trabajo final nectar

PROCESO DE PRODUCCION DEL NECTAR

INTEGRANTES

ALTAMIRANO CARHUAS JHONATAN CAJO ASCENCIO HENRY

CAMPOSANO LAZARO DAVIDMARTINEZ ORELLANA GEANCARLOPOLO JESUS RAULVELA CHAMOLY ARTURO

BELLAVISTA – CALLAO2010-B

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Simulación Control y Automatización de Procesos

INDICE

INTRODUCCION ……………………………………………………………………………. 2

I.-PRESENTACIÓN DEL PROCESO DE PRODUCCION DEL NECTAR

I.1-RESUMEN DEL PROCESO DE PRODUCCION DEL NECTAR I.1.1. OBJETIVO ………………………………………………………………………………………. 3

I.1.2. MARCO TEORICO ……………………………………………………………………………… 3

I.1.2.1 SELECCIÓN DE LA MATERIA PRIMA…………………………………………………. 3

I.1.2.2 LAVADO Y DESINFECCIÓN ………………………………………………………………. 5

I.1.2.3. ENJUAGUE …………………………………………………………………………………… 5

I.1.2.4. ESCALDADO …………………………………………………………………………………… 6

I.1.2.5. ENFRIAMIENTO ……………………………………………………………………………… 7

I.1.2.6. DESPULPADO Y REFINADO ……………………………………………………………. 7

I.1.2.7. DESAIREACIÓN …………………………………………………………………………….. 8

I.1.2.8. HOMOGENEIZACIÓN …………………………………………………………………….. 9

I.1.2.9. PASTEURIZACIÓN …………………………………………………………………………. 9

I.1.2.10. ENVASADO ………………………………………………………………………………… 10

I.1.2.11. ESTIBADO …………………………………………………………………………………….. 11

I.1.2.12. REFRIGERACIÓN …………………………………………………………………………. 11

I.2.- DIAGRAMA DE BLOQUES DEL PROCESO: PRODUCCION DE NECTAR ……… 12

II.- SIMULACION DEL PROCESO DE PRODUCCION DE NECTAR EN LA MAQUETA 13

III.-MODELO MATEMÁTICO DEL PROCESO DE ULTRAFILTRACION

III.1 ANIMACIÓN DEL ULTRAFILTRADOR: EQUIPO PRINCIPAL DEL

PROCESO DE PRODUCCION DEL NECTAR ………………………………………………… 15

III.2 RESUMEN DEL PAPER UTILIZADO COMO BASE PARA EL MODELO

MATEMÁTICO …………………………………………………………………………………………. 15

III.3 DEMOSTRACIÓN DEL MODELO MATEMATICO DEL PROCESO DE

ULTRAFILTRACION ……………………………………………………………………………………. 16

IV.- SIMULACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO DEL ULTRAFILTRADOR

EN MATLAB PROGRAMACION EN MATLAB ……………………………………………… 26

1


V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ………………………………………………………. 30

INTRODUCCION

El néctar es una bebida alimenticia, elaborado a partir de la mezcla de pulpa o jugo de una

o varias frutas, agua y azúcar. Opcionalmente los néctares contendrán ácido cítrico,

estabilizador y conservante.

El néctar no es un producto estable por sí mismo, es decir, necesita ser sometido a un

tratamiento térmico adecuado para asegurar su conservación. Es un producto formulado,

que se prepara de acuerdo a una receta o fórmula preestablecida y que puede variar de

acuerdo a las preferencias de los consumidores.

Debido al notable incremento en el consumo de jugos y bebidas elaborados a base de

frutas, los néctares tienen un gran potencial en el mercado de los productos alimenticios.

A esto se suma la ventaja de poder contar en nuestro país con una amplia variedad de

frutas, entre ellas las denominadas frutas exóticas como: cocona, camu – camu, aguaje,

carambola, tumbo, poro poro, guayaba, etc.

La tecnología que se requiere para la elaboración de este producto no representa una gran

inversión, ni el uso de equipos sofisticados.

2


I.-PRESENTACIÓN DEL PROCESO DE PRODUCCION DEL NECTAR.

I.1-RESUMEN DEL PROCESO DE PRODUCCION DEL NECTAR

I.1.1. OBJETIVO

Conocer el proceso de producción del néctar.

