TECNOLOGÍA ELÉCTRICA / ELECTRÓNICA

UD1-TEMA 1UD1-TEMA 1

Conceptos generales de electricidad y circuitos

eléctricos

INTRODUCCIÓN

El objetivo de este primer tema es repasar los contenidos vistos en el

curso pasado sobre electricidad y circuitos eléctricos.

Los conceptos explicados a lo largo de estas transparencias ya han sido

estudiados anteriormente por lo que, un repaso de los mismos ayudará a

establecer un nivel inicial de base, común para todos, posibilitando al

estudiante una adecuada planificación para garantizarle el éxito en la

asignatura.

A lo largo del tema se desarrollan algunos ejemplos.

En poliformat se han depositado ficheros con problemas propuestos

que ayudarán a la autoevaluación y estudio de la asignatura.

INDICE

1. CARGA ELÉCTRICA.

2. CAMPO ELÉCTRICO.

3. POTENCIAL.

4. DIFERENCIA DE POTENCIAL.

5. INTENSIDAD, CORRIENTE ELÉCTRICA.

6. POTENCIA ELÉCTRICA. ENERGÍA ELÉCTRICA.

7. CONVENIOS DE SENTIDOS.

8. Ley de OHM8. Ley de OHM

9. CIRCUITO ELÉCTRICO.

10. RESISTENCIA ELÉCTRICA.

11. LEY DE JOULE

12. ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS.

a. Asociación serie

b. Asociación paralelo

c. Asociación mixta

OBJETIVOS de APRENDIZAJE

1) Conocer los conceptos fundamentales sobre electricidad y circuitos eléctricos, así como sus componentes básicos.

2) Conocer y manejar correctamente las magnitudes eléctricas “tensión , corriente eléctrica, potencia y energía eléctrica”.

3) Aplicar correctamente la Ley de OHM para analizar y resolver circuitos eléctricos sencillos.eléctricos sencillos.

4) Analizar y resolver circuitos sencillos con varios elementos asociados en serie y/o paralelo.

Enlace interesante y útil: http://ntic.educacion.es/w3//recursos/fp/electricidad/index.html

CARGA ELÉCTRICA

A nivel atómico, los átomos son neutros (tienen el mismo número de protones y

de electrones).

Si por cualquier motivo pierde o gana electrones, se convertirá en un ión (positivo

o negativo).

Transferencia de electrones: ganancia o perdida de electrones por parte de los átomos.

CARGA ELÉCTRICA

Por tanto denominaremos carga eléctrica a cualquier partícula capaz de manifestar

en su entorno acciones de tipo eléctrico.

La unidad de carga eléctrica es el Culombio (C) y equivale a 6,25x1018 e-.

CARGA ELÉCTRICA

Cargas del mismo signo se repelen y de signo contrario se atraen

PROPIEDAD FUNDAMENTAL:

De este modo se desarrolla el mecanismo de conducción eléctrica en

los materiales

CARGA ELÉCTRICA

Conducción en los metales

Los metales tienen: valencias positivas (tienden a ceder electrones a los átomos

con los que se enlazan) y energía de ionización baja (reaccionan con facilidad

perdiendo electrones)

CAMPO ELÉCTRICO La característica fundamental de una carga eléctrica es su capacidad para ejercer una fuerza , la cual se manifiesta dentro del campo eléctrico que la rodea.

Es decir, el campo eléctrico es una región del espacio donde se manifiestan acciones de tipo eléctrico.

Su unidad es el V/m.

Por otra parte, un objeto cargado conservará temporalmente su carga si no hay transferencia de e- de él o hacia él.

Esta electricidad en reposo, se llama electricidad estática .

CAMPO ELÉCTRICOo Si una carga de prueba qo se coloca en un campo eléctrico E -creado por algún objeto cargado-, la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga de prueba es

F = qoE

o Para un desplazamiento infinitesimal dr, el trabajo (W) realizado por el campo eléctrico (E) sobre la carga es:

W= F·dr = qo·E·dr

Para un desplazamiento finito de la carga entre los puntos A y B, el cambio Para un desplazamiento finito de la carga entre los puntos A y B, el cambio de energía potencial del sistema es la integración que se efectúa a lo largode la trayectoria que sigue qo cuando se mueve de A a B:

∫=−=∆ ⋅B

ABA drEqUUU 0

POTENCIAL. DIFERENCIA DE POTENCIAL

•Debido al campo eléctrico, una carga eléctrica tiene la capacidad de efectuar un trabajo al mover a otra carga.

• A esta capacidad se le denomina potencial (eléctrico) .

