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UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL
ANALISIS DEL RETORNO ESPERADO DE ACCIONES CHILENAS: DESCOMPOSICION DE VARIANZA
TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE MAGISTER EN ECONOMIA
APLICADA
MEMORIA PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL INDUSTRIAL
ERCOS EMANUEL EDUARDO VALDIVIESO CONTRERAS
PROFESOR GUIA: VIVIANA FERNANDEZ MATURANA
MIEMBROS DE LA COMISION: JOSE MIGUEL CRUZ GONZALEZ ANDRES LIBERMAN BRONFMAN
MATIAS BRAUN LLONA
SANTIAGO DE CHILE 2009
…“A mis padres, Claudia y Ercos, por todo su amor y
a Macarena por su apoyo incondicional”…
Agradecimientos
…“Agradezco sinceramente a las personas que de alguna forma me guiaron, enseñaron
y ayudaron en el transcurso de esta tesis. Principalmente mis agradecimientos se
dirigen a mis guías Viviana Fernández y Matías Braun, y a los comentarios realizados
tanto por José Miguel Cruz y Andrés Liberman. Mi gratitud también se extiende a
Gonzalo Maturana por la cooperación que presentó al utilizarse algunos de los
resultados de su tesis en este trabajo. Finalmente y a la distancia, valoró los aportes a
mi aprendizaje realizados por el profesor John Campbell”…
Resumen Ejecutivo
En este trabajo para el mercado accionario chileno, se busca cuantificar el
efecto que tienen la tasa de descuento y la tasa de crecimiento de las utilidades sobre los
retornos del portafolio de mercado. Estudios previos indican que el diferencial de retornos entre
acciones de firmas con alta y baja capitalización bursátil se explica por la mayor tasa de
crecimiento de las utilidades que presentan estas últimas. El modelo desarrollado para el
portafolio de mercado permite expresar los retornos no esperados en función de dos tipos de
noticias: (i) noticias acerca de dividendos futuros y (ii) noticias asociadas a los retornos
esperados futuros de la acción. Los resultados obtenidos para el periodo 1995-2005 indican
que las noticias de dividendos futuros explican la mayor parte de la varianza de los retornos no
esperados del portafolio de mercado, contrariamente a lo que muestran estudios para EE.UU.
En comparación a éstos, las diferencias no provendrían de un menor ajuste en las
estimaciones, sino de la menor persistencia que tendrían las variables utilizadas para el caso
chileno. Por lo cual, la predicción de retornos para plazos más largos resultaría más complejo
en nuestro caso.
En efecto, variados estudios de eventos para el mercado accionario chileno,
muestran que el ajuste de los precios no ocurre en forma instantánea. En algunos casos la
noticia es anticipada y en otros muestra una diseminación gradual. Ello sugeriría la existencia
de asimetrías de información y de ineficiencias en el mercado bursátil chileno. Por otro lado, el
que las innovaciones en los dividendos sean un factor predominante en los movimientos de los
precios, parece razonable al considerar las características del mercado bursátil chileno, tanto en
materias legales, tributarias, de concentración de la propiedad y de la calidad de la información.
Realizadas las estimaciones del modelo de descomposición planteado para el
portafolio de mercado, fue posible separar el tradicional beta del modelo Capital Asset Pricing
Model (CAPM). Es decir, al correlacionar los retornos de un activo cualquiera con las dos
componentes de noticias del portafolio de mercado, es posible obtener: (i) un beta relacionado
con los flujos de caja y (ii) un beta asociado con las tasas de descuento. Los resultados indican
que la alta rentabilidad observada en las acciones con baja capitalización bursátil, y con una
alta razón valor libro/valor de mercado, se debe a que su beta CAPM está predominado por la
componente de flujos de caja. Presentando ésta un premio por riesgo mayor, en relación al
premio por riesgo de la otra componente del riesgo sistemático. Cabe destacar que al igual que
en EE.UU., al separar el riesgo sistemático de esta forma, se mejora la estimación de retornos
del tradicional enfoque CAPM.
La relevancia de este estudio radica en que, a diferencia de EE.UU., en Chile
no se ha desarrollado una metodología formal que permita cuantificar la incidencia de las tasas
de descuento y de los dividendos sobre los precios accionarios. Ambos son considerados
factores clave en la determinación de los retornos accionarios, tanto por académicos como
operadores del mercado bursátil. Adicionalmente, este trabajo es el primero en Chile en abordar
el riesgo sistemático desde un enfoque de descomposición.
Índice
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................................... 8
MARCO M ETODOLÓGICO.......................................................................................................................................... 15
MODELO....................................................................................................................................................................15 Modelo Descomposición de Varianza ........................................................................................................... 15 Análisis Multivariado (Enfoque vector autorregresivo)........................................................................... 20 Modelo descomposición del riesgo................................................................................................................ 24
EVIDENCIA EMPÍRICA ................................................................................................................................................. 29
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS.................................................................................................................................. 34
MERCADO ACCIONARIO CHILENO..........................................................................................................................34 ENFOQUE VAR, DATOS UTILIZADOS.....................................................................................................................36
APLICACIÓN MERCADO A CCIONARIO CHILENO ........................................................................................... 44
DESCOMPOSICIÓN DE VARIANZA ..........................................................................................................................44 DESCOMPOSICIÓN DEL RIESGO..............................................................................................................................82 CONTRASTACIÓN MODELO CAPM Y MODELOS DE DOS FACTORES................................................................88
CONCLUSIONES ............................................................................................................................................................. 94
REFERENCIAS ...............................................................................................................................................................101
ANEXOS
ANEXO Nº1 .............................................................................................................................................................104 ANEXO Nº2 .............................................................................................................................................................105 ANEXO Nº3 .............................................................................................................................................................106 ANEXO Nº4 .............................................................................................................................................................106
Figuras
FIGURA Nº1: DPCH VERSUS RETORNOS (REALES) DEL PORTAFOLIO DE MERCADO CONSTRUIDO ............ 36
FIGURA Nº2: RAZÓN (PE)CH VERSUS RETORNOS (REALES) DEL PORTAFOLIO DE MERCADO
CONSTRUIDO.............................................................................................................................................. 37
FIGURA Nº3: TSCH (%) VERSUS RETORNOS (REALES) DEL PORTAFOLIO DE MERCADO CONSTRUIDO...... 39
FIGURA Nº4: HWLD VERSUS RETORNOS (REALES) DEL PORTAFOLIO DE MERCADO CONSTRUIDO............ 40
FIGURA Nº5: VSCH VERSUS RETORNOS (REALES) DEL PORTAFOLIO DE MERCADO CONSTRUIDO ............ 41
FIGURA N°6: (A). EVOLUCIÓN SERIES PRECIO Y DIVIDENDO DEL PORTAFOLIO DE MERCADO
CHILENO...................................................................................................................................................... 46
(B). EVOLUCIÓN RAZÓN DIVIDENDO – PRECIO; ESTIMACIÓN DE LA SERIE AR(1) .................. 46
FIGURA N°7: (A). APORTE DE LAS NOTICIAS DE RETORNOS FUTUROS SOBRE LA VARIABILIDAD DE
LOS RETORNOS NO ESPERADOS, PARA DISTINTOS NIVELES DE C Y R2. ................................... 51
(B). DERIVADA PARCIAL DE (A) CON RESPECTO A C (PERSISTENCIA DE LA VARIABLE
REGRESORA). ............................................................................................................................................. 51
(C). DERIVADA PARCIAL DE (A) CON RESPECTO A R2 (AJUSTE EN LA ESTIM ACIÓN DE
RETORNOS)................................................................................................................................................. 51
FIGURA Nº8: EVOLUCIÓN DE LAS VARIABLES (NORMALIZADAS) UTILIZ ADAS EN EL ENFOQUE
MULTIVARIADO (VAR) ............................................................................................................................. 60
FIGURA Nº9: VARIANCE RATIO Y AJUSTES MULTIVARIADOS EN RELACIÓN A AJUSTES UNIVARIADOS.. 81
FIGURA Nº10: COEFICIENTE AVERSIÓN AL RIESGO VS. VOLATILIDAD MERCADO ACCIONARIO
CHILENO...................................................................................................................................................... 93
Tablas
TABLA Nº1: (A). ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA DE VARIABLES UTILIZADAS .................................................... 43
(B). MATRIZ DE CORRELACIÓN ENTRE VARIABLES DETALLADAS............................................ 43 (C). MATRIZ DE CORRELACIÓN ENTRE LAS VARIABLES DETALLADAS Y SUS REZAGOS
(1 LAG). ......................................................................................................................................................... 43
TABLA Nº2: DICKEY-FULLER TEST............................................................................................................................... 44
TABLA Nº3: AJUSTE AR(1) YT = γYT-1 + α PARA RAZÓN DIVIDENDO – PRECIO................................................ 45
TABLA N°4: (A). RESULTADOS DEL VAR PARA MERCADO ACCIONARIO CHILENO AL UTILIZAR
VARIABLES INDICADAS POR CAM PBELL Y VUOLTEENAHO [8].................................................. 54 (B). DESCOMPOSICIÓN DE VARIANZA DE LOS RETORNOS NO ESPERADOS............................. 54 (C). COVARIANZAS, CORRELACIONES (DESVIACIONES ESTÁNDAR EN LA DIAGONAL)
DE LAS COMPONENTES DE NOTICIAS; CORRELACIÓN ENTRE LAS COMPONENTES DE NOTICIAS Y LAS COMPONENTES DE INNOVACIÓN DE CADA VARIABLE; VECTOR QUE DETERMINA CADA TÉRMINO DE NOTICIA A PARTIR DE LOS SHOCKS DE CADA
ECUACIÓN (VER RELACIONES (11) Y (12)), ES DECIR (E1’+ E1
’λ? E1’λ??DONDE λ=ρΓ(Ι−ρΓ)−1. ....... 54
TABLA N°5 [ ),,,( tttt VSchTSchPEchhVARVAR = ].............................................................................................................
(A). DESCOMPOSICIÓN GRÁFICA DE LOS RETORNOS OBSERVADOS Y LOS RETORNOS NO ESPERADOS. ............................................................................................................................................... 55
(B). FUNCIONES DE IMPULSO RESPUESTA (IRF). .................................................................................. 55
TABLA Nº6: RESULTADOS ANÁLISIS MULTIVARIADO (VAR)............................................................................... 62 TABLA Nº7: DESCOMPOSICIÓN DE VARIANZA......................................................................................................... 69 TABLA Nº8: RESULTADOS ANÁLISIS MULTIVARIADO (VAR) [PERIODO 1999-2005]........................................ 70 TABLA Nº9: DESCOMPOSICIÓN DE VARIANZA [PERIODO 1999-2005].................................................................. 70 TABLA Nº10: DESCOMPOSICIÓN DEL RIESGO POR PORTAFOLIOS ....................................................................... 87 TABLA Nº11: REGRESIONES MODELO DOS FACTORES Y MODELO CAPM CON PORTAFOLIOS DE LOS
CASOS 2X2 Y 2X2X2.................................................................................................................................. 92
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Introducción
El principal propósito de esta tesis es explicar e interpretar a través de un
modelo de descomposición, la variabilidad observada en los precios accionarios del
mercado chileno. Estadísticamente, las fluctuaciones observadas en los precios de una
acción es posible atribuirlas (ceteris paribus) a una reacción de los agentes ante cambios
en sus expectativas respecto a alguna variable. La literatura financiera atribuye las
fluctuaciones de los precios accionarios a cambios en sus valores fundamentales, es
decir, a cambios en las variables involucradas en el análisis, proyección y valoración de
un activo financiero – en este caso de una firma.
La primera teoría que intentó modelar el comportamiento de los precios
accionarios fue desarrollada por Gordon [16]. El autor señala que es la variación de los
dividendos futuros descontados los que debiesen dar cuenta de la movilidad de los
precios actuales. Por otro lado, la amplia literatura de estudios de eventos ha buscado
una reacción estadísticamente significativa de los precios accionarios ante distintos tipos
de noticias particulares. Entre los principales eventos estudiados se pueden encontrar
cambios en la política de repartición de utilidades, anuncios formales de utilidades
(Denis, Denis y Sarin [11], Maquieira y Osorio [23]), informes de recomendación
publicados por instituciones financieras (Womack [31], Maul [25]), cambios en
variables macroeconómicas (Cutler [10]), entre otros. Asimismo, basado en un enfoque
univariado, también se ha estudiado la autocorrelación de los precios accionarios (Fama
y French [14]), lo cual bajo distintos supuestos permite evaluar las propiedades que
presenta la correlación serial de estos, básicamente examinando la reversión a la media
que evidenciarían los precios accionarios.
Sin embargo, los enfoques mencionados no han permitido dar con una
explicación certera y consistente a través del tiempo. Para que el modelo de valor
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presente de Gordon [16] sea manejable las sobresimplificaciones que realiza no se
alinean con el contexto actual. El modelo asume que tanto los retornos accionarios como
la tasa de crecimiento de los dividendos son invariantes temporalmente. Por otra parte,
en los estudios de eventos se ha buscado dividir los retornos accionarios en una
componente de reacción ante el evento analizado y una componente netamente de ruido.
Pero, que la componente de reacción sea significativa puede deberse ya sea, por un
cambio en las expectativas acerca los dividendos futuros y/o por una variación de las
expectativas con respecto a los retornos futuros de la acción (retorno exigido a los
flujos). En definitiva, este enfoque no identifica cuál de estas posibilidades es la que
explicaría el efecto en los precios. Finalmente el enfoque univariado al utilizar sólo
rezagos de los retornos en su análisis, ignora otras variables consideradas relevantes a la
hora de explicar movimientos de los precios accionarios. Más aún, este último enfoque
depende de los supuestos que se realice con respecto a la correlación presente entre las
innovaciones en los dividendos y en los retornos accionarios, asumiéndose en general
independencia entre estas variables. Relación que se abordará en el transcurso de esta
estudio.
Explicar e interpretar la variabilidad observada en los precios accionarios
del mercado chileno consistente y coherentemente, tiene como premisa un marco
metodológico que sea capaz de integrar las variables relevantes a través de un modelo
teórico simple y que logre responder a las siguientes preguntas: ¿cuáles son las
principales variables que explican la alta volatilidad observada en los precios
accionarios?, ¿qué preponderancia tiene cada una de ellas sobre los retornos accionarios
no esperados?, y ¿de qué forma interaccionan estas variables entre ellas?
Campbell y Shiller [4] encuentran una expresión lineal para la razón
dividendo – precio de una acción (dividend yield), en efecto los autores la expresan
como la esperanza de la suma de los valores futuros descontados tanto de los retornos de
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la acción como de las tasas de crecimiento de sus dividendos1. Intuitivamente si el precio
de una acción es alto hoy y si la razón dividendo-precio no explota, deben cambiar las
expectativas ya sea de los dividendos esperados, aumentando, y/o de los retornos
esperados de la acción, disminuyendo. Los autores evalúan esta expresión como parte de
una restricción de un vector autorregresivo que contiene como variables de información
a la razón dividendo – precio, la tasa de crecimiento de los dividendos y un promedio
móvil de las ganancias. Como resultado, los autores muestran que la razón dividendo –
precio observada y teórica estimada presentan un movimiento en tándem. La
importancia del trabajo de Campbell y Shiller [4] para esta tesis, radica en que a partir de
la expresión lineal propuesta se desprenderá el modelo que será el punto de partida para
el estudio a realizar al mercado accionario chileno. Dado que la aproximación resultante
relaciona la razón dividendo – precio de un portafolio en forma positiva con el valor
descontado de sus retornos futuros y en forma negativa con el valor descontado de la
tasa de crecimiento de los dividendos de éste. Los autores interpretan esta relación como
una forma dinámica del modelo de Gordon [16], ya que permite especificar cómo la
razón dividendo – precio cambia a través del tiempo cuando las tasas de interés y la tasa
de crecimiento de los dividendos varían. Según Cochrane [9], esta es una poderosa
relación ya que además de resultar de una identidad financiera, muestra que es una
contradicción considerar impredecibles tanto a los retornos como al crecimiento de los
dividendos accionarios (random walk), pues si esto sucediera la razón precio-dividendo
tendría que ser una constante. Por lo tanto, al evidenciar la razón dividendo-precio
variaciones esto indica que, ya sea el crecimiento de los dividendos o los retornos
debieran presentar en parte características predecibles.
Extendiendo la relación desarrollada por Campbell y Shiller [4] para la
razón dividendo-precio, Campbell [6] realiza dos importantes aportes a la discusión
acerca de la variabilidad de los precios accionarios y que se incorporarán a este estudio.
1 Los autores obtienen esta expresión a través de una expansión de Taylor de primer orden de los retornos lognormales de un portafolio en torno a un punto fijo. Asumen que la razón dividendo – precio sigue un proceso estacionario en torno a un punto de equilibrio, sobre el cual es posible realizar la expansión.
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El primero, una formulación que relaciona los precios, los retornos y los dividendos
accionarios. El modelo desarrollado por Campbell [6], relaciona en forma positiva los
retornos no esperados2 de un portafolio con los cambios en expectativas (noticias) acerca
del crecimiento de sus flujos de caja futuros (dividendos) y en forma negativa, con los
cambios en expectativas respecto a los retornos futuros del portafolio. Segundo y
utilizando la formulación anterior de los retornos no esperados, Campbell [6] se basa en
un sistema estándar de vector autorregresivo (VAR) para medir el impacto que tendrían
sobre el precio de un portafolio las innovaciones en los retornos esperados de éste,
manteniendo invariantes las expectativas acerca de los dividendos futuros. Es decir, a
través del VAR encuentra la componente predecible de los retornos y en función de los
parámetros del sistema expresa la componente de noticias asociadas a los retornos
esperados futuros. De esta forma, la componente asociada al crecimiento de los
dividendos futuros es posible encontrarla por simple despeje, dada la relación entre
retornos no esperados, noticias de retornos futuros y noticias de dividendos. Campbell
[6] da cuenta que al utilizar sólo rezagos de los retornos accionarios para explicar
retornos actuales se pierde poder en la predicción, principalmente debido a que se estaría
ignorando el poder predictivo de otras variables relevantes. Luego, en el contexto del
análisis multivariado dado por el enfoque VAR, es posible aprovechar el poder predictivo
de otras variables de información. De esta forma, los trabajos de Campbell y Shiller [4]
y Campbell [6] serán la base de la metodología a implementar para explicar e interpretar
la variabilidad y fluctuaciones de los precios accionarios chilenos. La ventaja de esta
modelación es que a través de una expansión de primer orden de una identidad
financiera, como lo es la definición de retornos logarítmicos, es posible relacionar en
forma directa precios, dividendos y retornos accionarios.
Otro punto de consideración que se abordará en esta tesis y que se
enmarca dentro de la metodología de descomposición propuesta por Campbell [6], es el
análisis de las relaciones que presentan distintos tipos de acciones con un portafolio de
2 Componente que no es predecible dado el conjunto de información con el que se trabaja.
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mercado (i.e. riesgo sistemático ~ beta). En esta área de estudio y motivados por la
necesidad de entregar una interpretación al riesgo asociado al invertir en un determinado
activo, es que Sharpe [30] y Lintner [21] dieron forma al conocido modelo CAPM
(Capital Asset Pricing Model). El modelo formula el riesgo de un activo en una
componente sistemática y otra completamente diversificable. El riesgo sistemático sería
una medida de la relación que presenta el activo con el portafolio de mercado.
Implícitamente esta modelación asume que si es posible controlar por esta componente
de riesgo, ninguna otra característica específica del activo debiese influir en el retorno
que un agente racional le exigiría. Sin embargo, la literatura contemporánea se ha
dedicado a mostrar que éste modelo ha fallado desde comienzos de la década de los
sesenta (Fama y French [15]). En particula r para el caso del mercado chileno Maturana
[24] muestra que, para el periodo comprendido entre 1992 y 2006, existen otros factores
además del riesgo sistemático que explicarían los retornos esperados promedios en una
muestra de acciones chilenas. Además, el autor da cuenta que el modelo CAPM no tiene
un buen comportamiento al aplicarlo a la muestra, en efecto, acciones con baja
capitalización bursátil (small) y acciones que presentan una alta razón valor libro/valor
de mercado (value) muestran retornos promedios por sobre los que el modelo CAPM
predeciría. En efecto, en un estudio Justiniano [18] explica que el mayor retorno de las
acciones small se debe a la mayor tasa de crecimiento de sus utilidades. A la luz de esta
evidencia y explotando la descomposición de los retornos no esperados que se deriva de
aplicar el enfoque de Campbell [6], resulta interesante obtener una forma analítica para
las relaciones que presentaría una acción cualquiera con cada una de las componentes
del portafolio de mercado. Es decir, descomponer en función de las variables que
explican el movimiento del portafolio de mercado, el riesgo sistemático o beta de
mercado de una acción, es decir: (i) en un beta relacionado con los flujos de caja y (ii)
un beta asociado con las tasas de descuento del portafolio de mercado.