Definir el equipo más importante en el proceso de producción del néctar.

Realizar el modelo matemático del proceso de Ultrafiltración.

I.1.2. MARCO TEORICO

Definición de néctar

Se entiende por néctar al producto constituido por la pulpa de fruta finamente

tamizada, con adición de agua potable, azúcar, ácido cítrico, preservante químico y

estabilizador si fuera necesario.

MATERIA PRIMA: El néctar deberá ser extraído de frutas maduras, sanas y frescas,

convenientemente lavadas y libres de restos de plaguicidas y otras sustancias

nocivas, en condiciones sanitarias apropiadas. Una de las ventajas de la elaboración

de este producto es que la forma de procesamiento permite el empleo de frutas

que no son adecuadas para otros fines por su forma y tamaño.

I.1.2.1 SELECCIÓN DE LA MATERIA PRIMA

El objetivo de la selección es escoger solamente la fruta completamente madura

que no tenga daño microbiano, separando aquellas que no tienen la calidad

requerida como lo son unidades sobremaduras, putrefactas, magulladas,

quemadas por frío, con hongos, manchas o con heridas por donde hayan podido

entrar microorganismos ya que esto incide en el deterioro de la pulpa.

3


Esta clasificación se realiza debido a que la pulpa debe provenir de frutas, cuyas

características fisicoquímicas aporten un adecuado contenido en pectinas y

sustancias aromáticas apropiadas. El estado de madurez de la fruta determinará el

contenido de estas sustancias. Las frutas verdes no han desarrollado el aroma, el

color ni la calidad de pectina adecuados; por otra parte, la fruta sobremadura

seguramente producirá una pasta de consistencia blanda.

La selección se efectúa sobre una banda transportadora provista de mesa de acero

inoxidable sanitario y disponiendo de canecas donde los operarios puedan colocar

la fruta descartado. Se realiza por apreciación visual (color, madurez, estado, etc.)

y olfativa de la fruta, separando las frutas sobremaduras, maduras y las verdes que

serán retenidas hasta que se maduren en el cuarto de maduración.

4



I.1.2.2 LAVADO Y DESINFECCIÓN

Una vez que toda la fruta ha sido seleccionada, se somete a lavado y desinfección

mediante el contacto de la fruta con una solución de un producto desinfectante,

como el hipoclorito de sodio con una concentración de 15 ppm en agua potable.

Este lavado se realiza sumergiendo las frutas en un tanque de inmersión provisto

con una banda transportadora que permite un tiempo de retención de las frutas

de aproximadamente 5 minutos.

El objetivo de la desinfección es disminuir al máximo la carga microbiana que viene

en la fruta, así como retirar toda mugre o tierra adherida, jugo seco, insectos y

residuos químicos que contamine la superficie de las frutas para facilitar los

procesos siguientes y asegurar la calidad del producto .

I.1.2.3. ENJUAGUE

El enjuague de la guayaba se realiza sobre la banda transportadora que sale del

tanque de inmersión con aspersión de chorros de agua limpia. De esta manera se

5



retiran los residuos de desinfectante, suciedad y microorganismos mediante

aspersión a presión de agua potable.

I.1.2.4. ESCALDADO

El escaldado es una tratamiento térmico corto que se aplica a la fruta con el fin de

ablandar tejidos y con esto aumentar el rendimiento de pulpa; disminuir la

contaminación superficial que aún permanece en la fruta e inactivas enzimas que

puedan afectar características de color, sabor, aroma y apariencia evitando que

continúen su proceso de maduración.

El escaldado también contribuye a eliminar el aire atrapado y fijar el color natural

de la fruta, lo cual facilitará el manejo de las frutas en pasos posteriores. Para

realizar el tratamiento térmico se puede utilizar agua, vapor o aire caliente.

6

http://virtualplant.net/virtualplant/imas/procesos/FV-16-05.jpg


De esta manera una vez que las guayabas han sido lavadas, se ubican en canastillas

metálicas para ser trasladadas al escaldador, que es un tanque de acero inoxidable

con chaqueta de vapor en donde se sumergen las canastillas en agua hirviendo

durante 5 a 10 minutos a presión atmosférica. El proceso de escaldado se termina

cuando la cáscara de la fruta alcanza una temperatura de 75 °C; el interior de la

fruta no se calienta sensiblemente, razón por la cual se conservan prácticamente

intactas sus propiedades organolépticas y fisicoquímicas.