La energía potencial por unidad de carga U/qo es independiente del valor de q y tiene un valor único en cada punto en un campo

¿cómo se relaciona la energía potencial con el potencial ?

valor de qo y tiene un valor único en cada punto en un campo eléctrico.

La cantidad U/qo recibe el nombre de potencial eléctrico (V).

De este modo, el potencial eléctrico en cualquier punto en un campo eléctrico es:

0q

UV =

POTENCIAL. DIFERENCIA DE POTENCIAL

La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera (A y B) en el seno de un campo eléctrico se define como la energía potencial dividida por la unidad de carga (qo ), es decir:

¿y entonces, la diferencia de potencial ?

∫=−=∆ ⋅B

ABA drEqUUqU 00 /)(/

∫ ⋅=∆ B

AAB drEV

∫A

Si dos cuerpos u objetos no presentan la misma carga eléctrica, debe haber entre ellos una diferencia de potencial

Puesto que el potencial eléctrico es una medida de la energía potencialpor unidad de carga, la unidad de medida en el S.I. es:

Julio/ Colulomb = Voltio

FUERZA ELECTROMOTRIZ

La suma de potenciales entre todas las cargas de un campo eléctrico recibe elnombre de fuerza electromotriz (f.e.m. ).

su unidad es el voltio .

Debido a esto también se denomina voltaje . Esta diferencia de potencial (d.d.p. )entre dos puntos se define como el trabajo realizado al mover la carga unidad:

VdW

dqW V dq= → = ⋅∫V

dqW V dq= → = ⋅∫

Para que exista movimiento ordenado de cargas es precisodisponer de un generador de fuerza electromotriz (f.e.m.).

f.e.m. = voltaje = d.d.p. = tensión eléctrica

EJEMPLO

Una batería de coche de 12 voltios se conecta a dos placas iguales y paralelas mediante unos cables. Si las placas distan 30 cm, averiguar el campo eléctrico entre las mismas.

• SOLUCIÓN. Aplicamos la expresión: E = (VB-VA )/d

• Sustituyendo valores, se tiene: E= 40 V/m.

• Esta configuración se conoce como capacitor (condensador) de placas paralelas.

CORRIENTE ELÉCTRICA

Se denomina así al movimiento o flujo de cargas .

Para producirla, las cargas deben moverse por efecto de una f.e.m.

El símbolo es i o I según la magnitud dependa o no del tiempo.

i tdq t

dt( )

( )=

t

QI

∆∆=

Su unidad es el Amperio (A)

Cantidad de carga (C) por unidad

de tiempo (s)

CORRIENTE ELÉCTRICA. Convenio de sentido

En los metales las cargas que se desplazan son los electrones.

El sentido convencional de la corriente

eléctrica es de positivo a negativo.

CORRIENTE ELÉCTRICA. Ejemplos

1) Un conductor eléctrico es atravesado por una carga eléctrica de 4000Culombios al cabo de una hora. Averigüe la intensidad de corrienteeléctrica.

SOLUCIÓN. Aplicando la expresión anterior (I= Q/t) se tiene:

I = 4000/3600 = 1,1 (A)

2) A una batería de coche se le suministra una carga durante tres horas auna intensidad de 5 A la primera hora y 2 A el resto del tiempo. Si la tensiónaplicada era de 12,5 V, determínese la cantidad de carga eléctricasuministrada.

SOLUCIÓN. En este caso se tiene que: Q= I·t, por tanto, sustituyendo

Q = I1·t1 +I2·t2 = 5·1·3.600+2·2·3.600 =

= 18.000+14.400 = 32.400 (C)

POTENCIA ELÉCTRICA

•Un mismo trabajo puede desarrollarse en más o menos tiempo .

•Por ejemplo, 3.000 (J) de trabajo pueden realizarse en un segundo o en una hora.

• El trabajo realizado es el mismo, pero no así la velocidad con la que se realiza.

• A esta velocidad con que se realiza dicho trabajo se le llama POTENCIA

•Potencia eléctrica es el trabajo realizado por unidad de tiempo:

dt

dW = P

La unidad de potencia es el vatio (W) y equivale a un julio/segundo (J/s)

POTENCIA ELÉCTRICA

•En el primer caso anterior se tiene: P(t=1s) = 3.000/1 =3.000 W

•En el segundo caso: P(t=1hora) = 3.000/3.600 =0,833 W .

• Conclusiones:

•Se ha realizado el mismo trabajo,

•Pero en distinto tiempo

•En el primer caso la potencia es mucho mayor, es decir,•En el primer caso la potencia es mucho mayor, es decir,

•La capacidad para realizar trabajo en el mismo tiempo es mucho mayor en el primer caso .

