unitat 1. nombres de fins a cinc xifres · pdf fileac: act. 5 pàg. 107 ús i...

84 Proposta didàctica

PROGRAMACIÓ

Continguts Criteris d’avaluació Estàndards d’aprenentatge avaluables Pàgines LA Competències clau IM Avaluació

Nombres de quatre xifres 1. Llegir i escriure nombres de quatre xifres. 1.1 Llegeix i escriu nombres naturals de fins a quatre xifres. 14-15 LA: act. 1 i 2 pàg. 27

1.2 Descompon nombres de manera additiva d’acord amb el valor posicional de les seves xifres.

14-15 LA: act. 2 pàg. 27

Nombres de cinc i sis xifres 2. Llegir i escriure nombres de cinc i sis xifres. 2.1 Llegeix i escriu nombres naturals de fins a sis xifres. 16-17

LA: act. 1 pàg. 27

Comparació de nombres 3. Comparar nombres de fins a sis xifres amb els signes <, = o >. 3.1 Compara nombres de fins a sis xifres, interpretant-ne el valor de posició de les xifres.

18 LA: act. 3 pàg. 27

Arrodoniment de nombres a les centenes 4. Arrodonir nombres de tres xifres a les centenes. 4.1 Arrodoneix nombres de tres xifres a les centenes. 19 LA: act. 4 pàg. 27

4.2 Representa nombres a la recta numèrica. 19 AC: act. 1 pàg. 107

Nombres ordinals 5. Llegir i escriure nombres ordinals fins al 30è. 5.1 Llegeix i escriu nombres ordinals fins al 30è. 20 LA: act. 5 pàg. 27

5.2 Utilitza els nombres ordinals en contextos reals. 20

LA: act. 8 pàg. 27

5.3 Identifica el nombre immediatament anterior i posterior. 20 AC: act. 2 pàg. 107

Nombres romans 6. Llegir i escriure nombres romans. 6.1 Llegeix i escriu nombres romans. 21 LA: act. 6 pàg. 27

6.2 Reconeix la numeració romana en diferents contextos. 21 AC: act. 3 pàg. 107

Sèries numèriques 7. Construir sèries numèriques. 7.1 Construeix sèries numèriques. 17 i 27

AC: act. 2 pàg. 107

Resolució de problemes a partir d’un dibuix, inventant la pregunta 8. Resoldre un problema a partir d’un dibuix, inventant la pregunta. 8.1 Resol un problema a partir d’un dibuix, inventant-ne la pregunta.

22


9. Desenvolupar i conrear actituds personals inherents al quefer matemàtic.

9.1 S’habitua al plantejament de preguntes. 22


Ús i elaboració d’estratègies de càlcul mental per sumar-ne i restar-ne 10 a nombres de dues o tres xifres i per sumar-ne 100 a nombres de tres o quatre xifres

10. Utilitzar estratègies de càlcul mental per sumar-ne i restar-ne 10 a nombres de dues o tres xifres.

10.1 Utilitza estratègies de càlcul mental. 25

LA: act. 9 pàg. 27

11. Elaborar estratègies de càlcul mental per sumar-ne 100 a nombres de tres o quatre xifres.

11.1 Elabora estratègies de càlcul mental. 25

LA: act. 9 pàg. 27 AC: act. 6 pàg. 107

Taller sobre altres sistemes de numeració 12. Elaborar i presentar informes, resultats i conclusions, obtinguts en el procés de recerca.

12.1 Progressa en l’elaboració d’informes sobre el procés de recerca realitzat.

24


Unitat 1. Nombres de fins a cinc xifres

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 84 09/09/14 09:57

Proposta didàctica 85

Continguts Criteris d’avaluació Estàndards d’aprenentatge avaluables Pàgines LA Competències clau IM Avaluació

Nombres de quatre xifres 1. Llegir i escriure nombres de quatre xifres. 1.1 Llegeix i escriu nombres naturals de fins a quatre xifres. 14-15 LA: act. 1 i 2 pàg. 27

1.2 Descompon nombres de manera additiva d’acord amb el valor posicional de les seves xifres.

14-15 LA: act. 2 pàg. 27

Nombres de cinc i sis xifres 2. Llegir i escriure nombres de cinc i sis xifres. 2.1 Llegeix i escriu nombres naturals de fins a sis xifres. 16-17

LA: act. 1 pàg. 27

Comparació de nombres 3. Comparar nombres de fins a sis xifres amb els signes <, = o >. 3.1 Compara nombres de fins a sis xifres, interpretant-ne el valor de posició de les xifres.

18 LA: act. 3 pàg. 27

Arrodoniment de nombres a les centenes 4. Arrodonir nombres de tres xifres a les centenes. 4.1 Arrodoneix nombres de tres xifres a les centenes. 19 LA: act. 4 pàg. 27

4.2 Representa nombres a la recta numèrica. 19 AC: act. 1 pàg. 107

Nombres ordinals 5. Llegir i escriure nombres ordinals fins al 30è. 5.1 Llegeix i escriu nombres ordinals fins al 30è. 20 LA: act. 5 pàg. 27

5.2 Utilitza els nombres ordinals en contextos reals. 20

LA: act. 8 pàg. 27

5.3 Identifica el nombre immediatament anterior i posterior. 20 AC: act. 2 pàg. 107

Nombres romans 6. Llegir i escriure nombres romans. 6.1 Llegeix i escriu nombres romans. 21 LA: act. 6 pàg. 27

6.2 Reconeix la numeració romana en diferents contextos. 21 AC: act. 3 pàg. 107

Sèries numèriques 7. Construir sèries numèriques. 7.1 Construeix sèries numèriques. 17 i 27


Resolució de problemes a partir d’un dibuix, inventant la pregunta 8. Resoldre un problema a partir d’un dibuix, inventant la pregunta. 8.1 Resol un problema a partir d’un dibuix, inventant-ne la pregunta.

22


9. Desenvolupar i conrear actituds personals inherents al quefer matemàtic.

9.1 S’habitua al plantejament de preguntes. 22


Ús i elaboració d’estratègies de càlcul mental per sumar-ne i restar-ne 10 a nombres de dues o tres xifres i per sumar-ne 100 a nombres de tres o quatre xifres

10. Utilitzar estratègies de càlcul mental per sumar-ne i restar-ne 10 a nombres de dues o tres xifres.

10.1 Utilitza estratègies de càlcul mental. 25

LA: act. 9 pàg. 27

11. Elaborar estratègies de càlcul mental per sumar-ne 100 a nombres de tres o quatre xifres.

11.1 Elabora estratègies de càlcul mental. 25

LA: act. 9 pàg. 27 AC: act. 6 pàg. 107

Taller sobre altres sistemes de numeració 12. Elaborar i presentar informes, resultats i conclusions, obtinguts en el procés de recerca.

12.1 Progressa en l’elaboració d’informes sobre el procés de recerca realitzat.

24


NOTA: LA: Llibre de l’alumne

AC: Avaluació complementària (Proposta didàctica)

SETEMBRE OCTUBRE NOVEMBRE DESEMBRE GENER FEBRER MARÇ ABRIL MAIG JUNY

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 85 09/09/14 09:57



VOCABULARI

Numeració: nombres de quatre, cinc o sis xifres, arrodoniment dels nombres a la centena, nombres ordinals, nombres romans

METODOLOGIA I DIFICULTATS D’APRENENTATGE

Aquesta unitat aprofundeix en el sistema de numeració decimal. Les dificultats principals seran les derivades de la comprensió d’aquest sistema, que és decimal i posicional. L’alumnat haurà de manipular materials didàctics que li permetin consolidar la idea que deu unitats d’ordre inferior equivalen a una unitat d’ordre superior i, a l’inrevés, una unitat d’ordre superior equival a deu unitats d’ordre inferior.

Per fer-ho és molt recomanable utilitzar l’àbac, els reglets multibase i representar els nombres en els seus ordres d’unitats.

Tingueu en compte que serà la primera vegada que estudiïn les unitats de miler i les desenes de miler. L’alumnat pot trobar dificultats en la lectura, l’escriptura i la descomposició dels nombres amb zeros intercalats.

Cal treballar, a continuació, la comparació d’aquests nombres utilitzant els conceptes de «més gran que», «més petit que» i «igual que», posant una atenció especial en l’ús correcte dels símbols. A més, s’ha d’ajudar l’alumnat a calcular el nombre immediatament anterior i el següent d’un nombre donat en els nombres que acaben en nou o zero.

Finalment, convé ajudar-se de la recta numèrica per treballar l’arrodoniment de nombres de quatre xifres a les centenes.

ATENCIÓ A LA DIVERSITAT

Reforç

Descompondre els nombres de quatre i cinc xifres posant en relleu les vegades que el nombre conté u, deu, cent, mil o deu mil.

Treballar la descomposició de nombres de quatre i cinc xifres en la suma d’unitats és positiu.

Ampliació

Fer endevinalles de nombres per mitjà de comparacions amb altres nombres.

Les equivalències entre unitat, desena, centena, unitat de miler i desena de miler són conceptes complexos, en els quals s’ha d’aprofundir mitjançant activitats d’ampliació.

INTERDISCIPLINARIETAT

La lectura i l’escriptura correcta dels nombres de quatre i cinc xifres es relaciona amb l’àrea de Llengua.

La lectura, l’escriptura i la comparació de nombres de quatre i cinc xifres també s’aplica en altres àrees, com ara Ciències de la naturalesa quan s’indica l’altitud d’una muntanya, o Educació física quan es determinen distàncies.

Aquesta unitat també es relaciona amb l’àrea d’Educació artística quan es construeix la recta numèrica per a l’arrodoniment de nombres a les centenes.

VALORS I ACTITUDS

Esforç. Reflexionar sobre la necessitat de treballar i esforçar-se per assolir les nostres metes.

Respecte. Valorar el consell de persones amb experiència.

ACCIÓ AMB ELS PARES

Els pares poden fer lectures, comparacions i aproximacions de nombres de quatre i cinc xifres propers a l’entorn de l’alumnat, com ara els anys de naixement dels membres de la família o les matrícules dels cotxes.

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 86 09/09/14 09:57


Recursos

Materials de SuperPixèpolis

• SPX digital

– Reforç

– Ampliació

– Activitats interactives

– Generador d’avaluació

– Documents didàctics

• Murals. 1. Nombres i operacions

Altres materials

• Càlcul. Quadern 7

• Problemes. Quaderns 5 i 8

• Problemes per practicar. Quaderns 5 i 8

• Competències bàsiques. Quadern 7

Recursos web

• Activitat JClic per practicar amb els nombres romans.

http://clic.xtec.cat/db/jclicApplet.jsp? project=http://clic.xtec.net/projects/ romans2/jclic/romans2.jclic.zip&lang=ca

• Activitat JClic que desenvolupa la numeració romana per nivells.

http://clic.xtec.cat/db/jclicApplet.jsp? project=http://clic.xtec.net/projects/ romans2/jclic/romans2.jclic.zip&lang=ca

• Pàgina web que conté mostres de diferents sistemes de numeració antics. El nivell és una mica elevat per 3r, però es pot adaptar.

http://www.xtec.cat/~smargeli/nombres/ sistemes/index.htm

• Fomentar la lectura a partir del text de la pàgina motivadora d’introducció de la unitat. Llegir-lo en veu alta a classe i aclarir-ne els dubtes. És freqüent que l’alumnat pregunti on és l’Himàlaia.

• La paraula Kanchenjunga és un nom propi, en principi desconegut per a l’alumnat. És important vigilar que tots fan una correspondència grafia-fonema correcta quan la llegeixen.

• Els alumnes poden reconèixer el significat d’una paraula pel context. Plantejar-los les preguntes següents per ajudar-los a trobar el significat de l’expressió vuit mils.

– Existeix la paraula vuit mils?

– Com en podem saber el significat?

– És una paraula composta?

– La paraula vuit mil, es refereix a vuit mil metres o a vuit mil quilòmetres?

• El foment de la lectura i l’expressió oral es potencien amb els murals i les exposicions orals que es demanen al llarg de la unitat. Les activitats requereixen la posada en comú de la informació descoberta.