Análogamente Campbell y Vuolteenaho [8] intentando dar explicación e
interpretación al riesgo sistemático que subyace al invertir en una determinada acción
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para el caso estadounidense, identificaron las componentes del riesgo sistemático que
este enfoque permite derivar. En efecto, los autores descomponen en dos partes la
correlación de cualquier activo con el portafolio de mercado. Su estudio se centra en
justificar la sobreexposición observada en las carteras de los administradores de
portafolio, en acciones con baja capitalización bursátil y con alta razón valor libro/valor
mercado (small-value). La literatura muestra que este tipo de acciones pareciera ser más
rentables que el portafolio de mercado en el largo plazo, tanto en mercados desarrollados
como emergentes (Fama y French [15] y Maturana [24], respectivamente), efecto que no
sería capturado por las predicciones del modelo CAPM. La relevancia de este trabajo
radica en que además de la descomposición aplicada del riesgo sistemático, logran
encontrar una expresión para los premios por riesgo de cada una de las componentes
beta CAPM. En efecto, un modelo discreto del tipo ICAPM 3 (Merton [26]) desarrollado
por Campbell [7] sugiere que el premio por riesgo para la componente del riesgo
sistemático de una acción asociada con el cambio en expectativas acerca de los retornos
futuros del portafolio de mercado, debería ser igual a la varianza de éste, mientras que el
premio por riesgo de la componentes del riesgo sistemático asociada con los dividendos
del portafolio de mercado debiera ser igual al anterior pero ponderado por el coeficiente
de aversión al riesgo del agente promedio. Esto entregaría evidencia de por qué el
modelo CAPM falla, dado que considera en su formulación agentes neutros al riesgo. En
efecto, la relación encontrada por Campbell y Vuolteenaho [8] rescata los resultados del
modelo CAPM al asumir neutralidad de los individuos ante el riesgo. Para testear esta
descomposición del riesgo sistemático, Campbell y Vuolteenaho [8] utilizan los
veinticinco portafolios construidos por French4 para el mercado estadounidense.
Asimismo, para la aplicación de este enfoque al mercado accionario chileno, se tomarán
3 ICAPM: Intertemporal Capital Asset Pricing Model. Pertenece a los modelos lineales de la teoría de asset pricing . La principal característica de este modelo y que lo diferencia del tradicional CAPM, es que posee variables de estados que incorporan al problema el hecho que los agentes sustituyen entre decisiones de inversión por consumo instantáneo. 4 Portafolios formados al ordenar las acciones por su capitalización bursátil y razón valor libro/valor mercado. Libre acceso en //mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html
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los portafolios construidos en Maturana [24], los cuales forma utilizando una
metodología análoga a la desarrollada por Fama y French [15].
Como resumen, una vez establecida la metodología y los componentes
explicativos de la variabilidad de los precios accionarios, se estudiará cómo se compone
el riesgo sistemático que se enfrenta al invertir en un portafolio de acciones chilenas. En
efecto, será posible dividir el riesgo sistemático de cualquier portafolio (i.e. su beta de
mercado) en las relaciones que existen entre el retorno de éste y cada una de las
variables que explican las fluctuaciones de los retornos del portafolio de mercado. De
esta forma, basado en un enfoque de descomposición, será posible comprender y
explicar tanto la variabilidad de los precios accionarios como el origen del retorno
exigido a un portafolio de acciones chilenas. Los enfoques a desarrollar buscan aportar a
la discusión financiera para el mercado de renta variable chileno y se cree, debiesen ser
de importancia principalmente para inversionistas de largo plazo tales como fondos de
pensión o fondos mutuos, los que suelen mantener gran parte de sus portafolios en este
tipo de posiciones.
En lo que sigue y como punto de partida en la sección “Marco
Metodológico”, se muestra en detalle la formulación de las metodologías de
descomposición a desarrollar en esta tesis y que se aplicarán a los datos obtenidos del
mercado accionario chileno. Luego, en la sección “Evidencia Empírica”, se muestran los
resultados logrados en la literatura financiera, principalmente en el mercado accionario
estadounidense, al implementar las metodologías a desarrollar y que serán la base para
contrastar los hallazgos que se encuentren en este trabajo. En la sección “Descripción de
los datos” se presenta una descripción de las variables que se utilizarán en el desarrollo
de las metodologías de descomposición para el mercado local y finalmente, en la sección
“Aplicación al mercado accionario chileno”, se da cuenta de los principales resultados
que surgen al aplicar las metodologías de descomposición descritas a los datos del
mercado accionario chileno, para luego concluir.
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Marco Metodológico
Modelo
Modelo Descomposición de Varianza En esta sección se desarrollará el marco metodológico que sustentará la
descomposición tanto de varianza como de riesgo sistemático a realizar para el mercado
accionario chileno. El enfoque se basa en las metodologías llevadas a cabo en los
trabajos de Campbell y Shiller [4], Campbell [6] y Campbell y Vuolteenaho [8], las
cuales permiten descomponer tanto los retornos accionarios no esperados como la
covarianza de un activo con el portafolio de mercado (beta) en dos partes. La ventaja de
esta modelación es que a través de una expansión de primer orden de una identidad
financiera, como lo es la definición de retornos logarítmicos, es posible relacionar en
forma directa precios accionarios, dividendos y retornos accionarios. Lo cual deja en
evidencia el efecto tanto de noticias acerca de retornos futuros como de aquellas
asociadas a dividendos futuros, sobre los precios accionarios. Más aún, el enfoque de
descomposición aplicado sobre el portafolio de mercado permitirá separar en dos el
riesgo sistemático (beta) de cualquier portafolio y de esta forma, entender su origen.
A continuación se comenzará por mostrar el modelo que resulta de los
trabajos de Campbell y Shiller [4] y Campbell [6], para finalizar con la extensión del
modelo planteado por Campbell y Vuolteenaho [8] para analizar el riesgo sistemático.
En efecto, consideremos un portafolio de precio tP al final de un periodo t genérico.
Sea además tD el dividendo total pagado por las componentes del portafolio
considerado entre t y 1+t . Luego se define th como el retorno logarítmico del
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portafolio que se obtiene al mantenerlo desde el comienzo del periodo t por un periodo,
como:
)ln()ln(ln 11
tttt
ttt PDP
PDP
h −+=
+≡ +
+ (1)
En lo que sigue es necesario definir la siguiente notación: (i). Razón
logarítmica dividendo-precio ttt
tt pdP
D −=
≡ −
−1
1lnδ ; (ii). Tasa de crecimiento de los
dividendos 11
ln −−
−=
≡∆ tt
t
tt ddD
Dd . Con lo cual es posible, a partir de (1),
encontrar una relación entre las variables descritas5:
tt deeh ttt ∆++= +− )ln( 1 δδδ (2)
Ahora, si se supone que la razón dividendo - precio sigue un proceso
estacionario en torno a un punto de equilibrio fijo, i.e. δδδ == +1tt , es posible obtener
una linealización de (2) a través de una expansión de Taylor de primer orden en torno a
este punto. En efecto, al realizar la expansión es posible escribir (2) como6:
kppdkdh tttttttt +−+−=+∆+−≡≈ ++ 11 )1( ρρρδδξ (3)
En donde δ
ρe+
=1
1 y
δ
δδ δ
ee
ek+
−+=1
)1ln( son constantes del
modelo 7. La ecuación (3) plantea que el retorno de un activo de un periodo está
positivamente relacionado con la razón dividendo - precio que éste posee cuando es
adquirido y negativamente, con la misma razón cuando este activo es vendido.
5 Para el detalle de la derivación, ver Anexo N°1 (a). 6 Para el detalle de la derivación, ver Anexo N°1 (b). 7 Relación encontrada en el trabajo de Campbell y Shiller [4].
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Campbell y Shiller [4], resuelven la ecuación (3) hacia adelante e
imponiendo la condición de límite 0lim =+∞→ iti
iδρ , obtienen la siguiente relación para la
razón dividendo - precio:
∑∞
=++ −
−∆−=0 )1(
][j
jtjtj
tk
dhρ
ρδ (4)
La relación (4) muestra que el logaritmo de la razón dividendo – precio
puede ser escrito como la suma descontada de los retornos jth + y tasas de crecimiento de
los dividendos jtd +∆ futuros. Luego, si la razón dividendo – precio es alta en el periodo
t , se deberá ya sea a mayores retornos futuros o a menores tasas de crecimiento de los
dividendos en el futuro. Esta relación también se deberá cumplir al aplicar el operador
de esperanza a ambos lados (condicional en la información conocida hasta el periodo t ),
con lo cual el lado izquierdo de la ecuación quedará inalterado. Es decir, se obtendrá
que:
∑∞
=++ −
−∆−=0 )1(
][j
jtjttj
tk
dhEρ
ρδ (5)
Esta relación para la razón dividendo - precio permite la variabilidad de
los retornos futuros y de las tasas de crecimiento de los dividendos, lo cual es una
generalización del modelo de Gordon [16]8. Cochrane [9] plantea la importancia de esta
relación, ya que además de resultar de una identidad financiera, muestra que es una
contradicción considerar tanto a los retornos como al crecimiento de los dividendos
accionarios como impredecibles (random walk), pues si esto sucediera la razón precio-
8 Recordar que este modelo expresa el precio en función de los dividendos futuros descontados. A su vez, el modelo supone una tasa de crecimiento de los dividendos g y una tasa de descuento r constante, con lo
cual los precios quedan definidos por la siguiente expresión: grPD
grDP −=→−
=
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dividendo tendría que ser una constante. Luego, al observarse variaciones en la razón
dividendo-precio se evidencia que, ya sea el crecimiento de los dividendos o los
retornos, debieran ser predecibles. Esto se aprecia de mejor forma al escribir (5) en
término de covarianzas:
∆−
= ∑∑
∞
=+
∞
=+
00
,,)(j
jttj
ttj
jttj
ttt dECovhECovVar ρδρδδ (6)
Reemplazando la relación (5) en la ecuación (3) es posible obtener una de
las ecuaciones fundamental para el análisis que sigue en esta tesis Campbell [6]. Ésta
relaciona los precios, retornos y dividendos accionarios:
∑∑∞
=+++
∞
=+++++ −−∆−=−
111
01111 )()(
jjt
jtt
jjt
jttttt hEEdEEhEh ρρ (6)
La ecuación (6) muestra que si los retornos accionarios (o del portafolio
considerado) no esperados son negativos, entonces se deberá ya sea porque las
expectativas futuras del crecimiento de los dividendos serán más bajas o por que las
expectativas futuras de los retornos accionarios son mayores, o ambos. Esta
descomposición implica que si el retorno de una acción es inesperadamente alta sus
dividendos o flujos de caja esperados debieron verse incrementados (es decir, noticias
acerca dividendos deben haber sido positivas) y/o sus retornos esperados disminuyeron
(i.e. notic ias acerca de los retornos esperados futuros deben haber sido negativas).
Intuitivamente, sea una acción con política de dividendos estable, la cual presenta una
caída en su precio. En este escenario su razón dividendo – precio será mayor, lo cual
aumentará el retorno de este activo en forma indefinida a menos que exista una pérdida
de capital mayor. Sin embargo, la pérdida de capital no puede mantenerse
indefinidamente, por lo que en algún punto en el futuro la acción debe presentar mayores
- 19 -
retornos. Por otro lado, el descuento ρ 9 por periodo indica que incrementos en los
retornos accionarios esperados en periodos cada vez más lejanos estarán asociados con
caídas cada vez más pequeñas en el precio de la acción. Es decir, con un patrón de
dividendos fijo, se tendrá que alzas de retornos accionarios en el futuro harán que el
precio de la acción deba caer hoy para permitir y explicar el incremento en los retornos
que se espera, pero esta caída en el precio será compensada con una razón dividendo –
precio mayor durante los primeros periodos, con lo cual la caída en los retornos no será
tan elevada. Es importante notar que la suma descontada asociada al crecimiento de los
dividendos comienza desde el periodo que se está analizando, lo cual intuitivamente
correspondería a los efectos instantáneos de noticias de corto plazo sobre los retornos.
Con lo hasta aquí encontrado es posible definir las siguientes expresiones:
∑∑∞
=++++
∞
=+++++++ −≡∆−≡−≡
0111,
0111,111, )()(
jjt
jttth
jjt
jtttdtttth hEEdEEhEhv ρηρη
1,1,1, +++ −= thtdthv ηη
(7)
Términos que representan cambios no esperados de los retornos
accionarios, cambios en las expectativas acerca de los dividendos futuros y su
crecimiento, y cambios en las expectativas en lo que respecta a los retornos futuros de la
acción, respectivamente.
En lo que sigue se mostrará la metodología que se utilizará para estimar
cada una de las componentes de la relación (7). La metodología permitirá estimar
retornos esperados vía variables consideradas apropiadas para predecir retornos y que
usualmente son utilizadas en la literatura, con lo cual será posible estimar directamente
los retornos no esperados asociados ( 1, +thv ) i.e. la parte de los retornos que no sería
9 Este coeficiente estará determinado por la dividend yield promedio que presente el portafolio de mercado en el periodo bajo estudio: ( )δρ e+= 1/1
- 20 -
posible predecir con la información con que se trabaja. Ahora bien, dado que las
estimaciones se realizarán vía un vector autorregresivo de primer orden es posible
obtener las estimaciones de los retornos esperados hacia el futuro (en función de la
matriz de coeficientes del VAR) y de esta forma estimar la componente de noticias
acerca de los retornos futuros ( 1, +thη ). De está forma y utilizando la relación (7), la
componente que hace mención de las noticias de los dividendos y su crecimiento futuro
( 1, +tdη ) será posible despejarla.
Análisis Multivariado (Enfoque vector autorregresivo)
En la siguiente sección se describirá la metodología con la que será
posible modelar los retornos accionarios como un elemento de un vector autorregresivo,
en conjunto con un set de variables (regresoras). La ventaja de este enfoque radica en
que además de incorporar variables que a priori poseen potencial para predecir retornos,
permitirá obtener expresiones analíticas para las dos componentes de noticias que es
posible descomponer retornos no esperados.
En efecto, análogo a lo realizado por Campbell [6] en su trabajo, se
definirá un vector kt Rz ∈+1 en donde la primera componente corresponderá a los
retornos accionarios de un periodo (i.e. 1+th ) y el resto contendrá variables que serán
conocidas por el mercado al final del periodo )1( +t . En este contexto, Campbell [6]
destaca las ventajas de asumir que el vector 1+tz sigue un VAR de primer orden, i.e.
donde se cumpla que:
11 ++ += ttt wAzz (8)
- 21 -
Donde ]'[' ttt xhz = , ]'...[ ,,1 tntt xxx = : conjunto de variables de
información incluidas en el VAR y ),0(... Ψ→ Ndiiwt . Es decir, la primera ecuación en
el sistema planteado en (8) corresponde a la relación que expresa los retornos esperados
como una función de los rezagos del resto de las variables.
Considerar un VAR de primer orden para explicar el modelo no es tan
restrictivo según lo expresa Campbell [6], dado que sistemas de órdenes mayores pueden
ser siempre expresados como sistemas de primer orden (Campbell y Shiller [3] y Kandel
y Stambaugh [19]). Más importante aún, las propiedades de éste tipo de VAR permitirán
encontrar una forma analítica cerrada de cada una de las componentes que se desea
analizar en la ecuación (7), expresadas en función de los parámetros que arroja la
estimación. De esta forma, se logra integrar el enfoque netamente teórico con la
aplicación empírica. En efecto, al definir kRe ∈1 como el vector canónico que cumple
con que sólo su primera componente es igual a uno y el resto nula, i.e. 111 =e y
101 ≠∀= je j , por construcción del VAR asumido, se tendrá que:
( )1
11
11 '' +++ +== tttt wAzezeh y
ttttttttttt AzeAzeEweEAzeEzeEhE ''''' 111
111
11 ==+== +++
11
111, ' ++++ =−=→ ttttth wehEhv
(9)
Como ya se mencionó, al asumir esta forma funcional del VAR se
aprovecharán ciertas ventajas conceptuales y analíticas que se aplicarán al modelo de
descomposición que se desea abordar. De hecho, es posible generar de manera simple
valores esperados de retornos futuros, con lo que expresar la componente de cambio en
expectativas de retornos futuros en función de los parámetros de la regresión es directo:
- 22 -
( ) ( )
+==++=+= ∑
=−++−+
++++−++++++
k
iijt
ikjt
kjtjtjtjtjtjt wAzAewAwzAewzAeh
0)(1)(
111)1(
211
11 '...''
+= ∑
=−++
+=
++
j
iijt
it
jjk
jt wAzAeh0
)(111
1 '
(10)
Análogamente, es posible expresar en base a los elementos del VAR el
resto de las componentes de la ecuación (7). En base a la relación (9) y encontrando una
forma analítica para la componente asociada con las noticias acerca de los retornos
futuros ( 1, +thη ) será posible despejar la componente asociada con las noticias de flujos de
caja (dividendo) futuros ( 1, +tdη ). Según Campbell [6], estimar las componentes de esta
forma tiene una gran ventaja, ya que no es necesario entender la dinámica de corto plazo
del crecimiento de los dividendos, sino que entendiendo la dinámica para los retornos es
suficiente :
111
11
11
1111, ')('')( ++
−∞
=+
∞
=++++ =−==−≡ ∑∑ tt
jt
jj
jjttt
jth wwAIAewAehEE λρρρρη (11)
111,1,1, )''( ++++ +=+=→ tththtd wev ληη
(12)
Una vez que el VAR es estimado y con ello las series, es posible calcular
las participaciones de cada componente sobre la varianza de los retornos accionarios no
esperados ( 1, +thv ):
),(2)()()( 1,1,1,1,1, +++++ −+= thtdthtdth CovVarVarvVar ηηηη (13)
Cabe destacar que la importancia de ambas componentes no sólo depende
de la predictibilidad que presenten los retornos accionarios, sino que también de las
características que posea la componente predecible. En efecto si los retornos son
- 23 -
persistentes, entonces con sólo un pequeño grado de predicción se tendrán cambios
importantes en materia de la descomposición que se pretende realizar10.
Lo anterior resulta evidente en un contexto univariado. En efecto,
Campbell [6] muestra la importancia que tiene la persistencia de las variables que se
utilizan para predecir retornos a la hora de analizar el poder explicativo que presentan
los movimiento de los retornos esperados futuros sobre la volatilidad de los retornos
accionarios, incluso cuando la componente predecible de los retornos es pequeña. El
autor ejemplifica lo anterior considerando que los retornos esperados siguen un proceso
AR(1). En este esquema se tendrá que 1121 ++++ += ttttt uhEhE φ - con lo que
ρφρ
η−
= ++ 1
11,
tth
u. Luego con 1≈ρ , a mayor persistencia de los retornos esperados
( 1≈φ ), mayor será la variabilidad de los retornos esperados futuros. Además para este
caso, Campbell [6] encuentra una expresión para la razón de la varianza de la
componente de noticias acaezca de los retornos futuros y la varianza de los retornos no
esperados en el contexto de un modelo AR(1). La expresión muestra que con un mayor
nivel de persistencia a pesar de tener un ajuste en la estimación, se tendrá que la varianza
de los retornos no esperados será explicada en mayor término (ver ecuación (12)) por la
variabilidad que presente la componente de noticias acerca de los retornos esperados
futuros:
( )( )
−
−+
=+
+2
2
1
1,
111
RR
uVarVar
t
th
φφη
Sin embargo este análisis no es posible realizarlo de forma tan limpia
dentro de un enfoque multivariado (VAR). Campbell [6] plantea que una manera natural
de expresar persistencia en un contexto de VAR es a través de expresar la variabilidad de
los cambios en las expectativas acerca de los retornos esperados futuros descontados,
10 En la sección “Aplicación mercado accionario chileno” se desarrolla un modelo teórico en que se deja en evidencia lo aquí planteado en materia de persistencia y predictibilidad de las variables de VAR.
- 24 -
como porcentaje de la variabilidad de las innovaciones en el retorno esperado de un
periodo. Es decir, construye este indicador de persistencia ( hP ) en función de los
parámetros de la estimación multivariada:
)'()'(
)()(
11
1
1
1,
+
+
+
+ =≡t
t
t
thh Awe
wuVar
VarP
σλση
Intuitivamente, esta relación se interpreta como el porcentaje %hP de
pérdida de capital en el portafolio causada por una innovación positiva de 1% en los
retornos esperados del periodo. En el enfoque AR(1), hP sería aproximadamente igual a
( )φ−1/1 .
Modelo descomposición del riesgo
Para desarrollar el marco metodológico que sustentará al análisis de
descomposición del riesgo que se realizará en este trabajo, emulando al trabajo de
Campbell y Vuolteneenaho [8], se tomará el resultado encontrado en la ecuación (6)
como punto de partida. Esta ecuación, derivada a partir de una expansión de Taylor en
torno a un punto de equilibrio, permite expresar los retornos no esperados de un
portafolio en dos componentes de noticias: una asociada al cambio de expectativas
acerca de los flujos de caja futuros (dividendos) y otra, correspondiente al cambio de
expectativas de los retornos futuros. Al cumplirse para cualquier portafolio, es factible
asumir que se seguirá manteniendo para el portafolio de mercado relevante. A partir de
esta relación, es posible modelar de una forma similar el riesgo inherente que se enfrenta
al invertir en una acción y con ello explicar de manera detallada las aristas que dan
cuenta del retorno que se le exige.
- 25 -
En efecto, bajo la descomposición realizada al retorno de mercado, es
factible plantear la pregunta de si distintos tipos de acciones podrían tener diferentes
relaciones (covarianzas) con las componentes del portafolio de mercado aquí planteadas
en la ecuación (6). Dado lo anterior, parte del análisis de esta tesis se remitirá a la tarea
de medir las componentes del beta de mercado11 de distintos portafolios, relacionados
tanto con la componente asociada a los flujos de cajas (dividendos) como con la
componente que correspondería a los retornos futuros del portafolio de mercado, en
forma separada.
Formalmente, al cumplirse la ecuación (6) en particular para el portafolio
de mercado que se considere para el análisis, se podrá escribir que 12:
mth
mtd
j
mjt
jtt
j
mjt
jtt
mtt
mt hEEdEEhEh ,,
11
011 )()()( ηηρρ −=−−∆−=− ∑∑
∞
=+−
∞
=+−− (14)
Así es posible escribir el beta de mercado de una acción o portafolio i en
forma más detallada, separándolo en sus dos componentes de covarianza con el
portafolio de mercado13. Es decir, es posible descomponer el beta en una parte
correspondiente a la covarianza de los retornos de la acción con las variaciones de
expectativas acerca de los flujos de caja (dividendos) futuros del portafolio de mercado y
en otra componente, que provendría de la relación de los retornos de la acción con los
cambios en expectativas de los retornos esperados del portafolio de mercado, según:
11 El cual se asocia al riesgo sistemático de un portafolio cualquiera, en el contexto del modelo CAPM. 12 Los superíndices denotan al portafolio de mercado. La construcción del portafolio de mercado considerado para el mercado accionario chileno en esta tesis se explica en la sección “Descripción de datos”. 13 La relación asume que el beta de mercado no condicional a t , es una buena proxy para el beta de mercado condicional. Jagannathan y Wang [17] muestran que esta condición se tendrá si es que la covarianza entre los betas condicionales y la prima por riesgo condicional es nula. (En el Anexo Nº4 se muestra formalmente esta condición).
