UNIVERSIDAD SANTA MARÍADECANATO DE POSTGRADO Y EXTENSIÓN

DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓNESPECIALIZACIÓN EN GERENCIA EDUCATIVA

CAMBIO PARADIGMÁTICO DE INSTRUCCIÓN EN MATEMÁTICA A PARTIR DE UNA REFLEXIÓN CRÍTICA

SOBRE PRÁCTICAS PEDAGÓGICAS DE LOS DOCENTES DE LA PRIMERA ETAPA DE EDUCACIÓN BÁSICA VENEZOLANA

Autor: Jaimes Jhon M.C. I. Nº:13.304.317

San Cristóbal, Enero, 2010

UNIVERSIDAD SANTA MARÍADECANATO DE POSTGRADO Y EXTENSIÓN

DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓNESPECIALIZACIÓN EN GERENCIA EDUCATIVA

CAMBIO PARADIGMÁTICO DE INSTRUCCIÓN EN MATEMÁTICA A PARTIR DE UNA REFLEXIÓN CRÍTICA

SOBRE PRÁCTICAS PEDAGÓGICAS DE LOS DOCENTES DE LA PRIMERA ETAPA DE EDUCACIÓN BÁSICA VENEZOLANA

Trabajo Especial de Grado presentado como requisito para optar al Grado Especialista en Gerencia Educativa

Autor: Jaimes Jhon M.C. I. Nº: 13.304.317

San Cristóbal, Enero, 2010

ii

DEDICATORIA

El valor de las cosas es subjetivo. Sin embargo, existen, han existido y existirán personas que merecen reconocimientos por su sus aportes en la vida de otros por lo que deseo con mucho afecto dedicar este logro a:

Dios Todopoderoso, quien siempre me ha guiado y dado todo lo necesario para valorar el sentido de la vida confiriéndome dones como: sabiduría, amor, felicidad y armonía, pero sobretodo me ha rodeado de

personas maravillosas como:

A mi madre Miriam y mi abuela Elena, quienes me formaron con sólidos valores morales y espirituales y desde el cielo me iluminan y

reconfortan

A mi esposa Morella, quien me apoya e inspira dándome amor, ternura y comprensión

A mi Hermosa hija Marbrangert, quien es motivo de los sentimientos más maravillosos que un ser humano pueda sentir haciendo de mí la

persona más feliz

A mis hermanas, tías (os), primos (as) y otros familiares que me admiran y comparten conmigo el deseo de lucha por alcanzar metas y

éxitos en la vida.

A mis compañeras (os), de estudio y de trabajo, que siempre me apoyaron e infundieron palabras de aliento

A mis estudiantes a quienes deseo que se formen como hombrecitos y mujercitas de bien son fuente de inspiración y amor para ejercer tan

hermosa profesión como es la docencia

Que Dios los Bendiga a Todos

iii

RECONOCIMIENTOS

Es preciso reconocer a aquellas instituciones o personas que de una

u otra forma han contribuido para que este trabajo llegase a feliz término,

ya que recibí de ellas: tiempo, esfuerzos, orientaciones, consejos y

sobretodo apoyo. Por lo que de manera especial deseo mencionar a:

La Universidad Santa María, institución que contribuye al desarrollo

del talento humano venezolano, pero que sobretodo hace esfuerzos para

construir el país como que queremos, con los mas altos valores

democráticos y los mas preciados anhelos que posee un pueblo digno

como el nuestro

A los docentes que nos dieron clase, quienes nos orientaron de

manera sabia y oportuna, no solo en cada materia, sino en la difícil tarea

de educar

Al profesor Cesar Santander quien además de contribuir en nuestra

formación se convirtió en amigo, compañero de vicisitudes, ya que

desinteresadamente apoyó a todos los estudiantes en cada una de las

circunstancias adversas que se les presentaron

A quienes revisan estos trabajos, porque dedicarse a leer y corregir

no son fáciles. Más aun, cuando en ellos se encuentran detalles e

incongruencias que contrarían los más elementales pautas metodológicas

Y a mis compañeros de estudio y trabajo por su apoyo, solidaridad y

comprensión.

iv

ÍNDICE GENERALpp

DEDICATORIA iiiRECONOCIMIENTO iv

INDICE GENERAL vLISTA DE CUADROS vii

RESUMEN viiiINTRODUCCIÓN 1

CAPÍTULOS

I EL PROBLEMA 5

1.1 Contextualización y Delimitación del Problema 51.2 Interrogantes de La Investigación 151.3 Objetivos de la Investigación 15

1.3.1 Objetivo General 151.3.2 Objetivos Específicos 15

1.4 Justificación de la Investigación 161.5 Sistema de variables 19

1.5.1 Definición Conceptual 191.5.2 Definición Operacional 22

II MARCO TEÓRICO 25

2.1 Antecedentes Relacionados con la Investigación 252.2 Aspectos a Considerar en el Niño para Aprender

Matemáticas29

2.2.1 Dificultades para aprender Matemáticas 31

2.2.2 La resolución de problemas como estrategia de para enseñar matemática en la escuela

36

2.2.3 El Juego Como Recurso Instruccional Para la Enseñanza de un Objetivo de Matemáticas

40

2.3 Reorientar el Proceso de Enseñanza Aprendizaje de las Matemáticas a Partir de la Integración de

45

v

Estrategias Tecnológicas, Metodológicas, Motivacionales y Gerenciales.

2.4 Uso de Medios Instruccionales Tradicionales 502.5 Recursos Instruccionales Modernos 53

2.6. Cultura para la Utilización de los Recursos Instruccionales

56

2.7 Necesidad de Asumir Cambios Tecnológicos en las Estrategias Gerenciales de Aula

58

2.8 Formación de Docentes para el uso de los Recursos Instruccionales

61

2.9. Centros de Recursos Instruccionales como base de las TIC

68

2.9.1 Los Sistemas Tutoriales Inteligentes STI 682.9.2 Software Educativo 692.9.3 Internet como la Red Global de

Información70

2.9.4 Lenguajes Orientados a la Web 732.10 Avances Tecnológicos en la Enseñanza 73

2.10.1 Características Pedagógicas de Internet 76

2.11 Un Nuevo Enfoque Paradigmático en la Educación Básica Venezolana

84

2.12 Problema del Significado en Matemáticas 922.12.1 Modelos Matemáticos 94

2.12.2 Teoría y Modelos en Didáctica de las Matemáticas

94

III MARCO METODOLÓGICO 96

3.1 Tipo de la Investigación 963.2 Diseño de la Investigación 983.3 Procedimiento de la Investigación 98

IV CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 103

4.1 Conclusiones 1034.2 Recomendaciones 113

BIBLIOGRAFÍA 118

vi

LISTA DE CUADROS

PP.

CUADRO

1 Identificación y Definición de las variables 21

2 Operacionalización de las variables 23

vii

UNIVERSIDAD SANTA MARIADECANATO DE POSTGRADO Y EXTENSIÓN

DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓNESPECIALIZACIÓN GERENCIA EDUCATIVA

CAMBIO PARADIGMÁTICO DE INSTRUCCIÓN EN MATEMÁTICA A PARTIR DE UNA REFLEXIÓN CRÍTICA

SOBRE PRÁCTICAS PEDAGÓGICAS DE LOS DOCENTES DE LA PRIMERA ETAPA DE EDUCACIÓN BÁSICA VENEZOLANA

Trabajo Especial de Grado

Autor: Jhon Jaimes.Año: 2010

RESUMEN

En Venezuela, los docentes de matemáticas utilizan por lo general estrategias de enseñanza como las clases magistrales donde se resuelven ejercicios en el pizarrón que se traducen en problemas para los estudiantes. Además, se les solicita que copien y memoricen algoritmos y procedimientos similares a recetas. Esa practica, condiciona la creatividad del estudiante y se evidencia cuando al momento de rendir un examen siguen los mismos esquemas dados en clase, por lo que la mayoría considera difícil las matemáticas. Sin embargo, Gómez (2005) manifiesta que para aprender matemática se conjugan los aspectos intelectuales con los emocionales, siendo estos últimos impulsores clave de la actividad matemática. Eso quiere decir, que en a nivel de educación básica se debe tomar en cuenta tanto los conocimientos de base de la matemática como su didáctica que incluye, entre otros aspectos, las estrategias, los recursos, la manera de transponer los conocimientos, las creencias y los afectos en la enseñanza. Lo cual tiene que ver con el constructivismo. Con base a lo anterior, se desarrolló esta investigación de tipo documental con diseño bibliográfico y nivel descriptivo, cuyo objetivo general es: Analizar el cambio paradigmático de instrucción en matemática a partir de una reflexión crítica sobre las prácticas pedagógicas de los docentes de educación básica. El estudio condujo a establecer como principal conclusión, que el conductismo limita el aprendizaje de las matemáticas mientras el constructivismo estimula la creatividad y el desarrollo del pensamiento matemático, por lo que se requiere la aplicación de nuevos modelos capaces de adecuar la enseñanza a través de tecnologías educativas a la práctica rutinaria. Así mismo, se recomienda al Estado venezolano, que reoriente la formación de docentes de matemáticas haciendo énfasis en la didáctica para una enseñanza constructivista que promueva la calidad educativa y el desarrollo del pensamiento matemático en la educación básica.

viii

INTRODUCCIÓN

La educación venezolana se desarrolla en el marco de una serie de

contradicciones entre las políticas gubernamentales establecidas para tal

fin y la concepción que tiene el docente de este nivel educativo sobre

cual modelo educativo debe implementar. A lo cual se le suma que no

existen criterios gerenciales claros y precisos para desarrollar cada

asignatura, tampoco se define el rol del docente en cuanto al liderazgo,

como debe ser la participación del estudiante para que aprenda y

practique estos enfoques. En ese orden de ideas y en concordancia con

los aspectos filosóficos, epistemológicos y ontológicos de la pedagogía

contemporánea. Por lo tanto, podría afirmarse que en Venezuela, si bien

es cierto, que se hacen esfuerzos desde diferentes y particulares

perspectivas para mejorar la enseñanza, también existe una preocupación

fundamental, que se refiere a la adopción del paradigma constructivista

como fundamento del quehacer educativo, aduciéndose que los

presupuestos de orden filosófico, originados en el mundo griego y que se

acrecentaron con el surgimiento de la modernidad, hoy comienzan a

mostrar signos de agotamiento. Por tanto, lo que se pretende, es dar

cuenta de un cierto diagnóstico que pone de manifiesto la relevancia que

hoy adquiere la educación frente a los cambios que trae el nuevo siglo. El

paso desde una sociedad industrial a otra de la información, exige en la

educación, una revisión de sus fundamentos cognitivos y axiológicos.

Porque plantear el tema de la educación, es hablar necesariamente del ser

1

humano, puesto que en ella está contenida la pregunta ¿Cómo mejorar la

condición humana a través de la educación?

Las mejoras en educación tienen que ver con el estilo pedagógico,

que se expresa en la forma como el docente se relaciona con sí mismo,

con los demás y con el saber y desde allí responde a su compromiso,

orienta su labor e interrelaciona las experiencias educativas, personales y

sociales propias con las de los estudiantes, dentro de un contexto

específico. Por esta razón es posible hablar de variedad de estilos

pedagógicos, ya que cada uno lo construye y lo expresa de manera

diferente al de sus pares.

Es fundamental, dar una mirada integral sobre la práctica

pedagógica, reconociendo todos y cada uno de los aspectos que se

reflejan en ella y a través de un análisis crítico, encontrar las

contradicciones, aciertos y los alcances de las decisiones que desde los

estilos pedagógicos se toman en función del proceso educativo. Lo que

implica, la reflexión crítica y cambios, tanto en la forma de percibir la

enseñanza, como en los nuevos significados que se construyen.

En consecuencia, podría decirse que es posible conocer mejor la

práctica pedagógica a partir de la visibilización, reflexión-crítica y toma

de conciencia de los estilos pedagógicos desde los cuales cada profesor

desarrolla su conocimiento para dar clases en cada una de las asignaturas.

Pero se debe reconocer que cada materia ofrece facilidad o dificultad

para el aprendizaje, esto tiene que ver con las aptitudes de los

estudiantes. Sin embargo, se ha generalizado que el aprendizaje de las

matemáticas es donde los estudiantes de educación básica encuentran

más dificultades durante su escolaridad. Si se revisan las estadísticas de

2

los planteles, la asignatura que presenta los mayores índices de

reprobados y, en consecuencia, de repitientes, es la matemática. Tanto es

así, que para algunos profesores tales resultados se asumen como

normales; para ellos se trata de un problema de poca capacidad y falta de

motivación en los estudiantes para aprender la asignatura; mientras que

para investigadores se trata más bien de un problema asociado al

paradigma clásico de instrucción. Frente a esa situación se ha sugerido la

necesidad de cambiar el modelo de enseñanza por otro que ponga el

acento en la participación activa del estudiante en la construcción,

comprensión y regulación de su aprendizaje, en el desarrollo de la

habilidad matemática y en la enseñanza directa de estrategias para el

aprendizaje autónomo.

Este paradigma ha sido identificado como enfoque estratégico de

la instrucción, el cual se fundamenta en los principios de la psicología

cognitiva de procesamiento de información y en el constructivismo

sociocultural. Se argumenta que el cambio paradigmático debe hacerse a

partir de una reflexión crítica sobre la práctica pedagógica de los

docentes Como espacio de acción investigativo fue inspirado en autores

tales Vygotski (1979), , García de Clemente (1994), González (1997),

Ponte (1999), Gómez (2000), Piaget (2001), y Vila y Callejo (2004),

quienes dan cuenta sobre la necesidad de considerar tanto los aspectos

cognitivos como los afectivos y contextuales, en el proceso de

enseñanza-aprendizaje. Pero de manera particular, Gómez (2000), es

quien plantea que es preciso promover un cambio sustantivo en sus

procesos de pensamiento, lo cual es indispensable para implementar

estrategias de aprendizaje novedosas que permitan lograr mejores

3

resultados de aprendizaje de la matemática.

Consiguientemente, el constructivismo, aun cuando tiene un

amplio soporte en la literatura científica, en la mayoría de los casos, no

ha sido transferido a la praxis pedagógica de los docentes del nivel de

educación básica. De allí que se recomiende su adopción a partir de un

cambio de visión y fundamentación del currículo que oriente un modelo

de instrucción más centrado en el aprendizaje que la enseñanza.

Con base a lo anteriormente señalado, se desarrolló la

investigación de tipo documental con diseño bibliográfico, nivel

descriptivo y enmarcado en el método analítico-deductivo, donde se

planteó como objetivo general analizar el cambio paradigmático de

instrucción en matemática a Partir de una reflexión crítica sobre prácticas

Pedagógicas de los docentes de la primera etapa de la educación básica

venezolana. Se realizó, siguiendo los lineamientos para este tipo de

trabajos que se sugieren en el manual para la elaboración de trabajos de

grado de la USM (2001).

La investigación quedó estructurado de la siguiente manera: El

Capitulo I: la contextualización y delimitación del problema, las

interrogantes de la investigación, los objetivos, la justificación y el

sistema de variables; el Capitulo II ó Marco Teórico, destaca los

antecedentes relacionados con la investigación y señalan en forma

relevante los aportes significativos de cada estudio previo y su relación

con esta investigación. En el Capitulo III: El Marco Metodológico, se

indicó tipo, nivel y diseño de la investigación, además el procedimiento

seguido para la realización del trabajo. En el Capitulo IV se indicaron las

conclusiones y recomendaciones.

4

CAPITULO I

EL PROBLEMA

1.1 Contextualización y Delimitación del Problema

La educación constituye un ámbito de interés cada vez más

creciente, no sólo para los espacios educativos sino también para la

sociedad como un todo. Existe acuerdo en considerarla piedra angular del

desarrollo de los pueblos. También parece haber acuerdo respecto de la

situación de crisis por la cual atraviesa, no sólo en países como los

llamados en vías de desarrollo-, sino también en los países desarrollados.

Se ha avanzado rápidamente en la búsqueda de soluciones a los

problemas de la educación, instalando procesos de reforma educacional

en diversos lugares. No obstante, esos modelos de reforma aún parecen

insuficientes para responder a los desafíos de la sociedad contemporánea.

Bajo esa perspectiva, algunos autores sostienen que la educación

requiere de un cambio profundo, a nivel paradigmático, más allá de los

ajustes organizacionales, económicos y curriculares que ya vienen

ocurriendo. Porque al considera los elementos para adecuar la enseñanza

a los requerimientos del mundo actual, el estudiante es el centro del

quehacer educativo, y por ende el motivo para la refundación de la

educación. Esto significa, incorporar nuevas corrientes de pensamiento,

que conciben al hombre y la mujer de manera más integral, no sólo como

sujetos racionales, sino también, como seres con corporalidad, con

5

5

emociones y que requieren del lenguaje.

Entonces, surge la interrogante, ¿Cómo procurar una mejor

educación?, reaparece cada cierto tiempo con renovados bríos. Cada día

aumenta el interés por el valor de la educación, no sólo a nivel de

especialistas sino, sobre todo, a nivel de la sociedad y de los países, que

ve en ella un eje central para su progreso y desarrollo. En Venezuela, esa

preocupación por una mejor educación se expresa, entre otras cosas, en la

necesidad de hacerla llegar a toda la población, y también en el cambio

de orientación que los tiempos exigen en ella, puesto que hoy aparecen

requerimientos formativos, cognoscitivos y morales distintos a los de

ayer. Al respecto Ordóñez (2003) indica:

Los esfuerzos que se hacen en diferentes niveles son muchos y variados y, por ello, hemos querido dar cuenta a través de esta reflexión de aquellos aspectos que se ha venido enfatizando con más fuerza en el último tiempo en nuestro país, enfrentado y comprometido hoy, con un proceso de reforma educacional. Para ello es necesario un proceso de transformación de la educación Venezolana (p.115)

Todo esto, conlleva a postular la necesidad de ir hacia una nueva

base educativa, emergente, con aspectos que permitirían el

reencantamiento, el entusiasmo, la pasión por la educación y, en

definitiva, el amor por el otro, que es un igual, que por uno mismo. Pero,

la reflexión frente a la educación viene dado hoy, por un contexto que

aparece profundamente alterado, y que plantea nuevos desafíos, pero

también, temores e inquietudes.

En efecto, los avances científicos y tecnológicos de hoy, están

6

provocando el derrumbamiento de las fronteras que hasta ayer existían

sobre la visión de la ciencia como desarrolladora de conocimiento que

posteriormente sería utilizado por la tecnología, hoy ya no es tal. Más

bien, es habitual que la tecnología sea fuente de inspiración y de

demanda para la ciencia, al colocarle interrogantes que hasta ese

momento no se habían planteado. Las fronteras entre ciencia y tecnología

cada día son más difusas.

Pero no todo ha sido favorable para el ser humano y su ambiente.

El desarrollo científico-tecnológico le ha traído también dolores y

contradicciones. Se habla de crisis a diferentes niveles de la existencia

humana, tanto en lo individual como en lo social y lo ambiental. Bentué

(2000), considera:

Son tres los factores claves en la crisis de la modernidad. Uno, el pluralismo valórico, instalado a partir de Kant al distinguir entre la realidad en si noúmeno y la realidad para mí fenómeno, en que todo pasa a depender del tiempo y espacio en que alguien se ubique. Dos, el derrumbe del pensamiento utópico, manifestado a través de las utopías comunista, nacionalista y del progreso científico técnico. Tres, el prestigio de la informática, que se expresa a través del exacerbamiento del deseo de estar informado, al considerar que información es poder. (p.74)

Todos y cada uno de esos factores, que menciona Bentué, han

repercutido de manera dolorosa para la sociedad: guerras, problemas

ecológicos, soledad, pobreza y obviamente la insatisfacción educativa.

Esto ultimo ha sido provocado por los grandes cambios de modelos

paradigmáticos no cónsonos con las realidades contextuales de algunos

7

países, lo que afecta, no sólo a la institucionalidad educacional, sino a la

sociedad en general, a esa situación Ordóñez (2003) agrega: “en

educación particularmente, ocurre la dominancia del paradigma

informativo, mediante la acumulación ordenada de información, por

sobre una educación en el amor y el convivir. Sin embargo Davis (2002),

sostiene que:

Los muy bajos niveles de aprovechamiento escolar sobretodo en asignaturas como física química y matemáticas, deserciones, frustraciones de docentes y estudiantes, entre otros factores". Tienen como principales causas: programas curriculares obsoletos, métodos y técnicas de enseñanza también anclados al pasado, falta de motivación de educadores y educandos, los avances vertiginosos que han registrado la ciencia y la tecnología que, en ocasiones, se han convertido en una especie de necesidad que deben satisfacer todos los seres humanos y, fundamentalmente, la persistencia de filosofías y objetivos de la educación que no se corresponden con la sociedad actual. En fin, la vieja escuela está a la zaga del desarrollo. (p.302)

Ese diagnóstico que presenta el precitado autor pudiera

considerarse pesimista, porque evidencia una gran insatisfacción y del

cuestionamiento de que son objeto los sistemas educacionales. En efecto,

según La Comisión Económica para America Latina (CEPAL) (2004)

Los sistemas educacionales, de capacitación y de ciencia y tecnología han experimentado en las últimas décadas una expansión cuantitativa notable, aunque incompleta, en la mayor parte de los países de la región. Presentan, sin embargo, obvias insuficiencias en lo que respecta a la calidad de sus resultados, a su pertinencia con respecto a los requerimientos del entorno económico y social y al grado de equidad con que acceden a

8

ellos los distintos estratos de la sociedad. Su institucionalidad tiende a la rigidez, a la burocratización y a una escasa vinculación con el entorno externo. Así como el mantenimiento de paradigmas de instrucción, marcados por la enseñanza tradicional (p.214).