•Lecturarecomanada. El monstre i la bibliotecària, d’Alfredo Gómez Cerdà, Editorial Baula, col·lecció Ala Delta blava. És un text que parla del respecte i de l’amor als llibres. Aquesta és la història d’un monstre monstruós normal i corrent que viu a Albacete perquè li agrada el tipus de fred que hi fa. Si no fos per la calor que hi fa a l’estiu..., ni tan sols pensaria en l’Antàrtida. Un dia molt calorós que cercava un lloc fresquet, va arribar a un indret que li va canviar la vida.

•Lecturarecomanada. Un amor de libro, de Roberto Piumini, Editorial Edelvives. La Júlia i la Clàudia són dues bones amigues i els agraden molt la xocolata i la lectura. Quan van a la biblioteca, llegeixen els mateixos llibres i sempre coincideixen en les seves opinions. Però un bon dia passa una cosa que les deixa perplexes. Com podran resoldre el misteri d’aquest llibre?

•Activitatextraescolar. Es pot visitar la biblioteca del centre, i buscar llibres amb textos sobre les civilitzacions maia i romana i els seus sistemes de numeració.

Foment de la lectura

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 87 09/09/14 09:57



INTEL·LIGÈNCIES MÚLTIPLES

Pàg. Acompliments IM

12 Individual A l’oceà hi ha fosses molt profundes. Esbrina quina és la més profunda, com s’anomena i quina profunditat té.

13 Parelles En un full quadriculat, un membre de la parella hi dibuixa una línia que representa el nivell del mar. Si l’altura de cada quadrat equival a 1 000 m, dibuixa, a escala, el cim Everest. En un altre full semblant, el company dibuixa la fossa de l’activitat anterior. Després, superposeu els dos fulls, en gireu un i feu coincidir la línia del nivell del mar, la muntanya i la fossa. Quin és més alt?

14-15 Individual Quin és el nombre de quatre xifres més gran que podem escriure? I el més petit? Escriu com es llegeixen. Parelles Escriviu tres frases com les de l’exercici 5. Després, intercanvieu-les entre vosaltres

i tracteu de descobrir les que són certes i les que són falses.

16-17 Grup 4 o 5 Enumereu quatre situacions de la vida real en les quals calgui fer servir nombres de cinc xifres. Escriviu una frase com a exemple de cada situació. A uns grups se’ls assignen les xifres del 0 al 4, i als altres, del 5 al 9. Amb aquestes xifres, combinant-les, han de formar tots els nombres possibles de cinc xifres. Us sembla que tots els grups obtindran la mateixa quantitat de nombres? Raoneu-ne la resposta.

18 Grup classe El mestre o la mestra escriu a la pissarra: DM, UM, C, D i U. A sota de cada ordre d’unitats s’hi posa una cadira. Es reparteixen entre deu alumnes les xifres del 0 a 9. Un alumne diu un nombre de cinc xifres no repetides. Els cinc alumnes que tenen aquestes xifres es posen drets a les cadires formant el nombre. Un altre alumne diu un altre nombre de cinc xifres, format per les xifres restants. Els alumnes que les tenen es col·loquen davant dels anteriors. Un tercer alumne compara els dos nombres.

19 Grup 4 o 5 El mestre o la mestra reparteix a cada grup una plantilla d’un tros de recta numèrica amb 11 marques. L’alumnat escriu amb vermell, en un paper, les centenes, de 100 a 900, les retalla i les col·loca a la recta numèrica, sobre la marca corresponent. Després, cadascú escriu amb blau cinc nombres de tres xifres, els retalla, els posa cap per avall i els barreja amb els dels altres. Un alumne escull un nombre a l’atzar i el col·loca a la recta numèrica, en el lloc que li sembla que li correspon, i en diu l’aproximació. Els altres el corregeixen si s’equivoca.

20 Grup classe Els alumnes formen una rotllana. Es numeren i cadascú escriu el seu nombre d’ordre en un paper. El mestre o la mestra anomena un ordinal i li assigna una tasca, per exemple: «Posa’t a la gatzoneta». Aquest alumne, al seu torn, anomena un altre ordinal i li assigna una altra tasca.

21 Grup 4 o 5 El mestre o la mestra escriu una quantitat a la pissarra i el grup l’ha d’expressar amb nombres romans. Es corregeix i es va repetint. Guanyarà el grup que tingui menys errors.

22 Individual El mestre escriu a la pissarra diversos nombres romans barrejats amb altres de falsos. Classifica’ls en correctes i incorrectes.

24 Parelles Per què us sembla que fem servir deu dígits?

25 Parelles Prepareu cinc operacions per a càlcul mental. Pregunteu-vos-les per parelles. Quan acabeu, canvieu de parelles.

26 Parelles Ordeneu de més gran a més petit els nombres de l’activitat 2.

27 Individual Inventa’t una regla mnemotècnica per recordar sempre el significat dels símbols < i >.

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 88 09/09/14 09:57


Paleta IM

Contingut: Comparació de nombres

IM Acompliments

Molt recte

Individual Explica al teu quadern en què consisteix la recta numèrica i per a què ens pot servir.

Pas a pas

Individual Si et donen dos nombres, escriu els passos que cal fer per poder afirmar quin és més gran.

Que en són de grans!

Parelles Esbrineu quins són els cinc animals més grans que existeixen. Escriviu les seves dimensions i ordeneu-los del més petit al més gran.

Rànquing

Grup 4 Esbrineu l’extensió de les comarques de Catalunya. Elaboreu un mural amb el mapa de Catalunya per comarques. Dins de cadascuna escriviu-hi la seva extensió i el lloc que ocupa al rànquing de més gran a més petita.

Qüestió d’ordre

Tres grups Cada nen i nena de la classe escriu en un paper un nombre de cinc xifres. Es barregen tots i es reparteixen a l’atzar sense mirar-los. Es divideix la classe en tres grups. Se situen en cercles. Cadascú mira el seu nombre. El mestre o la mestra posa música de fons. Mentre sona, els alumnes mostren el seu nombre al seu grup, sense moure’s del lloc. Quan para la música, s’han de col·locar ordenats segons el nombre que tenen, de més petit a més gran i a l’inrevés, segons indiqui el mestre o la mestra. Guanya el grup que es col·loqui el primer correctament.

No sé qui sóc

Tres grups Cada alumne disposarà d’un post-it o adhesiu, en el qual escriurà un nombre de cinc xifres, que enganxarà a l’esquena d’un company. Els grups es col·locaran en files i en silenci. Un alumne de cada grup serà l’encarregat de recol·locar-los, ordenats, en una fila nova, de més petit a més gran o al revés, segons indiqui el mestre o la mestra. Guanyarà el grup que ho aconsegueixi primer.

Per a què serveix?

Personal Escriu alguna situació de la vida quotidiana en la qual calgui ordenar quantitats.

El valor dels punts

Grup 4 El mestre o la mestra proporciona a cada grup la llista dels equips de la primera divisió de futbol, amb dades sobre partits jugats, guanyats, empatats i perduts (si s’han jugat poques jornades es poden donar les dades de la temporada passada). Elaboreu-ne la classificació.

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 89 09/09/14 09:57



APRENENTATGE COOPERATIU

Amb la finalitat que cada alumne, abans de començar la unitat didàctica, pugui determinar el que ha de saber per assolir els objectius proposats, i, en finalitzar la unitat, pugui avaluar el progrés experimentat, es recomana que els alumnes s’autoavaluïn utilitzant aquesta taula.

Per aconseguir els objectius d’aquesta unitat a través de la metodologia de l’aprenentatge cooperatiu s’utilitzaran aquestes estructures. A les pàgines inicials d’aquesta proposta didàctica o en els documents didàctics del llibre digital se’n pot consultar la descripció.

1: Gens 2: Poc 3: Força 4: Molt

Estructures cooperatives bàsiques Pàgines

Lectura compartida 12, 22 i 24

1-2-4 18,19, 24 i 25

El full giratori 23

Aturada de tres minuts 12, 14, 16, 18, 19, 20 i 21

Llapis al mig 14, 15, 16 i 17

La substància 25

Treball per parelles 20, 21, 22, 26 i 27

Estructures cooperatives específiques Pàgines

El número 24, 26 i 27

Números iguals junts 18, 19, 20 i 21

Un per tots 14, 15, 16 i 17

Mapa conceptual a quatre bandes 25

Millor entre tots 12 i 13

Estàndards d’aprenentatge avaluablesInicial Final Valoració

final del professorat1 2 3 4 1 2 3 4

Llegeixo i escric nombres naturals de fins a quatre xifres.

Descomponc nombres de manera additiva segons el valor posicional de les seves xifres.

Llegeixo i escric nombres naturals de fins a sis xifres.

Comparo nombres de fins a sis xifres interpretant-ne el valor de posició de les xifres.

Aproximo nombres de tres xifres a les centenes.

Represento nombres a la recta numèrica.

Llegeixo i escric nombres ordinals fins al 30è.

Utilitzo els nombres ordinals en contextos reals.

Identifico el nombre immediatament anterior i el posterior.

Llegeixo i escric nombres romans.

Reconec la numeració romana en diferents contextos.

Construeixo sèries numèriques.

Resolc un problema a partir d’un dibuix, inventant-ne la pregunta.

M’habituo al plantejament de preguntes.

Utilitzo estratègies de càlcul mental.

Elaboro estratègies de càlcul mental.

Progresso en l’elaboració d’informes sobre el procés de recerca realitzat.

TOTAL

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 90 09/09/14 09:57


Taller TIC

ELABORACIÓ DE L’HORARI AMB MICROSOFT OFFICE WORD

Objectiu

Elaborar l’horari de classe, en un document nou, amb el processador de Microsoft Word.

Activitats

1. Copia a mà l’horari de classe. Comprova amb els teus companys que és correcte i que totes les sessions estan cobertes amb les matèries corresponents. No t’oblidis de comprovar les hores i els minuts de començament de cada sessió.

2. Elabora l’horari de classe amb el processador de textos de Microsoft Word. Desa’l de manera correcta per tenir-lo disponible més endavant.

3. Fes una llista de les utilitats que trobeu a l’eina «Insereix taula» al processador de textos de Word. Poseu-la en comú amb els companys de classe.

Suggeriments metodològics

Perquè els nens i les nenes comprenguin bé la tasca que han de fer, cal mostrar-los com fer-la. Per tant, abans no comencin a treballar-hi, fer-los-en un exemple guiat, en el qual es mostri pas a pas la feina que han de fer.

A mesura que es desenvolupi el tema, explicar sobre el teclat quines són les tecles que es faran servir durant el procés: tabuladors, tecles de direcció, botó dret del ratolí, control, etc.

Comprovar que tots i totes coneixen les opcions del menú que s’utilitzen al tutorial: «Insereix taula», «Copia», «Enganxa», negreta, ombrejat, etc.

Un cop acabat l’exemple, deixar temps perquè l’alumnat consulti els dubtes que hagin sorgit.

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 91 09/09/14 09:57

A


Matemàtiques 3

UNITAT 1Nombres de fins a cinc xifres

Escalant vuit mils

La Tsien Hu és una apassionada de la muntanya. Li agraden els paisatges solitaris i l’aire pur que es respira en l’ascensió. L’arribada al cim compensa tots els esforços.

Ara es prepara per escalar el seu primer vuit mil. Es diu vuit mil una muntanya que té més de 8 quilòmetres d’alçada.

Hi ha 14 vuit mils al planeta i tots són a l’Himàlaia. Alguns tenen noms difícils de pronunciar. Un d’aquests és el Kanchenjunga, que significa la muntanya de cinc pics.

Quin serà el primer? Haurà de començar pel més baix de tots? Es deixarà aconsellar per altres escaladors? El que té clar és que deixarà per al final l’Everest, el més alt de tots.

—Encara sort que no sóc marciana —es diu—. Al planeta Mart hi ha un vint-i-quatre mil, la muntanya Olympus. Gairebé tres vegades més alta que l’Everest!