- 26 -
)(),(
)(),(
)(),(
)(),(
1
1,1
1
1,1
1
1,1,1
1
11, m
tt
mth
itt
mtt
mtd
itt
mtt
mth
mtd
itt
mtt
mt
itti
tm hVarhCov
hVarhCov
hVarhCov
hVarhhCov
+
++
+
++
+
+++
+
++ −+=
−==
ηηηηβ
i
htmi
dtmi
tm ,,,,, βββ +=
(15)
La relación (15) constituye el principal resultado de la metodología de
descomposición del riesgo que se realizará en esta tesis. En efecto, al aplicar esta
metodología a los datos accionarios chilenos se procederá a estimar las variaciones, a
través de portafolios (emulando el estudio de Campbell y Vuolteneenaho [8] para el
mercado accionario estadounidense), de cada una de estas dos componentes.
Cabe destacar que la modelación anterior tiene una motivación adicional.
Ésta proviene del trabajo de Campbell [7], en donde se desarrolla una versión discreta
del modelo continuo ICAPM de Merton [26]. Esta modelación implica que es posible
descomponer el riesgo de un activo, en una parte que dependerá de la relación que exista
entre los resultados de éste con los retornos no esperados de un portafolio de mercado y
otra componente asociada a la relación con los cambios de expectativa en los retornos
futuros del portafolio de mercado. Los resultados del modelo tienen su origen al resolver
el problema de un agente inversionista de largo plazo que maximiza utilidades14. Luego
al suponer que el agente sigue una estrategia de inversión optima a través de invertir en
un portafolio p , Campbell [7] muestra que este portafolio debe cumplir las siguientes
condiciones de primer orden:
14 Las preferencias del agente considerado poseerían características recursivas de la forma propuesta por
Epstein y Zin [13], i.e. γθ
γθγ
δδ−
−+
−
+
+−=
11
1
1
1 ))(()1())(,( tttttt UECUECU , donde tC es el consumo en t , γ es el
coeficiente de aversión al riesgo, ψ es la elasticidad intertemporal de sustitución, δ es el factor de descuento y )1/()1( 1−−−≡ ψγθ . Si la elasticidad intertemporal de sustitución ( )ψ se acerca a la unidad, la razón de consumo – beneficio óptima tiende a ser constante i.e. )1( δ− .
- 27 -
),()1(),(
2
)(2
ln
1,1,11,
2,
1,1,
1,11,1
++++
++
++++
−+
∆=+−
−∆
++=∆
tptitttitti
trftit
tptttpttt
rrCovcrCov
rrE
hcVarhEcE
θψ
θσ
ψψθ
ψδψ
Luego reemplazando consumo en la segunda expresión al asumir
homocedasticidad y utilizando una aproximación lineal de la ecuación de restricción
presupuestaria del problema Campbell [7] encuentra la siguiente expresión:
),()1(),(2 1
1,11,1,1,1,
2,
1,1, ∑∞
=+++++++++ ∆−+−=+−
jjtp
jttittpttptit
titrftit hEhCovhEhhCovhhE ργγ
σ (16)
De esta forma basándose en la descomposición de los retornos no
esperados del portafolio de mercado dada por la ecuación (14), Campbell y
Vuolteneenaho [8] modifican las condiciones de optimalidad de la estrategia del agente
encontrada en Campbell [7]. Los autores expresan esta relación en términos de las
variables ya descritas en esta tesis ( pth
ptd
ptt
pt hEh 1,1,11 )( ++++ −=− ηη ), obteniendo que el
premio por riesgo de un activo i debe satisfacer la siguiente relación:
),(),(2 1,1,1,1,
2,
11,p
thtitp
tdtitti
ttit hCovhCovrhE ++++++ −+=+− ηηγσ
(17)
Donde p representaría al portafolio óptimo que el agente escoge luego de
resolver el problema de maximización. Luego, al dividir la relación (17) por la varianza
condicional de los retornos del portafolio de mercado, se cumplirá la siguiente relación:
ihptp
idptp
tittit rhE ,
2,,
2,
2,
11, 2βσβγσ
σ+=+− ++ (18)
Desde esta relación se desprende que la prima por riesgo que se exige al
invertir en un activo i tendrá una componente que provendrá de las expectativas de los
- 28 -
flujos de caja y otra de los retornos futuros del portafolio óptimo. Dada la aversión al
riesgo 1>γ , se exigirá una prima por riesgo mayor para el caso de la componente
asociada a los flujos de cajas futuros (dividendos), en comparación a la prima por riesgo
exigida a la otra componente. Por otro lado, al considerar 1=γ (que correspondería a
individuos neutros al riesgo) y bajo los supuestos realizados, es posible recuperar de la
ecuación (18) el resultado que se deriva del conocido CAPM. Intuitivamente, malas
noticias acerca de dividendos futuros del portafolio de mercado implicarán una
disminución de bienestar, a pesar que las oportunidades futuras de inversión seguirán
inalteradas. Sin embargo, si la tasa de descuento o costo del capital (retorno exigido)
aplicado a los flujos futuros del portafolio de mercado aumenta entonces, el bienestar
disminuirá pero las oportunidades futuras de inversión mejorarán (esto debido a que
bajos retornos explicados por aumentos en las tasas de descuentos son en alguna medida
compensados por una mejora en los prospectos de los retornos futuros). Cabe destacar
que para un inversionista de largo plazo averso al riesgo, el primer caso es peor que el
segundo, con lo que la covarianza o el beta que posea un activo con estos realmente
malos movimientos del mercado ( )ptd 1, +η debería tener una alta prima por riesgo. Por otro
lado, el premio que este agente le asocie a la covarianza o beta con los movimientos de
( )pth 1, +η debiera ser menor que la anterior.
En lo que sigue de esta tesis y como punto de partida, se muestran los
resultados logrados en la literatura al implementar las metodologías desarrolladas
durante este capítulo y que serán la base para contrastar los resultados de este estudio.
- 29 -
Evidencia Empírica
En este capítulo se presentará y revisarán los resultados de la literatura
económica y financiera sobre el análisis a realizar en esta tesis. De esta forma, tener un
punto de comparación para los resultados que surjan de aplicar cada una de las
metodologías al mercado accionario chileno y enfatizar en las diferencias que se
presenten tanto desde un punto de vista econométrico como desde una mirada netamente
financiera.
Los principales referentes a los que se hará mención en esta sección son
los trabajos de Campbell [6] y Campbell y Vuolteenaho [8]. Ambos se centran en
analizar el mercado accionario de EE.UU. tomando como portafolio de mercado al
índice del New York Stock Exchange (NYSE)15.
En estos trabajos se hace mención a la relevancia del hecho que los
retornos accionarios esperados cambien a través del tiempo presentando una gran
volatilidad, ya que esto implicaría en la práctica importantes gananc ias y/o pérdidas de
capital. Motivados por lo anterior, los autores utilizan el New York Stock Exchange
(NYSE) como portafolio de mercado y estiman que la varianza de la componente del
modelo asociada a los cambios en expectativas de los flujos de caja futuros (dividendos)
representaría aproximadamente un cuarto de la varianza de los retornos accionarios no
esperados, dependiendo del periodo en estudio (ecuación (6)). Además, encuentran que
la relación entre las dos componentes (de noticias) que formarían los retornos no
esperados resultan no ser independientes entre sí. En efecto, el análisis para el mercado
accionario de EE.UU. (Campbell y Vuolteenaho [8]), muestra que incrementos en las
expectativas de los flujos de caja futuros (dividendos) tenderían a estar asociados con
aumentos en las expectativas de los retornos futuros. Lo cual como se discutirá en el
15 Publicado por el Center for Research in Securities Prices (CRSP).
- 30 -
transcurso del desarrollo para el mercado accionario chileno, se contrapone con la
clásica mirada del ciclo económico y agentes aversos al riesgo. Finalmente, los autores
encuentran que la componente de la varianza asociada a los cambios en las expectativas
de los retornos futuros sería preponderante en la varianza de los retornos no esperados
en desmedro de la componente correspondiente a los dividendos, teniendo una
participación aproximada de un 80% de la varianza total.
Por otro lado, al utilizar la metodología de descomposición del riesgo
sistemático, desarrollada por Campbell y Vuolteenaho [8] y aplicarla a los 25 portafolios
formados por acciones estadounidenses ordenadas por capitalización bursátil y razón
valor libro/valor mercado (Fama y French [15]), muestran que en promedio los
portafolios presentan una componente del riesgo sistemático asociada a los cambios en
las expectativas acerca de los retornos futuros del portafolio de mercado mayor a la otra
componente (1.1 y 0.1 respectivamente). Esto es consistente con la preponderancia que
tendría esta componente (“noticias sobre los retornos futuros”) en la variabilidad de los
retornos no esperados del portafolio de mercado. Es decir, se observa empíricamente que
la sensibilidad a estas noticias es mayor dada su importancia en el movimiento de los
precios del portafolio de mercado.
Por otra parte al aplicar esta separación al riesgo sistemático sobre los
portafolios construidos por French, se muestra que la mayor rentabilidad promedio
observada en las acciones con una alta razón valor libro/valor mercado (value), se
explicaría a que su beta de mercado estaría predominado por la componente asociada a
los flujos de cajas (dividendos), en comparación con las acciones que presentan una baja
razón valor libro/valor mercado (growth) y con aquellas que tienen una alta
capitalización bursátil (big). Enfatizando esta conclusión, los autores muestran
formalmente basados en el modelo ICAPM, que la prima por riesgo correspondiente a la
componente del beta de mercado asociada a los flujos de cajas (dividendos) sería mayor
a la prima por riesgo que pondera a la componente del beta de mercado asociada a los
- 31 -
retornos futuros del portafolio de mercado (ecuación (18)). Si bien esto se traduciría en
una mayor volatilidad de los retornos esperados de las acciones value, también
implicaría y explicaría un mayor retorno promedio en el largo plazo.
A la vez, basados en esta descomposición en dos partes del beta de
mercado, Campbell y Vuolteenaho [8] dan una explicación al pobre desempeño del
modelo CAPM desde comienzos de la década del sesenta en los datos del mercado de
EE.UU. Antes de este periodo, al formar portafolios ordenando las acciones según su
beta de mercado era posible reconocer diferencias en retornos (spread) a través de ellos,
lo que era explicado por el efecto preponderante de la componente del beta de mercado
asociada a los flujos de cajas (dividendos). Sin embargo, en periodos más
contemporáneos, esta construcción sólo permite obtener efectos de spread provenientes
de la componente correspondiente a los retornos, la cual según ya se ha mencionado,
tendría un menor efecto dada su menor prima por riesgo. Los mismos autores
argumentan que el modelo a implementar en esta tesis, también daría explicación al
efecto tamaño (capitalización bursátil). Las acciones con una baja capitalización bursátil
(small) poseerían un mayor retorno promedio que las acciones big (Fama y French [15]),
lo cual es justificado por que en los primeros periodos de análisis, la componente de
flujos de caja (dividendos) de las acciones small es relativamente mayor a la de las
acciones big.
Por otro lado, en periodos más contemporáneos, tanto las acciones small
como big, presentan una componente del beta de mercado asociada a los flujos de caja
estadísticamente idéntica. Sin embargo, según el modelo, las acciones small poseerían
una mayor componente asociada a los retornos, lo cual explicaría de alguna manera la
diferencia de resultados entre estos dos tipos de portafolio en la actualidad.
Cabe tener en mente que para el análisis que se realizará en esta tesis,
para el mercado accionario chileno, se está en presencia de un mercado poco
- 32 -
desarrollado considerado del grupo de los emergentes. De hecho, la mayor parte de los
mercados latinoamericanos aún siguen siendo considerados como mercados poco
profundos e ineficientes. Debido a lo anterior, es posible que existan potenciales
problemas a la hora de aplicar alguna metodología que intente explicar el
comportamiento y, en mayor forma, al intentar predecir el comportamiento de los
activos. Por lo tanto, es importante considerar el potencial bajo ajuste de los modelos a
implementar. Con respecto a la magnitud de la incidencia, es probable que la
componente asociada a los dividendos explique gran parte de la varianza de los retornos
accionarios no esperados. Esto último debido a que la predictibilidad de los retornos, en
mayor forma de los retornos futuros, se espera sea baja.
En un mercado poco desarrollado como el chileno, intuitivamente se
espera que los agentes atribuyan gran importancia y reaccionen ante cambios en las
noticias de dividendos asociadas con efectos de corto plazo. Con lo cual, a la hora de
explicar los retornos exigidos sería lógico que predomine el riesgo asociado a esta
variable en el beta de mercado por sobre la componente correspondiente a los retornos
futuros, dada la influencia que se espera posean las sorpresas relacionadas con el
crecimiento de los dividendos sobre la variabilidad de los retornos no esperados. Al
respecto y como forma de justificación de estas hipótesis, Braun y Johnson [2] muestran
que efectivamente existe una menor sensibilidad en los mercados poco desarrollados a
los valores fundamentales en lo que respecta a los precios accionarios. En efecto, los
autores encuentran que los precios accionarios no están alineados con los prospectos de
inversión de las empresas, lo cual evidenciaría la existencia de asimetrías de información
entre los accionistas y los administradores.
Por otro lado, se tendrían potenciales distorsiones en lo que a dividendos
se trata para el mercado accionario chileno, principalmente ocasionadas por (i).
Ineficiencias tributarias: la conjunción del impuesto de las personas con el de las
empresas no estaría siendo el adecuado, debido a que no sería posible utilizar este último
- 33 -
como crédito en el impuesto personal (Serra [29]) y (ii). Legales: exigencia de una
repartición mínima de un 30% de las utilidades del ejercicio de las empresas. Estas
ineficiencias implicarían que las empresas estarán obligadas o les será preferible
entregar gran parte de sus utilidades. Por lo anterior, resulta intuitivo que las noticias
relacionadas con los dividendos entreguen gran información a los agentes y que,
finalmente, terminen por preponderar en la variabilidad de los precios accionarios.
- 34 -
Descripción de los datos
De la ecuación (14) se puede observar que para aplicar la metodología de
descomposición al mercado accionario chileno es necesario construir un portafolio que
represente en promedio su comportamiento en el tiempo. Además con el objetivo de ser
incluidas en el enfoque de vector autorregresivo (VAR), se requerirá escoger un conjunto
de variables que típicamente son utilizadas para predecir retornos de un portafolio de
acciones, en este caso del portafolio de mercado.
A continuación se describe cada una de las variables relevantes a incluir
en el estudio de esta tesis y el detalle de la construcción del portafolio de mercado a
utilizar para el mercado accionario chileno.
Mercado accionario chileno Los resultados de esta tesis están basados en datos reales del mercado
accionario chileno, comprendiendo el universo de datos mensuales de cada firma que
transó en la Bolsa de Comercio de Santiago entre comienzos del año 1994 hasta el
primer semestre del año 2005, a partir de los cuales se construyó un portafolio de
mercado. La construcción de éste se basó en considerar las acciones más transadas de un
periodo. De esta forma, el portafolio se rebalanceo cada periodo t , utilizando las
acciones más transadas del periodo anterior16. Es decir cada mes del periodo t , el
portafolio se compone por el promedio ponderado17 de las 80 acciones más transadas en
el periodo 1−t .
16 Cada periodo comprende desde comienzos del segundo semestre de un año hasta el término del primer semestre del año inmediatamente posterior. 17 Por capitalización bursátil. La cual corresponde a la capitalización bursátil promedio que presenta la acción entre junio y julio del periodo t-1. De esta forma se asegura que la capitalización bursátil de la acción sea conocida antes de rebalancear el portafolio de mercado cada mes del periodo t.
- 35 -
Cabe mencionar que para el mercado chileno existe el índice IPSA18 que
en la práctica se asocia como medida del portafolio de mercado. Sin embargo, dada la
metodología a implementar y considerando la baja profundidad del mercado chileno, se
procedió a la construcción del portafolio de mercado en base a la información relevante
para esta tesis. El objetivo principal es no alterar los resultados del portafolio de
mercado considerado con saltos discretos, debido por ejemplo a la baja transacción de
algunas acciones que componen el índice o por periodos particulares de baja liquidez.
A pesar de esta construcción, cabe destacar que la correlación encontrada
entre el índice de mercado así construido cada mes y el índice IPSA disponible es de un
poco más de 95%. Esto último muestra que la construcción realizada del portafolio de
mercado entrega resultados que se ajustan de manera adecuada a las creencias del
mercado y que además, permite asegurar un comportamiento sin irregularidades de los
retornos del portafolio de mercado que potencialmente podrían alterar los resultados y
conclusiones al aplicar la s metodologías ya descritas.
Concretamente, se tiene que tanto las series de precios como la de
indicadores financieros por firma a utilizar provienen de la base de datos de
Economatica, complementados con la base de datos de la Bolsa de Comercio de
Santiago. Se trabajará con retornos corregidos por variación de la capitalización y por
dividendos pagados. El modelo se enriquecerá incluyendo datos de mercado
considerados como relevantes y referentes para el mercado accionario chileno, los cuales
a priori debieran ser útiles para predecir retornos accionarios locales. Estos datos son
obtenidos directamente desde la base de Bloomberg para el periodo a analizar.
18 El Índice de Precios Selectivo de Acciones (IPSA) considera las 40 acciones con mayor presencia bursátil, las que se seleccionan anualmente. Refleja r las variaciones de precio de los títulos más activos del mercado.
- 36 -
Enfoque VAR, datos utilizados Construido el índice de mercado, basta identificar las variables
consideradas relevantes que permitirán predecir los retornos del mismo. Variables que
pretenden ser incluidas en el vector 1+tz del vector autorregresivo (VAR) a implementar
y/o ser útiles en la aplicación que se pretende realizar. A continuación se detallan y
justifican cada una de las potenciales variables a ser incluidas en el análisis multivariado
y al final de este capitulo se muestra su estadística descriptiva (Tabla N°1).
Razón dividendo – precio, portafolio mercado accionario chileno (DP)ch
Para el portafolio de mercado considerado en el análisis se construyó la
razón dividendo – precio mensualmente. Para esto se tomó el promedio ponderado19 de
las razones dividendo - precio de las acciones que componían el portafolio en el mes20.
Figura Nº1: DPch versus retornos (reales) del portafolio de mercado construido
19 Por capitalización bursátil. 20 Se trabajó con dinero expresado en términos de julio del año 2007.
- 37 -
Siendo la razón dividendo - precio para cada acción en un mes m , la
suma de los dividendos pagados en los doce meses anteriores al mes m dividido por el
precio de cierre de la acción en el mes m .
Esta variable es necesaria para el modelo que se intenta desarrollar, ya
que la estacionariedad que se requiere para sustentar la linealización en torno a un punto
de equilibrio (según la ecuación (3)), debe ser comprobada en los datos empíricos. Por
otro lado, es uno de los candidatos a utilizar para predecir los retornos del índice de
mercado bursátil, de hecho, Campbell [6] en su estudio de descomposición encuentra
que su efecto sobre los retornos es persistentemente positivo en la muestra que
considera.
Razón precio - utilidad, portafolio mercado accionario chileno (PE)ch
Para cada acción la razón precio - utilidad en un mes m , se construyó
como el precio de cierre del mes m que presenta la acción dividido por la suma de las
utilidades acumuladas en los doce meses anteriores al mes m .
Figura Nº2: Razón (PE)ch versus retornos (reales) del portafolio de mercado construido
- 38 -
De esta forma para el portafolio de mercado considerado, la razón precio -
utilidad para un mes dado se construye como el promedio ponderado (por capitalización
bursátil) de las utilidades pagadas sobre las acciones que componen el portafolio en el
mes de análisis dividido por el índice de mercado construido.
Existe evidencia de que esta variable es un buen candidato para predecir
retornos de un portafolio. En efecto, Fama y French [15] confirman que al ordenar las
acciones según su razón precio - utilidad se produce un claro patrón en el
comportamiento de los retornos, lo cual da cuenta de su poder explicativo.
Por otro lado, Campbell y Shiller [4] hacen hincapié de su importancia en
la práctica, al ser considerado como valor fundamental clave a la hora de evaluar el
precio de una acción, los autores lo utilizan en su trabajo en forma de promedio móvil
para distintos largos de intervalos de tiempo. Campbell y Vuolteenaho [8] obtienen que
la razón precio - utilidad posee un efecto positivo y significativo al predecir retornos
accionarios.
Para el caso chileno esta variable será de suma importancia, ya que dada
las políticas impositivas que no permiten deducir de la base imponible de los dueños de
las firmas las utilidades de éstas y además, de la existencia de un marco legal que obliga
a una repartición de mínima de dividendos21, es necesario analizar los efectos de estas
políticas sobre los precios accionarios. Discusión que se retomará al analizar los
resultados encontrados para el mercado accionario chileno al aplicar las metodologías de
descomposición.
