7

UNITAT 1M

atem

àtiq

ues

• 4t

Nombres per tot arreu1

Nombres de cinc xifres1. Hi ha moltes situacions en les quals fem servir nom-

bres. Tots els nombres d’aquestes situacions tenen

desenes de mil.

▪ Quin d’aquests nom-

bres representa la

quantitat més gran?

▪ Escriu-los en la taula següent:

Situació DM UM C D U

Visitants de la Sagrada Família

▪ En quina xifra t’has de fixar per saber

quin nombre és el més gran?

▪ I si aquesta xifra és la mateixa, en

quina et fixaràs en segon lloc?

Pàg.10

Durant el cap de setmana han visitat la Sagrada Família 25.352 persones.

La població de Premià de Mar és de 27.866 persones.

Més de 12.000

persones

van assistir

a la final del

torneig de

tenis.

L’any 2016 van néixer a Catalunya 68.974 persones.

El comptaquilòmetres del cotxe marca 65.250 km. Barcelona

disposa de 67.640 places hoteleres.

8

UNIT

AT 1

Matem

àtiques • 4t

2. En Marc i la Roser juguen amb les cartes de xifres. Tenen aquestes cinc cartes:

Amb quines cartes construiran el nombre de quatre xifres més gran?

▪ Amb quatre cartes, volen construir nombres compresos entre el 5.200 i el 5.300.

Troba’n quatre de diferents:

07 5 2 9

DM UM C D U

2

DM UM C D U

2

DM UM C D U

2

DM UM C D U

2

DM UM C D U

2

DM UM C D U

2

UM C D U UM C D U

UM C D U UM C D U

▪ Utilitzant totes cinc cartes volen construir nombres en què la xifra 2 ocupi les

desenes de mil. Troba’n sis de diferents:

9

UNITAT 1M

atem

àtiq

ues

• 4t

Pàg.12 Pensem en la recta numèrica

3. Col·loca els nombres en el lloc corresponent de la recta numèrica:

▪ Quant representa cada divisió en la recta?

▪ On col·locaries el 1.900?

▪ Com ho has pensat?

4. Quins nombres assenyalen les fletxes? Escriu-los:

1.750 1.250 3.0002.250

500 1.000 1.500 2.000 2.500

1.400 1.800 2.000

10

UNIT

AT 1

Matem

àtiques • 4t

7.500 8.500 9.500 10.500

750 850 950 1.050

▪ Ara, fes el mateix en aquests altres trams:

▪ Explica què trobes de semblant i de diferent entre el primer tram i els altres dos:

▪ En què t’ajuda relacionar uns trams i uns altres?

▪ Numera dos trams diferents de recta numèrica que estiguin relacionats entre si:

5. Escriu els nombres que falten en aquest tram de recta numèrica:

75 85 95 105

11

UNITAT 1M

atem

àtiq

ues

• 4t

Aproximacions6. En tornar després de les

vacances, els alumnes de 4t

hem explicat a quines plat-

ges hem anat. Després, hem

cercat quina longitud tenen.

Podries indicar la mesura

d’aquestes platges de ma-

nera aproximada?

Platja Longitud en metres Longitud aproximada

Platja Port-Bo (Calella de Palafrugell)

193 metres

Platja del Fòrum (Barcelona)

257 metres

Platja del Francès (Viladecans)

688 metres

Platja del Pi rodó (Cambrils)

977 metres

Platja de l’Amadrava (L’Hospitalet de l’Infant)

776 metres

Explica com has fet aquestes aproximacions:

Cala Forn, l’Ametlla de Mar (Baix Ebre).

Pàg.14

12

UNIT

AT 1

Matem

àtiques • 4t

▪ A la platja d’Alcúdia (Ma-

llorca) hi havia caiacs de

diferents mides per llogar.