En ese orden de ideas, el cambio paradigmático de instrucción, en

la educación, se constituye un elemento central en el proceso de

desarrollo de la enseñanza y obviamente repercute en el aprendizaje. Esta

exigencia viene dada, por una parte, por los problemas de la calidad y

equidad de la educación y por el otro la desmotivación y bajo

rendimiento educativo sobretodo en una asignatura particular: las

matemáticas. A ese respecto existe un diagnóstico compartido acerca de

cómo está la enseñanza de las matemáticas en Venezuela, tal como lo

expresa Pérez (1999):

Los resultados cuantitativos de la enseñanza de las matemáticas en el país evidencian: a) baja calidad de educativa; b) des-actualización retraso respecto al avance del conocimiento; c) poca capacidad de atracción sobre los educandos; d) desajuste respecto a las necesidades sociales y del campo de la producción y uso por parte de los docentes de métodos de enseñanza arcaicos, obsoletos y coercitivos. (p. 22)

El anterior planteamiento, indica que con relación al problema de

la matemática se ha caracterizado, en términos muy generales, por el

convencionalismo en filosofía de la matemática a lo que Trujillo (2004),

agrega: “En la evaluación de matemáticas: 1) no hay objetos matemáticos

ni lógicos y 2) que toda necesidad matemática y lógica es de índole

lingüística”. (p.62). También se le ha atribuido al convencionalismo

9

radical, la falta de objetividad al elaborar pruebas de matemáticas. Esto

quiere decir que, no sólo falta apoyo ontológico para una prueba, cosa

característica de todo convencionalismo-, sino que también dejaría de

tener sentido toda noción de objetividad epistémica. Entonces, cabe la

interrogante ¿en qué consiste la peculiar inexorabilidad de la

matemática? La respuesta a esta interrogante plantea cuestiones decisivas

relativas a la objetividad de las pruebas. Sin embargo, es necesario

distinguir al menos dos empleos del término objetividad. Por un lado, en

sentido ontológico, es algo que existe y es de la manera en la que es

independientemente de todo conocimiento, percepción, concepción o

conciencia que pueda haber de ello. Este sentido apunta a distinguir entre

entidades autónomas y entidades dependientes. Por otro lado, se puede

hablar de objetividad en sentido epistemológico, como un juicio, una

creencia, una teoría, un concepto o una percepción son objetivos si es

posible suponer que son válidos para todos los hombres.

Como se evidencia en lo anteriormente señalado, hay algunos

problemas estructurales en todo el sistema educativo. Pero es necesario

mostrar cómo se manifiestan esos problemas en los diferentes niveles de

la realidad escolar. Por ello en este trabajo se hace un análisis de la

enseñanza de las matemáticas en la educación básica venezolana, donde

tiene que ver con los paradigmas de instrucción y estos a su vez con

algunos problemas generales que suelen ser pasados por alto por la

mayoría de educadores e investigadores cuando se discute sobre este

tema. Ahora bien, el análisis de la asignatura matemáticas es porque se

enfrenta la enseñanza de las matemáticas mediante paradigmas

tradicionales. Algo que es común para otras asignaturas, por lo que es,

10

evidentemente, que haya una confusión tanto en la selección de los

contenidos pertinentes para cada nivel educativo, como en las estrategias

pedagógicas convenientes en cada caso.

Así mismo, se puede indicar que los cambios paradigmáticos se

están asumiendo en casi todo: investigación, comunicación, industria,

economía y en casi todas las áreas sociales. Para darle nuevos rumbos a

los esquemas tradicionales, un ejemplo de ello, es la crisis económica

mundial, y que decir de los problemas ambientales. De manera tal que

deben buscarse nuevas alternativas para facilitar el trabajo, la

movilización de dinero, la comunicación, los modos de acceder a la

información, mejorara la enseñanza y el aprendizaje entre otros.

Uno de los aspectos a considerar en el cambio paradigmático de

instrucción es la implementación de las Tic y particularmente el Internet,

ya que este recurso tecnológico tiene tal versatilidad que este momento

cualquier persona pudiera revisar su correo electrónico, consultar

enciclopedias, leer el periódico, pagar cuentas, y muchas cosas más por

Internet. Lo que indica que se esta imponiendo la sociedad del

conocimiento y la globalización. Al respecto De Benito, (2000), afirma:

Estas tecnologías, instantáneas, interactivas y bidireccionales por naturaleza, especiales para la comunicación, como lo es Internet y sus herramientas, están siendo aprovechadas extensiva e intensivamente por Estados Unidos, Canadá, Australia, Inglaterra, y la Unión Europea, no solamente como nuevos canales de comunicación sino como instrumentos para hacer llegar la oportunidad de estudiar a todos efecto democratizador, como forma de prepararse a largo de toda la vida actualización permanente, para lograr autoaprendizaje, de solución de problemas de analfabetismo, de discapacidad, de

11

poder estudiar cuando y donde se desee (p.67).

En efecto, la educación cuenta con nuevos medios de aprendizaje,

interactivos, dinámicos, que a su vez, le han creado un nuevo entorno: la

educación virtual, otros le denominan educación on line, educación

electrónica, e-learning, y otros. Lo que se conoce como recursos

instruccionales para la educación, que se utilizan ya sea en un espacio

virtual o presencial y que permiten dar: multitud de cursos on line,

instrucciones para crear cursos, herramientas para crear plataformas

tecnológicas, herramientas de evaluación tanto para plataformas y otras

actividades.

Sin embargo, las prácticas contemporáneas para la enseñanza de

las matemáticas, en general, más que panaceas o innovaciones

pedagógicas y tecnológicas, son el producto de los aciertos y desaciertos

de paradigmas pasados, que bien por la influencia de las teorías

psicológicas o por los avances en el área de la lingüística, fueron

aparentemente desterrados o, en el mejor de los casos, relegados a un

segundo plano. En el contexto venezolano en particular, esta manera de

actuar obedece quizás, a la creencia de que lo nuevo siempre se

caracteriza por superar con creces las limitaciones de las metodologías

anteriores, mejorando por consiguiente, la calidad y la efectividad de los

procesos de enseñanza.

En atención a lo anterior, se sugiere que el docente salga de la práctica

pedagógica rutinaria e impositiva en la enseñanza de algunas materias y

en particular de las matemáticas, donde sólo se cumple con el programa

asignado y no se desarrollan actividades que fomentan el interés del

12

estudiante para el estudio y compresión de esa asignatura. Al respecto,

Davidson (1999), señala:

El proceso enseñanza aprendizaje de la matemática en la actualidad debe permitir la producción de conocimientos y la participación activa del estudiante. Debe dejar a un lado la transmisión autoritaria e impositiva de lo que enseña donde no hay capacidad de razonamiento y el contenido matemático está totalmente desligada de otros campos de conocimiento y de la vida real, generando en el aprendiz fobia y aversión hacia la matemática conduciéndolo al fracaso. (p. 65).

Según lo planteado, por al anterior autor, la forma como se ha

conducido la enseñanza de la matemática ha venido ocasionando en el

estudiante la aversión hacia esa asignatura, lo que se manifiesta en un

bajo rendimiento estudiantil, repitencia y deserción escolar. Y que se

evidenciaba en lo expresado por Craig y Woolfolk (1990):

La falta de iniciativa y creatividad del docente degrada su misión, haciendo que el estudiante pierda el interés por aprender, tal vez por ello la matemática es para muchos estudiantes una materia difícil y causa rechazo, fobia y apatía. Situación que puede tener su origen en una deficiente iniciación en los conocimientos matemáticos. p.90

De lo anterior se infiere, que el docente debe considerar para que

su enseñanza sea eficaz, tanto el dominio de conocimientos matemáticos

como de aspectos psicopedagógicos e instruccionales que le ayuden en su

labor. Pero al mismo tiempo debe contar con el apoyo de medios

externos que faciliten la enseñanza y no la dificulten. También sobre ese,

Lerner (1999), señaló:

13

Los métodos utilizados han ignorado el proceso espontáneo de construcción, y sólo logran por parte de los estudiantes la repetición mecánica de fórmulas cuyo significado no comprenden, por lo tanto, lo que asimilan son informaciones aisladas que no se integran al pensamiento y que sólo pueden ser utilizadas en situaciones idénticas a las que se les presentaron en el momento de su aprendizaje. (p.215).

Asimismo, existen elementos afectivos que también influyen en el

aprendizaje de la matemática, ya que el estudiante muestra desagrado y

apatía hacia la misma, por lo que Kline (1998), presenta:

Dentro del nuevo paradigma de la enseñanza de la matemática el educador debe utilizar estrategias motivacionales y pedagógicos que vivifiquen y estimulen su aprendizaje efectivo, creando y organizando juegos matemáticos, tomando en cuenta los aspectos afectivos en el estudiante, sus intereses y necesidades; lo cual permitirá que el estudiante logre un dominio conceptual y práctico de los conocimientos que adquiere, desarrolle habilidades y destrezas que lo inclinen hacia la formación de actitudes y valores socialmente deseables. (p.19)

Sin embargo, todas ellas se consideraron relevantes para la

contextualización y delimitación de la problemática planteada y su

orientación hacia una visión paradigmática relativa a la enseñanza y el

aprendizaje de las matemáticas a través de la implementación de

estrategias tecnológicas, metodológicas, motivacionales, y gerenciales

que en forma integrada conducirían a mejorar la realidad antológica y

epistemológica de la enseñanza de tan importante materia.

14

1.2 Interrogantes de la Investigación

¿Cuáles estrategias tecnológicas, metodológicas, motivacionales y

gerenciales deben considerarse para la enseñanza de las matemáticas en

la primera etapa de la educación básica venezolana?

¿Cómo debe ser el desarrollo de la instrucción en matemática a

Partir de las prácticas Pedagógicas de los docentes de la primera etapa en

la educación básica venezolana?

¿De que manera ocurre un cambio paradigmático de instrucción en

matemática a partir de una reflexión crítica sobre las prácticas

Pedagógicas de los docentes de la primera etapa de la educación básica

venezolana?

1.3 Objetivos de la Investigación1.3.1 Objetivo General

Analizar el cambio paradigmático de instrucción en matemática a

Partir de una reflexión crítica sobre prácticas Pedagógicas de los

docentes de la primera etapa de la educación básica venezolana.

1.3.2 Objetivos Específicos

- Describir estrategias tecnológicas, metodológicas, motivacionales

y gerenciales p ara la enseñanza de las matemáticas en la primera etapa

de la educación básica venezolana.

- Analizar el desarrollo de la instrucción en matemática y las

prácticas Pedagógicas de los docentes en la primera etapa de la educación

15

básica venezolana.

- Interpretar de que manera ocurre un cambio paradigmático de

instrucción en matemática a Partir de una reflexión crítica sobre las

prácticas Pedagógicas de los docentes de la primera etapa de la educación

básica venezolana.

1.4 Justificación

El nivel de desarrollo educativo del país, en la actualidad requiere

como un gran propósito nacional el fortalecimiento de la capacidad de

generación y asimilación de nuevos paradigmas de enseñanza. El logro

de tal propósito se fundamenta en la calidad de los procesos de enseñanza

y aprendizaje de las matemáticas y está en relación directa con la

preparación y actitud de los educadores que las tienen a su cargo, que

deben propiciar la formación de una vocación científica en niños y

jóvenes para que el país pueda disponer de un rico semillero de futuros

investigadores de alto nivel en áreas de punta en Ciencia y Tecnología.

La evidente necesidad de mejoramiento de la situación actual de la

educación matemática en los niveles básico y medio ha comprometido la

reflexión profunda de la especialización en gerencia educativa de la

Universidad Santa María, específicamente del decanato de postgrado,

donde se han sentado las bases para que los estudiantes de dicha

especialización desarrollen competencias investigativas que les permitan

hacer aportes a la sociedad venezolana.

La cualificación de la práctica profesional del docente de

matemáticas, se da en función de la relación entre los procesos del

16

conocimiento disciplinar específico y los procesos que se desarrollan en

la práctica profesional, entendida ésta en todas sus dimensiones, se

pretende perfeccionar y cualificar el desempeño profesional del profesor

de matemáticas, a través de su participación en un cambio paradigmático

de instrucción o dicho de manera sencilla, en asumir la enseñanza de la

matemática basándose en la didáctica específica para cada nivel escolar.

Para ello es preciso, el perfeccionamiento del profesor con una

visión integradora e interdisciplinaria del trabajo en equipo y tiene en

cuenta los avances de la educación matemática, las necesidades

cambiantes de los educandos y del entorno social, con el objetivo de

mejorar las prácticas pedagógicas de los docentes en ejercicio. Pero de

manera particular se pretende: a) Propiciar la reflexión sobre la

problemática contemporánea de la enseñanza de la matemática y

favorecer la toma de conciencia sobre las principales dificultades que

afectan el aprendizaje de esta disciplina, con miras a generar en el

profesor, y consecuentemente en sus estudiantes, una nueva actitud frente

a la matemática, a su enseñanza y a su aprendizaje. b) Generar estrategias

para profundizar en el conocimiento de los conceptos teóricos

fundamentales para la comprensión y el desarrollo de las didácticas

particulares de cada área de las matemáticas escolares, a partir de la

reflexión y la sistematización de las prácticas cotidianas del docente. c)

Identificar e interpretar conceptualmente los elementos teóricos y

metodológicos necesarios para estructurar y formular un proyecto de aula

que transforme la docencia convencional y que, a través de la

investigación didáctica, permita aproximarse a la solución de los

problemas educativos derivados de la actividad docente específica. d)

17

Contribuir a la conformación de grupos de trabajo de profesores de

matemáticas de los niveles básico y medio que puedan incidir

favorablemente en el mejoramiento de la práctica profesional del docente

de esta disciplina en las escuelas y colegios.

Por lo tanto, esta investigación se justifica desde el punto de vista

teórico y metodológico, porque permite constituir un cuerpo teórico-

metodológico tendente a fomentar en los docentes una actitud crítica y

reflexiva de su práctica pedagógica, orientada a la motivación e

implementación de métodos y procedimientos. Todo ello con el propósito

de atenuar las carencias y debilidades detectadas dentro de las

complejidades de su quehacer educativo. Siempre buscando motivar al

estudiante al logro de la excelencia académica.

Para alcanzar ese objetivo se requiere asumir la enseñanza de

manera ecléctica. Asimismo, se deben analizar y discutir situaciones

concretas que evidencian el uso efectivo de metodologías típicas de

diferentes enfoques que aún conservan un carácter utilitario. Por lo que

se justifica esta investigación en un mundo en el que los recursos

tecnológicos tienen cada día más importancia y forzosamente en la

enseñanza a nivel básico, donde se requiere el uso de las innovaciones

tecnológicas, para estar en consonancia con la enseñanza que se

desarrolla a nivel mundial. Pero también es preciso desarrollar

competencias en los profesionales de la docencia en el manejo y uso

ético de las TIC. Asimismo, esta investigación se justifica desde el punto

de vista práctico y social al tratar de solucionar un problema concreto,

que es actualizar y adecuar la enseñanza de Matemática con fines

específicos. De tal manera que al introducir de manera sistemática y

18

programada el Internet, ya que actualmente se están dando pasos

importantes dentro del uso de estrategias gerenciales que contribuirán a

la formación de estudiantes como líderes e investigadores, sobretodo si se

aspira a producir efectos para trascender las fronteras del país. Porque, es

obvio que el conocimiento de la Matemática, aporta medios y recursos

para renovar, apoyar, y complementar la formación académica del niño.

1.5 Sistema de Variables

Se hace necesario presentar el sistema de variables como un aspecto

importante relacionado con el marco teórico. Bien sea porque se han

relacionado una serie de conceptos en términos de variables o porque se

requiere explicitar aspectos relativos a la temática desarrollada a ese

respecto Ramírez (1999), indica: “la variable es un aspecto del objeto de

estudio o una propiedad de estos aspectos que adquiere distintos valores”

(p. 12). Por ello el sistema de variables, en este trabajo se asume de

acuerdo a lo sugerido por el manual para la elaboración de trabajos

especiales de grado de la USM (2001).

1.5.1 Definición Conceptual

Una variable conceptualmente delimitada, da claridad y orientación,

para desarrollar el proceso que tiene que ver con la selección de la

información y las técnicas para su recolección. Por eso es preciso saber

que es una variable y Según Ballestrini (2006) “una variable, es un

19

aspecto o dimensión de un objeto una propiedad de estos aspectos o

dimensiones que adquiere distintos valores y por lo tanto varia” (p.113)

Por tanto, como es algo que puede variar, es preciso clarificar cada

variable, e identificarlas para luego operacionalizarlas. Al respecto Baena

(1998), señala:

En principio una dimensión de un objetivo, un atributo que puede cambiar de una o más maneras: Se puede definir variables como las propiedades características o manifestaciones de los objetos o sujetos a estudiar en una situación evaluativa o investigativa que son susceptibles de tomar distintos valores cualitativos o cuantitativos. (p. 9)

Luego de identificadas las variables debe dárseles una definición

nominal o conceptual, porque es preciso que cuando se pretenda

desarrollar una investigación con rigurosidad científica debe dársele la

claridad máxima para al alcanzar los objetivos específicos. De acuerdo a

lo anterior, el manual para la elaboración de trabajos de grado de la USM

(2001). “En las investigaciones documentales se debe contemplar el

desarrollo de las variables, y enfatizar en las características de las

dimensiones, indicadores y subindicadores” (p.39)

Por lo que a continuación se presenta en el cuadro uno (1) los

contenidos de cada objetivo específico, indicando las variables a partir de

los objetivos específicos, por consiguiente se realizó la definición

conceptual de cada una de ellas atendiendo a criterios teóricos

conceptuales y al análisis critico que la autora consideró pertinente para

cada una de ellas.

20

Cuadro 1Definición Conceptual de las variables

OBJETIVOS ESPECÍFICOS VARIABLES

DEFINICIÓN CONCEPTUAL

Describir estrategias tec-nológicas, metodológicas, motivacionales y geren-ciales p ara la enseñanza de las matemáticas en la primera etapa de la educación básica venezolana.

Estrategias tecnológicas, metodológicas, motiva-cionales y gerenciales p ara la enseñanza de las matemáticas

Son las herramientas, tecnológicas, metodo-lógicas, motivacionales y gerenciales que deberían desarrollarse durante el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática.

Analizar el desarrollo de la instrucción en matemática y las prácticas Pedagógicas de los docentes en la primera etapa de la educación básica venezolana.

El desarrollo de la instrucción en matemática y las prácticas Peda-gógicas de los docentes.

Es la manera como se asume la enseñanza y el aprendizaje de la asig-natura de las matemáticas en la educación básica venezolana. Fundamen-talmente, lo referente a los modos de enseñar y de aprender.

Destacar la necesidad de un cambio paradigmático de instrucción en matemática a partir de las prácticas pedagógicas de los docentes de la primera etapa de la educación básica venezolana.

Cambio paradigmático de instrucción en matemática a partir de las prácticas pedagógicas de los docentes de la primera etapa de la educación básica venezolana

Consiste en asumir nuevas estrategias y modelos de enseñanza para complementar los ya existentes, procurando prácticas pedagógicas que redunden en un aprendizaje significativo y relacional de las matemáticas en la educación básica venezolana.

Fuente: Elaborado por el autor 2010, según el manual USM (2001)

21

1.5.2 Definición Operacional

Existe multiplicidad de criterios para indicar en que consiste la

definición operacional de las variables, así se tiene que de acuerdo con

Baena (1998) “... la operación de las variables se refiere a la definición

de las mismas en función del estudio que se realiza, para hacer factible su

uso, observación, registro y de ser posible medidas o cuantificarlas en el

proceso investigativo”. (p. 13).

Esa operacionalización es la visión que se puede tener de las

variables considerando en las mismas su extensión, límites y la utilidad

que se le puede dar dentro de esta investigación. Con base a lo anterior y

atendiendo a los lineamientos que el manual de la USM (2001), donde se

destaca que:

La definición operacional de la variable representa el desglosamiento de la misma en aspectos cada vez más sencillos que permita la máxima aproximación para poder medirla, estos aspectos se agrupan bajo las denominaciones de dimensiones, indicadores y de ser necesario sub-indicadores. (p. 37)

Sobre ese mismo aspecto, la USM (Ob. Cit), señala: “ésta representa

el desglosamiento de la variable en aspectos cada vez más sencillos que

permiten la máxima aproximación para poder medirla, los cuales se

agrupan bajo las denominaciones de dimensiones, indicadores y de ser

necesario en subindicadores”. En síntesis, en la operacionalización de las

variables, deben indicarse aspectos relacionados con el procedimiento

que permitirá tener claridad de cada aspecto que se desarrolla en el marco

22

teórico.

En tal sentido, operacionalizar una variable es un procedimiento

mediante el cual se determinan los indicadores que caracterizan o

tipifican a las variables de una investigación determinada con el objeto de

hacerlos observables y poderlas medir con cierta precisión y mayor

facilidad. A continuación se representa la operacionalización de las

variables en el cuadro dos (2) donde se desglosan los objetivos en sus

variables dimensiones e indicadores:

Cuadro 2 Operacionalización de las Variables

VARIABLES DIMENSIÓN INDICADOR

Estrategias tecnoló-gicas, metodológicas, motivacionales y gerenciales p ara la enseñanza de las matemáticas

Educativa - Dificultades para aprender Matemáticas

- La Resolución de Problemas como Estra-tegia para Enseñar Matemática en la Escuela

- El Juego Como Recurso Instruccional Para la Enseñanza de un Objetivo de Matemáticas

Reorientación del Proceso de Enseñanza Aprendizaje de las Matemáticas

El desarrollo de la instrucción en matemática y las prácticas Pedagógicas de los docentes.

Educación Básica

Uso de Medios Instruccio-nales Tradicionales.Recursos Instruccionales ModernosCultura la Utilización de los Recursos Instruccionales

23

Cambio paradigmático de instrucción en matemática a Partir de una reflexión crítica sobre las prácticas Pedagógicas de los docentes.