Ricardo Gómez

12

1

105063_1T_MAT3_012_013_Bl.indd 12 04/06/14 09:52

Saps quina és la muntanya més alta de Catalunya? Feu grups i parleu de quin material us caldria portar per pujar una muntanya i quan seria millor intentar-ho.

1

Quants vuit mils hi ha al planeta? 2

Cerca a Internet l’altitud dels vuit mils del planeta. Quin és el més alt? I el més baix?

3

Creus que és important escoltar l’opinió de gent amb més experiència? Per què?

4

Continguts previs

Nombres de tres xifres

Els nombres de tres xifres estan formats per centenes, desenes i unitats.

Completa les igualtats següents al teu quadern.

•8 D = ..... U •4 C = ..... D • 5 C = ..... U

Escriu com es llegeixen els nombres següents:

• 57 • 630 • 915

5

6

1 C = 10 D = 100 U

Es llegeix cent.

489 = 4 C + 8 D + 9 U

489 = 400 + 80 + 9

489 es llegeix quatre-cents vuitanta-nou.

001

Què puc aprendre?

•Els nombres de quatre i cinc xifres.

•A ordenar nombres amb signes i amb nombres ordinals.

•L’arrodoniment de nombres a les centenes.

•El sistema de numeració romà.

105063_1T_MAT3_012_013_Bl.indd 13 04/06/14 09:52

ACTIVITATS

Reforç

•Escriure a la pissarra elements que, si els ajuntem, formin una unitat d’ordre superior. Per exemple: 7 dies formen una setmana.

•Completar aquestes igualtats al quadern.

200 U = D 300 U = C

70 U = D 900 U = C

Ampliació

•Quantes desenes necessito per tenir 3 centenes?

•Quantes unitats necessito per tenir 2 desenes?

•Quantes unitats tinc amb 40 centenes?

•Completar perquè les afirmacions siguin certes.

10 formen una desena. 1 son 10 .

10 formen una centena. 1 son 10 .

SUGGERIMENTS METODOLÒGICS

•Començarimaginant-selaTsienHu.Comdeuserfísicament? I la seva personalitat? Quines altres coses pot ser que li agradin?

•Subratllaraltextlarespostaalapregunta«Quèésun vuit mil?».

•Siunamuntanyatémésde8km,tambétémésde 8 000...?

•Ferunallistadels14vuitmilsquehihaalaTerra i indicar-ne l’altitud en metres. Després, calcular de manera aproximada i exacta quants metres sumen tots junts.

•Perquèl’expressió«unvint-i-quatremilésgairebétres vegades més alt que l’Everest» sigui certa, quant ha de mesurar com a mínim l’Everest? Cal conèixer l’altitud exacta d’aquesta muntanya per assegurar que l’expressió és certa?

•Totseguit,deixartempsperquèl’alumnatfacilesactivitats de continguts previs i corregir-les en veu alta tenint en compte la idea que deu unitats d’un ordre inferior fan una unitat del superior.

CONTINGUTS PREVIS

•Nombres de tres xifres

Aprenentatge cooperatiu

Per llegir el text inicial, fer servir l’estructura

LECTURA COMPARTIDA , de manera que cada membre de l’equip llegeixi un paràgraf. Respondre les preguntes sobre la lectura amb MILLOR ENTRE TOTS .

Per explicar els continguts previs de la pàgina 12, fer servir l’estructura ATURADA DE TRES MINUTS . Resoldre les activitats 5 i 6 amb MILLOR ENTRE TOTS .

Intel·ligència lingüísticaPlantejar a classe des de quin punt es comença a mesurar l’altitud d’una muntanya. Per fer l’activitat, mostrar els passos per utilitzar un motor de cerca d’informació a la xarxa i anotar a la pissarra algunes pàgines web que ofereixen la informació que es busca.

INNOVACIÓ EDUCATIVA

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 92 09/09/14 09:58

A


Matemàtiques 3

UNITAT 1Nombres de fins a cinc xifres

Escalant vuit mils

La Tsien Hu és una apassionada de la muntanya. Li agraden els paisatges solitaris i l’aire pur que es respira en l’ascensió. L’arribada al cim compensa tots els esforços.

Ara es prepara per escalar el seu primer vuit mil. Es diu vuit mil una muntanya que té més de 8 quilòmetres d’alçada.

Hi ha 14 vuit mils al planeta i tots són a l’Himàlaia. Alguns tenen noms difícils de pronunciar. Un d’aquests és el Kanchenjunga, que significa la muntanya de cinc pics.

Quin serà el primer? Haurà de començar pel més baix de tots? Es deixarà aconsellar per altres escaladors? El que té clar és que deixarà per al final l’Everest, el més alt de tots.

—Encara sort que no sóc marciana —es diu—. Al planeta Mart hi ha un vint-i-quatre mil, la muntanya Olympus. Gairebé tres vegades més alta que l’Everest!

Ricardo Gómez

12

1

105063_1T_MAT3_012_013_Bl.indd 12 04/06/14 09:52

Saps quina és la muntanya més alta de Catalunya? Feu grups i parleu de quin material us caldria portar per pujar una muntanya i quan seria millor intentar-ho.

1

Quants vuit mils hi ha al planeta? 2

Cerca a Internet l’altitud dels vuit mils del planeta. Quin és el més alt? I el més baix?

3

Creus que és important escoltar l’opinió de gent amb més experiència? Per què?

4

Continguts previs

Nombres de tres xifres

Els nombres de tres xifres estan formats per centenes, desenes i unitats.

Completa les igualtats següents al teu quadern.

•8 D = ..... U •4 C = ..... D • 5 C = ..... U


• 57 • 630 • 915

5

6

1 C = 10 D = 100 U

Es llegeix cent.

489 = 4 C + 8 D + 9 U

489 = 400 + 80 + 9

489 es llegeix quatre-cents vuitanta-nou.

001

Què puc aprendre?

•Els nombres de quatre i cinc xifres.

•A ordenar nombres amb signes i amb nombres ordinals.

•L’arrodoniment de nombres a les centenes.

•El sistema de numeració romà.

105063_1T_MAT3_012_013_Bl.indd 13 04/06/14 09:52

SOLUCIONS

1 És la Pica d’Estats, amb 3 143 m.

2 Hi ha 14 vuit mils al planeta.

3 El més alt és l’Everest i la seva altitud és de 8 848 metres. El més baix és el Shisha Pangma, i té una altitud de 8 027 metres.

4 Resposta oberta

5 80 U 40 D 500 C

6 Cinquanta-set

Sis-cents trenta

Nou-cents quinze

MURALS. 1. Nombres i operacions

SPX DIGITAL. Reforç i Ampliació

MATERIALS DEL PROJECTE

COMPETÈNCIES CLAU i INTEL·LIGÈNCIES MÚLTIPLES

Destaca el valor de l’esforç per assolir objectius.

•Escriure una llista d’adjectius que es podrien aplicar de manera general als alpinistes. Remarcar els que són necessaris per a l’aprenentatge.

Valora les aportacions dels companys per treballar en equip.

•Completar una taula de doble entrada amb els noms dels 14 vuit mils i les seves característiques. En parelles, han de triar una d’aquestes muntanyes i buscar-ne informació. Tot seguit, les parelles han d’exposar oralment a la resta de la classe el que han descobert i anar completant així la taula de doble entrada.

•Posar de relleu la importància d’escoltar les aportacions de tothom en la consecució de l’objectiu.

RECURSOS

•Reglets i àbac per comprovar de manera manipulativa que 10 unitats d’ordre inferior formen una unitat d’ordre superior.

• Vídeo en què es mostren els 14 vuit mils del planeta. https://www.youtube.com/embed/VNJQqIZWt8A

•Pàgina web amb informació sobre les muntanyes més altes dels cinc continents. http://www.xtec.cat/~mnavazo/

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 93 09/09/14 09:58

A


Matemàtiques 3

UNITAT 1

14

Nombres de quatre xifres


•2 000 • 5 000 • 8 000 • 1 000 • 9 000

1

Escriu amb xifres els nombres següents:

•Set mil vuit-cents vint-i-set • Sis mil set

•Quatre mil quatre-cents cinquanta • Mil seixanta-quatre

•Cinc mil cent trenta-cinc • Tres mil dos-cents sis

2

En una llibreria hi ha 10 prestatgeries amb 100 llibres cadascuna.

10 centenes = 1 unitat de miler

1 UM = 10 C = 100 D = 1 000 U

1000 es llegeix mil.

4867 = 4 UM + 8 C + 6 D + 7 U

4867 = 4 000 + 800 + 60 + 7

4 867 es llegeix quatre mil vuit-cents seixanta-set.

mil

4 867 quatre milvuit-cents seixanta-set

Llegeixo nombres de 4 xifres així:

Mil llibres!

100100100100100100100100100100

Els nombres de quatre xifres estan formats per unitats de miler, centenes, desenes i unitats.

001 0

105063_1T_MAT3_014_015_Bl.indd 14 03/06/14 12:03

15

Uneix amb fletxes al teu quadern.

Cinc mil nou-cents quaranta-cinc 5 UM + 9 C + 4 D + 5 U

Tres mil vuit-cents set 9 000 + 400 + 20 + 2

Nou mil quatre-cents vint-i-dos 3 UM + 8 C + 7 U

3

Completa la taula següent al teu quadern.4

Nombre UM C D U Descomposició S’escriu

1 6 3 2 mil sis-cents trenta-dos

5 870

4 000 + 300 + 8

Problemes

50 + 10 = 60

20 + 10 = 30

Recorda

Calcula les operacions següents mentalment.

•80 + 10 • 90 + 10 • 70 + 10

•40 + 10 • 30 + 10 • 10 + 10

Prepara paper i llapis i calcula.

•214 + 348 • 137 + 426 • 251 + 719

•563 + 429 • 847 + 144 • 328 + 655

7

8

Calculímetre

La Mar, la Irene i la Jana han comprat cadascuna un bitllet per a una rifa. Els bitllets de la Mar i la Irene tenen la xifra de les unitats de miler senar. El bitllet de la Mar té dues unitats de miler més que el de la Irene. Qui és cada nena?

6

Indica si les oracions següents són vertaderes o falses i corregeix les falses.

•Deu desenes més nou centenes són una unitat de miler.

•Deu desenes equivalen a una unitat de miler.

•Una unitat de miler té deu centenes.

5

3 521

5 8452 544

105063_1T_MAT3_014_015_Bl.indd 15 03/06/14 12:03

ACTIVITATS

Reforç

•Quantes desenes li falten a nou centenes per arribar a una unitat de miler?

•Quantes centenes són tres unitats de miler?

•Quantes unitats li falten a vuit centenes i set desenes per arribar a una unitat de miler?

•Quantes unitats tinc amb quatre centenes i vint desenes?

Ampliació

•Escriure el nombre que té:

– Deu desenes, nou centenes i tres unitats.

– Deu centenes, dues desenes i cinc unitats.

– Una unitat de miler i deu centenes.


•Començarpermostrarnombresdequatrexifresen situacions de la vida quotidiana. Per exemple: han passat 2 013 anys des de l’any 1, gastem 1 500 euros en un viatge de 10 dies, etc.

•Escriureelsnombresdequatrexifresposantunpunt entre les centenes i les unitats de miler. Assenyalar que, quan es llegeix en veu alta, primer es llegeix el que hi ha davant del punt; després, el punt, que es llegeix mil, i, finalment, el que hi ha darrere el punt. Per exemple:

4.867 quatre mil vuit-cents seixanta-set

•Recordarelllocqueocupenlesxifresilesequivalències entre els diferents ordres d’unitats, com per exemple:

1 000 U = 1 UM 100 U = 1 C 10 U = 1 D

•Utilitzarblocsmultibaseperdescompondreelsnombres en forma de suma. Escriure’n un exemple a la pissarra.

5 175 = 5 000 + 100 + 70 + 5

•Mitjançanteldiàlegal’aula,assegurar-sequetotsels alumnes escriuen i llegeixen correctament els nombres de l’1 al 100.

•Nousoblideuqueheudetreballartantl’escripturade nombres a partir de xifres donades com la de xifres a partir de nombres donats.