I.1.2.5. ENFRIAMIENTO

Luego del escaldado se efectúa un enfriamiento con agua potable en un tanque de

acero inoxidable anexo al escaldador. Las canastillas de guayaba se sumergen en

agua fría hasta que la fruta alcanza una temperatura interna de 28 °C. El

enfriamiento se realiza con el objetivo de evitar la sobrecocción, el excesivo

ablandamiento de los tejidos y el crecimiento de microorganismos.

I.1.2.6. DESPULPADO Y REFINADO

El proceso de despulpado se inicia introduciendo la fruta entera y escaldada en la

despulpadora. En esta operación se separa la parte comestible de las frutas, pulpa;

de la no comestible, cáscara y semilla.

La despulpadora está formada por una carcasa cilíndrica cuyo eje tiene las aspas

que son las que trituran la fruta y las hace pasar por el tamiz con orificios diseñado

7



para este fin, cuyas perforaciones tienen diámetro de diferentes medidas que

determinarán el tamaño final de las partículas de pulpa.

Posteriormente al proceso de despulpado se sigue con la operación de refinado

cuyo objetivo es reducir el tamaño de partícula de la pulpa, y hacer más pura la

pulpa, es decir se eliminan pequeños residuos de cáscara y semillas que

permanecen después del despulpado.

El refinado se lleva a cabo en la misma despulpadora, solo que se le cambia la malla

por otra de diámetro de orificio más fino y se trabaja a menor número de

revoluciones por minuto. La malla inicial para el despulpado depende del diámetro

de la semilla y la final, utilizada en el refinado, depende del tamaño de grano que

se desee que tenga la pulpa

I.1.2.7. DESAIREACIÓN

Durante los procesos anteriormente realizados se encierra aire en forma de

burbujas suspendidas o disueltas en el jugo que pueden afectar la eficiencia de los

posteriores procesos u oxidar el ácido ascórbico (vitamina C) presente en el néctar.

8



Esta operación permite eliminar el aire u otros gases que puedan generar olores

desagradables.

I.1.2.8. HOMOGENEIZACIÓN

El objetivo de este proceso es mezclar bien el néctar obtenido para estandarizarlo,

mejorar su aspecto y obtener la mejor calidad ya que la composición de la fruta

utilizada varía en cuanto a madurez, cultivo y época de cosecha.

I.1.2.9. PASTEURIZACIÓN

En la pasteurización el producto se calienta a una temperatura tal que los

microorganismos patógenos sean destruidos. Después de haber realizado el

calentamiento se sigue con un enfriamiento cuyo objetivo es evitar la sobrecocción

y evitar la supervivencia de microorganismos termófilos. Esto beneficia al producto

9




final ya que permite mayores tiempos de almacenamiento. Existen varios factores

que determinan el tiempo y la temperatura requeridos para pasteurizar como:

composición, pH, viscosidad.

La pasteurización contribuye a aumentar la vida útil bajo refrigeración de 3 a 4

semanas. Los tiempos de pasteurización son cortos para mantener la calidad del

jugo; generalmente se trabaja a temperaturas entre 80 y 95°C sostenidos de 10 a20

segundos. La temperatura a trabajar es definida de manera tal que los

microorganismos sean inactivados y además evita la formación de alcohol por

fermentación del azúcar.

I.1.2.10. ENVASADO

El jugo finalmente pasa a ser envasado en frío y al vacío en botellas de vidrio que al

final son selladas con tapas metálicas.

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I.1.2.11. ESTIBADO

Adicionalmente, los jugos ya envasados son colocados en canastas plásticas y éstas

a su vez en estibas para su posterior refrigeración

I.1.2.12. REFRIGERACIÓN

Se almacena en un cuarto frío el producto ya pasteurizado, esto se realiza para

conservar el producto con sus características físicas, químicas y organolépticas.

I.1.3. VIDEO DEL PROCESO FABRICACIÓN DEL NECTAR.

Se presenta anexado en el CD

11




I.2.- DIAGRAMA DE BLOQUES DEL PROCESO: PRODUCCION DE NECTAR.