21 Ley Nº 18.046, Sobre Sociedades Anónimas, Artículo 79º.
- 39 -
Pendiente de la curva de tasas, mercado chileno (TSch)
Fue aproximada a partir del diferencial existente entre una tasa de largo
plazo y una tasa considerada de corto plazo. El objetivo de utilizar esta variable es
aprovechar la información que existe en la forma de la estructura de tasas relevante para
el mercado chileno. En efecto para un mes m , se tomó como tasa de corto plazo la TIR
media observada en las transacciones del mes de los bonos BCU 22emitidos por el Banco
Central de Chile con vencimiento inferior a un año (BCU2). Análogamente como tasa de
largo plazo, se tomó como referencia la TIR media de las transacciones del mes de los
bonos BCU emitidos por el Banco Central de Chile que tenían vencimiento en un plazo
entre cinco y siete años (BCU10). Esta variable se presenta en forma de porcentaje.
Una medida similar de esta variable es utilizada por Campbell [6]. En su
estudio considera la diferencia entre una tasa libre de riesgo menos su promedio móvil
anual. Ésta captura los efectos implícitos de inflación o de crecimiento de la economía.
Figura Nº3: TSch (%) versus retornos (reales) del portafolio de mercado construido
22 Bono del Banco Central de Chile en unidades de fomento, (BCU). La emisión se basa en el cumplimiento del objeto del Banco Central de Chile, artículo 3º de su ley orgánica constitucional, velar por la estabilidad de la moneda y el normal funcionamiento de los pagos internos y externos.
- 40 -
Por otro lado esta variable es incluida directamente en el trabajo
desarrollado por Campbell y Vuolteenaho [8]. La intuición que motiva su uso, es que
ante expectativas de crecimiento de la economía los retornos deberían moverse junto con
éstas, o visto desde el punto de vista de la inflación esperada, es razonable pensar que
los agentes en este escenario exigirán una prima por riesgo mayor a sus inversiones dada
las presiones inflacionarias.
Mercado de referencia (hwld)
El índice que representa al portafolio accionario considerado como
mercado de referencia para el caso chileno, fue el MSCI World Index. Este índice es una
proxy de la variabilidad promedio del mercado accionario en los distintos países
desarrollados23. Así se trabajará con los retornos reales logarítmicos de este índice para
medir su comportamiento y resultados a través del tiempo.
Figura Nº4: hwld versus retornos (reales) del portafolio de mercado construido
23 Índice es publicado por Morgan Stanley.
- 41 -
Incluir esta variable a la hora de explicar los retornos accionarios del
mercado chileno, se sustenta por la evidencia de altas correlaciones entre los distintos
mercados accionarios mundiales y sus resultados. En efecto, la integración económica
que se ha alcanzado ha llevado a que los efectos de las crisis económicas ocurridas, por
ejemplo en los mercados asiáticos y europeos, se propaguen rápidamente a los mercados
emergentes con economías más frágiles como las de Latinoamérica.
Small-value Spreads, mercado chileno (VSch)
Para la construcción de esta variable se consideró el diferencial de la
razón valor libro/valor mercado de los portafolios small-value y small-growth, los cuales
se desprenden de la metodología desarrollada por Fama y French [14]. Cabe destacar
que esta variable se construía a comienzo de cada periodo, con lo que cada mes del
periodo se ajustaba por la diferencia de los retornos acumulados en el periodo de los
portafolios small-growth y small-value. Recordar que para el mercado accionario
chileno estos portafolios serán tomados desde el trabajo de Maturana [24]24.
Figura Nº5: VSch versus retornos (reales) del portafolio de mercado construido
24 La metodología de construcción de estos portafolios se describe en forma detallada en la sección “Aplicación mercado accionario chileno – Descomposición del riesgo”).
- 42 -
El objetivo de incluir esta variable en el análisis es poder comparar los
resultados con aquellos obtenidos por Campbell y Vuolteenaho [8] para el mercado
accionario estadounidense. Los autores argumentan que esta variable es útil para
predecir retornos, ya que entrega información con respecto al entorno económico. Existe
evidencia que acciones small-value (con baja capitalización bursátil y alta razón valor
libro/valor mercado) se ven afectadas de forma distinta por variaciones del entorno
económico que aquellas clasificadas como small-growth (con baja capitalización bursátil
y baja razón valor libro/valor mercado), básicamente por la diferencia que presentan con
respecto a su solidez financiera y la correlación que presentan con el portafolio de
mercado. Lo que será retomado en la discusión de los resultados del VAR aplicado para
el caso del mercado local.
Por otro lado, la Tabla Nº1 (a) muestra la estadística descriptiva de cada
una de las variables involucradas en el VAR (promedio, desviación estándar, valor
máximo y mínimo). Se aprecia la mayor volatilidad de los retornos asociados al mercado
accionario chileno en comparación a su análogo correspondiente al mercado considerado
de referencia, lo cual era esperable dada la menor estabilidad del mercado local. La
Tabla Nº1 (b), muestra la matriz de correlaciones entre variables, lo que entrega una
primera impresión de las relaciones entre ellas, sin embargo para poder estimar de mejor
forma las relaciones temporales de causalidad se construyó la Tabla Nº1 (c). En ésta se
calculan las correlaciones entre variables de un periodo con sus rezagos, lo cual es una
aproximación de los posibles coeficientes a obtener en el VAR. Cabe destacar la relación
positiva que existe entre los retornos del mercado chileno con los rezagos los retornos
del mercado de referencia, siendo negativa la correlación que se presenta con los rezagos
de la razón precio – utilidad. También se aprecia que existe una relación positiva entre
los resultados del mercado chileno con la pendiente de curva de tasas utilizadas, lo cual
tiene directa relación con las características de aversión al riesgo de los agentes,
suavización del consumo y el ciclo económico. Aspectos que se retomarán en el análisis
de los resultados del VAR.
- 43 -
Tabla Nº1: (a). Estadística descriptiva de variables utilizadas (b). Matriz de correlación entre variables detalladas (c). Matriz de correlación entre las variables detalladas y sus rezagos (1 lag).
(a)
(b)
(c)
A continuación se muestran los resultados que surgen al aplicar las
metodologías de descomposición descritas, a los datos del mercado accionario chileno.
- 44 -
Aplicación mercado accionario chileno
Descomposición de Varianza
Tal como surge del modelo teórico, es elemental para el desarrollo de la
metodología planteada probar que la serie razón dividendo – precio del portafolio
construido para el mercado accionario chileno, presenta características estacionarias.
En la Tabla Nº2 se presentan los resultados del test de raíces unitarias
Dickey Fuller para la serie razón dividendo – precio. El test rechaza la hipótesis nula de
raíz unitaria con un 95% de confianza.
En la Tabla Nº3 se entregan los test de significancia de los coeficientes
que resultan de la estimación de un proceso estocástico AR(1) sobre la serie bajo
análisis. Se observa que no habrá problemas de convergencia.
Tabla Nº2: Dickey-Fuller test
Nota: Test de raíces unitarias Dickey Fuller para la serie de tiempo razón dividendo – precio del portafolio de mercado. Se muestra que la hipótesis nula de existencia de raíz unitaria se rechaza con un nivel de confianza de noventa y cinco por ciento.
- 45 -
Tabla Nº3: Ajuste AR(1) yt = γyt-1 + α? para razón dividendo – precio
Nota: Test adicional. Se testea un proceso estocástico AR(1) para la serie razón dividendo – precio del portafolio de mercado.
Gráficamente, se observa en la Figura N°6 que la razón entre las curvas
de dividendos y precio del portafolio de mercado se mueve en promedio en torno a una
media igual a %16.3)1( =− γα , con lo que 45.3)/ln( −== PDδ y
96.0)1(
1 =+
= δρe
.
Campbell y Vuolteenaho [8] obtienen para el mercado estadounidense un
99.0=ρ , es decir, la razón dividendo-precio promedio para este mercado es menor que
para el caso chileno. Principalmente, las particularidades legales que exigen un reparto
de dividendo mínimo del 30% de las utilidades del ejercicio a las firmas explicarían en
gran parte estas diferencias, tema que será abordado durante el desarrollo de los
resultados.
- 46 -
Figura N°6: (a). Evolución series precio y dividendo del portafolio de mercado chileno (b). Evolución razón dividendo – precio; estimación de la serie AR(1)
(a)
(b)
Nota: (a). [arriba] La línea continua corresponde al índice accionario de mercado. La evolución de los dividendos correspondiente al portafolio de mercado se muestra en línea punteada. (b). [abajo] La serie dividendo-precio observada se presenta en la línea continua. La estimación del proceso AR(1) corresponde a la línea punteada.
A continuación se construye el sistema de vector autorregresivo (VAR).
Su estimación será el punto de partida para implementar las metodologías de
descomposición, tanto de varianza de los retornos no esperados como del riesgo
- 47 -
sistemático de un activo. El VAR a realizar en esta tesis, tal y como lo ejecutan en sus
trabajos Campbell [6] y Campbell y Vuolteenaho [8] para el caso del mercado
accionario estadounidense, será considerando sólo un rezago temporal de las variables.
La principal motivación de utilizar esta forma funcional subyace en la posibilidad de
expresar y parametrizar cada una de las variables del modelo de descomposición de
varianza ( 1, +tdη , 1, +thη ) en función de los parámetros resultantes de la estimación del
VAR25.
Decidir qué variables informativas incluir en la estimación es relevante
para el análisis que se desea realizar, el objetivo es utilizar aquellas que posean potencial
capacidad predictiva sobre los retornos. Como ya se describió en el marco
metodológico, la componente de noticias correspondiente a los retornos esperados
futuros y su participación en la variabilidad de los retornos accionarios estará en relación
directa con la capacidad predictiva y persistencia de las variables de información que se
introduzcan en el VAR. A modo de ejemplificar cómo influye cada una de estas variables
en el aporte que tendría cada componente de noticias sobre la variabilidad de los
retornos no esperados y generar la intuición que servirá para comprender los resultados
encontrados para el mercado accionario chileno, se comenzará por suponer que existe
cierta variable tx (que sigue un proceso estocástico AR(1)) con la que es posible
predecir tanto retornos como crecimiento en los dividendos, i.e.:
[ec. 1] 1,1 ++ += thtt axh ε
[ec. 2] 1,1 ++ +=∆ tdtt bxd ε
[ec. 3] 1,1 ++ += txtt cxx ε
Dado el comportamiento de la variable tx , se expresará 1++ jth y 1++∆ jtd
0>∀j , en función de tx y las innovaciones asociadas a los procesos estocásticos, i.e.:
25 Ver ecuaciones (11) y (12).
- 48 -
( )
( )( )
( )( )( )
0,00
...
0,00
...
1,
,
1
1,
1
0,
1,,1,2,2
33
1,,1,22
1,,11,1
1,
,
1
1,
1
0,
1,,1,2,2
33
1,,1,22
1,,11,1
=>∀=
=∆⇒
+
+=
++++=
+++=
++=+=∆
=>∀=
=⇒
+
+=
++++=
+++=
++=+=
++
+
++
++
−
=−+
+++−+−+−+
+++−+−+
+++−++++++
++
+
++
++
−
=−+
+++−+−+−+
+++−+−+
+++−++++++
∑
∑
jtdt
itxt
tj
jtt
jtd
j
iijtx
it
j
jtdjtxjtxjtxjt
jtdjtxjtxjt
jtdjtxjtjtdjtjt
jtht
itxt
tj
jtt
jth
j
iijtx
it
j
jthjtxjtxjtxjt
jthjtxjtxjt
jthjtxjtjtrjtjt
EiE
xbcdE
cxcb
ccxcb
cxcb
cxbbxd
EiE
xachE
cxca
ccxca
cxca
cxaaxh
εε
εε
εεεε
εεε
εεε
εε
εε
εεεε
εεε
εεε
Como 1,
111 +
−+++ += tx
jt
jjtt acxachE ε y 1,
111 +
−+++ +=∆ tx
jt
jjtt bcxbcdE ε , es
posible expresar cada una de las componentes de noticias de la ecuación (7), en función
de los parámetros originales del sistema planteado:
)1()( 1,
01,
1
111,
11,
11 c
acacaac tx
j
jtx
j
jjtx
jtx
jjht ρ
ρερρερρεερη
−==== +
∞
=+
∞
=
−−+
∞
=+
−+ ∑∑∑
)1()( 1,
0
1,
01,
11 cc
bc
c
bbc tx
j
jtx
jtx
jjdt ρ
ερ
εερη
−=== +
∞
=
+∞
=+
−+ ∑∑
1,1,1111 )1()(
)1()1( ++++++ −−
=
−
−−
=−=− txtxht
dtttt cc
cabc
acc
bhEh ε
ρρ
ερρ
ρηη
2
11
12
11
1
)()(
)()(
−
=−
−
=−
⇒++
+
++
+
bcaca
hEhVarVar
bcab
hEhVarVar
ttt
ht
ttt
dt
ρρη
ρη
- 49 -
De esta forma, se puede encontrar la relación existente entre el aporte de
cada noticia en la varianza total de los retornos no esperados y los parámetros del
sistema:
Noticias de crecimiento dividendos futuros Noticias de retornos futuros
( )[ ]
( )[ ]
0)(2)(
)(
02)(
)(0
3
211
1
0
311
1
<++
+
<++
+
>−
=∂
−
∂
<−
=∂
−
∂b
ttt
ht
bttt
dt
bcaca
bhEhVar
Var
bcabca
bhEhVar
Var
ρρ
η
ρρ
η
( )[ ]
( )[ ]
0)(2)(
)(
02)(
)(0
3
211
1
0
3
211
1
<++
+
<++
+
>−
−=
∂
−
∂
<−
−=
∂
−
∂b
ttt
ht
bttt
dt
bcaabc
ahEhVar
Var
bcacb
ahEhVar
Var
ρρ
η
ρρ
η
( )[ ]
( )[ ]
0)(2)(
)(
02)(
)(0
3
211
1
0
3
211
1
<++
+
<++
+
>−
−=
∂
−
∂
<−
−=
∂
−
∂b
ttt
ht
bttt
dt
bcacba
chEhVar
Var
bcaab
chEhVar
Var
ρρ
η
ρρ
η
Reemplazando los valores encontrados para jth + y jtd +∆ 0≥∀j en la
ecuación (4), es posible expresar tx en función de tδ , es decir, βαδ += ttx con
0, >βα . Por lo tanto, al considerar la definición tanto de td∆ ( )[ ]1ln −=∆ ttt DDd
como de tδ ( )[ ]ttt PD 1ln −=δ , es intuitivo que el valor del coeficiente ( )b debiera ser
por definición negativo. O sea, ceteris paribus, mientras más predecible sea el
crecimiento de los dividendos se tendrá un mayor aporte de aquella componente
relacionada con el crecimiento de los dividendos futuros sobre la variabilidad de los
retornos no esperados. Lo cual hace sentido, ya que los agentes reaccionarán de mayor
forma ante cambios inesperados de ésta variable si ésta es, en algún grado, predecible.
Por otro lado, mientras más persistente tx y mayor sea el coeficiente que lo relaciona
con los retornos ( )a , el aporte de las noticias acerca de los retornos futuros sobre la
varianza de los retornos no esperados se incrementará.
- 50 -
También resulta interesante reconocer el efecto que tiene sobre el cálculo
de cada uno de estos aportes, tanto el grado de ajuste de las regresiones (en particular
aquel que se logre en la estimación de los retornos accionarios) como la persistencia de
las variables utilizadas como regresoras en la estimación de estos. En efecto, es posible
expresar el aporte que presentan las noticias de retornos futuros sobre la varianza de los
retornos no esperados en función de cada uno de estos parámetros y así clarificar su
efecto relativo en el cálculo:
21
1,2
21
1
1
1
1,
1
1,
1
11
1
11
)(
)(
111
)()(
)()(
)()(
)()(
)()(
ht
tx
ht
ht
t
t
th
ht
th
ht
ttt
ht
RhVar
Var
ca
RhVarVar
hVarhVar
VarVar
VarVar
hEhVarVar
−
−
=−
===− +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++
+ ερρη
εη
εηη
Además, el ajuste de la estimación de los retornos se puede escribir como:
[ ] [ ]
)(
)(
1)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)()(
)()(
1
,2
2
1
0,
22
1
1
0,0
1
,1,22
1
,1
11
12
++
∞
=∞→
+
−
=−
+
−−
+
−
++
+
−
==
+
=
++=
+===
∑∑t
tx
t
ktx
k
k
t
t
kktx
kt
t
txtxt
t
txt
t
t
t
tth
hVar
Var
ca
hVar
Varca
hVar
cxcaVar
hVar
cxcaVar
hVar
cxaVar
hVaraxVar
hVarhEVar
R
εεε
εεε
Con lo que el aporte de la varianza de la componente de noticias asociada
a los retornos accionarios futuros sobre la variabilidad de los retornos no esperados
queda en función de c y 2hR :
−−
−
=−
−
−
=−
−
=− +
+
++
+2
22
2
2
2
2
22
21
1,2
11
1
1)1(
111
111
)(
)(
1)()(
h
h
h
h
ht
tx
ttt
ht
R
Rc
cR
R
ac
ca
RhVar
Var
ca
hEhVarVar
ρρ
ρρε
ρρη
Gráficamente en la Figura N°7 es posible observar cómo mientras más
cerca de la unidad este c el efecto de 2hR sobre )()( 111 +++ − ttt
ht hEhVarVar η es menor,
- 51 -
contrario a lo que ocurre al variar en una pequeña magnitud el valor de c , a pesar que 2hR sea menor.
Figura N°7: (a). Aporte de las noticias de retornos futuros sobre la variabilidad de los retornos no
esperados, para distintos niveles de c y R2. (b). Derivada parcial de (a) con respecto a c (persistencia de la variable regresora). (c). Derivada parcial de (a) con respecto a R2 (ajuste en la estimación de retornos).
(a)
(b) (c)
- 52 -
El ejemplo teórico anterior deja en evidencia la importancia que tiene
para el desarrollo de la metodología de descomposición de los retornos accionarios, las
propiedades predictoras de los retornos y de persistencia que presenten las variables que
se incluyen en la estimación. Campbell y Vuolteenaho [8] para el mercado accionario
estadounidense, incluyen como variables de información en el VAR desarrollado en su
estudio a la razón precio – utilidad (PE)26 (según Cochrane [9], cualquier razón que
posea como una de sus componentes una variable tan sensible como los precios es un
potencial buen predictor de los retornos accionarios), la pendiente de la estructura de
tasas (TS)27 (Fama y French [14] expresan que esta variable debiera capturar los efectos
de los ciclos económicos) y además, incorporan el small-value spread, con el objetivo de
capturar los cambios en el escenario económico, ya que al parecer existe evidencia de
que acciones small-value (con baja capitalización bursátil y alta razón valor libro/valor
mercado) se ven afectadas de forma distinta por variaciones del entorno económico que
aquellas clasificadas como small-growth (con baja capitalización bursátil y baja razón
valor libro/valor mercado) básicamente por las diferencias que presentan en su solidez
financiera.
Al construir para el mercado accionario chileno un VAR con variables
análogas28 a las utilizadas por Campbell y Vuolteenaho [8] se obtienen resultados en la
misma dirección a los encontrados en el mercado accionario estadounidense, esto es
),,,()()()()(
11−+−+
++ = tttttt VSchTSchPEchhhh . Los resultados se muestran en la Tabla N°4. La
primera línea corresponde a la ecuación de los retornos, dando cuenta que las variables
consideradas en el VAR poseen cierta habilidad a la hora de predecir retornos. En efecto,
los retornos muestran características de autocorrelación aunque no estadísticamente
significativa. Tanto la variable (PE) como (TS) son estadísticamente significativas y su
26 Índice de mercado sobre promedio móvil de diez años de las utilidades agregadas de las compañías que componen el índice, i.e. S&P500. 27 La pendiente de la estructura de tasas (TS) fue construida mensualmente vía diferencia entre una tasa de largo plazo (T-Bonds) y una tasa considerada de corto plazo (T-Notes). 28 La construcción de cada una de estas variables se detalló en la sección “Descripción de los Datos”
- 53 -
efecto sobre los retornos accionarios son en la misma dirección a los encontrados por
Campbell y Vuolteenaho [8] para el mercado accionario estadounidense. Sin embargo,
(VS) resulta no ser significativo en el modelo aplicado al mercado accionario chileno, a
pesar de que la dirección del efecto es idéntico al encontrado por Campbell y
Vuolteenaho [8]. Intuitivamente, un VS alto es sinónimo de un mayor valor de mercado
de las firmas growth y/o un menor valor de mercado de las firmas value. Sin embargo,
dada la magnitud del valor de mercado las firmas growth, éstas tienden a moverse más
en tandem con el portafolio de mercado, ya que suelen tener una mayor liquidez y por lo
tanto, una mayor participación en el portafolio de mercado por construcción. Luego,
considerando las propiedades de reversión a la media de los retornos, un mayor VS dado
por una menor razón valor libro / valor mercado de las acciones growth tenderá a
predecir un menor retorno del portafolio de mercado para el siguiente periodo.
Asimismo, desde el punto de vista de la productividad marginal, se tiene que en los
periodos de buenos resultados para el mercado, firmas tipo growth invertirán más y
crecerán más rápido que firmas value. De hecho, invertir y crecer será menos urgente
para estas últimas, ya que poseen activos con menor nivel productivo. Con esto se tendrá
que VS se incrementará en periodos de boom, internalizando la mayor oportunidad de
crecimiento en aquellas firmas tipo growth. Más aún, la variación del premio por riesgo
aumentará este efecto en VS, en efecto, una menor tasa de descuento en los periodos de
boom del mercado accionario incrementará el valor presente neto de las firmas, lo cual
se traducirá en un mayor nivel de inversión potencial por parte de las firmas growth, con
lo que su crecimiento será mayor que el experimentado por las firmas tipo value. De esta
forma, el VS se verá ampliado precediendo escenarios de menor retorno para el
mercado. Campbell y Vuolteenaho [8], obtienen significancia estadística de esta variable
al predecir retornos accionarios para el mercado estadounidense. Sin embargo, resulta
ser no significativo para el mercado accionario chileno. Una explicación para este
resultado, podría vincularse a las características del mercado accionario chileno y del
número menor de firmas que compondrían este tipo de portafolios no explicando
mayormente la varianza de los retornos del mercado, lo cual sería el reflejo de un
- 54 -
mercado poco profundo y finalmente, de la baja calidad de la información financiera
concerniente a las empresas. Cabe destacar la alta proporción de firmas del área
financiera que forman parte de este tipo de portafolios, las que se caracterizan por tener
grandes activos en relación a su patrimonio, lo que podría reducir el poder informacional
de esta variable.
