. Resultados econmicos Con el objetivo de que el lector pueda valorar los resultados econmicos de la introduccin de las Tecnologas Predictivas en la industria cubana, y tenga una referencia ms precisa de un trabajo que ilustre los primeros pasos de la industria cubana en la introduccin de estas tcnicas, se expondr brevemente los aspectos ms significativos publicados por el fallecido Ingeniero PEDRO CARAM DAZ, en el Volumen XX, del Nmero 1, de 1990, de la Revista Tecnolgica, en el artculo titulado DESARROLLO DEL PROGRAMA DE MANTENIMIENTO POR DIAGNSTICO EN LA REFINERA ICO LPEZ. El autor del referido artculo comienza con el siguiente comentario:En la noche del 9 de febrero de 1989, ocurri un desastre imprevisto en la bomba de reserva para el inyecto de petrleo crudo en la Planta No.1 de la Refinera ico Lpez. Una avera en el rodamiento delantero del accionamiento elctrico provoc la fractura del eje, y un fragmento del mismo, junto con el acoplamiento, sali despedido por el aire, cayendo a veinte metros de distancia. Tambin result destrozado el extremo delantero de la bomba y se origin un incendio local que fue rpidamente controlado. El da 21 del mismo mes fue diagnosticado, mediante el empleo de equipos de medicin, un desperfecto en la bomba utilizada para el trasiego del inyecto de la Planta No.2. Hecha rpidamente la revisin se encontr el acoplamiento en mal estado a punto del fallo total.

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En la reparacin general de la Planta No.3 efectuada entre finales de 1988 y principios de 1989, fue aplazada indefinidamente la reparacin general planificada en cuatro bombas centrfugas. Las reparaciones de estas unidades no se efectuaron porque el diagnstico del estado mecnico y operacional arroj la existencia de muy buenas condiciones de funcionamiento. Un desastre imprevisto, una rotura evitada a tiempo y el aplazamiento por tiempo indefinido de reparaciones programadas, son tres casos tpicos incluidos en el estudio y experiencia prctica que actualmente se desarrollan en los equipos dinmicos de la Refinera ico Lpez.

Ms adelante, el autor valora el empleo del Mantenimiento Preventivo y la transicin hacia la introduccin de la Tecnologas Predictivas en la propia Refinera ico Lpez. Posteriormente evala la efectividad econmica de la introduccin gradual de las Tecnologas Predictivas. Hasta el momento de la redaccin del artculo, el autor del mismo haba contabilizado solamente los resultados obtenidos aplicando esta tecnologa, slo en bombas centrfugas de dos de las plantas principales de la Refinera. A continuacin se transcribe en forma de tabla los resultados obtenidos durante un ao de trabajo: Tabla I.1. Resultados en un ao de trabajo.CONCEPTO Eliminacin de averas por interferencia humana y fallos prematuros Aplazamiento de desarmes generales por mantenimiento preventivo TOTAL AHORRO EN PESOS 46 105.oo

143 500.oo

189 605.oo

Tabla I.2. Costo de la instrumentacin.INSTRUMENTACIN Medidor de Vibraciones de Nivel Total Analizador Balanceador con impresor Analizador Balanceador (otro fabricante) Analizador Universal y colector automtico de datos (incluye software) TOTAL PRECIO EN USD 3 900.oo 17 925.oo 16 723.oo 24 000.oo

62 548.00

6


Al momento de escribir el artculo, de la cifra total en Pesos Moneda Nacional, se consideraba el 20% equivalente a Moneda Libremente Convertible, lo cual reportaba 37 921.oo USD. De igual forma, el autor contabiliz los precios de la instrumentacin con que fuera realizado el trabajo. Observe la Tabla I.2 que habla por si sola. Tenga presente como en el primer ao de aplicacin de las Tecnologas Predictivas, slo a un grupo de mquinas de un mismo tipo, ya se haba amortizado el 60,6% de la instrumentacin empleada en estos menesteres.

7


(esta pgina ha sido dejada en blanco intencionalmente)

8

2Introduccin a las vibraciones en mquinas rotatorias

A

ctualmente en el mbito industrial, la introduccin de las Tecnologas Predictivas ha permitido incrementar la productividad sin necesidad de incrementar el personal dedicado a la actividad del mantenimiento. Para ello, la industria exige una mayor preparacin de los tcnicos encargados de llevar a buen trmino la aplicacin de estas tecnologas, por lo cual se hace evidente la necesidad de asumir la responsabilidad de la recapacitacin del conocimiento de estos, fundamentalmente en lo relacionado con el diagnstico del estado tcnico de la maquinaria industrial, base estratgica de las Tecnologa Predictivas. El Programa de Mantenimiento Predictivo Se conoce por Programa de Mantenimiento Predictivo a aquel que contempla de modo eficaz seis etapas imprescindibles. a) Mediciones peridicas. b) Deteccin del problema. c) Identificacin del defecto y su causa. d) Pronstico de fallo. e) Planificacin de la intervencin. f) Correccin del problema y eliminacin de la causa. g) Prueba de aceptacin En general, el Programa de Mantenimiento Predictivo (PMP) contribuye en principio, a detectar el comienzo de un fallo potencial a la vez que permite disponer de las herramientas necesarias para analizar la causa del problema que se est desarrollando, logrndose determinar finalmente, el momento


oportuno para de forma dirigida corregir eficaz y eficientemente el problema detectado. Mediciones peridicas y deteccin del problema Constituyen el primer paso dentro del PMP y se sustentan en el seguimiento de la evolucin de uno o varios parmetros sntomas seleccionados adecuadamente, de acuerdo a su sensibilidad ante los cambios en la condicin de la mquina analizada. Esta actividad normalmente se ejecuta con el auxilio de software especializado en estos menesteres. La Figura 2.1 muestra el Panel de Anlisis de Tendencias de un software empleado a tales efectos. Identificacin del defecto y su causa Una vez que el problema ha sido detectado, es menester proceder a la determinacin de la causa de ste es decir, identificar qu elemento o elementos de mquina es el o son los causantes del incremento en los niveles de vibraciones, con respecto a las referencias que reflejaban una condicin mecnica normal. La Figura 2.2 muestra un espectro obtenido como resultado de una medicin de vibraciones. Espectros como el mostrado en la Figura 2.2, constituyen la base fundamental del Diagnstico Vibroacstico. Pronstico de fallo De suma importancia resulta pronosticar la etapa de crisis en la mquina, representada por la llegada a un nivel de alarma seleccionado correctamente, sobre la base del seguimiento sistemtico de la evolucin del defecto. Desde luego, como pronstico al fin, se tendr cierto nivel de incertidumbre y no se pronosticar el momento del fallo sino que, se pronosticar la llegada de los niveles de vibraciones a los lmites permisibles, de acuerdo con la definicin previa de los niveles de Alerta y de Alarma. Observe la Figura 2.3, que presenta un pronstico hasta el nivel de alarma, pero que por problemas inherentes al propio estado tcnico de la mquina y al rgimen de operacin, el nivel de alarma fue sobrepasado antes de lo pronosticado. El lector no debe alarmarse, pues tales situaciones pueden presentarse en la industria y el nico modo de prevenirlas es entre otras cosas reduciendo el intervalo de medicin y reajustando una y otra vez el pronstico. Planificacin de la intervencin Sobre la base de los resultados anteriores se planificar la intervencin de la mquina con conocimiento de causa y defecto, lo cual permitir programar con mayor eficiencia los trabajos a realizar, la mano de obra necesaria y los repuestos exigidos por el problema detectado e identificado previamente. Correccin Por supuesto, conocer la causa del problema y por consiguiente la ubicacin de ste, permite planificar y programar de modo eficiente y eficaz los trabajos de eliminacin del defecto y de su propia causa. Es sumamente importante el 10

Introduccin a las vibraciones en mquinas rotatorias

hecho de que la identificacin de los problemas que puedan encontrarse incluso en su etapa de desarrollo prematuro, permite programar los trabajos de mantenimiento en el momento oportuno, logrando que las prdidas por concepto de mantenimiento sean mnimas.