Les seves dimensions, en

centímetres, eren les se-

güents:

Caiac individual Caiac doble Caiac familiar

Llargada 373 cm 378 cm 412 cm

Amplada 76 cm 83 cm 88 cm

Torna a omplir la taula amb les mesures aproximades:

Caiac individual Caiac doble Caiac familiar

Llargada

Amplada

COM CREUS QUE ÉS MÉS

FÀCIL FER CÀLCULS, AMB LES

MESURES APROXIMADES O AMB

LES EXACTES? PER QUÈ?

13

UNITAT 1M

atem

àtiq

ues

• 4t

ESTRATÈGIES DE CÀLCUL7. Per trobar el nombre que falta en una suma, podem fer una resta. Fes aques-

tes operacions mentalment a partir de càlculs coneguts i completa la resta que

correspon a cada suma:

8. Utilitza la calculadora per trobar els nombres que fal-

ten en aquestes sumes fent en cada cas la resta corresponent:

517 + = 1.215 1.215 – 517 =

+ 857 = 1.370 – =

38 + = 54 54 – 38 =

58 + = 72 72 – 58 =

+ 36 = 62 62 – 36 =

38 + 6 = 44

6 + 36 = 42

58 + 4 = 62

Pàg.15

14

UNIT

AT 1

P R A C T I Q U E MM

atemàtiq

ues • 4t

9. Completa aquests fragments del quadre dels nombres:

10. Completa els triangles següents de manera que et permetin escriure una

suma i dues restes cadascun:

722 725

732 737

740 747

755

852 914

929

894

14 + = 22 26 + = + =

22 – = 14 34 – = – =

– = – = – =

22

14

34

26

55

37

15

UNITAT 1

P R A C T I Q U E MM

atem

àtiq

ues

• 4t

11. Completa les sumes que fan 100 i les que fan 1.000:

35 + = 100 350 + = 1.000

55 + = 100 550 + = 1.000

+ 44 = 100 + 440 = 1.000

+ 72 = 100 + 720 = 1.000

63 + = 100 630 + = 1.000

En què s’assemblen unes parelles i les altres?

12. Encercla la centena més propera als nombres de la columna central:

100 188 200 400 492 500 700 725 800

100 113 200 400 404 500 700 737 800

100 142 200 400 445 500 700 742 800

100 177 200 400 481 500 700 776 800

13. Encercla l’aproximació corresponent a aquestes sumes:

60 + 80 70 + 80

62 + 89 70 + 90 71 + 78 70 + 70

60 + 90 80 + 80

16

UNIT

AT 1

P R A C T I Q U E MM

atemàtiq

ues • 4t

14. Fes els salts indicats en les rectes per veure a quin nombre arribes:

▪ Un salt de 4, un salt de 100 i un salt de 25.

Quant sumen tots els salts fets?

▪ Un salt de 100, un salt de 40 i un salt de 6.

Quant sumen tots els salts fets?

176

164

15. Representa dues combinacions per pagar cadascun d’aquests objectes uti-

litzant només bitllets:

65 €

125 €

17

UNITAT 1

P R A C T I Q U E MM

atem

àtiq

ues

• 4t

16. Completa els enunciats següents amb una pregunta perquè els problemes

es puguin resoldre amb una resta i, després, resol-los:

▪ L’avi d’en Marc té 57 anys més que ell. Avui és el seu aniversari i ha fet 73 anys.

▪ Un pàrquing té una capacitat de 160 cotxes. El cartell informatiu diu que que-

den 65 places lliures.

▪ A la meva escola, a l’etapa d’Educació Infantil hi ha 148 alumnes i a la d’Educa-

ció Primària n’hi ha 303.

▪ El WhatsApp es va posar en funcionament l’any 2009, però 40 anys abans ja va

començar a funcionar internet.

18

UNIT

AT 1

Matem

àtiques • 4t

TALL

ER D

'ES

PAI

I FO

RMA

Els cossos geomètrics17. Completa aquesta taula amb les característiques de cada cos geomètric:

Nombre de bases

Nombre d’arestes

Nombre de vèrtexs

Pàg.16

TALLER D'ES

PAI I FORM

AUNITAT 1

19

Mat

emàt

ique

s •

4t18. Compta les arestes dels prismes:

19. Compta les arestes de les piràmides:

▪ Observes cap relació entre el nombre d’arestes que té una piràmide i la forma

de la base?