Adicionalmente, la Tabla N°4 )(c muestra la mayor varianza que
presenta el término de noticias de retornos futuros en relación a las noticias sobre
dividendos futuros. Se reporta la correlación del término de innovación estimado para
cada variable con cada una de las componentes de noticias construida (ecuación (7)).
Tabla N°4:
(a). Resultados del VAR para mercado accionario chileno al utilizar variables indicadas por Campbell y Vuolteenaho [8].
(b). Descomposición de varianza de los retornos no esperados (c). Covarianzas, correlaciones (desviaciones estándar en la diagonal) de las
componentes de noticias; Correlación entre las componentes de noticias y las componentes de innovación de cada variable; Vector que determina cada término de noticia a partir de los shocks de cada ecuación (ver relaciones (11) y (12)), es decir (e1
’+ e1’λ, e1
’λ) donde λ=ρΓ(Ι−ρΓ)−1.
(a)
- 55 -
(b)
(c)
Tabla N°5 [ ),,,( tttt VSchTSchPEchhVARVAR = ]
(a). Descomposición gráfica de los retornos observados y los retornos no esperados. (b). Funciones de impulso respuesta (irf).
(a)
- 56 -
(b)
Nota: Al descender por las columnas se muestran la irf para cada componente del VAR. Es decir, la primera columna (hacia abajo) muestra el efecto en ht+1 bajo una innovación en h t , PEt , TSt y VSt respectivamente.
En efecto, innovaciones en los retornos y en la razón precio - utilidad
presentan correlación negativa con la componente de noticias asociadas a los retornos
futuros, lo cual da cuenta del concepto de reversión a la media que está presente en los
precios accionarios. Por otro lado, es posible observar la alta correlación que las
innovaciones en los retornos poseen con la componente de noticias relacionada con la
tasa de crecimiento de los dividendos, indicando que gran parte de los altos retornos
observados en el mercado accionario chileno estarían explicados por cambios implícitos
en lo que se espera recibir por dividendos futuros. Análogamente, se observa la
considerable correlación que presenta el término de innovación de la razón precio –
- 57 -
utilidad con la componente de noticias de dividendos futuros, lo cual sugeriría que el
incremento de los precios (relativos a las utilidades) estaría justificado por mejores
expectativas de crecimiento en los dividendos futuros de una firma, lo cual deja en
evidencia la importancia que radicarían los dividendos para los agentes a la hora de
tomar una decisión. Al respecto, existe una amplia literatura que respaldaría la
relevancia empírica encontrada de los dividendos para el mercado accionario local, la
cual se abordará en el transcurso del estudio.
Como ya se destacó, la variabilidad de la componente de noticias
asociada a los retornos esperados futuros es menor en relación a la que presenta la
componente de noticias de dividendos. En efecto en la misma Tabla N°4, se aprecia que
bajo este esquema de variables informativas, la participación de las noticias acerca de
los retorno esperados futuros sobre la variabilidad de los retorno no esperados es de
24%. Sin embargo, resulta interesante considerar que a pesar que el ajuste ( )2hR resulta
ser similar al conseguido para el caso estadounidense, el aporte de la componente
asociada con las expectativas de los retornos futuros a la variabilidad de los retornos
accionarios no esperados sea menor a lo encontrado por Campbell y Vuolteenaho [8]29.
Una explicación para este resultado y que se desprende del ejemplo univariado
desarrollado, es que las variables locales presentan tanto un menor grado de persistencia
( )c como un menor poder predictivo relativo a lo que es posible observar en el mercado
considerado de referencia para este estudio (Ver Tabla A2.1), lo cual pareciera hacer
sentido si se considera que se está trabajando sobre un mercado en donde la eficiencia
puede perfectamente ser cuestionada y la variabilidad de las variables sería mayor.
Según lo que se muestra en la Figura N°7, para niveles bajos de ajuste en
la estimación ( )2hR , mayores niveles de persistencia ( )c están relacionados con un mayor
aporte en la varianza de los retornos no esperados por parte de las fluctuaciones de las
29 Ver Anexo N°2 para resultados del me rcado accionario estadounidense (Campbell y Vuolteenaho [8]).
- 58 -
noticias asociadas con los retornos futuros. En efecto, tomando los resultados
encontrados para este aporte en el ejemplo univariado desarrollado30, se tiene que para
los valores de persistencia (~0.75 en promedio)31 y ajuste (2.30%) encontrados para el
mercado accionario chileno éste estaría en torno al 20%; análogamente, considerando
los datos de persistencia (~0.96 en promedio)32 y ajuste (2.57%) encontrados por
Campbell y Vuolteenaho [8] éste estaría por sobre el 60%.
Para lo que sigue de este estudio al mercado accionario chileno, se
continuará utilizando como variables de información tanto la razón precio-utilidad (PE)
como la pendiente de la estructura de tasas chilenas (TS), dejando de lado la variable
(VS) dado su bajo poder explicativo y aporte en las estimaciones del VAR y por los
potenciales problemas que se presentan en su construcción. Adicionalmente, se incluirá
a la estimación una variable que a priori se piensa resultará informativa y potencialmente
buena predictora de los retornos accionarios chilenos, i.e. los retornos accionarios de un
mercado considerado como de referencia para el caso chileno. La intuición detrás del
uso de esta variable como información relevante para este estudio, radica en el hecho de
que Chile es considerado un país emergente, por lo que su economía estaría
directamente relacionada con los acontecimientos que ocurran en los países
desarrollados. Es innegable que hechos de economías más desarrolladas se transmiten
rápidamente a los países dependientes de su inversión y términos de intercambio, tal
como lo es Chile en la actualidad.
Como resultado para lo que sigue del estudio en esta tesis, el vector
autorregresivo estará constituido por las siguientes variables, ya descritas en la sección
“Descripción de los datos”:
30 En el ejemplo se encontró la siguiente expresión
−
−
−
=− ++
+2
22
2
11
1
1)1(
1)()(
r
r
ttt
rt
RR
ccrErVar
Varρ
ρη .
31 Promedio de los coeficientes de las variables distintas a los retornos, ubicados en la diagonal de la matriz del VAR estimado. Ver Tabla Nº4 (a). 32 Promedio de los coeficientes de las variables distintas a los retornos, ubicados en la diagonal de la matriz del VAR estimado. Ver Tabla A2.1 (a).
- 59 -
(i). Retornos (reales) mensuales del portafolio de mercado chileno ( chth )33;
(ii). Razón precio - utilidad pagadas sobre el portafolio de mercado chileno ( tPEch );
(iii). Spread (pendiente) implícito en la estructura de tasas chilenas ( tTSch );
(iv). Retornos (reales) mensuales del portafolio de mercado de referencia ( wldth )34.
En la Figura N°8 se muestra la evolución de las variables (normalizadas)
utilizadas en el VAR. Las variables se muestran con respecto a su media y normalizadas
por su desviación estándar. En el gráfico es posible identificar eventos que han golpeado
al mercado bursátil local desde mediados de la década del noventa. Particularmente es
que entre los años de 1995 y 1996 se dejan ver los efectos del “tequilazo” Mexicano en
donde se observa una caída considerable y prolongada de los retornos del portafolio de
mercado. Años más tarde y no menos profunda, se observan los malos resultados
bursátiles atribuidos a la crisis asiática, la que se desata desde mediados de 1997
afectando principalmente a los países emergentes como Chile observándose fuertes
malos resultados a nivel general en las bolsas gatilladas principalmente por una mayor
inestabilidad cambiaria y bajas en lo que respecta a la demanda de las exportaciones de
las empresas locales. Asimismo a finales de la década de los noventa vino el ataque
especulativo y devaluación brasilera, economía que tiene directa relación con nuestro
país ya sea en materia de inversión como en las exportaciones que tienen como destino
ese país. En el 2001, la bolsa chilena no quedo fuera de los malos resultados que se
propagaron desde las bolsas estadounidenses al llevarse a cabo los ataques a las Torres
Gemelas. Mismo año en que los problemas energéticos y de términos de intercambio
golpearon a la bolsa local, provenientes desde Argentina que comenzaba sus periodos de
crisis. Finalmente, durante el periodo de análisis también es posible identificar a través
33 Los retornos nominales fueron deflactados por el cambio porcentual mensual del Índice de precios al consumidor (IPC) publicado mensualmente por el Banco Central de Chile. 34 Considerado como el comportamiento del mercado accionario mundial de referencia para el caso chileno.
- 60 -
de los retornos accionarios y de la razón precio - utilidad los efectos del alza cont inua
que experimento el precio del cobre y el de los principales productos de exportación
nacional desde finales del año 2001. Ahora, con la adición de estas nuevas variables el
sistema de vector autorregresivo será posible escribirlo, como:
+
=
+
+
+
+
t
t
wldt
t
t
cht
wldt
t
t
cht
u
u
hTSchPEch
h
aa
aa
hTSchPEch
h
4
1
4441
1411
1
1
1
1
.
.
........
..
(19)
11 ++ += ttt wAzz (20)
Figura Nº8: Evolución de las variables (normalizadas) utilizadas en el enfoque multivariado (VAR)
Los resultados del VAR planteado se muestran en la Tabla Nº6. La
ecuación correspondiente a los retornos del portafolio de mercado chileno (primera
- 61 -
ecuación) muestra los mismos efectos evidenciados en el trabajo que realizan Campbell
y Vuolteenaho [8] para el mercado estadounidense. Por otra lado, con respecto a la
relación que existe entre el mercado accionario nacional y el mercado accionario
llamado de referencia, se observa que los resultados accionarios de ambos mercado están
claramente correlacionados y presentan un coeficiente positivo en el VAR, lo que se
alinea con la evidencia empírica que dejaron pasadas crisis observadas en los mercados
internacionales y que sin duda, repercutieron rápidamente en los resultados accionarios
locales siguiendo el tandem de evolución del mercado accionario de referencia.
La Tabla N°6 da cuenta que el ajuste ( 2hR ) de la ecuación correspondiente
a los retornos accionarios del mercado chileno aumenta marginalmente a niveles de
2.4% aproximadamente al incluir esta nueva variable, lo cual según Campbell y Shiller
[4] y Campbell y Vuolteenaho [8] es un número razonable al trabajar con un modelo de
retornos mensuales35. Estadísticamente, las variables utilizadas resultan significativas.
Como ya se mencionó, una vez identificados los parámetros resultantes
del VAR, es posible implementar la metodología de descomposición explicada
anteriormente y calcular vía uso de las relaciones (11) y (12), las componentes tanto de
las noticias asociadas a los flujos de cajas futuros (dividendos) como la correspondiente
a los retornos futuros, respectivamente36. Luego, aplicando varianza a ambos lados de la
ecuación (7) es posible expresar la varianza de los retornos no esperados del portafolio
de mercado, como función de las varianzas y correlaciones de ambas componentes
asociadas a noticias (ecuación (13)). Los resultados de esta descomposición de varianza
de los retornos no esperados del portafolio de mercado se muestran en la Tabla Nº7. La
componente asociada a los flujos de caja futuros explicaría casi un 66% de la varianza
35 En sus trabajos los autores trabajan con datos mensuales, encontrando ajustes de 2.6%. Ver Tabla A2.1 (a). Ver Tabla A2.1 (a). Bajo los coeficientes de la estimación se adjunta la desviación estándar de la variable. 36 Recordar que la componente de las noticias asociadas a los flujos de cajas futuros (dividendos) será calculada como el residuo de la ecuación (7), luego de estimar los otros dos términos desde los parámetros estimados del VAR.
- 62 -
de los retornos no esperados del portafolio de mercado, lo cual es mayor a lo encontrado
por Campbell y Vuolteenaho [8] para el mercado de EE.UU. en donde esta componente
representa aproximadamente un cuarto de la varianza. Por otra parte, la componente
asociada a los retornos futuros presentaría un 31% de participación en la varianza de los
retornos no esperados del portafolio de mercado chileno, mayor a lo obtenido en la
estimación anterior (23%). Sin embargo, este porcentaje aún resulta bajo al considerar
que para EE.UU. Campbell y Vuolteenaho [8] encuentran que ésta variable aporta más
del 80% de la varianza bajo análisis en el periodo que considera los años entre 1963 y
2001.
Tabla Nº6: Resultados análisis multivariado (VAR)
Nota: Cada fila representa una ecuación en el vector autorregresivo. h corresponde al retorno real mensual, PE es el nivel del índice sobre la razón de utilidades acumuladas desde un año atrás y TS la diferencia entre tasas mensuales de largo plazo y de corto plazo. Finalmente, el error estándar se presenta entre paréntesis.
Como ya se mencionó, una vez identificados los parámetros resultantes
del VAR, es posible implementar la metodología de descomposición explicada
anteriormente y calcular vía uso de las relaciones (11) y (12), las componentes tanto de
las noticias asociadas a los flujos de cajas futuros (dividendos) como la correspondiente
- 63 -
a los retornos futuros, respectivamente37. Luego, aplicando varianza a ambos lados de la
ecuación (7) es posible expresar la varianza de los retornos no esperados del portafolio
de mercado, como función de las varianzas y correlaciones de ambas componentes
asociadas a noticias (ecuación (13)). Los resultados de esta descomposición de varianza
de los retornos no esperados del portafolio de mercado se muestran en la Tabla Nº7. La
componente asociada a los flujos de caja futuros explicaría casi un 66% de la varianza
de los retornos no esperados del portafolio de mercado, lo cual es mayor a lo encontrado
por Campbell y Vuolteenaho [8] para el mercado de EE.UU. en donde esta componente
representa aproximadamente un cuarto de la varianza. Por otra parte, la componente
asociada a los retornos futuros presentaría un 31% de participación en la varianza de los
retornos no esperados del portafolio de mercado chileno, mayor a lo obtenido en la
estimación anterior (23%). Sin embargo, este porcentaje aún resulta bajo al considerar
que para EE.UU. Campbell y Vuolteenaho [8] encuentran que ésta variable aporta más
del 80% de la varianza bajo análisis en el periodo que considera los años entre 1963 y
2001.
Intuitivamente los resultados obtenidos tanto en la Tabla N°4 (b) y Nº7 se
pueden contrastar con los encontrados por Campbell y Vuolteenaho [8] para EE.UU.,
dentro del marco de consideración que se debe tener al analizar el comportamiento
accionario de un mercado en desarrollo como lo es el chileno. En efecto, la componente
de los retornos no esperados asociada a los cambios en expectativas acerca de los
retornos futuros del portafolio de mercado, es posible interpretarla como cambios en las
expectativas y/o estimaciones económicas que afectan las tasas de descuento que los
agentes utilizan para evaluar sus proyectos, basándose en variables típicamente
consideradas relevantes para predecir retornos. Sin embargo, dado que se está
analizando un mercado en el que la eficiencia no está dada, principalmente debido por la
37 Recordar que la componente de las noticias asociadas a los flujos de cajas futuros (dividendos) será calculada como el residuo de la ecuación (7), luego de estimar los otros dos términos desde los parámetros estimados del VAR.
- 64 -
existencia de asimetrías de información entre los tomadores y los emisores38, la baja
participación de las noticias asociadas a los retornos futuros en la variabilidad de los
precios accionarios se puede interpretar financieramente como la respuesta de los
agentes a la calidad de la información disponible. Información que utilizan los agentes
como base para sus proyecciones económicas de largo plazo, de crecimiento de una
determinada firma y finalmente, del rendimiento que se le debería exigir a ésta. En
efecto, al hablar de información disponible se está pensando principalmente en informes,
prospectos de proyectos y/o inversión, indicadores relevantes, etc., los que no poseerían
un estándar de calidad39 ni la relevancia para la toma de decisiones de largo plazo de los
agentes en el mercado local. Lo que finalmente, se traduce en bajos ajustes de los
modelos y en variables menos persistentes a lo que se encontraría en un mercado
eficiente, en que las variables se ajustan instantáneamente permitiendo en algún grado
predecir a un mayor intervalo de tiempo. Técnicamente, esto se observa en el ejemplo
univariado desarrollado, en donde mientras más cercano a la unidad este el coeficiente
)(c , se dice que la serie es más persistente.
En lo que sigue se pretende interpretar los resultados encontrados en las
Tablas N°6 y N°7 al aplicar el enfoque de descomposición de los retornos no esperados
al mercado accionario chileno, a través de argumentos que es posible encontrar tanto en
la literatura como en la prensa financiera. Como ya se ha mencionado, los principales
puntos de comparación académicos de esta tesis son estudios realizados para el mercado
accionario estadounidense por sendos trabajos de Campbell y Shiller [4], Campbell [6] y
Campbell y Vuoltenaaho [8].
Los resultados encontrados hasta esta parte del estudio dejan en evidencia
que para el caso chileno parece más difícil predecir retornos esperados futuros a partir de
variables típicamente utilizadas en la literatura, principalmente por su baja persistencia.
38 También conocido como “Moral hazard”. 39 Información empresarial de buena calidad, comparable, transparente y accesible. Que se alinee con las mejores prácticas internacionales.
- 65 -
Más aún, al utilizar variables análogas al estudio de Campbell y Vuoltenaaho [8] el
ajuste del modelo fue levemente menor, indicando además que las propiedades
predictivas de las variables locales hacen difícil predecir retornos esperados. Lo cual
refleja que las variables implementadas en el análisis VAR desarrollado para el mercado
accionario chileno, no parecen rescatar toda la información de mercado. Al respecto,
existen estudios serios para el caso de países emergentes que plantean que el bajo poder
de predicción de los retornos a partir de variables consideradas fundamentales se debe
principalmente a la existencia de problemas de asimetrías de información. En los
mercados financieros las asimetrías de información reflejan ineficiencia. Teóricamente
bajo asimetrías de información, no es posible llegar al óptimo “paretiano” y los precios
no son capaces de incorporar los verdaderos valores de los activos, impidiendo una
asignación óptima de los recursos. Por otro lado, producen externalidades, los agentes
menos informados están reacios de hacer transacciones con aquellos que poseerían
mayor información, con lo que su disposición a participar en el mercado será menor. En
la práctica, la existencia de asimetrías de información se traduce en problemas de
información privilegiada.
Asimetrías de información e información privilegiada
(i). Al respecto de las asimetrías de información presentes entre outsiders – insiders,
Braun y Johnson [2] en su trabajo analizan el comportamiento de las inversiones de un
conjunto de firmas de distintos países. Encontrando que: (i.1). La elasticidad de las
inversiones realizadas por las empresas con respecto al movimiento de los precios
accionarios, aumenta en proporción al nivel de desarrollo de los mercados analizados;
(i.2). La relación entre los valores fundamentales utilizados por los autores y los precios
accionarios aumenta al moverse desde países menos desarrollados a países con un mayor
nivel de desarrollo. (i.3). Los prospectos de inversión de las empresas y los valores
fundamentales están muy correlacionados, resultado independiente del nivel de
desarrollo del mercado bajo análisis según los autores. Basados en estos resultados, los
autores argumentan que no es posible cuestionar la “eficiencia de las inversiones”. Lo
- 66 -
que ocurre es que los administradores efectivamente, estarían considerando la
información más relevante para sus fines a la hora de tomar sus decis iones. En mercados
poco desarrollados, la información implícita en las observaciones de los precios
accionarios no sería considerada de gran relevancia por los administradores al momento
de tomar sus decisiones dada su “mala calidad” tanto en series de tiempo como en cross-
section (relación con los valores fundamentales observables), por lo que se procedería a
considerar otras fuentes de información. Por lo tanto, no sería ilógico pensar que en los
mercados menos desarrollados los administradores poseen mayor disponibilidad de
información en comparación a los inversionistas y/o accionistas, los cuales basarían sus
decisiones y estimaciones principalmente en el movimiento de los precios accionarios y
en la escasa información que se encuentra disponible. De esta forma, el grado de
asimetrías de información administrador-accionista sería mayor en los mercados con un
menor grado de desarrollado, donde los precios accionarios no contendrían toda la
información relevante esperada para predecir y/o estimar los el desempeño futuro de las
empresas en forma adecuada.
(ii). Maquieira y Osorio [23] en su trabajo para el mercado accionario chileno estudian el
impacto que tienen cambios en la política de dividendo en el movimiento de los precios
accionarios. Los hallazgos muestran la existencia de retornos anormales condicional a la
noticia, sin embargo los resultados muestran una reacción anticipada del mercado a la
noticia del cambio en dividendo. Una primera hipótesis al respecto podría ser que la
información relacionada con las utilidades de la firma fue conocida de antemano y que
de alguna forma los agentes se anticiparon al movimiento. Pero existe evidencia que este
tipo de reacción anticipada no sólo ocurriría para el caso de anuncios de dividendos, si
no que también se tendría ante anuncios de utilidades, adquisiciones, entre otros.
(iii). Asimismo, Maul [25] analiza la persistencia de los efectos en los precios
accionarios chilenos de informes de recomendación bursátil publicados por instituciones
financieras. Desde el enfoque de los estudios de eventos, el autor encuentra un pequeño
impacto en el momento de la publicación y sin embargo, destaca la diseminación
- 67 -
gradual de la nueva información en los precios. En comparación a estudios análogos
realizados en EE.UU. se tiene que el efecto de las recomendaciones de los bancos de
inversión el día en que se publican es menor para el caso de Chile. Por otro lado, en
relación a EE.UU. la información se disemina lentamente durante los días anteriores a la
publicación, siendo el efecto acumulado al día del evento más similar al impacto
instantáneo que se observa en el caso estadounidense. Finalmente post-publicación de la
noticia se presenta cierto drift en los recios, ajustándose en forma relativamente lenta.