CONTINGUTS

•Nombres de quatre xifres


Explicar l’apartat inicial amb l’estructura

ATURADA DE TRES MINUTS . Cada equip planteja només una pregunta o un dubte.

Activitats. Resoldre les activitats de la doble pàgina amb l’estructura LLAPIS AL MIG . Fer-ne la correcció en grup amb UN PER TOTS .


084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 94 09/09/14 09:58

A


Matemàtiques 3

UNITAT 1


14

Nombres de quatre xifres


•2 000 • 5 000 • 8 000 • 1 000 • 9 000

1


•Set mil vuit-cents vint-i-set • Sis mil set

•Quatre mil quatre-cents cinquanta • Mil seixanta-quatre

•Cinc mil cent trenta-cinc • Tres mil dos-cents sis

2

En una llibreria hi ha 10 prestatgeries amb 100 llibres cadascuna.

10 centenes = 1 unitat de miler

1 UM = 10 C = 100 D = 1 000 U


4867 = 4 UM + 8 C + 6 D + 7 U

4867 = 4 000 + 800 + 60 + 7

4 867 es llegeix quatre mil vuit-cents seixanta-set.

mil

4 867 quatre milvuit-cents seixanta-set


Mil llibres!

100100100100100100100100100100

Els nombres de quatre xifres estan formats per unitats de miler, centenes, desenes i unitats.

001 0

105063_1T_MAT3_014_015_Bl.indd 14 03/06/14 12:03

15

Uneix amb fletxes al teu quadern.

Cinc mil nou-cents quaranta-cinc 5 UM + 9 C + 4 D + 5 U

Tres mil vuit-cents set 9 000 + 400 + 20 + 2

Nou mil quatre-cents vint-i-dos 3 UM + 8 C + 7 U

3

Completa la taula següent al teu quadern.4

Nombre UM C D U Descomposició S’escriu

1 6 3 2 mil sis-cents trenta-dos

5 870

4 000 + 300 + 8

Problemes

50 + 10 = 60

20 + 10 = 30

Recorda


•80 + 10 • 90 + 10 • 70 + 10

•40 + 10 • 30 + 10 • 10 + 10


•214 + 348 • 137 + 426 • 251 + 719

•563 + 429 • 847 + 144 • 328 + 655

7

8

Calculímetre

La Mar, la Irene i la Jana han comprat cadascuna un bitllet per a una rifa. Els bitllets de la Mar i la Irene tenen la xifra de les unitats de miler senar. El bitllet de la Mar té dues unitats de miler més que el de la Irene. Qui és cada nena?

6

Indica si les oracions següents són vertaderes o falses i corregeix les falses.

•Deu desenes més nou centenes són una unitat de miler.

•Deu desenes equivalen a una unitat de miler.

•Una unitat de miler té deu centenes.

5

3 521

5 8452 544

105063_1T_MAT3_014_015_Bl.indd 15 03/06/14 12:03

SOLUCIONS

1 Dos mil Cinc mil Vuit mil Mil Nou mil

2 7 827 6 007

4 450 1 064

5 135 3 206

5 Vertadera

Falsa. Dues centenes equivalen a una unitat de miler.

Vertadera

6 La Irene té el nombre 3 521, la Mar té el nombre 5 845 i la Jana té el 2 544.

7 90 100 80

50 40 20

8 562 563 970

992 991 983




Expressa verbalment la descomposició en unitats de nombres de quatre xifres.

•Primer, escriure els nombres 1, 10, 100 i 1 000 en diverses targetes. Tot seguit, jugar a compondre nombres de quatre xifres i enunciar-los de la manera següent:

4 326 4 targetes de mil, 3 targetes de cent, 2 targetes de deu i 6 targetes d’u.

•Tot seguit, jugar al contrari. Un company enuncia el nombre com en l’exemple i un altre endevina de quin nombre es tracta.

Utilitza correctament la calculadora per comprovar els resultats.

•Comprovar amb la calculadora, mitjançant una suma, si la descomposició del nombre és correcta.

RECURSOS

•Reglets,àbac i blocsmultibase per manipular en base deu.

•Pàgina web amb una activitat per treballar la descomposició de nombres de tres xifres. http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2007/cajon_sastre/acmates/numeracio/quantesdes.swf

•Pàgina web amb consells didàctics i materials per descompondre nombres amb reglets de Cuisenaire. http://apliense.xtec.cat/arc/node/1740

1 632 1 000 + 600 + 30 + 2

5 8 7 0 5 000 + 800 + 70 cinc mil vuit-cents setanta

4 308 4 3 0 8 quatre mil tres-cents vuit

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 95 09/09/14 09:58

A


Matemàtiques 3

UNITAT 1

ACTIVITATS

Reforç

•Calcular el nombre de persones que viuen a Sant Andreu de Llavaneres sabent que:

– És un nombre de cinc xifres.

– La xifra de les unitats és 8.

– La xifra de les desenes és la mateixa que la de les centenes.

– La xifra de les centenes és la meitat de la xifra formada per les desenes de miler i les unitats de miler.

– Està comprès entre 10 000 i 12 000.

•Descompondre aquests nombres com en l’exemple.

74 327 = 7 × 10 000 + 4 × 1 000 + 3 × 100 + 2 × 10 + 7

64 573 32 129 28 304 90 385

16

Nombres de cinc xifres

En una marató necessitaran 10 caixes amb 1 000 ampolles d’aigua cadascuna.

10 unitats de miler = 1 desena de miler

1 DM = 10 UM = 100 C = 1 000 D = 10 000 U

10 000 es llegeix deu mil.

13 572 = 1 DM + 3 UM + 5 C + 7 D + 2 U

13 572 = 10 000 + 3 000 + 500 + 70 + 2

13 572 es llegeix tretze mil cinc-cents setanta-dos.

Copia al teu quadern i uneix amb fletxes.1

Hi ha deu mil

ampolles.


•Tretze mil tres-cents vint-i-cinc • Seixanta-dos mil cent tres

•Vint-i-un mil cent setze • Cinquanta-vuit mil quatre-cents trenta

2

10 UM

60 UM

30 UM

60 000 U

30 000 U

10 000 U

3 DM

6 DM

1 DM

mil

13 572 tretze mil cinc-cents setanta-dos


1 000 1 000

1 000 1 000 1 000

1 000 1 000

1 0001 000

1 000

Els nombres de cinc xifres estan formats per desenes de miler, unitats de miler, centenes, desenes i unitats.

0001 0

105063_1T_MAT3_016_017_Bl.indd 16 04/06/14 09:55

17

A quantes unitats equival la xifra 5 en cada nombre?

•50 379 • 23 235 • 48 567 • 65 298 • 71 051

3

89 058

31 456

67 103 20 147 75 689

El valor de cada xifra depèn de

la posició que ocupi.

Recorda

Descompon els nombres següents i escriu com es llegeixen, com en l’exemple.

4

3 DM + 1 UM + 4 C + 5 D + 6 U

30 000 + 1 000 + 400 + 50 + 6

trenta-un mil quatre-cents cinquanta-sis

La Sofia té 7 monedes i només en té una de repetida. Si en total té 98 cèntims, quina és la moneda que té repetida?

8

Lògica

Problemes

A l’escola del Jordi han sortejat una entrada per al parc d’atraccions. El número premiat:

Té cinc xifres.

La xifra de les desenes de miler, les centenes i les unitats és la mateixa.

La suma de totes les xifres és 9.

•Quin d’aquests bitllets ha estat el premiat?

7

23 023 30 30390 000 1 511

Inventa’t una història en la qual apareguin nombres de cinc xifres.

Completa la sèrie següent al teu quadern.

5

6

32 985+ 10 + 10 + 10

Nombres de sis xifres

CM DM UM C D U1 0 0 0 0 0

1 CM = 100 000 U

1. Què és una centena de

miler?

2. Investiga com es llegeixen els

nombres de sis xifres i llegeix

els següents.

• 125 000 • 230 580

• 450 000 • 638 529

105063_1T_MAT3_016_017_Bl.indd 17 04/06/14 09:55


•Comentarenveualtalail·lustraciódelapàgina16i per què s’afirma que hi ha 10 000 ampolles.

•Ferservirl’àbacperrepresentarelsnombresqueapareixen al llibre de l’alumne, remarcant que el valor de cada xifra depèn de la seva posició.

•Diferenciarentreelpuntdemilerilacomadelsnombres decimals.

•Enlarealitzaciódelessèries,recalcarquequansesumen 10 unitats a un nombre donat, se suma 1 a la xifra de les desenes; quan se’n sumen 100, se suma 1 a la xifra de les centenes; i quan se’n sumen 1 000, se suma 1 a la xifra de les unitats de miler.

•Construirunbingoentretots.Engrupsdedosalumnes, es fabriquen els cartrons amb sis nombres de cinc xifres cadascun; després, en targetes més petites, s’escriuen aquests mateixos nombres. Repartir els cartrons, ficar les targetes en una bossa i començar a jugar.

•Enl’exercicidelògica,buscarlasolucióiexplicarper què altres respostes no són possibles.

•Introduirelsnombresdesisxifresilescentenesdemiler.

CONTINGUTS

•Nombres de cinc xifres


Utilitzar l’estructura ATURADA DE TRES MINUTS per explicar els continguts de la doble pàgina.

Activitats. Fer les activitats de la doble pàgina amb l’estructura LLAPIS AL MIG . Recordar que tots els alumnes han d’aportar la seva opinió en cada activitat. Fer servir UN PER TOTS per a la correcció.


084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 96 09/09/14 09:58

A


Matemàtiques 3

UNITAT 1




SOLUCIONS

2 13 325 62 103

21 116 58 430

3 50 000 U 5 U 500 U 5 000 U 50 U

4 89 058 8 DM + 9 UM + 5 D + 8 U 80 000 + 9 000 + 50 + 8 vuitanta-nou mil cinquanta-vuit

67 103 6 DM + 7 UM + 1 C + 3 U 60 000 + 7 000 + 100 + 3 seixanta-set mil cent tres

20 147 2 DM + 1 C + 4 D + 7 U 20 000 + 100 + 40 + 7 vint mil cent quaranta-set

75 689 7 DM + 5 UM + 6 C + 8 D + 9 U 70 000 + 5 000 + 600 + 80 + 9 setanta-cinc mil sis-cents vuitanta-nou

5 Resposta oberta

7 El bitllet que ha estat premiat és el 30 303.

8 La moneda que té repetida és la de 10 cèntims. La Sofia té una moneda de 50 cèntims, una altra de 20 cèntims, una altra de 5 cèntims, una altra de 2 cèntims, una altra d’1 cèntim i dues monedes de 10 cèntims.

RECURSOS

•Pàgina web amb una activitat per llegir i escriure nombres de tres xifres. http://www.xtec.cat/~smora/activitats/escriptura.swf

16

Nombres de cinc xifres

En una marató necessitaran 10 caixes amb 1 000 ampolles d’aigua cadascuna.

10 unitats de miler = 1 desena de miler

1 DM = 10 UM = 100 C = 1 000 D = 10 000 U

10 000 es llegeix deu mil.

13 572 = 1 DM + 3 UM + 5 C + 7 D + 2 U

13 572 = 10 000 + 3 000 + 500 + 70 + 2

13 572 es llegeix tretze mil cinc-cents setanta-dos.

Copia al teu quadern i uneix amb fletxes.1

Hi ha deu mil

ampolles.


•Tretze mil tres-cents vint-i-cinc • Seixanta-dos mil cent tres

•Vint-i-un mil cent setze • Cinquanta-vuit mil quatre-cents trenta

2

10 UM

60 UM

30 UM

60 000 U

30 000 U

10 000 U

3 DM

6 DM

1 DM

mil

13 572 tretze mil cinc-cents setanta-dos


1 000 1 000

1 000 1 000 1 000

1 000 1 000

1 0001 000

1 000

Els nombres de cinc xifres estan formats per desenes de miler, unitats de miler, centenes, desenes i unitats.

0001 0

105063_1T_MAT3_016_017_Bl.indd 16 04/06/14 09:55

17

A quantes unitats equival la xifra 5 en cada nombre?

