UNIDAD 0.- LOS NMEROS.-Objetivos.- Identificar el conjunto de los nmeros enteros y realizar operaciones con expresiones aritmticas utilizando adecuadamente los Nmeros Enteros. Formar la bases del pensamiento lgico matemtico para resolver situaciones y problemas en los diferentes campos del saber humano Aplicar los cdigos y Sistemas de Numeracin con sus propiedades para que les permita analizar e interpretar comprender y valorizar situaciones y problemas de la vida cotidiana. Resolver operaciones bsicas del conjunto de los Nmeros Enteros aplicando sus propiedades.1.- Nmeros Enteros.-El conjunto de los nmeros enteros est formado por: El nmero cero. Los nmeros naturales distintos de cero precedidos del signo +, que se llaman enteros positivos: +1, +2, +3, Los nmeros naturales distintos de cero precedidos del signo -, que se llaman enteros negativos: -1, -2, -3,El conjunto de los nmeros enteros se representa por Z y los naturales por N.2.- Representacin de los Nmeros Enteros.-Grficamente, un nmero entero es mayor que otro cuando en la recta numrica est a la derecha.

3.- Suma y Resta de Enteros.-

Al suprimir un parntesis precedido del signo +, los signos no varan: +(3+2-5) = 3+2-5Al suprimir un parntesis precedido del signo -, los signos se invierten: -(3+2-5) = -3-2+5Para sumar varios nmeros enteros positivos y negativos se realizan los siguientes pasos:1. Se suman los positivos por un lado y los negativos por otro.2. Se restan los resultados y se pone signo del mayor.

4.- La Regla de los Signos.-

5.- Operaciones Combinadas.-Cuando en una misma expresin hay sumas, restas, productos y divisiones, el orden en el que se realizan estas operaciones: Primero se resuelven las operaciones que haya entre parntesis. A continuacin se resuelven las multiplicaciones y las divisiones. Por ltimo, se resuelven las sumas y restas.

(-4+3)5+(-7-1):4 = 15+(-8):4 = -5-2 = -76.- Potencias.-Una potencia es una forma abreviada de escribir el producto de factores iguales:1. El factor que se repite se llama base.2. El nmero de veces que se repite el factor se llama exponente.

27= 2222222 = 128 Las potencias de exponente 2 se llaman cuadrados. Las potencias de exponente 3 se llaman cubos.7.- Potencias de Base 10.-Las potencias de base 10 se utilizan para expresar nmeros muy grandes. Toda potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como unidades indica el exponente.15107 = 1510101010101010 = 150.000.0008.- Potencias de Base Negativa.-Las potencias de base negativa y exponente par son positivas.(-3)2 = (-3)(-3) = 9Las potencias de base negativa y exponente impar son negativas.(-3)3 = (-3)(-3)(-3) = -27

9.- Operaciones con Potencias.-

10.- Mltiplos y Divisores.-Un nmero es divisible entre otro, cuando al realizar su divisin obtenemos de resto cero, es decir, realizamos una divisin exacta.Para obtener los mltiplos de un nmero, multiplicamos el nmero por cada no de los nmeros naturales.6 es divisor de 3636 es mltiplo de 611.- Nmero Primo y Compuesto.-El nmero primo es aquel que slo es divisible entre 1 y l mismo.El nmero compuesto es aquel que adems de ser divisible entre l mismo y 1, es divisible por otros nmeros.

12.- Descomposicin Factorial.-Los nmeros compuestos se pueden escribir como producto de nmeros ms pequeos. Este proceso se llama descomposicin en factores primos.

12.- Mximo Comn Divisor de dos Nmeros y Mnimo Comn Mltiplo de dos Nmeros.-Llamamos divisores comunes de varios nmeros a aquellos divisores que se repiten en todos esos nmeros. El mayor de los divisores comunes se llama mximo comn divisor (M.C.D.)Llamamos mltiplos comunes de varios nmeros a aquellos mltiplos que se repiten en todos esos nmeros. El menor de los mltiplos comunes es el mnimo comn mltiplo (m.c.m.)

Apuntes 4