Tecnológica

Pedagógica

Tecnológica

Pedagógica

Cambios Tecnológicos y Estrategias Gerenciales de Aula.Formación de Docentes para el uso de los Recursos InstruccionalesCentros de Recursos Instruccionales como base de las TIC

Los Sistemas Tutoriales Inteligentes STISoftware EducativoInternet como la Red Global de InformaciónLenguajes Orientados a la Web

Avances Tecnológicos en la Enseñanza

Características Pedagógi-cas de Internet

Un Nuevo Enfoque Paradigmático en la Educación Básica Venezo-lanaProblema del Significado en Matemáticas

Modelos MatemáticosTeoría y Modelos en Didáctica de las Matemáticas.

Fuente: Elaborado el autor 2010, según el manual USM (2001)

Cont. del cuadro 2

24

CAPITULO II

MARCO TEORICO

2.1. Antecedentes Relacionados con la Investigación

Restrepo (2000), en el trabajo de grado para la Universidad

Francisco de Paula Santander, titulado el aprendizaje de las

matematicas por los actores sociales de una comunidad y su

colegio, cuyo objetivo general fue Proponer la participación de los

padres y representantes en la integración escuela-comunidad en

relación a mejorar el rendimiento en matemáticas. El estudio fue

naturaleza descriptiva y de campo. La población estuvo integrada

por estudiantes, directores, docentes, secretarias, obreros, padres y

representantes del Colegio “Sagrado Corazón de Jesús”, ubicado en

la ciudad de Cúcuta, departamento del Norte de Santander,

Colombia, a quienes se les aplicó un cuestionario contentivo de 48

ítems el autor concluyó, que los distintos actores que involucran la

comunidad investigada, no asumen acciones para generar un

proceso de integración escuela-comunidad que podría mejorar la

enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. El trabajo

constituye un valioso aporte, pues denota como partiendo de un

diagnóstico, el autor propuso la planificación, ejecución y

evaluación de acciones fundamentadas en los aspectos positivos de

las motivaciones sociales. Donde se destaca, que la comunidad

25

25

debe ser protagonista de su propio proceso de transformación,

debido que los actores sociales conocieron cuales eran las

oportunidades que ofrece un aprendizaje más eficaz y asumieron

mayor conciencia colaborativa a la hora de orientar en los niños el

aprendizaje de las matemáticas.

Ramírez (2000), realizó un estudio titulado Estrategias

didácticas aplicadas por el docente de Matemáticas en el rol de

promotor social; al considerar como objetivo general, diagnosticar

el rol del docente de matemáticas como promotor social. La

investigación fue de tipo descriptiva y se desarrolló bajo la

modalidad de campo. La población, estuvo integrada por 47

docentes de la Escuela Básica “Gran Colombia”, ubicada en

Barquisimeto, Estado Lara, a quienes se les aplicó un cuestionario

previamente validado y sometido a un proceso de confiabilidad. El

análisis de los datos se efectuó a través de la estadística

descriptiva. Concluye, que la mayoría de los docentes encuestados

no asumen funciones como promotores sociales cuando enseñan

matemáticas; por ende, las estrategias aplicadas por el docente de

no son las más adecuadas, al romper con la enseñanza del educando

en cuanto a los problemas que se puedan presentar fuera de la

escuela como es el consumo de bebidas alcohólicas y drogas por

falta de verdaderas relaciones entre la matemática y el entorno el

aporte de este trabajo se basa fundamentalmente en la importancia

de relacionar el aprendizaje de las matemáticas con la solución de

graves problemas de la sociedad venezolana.

26

Leal (2000), desarrolló una investigación titulada Estrategias

dirigidas al docente para el mejoramiento de la enseñanza de las

matemáticas; cuyo objetivo fue, describir las estrategias que asume

el docente ante el proceso de globalización. La investigación se dio

bajo la modalidad de proyecto factible, de naturaleza descriptiva,

basada en un estudio de campo, de carácter cuantitativo. La

población estuvo integrada por 48 docentes de la escuela básica

Los Andes, localizada en el Municipio San Cristóbal del Estado

Táchira; a quienes se les aplicó un cuestionario contentivo de 36

ítems que fue sometido a un proceso de validez de contenido a

través de la técnica juicio de expertos. El análisis y presentación de

resultados se efectuó a través de la estadística descriptiva

determinándose las frecuencias relativas y absolutas mediante el

uso de cuadros estadísticos. El autor de ese trabajo Concluyó, que los

docentes no desarrollan estrategias novedosas que los conduzcan a una

efectivo aprendizaje. El diagnóstico obtenido, condujo a la elaboración

de un conjunto de estrategias escolares dirigida a fortalecer los aspectos

pedagógicos que se desarrollan en el aula. Este estudio como aporte

destaca la necesidad de cambiar los esquemas tradicionales de la

enseñanza de las matemáticas lo que sugiere realizar cambios

paradigmáticos de instrucción para mejorar la enseñanza y el aprendizaje

de dicha materia.

Mc Dougall, (2005). Realizo un estudio denominado: el empleo de

recursos para crear ambientes enriquecidos de aprendizaje significativo

de las matemáticas. En el trabajo se propuso el desarrollo de un Bio

Tutor (2000), donde se presentan componentes inherentes al modelo

27

conductista, pues el autor consideró que las informaciones están

descompuestas en unidades, hay algunas actividades que requieren una

respuesta del usuario y ciertos refuerzos en la actividad de evaluación.

También se reflejan diversos aspectos relacionados con el modelo

cognitivito, ya que se considera al refuerzo como motivación intrínseca,

de manera que éste se da para informar no para sancionar. Además, se

insertó en la teoría constructivista, porque contempla sistemas hipertexto,

en los cuales se organiza la información de manera no lineal, cada

usuario puede recorrer, navegar o utilizar creativamente la información.

Esto lo hace a través de videos, el contenido de las unidades y el glosario

que se presentan en este software.

Por otra parte, Campos (2003), realizó un trabajo especial de grado

para la Universidad Nacional de México, intitulado estrategias

informáticas para el Mejoramiento de la Enseñaza de la Matemática. El

autor propuso un proyecto para capacitar a los docentes de educación

superior. Al mismo tiempo que hacerles llegar un modelo sistémico sobre

recursos instruccionales, para generar cambios do actitud, aptitud,

adquisición de habilidades y destrezas con sensibilización hacia la

enseñanza de la matemática. Como conclusión básica de ese trabajo se

enota que los estudiantes desarrollan competencias complementarias

entre la informática y las matemáticas, lo que se traduce en mayor

comprensión y mejor rendimiento académico.

Por otra parte, Montiel (2005), realizó una investigación

denominada: la enseñanza de la Matemática a través de la Programación

Informática, en la universidad de Córdoba, España, ese estudio planteó

como objetivo general diseñar estrategias en programación informática

28

para mejorar la enseñanza de la Matemática en los estudiantes de la

Universidad de Córdoba. Esto se realizó en procura de resolver la

problemática que representa para el estudiante, durante su carrera, el

manejo de los fundamentos matemáticos aplicados a diversas carreras

universitarias. Lo que genera dudas en la solución de problemas reales.

Además porque consideró que la universidad no cuenta con medios para

resolver tal situación. Los resultados de ese estudio evidenciaron que los

estudiantes no cuentan con profesores para asesorarlos de manera

oportuna. Como conclusión el autor señala que las razones más comunes

que llevan al estudiante a requerir asesorías y el uso de herramientas

informáticas son: errores de interpretación lógico-matemática, poca

disposición para realizar ejercicios complicados, ambigüedades en el

razonamiento para resolver problemas o ejercicios, seguimiento

incorrecto del programa, fallas por efectos colaterales no previstos,

conceptos equivocados sobre métodos.

Los antecedentes citados, fortalecen el objetivo del presente

estudio por cuanto son pertinentes algunas dimensiones e

indicadores que se abordaron relacionadas con las acciones que

deben asumir los docentes de matemáticas para promover la calidad

educativa que se requiere en la educación básica venezolana

2.2 Aspectos a Considerar en el Niño para Aprender Matemáticas

El anterior subtitulo pudiera considerarse como la interrogante

común que se le formula a los docentes, lo que podría entenderse que

detrás de ella está el cuestionamiento y las posibles respuestas que casi

29

todos responderían es: porque a los 10 años el niño tiene que saber sumar

y multiplicar. Ésta es una respuesta operativa, pragmática. Sin embargo,

lo que se pretende es que el niño aprenda a operar bien, ya que no hay

computadora que elimine la necesidad de manipular los números,

adquirir una imagen cuantitativa de los objetos de este mundo. Ya que el

niño pequeño aprende rápidamente a contar. Luego a distinguir e

individualizar los objetos que le rodean pasa a saber sus nombres y a

clasificar en categorías. Por ejemplo, el niño después de distinguir sus

dos manos, reconoce que la misma propiedad es común a sus dos pies y,

después, cuando pide un juguete y luego otro, el niño dice dos juguetes.

Y ha empezado a contar. Los niños se interesan pronto en saber cuál es el

número más grande, los mejores estudiantes llegan a una idea puramente

matemática de infinito. Estos niños habrán dado un gran salto en el

aprendizaje de la matemática y en desmitificar la disciplina. Por lo que la

aplicación de las leyes formales de las operaciones con los números

naturales es uno de los mejores ejemplos del proceso matemático de

generalización. Entonces, el buen conocimiento de los sistemas

numéricos no sólo de los números naturales es parte necesaria del bagaje

básico de quien se dedique a la enseñanza de la disciplina.

Por otra parte, es necesario que el docente comprenda que es

fundamental alcanzar un verdadero entendimiento generalizado del papel

que la matemática ha jugado y juega en la sociedad actual, ello tratando

de reivindicar el contenido cultural de la matemática y la manera cómo se

han formado las ideas matemáticas para: comprender las dificultades que

la humanidad tuvo para elaborarlas; relacionar unas ideas con otras,

relaciones que muchas veces aparecen oscurecidas o incomprensibles en

30

su formulación actual y utilizar estos conocimientos como referencia en

sus formas de enseñar. A ese respecto Markarian (2005), indica:

Los profesores de todos los niveles deberían saber aprovechar las muchas facetas de la disciplina, no sólo para entusiasmar a los estudiantes sino para darle sus auténticas dimensiones en cuanto que la matemática es: 1. como un arte en que el enlace entre sus distintas partes y teorías, o entre proposiciones aparentemente desligadas. 2. un lenguaje preciso y eficaz. Que permite resumir la presentación de otras ciencias y disciplinas. 3. un eficaz instrumento para resolver cuestiones de la vida cotidiana o de la más sofisticada tecnología. Es decir, desde saber las deudas que tenemos, hasta difíciles procesos del cálculo numérico si se quiere saber cuán cerca pasará un cometa 4.Por último, En la enseñanza primaria y secundaria se deben destacar los aspectos lúdicos. (p.47)

De la anterior cita se deduce que los profesores deben impregnar la

didáctica de la matemática de contenidos culturales, destacar la

influencia de la matemática en la formación de los valores más ricos de la

humanidad, de su profundo carácter histórico y evolutivo. No quepan

dudas de que si ese espíritu caracteriza la enseñanza, su aprendizaje se

mas efectivo.

2.2.1 Dificultades para aprender Matemáticas

La enseñanza de la matemática en todos los niveles se presenta

como un problema no resuelto. El número de estudiantes que no avanza

en el ciclo escolar debido a sus fracasos con la matemática y el número

de reprobados en la disciplina en los demás ciclos de aprendizaje son las

31

manifestaciones inmediatas de esa situación. Ella está tan extendida que

los profesores de matemática son vistos como los grandes verdugos del

sistema educativo, como la verdadera traba para el avance en los estudios

secundarios o universitarios. Muchas veces el estudiante opta por ciclos o

carreras que no tienen la disciplina, aunque no tengan particular vocación

por el resultado final de ellos.

El problema tiene causas y manifestaciones diferenciadas en

distintas épocas y países con diversos grados de desarrollo económico y

cultural. Sin embargo, en este estudio se plantea esta situación en función

del objeto de la matemática, que es un tanto imperceptible, ya que trata

de que los estudiantes hagan abstracción de las propiedades cuantitativas

o geométricas. Lo que constituye un proceso de complicada asimilación,

que se da con pequeños errores que generan grandes traumas futuros. Por

otra parte la memorización de una nomenclatura diferente y muy precisa

introduce componentes que no son usuales en la vida diaria. Sin

embargo, esas mismas dificultades hacen que los que tienen facilidad

para su aprendizaje gocen de un respeto un tanto extraño y

contradictorio. Se les ve como seres con algún privilegio sobre los

demás, y a la vez como qué se tiene inteligencia para ser matemático. Las

dificultades para la enseñanza y el aprendizaje de la disciplina no son de

hoy. Desde los primeros documentos escritos que se refieren a la

enseñanza se destaca la de la matemática como un modelo a imitar. Al

respecto González (2000), indica:

En el pórtico de la Academia de Platón estaba escrito: “No entre quien no sepa geometría. Durante la Edad Media diversos teoremas decían ‘puente de burros pons asinorum, como una

32

muestra de que eran pocos los que, habiéndose iniciado en la disciplina, lograban salir adelante. Incluso, hace unos cien años se creía que en el receptáculo de la inteligencia digamos el cerebro había una ‘bolsa de la matemática, ¡de cuyo desarrollo dependía la facilidad para la disciplina. (p.24)

En efecto, las dificultades anotadas, siempre han sido socialmente

percibidas y reconocidas, situación que provoca una grave consecuencia

en los estudiantes de los ciclos iniciales. El buen desempeño en

matemática es considerado, en general, como una muestra de sabiduría e

inteligencia. Se ve a quienes tienen facilidad para la matemática como

gente especial, con alguna dote extraordinaria: el saber matemático goza

de prestigio. Esto se debe, por una parte, a que las dificultades de la

disciplina hacen que quien la sabe o la aprende con facilidad sea visto

distinto, especialmente dotado; por otra parte, los muchachos con

particular facilidad para la matemática también tienen, por lo general,

facilidad para conceptualizar en otras disciplinas, para continuar la

concatenación lógica de razonamientos, hasta para encontrar similitudes

en geografía, física, química y otras disciplinas. Esto en opinión de

González (Ob. cit). Genera:

Ese prestigio a su vez genera en quienes tienen dificultades un rechazo a la matemática. Se sienten apabullados, pasan a ignorar la belleza, la coherencia y el ordenamiento de la disciplina, y a rechazar todo tipo de formalización por su semejanza con la formalización matemática. No es infrecuente que estos estudiantes con dificultades sean más retraídos, sientan que no podrán ocupar sitios importantes en su actividad u obtener ocupaciones destacadas y modernas. Se considerarán humillados ante sus profesores de matemática y, más adelante, muchos de ellos serán incapaces de tener el sustento mínimo

33

para incorporar conocimientos matemáticos o meramente cuantitativos que les permitan avanzar normalmente en sus estudios. (p.62)

La situación descrita en la cita anterior, impone la necesidad de

procurar que os docentes se comprometan a acometer acciones al

respecto, pero sobretodo para vencer las barreras psicológicas y el

desinterés de los estudiantes. Elementos estos que tienen su origen en las

observaciones anteriores sobre el prestigio y los temores por el saber

matemático.

Por donde empezar y de que manera, es difícil establecerlo, mas

aun en un trabajo investigativo de este tipo. Por lo que como se plantea

en el tercer objetivo específico de este trabajo, lo que se puede hacer es

sugerir estrategias y una de ellas es empezar por categorizar la

información en matemáticas y de esa manera conformar los conceptos.

Éste es un paso claramente posterior a la percepción de los objetos. Por

esa razón se debe hacer del aprendizaje de la matemática una actividad

constructiva y de razonamiento, de modo que el estudiante reconozca

objetos concretos, y logre luego que los objetos matemáticos adquieran

su significado. Aunque, esto contradice la idea de que los niños

simplemente absorben conocimientos.

En esos procesos de elaboración de conceptos matemáticos el niño

debe abstraer sacar de, retirar, separar lo particular, debe discriminar

separar, distinguir, priorizar determinar lo que es primero o más

importante y, como consecuencia, generalizar. Sin esta generalización no

habrá formación de conceptos. La abstracción discriminación,

priorización y generalización que forman parte de estas etapas iniciales

34

en realidad de todas las etapas de aprendizaje matemático son

esencialmente procesos psíquicos, por lo que el niño debe pasar por sí

mismo de la percepción a la conceptualización. Todos esos procesos no

son exclusivos de la matemática, pero se dan particularmente puros,

diáfanos, en esta disciplina. Por lo mismo es que adquieren particular

relevancia en la buena educación general. Por lo que Álvarez 2001,

señala al respecto:

El aprendizaje se da en el momento en que la matemática informal del niño basada en nociones intuitivas y procedimientos inventados para operar con aquellas nociones se transforma en algunas reglas formales que el docente debe captar y resumir. Estos cambios se dan, en general, de modo súbito y crean discontinuidades en el proceso de aprendizaje. Estas discontinuidades son naturales e inevitables (p.79)

Entonces, los profesores deben estar preparados para asumir la

enseñanza de la disciplina. Pero, además, para conseguir reales avances,

los estudiantes deben disponer de herramientas que les permitan dar el

salto, o sea, establecer vínculos entre la matemática informal y formal. Se

propenderá a crear modelos de situaciones o fenómenos conocidos que

permitan simultáneamente analizar lo intuitivo y experimentar con el

correlativo formal.

También, deben abrirse etapas de reflexión sobre asuntos que los

estudiantes hayan pensado por sí mismos. El niño debe hacer una

confrontación activa de los puntos de semejanza entre los datos y las

ideas, entre lo intuitivo y lo formal. En esa confrontación podrá

discriminar qué es lo esencial y qué es lo accesorio del concepto sobre el

35

que está avanzando: las concordancias se harán compatibles con las

diferencias. Esas similitudes serán integradas a un sistema y podrán ser

reconocidas en cualquier otro ejemplo.

No obstante, los conocimientos matemáticos disponibles para el

niño están sujetos a constantes mejoras. Por ello, se debe aprender como

un todo coherente y no como partes separadas. Esa capacidad de

conexión funciona en dos sentidos: cubriendo tanto relaciones entre ideas

matemáticas como la relación entre matemática y mundo real. Hay que

dar estructura a lo que se está aprendiendo. Por ejemplo, es equivocado

fraccionar en unidades demasiado pequeñas la exposición y discusión de

aspectos de la geometría. Si se quiere estudiar el triángulo no deberían

darse un día la definición, varias semanas después las relaciones entre sus

ángulos, luego los distintos tipos. Seria más productivo y superior desde

el punto de vista de la disciplina donde la memorización de conceptos

abstractos no es fácil tratar los temas en bloques, aunque las experiencias

del niño circunstancialmente no los motiven directamente.

Como conclusión de lo anteriormente señalado, se debe reflexionar

sobre qué enseñar y cómo enseñar, por lo que sería fundamental que los

niños se impregnen de matemática en la escuela, que interioricen sus

aspectos formales y abstractos, para de esta manera darle mayor sentido y

aplicabilidad a esta materia.

2.2.2 La Resolución de Problemas como Estrategia para Enseñar Matemática en la Escuela

Normalmente el proceso que se aprende para la solución de

problemas en matemáticas consta de cinco 5 fases que son: (a): intentar

36

el logro de una conceptualización, (b) enfatizar el análisis, (c) construir la

igualdad ecuación, d realizar la vía de solución y (d) el control o

comprobación. Esas fases es un intento metodológico en la enseñanza de

la matemática que se opone a la estrategia de la repetición de conceptos y

procedimientos que no son significativos para los estudiantes. Sin

embargo, en opinión de Álvarez (2001)

Una de las síntesis que pueden elaborarse acerca del estado actual de la enseñanza de la matemática en la Educación Básica nos mostraría, con relevancia, que la repetición es la estrategia más socorrida en el trabajo de aula. La estrategia de la repetición, vista en forma esquemática, se presentaría así: conceptos ejemplos ejercicios problemas, apoyados por la tradición histórica de su uso (p.163)

El autor considera que la repetición es necesaria ya que tiene una

tradición histórica de tal magnitud que la hace parte del esquema que

hasta ahora ha tenido éxito en la enseñanza de las matemáticas. Por tanto,

pareciera que al niños no es muy importante; el raciocino, la cultura

matemática, ni propuestas innovadoras para influir el cambio de

metodologías de enseñanza.