•50 379 • 23 235 • 48 567 • 65 298 • 71 051

3

89 058

31 456

67 103 20 147 75 689

El valor de cada xifra depèn de

la posició que ocupi.

Recorda

Descompon els nombres següents i escriu com es llegeixen, com en l’exemple.

4

3 DM + 1 UM + 4 C + 5 D + 6 U

30 000 + 1 000 + 400 + 50 + 6

trenta-un mil quatre-cents cinquanta-sis

La Sofia té 7 monedes i només en té una de repetida. Si en total té 98 cèntims, quina és la moneda que té repetida?

8

Lògica

Problemes

A l’escola del Jordi han sortejat una entrada per al parc d’atraccions. El número premiat:

Té cinc xifres.

La xifra de les desenes de miler, les centenes i les unitats és la mateixa.

La suma de totes les xifres és 9.

•Quin d’aquests bitllets ha estat el premiat?

7

23 023 30 30390 000 1 511

Inventa’t una història en la qual apareguin nombres de cinc xifres.

Completa la sèrie següent al teu quadern.

5

6

32 985+ 10 + 10 + 10

Nombres de sis xifres

CM DM UM C D U1 0 0 0 0 0

1 CM = 100 000 U

1. Què és una centena de

miler?

2. Investiga com es llegeixen els

nombres de sis xifres i llegeix

els següents.

• 125 000 • 230 580

• 450 000 • 638 529

105063_1T_MAT3_016_017_Bl.indd 17 04/06/14 09:55

Ampliació

•Completar aquest quadrat màgic amb les xifres 1, 3, 6 i 9 de manera que no es repeteixi cap xifra a la mateixa fila o columna. Tot seguit, encerclar el nombre més gran que s’ha format, i també el més petit.


Reconeix nombres de cinc xifres en situacions quotidianes i és capaç d’estimar quantitats de més de cinc xifres.

•Buscar, en catàlegs de publicitat, preus amb nombres de fins a sis xifres. Jugar a estimar preus.

32 995 33 005 33 015

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 97 09/09/14 09:58

A


Matemàtiques 3

UNITAT 1

ACTIVITATS

Reforç

•Escriure tots els nombres naturals compresos entre 13 979 i 14 000.


Compara nombres de quatre o cinc xifres per calcular distàncies.

•Consultar les distàncies entre les ciutats de Girona, París, Berlín i Budapest i organitzar l’itinerari per visitar-les les quatre de manera que es recorri el mínim nombre de quilòmetres possible.

RECURSOS

•Pàgina web per treballar la comparació entre nombres. http://www.aaamatematicas.com/cmp33_x2.htm


•Comprovarquetotselsnensilesnenesassociencorrectament els signes de «més gran que», «igual que» i «més petit que» amb el seu significat.

•Recordarelvalorposicionaldelesxifresd’unnombre de tres xifres.

•Comentarenveualtaquelaraóperlaqualescompara xifra a xifra, començant per l’esquerra, és perquè els ordres d’unitats es col·loquen de més gran a més petit començant també per l’esquerra.

•Recordarqueelsnombresespodenordenardemés gran a més petit o a l’inrevés.

•Acabarlaclassejuganta«Endevinarelnombre»,en què l’alumne haurà d’endevinar el nombre que ha pensat el mestre o la mestra preguntant-li només si és més gran o més petit que altres nombres.

CONTINGUTS

•Comparació de nombres de fins a sis xifres amb els signes <, = o >


Utilitzar l’estructura ATURADA DE TRES MINUTS per explicar els continguts de la doble pàgina. Fer només una ronda de preguntes.

Activitats. Fer les activitats de la doble pàgina amb l’estructura 1-2-4 . Recordar que tots els alumnes han d’aportar la seva opinió en cada activitat. Fer servir

NÚMEROS IGUALS JUNTS per a la correcció.


18

Comparació de nombres

Compara els nombres següents i escriu el signe <, > o = segons correspongui.

•5 634 i 1 234 • 54 598 i 52 391

•9 549 i 9 806 • 21 309 i 21 309

•7 240 i 7 240 • 156 729 i 155 729

1

Ordena els nombres següents de més petit a més gran.2

723 1 156 17 600 17 678 6 098 1 254

< més petit que

> més gran que

= igual que

Recorda

Problemes

Observa la distància que hi ha de Barcelona a aquestes dues ciutats. Quina distància és més gran?

•Si vull anar des de Barcelona fins a una altra ciutat que es troba a 10 590 quilòmetres, està més a prop o més lluny que Tòquio?

3

Quin corredor té el dorsal amb el nombre més gran?

Per comparar dos nombres amb la mateixa quantitat de xifres, els comparem xifra a xifra començant per l’esquerra.

Si un nombre té menys xifres que un altre, és el més petit dels dos.

3 898 < 31 211

DM UM C D U

1 1 7 5 0

1 1 7 1 2

5 > 1

Com que 11 750 > 11 712, el dorsal més gran és l’11 750.

11 750 11 712

Barcelona 10395km

1069

0km

BuenosAires

Tòquio

105063_1T_MAT3_018_Bl.indd 18 03/06/14 12:05

1919


•10 – 10 • 90 – 10 • 50 – 10

•40 – 10 • 70 – 10 • 80 – 10


•542 – 327 • 736 – 359 • 434 – 115

•377 – 239 • 880 – 294 • 631 – 148

3

4

Calculímetre

20 – 10 = 10

30 – 10 =20

Recorda

Per arrodonir un nombre a les centenes, mirem entre quines centenes es troba i agafem la més propera.

Llegeix i escriu els nombres que s’indiquen.

•Dos nombres més propers a 600 que a 700.

•Tres nombres més propers a 200 que a 300.

•Quatre nombres més propers a 700 que a 600.

1

El Ramon vol representar els nombres 740 i 590 en aquestes rectes numèriques, però estan incompletes. Completa-les al teu quadern i representa-hi els nombres. Després, arrodoneix 740 i 590 a les centenes.

2

Problemes

El nombre 630 és més a prop de 600 que de 700. La centena més propera a 630 és 600.

6C 7C

690 700 720 730 760750 810790 820

510490 520 600560550 580 610 620

610590 600 620 640 670 700660650 680 710690 720630

Arrodoniment de nombres a les centenes

105063_1T_MAT3_019_Bl.indd 19 04/06/14 11:39 SPX DIGITAL. Reforç i Ampliació


5 634 > 1 234 54 598 > 52 391

9 549 < 9 806 21 309 = 21 309

7 240 = 7 240 156 729 > 155 729

723 < 1 156 < 1 254 < 6 098 < 17 600 < 17 678

Com que 10 690 > 10 395, la distància a Buenos Aires és més gran.

Com que 10 590 > 10 395, la ciutat és més lluny que Tòquio.

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 98 09/09/14 09:58

A


Matemàtiques 3

UNITAT 1



Explicar els apartats que presenten els continguts a cada pàgina amb l’estructura ATURADA DE TRES MINUTS . Fer només una ronda de preguntes.

Activitats. Fer les activitats de la doble pàgina amb

1-2-4 . Per corregir-les, utilitzar l’estructura

NÚMEROS IGUALS JUNTS .


ACTIVITATS

Reforç

• Indicar la centena immediatament anterior i la següent a 356.

Ampliació

•Buscar un nombre que tingui 700 com a arrodoniment a les centenes i en el qual la xifra de les desenes sigui més gran que 8.

•Quants nombres compleixen aquesta condició? Raona’n la resposta.


Utilitza l’arrodoniment de nombres a la centena per facilitar el càlcul mental.

•Observar l’exemple i buscar una suma en la qual un dels sumands sigui 100.

99 + 2 = 100 + 1 98 + 3 97 + 5 99 + 2 95 + 2

RECURSOS

•Targetesdecartolina amb numeració i signes de «més gran que» i «més petit que» per ordenar nombres.

• Rectes numèriques per representar i arrodonir nombres de tres xifres a les centenes.

• Pàgina web amb una activitat per arrodonir nombres fins als milers. http://www.xtec.cat/ceippauvilaterrassa/Flash/arrodinatu4.swf


18

Comparació de nombres

Compara els nombres següents i escriu el signe <, > o = segons correspongui.

•5 634 i 1 234 • 54 598 i 52 391

•9 549 i 9 806 • 21 309 i 21 309

•7 240 i 7 240 • 156 729 i 155 729

1

Ordena els nombres següents de més petit a més gran.2

723 1 156 17 600 17 678 6 098 1 254

< més petit que

> més gran que

= igual que

Recorda

Problemes

Observa la distància que hi ha de Barcelona a aquestes dues ciutats. Quina distància és més gran?

•Si vull anar des de Barcelona fins a una altra ciutat que es troba a 10 590 quilòmetres, està més a prop o més lluny que Tòquio?

3

Quin corredor té el dorsal amb el nombre més gran?

Per comparar dos nombres amb la mateixa quantitat de xifres, els comparem xifra a xifra començant per l’esquerra.

Si un nombre té menys xifres que un altre, és el més petit dels dos.

3 898 < 31 211

DM UM C D U

1 1 7 5 0

1 1 7 1 2

5 > 1

Com que 11 750 > 11 712, el dorsal més gran és l’11 750.

11 750 11 712

Barcelona 10395km

1069

0km

BuenosAires

Tòquio

105063_1T_MAT3_018_Bl.indd 18 03/06/14 12:05

1919


•10 – 10 • 90 – 10 • 50 – 10

•40 – 10 • 70 – 10 • 80 – 10


•542 – 327 • 736 – 359 • 434 – 115

•377 – 239 • 880 – 294 • 631 – 148

3

4

Calculímetre

20 – 10 = 10

30 – 10 =20

Recorda

Per arrodonir un nombre a les centenes, mirem entre quines centenes es troba i agafem la més propera.

Llegeix i escriu els nombres que s’indiquen.

•Dos nombres més propers a 600 que a 700.

•Tres nombres més propers a 200 que a 300.

•Quatre nombres més propers a 700 que a 600.

1

El Ramon vol representar els nombres 740 i 590 en aquestes rectes numèriques, però estan incompletes. Completa-les al teu quadern i representa-hi els nombres. Després, arrodoneix 740 i 590 a les centenes.

2

Problemes

El nombre 630 és més a prop de 600 que de 700. La centena més propera a 630 és 600.

6C 7C

690 700 720 730 760750 810790 820

510490 520 600560550 580 610 620

610590 600 620 640 670 700660650 680 710690 720630

Arrodoniment de nombres a les centenes

105063_1T_MAT3_019_Bl.indd 19 04/06/14 11:39

CONTINGUTS

•Arrodoniment de nombres a les centenes


•Començarrecordantelconcepted’arrodonirambnombres de dues xifres.

•Resoldrealapissarraunexercicid’arrodonimentdenombres a la centena més pròxima ajudant-vos de la recta numèrica perquè la visualització resulti més fàcil.

•Ferveurealsalumneslaimportànciadel’arrodonimenti la seva utilitat per estimar quantitats ràpidament.

•Finalment,assenyalarquenombresdiferentspodentenir una mateixa aproximació.

710 740 770 780 800

500 530 540 570 590

La centena més pròxima a 740 és 700.

La centena més pròxima a 590 és 600.

0 80 40

30 60 70

215 377 319

138 586 483

Resposta oberta

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 99 09/09/14 09:59

A


Matemàtiques 3

UNITAT 1

RECURSOS

• Targetesdecartolina amb nombres ordinals i signes de «més gran que» i «més petit que» per ordenar nombres.

ACTIVITATS

Reforç

•El Joan és el dinovè i l’Àlex és el sisè de la llista de classe. Quan es posen ordenats en fila, quin lloc ocupa cadascú? Quants llocs els separen?


Resol problemes senzills en què apareixen nombres ordinals entre les dades.

•El Gabriel és el novè a la llista de la consulta del metge. Si cada 8 minuts passa un pacient a la consulta, quant temps s’ha d’esperar el Gabriel perquè l’atenguin?

Utilitza vocabulari propi de l’àrea de Matemàtiques en situacions quotidianes.