Figura 2.1. Panel de Anlisis de Tendencias.

Figura 2.2. Espectro de vibraciones e instrumento de medicin. 11


Figura 2.3. Pronstico de fallo. Vibraciones en maquinarias A travs de los aos ya sea por contacto directo o con el empleo de algn dispositivo de naturaleza subjetiva, los operadores de mquina han empleado tcnicas de verificacin auditiva tambin subjetivas para comprobar si el comportamiento de "su mquina" es NORMAL o no. De aqu que, tradicionalmente y quizs en forma inconsciente, las vibraciones hayan sido utilizadas como un indicador del estado tcnico de las mquinas y hasta hoy da, continen siendo el fenmeno ms representativo del estado tcnico de stas, pudindose a travs de la medicin de vibraciones, detectar e identificar fallos ya desarrollados o en perodo de desarrollo prematuro.

12


Relacin fuerzas - vibraciones En la Figura 2.4 se muestra el esquema de la unidad conducida de cierta mquina. En aras de simplificar el ejemplo, se asumir excelencia en la alineacin tanto de la unidad conducida con la unidad conductora a travs del acoplamiento A, como entre los apoyos B y C que sirven de sustento al eje ABCD. De igual forma, se admitir que la nica afectacin que existe en la condicin mecnica de la mquina estudiada es el desbalance del rotor D, en el cual se ha representado la fuerza dinmica que produce este desbalance.

Figura 2.4. Ejemplo de la relacin fuerzas - vibraciones Por su parte, la Figura 2.5a) ilustra en el plano xz las reacciones que se generan en los apoyos B y C debido a la accin de la fuerza dinmica generada por el desbalance que por supuesto, slo existe si la mquina rota y esto lo hace con una frecuencia fo. Ambas reacciones se determinan segn las siguientes expresiones:

c c RBx (t ) = Fd sen(2 fot ) ; RCx (t ) = Fd 1 + sen(2 fot ) b bClaro est, ambas reacciones tambin son de naturaleza dinmica, toda vez que son el resultado de la accin de una fuerza tambin dinmica, originada por el desbalance del rotor.

13


Luego entonces, si se analiza el apoyo B por ejemplo (Figura 2.5b), sobre ste acta una fuerza dinmica de la cual slo se ha representado su componente horizontal (eje x), que en el instante observado produce un desplazamiento xB(t) del apoyo, hacia la derecha. Este desplazamiento dinmico estar condicionado, por la severidad de la fuerza dinmica y por la rigidez del propio apoyo en la direccin horizontal KBx segn:

xB (t ) =

1 k Bx

RBx (t )

Figura 2.5.

a) Diagrama de distribucin de fuerzas. b) Relacin fuerzas desplazamientos.

De esta forma, los desplazamientos de las vibraciones de ambos apoyos podrn ser descritos a travs de las siguientes expresiones:

xB (t ) =

Fd c sen(2 f ot ) ; k Bx b

xC (t ) =

Fd c 1 + sen(2 f ot ) k Bx b

14


Todo esto puede ser representado grficamente de acuerdo con lo ilustrado en la Figura 2.6. Observe que el desplazamiento dinmico en ambos apoyos, tiene lugar en el dominio del tiempo, segn una funcin senoidal cuya frecuencia es fo para ambos apoyos con amplitudes XB y XC respectivamente, de acuerdo con:

XB =

Fd c k Bx b

;

XC =

Fd c 1 + kCx b

Otro tanto sucede en el dominio de la frecuencia. Ambos espectros de desplazamiento exhiben una lnea a la frecuencia fo con amplitudes XB y XC respectivamente.

Figura 2.6. Representacin temporal y espectral de las vibraciones debidas al desbalance. El lector no debe perder de vista que el ejemplo mostrado ha sido concebido como resultado de muchas simplificaciones, ya que no slo es el desbalance el nico problema que afecta la condicin mecnica de la maquinaria industrial. De manera que en el peor de los casos, las vibraciones mostrarn en el dominio del tiempo una apariencia similar a la ilustrada en la Figura 2.7a) y en el dominio de la frecuencia no slo exhibirn una lnea sino que se observarn tantas como frecuencias contengan los registros de vibraciones. Observe la Figura 2.7b). Esta ltima forma es la de mayor utilidad ya que cada fallo tiene su "firma" caracterstica en el denominado espectro de las vibraciones. Ambas formas de observacin tienen sus virtudes y sus 15


inconvenientes pero en cualquier caso se requiere por una parte, de una instrumentacin adecuada para registrar los niveles de vibraciones y por otra parte, de una formacin terico - prctica que permita la interpretacin y comprensin de los fenmenos dinmicos que estn teniendo lugar en la mquina en cuestin. En resumen, una observacin como la de la Figura 2.7a) es empleada generalmente durante la etapa de deteccin dentro del PMP y la representacin espectral de la Figura 2.7b) es empleada por excelencia como parte de la etapa de identificacin dentro del propio PMP.

Figura 2.7. Dominios de observacin de las vibraciones. Caracterizacin de las vibraciones en maquinarias El estudio de las vibraciones est relacionado con el comportamiento oscilatorio de los cuerpos, teniendo en cuenta que la mayora de las maquinarias y estructuras experimentan vibraciones en mayor o menor grado, 16


por lo cual stas se debern tener en cuenta al abordar los clculos de diseo y/o comprobacin as como en los controles peridicos del estado tcnico de las mismas. Segn la norma ISO 2041 en relacin con la Terminologa en Vibraciones1 se establece que:

VIBRACIN es toda variacin en el tiempo, de una magnitud que describe el movimiento o la posicin de un sistema mecnico, cuando esta magnitud es alternativamente mayor o menor que cierto valor promedio o de referencia. De igual forma, la propia norma ISO 2041 establece que: VIBRACIN LINEAL es una vibracin en la cual la trayectoria vibratoria de un punto tiene lugar segn una lnea recta. El movimiento fsico de una mquina rotatoria se interpreta como una vibracin cuyas frecuencias y amplitudes tienen que ser cuantificadas a travs de un dispositivo que convierta stas en un producto que pueda ser medido y analizado posteriormente. As, la FRECUENCIA describir qu est mal? en la mquina y la AMPLITUD cun severo? es el problema. Las vibraciones pueden ser de naturaleza ARMNICA, PERIDICA o ALEATORIA. Vibracin Armnica Constituye la forma ms simple de oscilacin (Figura 2.8). Caracterizada por una senosoide, puede ser generada en sistemas lineales debido a la presencia de algn problema potencial, un desbalance por ejemplo. Este movimiento puede ser estudiado a travs de un vector rotatorio con velocidad angular constante a partir de la cual se define la frecuencia de oscilacin f expresada en Hertz [Hz], a diferencia de la frecuencia angular que se expresa en [1/s]. Todo esto conduce a la modelacin matemtica de este fenmeno segn:

y = Y sen ( t + ) = Y sen ( 2 f t + siendo la fase de la vibracin.