12


II.- SIMULACION DEL PROCESO DE PRODUCCION DE NECTAR EN LA MAQUETA

FOTO DE LA MAQUETA DE LA PLANTA DE PRODUCCION DE NECTAR

La simulación del proceso de producción del NECTAR se presenta anexada en el CD.

SIMULACION DEL PROCESO DE PRODUCCION DEL NECTAR

SELECCIÓN LAVADO Y DESINFECCION

ENJUAGUE

13


ESCALDADO - ENFRIAMIENTO DESPULPADO Y REFINAMIENTO

HOMOGENEIZACION DESAIREACION

PASTEURIZACION ENVASADO

ESTIBADO Y REFRIGERACION

III.-MODELO MATEMÁTICO DEL PROCESO DE ULTRAFILTRACION

14


III.1 ANIMACIÓN DEL ULTRAFILTRADOR: EQUIPO PRINCIPAL DEL PROCESO DE

PRODUCCION DEL NECTAR

Se presenta anexado en el CD

III.2 RESUMEN DEL PAPER UTILIZADO COMO BASE PARA EL MODELO MATEMÁTICO

Libro: OPERACIONES UNITARIAS EN LA INGENIERIA DE ALIMENTOSEscrito por Alberto Ibarz Ribas

RESUMEN

ULTRAFILTRACIÓN

La ultrafiltración es un proceso de separación por membranas capaz de retener

selectivamente solutos no ionizables .Esta retención está basada en el tamaño

molecular del soluto ,siendo, generalmente ,retenidas moléculas de peso molecular

entre 300 500.000 Dalton, que corresponden a tamaños moleculares entre 10 y 200

amstrong. La ultrafiltración se lleva a cabo a bajas presiones de trabajo (de 34 a 690

kPa).

En la ultrafiltración el mecanismo predominante de transferencia a través de la

membrana es la filtración selectiva a través de los poros. Es por ello que para un

compuesto determinado el rechazo que presenta una membrana viene determinado

por el peso molecular del compuesto, además de su forma, tamaño, flexibilidad, así

como de las condiciones de trabajo. Por ello, el flujo permeado puede obtenerse

suponiendo que la membrana funciona como un tamiz molecular, formado por un

conjunto de canales de igual tamaño, forma. Como el diámetro de los canales es

pequeño se supone que el permeado circula en régimen laminar, pudiéndose aplicar la

15


ecuación de Fanning para el cálculo del flujo a través de la membrana; esta describe

unos flujos viscosos y de fricción simultáneos.

III.3 DEMOSTRACIÓN DEL MODELO MATEMATICO DEL PROCESO DE

ULTRAFILTRACION

Partimos de la ecuación de Fanning:

Para densidad de flujo de disolvente, al aplicar el modelo se conduce a lo siguiente:

JD=ε . De

2. ρ

32.n .δm . ( τ0 )2

(1)

Permeabilidad hidráulica se define como:

Km=ε .D e

2 . ρ

32.δm. ( τ0 )2

(2)

Se obtiene:

JD=Km

n(−∆ P )(3)

A pesar de que esta última ecuación es la que normalmente se utiliza para el cálculo

de la transferencia del disolvente, puede introducirse factores que tengan presente

la probabilidad de que una molécula penetre en un canal, además de la distribución

de tamaño de canales.

Para el cálculo de flujo de soluto se utiliza la ecuación de Ferry – Faxen en la que se

tiene en cuenta la interacción de las moléculas con las paredes de los canales de la

membrana, además de los efectos esféricos, tamaño y forma de las moléculas y

sección transversal de los canales.

De este modo la densidad de flujo de solutos se expresa según la ecuación:

JS=J D .CC .σ (4 )

Luego para el cálculo de la constante a dimensional:

16


σ=[2 (1−x )2−(1−x )4 ] . [1−2.104 x+2,09 x3−0.95 x5 ](5)

En la que X es la relación entre el diámetro molecular (Dm) y el diámetro de la

sección transversal de los canales de la membrana (De), es decir: X= Dm/ De

CAPA DE POLARIZACIÓN POR CONCENTRACIÓN

En la ultrafiltración aparece, en la zona de alta presión, una capa junto a la

membrana en la que su concentración de soluto es superior a la del seno del fluido.