Estos resultados evidencian baja calidad en la información con que los agentes toman
sus decisiones de inversión y la presencia de ineficiencias informacionales (asimetrías),
dada la diseminación gradual de la nueva información. En efecto, en la actualidad la
información generada por el mercado resulta a lo menos escasa, siendo sólo unas pocas
compañías las que presentan seguimiento en el tiempo. Sólo el 30% de las acciones del
IPSA tienen estimación de resultados en Bloomberg versus el 100% del Dow Jones, para
EE.UU.
Por otro lado, es importante mencionar que en la práctica el mercado
accionario chileno se caracteriza por una gran concentración en la propiedad. En
promedio los cinco mayores accionistas suelen poseer el 80% de las acciones (Lefort y
Walker [20]). Lo cual se traduce en una menor separación entre el control y la
propiedad, debilitando el mercado desde el punto de vista de la eficiencia. Por ejemplo
se traduce en una menor liquidez y en algunos casos sería la razón de “efectos manada”,
lo cual explicaría la diseminación gradual de la información en los precios que enuncia
en su trabajo Maul [25]. En el mismo contexto es posible enunciar particularidades con
respecto a la estructura societaria en Chile, en donde existe una marcada presencia de
grupo, los cuales controlan el 70% de las empresas no financieras en bolsa y el 85% del
patrimonio bursátil total (Lefort y Walker [20]). Traduciéndose en desalinamientos con
respecto a lo que en valores fundamentales se trata, ya que las decisiones estratégicas del
grupo se sobrepondrían con las de las empresas individuales. Además, en este mercado
potencialmente existirían problemas de incentivos y/o conflictos de interés, ya que en el
- 68 -
75% de las principales empresas la mitad de los miembros del directorio son también
ejecutivos y/o directores de otras empresas del mismo grupo.
Sin embargo y a pesar que la presencia de asimetrías de información e
ineficiencias es en algunos casos evidente para el caso de Chile, no existe una regulación
que norme de manera estricta este tipo de faltas. Un extracto de prensa con fecha Enero
del año 2008 deja de manifiesto esta carencia legal40: “El Superintendente de Valores y
Seguros, informó que la entidad decidió formalizar a nueve ejecutivos por uso de
información privilegiada en el proceso de fusión entre las empresas Falabella y D&S…
De ser declarados culpables las personas acusadas arriesgan castigos que van desde
una simple censura, multas por 15.000 UF, el 130 por ciento de las ganancias por la
operación o penas de cárcel…”
Con el objetivo de dejar mayor evidencia de la existencia de asimetrías de
información en el mercado accionario chileno y que vendrían a justificar los resultados
que se exponen en la Tabla N°7, cabe destacar la inexistencia de un ente fiscalizador que
norme con los estándares internacionales la entrega de información técnica y jurídica de
las empresas. Se espera que recién el año 2009 se termine de aplicar íntegramente las
normas IFRS41 a la información que se entrega a los inversionistas y reguladores (las
cuales ya han sido internalizadas por los mercados desarrollados42) en el mercado local.
Por otra parte, tampoco es posible encontrar algún grado de innovación de las empresas
al respecto, en este mercado. En mercados desarrollados como por ejemplo en el
estadounidense, el concepto de Investor relations está intrínsico en cada una de las firma
que transan en bolsa, incluso este concepto resulta en un área más al interior de las
40 Diario Electrónico. Universidad de Chile. Nota titulada “Chile: Formalizan a ejecutivos por uso de información privilegiada en fusión de empresas”, 19 Enero 2008. 41 IFRS: International Financial Reporting Standards. 42 En el caso del mercado estadounidense se tienen las normas las normas GAAP (Generally Accepted Accounting Principles) y NONGAAP. Estas no son una ley, sin embargo el SEC (U.S. Securities and Exchange Commission) ordena a las firmas que estas normas deben ser seguidas a la hora de elaborar sus reportes financieros.
- 69 -
organizaciones. Sin embargo en Chile, no más del 10% de las firmas que transan en la
Bolsa de Comercio de Santiago poseen algún grado inicial de desarrollo al respecto.
Tabla Nº7: Descomposición de varianza
Nota: Rh
2 es la fracción de la varianza que es predecible por el VAR. ηd y ηh representan las noticias de los flujos de caja y los retornos futuros calculados a partir de las relaciones (11) y (12), respectivamente. Los términos de varianza y covarianza representan el porcentaje en que participan en la varianza de los retornos no esperados cada término. Finalmente, Ph es una medida de persistencia dada por la relación (21).
Empíricamente y con el objetivo de testear la evolución del poder
predictivo y persistencia de las variables informacionales utilizadas en el desarrollo del
VAR, se aplicó la metodología de descomposición a la parte más contemporánea (1999-
2005) del periodo bajo estudio. Los resultados (Tabla Nº8) evidencian una pequeña
mejora con respecto al ajuste del modelo (2.9%), básicamente explicado por el tamaño
de la muestra a analizar. Cabe destacar que al calcular cada una de las componentes de
noticias (Tabla Nº9), se observa que la participación en la variabilidad de los retornos
accionarios no esperados de las noticias acerca de los retornos futuros aumenta en uno
por ciento (32%) relativo a lo encontrado en toda la muestra. Sin embargo, el aporte de
las noticias asociadas al crecimiento de los dividendos disminuye, lo cual se explica
básicamente por un aumento en magnitud de la correlación que presentan ambas
componentes de sorpresas. Correlación que aumenta desde -5% a -20%.
- 70 -
Tabla Nº8: Resultados análisis multivariado (VAR) [periodo 1999-2005]
Nota: Al estimar el VAR para periodos más contemporáneos de la muestra, se obtienen básicamente los mismos resultados en términos de dirección de los efectos de cada variable, salvo que el ajuste en la estimación de retornos aumenta, manteniéndose la significancia individual de cada variable utilizada como regresora.
Tabla Nº9: Descomposición de varianza [periodo 1999-2005]
Nota: La participación en la variabilidad de los retornos no esperados por parte de la componente asociada a las noticias de retornos esperados futuros se incrementa en aproximadamente 1%.
Se ha hablado de las noticias acerca de los retornos futuros, de la
participación que tienen a la hora de explicar la variabilidad de los retornos no esperados
y de la relación de estos con conceptos como asimetrías de información y eficiencia de
- 71 -
mercado. Sin embargo, el mayor aporte de la componente de noticias acerca el
crecimiento de los dividendos futuros sobre la variabilidad de los retornos no esperados,
en comparación al aporte de la otra componente de noticias intuitivamente se podría
justificar a través de la importancia informacional que poseen los dividendos para el
caso chileno. Principalmente, esta preponderancia es posible explicarla al considerar la
directa relación que tienen los dividendos con las utilidades de las firmas, ya que estos
se representan en porcentaje de las utilidades del ejercicio anterior. Porcentaje que se
asocia con una política de dividendo que establecen las firmas por un periodo de tiempo.
Por otro lado, adicional a esta relación directa entre el resultado de las firmas y los
dividendos que estas entregan, es importante considerar particularidades legales y
tributarias que es posible encontrar en el mercado accionario chileno que acentúan el
poder informacional que tienen implícitos los dividendos y que explicarían los
resultados encontrados hasta aquí.
Particularidades del mercado chileno en relación a los dividendos
Características Tributarias
(i). En Chile, el impuesto de primera categoría asociado a las empresas y que
correspondería a la tributación de las utilidades no distribuidas, no sería posible
descontarlo de la base imponible de las personas naturales o dueñas de las empresas.
Características que reduce la eficiencia del sistema tributario chileno, según Serra [29],
dado que se estaría desincentivando la inversión financiada a través de utilidades
retenidas. Dado que la utilidad ya está gravada con el impuesto de primera categoría, el
impuesto a la ganancia de capital por estos títulos no es un impuesto a una nueva renta
creada sino un impuesto a las transacciones de acciones que afecta la liquidez en el
mercado y el interés de las personas naturales y los inversionistas extranjeros por
comprar acciones, desestimulando las transacciones y recargando la exigencia de
rentabilidad a la empresa de parte de los tenedores de acciones.
- 72 -
Características Legales
(i). La reglamentación chilena difiere de la estadounidense, ya que para el caso chileno
debe distribuirse como mínimo un dividendo equivalente a 30% de las utilidades de cada
ejercicio. Por otro lado, para el caso estadounidense el monto para distribuir es
libremente elegido por las empresas, pudiéndose incluso no pagar dividendos si así se
decidiera.
(ii). Para dar cuenta de la preponderancia de esta ineficiencia, cabe destacar que el 45%
de las empresas que componen el índice selectivo de acciones chilenas IPSA entregan el
mínimo legal de sus utilidades. Luego este mínimo legal, se mantiene sólo si las
utilidades que se consiguen son distintas de nulas. Con lo cual y dado que la gran parte
del tiempo las firmas permanecen en los mínimos legales, el cambio de la política de
dividendos debiera al menos intuitivamente, ser muy informativo para el mercado.
Como resultado, este tipo de ineficiencias se traducen en que los agentes perciben a los
dividendos de forma muy particular para el caso de Chile, ya que un cambio inesperado
en los dividendos implicaría una reacción inmediata del mercado.
Finalmente, además de las particularidades legales y tributarias del
mercado chileno en materia de dividendos, es importante mencionar algunas otras que
harían que los dividendos y las sorpresas relacionadas sean de suma importancia para
explicar la variabilidad de los precios accionarios locales. En efecto, buscar alternativas
con un mayor retorno por dividendos parece ser una opción válida para inversionistas
que buscan reducir su exposición al riesgo. Hay que considerar que para el caso chileno,
políticas de dividendos muy atractivas por lo general corresponden a sectores más bien
maduros, en los cuales los inversionistas buscan refugio (principalmente, los mayores
dividendos son repartidos por instituciones financieras tales como bancos y fondos de
pensiones). Más aún, cuando los inversionistas consideran que al mercado no le queda
mucho por subir, los dividendos y el retorno por reparto de estos se hace cada vez más
atractivo. Por otro lado, considerando las bajas tasas de los depósitos del periodo es
- 73 -
razonable que algunos inversionistas interpreten un alto dividend yield como una
alternativa para obtener una rentabilidad rápida en el corto plazo.
En relación con el tipo de inversionista, existen también importantes
particularidades en el mercado accionario local. En efecto, el mercado estadounidense al
responder a muy diversas realidades el tipo de acciones que se transan en la bolsa,
permite la concurrencia de accionistas con objetivos muy diferentes entre sí, dando
respuestas a intereses de inversión de corto, mediano y largo plazo. Con lo cual permiten
optar entre diferentes políticas en materia de dividendos. En el caso chileno, pareciera no
existir suficiente representatividad multisectorial. El inversionista no necesariamente
encontrará la respuesta a sus intereses de inversión y/o diversificación de portafolio, así
como no necesariamente las acciones transadas en bolsa en Chile permitirán inversiones
de diferente maduración, en condiciones de riesgo y retorno satisfactorias. Lo anterior
influye en forma importante en que las acciones que en general se transan, sean
mantenidas en un corto a mediano plazo por los inversionistas, no encontrándose con
frecuencia la participación de accionistas que mantienen las acciones por una larga
maduración.
Por otro lado, el mercado accionario chileno tiene ciertas particularidades
en materia de los agentes que participan. En efecto, por el volumen de los fondos que
manejan los inversionistas institucionales tienen una fuerte incidencia en los precios
accionarios y en su movimiento, de hecho transmiten fluctuaciones muy fuertes a los
precios de transacción. Dicha influencia significa que las acciones contienen, en
comparación con un mercado que no está sujeto a esa influencia, un componente de
riesgo que obliga a que los retornos ofrecidos sean mayores, ya sea en forma de
dividendos o de apreciación del valor de la acción. El enorme tamaño relativo alcanzado
por los fondos de pensiones se ha traducido en una concentración en pocas manos del
manejo de estos fondos, los que de alguna forma se han constituido en un “monopsonio”
como demandante de instrumentos. Esta concentración se traduce en menor liquidez.
Además, la regulación de rentabilidad mínima establecida crea un comportamiento
- 74 -
“manada” de donde asignar los fondos. Aunque el efecto manada es común a los
sistemas de pensiones en general, en Chile parece excesivo. Las decisiones de inversión
se concentran en unas pocas mesas de dinero de las administradoras de pensiones más
grandes, lo que está lejos de ser la base de un sistema competitivo y sano.
Una de las particularidades que refuerza la tesis de que los dividendos
parecen ser relevantes para los agentes en un mercado como el chileno y considerando la
importancia de los inversionistas institucionales en este mercado, se aprecia al
considerar el tipo de instrumentos en los que pueden invertir este tipo de inversionistas,
ya que determina directamente el tipo de instrumentos que es más posible colocar de
manera exitosa la bolsa local. En efecto, los fondos de pensiones tienen una gama muy
limitada de instrumentos calificados para ser objeto de inversión, lo que impide que
proyectos de más larga maduración, como por ejemplo los del sector minero (es
sorprendente la poca participación del sector minero, siendo Chile un país minero, al
contrario de Australia, Nueva Zelandia y Canadá, donde este sector tiene alta
participación en la bolsa), emitan acciones fácilmente colocables en bolsa. Lo cual
disminuye las posibilidades que los inversionistas individuales puedan mantener
acciones para su liquidación a largo plazo. Considerando lo anterior, es evidente que
acciones que ofrecen más dividendos y mayores posibilidades de retornos a corto plazo
van a ser preferidas, sesgándose de esta forma el tipo de instrumentos que van a estar
presentes en el mercado nacional.
La transacción de acciones en las bolsas desarrolladas tales como las
norteamericanas es de ocurrencia frecuente en un gran número de empresas, de diversas
características en relación con el tamaño, la presencia bursátil, la actividad económica.
Con lo que comúnmente se esta en general representados todos los sectores de la
economía, lo cual permite a los inversionistas contar con un portafolio de inversión
ampliamente diversificado. Sin embargo en el caso chileno, en general las acciones que
se transan en bolsa no representan a las empresas de menor tamaño y/o emergentes, sino,
más bien (especialmente las con mayor presencia bursátil) a las empresas con una
- 75 -
trayectoria económica más consolidada. El mercado accionario local es una
representación muy pobre del PIB. En efecto, el sector eléctrico, de telecomunicaciones
y el de madera, pulpa y papel, por ejemplo, representan menos del 15% de la producción
total del país y, sin embargo, suponen aproximadamente un 50% del índice de acciones
cotizadas en bolsa en 1998. Asimismo, la representatividad sectorial de las acciones que
se transan en las bolsas chilenas es muy limitada, lo que reduce en forma considerable
las posibilidades de diversificación para los inversionistas y sus apuestas a largo plazo
de ganancia de capital más que por reparto de dividendos.
Adicionalmente, la literatura financiera ha dado cabida a distintas
hipótesis que explicarían la importancia que los agentes le dan a la política de dividendo
de una firma, lo cual reforzaría los resultados encontrados hasta aquí para el mercado
accionario local. Por ejemplo, una de las hipótesis plantea que existen inversionistas que
eligen acciones que reparten dividendos cuando la bolsa tiene malos resultados (Teoría
del “pájaro en mano”). Se menciona también que los agentes reconocerían las señales
que los administradores entregan a la hora de ampliar la política de dividendos, señales
que se interpretarían como solvencia, liquidez y crecimiento futuro de la firma. Otros
autores enuncian que a través de los dividendos y del esparcimiento de las ganancias
(liquidez) entre sus accionistas, los administradores se ven en la necesidad de acceder al
mercado de capitales en busca de financiamiento, el cual se traduciría en un fiscalizador
constante del desempeño tanto de los administradores como de la firma.
Teoría de dividendos
La política de dividendos es uno de los problemas en finanzas no
resueltos de manera concluyente, al igual que el efecto que tal política tendría en el valor
de la empresa. Por lo que existe una amplia gama de modelos que intentan explicar este
fenómeno. Un análisis teórico riguroso inicia el artículo de Miller y Modigliani [27]. Los
autores demuestran que en un mundo con mercado de capitales perfecto el valor de la
- 76 -
empresa no se ve afectado por la política de dividendos. La prueba de irrelevancia de la
política de dividendos se desarrolla en un modelo multiperíodo para una firma
financiada 100% con patrimonio. El valor de la firma depende sólo de la distribución de
los flujos de caja futuros que provienen de las decisiones de inversión. Se concluye que
este tipo de decisiones son completamente independientes de la política de dividendos,
con lo que la empresa podría pagar cualquier nivel de dividendos sin afectarlas.
Sin embargo, la literatura ha dado amplia cobertura a las teorías que se
han formulado al respecto de los objetivos implícitos que tendría una política de
dividendos determinada. Teorías relevantes para este estudio, ya que entregan relevancia
a la estrategia de dividendos y enuncian la importancia que podrían tener para los
agentes cambios inesperados en ésta. Lo que implicaría que las preferencias antes
distintas políticas de dividendos juega un rol en su toma de decisión y finalmente, en su
demanda por acciones particulares.
Dividendos - costos de agencias (i). Easterbrook [12] sostiene que los dividendos existen porque ellos influencian la
política de financiamiento, al disipar el efectivo e inducir a las firmas a poner en
circulación nuevos activos. Adicionalmente, distingue dos tipos de problemas de
agencia, los costos de monitoreo y los costos de aversión al riesgo, los cuales pueden ser
mitigados al participar la firma en el mercado financiero con el objetivo de nuevo
financiamiento. La firma cuando emite nueva deuda o nuevas acciones, será revisada por
una institución financiera o un intermediario, que actuará como monitor para el interés
de los accionistas y de los compradores de los nuevos instrumentos. Los gerentes, por su
parte, tienen incentivos en reducir los costos de agencia, para obtener el precio más alto
posible de sus nuevos instrumentos. Por otra parte, los dividendos además son útiles en
ajustar el nivel de riesgo que asumen los gerentes al elegir sus proyectos con una
determinada tasa de retorno.
- 77 -
Dividendos como forma de señalar (i). Bhattacharya [1] desarrolla un modelo que presume que los outsiders tienen
información imperfecta respecto a la rentabilidad de las firmas y que los dividendos
tributan con una tasa de impuesto más alta que las ganancias de capital. El modelo se
basa en el concepto de señalización para explicar por qué las firmas pueden pagar
dividendos, con la consiguiente desventaja tributaria. Si los inversionistas creen que las
firmas que pagan mayores dividendos por acción tiene valores mayores, entonces un
incremento de los dividendos por acción será tomado como una señal favorable. La
hipótesis que hay detrás se refiere a que los dividendos transmiten información acerca
del valor de la firma, la que no puede ser comunicada a través de otros medios.
A pesar que otro tipo de anuncios podrían ser de menor costo, la
evidencia empírica es consistente con el punto de vista que los dividendos pueden usarse
como una señal de lo que espera la administración del futuro rendimiento de la empresa.
En efecto para el caso chileno Maquieira y Danús [22] al trabajar con una muestra de
firmas que transan en bolsa, encuentran una relación positiva entre las tasas de pago de
dividendos y el crecimiento futuro esperado, lo que sería consistente con la teoría de
señales.
Se puede observar en base a las teorías propuestas que los dividendos son
vistos como un mecanismo de transmisión de información por los agentes, lo cual
sustentaría los resultados encontrados en este trabajo con respecto a la participación que
presentan las sorpresas acerca de la tasas de crecimiento de los dividendos en la
variabilidad y movilidad de los precios del portafolio de mercado construido.
Por otro lado, la Tabla Nº7 también muestra la existencia de una relación
negativa entre los dos términos de noticias de la ecuación (7). Es decir, ante un aumento
en las proyecciones de crecimiento de los dividendos el término asociado a las noticias
de los retornos futuros disminuirá, observándose un incremento del efecto de los
dividendos en los precios accionarios. Lo cual respalda la hipótesis de reversión a la
- 78 -
media que exhibir ían los retornos accionarios. Cochrane [9] en su trabajo enuncia que la
característica de reversión a la media se relaciona directamente con la variación en el
tiempo del premio por riesgo. La correlación negativa entre ambas componentes de
noticias se alinea con los resultados de la literatura económica acerca de individuos que
prefieren suavizar consumo y que presentan características de ser aversos al riesgo. Una
correlación negativa entre los cambios de expectativas con respecto al crecimiento de los
dividendos y los retornos futuros, se alinea con el concepto de ciclo económico. Ante
periodos de recesión (crecimiento) las expectativas con respecto a los retornos esperados
disminuye (aumenta) por lo que dado este escenario de mayor (menor) riesgo asumido
por los agentes al participar en el mercado de capitales, las firmas tienden a
compensarlos (privarlos) vía un mayor (menor) dividendo pagado. Este resultado
también se encuentra en los trabajos de Campbell [6] y Campbell y Vuolteenaho [8] para
el mercado estadounidense.