POTENCIA ELÉCTRICA. Expresión general

Recordemos que el voltaje o d.d.p. entre dos puntos se define como el trabajo realizado al mover la carga unidad:

De la expresión de la potencia:

dq

dWv =

Y también que la carga y la intensidad están relacionadas mediante la siguiente expresión: dt

tdqti

)()( =

dWDe la expresión de la potencia: dt

dW = P

P = t d

W d = i v

t d

q d = i

q d

W d = v

×

sustituyendo:

p(t) = v(t) i(t)⋅En caso de que las magnitudes no sean constantes:

ENERGÍA ELÉCTRICA

La energía eléctrica es el trabajo eléctrico realizado:

tIV = tP = W ···

Y es igual al producto de la tensión aplicada por la intensidad durante un tiempo determinado.

La unidad de energía es el julio (SI)

Sin embargo, se utiliza otra unidad, más práctica a efectos de medida de la energía eléctrica, que se denomina:

kilovatiohora

1 kW·h = 1.000 W x 3.600 s = 3.600.000 J = 3.600 kJ

ENERGÍA ELÉCTRICA. ejemplo

Un motor de 1 kW está funcionando 6 horas/ día durante un mes. Calcúlese la energía consumida.

)/(30)·/(600.3)·(6)·(1· mesdiashorashoraskW = tP = W

SOLUCIÓN. Aplicando la expresión anterior:

Se obtiene: W (1 mes) = = 648.000 kJ

Expresado en kW·h: W = 6 h · 30 días · 1 kW = 180 kWh

POTENCIA ELÉCTRICA

Otro ejemplo: una estufa de consume 21.600 kJ funcionando durante 6 horas. Calcúlese la potencia de la misma.

SOLUCION. El trabajo y la energía tienen la misma expresión y unidades, por tanto:

W = P·t = 21.600.000 (J) = P ·6 h·3.600 s/h

P = 1.000 W = 1 kW

¿cuánto tiempo debería estar funcionando otra estufa de 400 W para consumir la misma energía?

SOLUCION: 15 horas

CIRCUITO ELÉCTRICO

DEFINICIÓN:

conjunto de elementos de naturaleza eléctrica conectados entre sí (resistencias, generadores, aparatos, receptores, conductores, etc.)

CIRCUITO ELÉCTRICO

PARTES:

Generador: crea y mantiene una diferencia de nivel eléctrico denominada fuerza electromotriz (f.e.m. ). También: diferencia de potencial (d.d.p. ), voltaje (V) o, simplemente “tensión”.

Receptor: es el elemento que “recibe” la energía eléctrica y es capaz de desarrollar un trabajo .

Otros elementos: conductores, interruptores,….Otros elementos: conductores, interruptores,….

Convenios de sentidos

e

I E

I

UR V

a) Intensidad b) Tensión

c) Potencia

Se suele prescindir de signos, hablando de potencia generada, consumida...

Circuito n. 1 Circuito n. 2 Vab 3 v.

A

B

5 A.

I V = P ; I V = P ABconsumidaABgenerada

Oposición que ofrece el circuito al desplazamiento de electron es.

La resistencia eléctrica se mide en ohmios

Símbolo:

RESISTENCIA ELÉCTRICA

En el caso de conductores eléctricos, la resistenci a se calcula:

Rl

s= ⋅ρ

donde:l: Longitud del conductor en metros.s: Sección del conductor en mm2.ρ: Resistividad del material considerado (ρ20 = 0,01785Ω·mm2/m para el cobre)α: 0,00393 para el cobre

ρ ρ αT o T= ⋅ + ⋅( )1 ∆

EJEMPLO:

)1(2040 T∆⋅+⋅= αρρ)1(204040 TRs

lR ∆⋅+=⋅= αρ

Un generador de c.c. tiene 400 espiras de conductor de cobre de 1.5mm2 desección. La longitud media de cada espira es de 60cm. Calcular la resistencia a 20º.Después de estar funcionando, la temperatura se eleva a 40º y 70ºCrespectivamente. Calcular de nuevo su resistencia.

Solución:La expresión de la resistencia y la resistividad en un conductor eléctrico es:

La resistencia será: R(T=20ºC) = 2,856 OHMsy R(T=40ºC) = 3,91 OHMsy R(T=70ºC) = 4,184 OHMs

LEY DE OHM

La expresión: Recibe el nombre de Ley de OHM

Donde:

V, representa la tensión en Voltios,I, es la intensidad en Amperios, y R, la resistencia, en Ω. R, la resistencia, en Ω.