)

;

=

2 T

;

f =

1 = 2 T

Estas expresiones avalan la definicin de frecuencia que hace la norma ISO 2041

1

Ttulo original VIBRATION AND SHOCK VOCABULARY

17


FRECUENCIA es el recproco del perodo fundamental (tiempo de repeticin de un fenmeno peridico). Se expresa en Hertz [Hz], lo cual se corresponde con un ciclo por segundo.

Ms adelante se profundizar en el concepto de fase de la vibracin por ser de gran utilidad en el monitorado de la condicin mecnica de mquinas rotatorias.

Figura 2.8. Vibracin armnica.

Figura 2.9. Vibracin peridica.

18


Vibracin Peridica Es un movimiento que se repite peridicamente tal y como se observa en la Figura 2.9. Por ejemplo, un problema en una transmisin dentada puede producir una vibracin que aunque no es armnica es peridica. Vibracin Aleatoria Ocurre en forma errtica y tiene contenidos de frecuencias en toda la banda de frecuencias analizada. Observe la Figura 2.10. Esto quiere decir que las vibraciones aleatorias producirn un espectro continuo o lo que es lo mismo, el espectro estar constituido por "infinitas" vibraciones armnicas, cada una caracterizada por amplitud, frecuencia y fase respectivamente.

Figura 2.10. Vibracin aleatoria. Sistema mquina - soportes El sistema mquina - soportes puede ser descrito a travs de un sistema masa resorte - amortiguador. Desde el punto de vista prctico, cualquier parte de un sistema que pueda ser deformado al aplicrsele una fuerza y pueda recuperar su forma inicial al cesar sta, podr ser tratado para su estudio como un resorte, siendo la CONSTANTE ELSTICA k de ste, la magnitud de fuerza necesaria para deformarlo la unidad de longitud o sea, esta constante k, denominada habitualmente rigidez, se expresa en unidades de [fuerza/longitud]. De aqu que, un elemento elstico responda con una fuerza que es k veces su propia deformacin (Figura 2.11). As, el tramo de rbol que media entre dos rodamientos, el bloque de hormign sobre el cual descansa una mquina o la carcaza de un motor, pueden ser tratados como resortes durante el anlisis dinmico de estos sistemas.

19


Realmente, en la prctica de ingeniera durante el fenmeno vibratorio se disipa energa en mayor o menor grado, lo que implica que la amplitud del movimiento no se mantenga constante en el transcurso del tiempo posterior a un "impulso" inicial, como no sea que una fuerza se encargue de restablecer estas prdidas. Las fuerzas amortiguadoras son extremadamente complicadas de modelar por lo que, de acuerdo al alcance de este material, slo ser considerada la influencia del llamado amortiguamiento viscoso, caracterizado por el hecho de que la fuerza amortiguadora (Figura 2.11), es proporcional a la velocidad del movimiento en una magnitud C, denominada COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO y que es expresado en unidades de [fuerza . tiempo/longitud].

Figura 2.11. Sistema mquina - soportes (masa - resorte - amortiguador). Tal sistema mquina - soportes, simplificado a un sistema masa - resorte amortiguador, formado por una masa m vinculada a tierra a travs de un resorte k y un amortiguador C segn se observa en la Figura 2.11, tendr un comportamiento dinmico que estar caracterizado fundamentalmente por su FRECUENCIA NATURAL o FRECUENCIA DE LAS VIBRACIONES PROPIAS NO AMORTIGUADAS. La frecuencia natural estar descrita por las siguientes relaciones:

n =

k 1 k 60 k en [1/s] ; f n = en [Hz] ; f n = en [c.p.m.] 2 m 2 m m

Identificndose n como FRECUENCIA ANGULAR NATURAL y fn como FRECUENCIA NATURAL. De todo esto es importante destacar que, prescindiendo del efecto del amortiguamiento propio de los soportes de las mquinas, es posible aseverar que:

20


Todo sistema mquina - soportes est caracterizado por una frecuencia que slo depende de la masa y la rigidez de ste, denominada FRECUENCIA NATURAL. Adicionalmente, existen otros dos parmetros en la caracterizacin dinmica del sistema mquina - soportes. Si se admite que las fuerzas disipadoras de energa son proporcionales a la velocidad de las vibraciones del sistema mquina - soportes, entonces estos parmetros sern definidos segn:g

El Coeficiente de Amortiguamiento Crtico. Cc = 2 km La Razn de Amortiguamiento.

g

=

C Cc

El coeficiente de amortiguamiento crtico Cc es una propiedad del sistema y no depende del amortiguamiento del mismo, mientras que la razn de amortiguamiento se define como el cociente entre el coeficiente de amortiguamiento y el coeficiente de amortiguamiento crtico. Estos parmetros constituyen elementos decisivos a tener en cuenta cuando se pretenda desarrollar un Programa de Aislamiento y Control de las Vibraciones, tanto para maquinarias como para estructuras. De igual forma, es sumamente importante destacar que cuando se considera en el anlisis el posible amortiguamiento de los soportes de la mquina, entonces la frecuencia caracterstica de la vibracin en ausencia de fuerzas que restauren las prdidas energticas ser la denominada FRECUENCIA DE LAS VIBRACIONES PROPIAS AMORTIGUADAS:

fa = fn 1

2

Sistema mquina - soportes ante la accin de una fuerza armnica Durante la operacin de las mquinas se presentan fuerzas excitadoras que suministran la energa necesaria para mantener las vibraciones an cuando exista amortiguamiento. Estas fuerzas pueden ser consideradas de carcter armnico, o sea:

F (t ) = F sen(2 f t )En este caso, F es la amplitud de la fuerza y f la frecuencia de la variacin en el tiempo de la fuerza, que tambin puede ser analizada como un vector rotatorio. Ahora en el sistema mquina - soportes se incluye una fuerza excitadora generalizada, tal y como se observa en la Figura 2.12, que podr ser producida por la propia mquina y/o transmitida a sta por otros agentes externos.

21


Figura 2.12. Sistema mquina - soportes bajo excitacin armnica.

Si la excitacin es una fuerza de carcter armnico, el sistema vibrar tambin en forma armnica con la misma frecuencia que la excitacin pero desfasado en el tiempo. Particular inters reviste el hecho relacionado con el a veces inexplicable incremento substancial de la amplitud de las vibraciones, en mquinas que exhiben un estado tcnico satisfactorio. Este fenmeno, denominado RESONANCIA tiene lugar cuando se sintoniza alguna de las frecuencias de la excitacin con alguna frecuencia natural2. En estos casos, las vibraciones son amplificadas en una banda de frecuencias cercana y a ambos lados de la frecuencia natural, segn se observa en las Figuras 2.13 y 2.14.

En general, las mquinas son propietarias de mltiples frecuencias naturales en virtud de la complejidad de su diseo.