Finalmente, cabe recordar que la métrica de persistencia utilizada en el
enfoque multivariado proviene de la métrica planteada por Campbell [6]. El autor
expresa esta métrica ( hP ) como la razón entre la variabilidad de los cambios en las
expectativas acerca de los retornos esperados futuros y la variabilidad de las
innovaciones en el retorno esperado de un periodo. En la Tabla N°7 y N°9 los valores
obtenidos para esta métrica son 2.968 y 4.425 respectivamente, lo que esta directamente
relacionado con la importancia que el aporte de la componente de noticias acerca de los
retornos futuros va adquiriendo para explicar las fluctuaciones de los retornos no
esperados, según se detalló en el ejemplo univariado desarrollado:
)'()'(
)()(
11
1
1
1,
+
+
+
+ =≡t
t
t
thh Awe
wuVar
VarP
σλση
(21)
Por otra parte y con el objetivo de sustentar el enfoque de VAR que se
utilizó, es interesante calcular las implicancias de un análisis univariado de los retornos
- 79 -
y contrastarlos con los resultados ya expuestos. Campbell [6] motiva y justifica la
introducción de un análisis que utiliza un mayor número de variables para predecir
retornos, a través de una comparación de los resultados que se obtendrían de un análisis
univariado (donde se utilizan sólo rezagos de los mismos para predecir ). El autor
caracteriza el comportamiento univariado de los retornos accionarios analizando los
resultados para distintos niveles de agregación de los retornos, es decir, estima retornos
de K periodos en base a rezagos de estos. Así, para cada nivel de agregación K calcula
tanto el coeficiente AR(1) de la variable rezagada ( )(Kβ ), como el ajuste de la regresión
( )(2 KR ). Los estimadores utilizados tanto para )(Kβ como para )(2 KR están basado
en el trabajo de Cochrane [9]. Así, el coeficiente asociado al rezago de los retornos de K
periodos y el ajuste de la regresión en el análisis univariado, es posible expresarlo s
como:
1)()2(
)( −=KVKV
Kβ (22)
2
22 1)()2(
)(
−==
KVKV
KR β (23)
Donde )(KV se calcula en función de las covarianzas de los retornos de
un periodo (en este caso la periodicidad mínima fue mensuales):
∑−
=−
−+=
1
1
),(121)(K
jjtt hhCov
Kj
KV (24)
De esta forma, para contrastar los ajustes de los dos enfoques (univariado
– multivariado), basta calcular el ajuste del VAR al trabajar con retornos de K-periodos
( Ktr → ). Rey [28] utiliza el siguiente estimador para el ajuste condicional de un vector
autorregresivo que trabaja con retornos agregados de K-periodos (donde )( Ktt rVar →
corresponde a la varianza condicional de los retornos estimados vía el VAR).
- 80 -
)()(
1)(2
Kt
Ktt
rVarrVar
KR→
→−= (25)
En el Figura Nº9 a la derecha, es posible ver las ventajas de contar con un
análisis multivariado. Los beneficios de adoptar un enfoque VAR de múltiples variables
para explicar el comportamiento de los retornos accionarios, se aprecian a medida que la
agregación de los retornos aumenta. Por ejemplo, al pasar de retornos mensuales a
retornos trimestrales el ajuste del modelo aumenta más que en forma lineal. Como se
espera, en todos los casos el ajuste del análisis multivariado es mucho mayor al ajuste de
un análisis univariado y la diferencia entre ambos aumenta persistentemente con el nivel
de agregación.
Por otra parte y con el objetivo de validar el portafolio de mercado
construido en esta tesis, se tomará el estimador de la ecuación (24) para analizar las
propiedades de la serie de retornos. Campbell [6] utilizando un procedimiento análogo
mide el grado de reversión a la media que a priori estaría presente en los retornos
accionarios según Cutler [10]. Este estimador llamado Variance ratio, proviene de la
razón de la varianza de los retornos de K -periodos con la varianza de los retornos de un
periodo, dividido por K (Cochrane [9]). El cual posee las siguientes características:(i).
toma el valor de uno si los retornos son principalmente “ruido blanco”, i.e. si los
retornos son independientes e idénticamente distribuidos; (ii).será mayor a uno si los
retornos en análisis están autocorrelacionados positivamente; (iii). será menor que uno
cuando los retornos estén negativamente autocorrelacionados.
- 81 -
Figura Nº9: Variance ratio y ajustes multivariados en relación a ajustes univariados
Nota: A la izquierda el variante ratio para los retornos estimados del VAR para el periodo de estudio (1995–2005) calculado de la relación (24). A la derecha, el ajuste de los análisis multivariados (25) y univariado (23) representado por triángulos y puntos, respectivamente, para distintos niveles de agregación de los retornos.
La Figura Nº9 a la izquierda muestra el Variance ratio (24). Éste revela
una autocorrelación positiva de los retornos accionarios de corto plazo. Autocorrelación
que pasa a ser negativa para retornos de largo plazo, lo cual da cuenta de las
características de reversión a la media que estaría presente en los retornos accionarios
del mercado chileno así construidos en esta tesis. Esto último resulta análogo a lo
encontrado por Campbell [6] para el mercado accionario de EE.UU. al utilizar el índice
NYSE. Además, se ajusta a lo descrito por Cutler [10] con respecto al comportamiento
general de los retornos accionarios.
Realizado el procedimiento de descomposición de varianza para el
mercado accionario chileno presentado en los resultados de las Tablas N°6 y N°7, se
continuará en la siguiente sección con la metodología de descomposición del riesgo.
- 82 -
Emulando los trabajos desarrollados por Campbell y Vuolteenaho [8] para el mercado
accionario de EE.UU.
Descomposición del riesgo
Para aplicar la metodología de descomposición del riesgo sistemático al
mercado accionario chileno se procede a emular lo ya realizado por Campbell y
Vuolteenaho [8] para el mercado accionario estadounidense. Los autores construyen
cada una de las componentes del riesgo sistemático para los conocidos portafolios
formados por French, quién agrupa las acciones según su capitalización bursátil y su
razón valor libro/valor mercado. Análogamente, en esta tesis se aplicará la metodología
de descomposición del riesgo sistemático a los principales portafolios formados por
Maturana [24]43. Una vez realizada la construcción de cada una de las componentes del
riesgo sistemático para estos portafolios, será posible relacionarlas con la rentabilidad
observada. Particularmente, se busca dar explicación a los altos retornos de portafolios
formados por acciones con baja capitalización bursátil y alta razón valor libro/valor
mercado (denominados small - values)44. Adicionalmente, se intentará identificar un
patrón de cada componente del riesgo sistemático que explique los buenos resultados
que se observan en promedio, según Maturana [24], al clasificar a las acciones además
por efecto momemtum45. En la práctica para responder a los objetivos y conseguir una
explicación a cada una de las interrogantes planteadas, se tomaron los retornos
mensuales que presentaron los portafolios formados anualmente (según capitalización
bursátil y razón valor libro/valor mercado) por Maturana [24] en su caso 2x2 y aquellos
formados trimestralmente (según capitalización bursátil, razón valor libro/valor
mercado y efecto momentum), caso denominado 2x2x2. Luego con el portafolio de
43 Maturana [24] replica la metodología French. Adicionalmente agrupa por factor adicional, i.e. momentum. 44 Altos retornos que se encuentran en el mercado accionario chileno según Maturana [24], en promedio. 45 Se dice que una acción tiene efecto momentum cuando presenta resultados sobre el promedio en un periodo, habiendo ya exhibido un desempeño por sobre el promedio en el periodo anterior.
- 83 -
mercado ya construido, se obtuvo para cada uno de ellos las dos componentes que
conforman el riesgo sistemático según se muestra en la ecuación (14).
A continuación se describe la construcción de cada uno de los portafolios
formados por Maturana [24] y que son utilizados en el análisis de descomposición:
- Portafolios caso 2x2: se rebalancean al comienzo de los periodos. Cada periodo t se
define a partir de julio de cada año finalizando en junio del año subsiguiente. La
capitalización bursátil de una acción relevante para las agrupaciones en cada periodo t
se define a partir de la capitalización bursátil promedio observada en el periodo 1−t .
Por otro lado, la razón valor libro/valor mercado relevante para las agrupaciones en cada
periodo t se define como el promedio de los ratios valor libro / valor mercado
presentados durante el mes de abril del periodo 1−t .
- Portafolios del caso 2x2x2: se construyen en forma análoga al caso anterior, salvo que
los periodos se componen de tres meses y comienzan a partir de enero de cada año. Para
este caso la capitalización bursátil relevante para cada periodo t , corresponde a la
observada en promedio el último mes del periodo 1−t . La razón valor libro/valor
mercado utilizada en el periodo t para cada acción, resulta ser la última observada con
tres meses de rezagos al comienzo del periodo t . En el caso 2x2x2, las acciones también
se ordenan según su efecto momentum. Así para ambos casos, una vez que los factores
son identificados para cada firma, estas se ordenan en torno a la mediana de los factores
mencionados. Por lo tanto, a partir de esta metodología se obtendrán grupos de cuatro46
y ocho 47 portafolios, que resultan de la intersección de cada una de las particiones por
factor48.
46 Los portafolios se denominan: S/L, S/H, B/L y B/H. Donde H (L): alta (baja) razón valor libro/valor mercado y B (S): alta (baja) capitalización bursátil. 47 Los portafolios se denominan como sigue: S/L/LM, S/L/HM, S/H/LM, S/H/HM, B/L/LM, B/L/HM, B/H/LM y B/H/HM. Donde LM (HM): sin (con) efecto momentum. 48 En el Anexo Nº3 se muestran los retornos promedio para cada portafolio, que se observan en el periodo de estudio de esta tesis.
- 84 -
Para obtener idtm ,,β y i
htm ,,β para cada uno de los portafolios formados, se
utilizaron los mismos estimadores con los que trabajan Campbell y Vuolteenaho [8]49,
i.e.:
)(
),(
)(
),(
,,
1,
,,
,, ∧∧∧
∧
−
∧
∧∧∧
∧∧∧
−+
−=
mth
mtd
mtd
it
mth
mtd
mtd
iti
dm
Var
hCov
Var
hCov
ηη
η
ηη
ηβ (26)
)(
),(
)(
),(
,,
1,
,,
,, ∧∧∧
∧
−
∧
∧∧∧
∧∧∧
−
−+
−
−=
mth
mtd
mth
it
mth
mtd
mth
iti
hm
Var
hCov
Var
hCov
ηη
η
ηη
ηβ
(27)
En donde ∧
Cov y ∧
Var representan la covarianza y la varianza muestral,
respectivamente. ∧m
th ,η y ∧m
td ,η son estimados directamente del resultado del VAR
presentado en la Tabla Nº7. Cabe destacar que los estimadores poseen rezagos de las
componentes de “noticias” según corresponde el caso. Esto último es motivado según
Campbell y Vuolteenaho [8], porque no todas las acciones de los portafolios construidos
son transados en forma continua. Lo que podría provocar que los retornos de un
portafolio, en un mes en particular, estén contaminados por estos efectos. Luego esta
forma de estimar, que proviene del estimador de Scholes – Williams del beta de
mercado, permite capturar mejor la reacción de las acciones ante las variables de
mercado dado el mayor intervalo de tiempo en consideración para el cálculo. El
estimador reemplaza el retorno no esperado del portafolio de mercado por su estimador
muestral, esto eso a través del término ∧∧
− mth
mtd ,, ηη .
49 Los que según Campbell y Vuolteenaho [8] y basados en la no predictibilidad de cada componente de las noticias y en que la autocorrelación de primer orden de los retornos no esperados es prácticamente nula, sumados se aproximan al estimador de Scholes – Williams del beta de mercado.
- 85 -
En la Tabla Nº10 se desglosan las componentes para cada portafolio de
los casos 2x2 y 2x2x2. Se puede apreciar que para el caso del portafolio small-value (en
el caso 2x2) los altos retornos mostrados en el Anexo Nº3, se justifican por los mayores
valores de cada una de las componentes del beta de mercado. Se observa que parte del
diferencial corresponde a la componente del beta asociada a los retornos, sin embargo,
existiría una mayor rentabilidad que vendría justificada exclusivamente desde la
componente asociada a los flujos de cajas, el cual además de ser mayor en términos
absolutos, se verá más adelante estará sobreponderado en relación al otro término por
una mayor prima por riesgo. Esto último es similar a lo encontrado en Campbell y
Vuolteenaho [8] para los periodos más contemporáneos en los veinticinco portafolios
formados por French. Para el caso de los portafolios 2x2x2, el efecto anterior se sigue
manteniendo, pero ahora ambas componentes del beta de mercado aportan en forma
similar, lo cual se debe principalmente a que los portafolios se encuentran formados por
un menor número de acciones. De hecho, para el caso 2x2 los portafolios contienen en
promedio 20 acciones, en cambio para el caso 2x2x2 se tienen 10 acciones en promedio
en el periodo considerado.
Es importante notar que cada portafolio tiene una componente asociada a
los flujos de caja persistentemente mayor a la componente correspondiente a los retornos
futuros, lo cual considerando el gran aporte de la componente de las noticias de flujos de
cajas (dividendos) en la varianza de los retornos no esperados del mercado encontrado
en la Tabla Nº7 (más del 60%) y además la correlación negativa que existía entre ambas
componentes de noticias (implicando que un aumento en la componente de los flujos de
cajas exacerbará la variabilidad de los retornos no esperados dado que se tendrá una
disminución del término correspondiente a los retornos futuros) da cuenta que cada uno
de los portafolios tiene internalizado este comportamiento vía una mayor sensibilidad
hacia esta componente de los retornos del portafolio de mercado. En comparación a los
resultados del mercado accionario de EE.UU. obtenidos por Campbell y Vuolteenaho
[8], se tiene que en el mercado accionario chileno las particularidades que inducen las
- 86 -
asimetrías de información y la sobrerreacción a las noticias de corto plazo (asociadas
con la política de dividendos básicamente), implicaría que la sensibilidad a esta
componente sea mayor. Campbell y Vuolteenaho [8] observan una mayor sensibilidad
(absoluta) a la componente del portafolio de mercado asociada con las expectativas de
los retornos futuros, i.e. con aquella que predomina en la varianza de los retornos no
esperados del mercado analizado.
En la misma línea de análisis, cabe destacar que son los portafolios más
rentables los que presentan una mayor componente del beta de mercado asociado a los
flujos de caja, lo que explicaría el mayor retorno que se les exige. Resultado análogo a
los hallazgos encontrados por Campbell y Vuolteenaho [8].
Finalmente, en los portafolios para el caso 2x2x2 se destaca que el efecto
momentum es consistentemente explicado por ambas componentes del beta de mercado
en promedio durante el periodo en estudio. Se observa que los portafolios con
momentum poseen una sensibilidad menor a cada una de las componentes que explican
el retorno no esperado de mercado, lo cual radica en el concepto del momentum. Esto
último ya que bajo este factor explicativo se está separando a aquellas acciones que
efectivamente tuvieron mejores resultados que el promedio de las acciones, por lo que su
comportamiento estará poco correlacionado con el comportamiento del portafolio de
mercado considerado. Desde el punto de vista del retorno exigido se tendrá que estos
portafolios no serán tan castigados y por lo tanto, su retorno exigido será menor,
principalmente por sus resultados sobre el promedio, lo cual vendría a compensar el
riesgo que se enfrenta al invertir en estos.
- 87 -
Tabla Nº10: Descomposición del riesgo por portafolios
Nota: Componentes del beta de mercado estimadas según las relaciones (26) y (27). A la izquierda el caso 2x2 y a la derecha el caso 2x2x2, de la metodología de Maturana [24]. En la parte inferior, la suma de las componentes, la cual representarían al beta de mercado.
A continuación, será posible sumar una nueva interpretación a los
resultados presentados hasta acá, ya que además de analizar cuál es la variable
preponderante que explicaría en alguna medida el comportamiento de los precios
accionarios y reconocer el comportamiento y evolución de la sensibilidad de los agentes
a través de diferentes portafolios a ésta, se procederá a mostrar que el mercado
(accionario chileno) no sólo se comporta más sensible a estos efectos asociados a los
- 88 -
cambios en las expectativas de dividendos de las firmas, sino que además la prima por
riesgo que se exige por ésta exposición es mayor a la que se estaría considerando al
tomar ambas componentes del beta de mercado aquí encontradas como un todo.
Concretamente se procederá a contrastar los resultados del conocido “Modelo CAPM”
con un modelo denominado “Modelo de dos factores”, en donde el riesgo sistemático se
presenta dividido en sus dos componentes hasta aquí descritas.
Contrastación Modelo CAPM y Modelos de dos factores En esta sección se intenta mostrar las bondades de la metodología de
descomposición hasta aquí realizada. El objetivo es plantear un “Modelo de dos
factores”, a través de las dos componentes construidas y que dan forma al riesgo
sistemático, que posea mayor poder explicativo y generalice al conocido “Modelo
CAPM”. El “Modelo de dos factores” es motivado por Campbell [7] quien plantea un
modelo discreto del conocido modelo continuo ICAPM de Merton [26]. Siendo
Campbell y Vuolteneenaho [8] quienes lo contrastan para los datos del mercado
estadounidense que han servido de benchmark para este estudio. En efecto en lo que
sigue, se intentará mostrar que el beta de mercado (término de la izquierda de la
ecuación (15)), no explica de buena forma el comportamiento de los retornos de cada
uno de los portafolios considerados en el análisis. Es decir se busca un modelo que se
ajuste mejor que CAPM a los datos. Para esto se tomará la expresión planteada en el
trabajo de Campbell y Vuolteneenaho [8], la cual tiene como punto de partida la relación
(18)50:
i
hmmi
dmmfi RRE ,2
,2][ βσβγσ +=− con 1>γ (28)
50 Campbell y Vuolteneenaho [8] justifican esta expresión basados en suponer que los retornos mensuales tienen una distribución log-normal; además de considerar una versión no condicional de la expresión (18) y finalmente, reemplazar el subíndice p por m (indicando al portafolio de mercado).
- 89 -
Retomando la primera relación que motiva el análisis de este estudio
(ecuación (6)) es posible explicar y entender las implicancias que se desprenden de la
ecuación (28). En efecto, es posible interpretarla al considerar que los efectos de los
dividendos sobre los precios accionarios son permanentes, según lo que se muestra en la
ecuación (6). Es decir, una sorpresa negativa con respecto al crecimiento de los
dividendos, será inmediatamente incorporada por los precios accionarios, cayendo. Sin
embargo, una sorpresa positiva en los retornos futuros implicará menores retornos en el
corto plazo, con el consiguiente mayor retorno asociado a la noticia en el futuro. Esto
último no es más que la interpretación de reversión a la media presente en los precios
accionarios, la cual ya fue analizada. Luego a partir de este razonamiento, resulta
intuitivo que un inversionista de largo plazo y conservador sea más reacio al riesgo
asociado a los flujos de caja, que al riesgo relacionado con los retornos futuros del
portafolio de mercado. Por lo tanto, es razonable que los agentes le asignen una mayor
prima por riesgo al primero, lo cual se muestra en la relación (28).
De esta forma se procederá a calibrar los parámetros de esta ecuación con
el objetivo de mostrar que, en un modelo en el cual las ponderaciones51 de las
componentes del riesgo no son necesariamente las mismas, se tiene un mayor ajuste a lo
datos. Más aún se mostrará que una de las componentes del riesgo es la que “ensucia”
los resultados del conocido modelo CAPM. Con este objetivo se testearán las relaciones
(29) y (30), confrontándose los ajustes del “Modelo de dos factores” y el conocido
CAPM52, respectivamente. Los datos a utilizar provienen de los portafolios hasta aquí
utilizados (2x2 y 2x2x2)53 y de cada una de las componentes de riesgo estimadas en la
Tabla Nº10.
51 Comúnmente se les denominan como “Primas por riesgo”. 52 Recordar que el beta no condicional será una buena aproximación del beta condicional (típicamente utilizada), para el caso en que la covarianza del beta condicional con la prima por riesgo condicional es nula, según lo muestra Jagannathan y Wang [17] 53 Los retornos (anuales) de cada portafolio para el periodo en análisis, se muestran en el Anexo N°3.
- 90 -
iDRiCFirfi
e
i gggRRR εββ +++=−≡∧∧
,2,10
______
(29)
iDRiCFirfi
e
i ggRRR εββ +++=−≡∧∧
)( ,,30
______
(30)
Los resultados de las estimaciones para ambas regresiones se muestran en
la Tabla Nº11. En las regresiones se incluyeron doce portafolios. Se puede observar que
el ajuste de un “Modelo de dos factores” es mayor al de CAPM y más aún, la
ponderación de cada una de las componentes es ampliamente distinta para el caso del
“Modelo de dos factores” consistentemente a lo esperado tras la relación (28). Por otro
lado para el caso del “Modelo de dos factores”, es importante destacar que el coeficiente
asociado a la componente correspondiente a los retornos no es estadísticamente
significativo, sin embargo la significancia conjunta del modelo se tiene con un nivel de
confianza mayor al 95%. Además ambos modelos no logran rechazar la hipótesis de un
intercepto nulo y para el caso del CAPM, la componente asociada a la prima por riesgo
de este modelo no logra rechazar la hipótesis de significancia individual. De hecho, la
significancia conjunta de este modelo no se tiene para un nivel de confianza mayor al
95%. En resumen, la Tabla Nº11 muestra que efectivamente existe una mayor prima por
riesgo asociada a la componente de los flujos de caja del beta de mercado y que además,
la otra componente del beta de mercado sería la razón de los malos ajustes del modelo
CAPM al ser estadísticamente nula al implementarse en los datos del mercado accionario
chileno aquí utilizados.
Así, la componente de los retornos no esperados del portafolio de
mercado correspondiente a los flujos de caja (dividendos) resultará tener asociada
además de una mayor sensibilidad, una mayor prima por riesgo para cada portafolio
considerado en promedio. Intuitivamente, la mayor prima por riesgo compensará una
mayor, pero relativamente razonable sensibilidad a la componente correspondiente a los
flujos de caja. De no ser así y dada la importancia de esta componente en la variabilidad
- 91 -
de los precios accionarios, la sensibilidad a ésta debiese ser extremadamente alta, lo cual
no resulta natural.
Para contrastar los resultados encontrados hasta aquí se tiene el trabajo
realizado por Campbell y Vuolteneenaho [8]. Los autores realizaron el mismo ejercicio
para el mercado accionario estadounidense, encontrando que la componente
estadísticamente significativa del “Modelo de dos factores” resulta ser la asociada con
las sorpresas acerca de los retornos futuros del portafolio de mercado, lo cual es
consistente con la predominancia de esta componente en la varianza de los retornos no
esperados encontrada en ese mercado (aproximadamente 80%).