▪ Quantes arestes creus que tindrà una piràmide amb una base de 7 costats?

Observes cap relació entre el nombre d’arestes que té un prisma i la forma de la

base?

Quantes arestes creus que tindrà un prisma amb una base de 7 costats?

Prisma triangular

Prisma quadrangular

Prisma pentagonal

Prisma hexagonal

arestes arestes arestes arestes

Piràmide triangular

Piràmide quadrangular

Piràmide pentagonal

Piràmide hexagonal

arestes arestes arestes arestes

20

UNIT

AT 1

Matem

àtiques • 4t

Pàg.18 Representem dades en taules i gràfics

20. Com cada any, aquest mes

d’agost es va produir una pluja

d’estels molt intensa i fàcil d’ob-

servar. La Marina i la seva família

estaven de vacances a un poble

del Pirineu i cada nit van sortir a

observar-ne.

En aquesta taula han recollit el nombre d’estels que van observar:

▪ En el gràfic hi ha representats els estels que la Marina i el seu pare van veure el

dia 11 d’agost. Representa els que corresponen a la resta de dies:

DiaEstels vistos per la Marina

Estels vistos pel seu pare

11 d’agost 10 14

12 d’agost 15 12

13 d’agost 21 18

14 d’agost 8 10

25

20

15

10

5

0

11 a

gos

t

12 a

gos

t

13 a

gos

t

14 a

gos

t

Marina

Pare

Nom

bre

d’e

stel

s vi

stos

Dies

Pluja d estels

21

UNITAT 1M

atem

àtiq

ues

• 4t

Quin dia va veure més estels, la Marina?

I el seu pare?

El dia 13 d’agost, quants estels més va veure la Marina que el seu pare?

Quants estels més hauria d’haver vist el seu pare per arribar als mateixos que la

Marina el dia 13 d’agost?

Quants estels en total va veure el pare de la Marina durant els quatre dies? Fes

aquest càlcul mentalment i explica com l’has fet.

▪ La Marina també ha representat en un gràfic com observava el cel la gent del

poble el dia 13 d’agost:

Quina és la moda pel que fa a la manera de mirar els estels?

Per què creus que és així?

40

35

30

25

20

15

10

5

0

A ull nu Amb binocles Amb telescopi

Nom

bre

d’o

bse

rvad

ors

22

UNIT

AT 1

Matem

àtiques • 4t

PROBLEMES

21. A l’Albert li agrada molt llegir i

cada dia, abans d’anar a dormir, hi dedi-

ca una estona. Aquesta setmana ha co-

mençat un llibre nou. Observa l’esque-

ma per saber a quina pàgina del llibre

va arribar cada dia:

Quantes pàgines va llegir l’Albert dilluns?

Com ho faràs per saber quantes pàgines va llegir dimarts? I dimecres?

▪ Dijous l’Albert no va llegir, però divendres va llegir les 72 pàgines que li

quedaven per acabar el llibre. Quantes pàgines té el llibre que ha llegit

l’Albert? . Explica com ho has fet.

▪ La Joana també és molt bona lectora. Ara vol

començar un llibre que té 250 pàgines. Fes una

proposta perquè el pugui llegir tot en quatre

dies i una altra perquè el pugui llegir tot en

cinc dies.

pàgina 76

pàgina 164

pàgina 226

Pàg.20

dilluns dimarts dimecres

EM P

OSO

A PR

OV

AM

atem

àtiq

ues

• 4t

EM P

OSO

A PR

OV

A

23

UNITAT 11. Aquest estiu molts alumnes

de Cicle Mitjà han anat a casals

d’estiu, i perquè els companys pu-

guin saber de quins tipus són els

casals han elaborat aquest gràfic.

Quin tipus de casal representa la

moda?

Quants alumnes més s’haurien

d’haver afegit als casals musicals

perquè aquests representessin la

moda?

Quants alumnes dels casals esportius s’haurien d’haver apuntat als de natura per

tal que als dos tipus de casals hi hagués la mateixa quantitat de nens?