2

22


Figura 2.13. Resonancia modificada por cierta cantidad de amortiguamiento. La resonancia tendr lugar si la frecuencia de la fuerza excitadora est contenida dentro de la denominada BANDA DE POTENCIA MEDIA. Esta banda se define a 3 dB por debajo del pico correspondiente a la frecuencia de resonancia. Por otro lado lgicamente, esta FRECUENCIA DE RESONANCIA tendr que estar relacionada con la frecuencia natural en dependencia del amortiguamiento presente, todo lo cual se expresa segn:

f r = f n 1 2 2La norma ISO 2041 establece que: La RESONANCIA de un sistema bajo oscilaciones forzadas existe cuando cualquier cambio, incluso muy pequeo, en la frecuencia de la excitacin, causa un decrecimiento en la respuesta del sistema.

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Figura 2.14. Resonancia modificada por poco amortiguamiento. Origen de las frecuencias de las vibraciones en maquinarias Existen tres causas fundamentales que propician la presencia de vibraciones en las mquinas rotatorias a determinadas frecuencias, estas ltimas se identifican como: a) b) c) Frecuencias generadas. Frecuencias excitadas. Frecuencias producidas por fenmenos electrnicos.

Frecuencias generadas A veces se les identifica como frecuencias forzadas o frecuencias de diagnstico y son aquellas que la mquina genera realmente durante su funcionamiento habitual. Representativas de estas frecuencias se tienen a los desbalances, el paso de las paletas de una turbina, la frecuencia de engranaje o el paso de los elementos rodantes por los defectos locales de las pistas de un cojinete de rodamiento, por citar algunas. Frecuencias excitadas Las frecuencias excitadas no son ms que las frecuencias de resonancias de los elementos que componen las mquinas, incluyendo las estructuras portantes y los elementos no rotatorios en general.

24


Cuando se excitan las frecuencias de resonancia, las vibraciones son amplificadas de acuerdo con lo ilustrado en las Figuras 2.13 y 2.14, en virtud del amortiguamiento presente. A juicio del autor, el problema que ms excita las frecuencias de resonancias cercanas a la frecuencia de rotacin de la mquina es el desbalance, que por muy pequeo que sea, puede ser amplificado severamente si se sintoniza la frecuencia de operacin del rotor desbalanceado, con la frecuencia natural de ste en sus apoyos o del sistema mquina soportes. Los especialistas en diagnstico consideran que aproximadamente el 40% de los casos de niveles de vibraciones excesivos que se encuentran en la prctica, tienen como fuente principal al desbalance. Este tipo de problema constituye la mejor representacin de una fuerza excitadora de carcter armnico, dada a travs de la fuerza dinmica que se genera debido a la aceleracin de una masa desbalanceada md que gira respecto al eje de rotacin con una velocidad angular constante . Observe la Figura 2.15.

Figura 2.15. Presencia de una masa desbalanceada en el sistema mquina soportes.

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Figura 2.16. Respuesta de un sistema mquina - soportes ante los efectos de un desbalance rotatorio. Es importante destacar que la masa excntrica produce una fuerza que es a su vez un vector rotatorio con velocidad angular y amplitud md 2 r. De igual forma, es conveniente analizar el problema desde el punto de vista de las frecuencias, cuyo comportamiento se representa en la Figura 2.16. Observe como a frecuencia cero, lgicamente no existe amplitud del movimiento. Sin embargo, merece especial atencin el hecho de que con posterioridad a la resonancia y con independencia del amortiguamiento, la vibracin estabilizar a una amplitud de desplazamiento md r/M por lo cual es obvio que una buena condicin de balanceo deber garantizar el menor producto md r. Esto ser abordado ms adelante cuando se trate el problema del Grado de calidad del balanceo y el Desbalance residual. Observe adems el notable crecimiento de la amplitud de las vibraciones en la mquina, cuando la velocidad de operacin del rotor se asemeja a la frecuencia natural del sistema mquina - soportes. Influencia de las vibraciones externas En muchas ocasiones es de gran importancia estudiar, cuantificar y controlar las vibraciones que llegan a la mquina debido a diferentes fuentes externas o sea, debido a fuerzas que no son generadas durante el funcionamiento de la propia mquina sino como consecuencia de la operacin de mquinas vecinas. En la Figura 2.17 se observa que ahora la fuerza excitadora acta en la base de masa despreciable del sistema, por lo que se tendr movimiento en el 26


cuerpo de la mquina y en su propia base. Al igual que en otros casos, este efecto se representar en el dominio de las frecuencias, sobre la base de relacionar la amplitud de las vibraciones en el cuerpo de la mquina respecto a la amplitud de las vibraciones en su base. En este caso, cuando la frecuencia de las vibraciones transmitidas por mquinas vecinas hacia la base de la mquina afectada es mucho mayor que la frecuencia natural del sistema mquina - soportes, entonces los propios soportes filtrarn los niveles de vibraciones, limitando la llegada de estos al cuerpo de la mquina (Figura 2.18). Por otra parte, en la propia Figura 2.18 se observa tambin que la influencia del amortiguamiento cambia drsticamente, dependiendo de la relacin frecuencia de excitacin/frecuencia natural por lo que, se deber ser extremadamente cuidadoso al seleccionar o disear calzos o soportes antivibratorios.

Figura 2.17. Problema de vibraciones en soportes. En relacin con esta problemtica del aislamiento de vibraciones, pueden presentarse situaciones donde se requiera que la suspensin de la mquina amplifique los niveles de vibraciones, tal es el caso de los vibro compactadores, transportadores vibrantes, cribas vibratorias, etc. El autor tuvo la oportunidad de asesorar una investigacin relacionada con el afinado de grano en fundiciones de aluminio mediante el vibrado del molde durante la colada, esta actividad se desarroll en la Universidad Nacional Experimental Politcnica ANTONIO JOS DE SUCRE, en la Repblica de Venezuela. Al iniciar la asesora, la instalacin ya diseada deba transmitir a travs de un sistema de resortes hacia el molde, las vibraciones producidas por un excitador de baja potencia, durante la colada del aluminio. Por supuesto, el molde es pesado y este problema se acenta a medida que el molde se vaya llenando. As, la suspensin deba ser capaz de amplificar las vibraciones de baja potencia producidas por el vibrador sin embargo, al inicio de la investigacin experimental, los resortes no fueron calculados, no se estim 27


tericamente la respuesta dinmica del sistema y los resultados fueron funestos. De aqu la importancia de tener bien clara la interpretacin fsica del diagrama de la Figura 2.18 y el anlisis de la zona ms propicia para operar al sistema.

Figura 2.18. Relacin entre la amplitud de las vibraciones en el cuerpo de la mquina y en la base de sta.

Figura 2.19. Transmisin de vibraciones hacia la base.

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Transmisin de vibraciones desde la mquina hacia sus soportes De forma semejante, el cuerpo de la mquina es susceptible de ser excitado por fuerzas cuya transmisin hacia la base deber ser minimizada, actividad sta que tendr que ser garantizada por los soportes (Figura 2.19). Nuevamente, el inters se centra en el dominio de las frecuencias, que reporta un comportamiento idntico al mostrado en la Figura 2.18 slo que ahora, la relacin de amplitudes de vibraciones se expresa para los niveles de stas transmitidos a los soportes, respecto a los generados por la propia mquina en trminos de fuerza. O sea, la relacin entre la amplitud del desplazamiento en el cuerpo de la mquina Y y el desplazamiento del soporte de sta X, es la misma que entre la fuerza transmitida Ft y la fuerza generada Fg. Esta ltima relacin se denomina TRANSMISIBILIDAD. Frecuencias producidas por fenmenos electrnicos En algunos casos, cuando se obtienen los espectros de las vibraciones en una mquina, se observan frecuencias falsas o fuera de su ubicacin correcta. Esto tiene lugar por ejemplo, en el caso de una vibracin senoidal, que por errores en el ajuste de los atenuadores de entrada del instrumento de medicin, ste la registre recortada, lo cual produce un espectro falso.