En este caso el problema es mayor, ya que a partir de cierta concentración empieza

a gelificarse, con lo que si se continua la transferencia, la capa de gel va

aumentando de espesor a medida que transcurre el tiempo de operación.

MODELO DE TRANSFERENCIA A TRAVÉS DE LA CAPA DE POLARIZACIÓN

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La membrana semipermeable impide el paso de ciertos componentes, por lo que en

la interface membrana-disolución se produce una acumulación de estos

componentes, formándose de la denominada capa de polarización.

Cuando la disolución es de macromoléculas, y además su concentración es elevada,

puede ocurrir que la capa de polarización adquiera propiedades de gel a partir de

un cierto valor de la concentración del componente rechazado en dicha capa,

expresándose por Cg el valor de esta concentración. Cuando se alcanza dicho valor

empieza a formarse una capa gelatinosa, cuyo efecto es la aparición de una nueva

resistencia al flujo de permeado.

En forma esquemática este proceso se puede visualizar en la figura 11.5. La

disolución con una concentración de soluto CC se transfiere a través de la

membrana hasta la corriente de permeado, cuya concentración CP es menor que CC.

Sin embargo, la capa de polarización produce un aumento de concentración hasta

un valor Cm justo en la pared de la membrana. Si Cm ˂ Cg no se formara la capa de

gel, mientras que si Cm = Cg se transforma la capa gelatinosa, e irá aumentando su

espesor a medida que transcurra el tiempo de operación. Para explicar la

transferencia a través de la capa de polarización existen diferentes modelos, de los

cuales a continuación se expondrá uno de ellos.

MODELO HIDRÁULICO

Este modelo está basado en la teoría de la película, es decir, se supone, tal como se

ha expuesto anteriormente, que en las inmediación es de las membrana se forma

una capa en la existe un gradiente de concentración desde CC hasta Cm. Este

gradiente de concentración hace que exista transferencia de materia desde la caspa

de polarización hacia el seno de la disolución. Por ello, al realizar un balance de

componentes en la capa de polarización, se obtiene que la cantidad de

componentes que atraviesa la membrana es igual a la cantidad que llega a ella

desde el seno de la disolución por el flujo global, menos el que se transfiere por

18


difusión desde la capa hacia el seno de la disolución. Este balance conduce a la

expresión:

CP. J=CJ−D s .dCdx

(6)

En la que J es la densidad de flujo global y DS la difusividad del soluto. Esta ecuación

es válida si se cumple los siguientes requisitos:

El coeficiente de difusión es independiente d la concentración.

Solo existe gradiente de la concentración en la capa de polarización, suponiéndose

que la transferencia desde el seno de la disolución hasta la capa se realiza por

mecanismos conectivos.

No existen corrientes de convección debidas a la diferencia de densidad.

La expresión anterior es una ecuación diferencial de primer orden no homogéneo,

que puede integrarse con las condiciones limites:

Para x=0 C= CC

Para x= δP C= Cm

Siendo δP el espesor de la capa de polarización.

La integración de la ecuación diferencial permite calcular la concentración de soluto

en la interfase membrana-disolución concentrada:

Cm=CP+(CC−CP ) .exp (J . δP

D S

)(7)

Si se define un coeficiente de transferencia de masa de soluto (k s) como la relación

entra la difusividad y el espesor de la capa de polarización ( k s=D S/δP ), se obtiene:

Cm=CP+(CC−CP ) .exp ( Jks

)(8)

La densidad de flujo de disolvente se obtiene al multiplicar la global por la

concentración de disolvente:

JD=J .CD(9)

19


Que sustituido en la ecuación anterior da la expresión de la concentración al lado de

la membrana en función de la densidad de flujo del disolvente:

Cm=CP+(CC−CP ) .exp (J D

CD . ks)(10)

El cálculo del coeficiente de transferencia de soluto k s puede realizarse a partir de la

analogía de Colburn:

jD= jH (11)

Teniendo en cuenta la definición del factor de Colburn para la difusividad se tiene:

(Sh )= jH (ℜ ) (Sc )1/3(12)

Siendo:

Sh=Modulo de Sherwood

(Sh )=ks . de /D S(13)