Al respecto de los ajustes de los modelos, se tiene que el “Modelo de dos
factores” entrega un ajuste que es mayor al que entrega el “Modelo CAPM” al aplicarlo
a los datos del mercado accionario chileno, lo cual da cuenta de que además de haber
encontrado una descomposición del riesgo consistente con lo evidenciado en esta tesis al
respecto de la preponderancia de las noticias de los flujos de caja, se logró un mejor
ajuste con la evidencia empírica.
Análogamente, Campbell y Vuolteneenaho [8] obtienen para el mercado
accionario estadounidense que el “Modelo de dos factores” también se ajusta mejor que
el “Modelo CAPM”. De hecho, la ganancia en ajuste que obtuvieron (30%
aproximadamente) es mayor a la que se obtuvo en esta tesis.
Finalmente y de la misma forma que muestra la Tabla Nº11, Campbell y
Vuolteneenaho [8] muestran que la prima por riesgo asociada con la componente que
provendría de la relación con el crecimiento de los dividendos del portafolio de
mercado, es mayor en relación a la otra prima por riesgo del modelo consistentemente
con lo planteado en la relación (28).
- 92 -
Tabla Nº11: Regresiones Modelo dos factores y Modelo CAPM con portafolios de los casos 2x2 y 2x2x2
Nota: Se muestran los resultados de las estimaciones de las ecuaciones (29) y (30) en la primera y segunda columna respectivamente. En la primera fila de cada sección se halla el coeficiente estimado, seguido por su desviación estándar, luego por el estadístico de significancia individual y finalmente los límites de su intervalo de confianza al 95% de confianza. En la última sección, se muestran los ajustes, estadísticos de significancia conjunta de Fisher y su p-valor, para cada modelo a estimar.
- 93 -
Figura Nº10: Coeficiente aversión al riesgo vs. volatilidad mercado accionario chileno
Nota: Coeficiente de aversión al riesgo implícito para cada nivel de volatilidad. Basado en los resultados de la Tabla Nº11 y la relación (28).
Ahora bien, considerando la relación (28) y los resultados mostrados en la
Tabla Nº11, en particular el valor que alcanza el coeficiente que acompaña a la
componente del beta de mercado asociado a los flujos de caja, el cual es significativo a
un nivel de confianza mayor al 95%, es posible obtener el coeficiente de aversión al
riesgo implícito del modelo. En la Figura Nº10 se muestra el coeficiente de aversión al
riesgo implícito para cada nivel de volatilidad (anual) que alcanza el mercado accionario
chileno, según la ecuación (28). En particular, la serie construida para el mercado
accionario chileno entrega una volatilidad anual en el periodo de estudio de 20% (ver
Tabla Nº1 (a))54, lo que correspondería a un coeficiente de aversión al riesgo de
aproximadamente 6 según la Figura Nº10. Sin embargo, al dar una holgura a la
volatilidad se puede apreciar que el coeficiente de aversión al riesgo implícito no estará
por debajo de 4 (según la volatilidad histórica que ha presentado la bolsa accionaria
chilena).
54 Para obtener la volatilidad anual de ésta basta calcular: %2012 ≈= M
mensualManual σσ .
- 94 -
Conclusiones En este estudio se ha desarrollado una metodología de descomposición
que permite explicar los retornos no esperados de una acción a través de dos
componentes de noticias. En efecto, ya en el contexto del modelo de Gordon [16], si el
retorno que presenta una acción es inesperadamente alto en un periodo, esto se debería
ya sea por un cambio positivo en los flujos de caja (dividendos) esperados asociados a la
acción (i.e. noticias positivas de flujos de cajas futuros) y/o por una disminución en los
retornos esperados futuros de la acción (i.e. noticias de una disminución de retornos
exigidos, tasas de descuento o costo del capital relevante al valorar flujos futuros
esperados de una acción).
En la práctica, a través de la metodología de descomposición (Campbell
[6]) emulada en este trabajo se dividió los retornos del mercado accionario chileno en
estas dos componentes de información. Para esto se tomó como premisa el modelo (log)
lineal de valor presente de Campbell y Shiller [3] y además, utilizando un sistema de
vectores autorregresivos (VAR), fue posible obtener cada una de las series de noticias.
En efecto, al asumir que a través de un VAR se es capaz de generar retornos, es posible
calcular tanto los retornos no esperados (parte no explicada por la estimación) como
aquella componente relacionada con noticias o con cambios de expectativas acerca de
los retornos futuros, vía estimación hacia delante de los retornos haciendo uso de la
matriz de coeficiente que resulta del VAR. Luego, la componente de noticias de
dividendos y su crecimiento es posible encont rarla directamente, ya que el modelo
permite descomponer el movimiento no esperado de los retornos en base a dos únicas
noticias: (i). de dividendos y/o (ii). de los retornos esperados futuros. La importancia
teórica de este enfoque es que permite entender la relación que existe entre la
predictibilidad de los retornos y el exceso de volatilidad de éstos. La ecuación que
resulta de la linealización de los retornos logarítmicos y al suponer estacionariedad de la
dividend yield, implica que la varianza de los retornos no esperados se descompone en la
- 95 -
varianza de las “noticias de dividendos” más la varianza de las “noticias de los retornos
esperados”, más el doble de la covarianza entre estos dos tipos de noticias. Es decir,
innovaciones en los retornos esperados futuros, mueven los precios de hoy y generan
volatilidad en los retornos no esperados, siendo mayor el efecto cuanto más persistente
son las innovaciones en los retornos esperados futuros. Es decir, dado un grado de
predictibilidad de los retornos, a partir de pequeños movimientos en las variables
regresoras utilizadas para predecir retornos, se genera un aumento de volatilidad en los
retornos observados.
Como resultado de trabajar con datos mensuales del mercado accionario
chileno, se obtuvo que la componente relacionada con cambios de expectativas acerca
del crecimiento de los dividendos es casi el doble más volátil que la componente de
noticias acerca de los retornos esperados futuros (i.e. 4.4% versus 2.6% por mes). Por
otro lado, la correlación entre estos dos términos de noticias para el caso chileno, resulta
ser negativa, lo que se alinea con las conocidas teorías de suavización del consumo y
agentes aversos al riesgo. Es decir, ante escenarios de bajos retornos esperados parece
intuitivo que se compense a los inversionistas con mayores dividendos, los cuales suplan
al mayor riesgo que se enfrenta al invertir. Cabe destacar que Campbell y Vuolteenaho
[8] encuentran que la varianza de la componente de noticias acerca retornos futuros
representa más del 80% de la varianza de los retornos no esperados, en contraste para el
caso chileno se obtiene que la mayor parte de la varianza de los retornos no esperados es
explicada por la varianza de la componente de noticias relacionada con el crecimiento
futuro de los dividendos (~60%). Intuitivamente las características del mercado nacional
en materia de dividendos, ya sea por particularidades legales (repartición mínima
obligatoria), tributarias (disminución limitada de las utilidades repartidas desde la base
imponible de los accionistas de una firma), además que por definición corresponden a un
porcentaje de las utilidades obtenidas en el ejercicio por la firma, hacen que para los
agentes sea una variable muy informativa en lo que respecta a los resultados y
desempeño de una firma.
- 96 -
Por otro lado y en post de afrontar el desafío de entender las fuerzas
económicas que determinan el premio que un agente exige por enfrentar el riesgo al
invertir en un activo, se retoma la metodología desarrollada por Campbell y Vuolteenaho
[8] para aplicarla al mercado accionario chileno. Con este objetivo y una vez que el
retorno de mercado se dividió en estas dos componentes de noticias, es posible medir las
covarianzas que presenta cualquier activo con cada una de estas series i.e. dividir el beta
CAPM de una acción (covarianza entre los retornos de la acción con los retornos del
mercado) en dos partes: beta asociado a las noticias de flujo de caja y un beta
relacionado a las noticias de tasa de descuento. Financieramente, si un activo presenta
altos retornos cuando el “mercado” obtiene malos resultados, entonces a este activo se le
cataloga como un seguro (i.e. covarianza con el mercado o beta CAPM bajo, incluso
negativo). En cambio, si un activo tiene malos resultados cuando el mercado también
presenta un bajo desempeño, entonces éste es considerado como un activo riesgoso (i.e.
covarianza con el mercado o beta CAPM alto). Como resultado, parece intuitivo que un
inversionista promedio exija altos retornos a cambio de mantener activos riesgosos.
En este estudio se calculó cada una de estas componentes del beta CAPM
para aquellos portafolios formados en el trabajo de Maturana [24] que resultan al emular
la metodología de partición realizada por Fama y French [15], al dividir las acciones por
capitalización bursátil y razón valor libro/valor mercado. Los principales resultados
muestran que para el caso del portafolio formado por acciones que presentan baja
capitalización bursátil y alta razón valor libro / valor mercado (small-value), los altos
retornos que presentan (Maturana [24]) se justifican por los mayores valores de cada una
de las componentes del beta de mercado en relación a las que presentan el resto de los
portafolios, siendo parte del diferencial correspond iente a la componente del beta
asociada a los retornos (tasas de descuento). Sin embargo, existe una mayor rentabilidad
que esta justificada exclusivamente por la componente asociada a los flujos de cajas
(similar a lo encontrado en Campbell y Vuolteenaho [8] para los periodos más
- 97 -
contemporáneos en los veinticinco portafolios formados por French), dado su mayor
valor en términos absolutos en relación a los que presentan los demás portafolios.
Para el caso del mercado accionario chileno, cada portafolio tiene una
componente asociada a los flujos de caja persistentemente mayor a la componente
correspondiente a los retornos futuros, lo cual considerando el gran aporte de la
componente de las noticias de flujos de cajas (dividendos) en la varianza de los retornos
no esperados del mercado (cerca del 66%) y además, la correlación negativa que
existiría entre ambas componentes de noticias - implicando que un aumento en la
componente de los flujos de cajas exacerbará la variabilidad de los retornos no
esperados, dado que se tendrá una disminución del término correspondiente a los
retornos futuros - da cuenta que cada uno de los portafolios tiene internalizado este
comportamiento vía una mayor sensibilidad hacia esta componente. Esto último se
alinea con los resultados de Justiniano [18], i.e. la incidencia de la tasa de crecimiento de
las utilidades en el diferencial de retornos que se observa entre acciones de firmas con
baja y alta capitalización bursátil.
En comparación a lo encontrado por Campbell y Vuolteenaho [8], se cree
que las particularidades del mercado local en materia de asimetrías de información,
eficiencia de mercado y la sobrerreacción a las noticias de corto plazo (asociadas
básicamente con las noticias acerca de los dividendos), implicaría que la sensibilidad a
esta componente sea mayor a lo observado en el caso estadounidense, en donde la
componente relacionada con las expectativas acerca de los retornos futuros predomina a
la hora de explicar la varianza de los retornos no esperados de este mercado.
Por otra parte y teniendo en consideración que las malas noticias acerca
de flujos de caja (dividendos) futuros están asociadas directamente a una disminución en
el bienestar - manteniéndose invariantes las oportunidades de inversión - y que por el
contrario, ante un escenario en donde las tasas de descuento o el costo del capital
- 98 -
aumentan, a pesar de que se observa una disminución en el bienestar, se tendrá que las
oportunidades de inversión se verán mejoradas - ya que los retornos esperados futuros se
esperan mayores a los actuales – intuitivamente se tendrá que un inversionista
conservador preferirá un activo que correlacione en menor medida con la componente de
noticias de flujos de caja. Es decir, se debería observar en los datos que la covarianza del
retorno de un activo con la componente de noticias de dividendos futuros del portafolio
de mercado presente un mayor premio por riesgo. En cambio, la prima por riesgo
asociada a la otra componente de noticias (relacionada con los retornos futuros) debiera
tener asociado un premio por riesgo mucho menor al anterior.
Teóricamente esta relación entre las primas por riesgo de cada una de las
componentes del beta CAPM se observa en los trabajos de Campbell [7] y Campbell y
Vuolteenaho [7]. En efecto, a partir de una discretización del modelo continuo ICAPM
de Merton [26] y utilizando la descomposición en dos componentes de noticias de los
retornos no esperados, es posible demostrar teóricamente que el premio por riesgo
asociado al beta de tasa de descuento debiera ser igual a la varianza de los retornos del
portafolio de mercado. Siendo el premio por riesgo correspondiente al beta de flujo de
caja γ veces la varianza del portafolio de mercado (donde γ es el coeficiente de
aversión al riesgo de un inversionista representativo). De esta forma en este estudio y
para testear cómo varían las estimaciones de retornos promedios de activos al separar el
beta de mercado (CAPM) en dos componentes y comparar los premios por riesgos que
resultan con respecto a aquellos predecidos por la teoría, se procede a calcular ambas
componentes de riesgo sistemático y estimar empíricamente las primas por riesgo para
los portafolios formados por Maturana [24]. Como resultado, las primas por rie sgo
encontradas parecieran ajustarse a lo esperado según la teoría. Además, al permitir esta
descomposición del beta CAPM, se obtuvo un mejor ajuste en la estimación de retornos
promedios en comparación al que se desprende del tradicional contexto CAPM. Es decir,
estos resultados dan cuenta que el mayor retorno promedio encontrado por Maturana
[24] en los portafolios tipo small value, sería posible explicarlo tanto por la mayor
- 99 -
componente de riesgo asociada a los flujos de caja futuro (beta de flujo de caja) como
por la mayor prima por riesgo que presentaría esta componente del riesgo sistemático
según los datos.
En resumen y dado que este enfoque de descomposición permite explicar
tanto la variabilidad de los precios accionarios locales como el origen del mayor retorno
observado en acciones small - value, a través de los dos factores principales que tanto
académicos como operadores del mercado bursátil consideran determinantes de los
retornos, es que este trabajo será relevante para aquellos inversionistas de largo plazo
(fondos de pensiones y fondos mutuos) que suelen mantener altos porcentajes de sus
portafolios en renta variable.
Sin embargo, es importante evitar malas interpretaciones acerca de la
descomposición de varianza realizada en este trabajo. Aunque se ha descompuesto y
explicado los retornos no esperados del portafolio de mercado en dos componentes de
noticias, los resultados no necesariamente implican que exista una causalidad directa de
los dividendos y retornos esperados sobre los precios accionarios. En la práctica, estas
variables se determinan en forma conjunta. Por otro lado cabe destacar, que la
metodología de descomposición puede ser extendida de tal forma de encontrar una
explicación económica que de cuenta de los cambios en las expectativas acerca de los
retornos futuros. Un modelo económico adecuado debe ser capaz de incorporar las
variables utilizadas en este trabajo, las cuales parecieran predecir retornos de buena
forma. Además se esperaría que explique la mayor relevancia que presentan los
dividendos sobre los retornos accionarios del mercado local y que los shocks sobre las
tasas de descuento no estén perfectamente correlacionados con los shocks de flujo de
caja, en efecto, se esperaría que estuvieran negativamente correlacionados según el
tradicional concepto de suavización del consumo por parte de los agentes. Vale notar
que para encontrar una expresión analítica de los premios por riesgo de cada
componente del beta CAPM, se supuso que un inversionista racional siempre mantiene
- 100 -
la totalidad de sus activos en el portafolio de mercado, no invirtiendo en el activo libre
de riesgo. Sin embargo, es factible cuestionarse si un inversionista de largo plazo
obtendría mayores utilidades manteniendo sus activos distribuidos entre acciones y
bonos, en comparación a la que conseguiría sobreinvirtiendo en acciones tipo small –
value en vez de exponerse a este tipo de acciones sólo en la proporción que esta presente
en el portafolio de mercado. Al considerar este tipo de estrategia resulta relevante
considerar heterocedasticidad en el portafolio, aunque se mantenga el supuesto de
homocedasticidad sobre los retornos del portafolio de mercado.
Finalmente, se ha estimado el beta CAPM de acciones small – value
separándolo en dos partes (beta flujo de caja y beta tasa de descuento). Pero resulta
interesante profundizar y mostrar como estos betas están relacionados con los flujos de
caja de cada firma. Es decir y en forma análoga a la descomposición ya realizada al
retorno del portafolio de mercado, los retornos de una firma en particular también puede
ser dividida en noticias relacionadas con flujos de caja y tasas de descuento entregando
información e interpretaciones adicionales. Por ejemplo y como lo menciona Campbell y
Vuolteenaho [7] en su trabajo, la hipótesis de que las firmas con baja razón valor
libro/valor mercado son compañías dependientes del financiamiento vía patrimonio,
predice que al menos una parte del beta relacionado con las tasas de descuento de este
tipo de acciones, estaría explicado por la mayor correlación entre la componente de
noticias de flujos de caja de estas firmas y la componente de noticias acerca de las tasas
de descuento del portafolio de mercado. En efecto, una mayor descomposición
permitiría mejores interpretaciones incluso, por sectores económicos.
- 101 -
Referencias
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[16] Gordon, Myron J., 1962, “The Investment, Financing, and Valuation of the
Corporation”, Homewood, Ill.: R.D. Irwin.
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[18] Justiniano, Juan, 2007, “Estudio de Large Caps y Small Caps: Retornos y
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- 103 -
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[22] Maquieira, Carlos y Danús, Mónica M., 1998, “Costos de agencia y costos de
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[23] Maquieira , Carlos y Osorio, Desiré, 2000, “Anuncios de cambios en pagos de
dividendos y su impacto en la riqueza de los accionistas: evidencia empírica en Chile”, Universidad de Chile, Estudios de Administración, vol. 7, Nº 1, 2000
[24] Maturana, Gonzalo, 2007, “Identificación de factores explicativos de las
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[26] Merton, Robert, 1973. “An Intertemporal Capital Asset Pricing Model”,
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[27] Miller, Merton y Modigliani, Franco, 1961, “Dividend Policy, Growth and the
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[28] Rey, David, 2004, “A Variance Decomposition for Swiss Stock Market Returns”,
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[29] Serra, Pablo, 1998, “Evaluación del Sistema Tributario Chileno y Propuesta de
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[30] Sharpe, William, 1964, “Capital asset prices: A theory of market equilibrium
under conditions of risk”, Journal of Finance, 19, 425 - 442.
[31] Womack, Kent, 1996, “Do Brokerage Analysts. Recommendations have Investment Value?”, Journal of Finance, March, 51, 137-157
- 104 -
Anexos Anexo Nº1: (a). Definición retornos logarítmicos
tttttt
t
t
t
t
t
tt
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
tt
t
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t
t
t
tt
tt
tt
tt
t
t
t
tt
t
ttt
deehdeehedeh
DP
DD
PD
h
PD
DD
DD
DP
PD
DD
DP
h
PD
DD
DP
DPDD
DPDP
DD
PDP
PDP
h
ttttttt ∆++=→∆++=→++∆+=
++
+
=
+
+=
+
+=
+=
+
=
+=
+=
+++ −−−
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+−
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+
−
−−
+
−
−
−
−+
−
−++
)ln())1(ln()1ln()ln(
1lnlnln
lnlnlnln
lnlnlnln
111
1
1
1
1
11
11
11
1
1
11
1
1
1
1
11
1
111
δδδδδδδ
(b). Linealización retornos logarítmicos
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
ttttt
tttt
tttt
ttttt
t
t
dkh
ee
edk
ee
ee
ede
ede
hhh
ordenerTaylor
eeeh
tieneSettt
tt
δρδξ
δδρδ
δδδδ
δδδδδδ
δξ
δ
δ
δ
δδ
δ
δ
δ
δδ
δδ
δδδ
δδ
+−∆+=≈
++
++−∆+=
+−
−+
−+−
+−
+∆++=
−+−
+∆++=−∂
∂+=≈
+−
=∂∂
+
++
+++
+
−
−
++
+
1
11
111
1
1
1111)(
11
)1ln(
)(1
1)1ln()(
)()(
:.1
:1
1
- 105 -
Anexo Nº2: Resultados VAR Tabla A2.1:
a) Resultados del VAR para mercado accionario estadounidense (Campbell y Vuolteenaho [8]) b) Descomposición de varianza de los retornos no esperados c) Covarianzas, correlación (desv. estándar en diagonal) entre las noticias; Correlación entre las
componentes de noticias y las componentes de innovación de cada variable; Vector que determina los términos de noticia a partir de los shocks de cada una de las ecuaciones del VAR (ver relaciones (11) y (12)), es decir (e1
’+ e1’λ? e1
’λ) donde λ=ρΓ(Ι−ρΓ??)−1
(a)
(b)
(c)
- 106 -
Anexo Nº3: Retornos (anuales) para cada portafolios de los casos 2x2, 3x3 y 2x2x2.
Nota: Se muestran los retornos anuales nominales de los portafolios de cada uno de los casos tratados por Maturana [24] para el periodo que comprende a esta tesis, i.e. 1995-2005.
Anexo Nº4: Desarrollo beta condicional – beta no condicional “Modelo CAPM” (Sharpe [30] y Lintner [21])
Para cada activo i , se debe cumplir que: ][
),(][ 10
m
miiii RVar
RRCovRE =→+= ββγγ
“Modelo CAPM condicional” (Jagannathan y Wang [17])
Para cada activo i y para cada periodo t , se debe cumplir que:
)|()|,(
]|[1,
1,,1,1,1,11,01,
−
−−−−−− =→+=
ttm
ttmtitititttti IRVar
IRRCovIRE ββγγ
Donde 1−tI representa al set de información disponible al comienzo del periodo t ,
1,0 −tγ es el retorno esperado condicional de un portafolio libre de riesgo y 1,1 −tγ es el
premio por riesgo del mercado. Ahora tomando esperanza no condicional en la ecuación
anterior se obtiene que:
),(][ 1,1,1
__
10, −−++= tititi CovRE βγβγγ
Donde ][ 1,00 −= tE γγ , ][ 1,11 −= tE γγ y ][ 1,
__
−= tii E ββ .
Luego si 0),( 1,1,1 =−− titCov βγ , entonces ][ 1,
__
−== tiii E βββ .
- 107 -