29


(esta pgina ha sido dejada en blanco intencionalmente)

30

3Medicin de vibraciones en la maquinaria industrial

C

omo consecuencia de las fuerzas que se producen entre los elementos de una maquinaria y de las vibraciones generadas por stas, la superficie exterior de cada una de las piezas que conforman la mquina, estar variando de forma y de posicin. Esto provoca cambios de presin en el aire que en general rodea a los equipos. Esta onda de presin se propaga en el aire afectando a objetos prximos a la fuente de vibracin. Uno de estos objetos pudiera ser la membrana del tmpano del odo humano, la que a travs del resto del sistema del odo, produce en el cerebro la sensacin de sonido. Hasta el momento existen dos mtodos fundamentales para la medicin de vibraciones en maquinarias. a) b) Medicin acstica. Medicin de superficie.

La medicin del sonido producido por una maquinaria da una medida de las vibraciones producidas por sta. La medicin de vibraciones por medio del sonido tiene como ventaja, que al mismo tiempo se miden las vibraciones de todos los puntos de la maquinaria, pero a la vez tiene una gran desventaja y es que, en la produccin industrial muchas veces el sonido circundante es comparable o superior al que proviene de la mquina objeto de anlisis. Es importante sealar que la medicin acstica en principio, no debe ser confundida con la seal sonora que entregan a travs de un par de audfonos, algunos instrumentos para el diagnstico de rodamientos, como lo es el caso del popular SPM. Por otro lado, es posible cuantificar no ya la propagacin de la onda vibroacstica a travs del aire, sino la vibracin de la superficie de la maquinaria. Claro est, la medicin tendr que ser realizada en forma DISCRETA o sea, en algunos puntos de la mquina o de la estructura objeto de anlisis y en forma DIRECTA, porque se mide a travs del contacto entre el dispositivo de medicin y la mquina. Sin embargo, algunos instrumentos pueden realizar lo que el autor acostumbra a denominar


medicin indirecta de superficie. Estos instrumentos emplean sensores que no hacen contacto con la superficie donde se desea medir vibraciones pero, con diseos basados en los principios de la capacitancia variable, la reluctancia variable, las corrientes de Eddy o en algunos casos empleando rayos lser, permiten cuantificar las vibraciones desde el punto de vista relativo y/o absoluto. Descripcin de los niveles de vibraciones Las vibraciones pueden ser observadas en el TIEMPO o en FRECUENCIA. Al efectuar la medicin del nivel de vibraciones es necesario definir qu magnitud fsica se desea cuantificar para describir la vibracin, de aqu que para ello pueda ser empleado, el DESPLAZAMIENTO, la VELOCIDAD y/o la ACELERACIN. La norma ISO 2041 introduce las siguientes definiciones en relacin con estas magnitudes: El DESPLAZAMIENTO es una cantidad vectorial que describe el cambio de posicin de un cuerpo o partcula con respecto a un sistema de referencia. La VELOCIDAD es un vector que especifica la derivada del desplazamiento en el tiempo. La ACELERACIN es un vector que especifica la derivada de la velocidad en el tiempo. Estas magnitudes pueden ser expresadas segn las siguientes relaciones:

d (t ) = D sen (2 f t )

(3.1)

v(t ) = (2 f ) D sen 2 f t + 2 a(t ) = (2 f ) 2 D sen (2 f t + )

(3.2) (3.3)

De igual forma, estas magnitudes estn relacionadas entre s en trminos de amplitud es decir, para ondas armnicas sus amplitudes se relacionan a travs de la frecuencia de la propia onda, segn:

V=siendo:

A 2 . f

; D=

V 2 . f

; D=

A ( 2 . f ) 2

(3.4)

D, la amplitud del desplazamiento. V, la amplitud de la velocidad. A, la amplitud de la aceleracin.

32

Medicin de vibraciones en la maquinaria industrial

Dominios del tiempo y de la frecuencia Segn se ilustr en el primer captulo, las vibraciones pueden ser observadas en dos dominios bsicos o sea, el dominio del tiempo y el dominio de la frecuencia. Ambos presuponen una vinculacin directa. Electrnicamente hablando, la vibracin es registrada en virtud de una seal elctrica que es proporcional al fenmeno mecnico que se est cuantificando. sta se obtiene en forma primitiva en el dominio del tiempo segn lo ilustrado en la Figura 3.1. Posteriormente, para obtener el llamado ESPECTRO de las vibraciones es necesario hacer pasar la seal a travs de un filtro de "barrido" que sucesivamente ir desentraando cada una de las componentes de la vibracin por frecuencias.

Figura 3.1. Registro primitivo de las vibraciones en un sistema mquina soportes. Desde el punto de vista matemtico, el dominio del tiempo y el dominio de la frecuencia se relacionan a travs del aparato matemtico ideado por FOURIER1 en el siglo XIX. Actualmente, la evolucin de la electrnica digital ha permitido incorporar la conocida Transformada Rpida de FOURIER (FFT) en instrumentos de medicin y en programas de computacin. En cualquiera de estos casos, el espectro obtenido muestra la distribucin de los niveles de vibraciones por frecuencias. La Figura 3.2 ilustra una vibracin armnica cuya amplitud de velocidad es de 5 mm/s teniendo lugar a 125 Hz de frecuencia. El espectro correspondiente se muestra en la Figura 3.3, observe el pico nico de 4.85 mm/s @ 125 Hz. Un ejemplo muy interesante tambin lo constituye el caso de una seal de tipo onda rectangular como la mostrada en la Figura 3.4, exhibiendo unaMatemtico francs cuyos trabajos relacionados con el anlisis de armnicas se considera la mayor contribucin de la matemtica a la ingeniera.1

33


frecuencia fundamental de 400 Hz con una amplitud de 0.5 V y cuyo espectro se ilustra en la Figura 3.5. Observe la presencia de un pico a la frecuencia fundamental (400 Hz) y un conjunto de armnicas impares o sea, picos decrecientes en amplitud a frecuencias de 1200 Hz, 2000 Hz, 2800 Hz, 3600 Hz, 4400 Hz y as sucesivamente.

Figura 3.2. Vibracin armnica.

Figura 3.3. Espectro de la vibracin ilustrada en la Figura 3.2.

34


Figura 3.4. Onda rectangular.

Figura 3.5. Espectro de la seal de la Figura 3.4. Por otro lado, cuando la vibracin (Figura 3.6) es registrada en un punto de una mquina real, entonces el espectro exhibir componentes en toda la banda de frecuencias en que fue realizada la medicin, a diferencia de los casos anteriores en los que los espectros obtenidos son de naturaleza discreta. Este resultado se observa claramente en la Figura 3.7.

35


Figura 3.6. Registro real de vibraciones obtenido en una mquina.