Re= Modulo de Reynolds

ℜ=ρ. v . de

n(14 )

Sc= Modulo de Schmidt

(Sc )= nρ. Ds

(15)

JH= Factor de Colburn para transmisión de calor

de=Diámetro equivalente

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La capa de polarización gelificada ofrece una nueva resistencia a la transferencia de

materia, con lo que, si se define una permeabilidad hidráulica del gel (Kg), se obtiene

que la densidad del flujo del disolvente se expresa según ala ecuación:

JD=(−∆ P )

n( 1Km

+1K g

)(16)

En la que (-ΔP) es la diferencia de presión global desde la disolución concentrada a

la solución de permeado. Por ello, la densidad del flujo del disolvente será

directamente proporcional al incremento de presión, e inversamente proporcional a

las resistencias que ofrecen las membranas (Rm) y la capa de gel (Rg):

JD=(−∆ P )

n (Rm+Rg )(17)

En el caso que se considere que la concentración de soluto en la corriente de

permeado sea mucho menor que la disolución concentrada (Cp««Cc), bien cuando el

rechazo del soluto es total, en estado estacionario, se igualan la corriente de

transporte de soluto desde el seno de la disolución concentrada a la capa de

polarización, con la difusional desde dicha capa hacia el seno de la disolución:

JC=Ds .dCdx

(18)

La integración de esta ecuación conduce a la expresión:

J=ks . ln( Cg

CC)(19)

Siendo Ks un coeficiente de transferencia global, cuyo valor será Ks=Ds/δp , en tal que

δp es el espesor de la capa de polarización.

En este caso la transferencia del soluto desde la capa de gel hacia el seno de la

disolución (retro difusión) se expresa como función del coeficiente global de

transferencia de materia, de tal forma que:

21


Ds .dCdx

=K . (Cg−CC )(20)

Por ello, en el caso que la transferencia a través de la capa de gel controle el

proceso global, la densidad de flujo del disolvente se expresa como:

JD=K S ln( Cg

CC)(21)

Capa de polarización por concentración

En los apartados anteriores se ha supuesto que la transferencia de materia

únicamente encontraba resistencia por parte de la membrana semipermeable: sin

embargo, en realidad en las inmediaciones de las membranas se forma una capa

debido a la acumulación del soluto. Esta capa ofrece una nueva resistencia a la

transferencia de materia, observándose varios efectos perjudiciales para dicha

transferencia, siendo de destacar:

a) Al aumentar la concentración de soluto, la presión osmótica también aumentará,

con lo que la cantidad de disolvente transferido disminuye, pues la fuerza impulsora

es menor. En la ecuación 1 el término aumenta, por lo que JD disminuye.

b) Deberá aumentarse la potencia de bombeo para compensar esta disminución.

c) Aumenta la cantidad de soluto en la corriente de permeado, ya que aumenta la

diferencia de concentración que impulsa dicha transferencia. En la ecuación 2 si C C

aumenta, también lo hace Js.

d) Se producen disposiciones en el lado de la pared de la membrana con lo que puede

obstruirse ciertos poros, con el inconveniente que presentan todos los procesos de

ensuciamiento.

e) Además estas sustancias depositadas pueden provocar el deterioro de la

membrana.

22


Ciertos autores indican que la polarización por concentración puede medirse por el

cociente entre la concentración de soluto en la superficie de la membrana y la

correspondiente al seno de la disolución.

Si se aplica al modelo hidráulico para la descripción de la transferencia de materia a

través de la capa de polarización, se llega a obtener la ecuación 8.

(22)

En el caso que el rechazo del soluto sea total, es decir, la concentración de soluto en

el permeado sea nula, esta ecuación se simplifica a:

(23)

CASO PARTICULAR

En un proceso de clarificación se alimenta un zumo de manzana de 12º Brix a un

modulo tubular de ultrafiltración. Debido a la presencia de pectinas, en las

inmediaciones de la pared de la membrana tubular se forma una capa gelifica

cuando la concentración de pectinas alcanza un valor de 4.5%(p/V). El zumo circula

por el interior de la membrana tubular a una velocidad de 1m/s. Los tubos de

ultrafiltración poseen un diámetro de 1cm y una longitud de 2m. Si el contenido de

pectinas del zumo alimentado al modulo de ultrafiltración es 0.5%(p/V).