• Inventar-se un diàleg entre dues persones en el qual apareguin els termes següents: primer, segon, vintè, 37 cm, 4 kg i 3 dies.


•Aclarirprimerqueelsnombresordinalsindiquenposició i no quantitat.

•Remarcarlafunciódelalletraè a la dreta dels nombres.

•Assignaracadaalumneunnombreordinal i demanar-los que s’ordenin en una fila. Després, canviar l’ordre dels nens i les nenes a la fila i demanar-los que escriguin i llegeixin el nombre ordinal que els correspon.

•Finalment,recordarqueelsnombresordinalsques’escriuen amb guió corresponen als cardinals que també porten guió.

CONTINGUTS

•Nombres ordinals


Explicar els nombres ordinals amb l’estructura

ATURADA DE TRES MINUTS .

Activitats. Resoldre les activitats de la doble pàgina amb l’estructura TREBALL PER PARELLES . Per fer-ne la correcció en grup, utilitzar

NÚMEROS IGUALS JUNTS .

INNOVACIÓ EDUCATIVA 20

Nombres ordinals

Escriu com es llegeixen aquests nombres ordinals.

23è 28è 16è 25è 29è 27è

2

Els nombres ordinals s’utilitzen per indicar un ordre o posició.

Escriu l’expressió ordinal immediatament anterior i la següent a aquestes.

desè quinzè dinovè vint-i-quatrè

1

Observa la posició d’aquests nens a la fila.

1r primer 6è sisè 11è onzè 16è setzè

2n segon 7è setè 12è dotzè 17è dissetè

3r tercer 8è vuitè 13è tretzè 18è divuitè

4t quart 9è novè 14è catorzè 19è dinovè

5è cinquè 10è desè 15è quinzè 20è vintè

Problemes

20è vintè

21è vint-i-unè

22è vint-i-dosè

…

30è trentè

1. Investiga i escriu al teu

quadern els nombres

ordinals del 20è al 40è.L’Èric ha quedat en el lloc vint-i-tresè d’un torneig de pàdel. Si donaven diploma fins al número quinzè, quants llocs li han faltat per aconseguir el diploma?

3

1r2n

3r5è

4t 6è7è

8è 9è10è

11è 12è 13è 14è15è 16è 17è

18è

19è 20è

105063_1T_MAT3_020_Bl.indd 20 03/06/14 12:06

21

Nombres romans

Els nombres romans s’expressen amb lletres majúscules, cadascuna amb un valor, i segueixen aquestes regles.

1a Si una lletra és a la dreta d’una altra de valor igual o més alt, en sumo els valors.

XV 10 + 5 = 15

2a Si una lletra és a l’esquerra d’una altra de més gran, en resto el valor.

IV 5 – 1 = 4

3a Si una lletra és entre dues lletres del mateix valor, el seu valor es resta del valor de la que hi ha a la dreta.

MCM 1 000 + 900 = 1 900

4a Les lletres I, X, C i M es poden repetir fins a tres vegades seguides. Les lletres V, L i D no es poden repetir ni escriure a l’esquerra d’una altra de valor més alt.

XX 20 MMM 3 000

5a La lletra I només es pot escriure davant de V i X; la X, només davant de L i C, i la C, només davant de D i M.

IV 4 IX 9

XL 40 CM 900

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1 000

Escriu els nombres de l’1 al 20 en nombres romans.

Escriu al teu quadern en nombres romans.

28 45 876 534 2 000

Escriu el valor cada nombre romà i indica quines regles has fet servir.

•IX • XIV • MCCLI • XLVII • MDCIX

1

2

3

El Mateu diu que canviant de lloc només un escuradents es compleix la igualtat. Té raó? Comprova-ho al teu quadern.

4

Lògica

105063_1T_MAT3_021_Bl.indd 21 03/06/14 12:07



novè catorzè divuitè vint-i-tresè

onzè setzè vintè vint-i-cinquè

vint-i- tresè

vint- i-vuitè

setzè vint-i-cinquè

vint- i-novè

vint- i-setè

23 – 15 = 8. Li han faltat 8 llocs per aconseguir el diploma.

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 100 09/09/14 09:59

A


Matemàtiques 3

UNITAT 1



RECURSOS

•Pàgina web amb una activitat editable per fer conversió entre numeració romana i numeració aràbiga. http://www.genmagic.net/repositorio/displayimage.php?album=search&cat=0&pos=1

ACTIVITATS

Reforç

•Ratllar els errors i escriure el nombre correctament.

42 XXXXII 28 XXIIX 721 VIIXXI


Expressa de manera raonada les seves idees respecte a conceptes matemàtics.

•Animar els alumnes a comentar amb els companys per què no existeix una lletra per representar el zero amb nombres romans.

Aprofundeix sobre les dues característiques del nostre sistema de numeració, que és posicional i decimal.

•El sistema de numeració romà és un sistema posicional? I decimal? Raonar-ne i compartir-ne la resposta amb els companys.

20

Nombres ordinals

Escriu com es llegeixen aquests nombres ordinals.

23è 28è 16è 25è 29è 27è

2

Els nombres ordinals s’utilitzen per indicar un ordre o posició.

Escriu l’expressió ordinal immediatament anterior i la següent a aquestes.

desè quinzè dinovè vint-i-quatrè

1

Observa la posició d’aquests nens a la fila.

1r primer 6è sisè 11è onzè 16è setzè

2n segon 7è setè 12è dotzè 17è dissetè

3r tercer 8è vuitè 13è tretzè 18è divuitè

4t quart 9è novè 14è catorzè 19è dinovè

5è cinquè 10è desè 15è quinzè 20è vintè

Problemes

20è vintè

21è vint-i-unè

22è vint-i-dosè

…

30è trentè

1. Investiga i escriu al teu

quadern els nombres

ordinals del 20è al 40è.L’Èric ha quedat en el lloc vint-i-tresè d’un torneig de pàdel. Si donaven diploma fins al número quinzè, quants llocs li han faltat per aconseguir el diploma?

3

1r2n

3r5è

4t 6è7è

8è 9è10è

11è 12è 13è 14è15è 16è 17è

18è

19è 20è

105063_1T_MAT3_020_Bl.indd 20 03/06/14 12:06

21

Nombres romans

Els nombres romans s’expressen amb lletres majúscules, cadascuna amb un valor, i segueixen aquestes regles.

1a Si una lletra és a la dreta d’una altra de valor igual o més alt, en sumo els valors.

XV 10 + 5 = 15

2a Si una lletra és a l’esquerra d’una altra de més gran, en resto el valor.

IV 5 – 1 = 4

3a Si una lletra és entre dues lletres del mateix valor, el seu valor es resta del valor de la que hi ha a la dreta.

MCM 1 000 + 900 = 1 900

4a Les lletres I, X, C i M es poden repetir fins a tres vegades seguides. Les lletres V, L i D no es poden repetir ni escriure a l’esquerra d’una altra de valor més alt.

XX 20 MMM 3 000

5a La lletra I només es pot escriure davant de V i X; la X, només davant de L i C, i la C, només davant de D i M.

IV 4 IX 9

XL 40 CM 900

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1 000

Escriu els nombres de l’1 al 20 en nombres romans.

Escriu al teu quadern en nombres romans.

28 45 876 534 2 000

Escriu el valor cada nombre romà i indica quines regles has fet servir.

•IX • XIV • MCCLI • XLVII • MDCIX

1

2

3

El Mateu diu que canviant de lloc només un escuradents es compleix la igualtat. Té raó? Comprova-ho al teu quadern.

4

Lògica

105063_1T_MAT3_021_Bl.indd 21 03/06/14 12:07

CONTINGUTS

•Nombres romans


•Posarl’accentenlaimportànciaderespectarlescincregles dels nombres romans i comprovar que no s’incompleixen mai.

•Completarlataulasegüent.

I XI XXI XXXI XLI LI LX LXX LXXX XCIIIIIIVVVIVIIVIIIIXX

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII, XIII, XIV, XV, XVI, XVII, XVIII, XIX, XX.

XXVIII XLV DCCCLXXVI DXXXIV MM

9 14 1 251 47 1 609

Sí, és cert. Canviant l’escuradents que hi ha a l’esquerra de X i posant-lo verticalment al damunt del signe de restar, es transforma en una suma i ens quedaria l’expressió següent: VI + IV = X (6 + 4 = 10).

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 101 09/09/14 09:59

A

Matemàtiques 3

UNITAT 1

ACTIVITATS

Reforç

•Apartird’aquestesdades,3kgi7kg,inventar-seunproblemaquees resolgui amb una resta, i un altre que es resolgui amb una suma.


Formula preguntes coherents a partir d’un enunciat donat.

•Canviar la pregunta perquè el problema tingui solució.

Valora la importància de la pregunta en la resolució d’un problema.

•El regle, el full i el llapis de la Isabel mesuren, respectivament, 17 cm, 30 cm i 9 cm.

Inventar-se una pregunta per a cadascuna d’aquestes solucions.

– Mesuren 47 cm en total.

– Mesura 13 cm més el full que el regle.


En l’apartat d’introducció, fer servir l’estructura

LECTURA COMPARTIDA .

Activitats. Utilitzar l’estructura TREBALL PER PARELLES per inventar-se un problema en cada activitat. En acabar, cada equip n’exposarà els resultats.

MetacognicióPosar en comú les respostes a la pregunta d’aquesta secció.



•Demanaral’alumnatqueobservilaimatgei expliqui en veu alta què hi passa.

•Totseguit,fixarl’atenciósobrelespossiblespreguntes respecte al que passa i anotar-les totes a la pissarra.

•Proposaral’alumnatqueescriguielsenunciatscorresponents a les preguntes proposades als problemes.

•Finalment,resoldreentretotselsproblemeselaborats.

•Remarcarque,davantdelmateixdibuixiamblesmateixes dades, són possibles diverses preguntes, i que a cada pregunta hi correspon una solució.

CONTINGUTS

•Resolució de problemes a partir d’un dibuix, inventant la pregunta

22

Cap problema!

En quins detalls dels dibuixos et fixes per inventar la pregunta?

31

2

Observar el dibuix, inventar-se una pregunta i resoldre-la.

• Observo atentament el dibuix per inventar-me una pregunta que es pugui resoldre a partir de la figura. Per exemple: quants cotxes hi ha a l’aparcament?

• Després, planifico una estratègia i resolc la pregunta.

Nombre de places de l’aparcament 525

Nombre de places lliures 126

Per saber quants cotxes hi ha, resto les dues quantitats:

525 – 126 = 399

• Solució: A l’aparcament hi ha 399 cotxes.

Aquesta és l’única pregunta

que es pot fer?

Pàrquing

525 places

126 places lliures

820 €

1 345 €

800

punts900 punts

1 100

punts

1 000 punts

28 €

105063_1T_MAT3_022_Bl.indd 22 03/06/14 12:08

23

Problema atrevit

Desafiaments matemàtics

Les etiquetes corresponen al nombre de bales que hi ha a cada sac. Col·loca-les al teu quadern segons correspongui sabent que:

•La suma de les bales del sac morat i del sac groc és 400.

•La suma de les bales del sac verd i del sac morat és 300.

1

Dos amics, que van néixer el mateix dia del mateix any, es troben pel carrer. No s’havien vist des que van coincidir al zoo fa sis anys. Contesta les preguntes següents.

•Un dels dos actualment té 26 anys. Quants anys tenia l’altre amic quan van coincidir al zoo?

•Quants anys sumaran els dos amics d’aquí a tres anys?

•Quin any la suma dels anys dels dos amics serà 52?

•És possible que la suma sigui alguna vegada 55?

2

200300 400100

105063_1T_MAT3_023_Bl.indd 23 03/06/14 12:09



RECURSOS

•Pàgina web amb activitats i jocs de raonament matemàtic. http://matematicaparajugar.galeon.com/pagina7.html


Resposta oberta. Per exemple: Quants euros més costa l’ordinador portàtil que el de sobretaula?

Resposta oberta. Per exemple: Quins regals pot aconseguir la nena amb els punts que té?

Resposta oberta. Per exemple: El nen pot comprar el monopatí?