Figura 3.7. Espectro de la vibracin ilustrada en la Figura 3.6. Anlisis en el dominio del tiempo En la Figura 3.8 se observa la representacin de una vibracin en el dominio del tiempo, a partir de la cual, en trminos de NIVEL TOTAL2 se han indicado los valores PICO, PICO-PICO y RMS. De todos ellos, el ms utilizado en la medicin de vibraciones es el valor RMS o VALOR EFECTIVO que est asociado a la potencia de la vibracin. Este ltimo se determina en forma discreta segn:2

De la denominacin en idioma ingls OVERALL LEVEL

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Medicin de vibraciones en la maquinaria industrial2 2 2 2 y1 + y 2 + y 3 + ... + y N N

YRMS =

(3.5)

que en el caso particular de una vibracin armnica ser:

YRMS = 0.707 YPICO

(3.6)

Figura 3.8. Parmetros caractersticos. Un factor de relativa importancia para el diagnstico de maquinarias y estructuras es el llamado FACTOR DE CRESTA (CF), expresado segn el cociente entre el valor Pico y el valor RMS.

CF =

YPICO YRMS

(3.7)

Normalmente, la deteccin del valor PICO-PICO se emplea para las mediciones de desplazamiento. Los detectores de PICO y RMS se usan para las mediciones de velocidad y aceleracin, pero recuerde que el valor RMS est relacionado directamente con la potencia de la seal vibroacstica medida. La norma ISO 2041 tambin contempla definiciones del valor PICO y del valor PICO-PICO, segn se expresa a continuacin: El valor PICO es el valor mximo de una magnitud (aceleracin, velocidad, desplazamiento) que vara durante cierto intervalo de tiempo.

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El valor PICO-PICO (de un evento oscilatorio) es la diferencia algebraica entre los valores extremos de una magnitud que vara durante cierto intervalo de tiempo. Anlisis en el dominio de la frecuencia Cuando se procede a efectuar la medicin de las vibraciones sobre la base de la descomposicin de stas en su contenido a diferentes frecuencias, es necesario decidir qu magnitud se medir. La velocidad es la medida de cun rpido la superficie vibrante alcanza sus posiciones extremas. El rango de frecuencias efectivo para transductores de velocidad es de entre 10 Hz y 2000 Hz aproximadamente, prefirindose la medicin de velocidad por estar sopesada directamente por la frecuencia. Por su parte, el desplazamiento es la medida de las posiciones extremas de la superficie que vibra. Est relacionado con la frecuencia, por lo que cualquier medicin de desplazamiento tendr que ser realizada a una frecuencia especfica. El rango de frecuencias efectivo aproximado para transductores de proximidad es de entre 0 y 600 Hz. En el caso de transductores para la medicin de desplazamiento por contacto el rango de frecuencias efectivo es de entre 0 y 200 Hz. La aceleracin expresa la razn de cambio de la velocidad desde la posicin de equilibrio hasta los extremos, tenindose aceleraciones altas a altas frecuencias. Los transductores para la medicin de la aceleracin de las vibraciones con alta sensibilidad poseen un rango de frecuencias efectivo de entre 0.2 Hz y 500 Hz aproximadamente y los de ms baja sensibilidad exhiben un rango de frecuencias de entre 5 Hz y hasta 20000 Hz. Unidades de medicin Segn la norma ISO 1000 la unidades empleadas para cuantificar los niveles de vibraciones son las siguientes:MAGNITUD Desplazamiento Velocidad Aceleracin UNIDADES m, mm, m m/s, mm/s m/s2, Gs = 9,809 m/s2

No obstante lo definido por la norma ISO 1000, no es difcil encontrar instrumentos que cuantifiquen el desplazamiento en mils y la velocidad en i.p.s. (pulgadas por segundo).

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Algunos instrumentos con aplicaciones especficas emplean el deciBell [dB] para cuantificar vibraciones y sonido. Para relacionar amplitudes, el deciBell se formula de la siguiente forma:

N dB = 20 log10

X Xo

(3.8)

Revisando la formulacin del deciBell se observa que es una unidad que expresa relatividad entre dos magnitudes por ello, cuando se utilice deber estar acompaada de la informacin relacionada con la referencia por ejemplo, 64 dB re 10-6 mm/s. Las referencias admitidas para vibraciones segn la norma ISO R 1683 son las siguientes:MAGNITUD Aceleracin de las vibraciones Velocidad de las vibraciones Fuerza de las vibraciones REFERENCIA 10-6 m/s2 10-9 m/s 10-6 N

Elementos funcionales en un sistema de medicin La forma primitiva de observacin de las vibraciones se sustenta en el dominio del tiempo. En la Figura 3.1 se muestra una abstraccin de lo que es en principio una medicin en el dominio del tiempo. El sistema mquina soportes de la Figura 3.1, tiene instalado en el cuerpo de la mquina, un marcador que deja un trazo sobre una tira de papel que avanza a velocidad constante, a medida que el sistema oscila respecto a cierta posicin de equilibrio. La grfica obtenida no es ms que la variacin del desplazamiento de la mquina en funcin del tiempo. Esto por supuesto es slo un esquema simplificado e ilustrativo de lo que es una medicin en el tiempo, ya que lo normal es emplear un sensor o TRANSDUCTOR como dispositivo capaz de convertir la magnitud que se desea cuantificar en una seal elctrica que pueda ser "leda" por otro instrumento. Segn la norma ISO 2041, TRANSDUCTOR es un dispositivo diseado para recibir energa de un sistema y suministrar energa ya sea del mismo tipo o de otra naturaleza, hacia otro sistema, de forma tal que a la salida del transductor aparezca la caracterstica de inters de la energa de entrada. Sin embargo, cuando se mide vibraciones con el objetivo de diagnosticar problemas en mquinas y estructuras, el anlisis se debe efectuar en el dominio de las frecuencias para lo cual en forma funcional se emplea un sistema como el mostrado en la Figura 3.9. As, la seal elctrica que entrega el sensor deber ser acondicionada por el llamado preamplificador para luego ser "leda" por el detector - indicador que presentar la informacin de forma digital o analgica. Claro est, para 39


ejecutar el anlisis por frecuencias es necesario incorporar un filtro y un registrador grfico, que en operacin conjunta con el detector - indicador sern los encargados de descomponer la seal vibroacstica en sus mltiples amplitudes y frecuencias, produciendo el conocido espectro de las vibraciones.

Figura 3.9. Diagrama funcional para la obtencin de espectros de vibraciones. Transductores de desplazamiento. Los transductores de desplazamiento son de gran utilidad industrial, ya sea con el objetivo de medir la expansin de la carcaza de una turbina o el movimiento orbital de un eje en su cojinete de deslizamiento. Existen varios tipos de transductores de desplazamiento pero pueden ser clasificados en dos grandes grupos, estos son: a) Transductores de desplazamiento por contacto b) Transductores de desplazamiento sin contacto Transductores de desplazamiento por contacto Este tipo de transductor de desplazamiento necesita del contacto fsico con la superficie que vibra y su diseo est sustentado por dos enrollados y un ncleo cilndrico (Figura 3.10). El enrollado primario se energiza a travs de una tensin elctrica alterna (AC) con amplitud constante y frecuencia de entre 1 y 10 kHz. Esto a su vez produce un campo magntico en el centro del transductor que induce una seal elctrica en el enrollado secundario de acuerdo con la posicin del ncleo. La seal de salida del secundario se procesa y luego de ser rectificada y filtrada se cuantifica como una seal de

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directa (DC) que puede variar entre 4 y 20 mA en funcin de la posicin del ncleo mvil. Este tipo de transductor, conocido como Transformador Diferencial Lineal Variable (LVDT3) posee su mejor cualidad en el hecho de que, su ncleo mvil no hace contacto con otros componentes que puedan absorber energa mecnica, lo cual le atribuye una extensa vida til y una alta precisin.