Datos:

Propiedades del zumo: densidad=1.020Kg/m3, viscosidad=1.2 mPa.s, difusividad del

soluto=8.10-11m2/s.

DESARROLLO:

Al formarse la capa de gel se supone que el rechazo de pectinas es total, y estas no

aparecen en le permeado. Por ello, el cálculo de la densidad de flujo de zumo

clarificado (permeado) se realizara utilizando la siguiente ecuación:

JD=K S ln( Cg

CC)

En esta ecuación es necesario determinar el valor de la constante de transferencia

de materia, mediante la siguiente ecuación:

(Sh )= jH (ℜ ) (Sc )1 /3

23


El factor de colburn jH depende del modulo de Reynolds, se determinara

previamente su valor:

ℜ=ρ. v . de

n=1.020kg /m3×1m / s×0.01m

1.2×10−3 Pa. s=8.500

Para este valor Re=8.500, el factor de colburn puede tomarse:

jH=0.023× (ℜ )−0.2

De esta forma el modulo de sherwood será función de los módulos de Reynolds y

Schmidt según le expresión:

(Sh )=0.023× (ℜ )0.8× (Sc )1 /3

(Sh )=0.023×( ρ . v . de

n )0.8

×( nρ . Ds

)1 /3

Modulo de Schmidt:

(Sc )= nρ. Ds

= 1.2 .10−3 Pa. s

1.020kgm3 x 8.10

−11m2

s

=1.47 x104

Por lo que:

(Sh )=0.023×( 1.020kg

m3.0.01m

8.10−11m2

s)0.8

× (1.47 x 104 )1/3× (v )0.8

A partir del modulo de Sherwood es posible calcular el coeficiente de transferencia

de materia:

24


ks=0.023×( 1.020kg

m3.0 .01m

8.10−11m2

s)0.8

× (1.47 x 104 )1 /3× ( v )0.8 x 8.10−11m2/s0.01m

ks=2.49723114×10−8× (v )0.8

La densidad de flujo de zumo clarificado será:

JD=K S ln( Cg

CC)

JD=2.49723114×10−8× (v )0.8× ln(C g

CC)

JD=2.49723114×10−8× (v )0.8× ln( 4.5CC ) m3

m2 . s

ECUACIÓN QUE SE RESOLVERÁ CON EL PROGRAMA MATLAB

El área total del modulo de ultrafiltración se obtiene por la ecuación:

Am=PJD

Am=P

2.49723114×10−8× (v )0.8× ln( 4.5CC ) m3

m2 . s

Esta es el área lateral de los tubos del modulo de ultrafiltración, es decir:

Am=n .π .de . L

En la que n es el numero de tubos. Por lo tanto:

n=Am

π .de . L

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n=

P

2.49723114×10−8× ( v )0.8× ln( 4.5CC)

π .de . Ltubo

IV.- SIMULACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO DEL ULTRAFILTRADOR EN MATLAB

PROGRAMACION EN MATLAB

DENSIDAD DE FLUJO Vs VELOCIDAD

La densidad de flujo estará en función de la velocidad y la concentración en la

alimentación permanecerá constante.

JD=2.49723114×10−8× (v )0.8× ln( 4.50.5 ) m3

m2 . s

v=velocidad; JD=densidad de flujo

EMPLEANDO EL MATLAB

>> v=0.5:0.01:1.5;

>> j=2.49723114*10.^(-8)*v.^(0.8)*2.33*log(4.5./0.5);

>> plot(v,j)

26


DENSIDAD DE FLUJO Vs CONCENTRACION

La densidad de flujo estará en función de la concentración y la velocidad permanecerá

contante.

JD=2.49723114×10−8× (1 )0.8×ln( 4.5CC ) m3

m2 . s

c=concentración: JD=densidad de flujo

EMPLEANDO EL MATLAB

>> c=0.2:0.1:1;

>> j=2.49723114*10.^(-8)*1.^(0.8)*2.33*log(4.5./c);

>> plot(c,j)

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DENSIDAD DE FLUJO Vs CONCENTRACION Y VELOCIDAD

La densidad de flujo estará en función de la velocidad y la concentración en la alimentación

permanecerá constante.