Resposta oberta

Solució: L’ordinador portàtil costa 525 € més que el de sobretaula.

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 102 09/09/14 09:59

A


Matemàtiques 3

UNITAT 1


Activitats. Resoldre les activitats de la pàgina 23 amb l’estructura EL FULL GIRATORI . Abans de començar, l’alumne que té el torn explica als seus companys el que pensa escriure, perquè confirmin si és correcte.


SOLUCIONS DEL PROBLEMA ATREVIT

2 – L’altre amic tenia 20 anys quan van coincidir al zoo.

– D’aquí a tres anys, els dos amics sumaran 58 anys.

– Aquest any, la suma dels anys dels dos amics és 52.

– La suma dels anys dels dos amics mai podrà ser 55.

ACTIVITATS

Reforç

•La suma de les bales del sac verd i del vermell és 600.

•La suma de les bales del sac groc i del verd és 400.

Amb aquestes noves condicions, tornar a col·locar les etiquetes de cada sac.


Fomenta el treball en equip, i superen entre tots les dificultats que puguin sorgir en enfrontar-se a situacions problemàtiques.

•Agrupar de quatre en quatre els nens i les nenes i calcular la suma de les edats dels components de cada grup.

•Fer el mateix exercici anterior, però amb grups de tres o cinc membres.

RECURSOS

•Pàgina web amb jocs de lògica amb escuradents. http://www.xtec.cat/~efranco/prob3/ p3enun.htm

22

Cap problema!

En quins detalls dels dibuixos et fixes per inventar la pregunta?

31

2

Observar el dibuix, inventar-se una pregunta i resoldre-la.

• Observo atentament el dibuix per inventar-me una pregunta que es pugui resoldre a partir de la figura. Per exemple: quants cotxes hi ha a l’aparcament?

• Després, planifico una estratègia i resolc la pregunta.

Nombre de places de l’aparcament 525

Nombre de places lliures 126

Per saber quants cotxes hi ha, resto les dues quantitats:

525 – 126 = 399

• Solució: A l’aparcament hi ha 399 cotxes.

Aquesta és l’única pregunta

que es pot fer?

Pàrquing

525 places

126 places lliures

820 €

1 345 €

800

punts900 punts

1 100

punts

1 000 punts

28 €

105063_1T_MAT3_022_Bl.indd 22 03/06/14 12:08

23

Problema atrevit

Desafiaments matemàtics

Les etiquetes corresponen al nombre de bales que hi ha a cada sac. Col·loca-les al teu quadern segons correspongui sabent que:

•La suma de les bales del sac morat i del sac groc és 400.

•La suma de les bales del sac verd i del sac morat és 300.

1

Dos amics, que van néixer el mateix dia del mateix any, es troben pel carrer. No s’havien vist des que van coincidir al zoo fa sis anys. Contesta les preguntes següents.

•Un dels dos actualment té 26 anys. Quants anys tenia l’altre amic quan van coincidir al zoo?

•Quants anys sumaran els dos amics d’aquí a tres anys?

•Quin any la suma dels anys dels dos amics serà 52?

•És possible que la suma sigui alguna vegada 55?

2

200300 400100

105063_1T_MAT3_023_Bl.indd 23 03/06/14 12:09


•Llegirenveualtaeldesafiamentiassenyalarlescondicions que s’han de complir per arribar a la solució.

•Totseguit,fixar-seenladadarepetidaenlesduescondicions (sac morat) i calcular les bales d’aquest sac perquè es compleixin les dues condicions. Després, calcular el nombre de bales dels altres sacs.

•Tambés’hadefereldesafiamentescrivintlespossibles solucions que compleixen només la primera condició i, d’aquestes, descartant les que no compleixin la segona.

•Llegirenveualtal’enunciatdelProblema atrevit i assegurar-se que l’alumne sap el que s’hi demana i ha entès la situació descrita.

•Després,deixartempsperquèelsalumnestrobinlasolució.

•Respondreelspossiblesdubtesi,finalment,posarencomú les respostes donades.

El sac morat té 100 bales; el vermell, 400; el verd, 200, i el groc, 300.

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 103 09/09/14 09:59

A

Matemàtiques 3

UNITAT 1

Ampliació

• Són adequats els nombres maies per a grans quantitats? Quins inconvenients hi descobreixes?


Mostra interès per manifestacions culturals diferents.

•Visitar la biblioteca de l’escola i anotar la informació sobre les altres maneres de representar els nombres. Després, compartir els resultats amb els companys.

Aplica amb creativitat el que ha après per superar un repte.

• Inventar-se una manera lògica de representar els nombres de l’1 al 10 i posar-los nom.


•Feradonarelsalumnesdelfetqueelllenguatgematemàtic és universal, però no ha estat l’únic al llarg de la història. Abans d’arribar a unificar aquest llenguatge, se n’han desenvolupat d’altres.

•Lacivilitzaciómaiavahabitarbonapartdelsterritoris que avui dia són Mèxic, Guatemala, Hondures, Belize i El Salvador. Durant dos mil anys, els maies van aconseguir desenvolupar una sofisticada cultura en un medi molt advers. Destacar també el calendari maia.

•Escriurealapissarraelsnombresmaiesdel’1al 10. Debatre sobre els avantatges i els inconvenients que té aquest sistema de numeració.

•Llegirenveualtal’activitat5.Dividirlapissarraentres seccions i anar-hi anotant la informació corresponent a nombres xinesos, egipcis i maies.


Llegir el text d’introducció al taller amb l’estructura

LECTURA COMPARTIDA .

Fer les activitats amb l’estructura 1-2-4 . Fer servir

EL NÚMERO per corregir-les.


Fem PISA

Escriu al teu quadern els nombres següents tal com feien els maies.

1

Com escrivien els nombres els maies?

Van desenvolupar el seu propi sistema numèric, en què representaven l’1 amb un punt i el 5 amb una ratlla.

Observa com escrivien els nombres de l’1 al 10.

12 15 17 19

Els maies van ser una de les primeres civilitzacions que va fer servir el nombre 0. Cerca informació sobre com representaven aquest nombre.

2

Calcula les sumes següents al teu quadern. Escriu els resultats amb nombres maies.

4

Esbrina com escrivien els nombres els xinesos i els egipcis. Després, elabora un mural per representar-hi els nombres de l’1 al 10 tal com feien aquestes tres civilitzacions.

5

Com escrivien el nombre 20? Cerca informació i fes-ne una petita representació per als teus companys.

3

24

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

105063_1T_MAT3_024_Bl.indd 24 03/06/14 12:09

25

Càlcul mentalAra, intenta-ho tu!

Com calcularies aquestes sumes?

•320 + 100

•163 + 100

•628 + 100

•282 + 100

•2 805 + 100

•3 980 + 100

3

Comprova’n el resultat amb la calculadora.

Restar-ne 10 a un nombre de dues o tres xifres.

35 – 10 = 25 257 –10 = 247

Sumar-ne 10 a un nombre de dues o tres xifres.

25 + 10 = 35 247 + 10 = 257

Calcula les sumes següents mentalment.

• 57 + 10 • 567 + 10 • 985 + 10

1

Calcula les restes següents mentalment.

•73 – 10 • 163 – 10 • 714 – 10

2

6C 7C

610590 600 620 640 670 700660650 680 710690 720630

3525 < 3579 perquè 2 < 7

UM C D U

3 5 2 5

3 5 7 9

2 < 7

CompararArrodonir

a les centenes

Aclareixo les meves idees

•L’arrodoniment a les centenes de 630 és 600.

De quatre xifres

1 DM = 10 UM = 100 C = 1 000 D = 10 000 U

10000 es llegeix deu mil.

1 UM = 10 C = 100 D = 1 000 U


De cinc xifres

Nombres

105063_1T_MAT3_025_Bl.indd 25 03/06/14 12:09

SPX DIGITAL. Reforç i Ampliació.


RECURSOS

•Pàgina web amb informació sobre els maies, no només de la cultura històrica, sinó també sobre la seva situació actual. http://www.laginesta.com/treballs05/ 6ma-pagina.html

ACTIVITATS

Reforç

•Escriure els nombres següents tal com farien els maies.

21 35 18 26


Resposta oberta, com una petxina o una llavor.

Resposta oberta

•• + • = ••• 2 + 6 = 8

•••• + •••• = •••

4 + 9 = 13

+ • = •

10 + 1 = 11

••• + = •••

8 + 5 = 13

+ =

10 + 10 = 20

4.

Resposta oberta

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 104 09/09/14 09:59

A


Matemàtiques 3

UNITAT 1




Resoldre les activitats de càlcul mental amb l’estructura

1-2-4 .

Realitzar amb l’estructura

MAPA CONCEPTUAL A QUATRE BANDES l’esquema dels continguts de la unitat. Organitzar en parelles els components del grup.

Organitzador visualUtilitzar paraules clau per elaborar un mapa conceptual semblant al de la secció Aclareixo les meves idees.


ACTIVITATS

Reforç

•Completar la sèrie següent.

126 136 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10


Utilitza materials manipulables per desenvolupar pensament matemàtic.

•Calcular utilitzant l’àbac els resultats de les activitats de càlcul mental.

Interpreta esquemes dels continguts treballats a la unitat.

•A partir de l’esquema proposat a la unitat, preparar una exposició oral de deu minuts.

RECURSOS

•Pàgina web amb una activitat per treballar la numeració a través de la comparació de nombres. http://www.genmagic.org/menuprogram/mates1/animmat2.swf

Fem PISA

Escriu al teu quadern els nombres següents tal com feien els maies.

1

Com escrivien els nombres els maies?

Van desenvolupar el seu propi sistema numèric, en què representaven l’1 amb un punt i el 5 amb una ratlla.

Observa com escrivien els nombres de l’1 al 10.

12 15 17 19

Els maies van ser una de les primeres civilitzacions que va fer servir el nombre 0. Cerca informació sobre com representaven aquest nombre.

2

Calcula les sumes següents al teu quadern. Escriu els resultats amb nombres maies.

4

Esbrina com escrivien els nombres els xinesos i els egipcis. Després, elabora un mural per representar-hi els nombres de l’1 al 10 tal com feien aquestes tres civilitzacions.

5

Com escrivien el nombre 20? Cerca informació i fes-ne una petita representació per als teus companys.

3

24

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

105063_1T_MAT3_024_Bl.indd 24 03/06/14 12:09

25

Càlcul mentalAra, intenta-ho tu!

Com calcularies aquestes sumes?

•320 + 100

•163 + 100

•628 + 100

•282 + 100

•2 805 + 100

•3 980 + 100

3

Comprova’n el resultat amb la calculadora.

Restar-ne 10 a un nombre de dues o tres xifres.

35 – 10 = 25 257 –10 = 247

Sumar-ne 10 a un nombre de dues o tres xifres.

25 + 10 = 35 247 + 10 = 257

Calcula les sumes següents mentalment.

• 57 + 10 • 567 + 10 • 985 + 10

1

Calcula les restes següents mentalment.

•73 – 10 • 163 – 10 • 714 – 10

2

6C 7C

610590 600 620 640 670 700660650 680 710690 720630

3525 < 3579 perquè 2 < 7

UM C D U

3 5 2 5

3 5 7 9

2 < 7

CompararArrodonir

a les centenes

Aclareixo les meves idees

•L’arrodoniment a les centenes de 630 és 600.

De quatre xifres

1 DM = 10 UM = 100 C = 1 000 D = 10 000 U

10000 es llegeix deu mil.

1 UM = 10 C = 100 D = 1 000 U


De cinc xifres

Nombres

105063_1T_MAT3_025_Bl.indd 25 03/06/14 12:09

CONTINGUTS

•Elaboració i ús d’estratègies de càlcul mental per sumar i restar


•ResoldreoralmentalgunesdelesactivitatsdelCàlcul mental i explicar els passos intermedis per sumar-ne i restar-ne 10 a un nombre de dues i tres xifres.

•Comprovaramblacalculadoralessumesproposadesa l’Ara, intenta-ho tu!

•Fertargetesambelvocabularidelaunitat.