Es preciso reconocer que se han realizado numerosas

investigaciones tesis, monografías, disertaciones y escrito muchos

artículos, que exponen aspectos sobre la metodología de la solución de

problemas matemáticos. Al respecto, Jiménez (2001) apunta:

Los resultados de la desorganización en metodología reflejan escasa cultura matemática y carencia de habilidades para resolver problemas. Se puede constatar, en cualquier escuela de

37

bachillerato, cómo la mayoría de los estudiantes han sido "vacunados" contra aquellas carreras que exigen contenido matemático para su formación profesional. También es comprobable que, en la vida cotidiana, los jóvenes estudiantes gustan de plantear y aventurarse a resolver problemas que exigen conocimientos y procedimientos de carácter matemático. Esta disposición no es explorada en la situación escolar. (p. 289)

La exaltación de una metodología para la enseñanza de la

matemática apoyada en la resolución de problemas, en el nivel de la

educación básica se ha convertido en una receta Hazlo como yo, diría el

profesor, sin haberse detenido en el análisis y valoración de esa práctica

pedagógica; sin embargo, los que han tomado conciencia de ella y de sus

resultados, han encontrado dificultades que los estudiantes tienen cuando

son enfrentados a problemas matemáticos. En opinión del precitado autor

(Ob. cit.), las dificultades más relevantes son:

- escaso conocimiento acerca de lo que es un problema y su solución, caracterizado por lo indiferenciado e incompleto de las representaciones y del énfasis hacia la respuesta del problema. - escaso conocimiento acerca del análisis del texto de los problemas, caracterizado por la conformación de una imagen incorrecta de lo que es un problema y por los análisis superficiales y fragmentarios del texto del problema. - escaso conocimiento acerca del procedimiento general de construcción de ecuaciones, caracterizado por la dificultad para construir la igualdad y por la comprensión unilateral acerca de la función de la igualdad como medio de procedimiento de solución.- escaso conocimiento acerca del control del proceso de solución y de la respuesta obtenida, caracterizado por la

38

ausencia de la formulación del texto y la resolución de problemas de ensayo y error. (p. 291)

El marco que presenta el precitado autor, denota que se ha

configurado el aprendizaje de las matemáticas a pesar de las dificultades

señaladas, por tanto, el reto es superar lo didáctico-pedagógico existente,

si se pretende formar el pensamiento de los estudiantes a través de la

estrategia de resolución de problemas; aceptarlo significa intentar ayudar

a formar la actividad cognoscitiva de los estudiantes a través de la

resolución de problemas, en un proceso que se aprende en las

condiciones que tiene la escuela pública venezolana. Considerando los

aspectos resaltantes que Álvarez (2001), hace al respecto, se tiene:

Un proceso de conceptualización que intenta superar la dificultad del escaso conocimiento acerca de lo que es un problema; contiene la noción del problema, estructura general y específica, etapas de solución y el grafo como uno de los medios que ayudan a solucionarlo. (p. 172)

Un proceso de análisis que pretende formar una imagen correcta de

lo que es un problema, organizado en los contenidos que se refieren a la

pregunta no explicitada, información incompleta, información superflua,

análisis del texto y reformulación de problemas. Los alcances de esta

organización radican en el énfasis que se dé al análisis.

Entonces y a manera de conclusión, podría señalarse que la

enseñanza para resolver problemas en matemáticas, despierte un espíritu

aventuro y una dependencia de las recetas, lo que se debe a la formación

que se ha recibido. Con este enfoque de enseñanza de la matemática que

39

corresponde se orienta hacia los estereotipos; ello soslaya la formación

del pensamiento de los sujetos de la escuela a través de una comprensión

general en la solución de problemas matemáticos con el uso o ayuda de

un texto único.

2.2.3 El Juego Como Recurso Instruccional Para la Enseñanza de un Objetivo de Matemáticas

Se ha comprobado que la lúdica es una de las estrategias más

efectivas para el aprendizaje, aunque no se adecua a todos los contextos o

escenarios de las materias, se sabe, que para todo niño, incluso, jóvenes o

adultos realizar estrategias de aprendizaje mediante la lúdica, es

agradable. Por lo que el docente debe tener la capacidad de adecuar

estrategias didácticas para alcanzar los objetivos de enseñanza de manera

tal que al aprendizaje sea significativo.

Así mismo. se considera al juego como estrategia que permite

crear o potenciar enlaces adecuados entre los conocimientos previos que

tiene el educando; con respecto a un objetivo especifico, por ejemplo, las

operaciones combinadas, y la información nueva que ha de aprenderse,

asegurando con ello una mayor significación de los aprendizajes

logrados.

También, permite el logro de los objetivos de aprendizaje

desarrollando la capacidad del estudiante para participar, crear y forjar su

autorrealización, a través de la organización rigurosa de los elementos

que participaran en el proceso enseñanza-aprendizaje y estableciendo

normas, procedimientos y momentos de cada una de las acciones para

40

que se logren con los objetivos establecidos. Por lo que a continuación se

indican doce (12) aspectos referidos a la secuencia instruccional

necesaria para implementar el juego como recurso didáctico. Lo que

permitiría el logro de un objetivo específico de matemáticas en quinto

grado de educación básica.

1) Etapa Y Grado: Segunda Etapa de educación Básica. Quinto grado

2) Área: Matemáticas

3) Bloque De Contenido: Operaciones

4) Tema: Números combinados

5) Objetivo a Lograr en los Estudiantes: Que los estudiantes practiquen

las operaciones combinadas, intensificando el manejo de estas para una

selección adecuada de las estrategias de cálculo y el uso de las mismas en

la vida cotidiana.

6) Contenidos:

- Conceptuales: Adición, sustracción y multiplicación de números

naturales y decimales

- procedimentales: Realización de ejercicios con operaciones

combinadas, seleccionando apropiadamente el orden de las operaciones

- Actitudinales: Valoración del dominio de las operaciones matemáticas

como herramienta que facilita la resolución de problemas cotidianos y

escolares.

7) Ejes Transversales:

- Lenguaje: queridos niños y niñas aplicaremos la codificación del

lenguaje matemático en la adición, sustracción y multiplicación de

números naturales y decimales para hacer selección adecuada de las

estrategias de cálculos en diferentes situaciones de la vida diaria.

41

- Desarrollo del pensamiento: orientar: (a) el pensar lógico para aplicar

las propiedades de la adición (conmutativa-asociativa-elemento neutro).

(b) el pensar efectivo en el reconocimiento de las ventajas que

proporciona el uso de las operaciones con números naturales y decimales

en aspectos de la vida cotidiana como: comercio, economía, medidas,

otros.

- Valores: valorar la importancia de hacer buenas estimaciones que

abarquen diversas situaciones en la actividad familiar, escolar y social.

- Ambiente: demostrar que se pueden aplicar las propiedades de la

adición y el cálculo en las operaciones de sustracción y multiplicación de

números naturales y decimales en relación con situaciones del quehacer

cotidiano tanto en la escuela, el hogar y la comunidad.

- Trabajo: transferir los conocimientos teóricos y prácticos de la adición,

sustracción y multiplicación de los números naturales y decimales en la

solución de problemas y en la satisfacción de necesidades personales.

8) Descripción de la Estrategia y Técnica que se Utilizaran en la

Secuencia Instruccional.

Para darle un mayor contexto y un enfoque que sea atractivo para

los estudiantes, se utilizara el juego como elemento central para

desarrollar la clase, ya que esta ampliamente demostrado que el juego es

una actividad de aprendizaje que esta basada sobre procedimientos mas

formales y estructurados. Los juegos son útiles para los docentes y

estudiantes, porque rompen con la rutina y rigidez que se puede encontrar

en casi todas las experiencias educativas, ofrecen también la ocasión de

contemplar el material conocido en una nueva relación.

El juego representa una excelente forma de incentivar a todos los

42

estudiantes al tipo de aprendizaje que requiere ejercitación, algo muy

ideal para implementar el área de matemáticas porque permite la

ejercitación de lo aprendido. También el docente se valdrá de la clase

expositiva, utilizara esta estrategia para explicar a los estudiantes

conceptos básicos indispensables para el desarrollo y entendimiento de la

clase.

9) Ventajas y desventajas de la Estrategia o Técnica Seleccionada para el

Logro del Objetivo.

- permite analizar y explicar un determinado contenido a ser aprendido.

- Se puede establecer un equilibrio entre la abundancia de libros de

algunas áreas y la falta en otras.

- El docente puede repetir el material con distintas palabras

- Estimula la cooperación entre los grupos

- Rompe con la rutina y rigidez de la clase.

- Ayuda a aprender, retener y aplicar algunos conocimientos para ganar.

Entre las desventajas que pudiera tener el juego como estrategia

didáctica, están: Se debe utilizar en sesiones breves. Habría poca

interacción entre el docente y el estudiante. Si la recompensa del juego es

muy notoria, puede crear conflicto entre los grupos.

10) Pasos a Seguir para la Aplicación e Integración de la Estrategia de

Aprendizaje y la Técnica de Instrucción en Función del Objetivo.

- Inicio: El o la docente enseña a los estudiantes una lámina que contiene

un juego por ejemplo: Lucha por el medio ambiente. Les explica que

conociendo el procedimiento para la resolución de las operaciones

combinadas se puede salvar en el juego, una planta o animal de la

extinción.

43

.- Desarrollo: la o el docente explica a los estudiantes las combinaciones

de las operaciones: adición, sustracción y multiplicación de los números

naturales y decimales. Luego hace referencia de las propiedades de la

adición (conmutativa-asociativa-elemento neutro). Les habla de la

diferencia del elemento neutro en la suma y la multiplicación. Les

proporciona a los estudiantes algunos ejemplos en el computador por

medio de una presentación de graficas a modo de problemas.

- Cierre: los estudiantes realizaran las operaciones que están en la lámina

en sus respectivos cuadernos, y seleccionara a algunos estudiantes para

resolverlas directamente en la lámina, el docente verificara al final de la

actividad cuantas especies fueron salvadas de la extinción. De manera

que esta actividad sirva para consolidar los conocimientos adquiridos a

los largo se la sesión acerca del las operaciones combinadas.

11) Identificación de los Medios o Recursos a Utilizar: Lámina y el

computador, mediante una presentación de diapositivas en Power Point.

12) Aportes al Proceso de Enseñanza Y Aprendizaje que Hacen los

Recursos Utilizados

En cuanto a los aportes de las láminas y el uso del computador, es

que despiertan la curiosidad y centran el interés de los estudiantes,

desarrollan la capacidad de observación, se adaptan fácilmente a grupos

medianos y al trabajo de forma individual, es adaptable a todas las

modalidades y se pueden usar con grupos de cualquier nivel. Con esta

actividad los o las docentes podrán integrar las computadoras al proceso

de instrucción haciendo que los estudiantes las usen como parte de sus

actividades normales, aplicando procedimientos educativos adecuados a

un sinnúmero de actividades interesantes en distintas áreas académicas,

44

para que resulten creativas e incrementen el grado de participación de la

clase.

2.3 Reorientación del Proceso de Enseñanza Aprendizaje de las Matemáticas a Partir de la Integración de Estrategias Tecnológicas, Metodológicas, Motivacionales y Gerenciales

El desarrollo de la tecnología educativa, se evidenció desde que se

comenzó a usar materiales instruccionales. Esto es a mediados de los

años sesenta. Sin embargo la expresión "Tecnología Educativa" era ya

utilizada en años anteriores; según Colom (1996).

La Tecnología Educativa se identifica inicialmente con los medios, tras la Segunda Guerra Mundial. Más tarde y bajo la influencia de las investigaciones sobre análisis y modificación de conducta se plantea una Tecnología Educativa como diseño de estrategias, uso de medios y control del sistema de comunicación. (p.22)

En cualquier caso Chadwick (1998), hace notar que “los avances

más importantes en Tecnología Educativa se han producido en los

últimos 30 años” (p.86). y Citando a Lumsdaine (1997), indica que

Gagné y Briggs en (1976) señalaron que la Tecnología Educativa cobró

auge a partir de un número creciente de influencias, que el autor agrupa

en las siguientes tres 3 líneas:

a La existencia de un interés por las diferencias individuales del aprendizaje en la década de los años 50, citando la investigación educativa militar, en el desarrollo de aparatos para la auto enseñanza, los programas ramificados de Crowder y aplicaciones de la computadora a la enseñanza.

45

b La ciencia conductual y teoría del aprendizaje, dando como referencia anterior la teoría de contigüidad de Guthrie y como destacado exponente a Skinner. c La tecnología representada por los modernos equipos de cine, televisión y video tape, a finales de la década de los 50 en que Ampex produce el primer sistema de registro magnético de la señal de vídeo. (p.137)

Sin embargo ese autor deja entrever que la Tecnología Educativa

nace ligada al uso educativo de los modernos medios audiovisuales, y así

es recogido en la definición de la UNESCO (1984), cuando se propone el

nombre de Instrucción y Tecnología Educacional En resumen, se puede

decir que las tres áreas que forman la cuna o el ambiente básico de la

tecnología educativa son la psicología del aprendizaje, el enfoque

sistemático y el desarrollo de los medios de comunicación. Éste último

aspecto hay que ligarlo con el estudio de la Teoría de la Comunicación y

su aplicación al ámbito educativo.

Por otra parte, el norte de un buen educador debe permanentemente

reflexionar, sobre cambios perdurables en su práctica pedagógica. Dichos

cambios implican estar abierto a los nuevos paradigmas de instrucción.

Al respecto Rivas (2004) señala: “Más que el conocimiento, se torna

prioritaria la capacidad para comprenderlo, para interpretarlo y para

procesarlo, frente a una escuela concentrada en el aprendizaje de

informaciones particulares, el mundo contemporáneo exige la formación

de individuos con mayor capacidad analítica” (p. 59).

De lo que se infiere que para que el docente pueda llevar a cabo un

proceso de reflexión en torno a la situación planteada, es menester que

conozca un cúmulo de teorías, principios, corrientes filosóficas, modelos

46

curriculares, estrategias de aprendizaje, estrategias de evaluación y

recursos, entre otros, para propiciar el aprendizaje. En este sentido, un

docente tendrá un discurso y una práctica pedagógica congruentes

cuando conozca estos saberes y los practique. Cabe resaltar que entre los

conocimientos que debe manejar el docente, está el referido a las teorías

del aprendizaje. De acuerdo con Notoria (2001), se distinguen cuatro

modelos amplios de aprendizaje que se reseñan de manera resumida a

continuación. (a) Modelos conductistas, con teóricos como Skinner,

Wolpe, Salter, Gagné, Smith y Smith, cuyo objetivo es el control y

entrenamiento de la conducta; (b) modelos de interacción social, con

teóricos como Cox, Bethel, Shaftel, Boocock, que se centran en los

procesos y valores sociales; (c) Modelos personales, entre cuyos

representantes están Rogers, Schutz, Gordon, Glasser y otros. orientado

hacia el auto-desarrollo personal; (d) Modelo de procesamiento de la

información, entre cuyos teóricos se encuentran Suchman, Schwab,

Bruner, Piaget, Sigel, Ausubel, que trabajan sobre los procesos mentales

de Joyce y Weil. Otros autores como Díaz P (2004), prefieren referirse a

tres grandes teorías: conductismo, cognitivismo y constructivismo.

Indicando:

El conductismo iguala al aprendizaje con los cambios en la conducta observable, bien sea respecto con la forma o la frecuencia de esas conductas. El aprendizaje se logra cuando se exhibe una respuesta apropiada después de la presentación de un estímulo ambiental específico; en este caso los elementos claves son el estímulo, la respuesta y la asociación entre ambos (p.40).

47

Esto significa que el conductismo no se preocupa por la forma como

se aprende, es decir, por los procesos; y tampoco por las reflexiones o

posturas críticas que se asuman, las soluciones que se dan a los

problemas, ni las interacciones e inferencias que se hagan. Estas son

algunas de sus debilidades, pero también hay fortalezas, por ejemplo, los

premios o incentivos que se dan al lograr algún aprendizaje, entre los

cuales pueden estar las caricias positivas, tarjetas o cualquier obsequio.

Por su parte, con relación al cognitivismo, el mismo autor (Ob. Cit).

expresa que:

Es una teoría en la cual se establece que la memoria posee un lugar preponderante en el proceso de aprendizaje que se produce cuando la información es almacenada de una manera organizada y significativa; en este sentido al planificar la enseñanza se deben usar técnicas como analogías, relaciones jerárquicas para ayudar a los estudiantes a relacionar la nueva información con el conocimiento previo y debido al énfasis en las estructuras mentales, se considera a las teorías cognitivas más apropiadas para explicar las formas complejas de aprendizaje; entre ellas, razonamiento, solución de problemas, procesamiento de información (p. 43).

Con esa teoría se da prioridad a los conocimientos previos, al

conocimiento del mundo externo, pero se olvida un poco lo referido a la

propia experiencia del ser humano. Las estrategias que se emplean son

los mapas conceptuales, mentales y semánticos, entre otros. El

constructivismo es una teoría que equipara el aprendizaje con la creación

de significados a partir de experiencias; la cual no niega la existencia del

mundo real, pero sostiene que lo conocido de él nace de la propia

interpretación de las experiencias, por eso los humanos crean

48

significados. Podría decirse que los estudiantes no transfieren el

conocimiento del mundo externo hacia su memoria, sino que construyen

interpretaciones personales del mundo basados en las experiencias e

interacciones individuales, en consecuencia las representaciones internas

están abiertas al cambio, el conocimiento emerge en contextos que le son

significativos, por lo tanto, para comprender el aprendizaje que ocurre en

una persona se debe examinar la experiencia en su totalidad.

Aquí, tanto el estudiante, el ambiente y la interacción de ambos son

importantes; la memoria está en permanente construcción, el

conocimiento es generado por los estudiantes. En torno a lo planteado,

cabe destacar que es relativamente difícil hallar a un docente que

evidencie en su práctica pedagógica un modelo puro de los que se han

reseñado. No obstante, es común encontrar el predominio de alguna de

estas corrientes, que en muchos casos es el conductismo, donde el

estudiante está supeditado a escuchar, obedecer, memorizar, reproducir,

recibir premios o castigos. Esto implica que se dejen de lado aspectos tan

importantes como la creatividad, la libertad para desarrollar plenamente

la personalidad, el derecho a participar y expresar ideas, así como

también, a interactuar con los demás.

Es factible que un docente sea consistente con una teoría en

particular, pero se considera pertinente destacar que de acuerdo con la

situación, el aprendizaje que se desea propiciar y la concepción de

hombre o de sociedad que se quiera formar, se manifestarán diversas

características de las teorías mencionadas. Esto significa que un docente

no es puramente conductista, cognitivista o constructivista, sino que es

una totalidad en la cual se insertan todas estas tendencias. La habilidad

49

está en saber cuál es la apropiada en determinado momento o situación

de aprendizaje, aunado al hecho de que todos los seres humanos no

aprenden de la misma manera. Quizás sería conveniente referirse a una

concepción holística del aprendizaje, que integre todas las teorías del

aprendizaje.

2.4 Uso de Medios Instruccionales Tradicionales

Son muchos los medios instruccionales que existen. Sin embargo,

las ayudas audiovisuales han demostrado ser uno de los más eficaces,

debido a que proporcionan mayor compresión, motivación y fijación

duradera, al permitir presentar los contenidos de forma concreta, fácil e

interesante. Para que cualquier actividad atraiga y llame la atención es

importante que el individuo se mantenga motivado. Al respecto

TECDESA. (1996), señala; “la ayuda audio visual, es un medio muy

valioso, ya que se ha demostrado que el 87% de lo que el hombre

aprende es a través de la vista” (p.15). Y agrega, “Hay investigaciones

que demuestran que se obtiene un 48% más de ganancia cuando se usa

material audio visual, reteniéndose un 22% más de conocimiento después

de tres (3) meses” .p. 15 Por lo que a continuación se exponen algunos

aspectos resaltantes de los medios audiovisuales:

- Seleccionar cuidadosamente el material y el equipo

- Adecuar los medios al nivel de los estudiantes.

- No usar varios tipos de material al mismo tiempo, porque crean

confusión.

- Utilizar como apoyo los materiales audio visuales, no solamente

50

limitarse a mostrarlos.

- Usar el material apropiado en el momento apropiado.

- Practicar previamente.

Entre las ventajas que ofrecen los diferentes tipos de ayuda

audiovisual, se encuentran: concretan la idea, despiertan y estimulan la

atención, fijan las imágenes e ideas, permiten presentar imágenes

difíciles de observar a simple vista, resumen ideas y propuestas, facilitan

el proceso de aprendizaje. Por lo que a continuación se describen algunas

ayudas audiovisuales importantes:

- Pictóricas: Consisten en presentar afiches, carteles o murales con la

intención de transmitir una información o aprendizaje, presentando una

idea y despertando el interés desde el primer momento en que se observa,

para lo cual es necesario usar colores fuertes que llamen la atención y

utilizar la menor cantidad de letras ya que el mensaje es inicialmente

gráfico.

- Pizarrón: es el medio instruccional por excelencia, ya que es el más

comúnmente utilizado y casi es imposible concebir una clase sin

pizarrón, para lo cual se debe mantener limpio tanto antes de ser utilizado

como una vez culminada la actividad, es decir, se debe borrar todo,

porque textos de una actividad a otra pudiera considerarlos el estudiante

como extraños a lo que sé este explicando, y originan confusión. Algunas

recomendaciones de uso serian: Escriba la letra grande y legible: Antes

de usar el pizarrón, piensa acerca de cómo va a presentar el material, no

cubra con su cuerpo lo escrito en el pizarrón, hable lo menos posible

mirando al pizarrón, si es mucha la información utilice otro tipo de

ayuda, desarrolle un solo punto o tema cada vez, use un señalador para

51

hacer localizaciones y así pueda estar a un lado del pizarrón sin tapar lo

que quiere explicar.

- Rotafolio: se basa en la presentación integra de un tema en sus etapas

sucesivas. En cada folio debe estar contenida una sola idea, las ideas

deben ir en orden, según su importancia y relación, los colores a utilizar

en cada lámina no deben exceder de tres, salvo excepciones, trate de

utilizar colores que combinen, como violeta y azul o que contrasten como

el naranja y el verde. Evite el uso del rojo y negro, debe conservarse los

márgenes en los diferentes lados de la hoja, cada folio debe ir con su

titulo, no de la espalda a los participantes. El rotafolio es el interlocutor

privilegiado, las letras deben ser en imprenta y aproximadamente de 4 a 6

cm. legibles, claras y con sus espacios de separación entre palabras, la

escritura nunca debe verse amontonada ni debe cortarse palabras de una

línea a otra.

- Impresos: Folletos y trípticos, los cuales deben ser prácticos, con

contenido concreto. las ilustraciones deben ser claras, atractivas y ayudar

a entender el texto, puede incluir en una cara del tríptico o mapas

conceptuales, mapas mentales, esquemas o cualquier técnica que permita

entender la globalidad del tema.

- Modelos: es una imitación reconocible del original, una

representación tridimensional de un objeto real. Se recomienda que

permitan señalar el funcionamiento y/o movimiento, destacar aspectos

fundamentales o significativos con exclusión de otros detalles del objeto

52

real, observarse desde distintos ángulos y manipularse o examinarse

fácilmente, que puedan relacionarse las partes y el todo.