Figura 3.10. Esquema funcional de un LVDT. Transductores de desplazamiento sin contacto La proporcionalidad que existe entre la capacitancia y la distancia entre las placas de un capacitor puede ser aprovechada para medir el desplazamiento relativo entre la superficie de la mquina y el transductor. Esta variacin se traduce en cambios de la capacitancia del circuito de medicin lo cual se convierte posteriormente a una seal elctrica aprovechable por medio de diferentes circuitos de deteccin. El autor ha empleado este tipo de transductor en la determinacin de la llamada indentacin en cojinetes de rodamiento, como parte de los ejercicios experimentales de una Tesis Doctoral. Sin embargo, los llamados Transductores de Corrientes de Eddy (Figura 3.11), estn siendo muy utilizados para la medicin de holguras dinmicas en cojinetes de deslizamiento, que combinadas adecuadamente permiten disponer del comportamiento orbital del eje. De igual forma, pueden ser empleados como referencias de fase de las vibraciones y como detectores de velocidad de rotacin. El principio de funcionamiento de estos transductores se basa en el encapsulamiento de un enrollado en su extremo libre, que al ser conectado a la

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Linear Variable Differential Transformer

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unidad de alimentacin del propio sensor y con la intervencin de un oscilador, genera una seal de alta frecuencia (aproximadamente 1.5 MHz) creando un campo magntico que rodea a la punta del transductor. Cuando una superficie conductora se acerca a la punta del transductor, se inducen corrientes parsitas que extraen energa de la excitacin del propio transductor, lo cual provoca una cada en la amplitud de la seal excitadora. Las variaciones en la distancia que media entre la punta del transductor y la superficie conductora que no es ms que la propia superficie vibratoria generan tambin variaciones en la extraccin de energa del transductor, modulando la amplitud de la seal de excitacin. Un circuito electrnico se encarga de extraer esta modulacin en amplitud que lgicamente ser proporcional a las variaciones en la distancia transductor superficie vibratoria. Tal efecto genera tambin una componente de alterna (AC) que revela las irregularidades de la superficie rotatoria. La sensibilidad de estos transductores puede variar desde 2mV/m hasta 8mV/m pudindose medir desplazamientos dinmicos de hasta 8mm aproximadamente.

Figura 3.11. Esquema seccionado de un transductor de corrientes parsitas. Transductores ssmicos Para poder medir el movimiento absoluto de una superficie empleando un transductor de movimiento relativo se utiliza el principio del movimiento ssmico. (Figura 3.12) La medicin de movimientos absolutos exige del esquema bsico mostrado en la Figura 3.12, colocando entre la masa ssmica m y la base, un transductor de desplazamiento relativo. Observe como a partir de cierto valor de frecuencia la amplitud de las vibraciones Y en la masa ssmica es nula por lo que se estar cuantificando directamente la amplitud de las vibraciones X en la base.

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Figura 3.12. Principio bsico del transductor ssmico. Transductores de velocidad Los transductores de velocidad basados en el movimiento ssmico responden a un diseo similar al que se observa en la Figura 3.13. Un enrollado soportado por resortes de muy baja rigidez y un imn permanente se fijan a la carcaza del transductor de manera que se cree un campo magntico muy fuerte dentro del cual est "sumergido" el propio enrollado.

Figura 3.13. Esquema de un transductor de velocidad. Cuando la carcaza del transductor se fija a la superficie de medicin, el imn permanente "copia" el movimiento de la superficie de medicin. El enrollado se mantiene inmvil (movimiento ssmico) y el movimiento relativo entre el 43


campo magntico y el enrollado es el mismo que el de la superficie de medicin respecto a un punto fijo. El voltaje generado ser directamente proporcional a este movimiento. La sensibilidad de estos transductores es expresada en "tensin elctrica/velocidad". Por ejemplo, los modelos VS-068 y VS-069 producidos por la Compaa Brel & Kjr Vibro, poseen una sensibilidad de 100 miliVolt por milmetro/segundo, lo cual quiere decir que por cada milmetro/segundo de velocidad, se tendrn 100 miliVolt a la salida del transductor. Desde luego, esta sensibilidad es constante slo dentro de cierto rango de frecuencias y bajo ciertas condiciones de operacin.

El acelermetro piezoelctrico Observe en la Figura 3.14 la semejanza con el diagrama de la Figura 3.12. Ahora entre la masa ssmica y la base se han colocado dos elementos piezoelctricos. Recuerde que un cristal piezoelctrico produce cierta carga elctrica al deformarse bajo la accin de cierta fuerza. Todo esto hace que el comportamiento dinmico del transductor sea como se muestra en la propia Figura 3.14. Observe que, mientras mayor sea la frecuencia de resonancia fr, ms altas frecuencias podrn ser medidas, aunque se debe sealar que la sensibilidad del acelermetro piezoelctrico disminuye con el aumento de su frecuencia de resonancia. El diseo de este dispositivo posibilita obtener una seal elctrica proporcional a la aceleracin de la superficie donde haya sido fijado ste.

Figura 3.14. El acelermetro piezoelctrico. 44


Ubicacin del acelermetro piezoelctrico Como debe suponer el lector, el elemento sensor primario es la principal fuente de error en una medicin, ya que ste es el vnculo entre lo que se desea medir y el instrumento de medicin. Por ello, es de vital importancia lograr un montaje adecuado del acelermetro. En primera instancia, debe quedar bien claro que la mxima sensibilidad del acelermetro estar dada en la vibracin que lo excite en su direccin axial, lo que conduce a una sensibilidad del 100 % sin embargo, cuando se excita transversalmente, la sensibilidad es menor del 4 % aproximadamente, dependiendo del fabricante. Por otro lado, es necesario tener en cuenta que la zona que mejor refleja las vibraciones de una maquinaria es aquella cercana a los apoyos de los elementos rotatorios o en su defecto, aquellos puntos donde la va de transmisin de las vibraciones sea la ms directa. Fijacin del acelermetro piezoelctrico El acelermetro piezoelctrico puede ser fijado a la superficie donde se desea efectuar la medicin con el auxilio de diferentes elementos tales como: el perno de acero, la cera de abeja, el imn permanente, pegamentos y el conocido puntero. En dependencia del elemento de fijacin empleado se podr contar con un mayor o menor aprovechamiento del rango de frecuencias del acelermetro durante la medicin. Montaje con perno de acero Se emplea para medir vibraciones en una banda de altas frecuencias, para lo cual se requiere garantizar una frecuencia de resonancia alta. Tambin se emplea para el monitorado permanente de las vibraciones en maquinarias y estructuras. Este mtodo garantiza un desempeo ptimo del acelermetro por lo que deber ser usado siempre que sea posible. Este tipo de montaje no limita el rango de temperatura del acelermetro permitiendo la medicin de altos niveles de vibraciones. Requiere de cierto tiempo para la preparacin de la superficie de montaje as como para el taladrado y roscado del agujero. Montaje con cera de abeja Es un mtodo de fijacin muy empleado para realizar mediciones rpidas cuando no es posible taladrar la superficie de medicin o cuando se utilizan acelermetros que no poseen agujero roscado en su base. Es una opcin de montaje rpida y fcil reportando una frecuencia de resonancia ligeramente menor que la lograda con perno roscado, debindose emplear la menor cantidad de cera posible ya que un exceso de sta 45