La Ley de Ohm dice:

La relación que existe entre el voltaje que se aplica a un conductor y la intensidad de corriente que este consume, es una cantidad constante y es la resistencia que se opone al paso de esa corriente.

EJEMPLO

Calcular la resistencia que opone un conductor al que se le aplica una tensión de 12 voltios y es atravesado por una intensidad de 3 Amperios

SOLUCIÓN:

Aplicando la expresión anterior se tiene: R=V/I = 4 OHMs

¿Qué intensidad atravesaría el mismo conductor si la tensión aplicada sube a 20 V?20 V?

LEY DE OHM (ii)

OTRO SIGNIFICADO DE LA LEY DE OHM

V = R·I

No es más que el resultado de cambiar los términos de la Ley de Ohm.A esta expresión se le suele llamar Caída de tensión

EJEMPLO

Calcular la c.d.t.de un circuito eléctrico al que se le aplica en origen una tensión de 230 V, siendo la tensión medida en el receptor, conectado en el otro extremo, de 219 V. Si la intensidad que atraviesa el conductor es de 10 A, ¿qué resistencia presenta dicho cable conductor?

SOLUCIÓN:

Aplicando la expresión anterior se tiene:

Vcable=Vg - Vc= 230-219 = 11 V.

Y ahora:

Rcable = Vcable / I= 1,1 Ω

EJEMPLO

Un circuito está constituido por una batería de 6V, un interruptor y una lámpara. Cuando el interruptor está cerrado, la intensidad de corriente eléctrica es de 2A. ¿ Cuál es la resistencia de la lámpara ?

SOLUCIÓN:

V= R·I => R = 3 OHMs

EJEMPLO

Una línea de 110V está protegida con un fusible de 10A. ¿ Soportará el fusible una carga de 10Ω ?

SOLUCIÓN:

No soportará la intensidad : I = 11 A

ENERGÍA ELÉCTRICA. LEY DE JOULE

Ley de Joule: permite calcular la energía disipada en una resistencia:

tIR = Q ·· 2

- Se ha dicho que la corriente eléctrica puede generar trabajo y también calor.

- En el caso de una resistencia, la energía eléctrica se transforma en calor

Como unidad de calor se utiliza la caloría.

Equivalencia : 1 cal = 4,18 julios

- Si sustituimos en la expresión de la energía la magnitud tensión por la expresión de la ley de OHM:

tIRtIIRtIV = QW ······· 2===

LEY DE JOULE. Ejemplo

Sustituyendo en la ley de Joule:

Calcular la energía disipada durante una hora por un calefactor eléctrico cuya resistencia es de 150 OHMs al conectarlo a una tensión de 230 V.

tIR = Q ·· 2

SOLUCIÓN. Aplicando la ley de OHM, se obtiene: I = 1,53333 (A)

Primero obtenemos la energía en julios: W= 1.269.599,997 (J)

Y ahora: Q= 0,24·W = 304.703,99 (cal) = 304,7 (kcal)

ASOCIACIÓN DE ELEMENTOS

Los distintos elementos de un circuito se asocian o conectanentre sus extremos (bornes) de varias formas.

Básicamente tenemos:

Asociación en serie.

Asociación en paralelo. Asociación en paralelo.

Asociación mixta (serie-paralelo).

ASOCIACIÓN SERIE

Los distintos elementos están conectados uno a continuación del otro,de forma que por ellos circula la misma intensidad de corriente.

Resistencia equivalente de una asociación es aquella que, alconectarla a la misma tensión, es atravesada por la misma corriente..

Para determinar la resistencia equivalente de una asociaci ónserie, sumaremos el valor óhmico de cada una de las resistenc ias

∑ Ω=++== 10532ieq RR

EJEMPLO: Calcula la resistencia equivalente del siguiente circuito

ASOCIACIÓN SERIE. RESISTENCIA EQUIVALENTE

¿Por qué la Req es la suma de todas las resistencias de la asociación?

Si se tienen n resistencias y por todas ellas pasa la misma corrienteI, aplcando la ley de OHM, la caída de tensión en cada una de ellasserá: VRn = Rn·I

Sumando todas las caídas de tensión se obtiene la caída de ten sión

total, es decir, la tensión aplicada al circuito: VAB

AB 1 2 NV =V +V + ...... +V

Si de nuevo, aplicamos la ley de OHM: VAB = RAB·I

se obtiene una resistencia equivalente a la de la a asociación, ya que, alaplicarle la misma tensión (VAB), es atravesada por la misma intensidad (I)

R I = R I + R I + ..... R I⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Matemáticamente, sustituyendo las expresiones anteriores:

ASOCIACIÓN SERIE. RESISTENCIA EQUIVALENTE

eq 1 2 NR I = R I + R I + ..... R I⋅ ⋅ ⋅ ⋅

se obtiene:eq 1 2 NR = R + R + ..... + R

EJEMPLOS

Un circuito formado por una asociación serie de 3 resistencias. Si la caídas de tensión en ellas son .3, 6 y 15 V respectivamente, calcula: la f.e.m. aplicada al circuito.