- Luminosos o Proyección de Diapositiva: Están constituidas por

dibujos, fotografías o gráficas impresas en material transparente

retroproyector de transparencias: Las transparencias son particularmente

útiles si se trata de presentar esquemas, curvas tablas, mapas

conceptuales, mapas mentales, un concepto. Nunca deben ir recargadas

de mucha información, ni utilizarse con material fotocopiado en letra

normal la letra debe ser de molde. Se recomienda utilizar el programa

Power Point, con letra número 44 y/o 0,6 cm. de altura, cada

transparencia debe contener una sola idea. No deben usarse muchos

colores, máximo tres. La transparencia debe ser retirada inmediatamente

después de haber cumplido su cometido. Al exhibirse figuras o diagramas

conviene utilizar un puntero de láser para señalar en la imagen

proyectada y así tener más libertad de movimiento. Si la presentación se

realiza sentado puede utilizarse un lápiz con punta fina que se sitúa sobre

el aspecto a destacar, teniendo cuidado, ya que el más ligero temblor de

la mano se reflejará en la proyección. Otros recursos que permiten mayor

atractivo en la presentación, por la calidad de sus colores, movimiento y

sonido son las presentaciones en video beam, siguiendo las

recomendaciones generales que se dan para la transparencia.

2.5 Recursos Instruccionales Modernos

Frente a la idea tradicional que sugiere que para la incorporación de

los recursos instruccionales a los procesos de enseñanza-aprendizaje

53

únicamente se deben adoptar medidas para su presencia y su utilización

didácticas metodologías, formas de diseño o formas de evaluación, la

realidad, es que se podrían considerar como organizativos y

administrativos, son claves para su incorporación, independientemente de

la tecnología o de la tipología de enseñanza en la que se movilicen

formal, informal o no formal, o del nivel educativo en el que se inserten.

Uno de los principales promotores de estos cambios.

Fue Dobrov (1979) quien indicó, que además de considerar el

hardware y software como elementos constitutivos de los medios, se

debería tener en cuenta el orgware o componente estructural de un

sistema tecnológico, que tiene la misión de asegurar el funcionamiento de

los anteriores, garantizando la interacción con otros elementos y con

otros sistemas de naturaleza diferente. Para este autor, todo sistema

tecnológico requiere una forma específica de organización estructural, de

manera que sin ella el diseño y el componente tecnológico, puede resultar

inútil o perjudicial. El precitado autor llega a definirlo como:

... el conjunto de medidas socioeconómicas, de organización y de gestión que están destinados a asegurar la identificación y la utilización eficaz de una técnica y de conocimientos científicos-técnicos dados, así como la capacidad potencial del sistema tecnológico, para adaptarse, desarrollarse y auto-perfeccionarse. (p. 632).

Además, recientemente Blázquez y Martínez (1995), destacan: “La

organización de los recursos tecnológicos en los centros, poseen mayor

importancia de lo que pudiera parecer. Muchas veces se frustra su

utilización, su inserción y explotación en la intervención curricular por

54

no contar con esta importante condición” (p. 447).

Sin embargo, no debe olvidarse que las tecnologías, sobre todo las

que han sido consideradas como nuevas, transforman los modos, los

espacios, los tiempos y las modalidades de interacción de los que

participan en la acción educativa, y por ello requieren respuestas

organizativas completamente diferentes a las que demandaban

tecnologías pasadas para incorporase a situaciones donde existían una

coincidencia espacio-temporal entre el profesor y el estudiante, y además

este último por lo general era contemplado como un receptor pasivo de

información, o mejor dicho un depositario de la misma. La significación

de esta dimensión organizativa es más trascendente de lo que a priori

puede pensarse.

Pero, es preciso reconocer que los recursos instruccionales

modernos provocan cambios en las propias organizaciones educativas,

así por ejemplo, provocan un aumento de las interrelaciones entre los

diferentes miembros de la comunidad, ofreciéndonos la oportunidad de

una comunicación más fluida entre sus diferentes miembros. Ahora bien,

ello por si mismo no es suficiente, como señala Kagel (2003) “Es

necesario pensar el cómo se les implementa y qué idea subyace en esa

implementación”, (p. 279), ya que no existe una única forma de organizar

y administrar los medios en las instituciones educativas, pues ello

dependerá de una serie de variables, que irán desde el modelo

organizativo que tenga el centro, la cultura escolar en la que se

desenvuelva, el nivel educativo al cual nos estemos refiriendo, o la

diversidad de tecnologías que puedan ponerse en funcionamiento.

55

Así, mismo puede afirmarse que los modelos educativos

tecnológicos en están implementando en centros tradicionales. Lo que

configura características como: ser centros cerrados en sí mismo,

dirección unipersonal, currículo uniforme, metodología indiferenciada,

disciplina formal, evaluación discontinua, agrupamiento rígido de los

estudiantes, profesor autosuficiente, uniformidad del espacio, escasez de

recursos, y uniformidad de horarios; y los versátiles, por ser centros

abiertos al entorno, tener una dirección participativa, existencia de un

currículo diferenciado, metodología individualizada, disciplina centrada

en las exigencias de la actividad y de la relación social, evaluación

continua, agrupamiento flexible de los estudiantes, enseñanza en equipo,

diversidad de espacio, abundancia de recursos para el aprendizaje, y

horario flexible.

Teniendo en cuenta lo expuesto, y bajo una perspectiva general del

nivel educativo, de la tipología de centro, de la cultura imperante en los

mismos, de la modalidad de enseñanza, aprendizaje con o sin soportes

virtuales o analógicos que se tengan y refiriendo una situación

combinada de presencialidad y virtualidad apoyada en las redes.

2.6 Cultura para la Utilización de los Recursos Instruccionales

Las posibilidades que los recursos instruccionales pueden aportar a

la formación no se agotan en su utilización como herramienta

transmisora de información, sino que si de verdad queremos que se

conviertan en elementos transformadores de la acción educativa, se debe

potenciar la información electrónica a todos los niveles, desde la

56

comunicación entre las personas que trabajan en el centro educativo, en

la gestión y administración del centro, pasando por las actividades

relacionadas con la investigación, sin olvidar su utilización en los

procesos de enseñanza-aprendizaje.

Una de las formas de potenciar la incorporación de los recursos

instruccionales, es que se perciba la diversidad de funciones que pueden

realizarse a través de ellas: comunicación entre los profesores,

realización de actas, secretaría virtual, solicitud de libros a las

bibliotecas, revisión de las revistas, ofrecer la historia fotográfica de la

institución educativa. La utilización de estas funciones, llevarán a ganar

tiempo, ahorrar energía, alcanzar fiabilidad, y permitirá liberar de

acciones tediosas y aburridas.

El simple hecho de que la comunicación entre la dirección y los

profesores del centro sea fundamentalmente virtual, facilita un cambio de

cultura y propicia que se vaya perdiendo el miedo a las tecnologías, y que

se extienda su utilización a otros aspectos no meramente informativos y

comunicativos, sino de administración, control y docencia. Al mismo

tiempo su utilización tiene un valor añadido: utilizar las herramientas de

comunicación de la sociedad del conocimiento. En este sentido, el

problema puede ser cuándo y cómo hacer el cambio de la cultura impresa

a la cultura de recursos instruccionales.

Aunque con ello, no se pretende decir que sea demasiado lento,

como para que los implicados no adopten medidas para aprender el

manejo de las nuevas tecnologías y cambien conductas y aptitudes de

otros momentos históricos. Lo que facilita la creación de una cultura de

recursos instruccionales, que permitan no sólo ser receptores de

57

información, sino también sus productores. Es decir, que no sólo se debe

consultar los anuncios virtuales de un centro para informarnos aspectos

como el horario escolar o las nuevas normativas, sino también, recibir

una serie de informaciones sobre congresos, demanda de materiales,

políticas educativas, pedagogía, didáctica y otros específicos para la

docencia.

2.7 Necesidad de Asumir Cambios Tecnológicos en las Estrategias Gerenciales de Aula

La experiencia ha demostrado que cada vez que se realiza un cambio

en las instituciones educativas, éste provoca una incertidumbre que

dificulta su utilización y adopción por las personas y por la cultura que la

dirige. Y ello solamente puede superarse con la adopción de medidas

claras para su incorporación, motivando a su utilización, y con capacidad

de liderazgo. Como señala Bates 2(001):

Los profesores sólo cambiarán si pueden ver claramente los beneficios del cambio y las desventajas de no cambiar. Cualquier estrategias para poner en práctica los Recursos Instruccionales el uso de la tecnología para la enseñanza y el aprendizaje, debe tener en cuenta la cultura dominante de la Universidad, y sobre todo la de los miembros del claustro. (p.126).

Algunos profesores han utilizado Recursos Instruccionales en ciertas

experiencias como ubicar los programas en la red, utilizar presentaciones

colectivas informatizadas, o realizar tutorías virtuales. Al respecto Kagel

2003, 86-88 ha aportado recientemente una lista de algunas variables que

58

pueden presentarse como dificultades para la incorporación de las

tecnologías. Independientemente de sus aportaciones concretas que son:

- Docentes Conservadorismo, cambio de rol, miedo del docente a perder

lo conseguido, en muchos casos los docentes son superados por los

estudiantes, y falta de comprensión por parte del docente del proyecto.

- Institución Defensa hacia lo nuevo, que la cultura institucional no este

en contra de los cambios, la necesidad de tener resultados inmediatos

para poder mostrar, siempre los valores de los proyectos congruentes con

los de las personas involucradas.

- Directores Si el cambio proviene de la entidad propietaria y ésta lo

impone, los directivos lo ven como una crítica a su gestión, y apoyo por

los directivos pero sin compromiso.

- Comunicación la poca comunicación del proyecto y la comunicación se

daba por sectores y fraccionada.

- Destrucción de los espacios, los espacios significan en las instituciones

escolares, símbolos de poder de las áreas que lo sustentan. Por lo tanto

su desestructuración iba a poner a prueba los espacios de poder.

- Viabilidad y flexibilidad del proyecto Las presiones de fecha límites

poco reales generó estrés.

- Padres La ansiedad de los padres que no veían resultados inmediatos y

la ausencia de computación tradicional.

Señalar también que la experiencia demuestra que la capacidad de

liderazgo institucional para utilizar los recursos instruccionales, es un

elemento significativo para potenciar su incorporación, y romper los

miedos y recelos que los profesores suelen tenerles. El simple hecho de

potenciar la comunicación electrónica entre las autoridades académicas y

59

el profesorado, facilita que este último adquiera el hábito de utilizar otras

herramientas de comunicación diferente a la verbal e impresa. En el

informe elaborado por la Comisión Especial de Estudio para el

Desarrollo de la sociedad de la información (MCT) (2003), donde se

analiza la penetración de ésta en la sociedad española, se apuntan una

serie de barreras que limitan la sociedad de la información, y entre ellas

claramente se indica la influencia de la insuficiencia del liderazgo

ejercido por los poderes públicos. Con respecto al ámbito venezolano, el

Ministerio de Educación y Deportes (2003) destaca como elemento

básico para la incorporación de tecnología educativa, lo siguiente:

Es esencial que los directores/as de centros comprendan los problemas que plantea la adopción de los recursos instruccionales, porque es probable que su plena integración exija cambios en los horarios y la estructura de los centros, además de tener implicaciones en los recursos (p. 159).

Para la utilización de los recursos instruccionales puede ser de gran

ayuda la creación y potenciación de las denominadas comunidades de

profesores; es decir la conjunción de un grupo de profesores que

compartan los mismos valores, similares concepciones de la enseñanza, y

lleguen por tanto a intercambiar experiencias e información, y produzcan

materiales educativos que puedan ser utilizados por el grupo. Según Chan

(2002(. Los recursos instruccionales deben poseer una serie de

características como ser re-usables, ínter-operables, fáciles de manejar en

diferentes niveles de complejidad, y con posibilidad de ensamblarse.

Además:

60

… no sólo tienen que limitarse a materiales tecnológicos, sino que también, pueden incluirse diferentes recursos: ambientales, problemas, Recursos Instruccionales, estudios de casos, “cazas de tesoro”, “webquest”, modelos interactivos, problemas de instrucción conjuntos de problemas, módulos con función de instrucción al, módulos con rutinas para la instrucción: asesoría, retroalimentación, mensajes, rutinas modulares para la representación de información, simulaciones, y módulos lógicos con propósitos instrucciónales. (p. 112).

En este sentido es necesario pasar de una cultura de trabajo

individual, a una cultura del trabajo colaborativo y cooperativo. Y ello

resulta algunas veces muy complejo en nuestras instituciones educativas,

sobre todo en los de niveles universitarios, donde los profesores suelen

tener algunos problemas para trabajar en equipo, y se comportan de

forma aislada. La creación de estas comunidades de aprendizaje puede

ser más sugerente, si se tiene en cuenta que uno de los mayores

inconvenientes que suelen indicar los profesores que se encuentran a la

hora de incorporar los recursos instruccionales, es la falta de materiales

educativos. En este sentido podría ser útil trabajar con el concepto de

objetos de aprendizaje, que son: cualquier recurso digital que puede ser

usado como soporte para el aprendizaje.

2.8 Formación de Docentes para el uso de los Recursos Instruccionales

No es posible desarrollar la actividad docente si las personas que

trabajan en las instituciones educativas, no exhiben actitudes y aptitudes

favorables para la utilización de los recursos instruccionales. Es decir,

61

presentan un alto dominio en eso que se ha venido a denominar como

alfabetización digital que se refiere a un sofisticado repertorio de

competencias que impregnan el lugar de trabajo, la comunidad y la vida

social, entre las que se incluyen las habilidades necesarias para manejar

la información y la capacidad de evaluar la relevancia y la fiabilidad de

lo que busca en Internet. Al respecto el Ministerio de Educación y

Deportes (2003)

El concepto de alfabetización Recursos Instruccionales, es más amplio que el simple hecho de saber manejar un ordenador, como tradicionalmente se ha entendido y se sigue entendiendo por ciertos sectores. En cierta medida es la separación entre el concepto de saber la mecánica de un coche y saber conducirlo. (p. 80).

De acuerdo a lo anterior, esa alfabetización debe facilitar la

incorporación de personas competentes al menos en tres aspectos

básicos: manejar las tecnologías, tener actitudes positivas y realistas para

su utilización, y saber evaluar sus mensajes y sus necesidades de

utilización. Al mismo tiempo no debe olvidarse la sugerencia que realiza

Martínez (2002), al llamar la atención respecto a que debe adquirirse una

actitud y aptitud intercultural: “Actitud para aceptar otros puntos de vista

y otros sistemas de organización social y, con ellas, de representación, así

como otras significaciones de los signos y las conductas que podríamos

caer en la tentación de considerar como propias”. (p. 54).

Pero para trabajar dentro de entornos interculturales no basta con

querer hacerlo, también es necesario disponer de las aptitudes que haga

posible ese deseo y ello tiene que ver con los conocimientos necesarios

62

para poder reconocer, valorar e interpretar sistemas diferentes de

organización social, y con ellos, de comunicación. En definitiva, tener la

formación necesaria para conocer y reconocer culturas diferentes con las

que se pretende interactuar en el proceso de aproximación al

conocimiento. Su extensión no debe centrarse exclusivamente en los

profesores, sino que debe alcanzar a todo el personal implicado en el

sistema educativo, desde los estudiantes, hasta el personal de

administración y servicios, sin olvidarnos de los cargos de gestión, sobre

los que fundamentalmente se deberá hacer una transformación en los

cambios de mentalidad si de verdad queremos que cumplan la función de

líderes a la que anteriormente se hizo referencia.

La formación del profesorado, es una de las cuestiones básicas para

la incorporación de los recursos instruccionales. Según lo expresa

Cabero, (2003), los profesores reconocían mayoritariamente 68,3% que

no se encontraban formados técnicamente para su utilización; el

porcentaje se incrementaba cuando la pregunta se refería a su formación

para la utilización didáctica de recursos instruccionales, en este caso las

respuestas negativas alcanzaban el 74,2%. Estos resultados pueden

extenderse a diferentes contextos y situaciones, tanto sobre contextos

universitarios como no universitarios, que hayan dado resultados

positivos en cuanto a la formación que el profesorado afirma tener para la

utilización de los recursos instruccionales.

Esta formación será más necesaria si se tiene en cuenta que a

diferencia de las tecnologías tradicionales, el comportamiento que tienen

las denominadas como nuevas, dependerá bastante de la formación que

tenga la persona para interaccionar con ellas. Valga como ejemplo que

63

personas con bajos niveles de capacitación, únicamente utilizarán la red

como elemento de búsqueda de información, mientras que otras con

formación más elevadas, llegan a producir objetos de aprendizaje,

formaran parte de comunidades virtuales y llegaran a utilizarla como

instrumentos para el trabajo colaborativo.

Por otra parte, la formación del profesor se encontrará con tres

grandes roles: proveedores de contenidos, tutores, y el de administrador o

pertenencia al nivel organizativo de la actividad. Como ha sinterizado

Barberá y otros (2001), con estas nuevas tecnologías el docente.

Se convierte en un animador de la inteligencia colectiva de los grupos de que se responsabiliza. Desde este punto de vista, su actuación se dirige al acompañamiento y gestión del aprendizaje: incitación al intercambio de conocimientos, mediación relacional y simbólica o al pilotaje personalizado de los recorridos de aprendizaje. (p.59).

Respecto a los estudiantes también es necesario que tengan un

mínimo de competencias, en este caso Salinas (2003), nos indica cuatro

grandes tipos de destrezas:

- Destrezas y conocimientos específicos destinados a los Recursos

Instruccionales: gestionar la información; comunicar; utilizar los

interfaces hombre-máquina efectivamente; comprender como se trabaja

autónomamente; saber cómo utilizar aplicaciones de software

profesional.

- Destrezas y conocimientos relacionados con los Recursos

Instruccionales como medios de información: ser capaz de leer, producir

y procesar documentos, multimedia incluidos; procedimientos de

64

comunicación aprender cómo seleccionar o transmitir información;

buscar y organizar y información; estructurar realidad concreta vs.

Realidad virtual, otros.

- Destrezas y conocimientos relacionados con los Recursos

Instruccionales como temas de estudio en la escuela; usar nuevas

representaciones del conocimiento en un tema dado; usar simulaciones y

modalidades; procesar información emanada de varias fuentes y

orígenes; desarrollar procedimientos operativos relacionados con

dominios específicos del conocimiento; construir destrezas y

conocimiento básico existente; reforzar las destrezas de comunicación;

fomentar creatividad; otros.

También es necesario llamar la atención respecto a un aspecto que

se está dando con las nuevas tecnologías, y que puede tener

repercusiones negativas para su incorporación educativa, y es que el

profesor debe aprender a saber gestionar el tiempo, y diferenciar entre

tiempo profesional-laboral y tiempo personal-familiar. Por decirlo en

términos muy claros, tan malo puede ser aquel profesor que nunca

contesta ningún correo electrónico, como el que siempre está

contestándolos. Los estudiantes deben aprender que el profesor no

siempre debe estar siempre conectado ni disponible en la red.

Es preciso acotar también que el personal de administración y

servicios debe poseer unas mínimas competencias para poder garantizar,

por una parte que las tecnologías se utilizan para una diversidad de

funciones, y por otra, para crear verdaderos centros tecnológicos. Desde

una perspectiva sistémica, el sistema no funciona si algunos sectores no

se encuentran implicados y capacitados para interaccionar en el mismo.

65

Por lo tanto, un cambio paradigmático de instrucción tiene como

eje central la didáctica de la matemática y como ejes curriculares el

desarrollo histórico-epistemológico del saber matemático, los elementos

para la construcción de una didáctica en un área particular de las

Matemáticas y las dificultades cognitivas asociadas al aprendizaje de un

área particular de las matemáticas: concepciones, obstáculos, errores.

Uno de los aspectos a considerar, para lograr un cambio

paradigmático es asumir el principio de flexibilidad que considera

intereses y necesidades, para con ello suponer la necesidad de desarrollar

didácticas para temáticas especificas. Entonces, cabria el desarrollo de:

Didáctica del cálculo; Didáctica del álgebra; Didáctica de la geometría;

Didáctica de la probabilidad y la estadística; Didáctica de la aritmética.

También, es preciso suponer estrategias pedagógicas y didácticas,

como espacio de construcción, perfeccionamiento y consolidación de

competencias profesionales en docencia de la matemática, lo que

posibilita la reflexión crítica y permanente de las situaciones prácticas a

las que se enfrenta el docente en todos los ambientes. Todo esto esta

relacionado con el aprendizaje con base en la solución de problemas, el

estudio de casos y la investigación formativa, que son estrategias

metodológicas comunes. Entre las competencias que se espera que los

docentes de matemáticas consideren están:

- Dinamizador de propuestas educativas en la institución en que se

desempeñe.

- Constructor de matemáticas escolares: Constructor de propuestas

educativas consistentes con las didácticas específicas de las diferentes

áreas de la matemática escolar a las que integrará los avances

66

pedagógicos, disciplinares, científicos y tecnológicos.

- Generador de ambientes y propuestas innovadoras de aula que

propendan por la formación de la cultura matemática del ciudadano

venezolano.

Este trabajo se basa precisamente en estrategias que permitan darle

una nueva concepción a la práctica pedagógica y andragógica en la

enseñanza de la matemática, donde el docente debe poseer y desarrollar

habilidades, así como usar su experiencia, vivencias e imaginación, para

que el estudiante a través de actividades vivénciales se encuentren

motivados, y desarrollen la iniciativa, creatividad, curiosidad, capacidad

de análisis y de crítica, para que de esta manera se forme como

ciudadano capaz de determinar su propio destino.