contribuye a reducir el rango de frecuencias de operacin satisfactoria del acelermetro. La temperatura de trabajo queda limitada a 40o C aproximadamente, no debindose emplear para medir niveles superiores a 10 gravedades de aceleracin. Montaje con dispositivo magntico Este mtodo exige de una limpieza total de la superficie de montaje as como del menor nivel de rugosidad posible. La rapidez del montaje hace de este mtodo una va ideal para la realizacin de mediciones preliminares durante la seleccin de los posibles puntos de medicin. Puede medir niveles altos de aceleracin aunque la frecuencia de resonancia resultante ser aproximadamente slo un 22 % de la lograda con el uso del perno roscado. Este mtodo no garantiza repetitividad absoluta de las mediciones, pudindose presentar el efecto de carga en sistemas relativamente ligeros. Empleo del puntero Constituye el mtodo de mayor facilidad y rapidez para la medicin de vibraciones. Debe ser empleado solamente para chequeos rpidos de nivel total en un rango de hasta 500 Hz a lo sumo para un acelermetro estndar. La frecuencia de resonancia baja drsticamente a un 6 % aproximadamente de la lograda con perno roscado, recomendndose seriamente el uso de un filtro pasa - bajo para efectuar la medicin. El preamplificador integrador El voltaje que se obtiene a la salida del acelermetro puede llegar a tener un valor relativamente alto, si se le compara con la sensibilidad de los modernos equipos electrnicos de medicin. Por ejemplo, no es raro disponer de 20 mV por cada gravedad de aceleracin a la salida de un acelermetro piezoelctrico. Si se midiese un elemento sometido a choque, no sera asombroso medir una aceleracin de hasta 1000 g lo cual equivale a un voltaje de salida de unos 20 V. Sin embargo, la impedancia de salida de estos transductores es del orden de las decenas de G y cualquier instrumento de medicin hara disminuir este voltaje si fuera conectado a la salida del acelermetro, debido a que la impedancia de entrada del instrumento de medicin sera mucho menor del M . De aqu que para minimizar el efecto antes descrito, se coloque el llamado preamplificador entre el acelermetro y el instrumento de medicin (Figura 3.9). Adems, el preamplificador ofrece otras posibilidades como por ejemplo, la amplificacin de la variable calibrada para ser admitida por otro instrumento, el ajuste de ganancias normalizadas de acuerdo con las sensibilidades de los acelermetros as como, la integracin de la seal que 46


permite efectuar mediciones de velocidad y desplazamiento. Observe la Figura 3.15. Hace algunos aos la firma PRFTECHNIK AG introdujo en el mercado el diseo patentado Tandem - Piezo, con atributos que colocan a este tipo de acelermetro en una posicin excepcional para la medicin de vibraciones en el mbito industrial. Entre ellas se destacan su baja sensibilidad ante las fluctuaciones de la temperatura y a los esfuerzos por choque as como la incorporacin de filtros supresores de resonancias. Otro aspecto importante lo constituye su salida de intensidad de corriente que los diferencia de otros acelermetros cuya salida es una tensin elctrica. Esto hace que puedan emplearse cables menos costosos sin sacrificar las seales de alta frecuencia, siendo poco importante la posicin del cable en la instalacin, ya que este tipo de acelermetro es muy poco sensible a las interferencias mecnicas y elctricas. Pueden encontrarse con diferentes rangos de frecuencias y sensibilidades. Por ejemplo, el modelo VIB 8.513 posee una sensibilidad de 9.8 A/Gs y una respuesta de frecuencias plana en un rango de 2Hz a 10 kHz para un error de 5% y desde 1Hz hasta 20 kHz para un error de 10%.

Figura 3.15. Funciones del preamplificador. Filtros La seal proveniente del integrador o directamente del acelermetro segn el caso, est compuesta en general por numerosas armnicas, siendo de sumo inters para el especialista la separacin de estas armnicas con vistas a la identificacin de problemas en la maquinaria industrial. Esta operacin constituye generalmente una responsabilidad de los filtros, que atendiendo a los objetivos de su empleo podrn tener diferentes caractersticas dinmicas. 47


Segn la norma ISO 2041: El FILTRO es un dispositivo para la descomposicin de las oscilaciones en base a sus frecuencias componentes. Este introduce una atenuacin relativamente baja para las oscilaciones contenidas en una o ms bandas de frecuencias e introduce una atenuacin relativamente alta sobre las oscilaciones contenidas en otras bandas de frecuencia. Filtro pasa - bajo Es un sistema que slo deja pasar a travs de l, armnicas de baja frecuencia, atenuando las de alta frecuencia. En la Figura 3.16a) se muestra la respuesta dinmica de este tipo de filtro, el cual slo deja pasar componentes cuyas frecuencias son inferiores a la frecuencia de corte. Filtro pasa - alto Es un sistema que slo deja pasar armnicas de alta frecuencia, atenuando las de baja frecuencia. Observe la Figura 3.16b) en la cual se muestra la respuesta dinmica de este tipo de filtro que slo deja pasar componentes cuyas frecuencias son superiores a la frecuencia de corte.

Figura 3.16. Filtros pasa - bajo y pasa - alto. Filtro pasa - banda Con la combinacin adecuada de un filtro pasa - alto y uno pasa - bajo, se puede obtener un filtro que slo deje pasar las armnicas comprendidas en una banda de frecuencias determinada.

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Filtro selectivo Este tipo de filtro slo deja pasar tericamente armnicas de "una frecuencia" determinada. Esta sintonizacin de la frecuencia que se desea dejar pasar es casi imposible que se efecte en forma perfecta o sea, que slo se deje pasar la armnica a esa frecuencia. Esto quiere decir que conjuntamente con la componente de frecuencia que se desea dejar pasar, se "escaparn" otras adicionales, todo lo cual depende del ANCHO DE BANDA del filtro. En la Figura 3.17, se observa el comportamiento dinmico de un filtro selectivo el cual ser mejor, en la medida en que el ancho de banda sea menor y la pendiente de sus "faldas" sea mayor. El ancho de banda B se define generalmente como el ancho de banda cuando la ganancia es 3 dB menor que la ganancia mxima del filtro.

Figura 3.17. Ancho de banda. Ancho de banda constante Cuando el ancho de banda del filtro es un valor constante o sea, no depende de la frecuencia a la cual se est filtrando, se dice que el filtro es de ANCHO DE BANDA CONSTANTE . (Figura 3.18a). Ancho de banda proporcional Este tipo de filtro tiene un ancho de banda variable o sea, es proporcional a la frecuencia de la armnica que se desea filtrar. Dentro de este tipo de filtro (Figura 3.18b), se distinguen los filtros de 1/1 OCTAVA, de 1/3 OCTAVA, etc. En la Tabla III.1 se presentan en forma comparativa algunas de las frecuencias de sintona de estos dos tipos de filtros.

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Figura 3.18. Filtros

elementos de medicion y analisis de vibraciones mecanica en maquinas rotatorias

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