▪ Als casals de natura han après a diferenciar quatre tipus de papallones que vi-

uen a Catalunya. Aquestes són les quantitats aproximades que hi ha de cada

tipus:

w Segons aquestes dades, quina papallona és la més abundant a Catalunya?

Fixa’t en el que diu en Joan: «Només faltarien unes 300 papallones perquè hi

hagués 55.000 blanquetes de la col». És certa aquesta afirmació?

Com ho has pensat?

25

20

15

10

5

0

Musicals De natura Esportius D’idiomes

Nom

bre

d’a

lum

nes

Tipus de casals

SafraneraBlanqueta de la col

Bruixa Saltabardisses

27.632 54.705 34.896 82.267

EM P

OSO

A P

RO

VA

Matem

àtiques • 4t

EM P

OSO

A P

RO

VA

24

UNIT

AT 1

▪ Als casals d’anglès van construir cabanes fent servir pals i lones tal com feien els

indis americans. En van fer de dues formes diferents:

▪ Als casals esportius van fer curses de relleus segons aquest esquema:

La Laia va recórrer l’últim tram. Si tot el recorregut feia 870 m, quants metres ha-

vien recorregut els seus companys abans que ella agafés el relleu?

▪ Als casals musicals van pesar diversos instruments. Quina aproximació propo-

saries per a cadascun?

Creus que la Neus té raó?

Dibuixa les lones que es necessiten per cobrir cada cabana.

A LA CABANA

BLAVA HI HA MENYS

LONES EN FORMA

E TRIANGLE QUE A

LA BLANCA.

SORTIDA ARRIBADA

290 m

Violí Viola Violoncel Contrabaix

Pes exacte

758 grams 747 grams 3.283 grams 9.991 grams

Pes aproximat

REFLEXIONO I A

PRENC

REFLEX

ION

O I A

PREN

C

25

UNITAT 1M

atem

àtiq

ues

• 4t

Soc

capa

ç d’

escr

iure

i com

pond

re n

ombr

es

de c

inc

xifr

es.

Sé fer aproximacions am

b

nombres de tres xifres.

Sé tr

obar

el n

ombr

e d’

ares

tes

i vèr

texs

en

les

pirà

mid

es

i en

els

pris

mes

.

Soc capaç d’identificar la

moda en un gràfic de barres.

Soc capaç de relacionar trams

de recta numèrica de nom

bres

més grans am

b altres

de més senzills.

Soc

capa

ç de

trob

ar e

l nom

bre

que

falta

en

una

sum

a fe

nt

la re

sta

que

hi e

stà

rela

cion

ada.

Necessito ajuda.

Necessito ajuda.

Necessito ajuda.

Necessito ajuda.

Em costa molt.

Em costa molt.

Em costa molt.

Em costa molt.

A vegades m’equivoco.

A vegades m’equivoco.

A vegades m’equivoco.

A vegades m’equivoco.

Gairebé sempre.

Gairebé sempre.

Gairebé sempre.

Gairebé sempre.

Sempre.

Sempre.

Necessito ajuda.

Em costa molt.

A vegades m’equivoco.

Gairebé sempre.

Sempre.

Sempre.

Sempre.

Necessito ajuda.

Em costa molt.

A vegades m’equivoco.

Gairebé sempre.

Sempre.

1. Pinta l’escala de cada torre tenint en compte el teu progrés:

REFL

EXIO

NO

I APR

ENC

26

UNIT

AT 1

REF

LEX

ION

O I

APR

ENC

M

atemàtiq

ues • 4t2. Completa:

Saber el nombre de costats del polígon de la base d’un prisma

o una piràmide m’ajuda

.

Conèixer la relació entre la suma

i la resta em va bé per

.

Fer aproximacions em va bé per

.

Si em fixo en la barra més alta

en un gràfic de barres, sé quina

és la .

Podem relacionar trams de rectes numèriques amb altres de semblants i més

senzills per

.

65 75 85 95

650 750 850 950

Què m’ajuda

a aprendre?