Así pues, los diferentes aspectos del estudio en el área de

matemáticas deben vincularse con los actuales dispositivos tecnológicos

didácticos y andragógicos existentes tales como la educación a través de

páginas Web, bibliotecas virtuales y otros, pero que estén a disposición

de los estudiantes y profesores en forma oportuna. Sin olvidar la

necesidad de implementar recursos gerenciales que se adecuen a las

distintas dimensiones del proceso de enseñanza aprendizaje.

La elección de este estudio demuestra una correspondencia entre la

formación gerencial que el participante de esta especialidad en la USM

esta realizando y la realidad socio-educativa presente en su entorno

laboral, con una clara inclinación hacia la planificación estratégica de las

instituciones educativas. Ello obedece básicamente a motivaciones

profesionales y personales relacionadas con el deseo de contribuir y

ofrecer enseñanza de calidad, procurando la eficacia laboral que se refleje

67

en un excelente rendimiento estudiantil con resultados óptimos de

aprendizaje. Además para que este trabajo sirva de punto de partida en

los cambios educativos que la enseñanza de las matemáticas requieren.

2.9. Centros de Recursos Instruccionales como Base de las TIC

La expresión centro de recursos ha estado y está en cierta medida de

moda, ahora bien ¿qué es realmente un centro de recurso? Las

denominaciones que han sido utilizadas han sido diversas: laboratorios de

ayudas de aprendizaje, centros de recursos, centros de auto estudio,

centros de ayudas audiovisuales, o unidad de aprendizaje. Percival y

Ellington 1984, por su parte, suelen utilizar tres denominaciones básicas:

centros de recursos, laboratorios de ayudas del aprendizaje y centros de

auto estudio.

2.9.1 Los Sistemas Tutoriales Inteligentes STI

Surgieron en la década de los 70 como una evolución de los

Sistemas de Instrucción Asistida por Computador CAI en combinación

con técnicas de la inteligencia artificial y de los métodos clásicos de

enseñanza. El objetivo de los STI es proporcionar una mayor flexibilidad

a los tutoriales manejados por computador y lograr que éstos permitan

una mejor interacción con el estudiante. Estos sistemas son una

integración de programas de computador de diferente nivel, cuyo

propósito es interactuar entre si, para crear un ambiente educativo tan

proactivo como uno real en un aula de clase, para lo cual deberá dotársele

de módulos de inteligencia artificial.

68

Para lograr este objetivo deberá dotarse a dichos sistemas con la

capacidad de razonar y resolver problemas en su dominio de aplicación.

El Sistema Tutorial Inteligente deberá mantener un modelo del

conocimiento del usuario para poder actuar con mayor sensibilidad ante

el comportamiento de éste. Además, se hace necesario desarrollar

interfaces dinámicas, flexibles, amigables y de fácil manejo, para que den

la capacidad de diálogo entre el estudiante y el sistema. Con los Sistemas

Tutoriales Inteligentes se pretende capturar el conocimiento de los

expertos en pedagogía, crear interacciones en forma dinámica, y así

poder tomar decisiones no previstas por los docentes.

2.9.2 Software Educativo

Las principales tipologías del Software Educativo se definen de

acuerdo a la función básica que prestan, por lo que a continuación se

exponen algunas de ellas:

- Según los contenidos temas, áreas curriculares.

- Según los destinatarios criterios basados en niveles educativos, edad,

conocimientos previos.

- Según su estructura: tutorial lineal, ramificado o abierto, base de

datos, simulador, constructor, herramienta.

- Según sus bases de datos: cerrado, abierto = bases de datos

modificables.

- Según los medios que integra: convencional, hipertexto, multimedia,

hipermedia, realidad virtual.

- Según su "inteligencia: convencional, experto o con inteligencia

69

artificial.

- Según los objetivos educativos que pretende facilitar: conceptuales,

procedimentales, actitudinales o considerando otras taxonomías de

objetivos.

- Según las actividades cognitivas que activa: control psicomotriz,

observación, memorización, evocación, comprensión, interpretación,

comparación, relación clasificación, ordenación, análisis, síntesis,

cálculo, razonamiento deductivo, inductivo, Recursos Instruccionales,

pensamiento divergente, imaginación, resolución de problemas,

expresión verbal, escrita, gráfica, creación, exploración,

experimentación, reflexión metacognitiva, valoración.

- Según el tipo de interacción que propicia: recognitiva, reconstructiva,

intuitiva/global, constructiva.

- Según su función en el aprendizaje: Instructivo, revelador, conjetural,

emancipador. Hooper y Rusbhi.

- Según su comportamiento: tutor, herramienta, aprendiz. Taylor.

- Según el tratamiento de errores: tutorial controla el trabajo del

estudiante y le corrige, no tutorial.

- Según sus bases psicopedagógicas sobre el aprendizaje: conductista,

cognitivista, constructivista Begoña Gros.

- Según su diseño: centrado en el aprendizaje, centrado en la enseñanza,

proveedor de recursos. Hinostroza, Mellar, Rehbein, Hepp, Preston.

2.9.3 Internet como la Red Global de Información

70

El Internet es la red global de información, que se resume como un

conjunto de tecnologías que tiene por finalidad conectar tipos de redes

distintas entre sí. De acuerdo con Cohen y Asín (2000), “Internet es una

red que permite conectar y comunicar computadoras de casi todo el

mundo” (p. 127). Se puede establecer conexión entre diferentes equipos

con plataformas distintas, por ejemplo se puede acceder a un servidor

Unix a través de un cliente bajo Windows y viceversa. El mismo autor

señala que cualquier computadora de la red sin importar tipo o marca

debería hablar con cualquier otra red. Con esta finalidad se diseñaron

protocolos de comunicación.

De allí que Internet esté compuesta por una serie de protocolos y

estándares los cuales permiten y manejan la comunicación entre clientes,

servidores y demás entes que interactúan en la Web. Estos protocolos y

estándares han sido creados para establecer comunicación sin importar

diferencias de hardware o software. El Laboratorio de Investigación de

Nuevas Tecnologías Informáticas de la Universidad Nacional de la Plata-

Argentina a través de Suárez y Losinno (1999) define los protocolos

como:

…un conjunto formal de convenciones y reglas, que establecen cómo las computadoras deben comunicarse a través de las redes, reduciendo al mínimo los errores de transmisión. Estos transmiten la información fragmentada, de esta manera ninguna transmisión, por grande que sea, monopoliza los servicios de la red. (p.62).

Esto quiere decir que va a existir un tipo de negociación formal entre

las diferentes tecnologías, las cuales transmitirán entre sí datos y

71

paquetes que al final serán compactados para formar una información

más completa, de allí que no se monopolicen los servicios de la red ya

que el tamaño de los paquetes y datos será más reducido que la

información total porque estos serán fracciones de ella, a estas partes se

les denominan paquetes. Esta información será archivos de voz, datos,

imágenes, multimedia, entre otros.

Además se tiene los estándares, que son elementos diseñados para

trabajar en cualquier sistema bajo cualquier plataforma, y que fueron

diseñados para hacer más abierta la comunicación entre los diferentes

elementos que constituyen Internet. Cabe destacar que los protocolos

pueden igualmente ser estándares. Es por ello que todos los procesos

educacionales han crecido de manera inusitada en los últimos tiempos a

la par de la tecnología.

2.9.4 Lenguajes Orientados a la Web

El lenguaje estándar de Internet fue creado en (1986) por el físico

nuclear Tim Berners-Lee, el cual tomó dos herramientas preexistentes: El

concepto de hipertexto, el cual permite conectar dos elementos entre si a

través de enlaces y el SGML Lenguaje Estándar de Marcación General,

el cual sirve para colocar etiquetas o marcas en un texto con el propósito

de estructurarlo como un documento que pueda ser interpretado por los

entes que interactúan en Internet.

El HTML es un sistema para definir tipos de documentos

estructurados y lenguajes de marcas para representar esos mismos

documentos y es la base de lo que hoy se conoce como Internet, por ser

72

un estándar puede ejecutarse sobre cualquier plataforma de software o

hardware. Aunque Glaser (2003), lo define como “el lenguaje de marcas

de texto utilizado normalmente en la WWW World Wide Web”, no es un

lenguaje de programación como C, Java, Visual Basic, entre otros; con

los que es posible desarrollar aplicaciones complejas, sino que es un

lenguaje que permite darle forma y estructura a un documento.

Además en la misma fuente señalan, que el entorno para trabajar

HTML es simplemente un procesador de texto, como el que ofrecen los

sistemas operativos Windows, UNIX o el que ofrece MS Office. El

conjunto de etiquetas que se creen, se deben guardar con la

extensión .htm o .Hotmail. Estos documentos pueden ser mostrados por

los visores de páginas Web en Internet, como Netscape Navigator,

Mosaic, Opera y Microsoft Internet Explorer, entre otros.

2.10 Avances Tecnológicos en la Enseñanza

La incorporación de nuevos adelantos tecnológicos en la enseñanza,

ha provocado modificaciones sustanciales en la manera ya tradicional

que poseen los educadores al momento de impartir más que instrucción,

educación. Dentro del milenario proceso docente, los implementos que

colaboran en la educación de sociedades enteras, no habían evolucionado

de manera notable durante el transcurso de décadas e inclusos siglos. El

pizarrón, el puntero, las tizas u otro material para escribir, entre otros,

han permanecido casi inmutables durante el transcurso evolutivo del

proceso docente educativo. Tanto ha sido su arraigo, que muchos autores

73

los han considerado implementos imprescindibles e inseparables del

educador y del educando.

También las nuevas tecnologías son un instrumento, estos facilitan

la realización de algunas actividades, a la vez que permiten la ejecución

de tareas que de otro modo sería imposible su implementación. La gran

paradoja de estas nuevas tecnologías es que muchas de ellas pretenden,

más que insertarse en el proceso docente, borrar algunas ya tradicionales

nociones pedagógicas para orientar contenido. En la década del noventa

del Siglo XX, es donde realmente comienza una metamorfosis peculiar

en la unión de las nuevas tecnologías con el aprendizaje de contenidos

educacionales o no de una manera rápida y masiva.

Las tecnologías modernas utilizadas en la actualidad como Internet,

ha contribuido a presentar los contenidos y programas en tiempo real,

repetida y sin ataduras de horarios, los cuales han facilitado liberarnos

del tiempo eminentemente planificado por otro individuo o institución, a

la vez que la información puede ser reutilizada y reelaborada

continuamente, sin que exista un profesional de la educación en constante

interacción directa con el estudiante.

En la propia computadora, el educando encuentra todos los

implementos necesarios para desarrollar los contenidos necesitados, por

lo cual estaría claro pensar que las concepciones educativas cambiaron de

manera notable, no solo por el reto de cambiar hábitos al momento de

impartir clases, sino también al momento de llevar los nuevos contenidos

de forma efectiva en una esfera que muchos docentes no conocen, al no

poder o no querer interactuar con los nuevos cambios. No obstante a ello,

en el mundo globalizado todo lo rentable es una mercancía, y la

74

instauración de modelos educativos a distancia promete grandes ahorros

de recursos educacionales por parte del estado o de instituciones

privadas.

Las nuevas tecnologías implican la utilización de un solo profesor

para ejecutar contenidos a miles de interesados, las instituciones docentes

muchos recursos se ahorrarían, tesis serian reforzadas por los

neoeducadores en su puesta en práctica en países más pobres. La realidad

de esta concepción es que toda inclusión tecnológica necesita de

inversiones primarias, como los son computadoras y redes de

distribución de datos, las cuales no solo serian hechas por el estado u

otras instituciones, si no por los propios individuos en sus casas, pues esa

sería la búsqueda esencial de la educación a distancia, que sea el propio

individuo el que se sustente su aprendizaje a partir de su esfuerzo propio,

más propios que la educación presencial actual.

Dentro de los beneficios y desventajas de esta forma de educar, se

debe tener presente que nada es gratis, todo debe ser pagado de alguna

manera, si no es con dinero, será con nuestro tiempo libre o al menos con

incondicionalidad, como ha sucedido y sucede en ciertas dictaduras. El

propio hecho de liberar las manos de trabajos más pesados y de manera

mucho más racional, es uno de los valores positivos que la tecnología

posee, es la forma de poder hacer más con menos.

Algunos aspectos en que la tecnología puede actuar como liberadora

es al librarnos de muchas represiones de la cotidianidad, como la ayuda

prestada por los correctores ortográficos y las calculadoras electrónicas

que agilizan la redacción y el cálculo de valores alfanuméricos, así como

el alcance de información rápida en las bases de datos electrónicamente

75

disponibles; además, argumenta sobre la voluntad del poder que genera la

tecnología al controlar la propia información que se deriva en el propio

poder, y su importancia para lograr libertades políticas y democráticas al

pretender alcanzar todos la información que se requiera.

El retroproyector, también llamado proyector de periscopio o pizarra

eléctrica, es un medio visual fijo, que mediante un sistema simple de

superposición de hojas de acetato permite proyectar una imagen ampliada

del trabajo original sobre una pantalla, sobre la pared o sobre cualquier

lugar plano, ubicado detrás de la persona que lo utiliza de ahí el nombre

de retroproyector para presentarse ante un grupo de espectadores. Es un

aparato que se encuentra provisto de un foco de luz, un sistema óptico

con prisma que proyecta la imagen en la pantalla y una lente plana

especial sobre la cual se coloca el trabajo realizado.

2.10.1 Características Pedagógicas de Internet

A partir de lo expuesto por De Benito, (2000), se determinan las

características pedagógicas básicas del Internet, donde ese autor plantea

que existen factores que posibilitan el seguimiento del progreso del

estudiante y de los diferentes tipos de información por parte del profesor.

Esa información puede provenir de los resultados de ejercicios y test de

auto-evaluación, participación de los estudiantes a través de herramientas

de comunicación. Lo que posibilita una comunicación interpersonal y

facilitan el intercambio de información diálogo y discusión entre todas

las personas implicadas en el proceso.

Existen herramientas que integran diferentes aplicaciones de

76

comunicación interpersonal correo electrónico, Chat, las cuales

posibilitan el trabajo colaborativo entre los estudiantes a través de

diferentes aplicaciones que les permiten compartir información, trabajar

con documentos conjuntos, facilitan la solución de problemas y la toma

de decisiones. Además, permiten llevar a cabo todas aquellas actividades

relacionadas con la gestión académica de los estudiantes como

matriculación, consulta del expediente académico, expedición de

certificados y también para la gestión del proceso de enseñanza-

aprendizaje como establecer privilegios de acceso, la creación de grupos,

acceso a la información sobre el estudiante y otros.

Para orientar el procesote enseñanza y aprendizaje de manera

exitosa, es importante conocer todos los elementos que se relacionan con

la implementación de un Campo Virtual dentro de una institución,

teniendo en cuente que los objetivos académicos estén acordes con los

propuestos en el currículo. Lo que se lograría de manera más eficaz si se

dispone de la tecnología como medio para garantizar la obtención de

resultados de manera oportuna. Por tanto, es preciso conocer que es un

Campus Virtual y cuales son sus alcances.

Un Campo o Campus Virtual, es un espacio diseñado por una

organización con fines específicos de manejo virtual. Sin embargo,

Benavides O. (1999), lo define como “un sistema integral de manejo y

unificación de procesos, servicios, información, administración, soporte,

interacción, comunicación y educación dentro de la institución; que está

compuesto por tres bloques principales, que normalmente están

separados y operando independientemente (p.35). Por lo que es preciso

77

conocer los elementos básicos de un campo virtual, que según Benavides

O. (1999), son:

Portal: Sitio en Internet que provee información y conocimiento

sobre temas específicos de la institución, de una manera ordenada y con

una serie de servicios para sus usuarios o visitantes, tales como:

Información Institucional

Actualidad y eventos

Registró / matrícula

Catálogo de programas, productos o servicios

Comunidades

Otros

Comunidad: El aula virtual busca lograr la autoformación del

participante de un programa, sin embargo, va más allá de este

autoaprendizaje, que es una de las ventajas significativas de la Educación

Virtual con respecto a la Educación a Distancia, el aula virtual crea

comunidad, que puede estar representada por la interacción que existe

entre las personas que participan dentro del espacio virtual y en la

retroalimentación constante que se presenta entre ellas mismas y el tutor

o facilitador, que les está brindando la orientación con respecto al

programa que se está tomando.

Comunicación: El aula virtual permite la comunicación entre los

estudiantes y el tutor porque hace del proceso de aprendizaje-enseñanza

un espacio colaborativo, donde el estudiante no sólo aprende de lo que

lee y de las actividades que realiza, sino que se potencia y complementa

con la participación y comunicación constante que tiene con sus

compañeros y el tutor del aula virtual.

78

Contenido: Dentro del aula virtual se publica contenido

constantemente para ayudar al estudiante a seguir de manera organizada

su proceso de formación. Por medio de este contenido se busca generar

conocimiento en el estudiante, que perdure después del proceso de

formación. Adicional al desarrollo temático del curso, dentro de las aulas

virtuales se pueden incorporar otros recursos que complementen o

refuercen el proceso de aprendizaje, de esta forma es posible encontrar:

glosarios, bancos de imágenes, auto-evaluaciones para medir el propio

desempeño, links a otras páginas, bibliografía complementaria, entre

otros.

Por lo tanto, los tres 3 componentes: información, comunicación y

conocimientos, dentro del Campo virtual intervienen no sólo

dictaminando actividades, sino que, hacen parte del proceso mismo de

consolidación:

Directivos/Gerentes: son los encargados de brindar el estímulo

necesario para que tanto los profesores, los administradores y los

diseñadores como los estudiantes, participen activamente dentro de la

implementación y construcción del Campus Virtual. Dentro de la

implementación debe existir un coordinador o director especial del

proyecto que organice y centralice la información, que realicé el proceso

de distribución de funciones dentro de los diferentes actores del proyecto

para que este sea ordenado y efectivo, que estructure el modelo que se

quiere seguir e implementar y que se encargue de realizar un eficiente

plan de mercadeo que logre penetrar los nichos deseados y capte nuevos

beneficiarios.

79

Administradores: son los encargados de distribuir o repartir

eficiente y equitativamente los recursos, bien sean físicos, tecnológicos,

presupuestales, organizacionales, de personal o educativos.

Diseñadores / Web master: son los encargados de poner en escena,

ya sea de forma gráfica, escrita, tecnológica o virtual todas aquellas

actividades, eventos o informaciones, programas, servicios o recursos

que anteriormente han planeado los directivos y han brindado los

administradores. Hacen las veces de administradores de comunidades y

también ofrecen soporte al usuario.

Profesores, tutores, facilitadores o instructores: son los encargados

de desarrollar el proceso de enseñanza aprendizaje. De ellos depende que

el estudiante pueda lograr los objetivos propuestos dentro del programa

ofrecido. Es el encargado de brindar retroalimentación constante y

orientación al estudiante. Además dentro de la implementación del

Campus virtual global de la institución se convierten en creadores de

contenidos importantes para la construcción, diseño y virtualización de

nuevos cursos dentro de la universidad.

Estos profesores no sólo deberán estar enterados de todas las

actividades, novedades o mejoras que adelanta la institución, sino que

además se hará necesario que estén capacitados en relación con las

tecnologías e informática, sensibilizados en el uso y beneficios de los

ambientes virtuales de aprendizaje; que sepan complementar y extender

sus clases a través del Internet y conocer las herramientas que tienen a

disposición para

Estudiantes/Usuarios

Tutores/profesores/

80

Profesores o docentes

Directivos/Gerentes

Diseñadores de Web-master Administradores

Lograr total autonomía en el diseño, montaje, administración y

seguimiento de sus cursos virtuales. Que vean a la educación en-línea, no

como una competencia sino como una posibilidad de interrelacionarse,

interactuar y abrir nuevos espacios con sus estudiantes, que incentiven la

investigación, el diálogo, la cooperación, la participación, la

comunicación y el intercambio intelectual con sus estudiantes; que

animen a sus estudiantes a aprovechar las múltiples ventajas que ofrece la

red para formar comunidad y que sin lugar a dudas, sean promotores y

gestores de nuevos modelo y dinámicas de enseñanza-aprendizaje.

Estudiantes o Usuarios: En ellos se verá reflejado el esfuerzo que

la institución realizó durante la implementación de Campus virtual.

Además, serán los encargados de divulgar el buen funcionamiento de este

proyecto lo que los convertirá en estimuladores tanto de nuevos

estudiantes y usuarios, como de sugerencias hacia nuevos programas,

servicios o necesidades del mercado. Estos actores encontrarán en la

educación virtual un excelente medio para aprender a su propio ritmo,

fomentando la autodisciplina y el autoaprendizaje e incentivando la

responsabilidad, el liderazgo y el compromiso; también es de reconocer

que les ayuda a desarrollar habilidades únicas relacionadas con las

tecnologías y los contenidos propios del que hacer pedagógico.

Implementación de un Campus Virtual Institucional. Existen algunas

etapas que son vitales para la efectividad del proyecto; dichas actividades

podrán ser realizadas paralelamente, lo que ahorrará costos y tiempos,

81

además de permitir una integración y flujo total de información.

Portal Institucional: un grupo multidisciplinario de personas creará,

desarrollará, estructurará y determinará la información, servicios,

comunicaciones o comunidades que se incluirán dentro de la puerta de la

institución hacia el mundo a través del Internet. Determinarán los

objetivos, filtrarán y decantarán información, decidirán las secciones, las

comunidades o servicios que se le ofrecerán a sus usuarios, teniendo

siempre en mente la misión y visión institucional y apuntando hacia el

cumplimiento de las metas. Una vez tengan decidido el contenido,

entregarán la información a los diseñadores y Web-master de la

institución, quienes se encargarán de representarla utilizando las

herramientas tecnológicas, que o bien ellos mismos hayan desarrollado o

que puedan encontrar en el mercado. Para ahorrar tiempo y esfuerzo, ha

de dedicarse cierto esfuerzo al desarrollo de la parte creativa y funcional

del portal. Finalmente, luego de determinar dicha estructura, se hará

necesario subirla a la red y conectarla con el mundo a través del Internet,

para que millones de usuarios o visitantes tengan acceso a la

información, servicios, contenidos y comunidades que se hayan creado

para ellos.