Si en el problema anterior la corriente eléctrica es de 3 A, calcula el valor de cada resistencia y la resistencia equivalente

SOLUCIÓN: E = V1 + V2 + V3 = 24 V.

cada resistencia y la resistencia equivalente

SOLUCIÓN:

Req = 24 /3 = 8 OHMs. R1 = V1/I= 1 Ω ; R2 = V2/I= 2 Ω ; R3 = V3/I= 5 Ω

ASOCIACIÓN PARALELO

Los distintos elementos están conectados de forma que tienen susterminales comunes. Ello significa que al aplicar una diferencia depotencial (tensión) a esos terminales, todos los elementos estarán a lamisma tensión

EJEMPLO:Calcula la resistencia equivalente del siguiente circuito

Ω=Ω=++==−

∑ 967,0:30

31

5

1

3

1

2

111 1

eqieq

RahorayRR

ASOCIACIÓN PARALELO

Al igual que en la asociación serie, se demuestra, aplicando la ley de OHM,que la intensidad suministrada al circuito es la suma de todas lasintensidades que circulan por cada una de las resistencias de la asociación:

I = I + I + ..... + I1 2 N

1AB

12

AB

2N

AB

NI =

V

R, I =

V

R, ..... I =

V

REn efecto, aplicando la ley de Ohm:

I =V

RAB

eq

Por otro lado, si la tensión en bornes de la resistenciaequivalente de la asociación es VAB , la intensidad que circula porella vale:

ASOCIACIÓN PARALELO

Sustituyendo las expresiones anteriores en: I = I + I + ..... + I1 2 N

Queda:

Y ahora, la resistencia equivalente de la asociación:

AB

eq

AB

1

AB

2

AB

N

V

R=

V

R+

V

R+ ..... +

V

R

1

R=

1

R+

1

R+ .......

1

Req 1 2 N

EJEMPLOS

Dos resistencias asociadas en paralelo de 2 y 5 Ohmios respectivamente se conectan a un generador de 20 V. Calcula las intensidades en cada una de las ramas del circuito.

SOLUCIÓN: I1= 10 A ; I2 = 4 A.

Calcula la resistencia equivalente de 3 resistencias en paralelo de 1 kΩ, 200kΩ y 5 kΩ . Si se conectan a un generador de 10 V, calcula las intensidades del kΩ y 5 kΩ . Si se conectan a un generador de 10 V, calcula las intensidades del circuito. Calcúlese también la potencia total generada y las potencias consumidas por cada una de las resistencias.

SOLUCIÓN: Req= 0,829 kΩ; I1= 0,01 A , I2= 0,05 mA, I3= 2 mAP1= 100 mW, P2= 0,5 mW, P3=20mW

ASOCIACIÓN MIXTA

Los distintos elementos están conectados EN SERIE Y PARALELO

EJEMPLO:

Calcula la resistencia equivalente de un circuito formado por cuatroresistencias: R1 está conectada enserie con la asociación paralelo delas otras 3 resistencias. Datos: R1=1kΩ, R2=840Ω R3=420Ω,R4=1260Ω.

SOLUCIÓN: Req= 1.210 Ohmios.

ASOCIACIÓN MIXTA

EJEMPLO:

Calcula la resistencia equivalente del circuito siguiente está conectadaenserie con la asociación paralelo de las otras 3 resistencias. Datos:R1=120Ω, R2=33 Ω R3=47Ω, R4=10Ω, R5=120Ω, R6=470 Ω R7=56Ω,R8=10Ω

SOLUCIÓN: Req= 196,167 Ohms.

ASOCIACIÓN MIXTA

SOLUCIÓN:

Req= 196,167 Ohms.

RESUMEN DE CONTENIDOS

Principales magnitudes eléctricas: tensión=f.e.m. (V) unidad: voltio (V)intensidad (I) unidad: Amperio (A)resistencia eléctrica (R) unidad: ohmio (Ω)potencia (P) unidad : vatio (W)energía (W) unidad: julio (J)calor (Q) unidad (caloría)

Conceptos:• circuito eléctrico• circuito eléctrico• asociación de elementos (serie , paralelo, mixta)• convenio de sentidos para V, I, P

Cálculos eléctricosley de OHMley de Jouleasociación de resistencias