•Demanaralsalumnesqueelaborinalseuquadernunmapa mental semblant al que observen a l’Aclareixo les meves idees.

67 577 995

63 153 704

420

263

728

382

2 905

4 080

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 105 09/09/14 09:59

A

Matemàtiques 3

UNITAT 1

ACTIVITATS

Reforç

•Endevinar el nombre següent: té 6 unitats de miler, 7 desenes i 4 unitats, i la xifra de les centenes és un nombre senar més gran que les altres xifres.


Aplica en activitats el que ha descobert a la unitat.

•Jugar a preguntes i respostes. En grups, elaboreu targetes amb una pregunta de càlcul, una altra de numeració i un problema. Barregeu les targetes dels grups. Després, poseu-vos en fila i aneu responent les preguntes per torns. Continua qui respon bé i seu qui s’equivoca.


•Recordaroralmentcomesllegeixenis’escriuenelsnombres de quatre i cinc xifres.

•Totseguit,repassarambajudadelsblocsmultibase les equivalències entre centenes i unitats de miler.

•Corregirentretotslesactivitatsfomentantelrespecte del torn de paraula.

•Rellegirenveualtalesregles–assenyaladesalapàgina 21 del llibre de l’alumne– per escriure correctament nombres romans.

•Efectuarelcàlculmentaldemaneraconjunta.Dictar les operacions perquè l’alumnat n’escrigui el resultat al quadern.


Fer les activitats amb l’estructura

TREBALL PER PARELLES . Canviar la composició de les parelles en acabar la pàgina.


26

Recordem

Quin nombre és? Endevina-ho amb aquestes pistes.

•És més petit que 5 000 i més gran que 4 000.

•La suma de la xifra de les desenes i la de les unitats és 3.

•La xifra de les unitats és senar i més gran que 1.

•La xifra de les centenes és 2.

6

Calculímetre

Calcula mentalment.

•68 + 10 • 497 + 10

•59 – 10 • 999 – 10

•745 + 100 • 1 282 + 100

9


•127 + 334 • 576 + 418

•494 – 258 • 983 – 749

10

Escriu al teu quadern el miler immediatament anterior i el posterior.

..... 5 210 .....

..... 7 499 .....

..... 9 520 .....

5

Ordena els nombres següents de més petit a més gran.

4

2 343

36 322

75

104

36 346

5 643

Descompon cada nombre com en l’exemple.

33

8 952 65 325 5 082 90 244

5 6795 UM + 6 C + 7 D + 9 U

5 000 + 600 + 70 + 9

78 556

Copia els nombres següents al teu quadern i escriu com es llegeixen.

2

53 8 000

15 422

1045 643

Observa l’exemple i escriu els nombres següents al teu quadern.

1

•Nou-cents cinquanta-vuit

•Mil quaranta-set

•Dos mil dos-cents trenta

•Quinze mil dos-cents

•Noranta-nou mil

Setanta-nou 79

En Manel té 12 539 punts per gastar-los en una tómbola. Si uns patins valen 12 359 punts i uns esquís valen 12 593 punts, quin regal podria aconseguir amb els punts que té?

Un arqueòleg ha trobat aquesta taula antiga amb nombres romans. Pots esbrinar quins nombres hi ha gravats a la taula?

7

8

105063_1T_MAT3_026_Bl.indd 26 03/06/14 12:10

27

Què he après?

dotzè quart

trenta-unè divuitè

Copia aquesta taula i completa-la amb els nombres següents:

5

Escriu el valor d’aquests nombres romans.

•MCCLII • MDCXX • MDCCCII • MCMLIV

6

Ordena qui entra abans al cinema segons la posició que ocupen.

7

Calcula mentalment.

•63 + 10 • 258 – 10

•739 + 10 • 185 – 10

•2 037 + 100 • 770 + 100

8

Aquest cadenat s’obre amb un número secret de 4 xifres. Llegeix aquestes pistes atentament i anota’l.

2

Llegeix i escriu els nombres següents.

•Trenta-sis mil vuit-cents dos

•Cent noranta-cinc mil u

•Sis mil cinc-cents cinquanta-cinc

1

Una patrulla dels Mossos busca un cotxe amb un nombre de matrícula més gran que 23 475 i més petit que 23 574. Quin d’aquests cotxes és el que busquen?

3

Escriu entre quines centenes hi ha els nombres següents i quina és la més propera.

•520 • 240 • 490

•880 • 680 • 230

4

•La xifra de les centenes és senar i més petita que 3.

•La xifra de les unitats és parell i més gran que 6.

•La xifra de les desenes és senar i més gran que 7.

•La xifra de les unitats de miler és 7.

68 120 45 854 11 307

43 047 17 932 9 654

Mésgranque42300 Méspetitque18900

23 475

24 480

23 526

23 576

23 773

Recorda de fer les activitats

al teu quadern o en un full

a part.

Avalua’t utilitzant molt, força, poc o gens.

•Conec els nombres de quatre i cinc xifres.

•Ordeno quantitats fent servir signes matemàtics i nombres ordinals.

•Arrodoneixo nombres a les centenes.

•Utilitzo el sistema de numeració romà.

•Estic satisfet amb la feina que he fet.

•He après coses noves.

9

105063_1T_MAT3_027_Bl.indd 27 04/06/14 09:56

RECURSOS

•Blocsmultibase per practicar la descomposició.

SOLUCIONS

2 53 cinquanta-tres

15 422 quinze mil quatre-cents vint-i-dos

78 556 setanta-vuit mil cinc-cents cinquanta-sis

8 000 vuit mil

5 643 cinc mil sis-cents quaranta-tres

104 cent quatre

3 8 952 8 UM + 9 C + 5 D + 2 U 8 000 + 900 + 50 + 2

65 325 6 DM + 5 UM + 3 C + 2 D + 5 U 60 000 + 5 000 + 300 + 20 + 5

5 082 5 UM + 8 D + 2 U 5 000 + 80 + 2

90 244 9 DM + 2 C + 4 D + 4 U 90 000 + 200 + 40 + 4


958

1 047

2 230

15 200

99 000

75 < 104 < 2 343 < 5 643 < 36 322 < 36 346

5 000 6 000

7 000 8 000

9 000 10 000

461 994

236 234

78 507

49 989

845 1 382

56

En Manel podrà aconseguir els patins.

4 203

19

17

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 106 09/09/14 09:59

A

Matemàtiques 3

UNITAT 1

SPX DIGITAL. Generador d’avaluació



Fer servir EL NÚMERO per a la posada en comú de les activitats.

MetacognicióActivitat. Plantejar la pregunta següent: «Com saps que un nombre és més gran que un altre?». Elaborar una llista amb les paraules apreses a la unitat. Posar-la en comú amb els companys per prendre consciència del que s’ha après.


26

Recordem

Quin nombre és? Endevina-ho amb aquestes pistes.

•És més petit que 5 000 i més gran que 4 000.

•La suma de la xifra de les desenes i la de les unitats és 3.

•La xifra de les unitats és senar i més gran que 1.

•La xifra de les centenes és 2.

6

Calculímetre

Calcula mentalment.

•68 + 10 • 497 + 10

•59 – 10 • 999 – 10

•745 + 100 • 1 282 + 100

9


•127 + 334 • 576 + 418

•494 – 258 • 983 – 749

10

Escriu al teu quadern el miler immediatament anterior i el posterior.

..... 5 210 .....

..... 7 499 .....

..... 9 520 .....

5

Ordena els nombres següents de més petit a més gran.

4

2 343

36 322

75

104

36 346

5 643

Descompon cada nombre com en l’exemple.

33

8 952 65 325 5 082 90 244

5 6795 UM + 6 C + 7 D + 9 U

5 000 + 600 + 70 + 9

78 556

Copia els nombres següents al teu quadern i escriu com es llegeixen.

2

53 8 000

15 422

1045 643

Observa l’exemple i escriu els nombres següents al teu quadern.

1

•Nou-cents cinquanta-vuit

•Mil quaranta-set

•Dos mil dos-cents trenta

•Quinze mil dos-cents

•Noranta-nou mil

Setanta-nou 79

En Manel té 12 539 punts per gastar-los en una tómbola. Si uns patins valen 12 359 punts i uns esquís valen 12 593 punts, quin regal podria aconseguir amb els punts que té?

Un arqueòleg ha trobat aquesta taula antiga amb nombres romans. Pots esbrinar quins nombres hi ha gravats a la taula?

7

8

105063_1T_MAT3_026_Bl.indd 26 03/06/14 12:10

27

Què he après?

dotzè quart

trenta-unè divuitè

Copia aquesta taula i completa-la amb els nombres següents:

5

Escriu el valor d’aquests nombres romans.

•MCCLII • MDCXX • MDCCCII • MCMLIV

6

Ordena qui entra abans al cinema segons la posició que ocupen.

7

Calcula mentalment.

•63 + 10 • 258 – 10

•739 + 10 • 185 – 10

•2 037 + 100 • 770 + 100

8

Aquest cadenat s’obre amb un número secret de 4 xifres. Llegeix aquestes pistes atentament i anota’l.

2

Llegeix i escriu els nombres següents.

•Trenta-sis mil vuit-cents dos

•Cent noranta-cinc mil u

•Sis mil cinc-cents cinquanta-cinc

1

Una patrulla dels Mossos busca un cotxe amb un nombre de matrícula més gran que 23 475 i més petit que 23 574. Quin d’aquests cotxes és el que busquen?

3

Escriu entre quines centenes hi ha els nombres següents i quina és la més propera.

•520 • 240 • 490

•880 • 680 • 230

4

•La xifra de les centenes és senar i més petita que 3.

•La xifra de les unitats és parell i més gran que 6.

•La xifra de les desenes és senar i més gran que 7.

•La xifra de les unitats de miler és 7.

68 120 45 854 11 307

43 047 17 932 9 654

Mésgranque42300 Méspetitque18900

23 475

24 480

23 526

23 576

23 773

Recorda de fer les activitats

al teu quadern o en un full

a part.

Avalua’t utilitzant molt, força, poc o gens.

•Conec els nombres de quatre i cinc xifres.

•Ordeno quantitats fent servir signes matemàtics i nombres ordinals.

•Arrodoneixo nombres a les centenes.

•Utilitzo el sistema de numeració romà.

•Estic satisfet amb la feina que he fet.

•He après coses noves.

9

105063_1T_MAT3_027_Bl.indd 27 04/06/14 09:56

AVALUACIÓ COMPLEMENTÀRIA

1 Representa els nombres següents a la recta numèrica.

37 000 24 000 19 000 61 000 74 000

2 Completa aquestes desigualtats.

< 3 929 < < 75 909 <

< 4 199 < < 29 999 <

3 Busca nombres romans en enciclopèdies, articles o llibres. Tot seguit, construeix-ne un mural.

4 Observa el dibuix, inventa’t una pregunta i resol-la.

5 Planteja totes les preguntes possibles sobre el dibuix de l’activitat anterior. Després, posa-les en comú amb els teus companys i companyes i resol-les.

6 Com calcularies aquestes restes?

470 – 100 836 – 100 1 502 – 100 3 099 – 100

7 Esbrina com és la numeració grega i elabora’n un informe.

SOLUCIONS AVALUACIÓ COMPLEMENTÀRIA

1

2 3 928 < 3 929 < 3 930 75 908 < 75 909 < 75 910

4 198 < 4 199 < 4 200 29 998 < 29 999 < 30 000

9 698 < 9 699 < 9 700 99 785 < 99 786 < 99 787

3 Resposta oberta

4 Resposta oberta

5 Resposta oberta

6 Resposta oberta

370 736 1 402 2 999

7 Resposta lliure.

10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000

19 000 24 000 37 000 61 000 74 000

10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000

1 250 peces 15 000 peces


36 802

195 001

6 555

7 1981 252 1 620 1 802 1 954

quart < dotzè < divuitè < trenta-unè

73 248

749 175

2 137 870

500 600 200 300 400 500

800 900 600 700 200 300Resposta oberta

68 120 11 307 45 854 17 932 43 047 9 654

084_107_U1_105064_MAT_3_LP_Bl.indd 107 09/09/14 09:59