Plataforma administrativa: debe estar conformada por un grupo de

personas encargadas de determinar la estructura interna de la institución,

de establecer costos y presupuestos y de realizar las compras; de atender

y estimular al talento humano; de establecer nuevas políticas, objetivos y

metas institucionales; de generar procesos que impulsen y potencien las

actividades, se necesitará que se apoyen en las nuevas tecnologías para

integrar y centralizar procesos; incluir nuevos servicios y soportes al

82

usuario; se estandaricen procedimientos y mantengan un intercambio de

información y comunicación único y constante entre todos los estamentos

institucionales.

Para la Plataforma Administrativa: se debe considerar un sistema

encargado de organizar tanto la estructura física y tecnológica, como el

talento humano y académico de la institución, por ello algunos elementos

de la estructura son:

Gestión del Recurso Humano

Administración de Recursos Físicos

Contratación de Servicios

Manejo de Ingresos y Egresos

Control Presupuestal

Registro y Admisión de Estudiantes

Administración Informática

Plataforma E-Learning: se partirá de una capacitación de tutores,

que como se mencionó anteriormente, son uno de los principales actores

dentro del proceso de la implementación del Campus virtual, pues de

ellos dependerá la generación de contenidos de calidad en esta modalidad

y la difusión de los cursos. Es por ello que la capacitación de los tutores

tanto en el apoyo tecnológico que se vaya a utilizar como en la dinámica

correspondiente a la Educación Virtual dentro de la institución es el

primer paso que la institución debe llevar a cabo. Esta capacitación

deberá abarcar cuatro aspectos importantes: Informática Educativa,

Docencia Virtual, Diseño Instruccional y la Plataforma Tecnológica para

la implementación de los cursos. Informática Educativa y Docencia

Virtual para que los profesores comprendan el cambio en el modelo de

83

enseñanza/aprendizaje y la necesidad de plantear nuevos modelos

pedagógicos apoyados en tecnología virtual;.

El diseño Instruccional, es necesario para que todo el equipo

humano que conformaría el proyecto se convierta en generadores de

novedosos programas que realmente satisfagan las necesidades y

destrezas de los aprendices de hoy. Pero, sin olvidar que la

sensibilización ética es parte importante para el uso de la plataforma

tecnológica Se hace indispensable estructurar un modelo pedagógico

institucional virtual, entendido como las normas que reglamentan el

proceso educativo qué, cuando, quiénes, cómo y dónde y que permiten

regular la transmisión de saberes y costumbres; se requerirá plantear

objetivos generales y específicos para la modalidad, considerar los

perfiles del estudiante, tener en cuenta las destrezas que obtendrá el

aprendiz y explorar nuevas rutas de enseñanza-aprendizaje.

Es preciso, que en este tipo de proyecto o programa se de respuesta

oportuna a preguntas como: ¿cómo se concibe el conocimiento?, ¿cuál

es el proceso para generar, transferir y conservar el conocimiento?,

¿cómo aprenden los participantes?, ¿cómo les interesa aprender?, ¿cuál

es el papel del docente y del estudiante?, ¿cómo se relacionan?, ¿cuáles

estrategias metodológicas se utilizan?, entre otras. Es que la educación

virtual antes que nada debe estar fundamentada en una postura

pedagógica que garantice su calidad

2.11 Un Nuevo Enfoque Paradigmático en la Educación Básica Venezolana

84

Una vez definido el modelo pedagógico que la institución acogerá,

se requerirá del proceso de generación de contenidos virtuales, donde los

tutores una vez capacitados y sensibilizados hacia la tecnología y las

nuevas metodologías de enseñanza, estarán listos para crear nuevos

programas o cursos académicos que realmente satisfagan y potencien

procesos de enseñanza aprendizaje. Vale la pena resaltar que para que

ello se cumpla, es importante contar con una asesoría especializada, pues

alrededor del 50% del éxito de los cursos lo hace el contenido y la forma

en la que éste se presente. Algunas veces, se tiende a pensar que copiar

un documento y colocarlo en un aula virtual es diseñar un curso Virtual,

pero lo que resulta de esta visión es un alto porcentaje de deserción que

la institución verá como un fracaso en el proceso. Una buena

virtualización de los cursos le brinda a la institución la seguridad del

producto que ofrecerá dentro de su Campus virtual.

Finalmente, pero no menos importante se encuentra la

Infraestructura Tecnológica. Sin lugar a dudas, toda institución, colegio o

empresa que desee incursionar en la Educación Virtual deberá contar con

una infraestructura tecnológica robusta que permita escalar el proyecto e

incorporar usuarios a medida que crece; sin desconocer que factores

como la conectividad, que deben estar involucrados en este aspecto. Una

vez resueltos los aspectos del hardware y conectividad, contar con una

plataforma tecnológica flexible, personalizada, que se ajuste a las

necesidades de los tutores y no al revés, que permita administrar usuarios

y cursos, diseñar aulas, elaborar evaluaciones, mantener comunicación

con los estudiantes y hacerles el respectivo seguimiento se hace de vital

importancia para el éxito del proyecto.

85

En el mercado existen muchas plataformas tecnológicas para la

implementación del E-Learning, Sin embargo, en la utilización de una

herramienta de primer nivel, es importante que los tutores reciban el

apoyo la institución que lo desea. El manejo de una plataforma de este

tipo, es sencillo además, acorta el tiempo de implementación del

proyecto. Otro aspecto a tener en cuenta es el soporte, cuando una

institución está implementando un Campus Virtual la imagen misma de

la entidad también se está ofreciendo, es por ello, que se hace

fundamental contar con un respaldo seguro que garantice la confiabilidad

tanto para el tutor que está generando contenidos y realizando tutorías

virtuales, como para el estudiante que de no recibir un buen soporte e

ingreso a la plataforma, podrá desistir de tomar el curso o hacerlo en otro

momento.

Según Benavides O. (1999), las principales ventajas que ofrece la

incorporación de un campo virtual a una institución universitaria son:

Refuerzo de la Educación: Uno de los modelos con los que se

puede implementar el Campus Virtual dentro de las universidades o

colegios es como refuerzo a la Educación

Presencial. En este caso, la Educación Virtual, se convierte en un

nuevo sistema educativo que le aporta al estudiante innovadores métodos

de aprendizaje, con más libertad pero con más sentido de la

responsabilidad, el compromiso y trabajo colaborativo; además le

permitirle complementar sus clases, conocer y desenvolverse con las

nuevas tecnologías know how y encontrar nuevos espacios de

interacción, comunicación y/o consulta. Así mismo, podrá ofrecer

educación o capacitación 100% virtual, lo que permitirá entre otras,

86

internacionalizar sus programas, abrirse a nuevos mercados, ofrecer más

y mejores currículos y fomentar el autoaprendizaje, el manejo del tiempo

y el liderazgo.

Así mismo, se podrá centralizar de información: todos los

miembros de la institución estarán enterados de las nuevas políticas,

objetivos, compromisos, proyectos o metas que se han planteado, lo que

sin duda les permitirá caminar juntos hacia el cumplimiento de ellas y

generar una verdadera comunidad. Además impedirá la malversación de

datos, tener un mal servicio al usuario o manejo de los procesos; reducir

errores de procedimiento, evitar éxodo de información y tener ventajas

palpables de competitividad y eficiencia frente a las demás instituciones

del sector. Sistematizar y centralizar procesos: todos los procesos están

sincronizados y estandarizados para aumentar la eficiencia y

productividad de la institución. Los diferentes manejos, estructuras y

esquemas serán utilizados por la comunidad para el crecimiento y

beneficio de la misma. Se elimina la duplicación de tareas.

Centro de Comunicaciones o soporte: El Campus Virtual puede

convertirse en un excelente medio para mantener comunicaciones intra-

empresarial con los demás departamentos o estamentos, así mismo, es

posible abrirle espacios tanto a proveedores y clientes, para intercambiar

información, hacer actualización de productos, resolverles dudas o

asesorarlos.

Centro de evaluación o medición de procesos: Podrán realizarse

evaluaciones, seguimientos, encuestas, valoración de resultados, pedir

opiniones, encomendar nuevas tareas on-line a través del Campos

Virtuales.

87

Cuando se toma la decisión de implementar un Campus Virtual

existen varios aspectos que se deben evaluar para estar seguros de que la

institución está preparada para ello.

En primer lugar, debe hacer parte del Plan Estratégico de la

institución, no será sólo de unos pocos, sino que deberá tener una

proyección global a futuro para que todos participen e interactúen dentro

del proceso. Preguntarse, ¿Existe un líder dentro de la organización que

respalde la iniciativa? Para que el proyecto tenga éxito deberá contarse

con un líder que tenga el perfil necesario dentro de la institución, entre

las principales características que esa persona deberá tener se encuentran:

Ser Comunicativo

Estar Dispuesto a aprender

Ser Experimentado

Tener recorrido dentro de la organización

Ser Creíble

Ser Influyente liderazgo

Ser Realista

Ser Flexible y abierto al cambio

Si bien es cierto que son muchos los beneficios que genera la puesta

en práctica de los avances educativos, es menester considerar que la

implementación de los mismos no siempre satisfacen plenamente las

necesidades de todos los aprendices. El crecimiento acelerado de

metodologías de vanguardia ha tenido repercusiones que se orientan en

dos sentidos divergentes y que están estrechamente relacionados con la

preparación y formación del docente. En primer lugar, la inmensa

cantidad de materiales y recursos instruccionales disponibles en el

88

mercado ha facilitado al docente la tarea de indagar y preparar mejor las

clases. Pero, tal facilismo ha limitado su visión retrospectiva en cuanto a

la utilidad de teorías y métodos que en épocas pasadas fueron eficientes y

que podrían convertirse en apoyo para la enseñanza actual.

En segundo lugar y en relación con el docente menos preparado, la

diversidad y abundancia de tantos métodos, lo ha conducido a la

aplicación sumisa de los mismos, restringiéndole su capacidad para

analizar de forma crítica un método, un procedimiento, una estrategia

instruccional o un material. Por lo que ese docente no estaría en

capacidad de determinar la conveniencia y pertinencia de las estrategias

que utiliza para la enseñanza.

De allí, la necesidad de orientar a los docentes de matemáticas,

sobre la aplicabilidad efectiva de ciertos elementos constitutivos de

enfoques y métodos que estuvieron en boga en épocas pasadas como

resultado del auge adquirido por las principales teorías de aprendizaje de

las cuales se derivaron ciertas divergencias sobre como debería ser la

formación del docente en Venezuela. Esa perspectiva teórico-didáctica,

se fundamenta principalmente en razones de naturaleza legal emanadas

directamente de los organismos que rigen los distintos niveles y

modalidades del sistema educativo venezolano.

Por ejemplo, la enseñanza de la Matemática en la primera etapa de

educación básica, debe obedecer al desarrollo de competencias para que

el niño vincule su realidad con la del entorno socio-cultural. Lo que

precisa, ofrecer al estudiante conocimientos matemáticos correlacionados

con situaciones problemáticas referidas a realidades hipotéticas o que se

le pueden presentar en la vida cotidiana o futura. Por lo que para cubrir

89

esas necesidades, el docente debe tomar en cuenta como orientar mejor la

enseñanza. Particular para la asignatura Matemática I.

Para con ello evitar una serie de deficiencias en la enseñanza y el

aprendizaje de asignaturas básicas como la Matemática y que ha

provocado en los estudiantes: desmotivación, indiferencia por el trabajo

en equipo, desagrado por las matemáticas, bajo rendimiento, deserción

escolar, entre otras. Ante esa situación, los docentes buscan formas para

mejorar el rendimiento y consideran que haciendo talleres o cursos de

capacitación, van a cambiar los esquemas y estadísticas de bajo

rendimiento que existe, pero al mismo tiempo tienen que cumplir con un

programa que muchas veces no se adapta a las realidades contextuales ni

permite hacer cambios instruccionale.

Entonces, la enseñanza de tan importante materia requiere

considerar aspectos referentes a la sistematización de los servicios, la

capacitación del personal, conocimiento del entorno virtual de educación

y de las herramientas que pueden aplicarse como complemento de los

procesos de enseñanza – aprendizaje, en fin cambios paradigmáticos de

instrucción. Pero, ¿será necesario un nuevo modelo de educación para

poder aplicar esos cambios? Lo que si es cierto, es que la enseñanza

necesita modernizarse y adecuarse cada día, mediante nuevos

instrumentos que mejoren los roles, tanto de profesores como de

estudiantiles y a través de políticas, proyectos y programas donde se

contemple como mejorar la educación básica venezolana, claro está, no

puede faltar la infraestructura tecnológica necesaria para que los

proyectos se puedan ejecutar.

90

Por lo tanto, se requiere el diseño de dispositivos, donde la

educación, cuente con una estructura que combine lo informático con la

didáctica, para que se oriente mejor la comprensión de los contenidos, es

decir , que se presenten de forma fácil y acceso inmediato a los usuarios

y llenen sus aspiraciones e intereses. La idea no es crear y utilizar ayudas

para la instrucción simplemente, sino hacer uso de la tecnología para

crear perfiles específicos con criterios de calidad. No se trata de crear

archivos que naveguen por el ciberespacio y lleguen en tiempo casi real,

no, el verdadero valor está en la didáctica aplicada por el docente en su

labor. Por lo que de acuerdo con Gabaldon (2003) “las diversas causas

de la ineficacia en la enseñanza de las matemáticas es que no se emplean

estrategias instruccionales adecuadas, además del desconocimiento por

parte de los docentes de conceptos previos que tienen los estudiantes”

(p.113). Por su parte, Peñalosa (1999), afirma que:

Un conjunto de factores como lo son lo relacionado con el currículo, el docente el estudiante, las tareas académicas requeridas la fundamentación legal, el contexto socio cultural y las estrategias tanto instruccionales como de aprendizaje confieren suma complejidad a la problemática de aprender matemáticas (p.32).

Lo expresado anteriormente, conlleva a suponer la necesidad de

plantear alternativas que contribuyan a mejorar los procesos del la

enseñanza- aprendizaje, en tal sentido en este trabajo se mencionan

estrategias orientadas hacia el logro de alternativas que permitan mejorar

el proceso educativo. Ya que se hace necesario enfatizar en la enseñaza,

partiendo de estrategias metodológicas que permitan la interrelación

91

entre las matemáticas y las demás disciplinas, lo que ayudaría al

pensamiento lógico y sistemático, porque se considera conveniente la

revisión de las diferentes estrategias de las cuales se valen los docentes

para hacer mas efectivo el aprendizaje.

2.12 Problema del Significado en Matemáticas

Godino y Batanero (1998) proponen que para resolver el problema

del significado matemático en los estudiantes se debe plantear: “una

Perspectiva Semiótico-Antropológica en Didáctica de las Matemáticas,

que parte de un análisis de la noción de significado desde un punto de

vista didáctico” (p.73) es importante dar respuesta a la siguiente

interrogante: ¿qué significado atribuyen los estudiantes a los objetos

matemáticos? Mediante el esbozo de una teoría pragmática en oposición

a realista del significado de los objetos matemáticos, que han sido por

muchos años condicionados institucional, personal y temporalmente.

Por lo tanto, se requiere la construcción de una semiótica

específica que, en primer lugar, permita la descripción e interpretación de

los sistemas de signos utilizados en las instituciones escolares; y en

segundo lugar, establezca criterios básicos de actuación dentro del

sistema didáctico, con el fin de que los estudiantes comprendan

significativamente mejor los contenidos matemáticos que el currículo

establece como obligatorios.

En este sentido, se precisan medios de descripción de significados

curriculares de objetos que van a ser enseñados en una determinada

institución escolar, esto es, criterios de estructuración de gestos, técnicas,

92

procedimientos, nociones y problemas asociados a un determinado objeto

matemático y que constituyen su significado situacional referido al

conjunto de situaciones que es pertinente comprender y comunicar; de

esta forma, se tendría un instrumento para la construcción de currículos y

la elaboración de libros de texto.

Por otro lado, si se comprende la evaluación del comportamiento

cognitivo y matemático de un individuo como la adaptación entre los

significados que éste atribuye a los objetos matemáticos y los

significados institucionales determinados de antemano, se precisa de

medios específicos para enmarcar los contenidos “a enseñar” dentro de

un proyecto global de enseñanza. En definitiva, el problema del sentido

de los objetos matemáticos y de su gestión dentro de las instituciones

educativas es uno de los grandes objetivos de la didáctica. Con otras

palabras, la didáctica debe asegurar intervenciones eficaces en el sistema

didáctico con relación a la construcción y comunicación de nociones,

procesos y significados matemáticos, que aseguren el uso flexible de

conocimientos adquiridos en situaciones reales cotidianas o

profesionales.

Por otro lado, la visualización juega un papel central en el

aprendizaje y la enseñanza del Análisis Matemático; esto justifica una

tendencia en las investigaciones en didáctica del análisis a tomar como

objeto central de estudio el gráfico cartesiano de funciones. Alson (1996)

propone una interpretación gráfica de los objetos analíticos. Guzmán

(1996) ha mostrado cómo ciertos ideogramas permiten la introducción de

nociones, procesos y significados de objetos propios del Análisis

Matemático y cómo la discretización del análisis permite aproximaciones

93

eficaces a resultados clásicos del Análisis Matemático. Por su parte,

Lacasta (1995) y Chauvat (1998) han destacado los diferentes usos del

gráfico cartesiano de funciones, que precisan de una enseñanza

específica. En este contexto, es necesario estudiar la interacción de las

proposiciones expuestas por estos autores con la utilización de

calculadoras graficadoras y programas de ordenador específicos, para

poder evaluar el impacto de las nuevas tecnologías en la educación

matemática; en particular, es necesario establecer criterios de pertinencia

que contribuyan a la mejora de la comprensión matemática dentro de las

instituciones de enseñanza.

2.12.2 Modelos Matemáticos

Históricamente, los modelos han cumplido principalmente una

función predictiva representantes simplificados de los sistemas. Sin

embargo, por un lado, la realidad matemática se muestra mucho más

compleja y, por otro lado, los objetos matemáticos son

Rodríguez (2001), propone que: es posible clasificar los modelos

por su función uso efectivo que establece un sujeto por intermedio de

unos conocimientos y por su génesis según el tipo de sistema

modelizado. Por otro lado, la educación matemática ha hecho hincapié en

mostrar la necesidad de un aprendizaje por adaptación a situaciones

complejas; esto es, se resalta la necesidad de una enseñanza que permita

a los estudiantes el tránsito flexible entre diferentes estados de una misma

noción o proceso matemáticos, adaptando los objetos matemáticos a las

necesidades específicas de resolución del problema que está afrontando.

94

2.12.2 Teoría y Modelos en Didáctica de las Matemáticas

La Didáctica de las Matemáticas recibe el influjo de distintas

ciencias: psicología cognitiva y educativa, pedagogía, epistemología,

matemáticas. El punto de vista clásico supone que estas ciencias ofrecen

un marco teórico suficiente para la comprensión y descripción de los

sistemas didácticos y la actuación consecuente sobre los mismos.

Según Gascón, (1999) “Un programa epistemológico para la

didáctica de las matemáticas se basa nociones, procesos y significados de

objetos analizados que tiene que ver con la construcción de objetos

matemáticos” (p.163). De esta forma, el Programa Epistemológico de la

didáctica de la matemática modela explícitamente el saber matemático a

enseñar, mostrando la insuficiencia de los análisis exclusivamente

psicológicos o pedagógicos de los procesos de enseñanza y aprendizaje.

La noción de modelo permite reinterpretar nociones fundamentales

aportadas por diferentes perspectivas teóricas de la Didáctica de las

Matemáticas; así se construye un vocabulario coherente para afrontar

problemas didácticos en un campo común. Por ejemplo, es preciso

reinterpretar los siguientes aspectos:

- Pensamiento matemático flexible. Tránsito rutinario entre diferentes

modelos locales asociados a un objeto matemático, reconociendo las

limitaciones propias de cada uno de ellos. Asimismo, permite establecer

nexos firmes entre los modelos locales y uno o varios regionales

dominantes a nivel de la noosfera.

95

- Relación que establece un sujeto con un objeto, entendido como

sistema, en función de un conocimiento previo de éste, para justificar o

interpretar un hecho, construir una respuesta o discriminar un objeto

dentro de un universo.

Consecuentemente, la didáctica de la matemática al correlacionar

teoría y modelos requiere estrategias metodológicas, tecnológicas,

gerenciales y motivacionales adecuadas a los contextos.

CAPITULO III

MARCO METODOLOGICO

La investigación es un proceso que, mediante la aplicación del

método científico, procura obtener información relevante y fidedigna

digna de fe y crédito, para entender, verificar, corregir o aplicar el

conocimiento. El adquirir esos conocimientos se hace con frecuencia

mediante la investigación documental realizada en fuentes secundarias.

La investigación documental es la presentación de un escrito formal que

sigue una metodología reconocida generalmente se le identifica con el

manejo de mensajes registrados en la forma de manuscritos e impresos,

por lo que se le asocia normalmente con la investigación archivística y

bibliográfica.

3.1 Tipo de la Investigación

96

Por las características teóricas metodológicas del problema objeto de

estudio, el tipo de investigación que mejor se adaptó a los propósitos

establecidos, se ubica en el modelo de investigación de tipo documental.