JD=2.49723114×10−8× (v )0.8× ln( 4.5CC ) m3

m2 . s

v=velocidad; c=concentración; j=densidad de flujo

EMPLEANDO EL MATLAB

>> [c,v]=meshgrid(0.1:0.1:1.5, 0.5:0.1:1.5);

>> j=2.49723114.*10.^(-8).*v.^(0.8).*2.33.*log(4.5.*c.^(-1));

>> mesh (j)

28


29


GRAFICA DE NÚMERO DE TUBOS Vs CAUDAL Y CONCENTRACION

n=

P

2.49723114×10−8× (1 )0.8× ln( 4.5CC)

π .de . Ltubos

p=caudal; c=concentración

>> [p,c]=meshgrid(0.001:0.001:0.01, 0.5:0.1:1.5);

>> a=p.*(3.1416.*0.01.*2.*2.49723114.*10^(-3).*2.33.*log(4.5.*c.^(-1))).^(-1);

>> mesh(a)

30


V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Los procesos de producción de néctar son similares variando un poco dependiendo

de la materia prima que se tenga.

En el proceso de producción de néctar se detecto que el equipo critico es el

ultrafiltrador debido que de aquí dependerá el grado de calidad de nuestro

producto.

Se realizó un modelo matemático de la ultrafiltración, se tomo este tipo de proceso

ya que en la producción de néctar todas las etapas son operaciones unitarias, no se

producen reacciones, por ello que se tomo como modelo a una ultrafiltración

donde existe una trasferencia de masa difusional.

La elaboración del modelo matemático del ultrafiltrador nos ayuda a saber que

sucede en nuestro equipo critico asi como cual es el comportamiento del fluido que

pasa por él; esto nos permitirá tomar decisiones acerca de las variables que

tenemos.

Es recomendable usar programas adecuados de acuerdo a la complejidad del

modelo matemático, esto nos permitirá hallar solución más exacta y gráficos que

permitan visualizar los resultados obtenidos.

Es recomendable elaborar una maqueta ya que esta nos ayudara a tener una visión

general de la planta de producción (instalaciones, equipos, etc.).

La elaboración de videos de la maqueta nos ayuda a conocer con mayor detalle

todos los procesos que suceden en nuestra planta de producción.

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VI. BIBLIOGRAFIA

1. EDNA DIANA HERNÁNDEZ CAZARES. Aplicación de un modelo descriptivo durante la evaporación del jugo de maracuyá en un sistema CT1B

Disponible en:http://tesiuami.izt.uam.mx/uam/aspuam/presentatesis.php?recno=21619&docs=UACH21619.PDF

2. P. RAI AND S.DE. Clarification of pectin-containing juice using ultra filtration

3. FICHA TECNICA DE NECTAR Disponible en:

http:www.solucionespracticas.org.pe/fichastecnicas/pdf/FichaTecnica12.pdf

4. ULTRAFILTRACION

Disponible en:

http://www.condorchem.com/documentos/UF01%20Ultrafiltracion.pdf

5. EDWIN BALDEÓN CHAMORRO. Tecnología de ultrafiltración de los jugos de frutas nativas de la Amazonía.Disponible en:

ftp://ftp.cordis.europa.eu/pub/ist/docs/rn/edwing-baldeon_en.pdf

6. ALBERTO IBARZ RIBAS.OPERACIONES UNITARIAS EN LA INGENIERIA DE ALIMENTOSDisponible en:http://books.google.com.pe/books?id=EnymzxtnscYC&pg=PA318&lpg=PA318&dq=modelo+matematico+de+ultrafiltracion&source=bl&ots=56MzWiwwxj&sig=GfaGqvO1eWUygygC4ijkEGFnB9Q&hl=es&ei=TmSPTNGuIIGB8gb7jYncDQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=8&ved=0CDYQ6AEwBw#v=onepage&q&f=false

7. BEATRIZ CASTRO AND PATRICIA GERLA. Pasteurization of orange juice by membrane filtration

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9. MYRIAM CORONADO TRINIDAD / ROALDO HILARIO ROSALES. Elaboración de néctar

Disponible en:

http://www.infoagro.net/shared/docs/a5/Gtecnol13.pdf

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trabajo final nectar

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