Al respecto Ramírez (1998), señala que:

Cuando la fuente principal son documentos y cuando el interés del investigador es analizar como hechos en sí mismos fuentes primarias, como documentos que nos brindan la información sobre otros hechos fuentes secundarias, estamos en presencia de una investigación documental. (p. 36)En efecto, un procedimiento científico y sistemático es la

indagación, recolección, organización, interpretación y presentación de

información sobre un tema específico, basado en una estrategia de

análisis de documentos, es decir las fuentes impresas, cuyos datos se han

procesados de acuerdo a los fines de quienes inicialmente lo manejaron.

3.2 Diseño de la Investigación

De manera general podría decirse que el diseño de investigación

es el plan de acción, donde se indican los pasos a seguir para que el

investigador precise los detalles de la tarea de investigación y de esa

manera establecer las estrategias a seguir para obtener resultados

cónsonos con los objetivos planteados, además de definir la forma de

encontrar las respuestas a las interrogantes que inducen al estudio.

En el diseño de investigación se plasma en un documento con

características especiales, lenguaje científico, ubicación temporal,

lineamientos globales y provisión de recursos. Cuando se trata de un

diseño bibliográfico, en opinión de Hernández (2001)

96

97

Se recurre a la utilización de datos secundarios, es decir, aquellos que ha sido obtenido por otros y llegan elaborados y procesados de acuerdo con los fines de quienes inicialmente los elaboran y manejan, por lo cual decimos que es un diseño bibliográfico (p.47).

Por lo tanto, la designación de una bibliografía debe obedecer a la

previa comprobación de la confiabilidad de los datos, y es labor del

investigador asegurarse de que los datos que maneja mediante fuentes

bibliográficas sean garantía para su diseño.

En consecuencia el diseño de este trabajo documental es de tipo

bibliográfico, donde se considero las orientaciones que al respecto realizo

Hernández (2001), de la siguiente manera: La utilización de datos

secundarios, es decir, aquellos que ha sido obtenido por otros y llegan

elaborados u procesados de acuerdo con los fines de quienes inicialmente

los elaboran y manejan, por lo cual se dice que es un diseño bibliográfico

3.3 Procedimiento de la Investigación

Todo procedimiento para el desarrollo de una investigación, debe

estar en consonancia con el tipo y diseño, señalado anteriormente, se

utilizaron las técnicas e instrumentos propios de este tipo de

investigación, que son: la observación documental, análisis de discursos,

técnicas de fichaje, subrayado, análisis bibliográfico, presentación

resumida de textos, resumen analítico y análisis crítico de los discursos o

del tema.

En cuanto a las técnicas operacionales que se utilizaron en el

98

presente estudio, estas fueron asumidas atendiendo a criterios como los

expuestos por Fidias (2004), quien indica que: “obedecen al modelo de la

investigación documental; técnicas de subrayado, de fichaje, citas

textuales. En este punto se establece el método y procesos que se

desarrollaron por etapas durante el transcurso de la investigación, que

abarca desde la escogencia del tema hasta el desarrollo del informe final

que le dieron repuesta a los planteamientos establecidos. En

consecuencia Finol y Nava (2000), señala:

El método entendido como el camino que recorre el investigador para conocer científicamente el objeto. Su presencia es obvia en un proceso de investigación, en el cual aparece acompañado de la técnica como medio especifico usado para lograr los objetivos propuestos. (p. 31)

Las etapas que se establecen para una investigación documental

bibliográfica, de acuerdo a lo planteado por Finol y Nava (2000), son las

siguientes:

Etapa I. La búsqueda y lectura: Dentro de esta etapa el investigador,

realizó ciertas actividades planeadas con anterioridad, como: la selección

del tópico a investigar que guarda una estrecha relación con el

planteamiento del problema, ubicándolo en un contexto que permita

comprender su origen y relaciones. Una vez delimitado y enfocada la

problemática el investigador procedió a levantar las interrogantes de la

investigación que permitieron configurar los objetivos y describir las

99

variables en estudio que dieron una visión más precisa hacia los logros

que se estaban buscando. En consecuencia Finol y Nava (2000) Señalan:

Cada proceso de investigación necesita de la formulación de uno o varios objetivos claramente definidos, que son justamente los que orientan la acción del investigador. Por tanto, es lógico suponer que cuando se selecciona un problema de investigación ya se tienen implícitamente concebidos, los objetivos que se persiguen en torno al mismo. (p.93)

Una vez que se tuvo claramente definido el problema y los objetivos

que orientaron el proceso el investigador, se procedió a desarrollar la

segunda etapa con la firma decisión de darle respuesta a los

planteamientos establecidos dentro del esquema de trabajo.

Etapa II. Recolección y selección de la información: Una vez clarificada

la problemática se procedió a realizar lecturas más profundad que

permitieron recolectar, clasificar y seleccionara el material relacionado

con la temática propuesta a través de técnicas acordes con el tipo de

investigación en este caso documental para proceder luego a jerarquizarla

de acuerdo a las variables y dimensiones establecidas.

Por lo tanto, Finol y Nava (2000) manifiestan: “Puede decirse sin

temor a exagerar, que no hay investigación si no hay recolección de

datos, los cuales una vez analizados y procesados, constituyen materia

prima para la elaboración de las conclusiones” (p.69.)

En consecuencia parea la recolección de esta información ser hizo

necesario la utilización de observaciones documentales y recopilación de

información a través de la técnica del fichaje que permitió clasificarla de

acuerdo al tema, al autor y otras fichas como las de citas textuales. En

100

consecuencia a lo anterior Münch y Ángeles (2003) señala: “La

observación documental como su nombre lo indica, se refiere a la

investigación bibliográfica realizada en diversos tipos de escritos, tales

como libros, documentos académicos, actas, informes o revistas,

documentos personales” (p.51).

Estas técnicas facilitaron el proceso de análisis que conllevaron al

logro de los objetivos planteados y por ende le dio paso la tercera etapa

dentro del desarrollo del trabajo de investigación.

Etapa III. Análisis e Interpretación: Para el análisis e interpretación de

los resultados se utilizaron métodos de la investigación científica acordes

con el tipo que conllevaron al desarrollo del marco teórico donde se

plantearon los antecedentes que le dieron respaldo al trabajo y se

desarrollaron las variables para darle respuesta a los planteamientos

establecidos. De acuerdo Arias (2006), indica:

En este punto se describen las distintas operaciones... en lo referente al análisis, se definirán las técnicas lógicas inducción, deducción, análisis, síntesis, o estadísticas descriptivas o inferenciales, que serán empleadas para descifrar lo que revelan los datos que sean recogido (p.55).

Cabe señalar que entre los métodos utilizados se encontraron el de

inducción y deducción para el análisis y síntesis de las teorías que

conllevaron al desarrollo de las temáticas para dar aportes significativos

al proceso. De acuerdo a lo planteado De la Torre (2003) señala:

El estudio de la realidad puede desarrollarse con la

101

identificación de las partes que conforman el todo análisis o como producto del aumento progresivo del conocimiento de la realidad, partiendo de los elementos más simples y fáciles de dar a conocer para ascender poco a poco, gradualmente, al conocimiento de lo más complejo. A esto se llama síntesis. (p.54)

Una vez cumplida con los planteamientos y desarrolladas las

variables, el investigador procedió a desarrollar la última etapa del

proceso de investigación según el autor en estudio.

Etapa IV. Aporte Personal: En esta última etapa el investigador

desarrolló las conclusiones y recomendaciones como aportes personales

logrados durante el proceso de investigación. Según la USM (2001)

manifiesta:

En este punto el investigador debe retomar el problema tratado y relacionarlo con los aportes obtenidos a través de cada etapa de la investigación, sintetizar los resultados y resaltas los aspectos más importantes, evidenciar el logro de los objetivos y la resolución de las interrogantes de la investigación, plantear las deducciones correspondientes y generalizar los resultados. (p.53).

Por lo tanto el investigador plasmo los aspectos relevantes de lo

investigado, esto de acuerdo al diseño seleccionado y los procedimientos

que la bibliografía sugiere para el manejo de las fuentes documentales en

las que se apoyaron los objetivos propuestos y de esta manera lograr el

objetivo general analizar el cambio paradigmático de instrucción en

matemática a Partir de una reflexión crítica sobre prácticas Pedagógicas

102

de los docentes de la primera etapa de la educación básica venezolana.

CAPITULO IV

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1Conclusiones

La educación debe aprovechar los recursos tecnológicos, no sólo

como algo destinado únicamente al ocio, sino que los debe contemplar

como una serie de herramientas de trabajo que deben ser utilizadas

didácticamente, porque desarrollan una serie de habilidades que

posteriormente van a ser utilizadas en el mercado laboral. Actualmente,

la educación no se entiende únicamente como la enseñanza de una serie

de conocimientos teóricos, sino más bien como la formación del

estudiante para que este pueda responder a las necesidades cambiantes

que la sociedad demanda. Se educa para adquirir conocimientos, cada

vez más específicos de una determinada área, pero también hay que

desarrollar destrezas cognitivas y habilidades motivacionales que

103

faciliten el aprendizaje. Esto incluye la incorporación y manejo de nuevas

tecnologías.

Un cambio paradigmático es un asunto complejo, lograrlo

involucra la apropiación y el convencimiento de que las nuevas teorías,

enfoques y principios son los que se requieren en el contexto de la

sociedad actual, asumir formas, procedimientos y estrategias adecuadas y

pertinentes al marco conceptual y a las necesidades del contexto

inmediato. Los futuros docentes de matemática requieren que sus propios

procesos de aprendizaje en las aulas universitarias, sean capaces de

proveer un contexto consistente con la teoría y el paradigma que se

plantea. Sin esa consideracion, los esfuerzos discursivos son inútiles.

Quienes serán docentes en esa compleja área, deben tener la oportunidad

de vivenciar procesos de aprendizajes enriquecedores y constructivos, de

modo que luego puedan recrear en sus aulas, algunos de esos procesos.

Los docentes universitarios tienen mucho que aportar al respecto, y

requieren analizar y reflexionar acerca de sus propios procesos de

enseñanza y realizar las modificaciones necesarias para evitar las formas

tradicionales de hacer educación en las matemáticas.

Luego de analizar el material bibliográfico consultado, se

evidenció que una buena enseñanza de las matemáticas, no se trata de

enseñar a manejar todas estas herramientas de trabajo lo cual seria ideal,

sino que el docente debe aprovechar la oportunidad que estas

herramientas ofrecen para en primer lugar facilitar el aprendizaje y en

segundo lugar hacerlo más rico y significativo. Al hablar de nuevas

tecnologías se está haciendo referencia a un conjunto de herramientas

que facilitan la labor docente en el sentido de que la metodología que se

103

104

puede utilizar es más amplia, a la vez que más rica, para expresar el

conocimiento. Estas tecnologías son principalmente el vídeo, la

televisión, el ordenador, los casetes, los proyectores.

Aunque algunas pudieran estar en desuso, se aprecia que la

mayoría de esas herramientas pueden utilizarse como recursos didácticos

por lo que se debe programar la enseñanza según las características del

aparato que se utilice técnicas y pedagogías. También se debe adecuar al

currículo según los objetivos, los estudiantes a los que se dirige, al

contexto, a la estrategia didáctica. Además hay que tener en cuenta la

forma de utilización de los materiales su organización y metodología.

Además, la gerencia de aula, debería contemplar un conjunto de

posibilidades tecnológicas como son el correo electrónico, ordenadores

ficheros, memoria, impresoras, las video-conferencias, los grupos de

noticias y principalmente los servicios de navegación de la Web. La cual

comenzó a expandirse y a utilizarse en los niveles: social, educativo,

cultural. Esta herramienta ofrece grandes posibilidades de información y

de formación Pero para utilizar eficazmente el servicio de la Web como

herramienta didáctica es necesario no olvidar el entorno educativo de la

comunidad. No es igual una programación para educación primaria que

para secundaria o para estudiantes universitarios ni para un sector rural o

urbano.

Por tanto, es importante considerar el contexto sin dejar de lado la

edad y las particularidades de cada estudiante para el que se esta

desarrollando la información. En el caso de estudiantes pequeños la labor

de orientación y de guía a la hora de coger distintos caminos, de

búsqueda de información. En el proceso de enseñanza aprendizaje por

105

medio de ordenadores y utilizando la Web como principal recurso de

aprendizaje de una materia o área, debe considerar un gran

inconveniente: el laberinto de información que presenta pudiera hacer

perder al estudiante la orientación dentro de la búsqueda de información.

Internet se usa actualmente como herramienta de investigación, medio de

búsqueda de documentación y como medio de comunicación.

Actualmente se plantea cualquier aprendizaje autónomo como una

búsqueda a través de hiper-documentos los cuales pueden dar tal cantidad

de información que el estudiante puede no ser capaz de seleccionar ni

analizar la cantidad de información que le llega.

Por ello, es necesaria una buena construcción de los materiales

didácticos, una buena planificación de los objetivos y a la vez que se

debe ser rico en la exposición de información, se debe orientar la

búsqueda y la consecución de metas. Por tanto la metodología debe estar

orientada a la indagación del conocimiento por parte del propio sujeto,

pero de forma guiada. No se puede dar una educación correcta

únicamente con la exposición de contenidos, conocimientos y

experiencias.

Ya que la educación no puede ir en un único sentido,

unidireccional, profesor-estudiante, sino que esta comunicación debe

darse en los dos sentidos, bidirecional, porque es una forma de dirigir al

estudiante y a su vez el profesor puede conocer los avances o fracasos del

estudiante a la vez que puede guiarlo y orientarlo en la búsqueda de

significados. Para que esta metodología tenga éxito es necesario por parte

del profesorado un trabajo adicional en el que tendrá que:

106

- Definir los aspectos pedagógicos de su asignatura y de los materiales

que va a utilizar. En este caso además de tener claros los contenidos a

impartir y los objetivos y metas a conseguir, deberá tener claro los

destinatarios, las actividades cognitivas, que se van a desarrollar y a

poner en práctica, en función de la edad y de las características de los

estudiantes, así como la integración de dichos objetivos dentro del resto

del currículo.

- Ensamblar los aspectos estructurales o modulares de las distintas

actividades a realizar y los itinerarios posibles junto con la estructura

recomendada a seguir.

- Desarrollar informaciones de guía y de evaluación parcial y continua

para el estudiante. Si en la educación tradicional hay que tener claros los

objetivos y las metas a las que se desea llegar, al planificar la educación

con el uso de herramientas como Internet, estos objetivos deben de estar

totalmente definidos.

Así, el estudiante al ir completando su formación conoce, en todo

momento, si alcanza o no dichas metas. Por tanto, el uso de esta

metodología da la posibilidad de ser individualizada: un estudiante puede

retroceder en el trabajo y completar lagunas del conocimiento en el caso

de que la meta a alcanzar no la haya conseguido. Para dar esta

posibilidad, conviene hacer una retroalimentación de los conocimientos y

habilidades adquiridas por parte del estudiante. Por tanto, no se debe

dejar la evaluación para el final, se hacen necesarias evaluaciones

parciales. Las ventajas que se pueden recoger del uso de la Web como

herramienta didáctica son las siguientes:

107

- Aprender más, de forma más rápida y más significativamente. Se

necesita menor esfuerzo a la vez que se puede aprender con mayor

rapidez e integrando los contenidos aprendidos dentro de un marco

conceptual mayor. Al disponer de una mayor cantidad de información y

al ser más amplia, las posibilidades de relacionar los aprendizajes nuevos

con los ya adquiridos es mayor.

- Potencialidad de adaptación a las características individuales de cada

sujeto. Existe una mayor versatilidad a la hora de planificar la

información que se desea recibir, el momento, la cantidad y la

orientación de esa información. Ya hemos comentado que para que esto

sea posible hay que planificar los objetivos y el material dependiendo de

la edad y de las características de los sujetos a los que va dirigida la

información.

- Aumento de la autonomía del estudiante. Existe la posibilidad de

flexibilizar los horarios dado que esta herramienta se puede utilizar desde

cualquier ordenador conectado a una red, por lo que este aprendizaje

puede ser no presencial. Esto facilita la formación de estudiantes con

dificultades de movilidad o que no puedan asistir a clases convencionales

por diversos motivos. Como inconveniente el profesor tiene que

planificar la docencia para que esta herramienta de trabajo sirva como

base para la enseñanza de todo el estudiante. Este estudiante suele ser

heterogéneo, con diversas motivaciones y con conocimientos y

experiencias previas.

- Esta herramienta cuenta con motivadores adicionales no sólo para ser

utilizada como medio de ocio, sino que, dado su fácil manejo y

versatilidad es más motivadora que otras fuentes de información porque

108

puede contener imágenes, enlaces a otras páginas, foros de debate, . En

resumen, existen contenidos multimedia que además de facilitar el

aprendizaje aumentan la motivación para ser utilizados. Estamos

hablando de una herramienta dinámica que suele contener hipertexto lo

que en sujetos de secundaria tiene un gran potencial didáctico y un gran

atractivo. Además, el uso de la Web favorece el desarrollo de

capacidades cognoscitivas como comentaremos a continuación.

Por lo tanto, la Web como herramienta didáctica desarrolla en los

estudiantes una serie de capacidades ya que continuamente deben decidir

y aplicar estrategias de búsqueda y análisis de información para alcanzar

los objetivos. Las capacidades que se desarrollan son:

1. La memoria y el recuerdo de lo aprendido, ya que se puede aprender

más significativamente por lo que el recuerdo será más fácil.

2. Observar y discriminar los contenidos relevantes de aquellos que no

lo son.

3. Comprensión de lo observado. El estudiante deberá relacionar la

nueva información con conceptos previos y deberá clasificar y ordenar

esta información para integrarla dentro del marco conceptual anterior.

4. Se desarrolla la capacidad de relación de los aprendizajes previos con

los actuales, de forma que para que un aprendizaje sea significativo, la

información se debe comparar, modificar y adaptar creando una nueva

estructura de conocimiento.

5. La información tal y como se nos muestra no es siempre el objetivo

final, sino que para llegar a este objetivo se requiere manejar

adecuadamente toda la información, deducir e inferir resultados es algo

bastante habitual al utilizar esta tecnología.

109

6. Esta herramienta también permite el desarrollo de la imaginación y la

creación propia de conocimientos. Fomentando habilidades que se

desarrollan en el momento en que se deben aplicar estrategias y

procedimientos de búsqueda de información. Es el propio estudiante el

que tiene que crear un marco de conocimiento a partir de su experiencia

previa.

7. Desarrollo del sistema conceptual y simbólico, gracias a la utilización

del sistema de símbolos que se utilizan de forma habitual en la red.

8. Además, permite organizar y sintetizar los conocimientos adquiridos

enmarcándolos en estructuras superiores, para que el aprendizaje sea

significativo.

9. También se puede evaluar el trabajo, el conocimiento adquirido así

como las habilidades desarrolladas durante todo el proceso. Esto es algo

que el estudiante tendrá que hacer periódicamente y no dejarlo como una

tarea que corresponde al profesor, que a veces, sólo evalúa al final del

proceso, de esta forma la evaluación no tiene sentido. La evaluación

parcial favorece el que el estudiante vuelva sobre los contenidos tantas

veces como lo necesite.

De otra forma, esta herramienta pierde su sentido y está condenada

al fracaso. Si los objetivos a conseguir están totalmente definidos, la

planificación es correcta, la guía y pasos a seguir es la adecuada y la

información está orientada a los estudiantes, el utilizar la Web como

herramienta de trabajo, búsqueda de soluciones y de información hace la

docencia más fácil, más asequible y significativa que usando otros

materiales.

110

Pero, el uso de Internet tiene sus inconvenientes, que son

básicamente: la formación de competencias en el profesorado, lo que

hace necesaria la educación y transformación del perfil profesional del

docente, porque se sabe que él no es el que tiene toda la información, y

hasta ahora él se ha limitado a presentarla y guiar su conocimiento.

Debido a que la información es múltiple y, algunas veces, contradictoria,

el profesor debe hacer un esfuerzo adicional por conocer todo el abanico

de posibilidades que se pueden encontrar en la red sobre un tema, y

encauzar la búsqueda de esta información para evitar que el estudiante se

pierda dentro del gran abanico de posibilidades que se le ofrecen a través

de la red.

Por otro lado, es aconsejable que sea el docente el que se encargue

de las actualizaciones de su página Web, de su asignatura. No se trata

únicamente de poner contenidos estáticos, sino que, para hacer rica la

información se hace necesaria la vinculación con otros documentos, con

imágenes, con otras páginas de Internet, con bases de datos, con fuentes

de consulta o con direcciones de correo, además de la del propio profesor

para dudas y consultas. El cual no es un experto, ni debe serlo, en

construcción de páginas Web, pero cada vez es mayor la necesidad de

que utilice estas herramientas. Para ello, existen diversas posibles: la

primera de ellas es que el profesor conozca lo suficiente para la

construcción de estas páginas se necesitarían cursos de formación y

especialización. La segunda opción sería la de contar con personal

adicional, a disposición del profesorado que lo solicite, para confeccionar

estas páginas.

111

Otra desventaja que debe considerarse es que se produce

aislamiento del estudiante. Ya que actualmente los chicos y chicas no

tienen un repertorio de conductas adecuado frente a los problemas

interpersonales, suelen reaccionar con violencia en vez de usar el dialogo

y el llegar a acuerdos. El hecho de aislar al estudiante durante el tiempo

en que se usa el ordenador, y sobre todo, aquellos estudiantes que no

pueden asistir a clases presenciales, se les está quitando una parte de su

formación a nivel social y comunitario. Esa formación es importante al

igual que el adquirir conocimientos y habilidades, ya que, el estudiante

para su formación personal, necesitaran la comunicación y el apoyo del

resto del grupo.

Sin duda, la comunicación que actualmente se está produciendo

entre los estudiantes, ya sea mediante el envío de mensajes usando el

móvil, o mediante correo electrónico, no favorece una formación social

adecuada entre el estudiante. Por tanto, el abuso de estas herramientas

puede producir sujetos no adaptados socialmente. Cansancio,

aprendizajes no significativos. Flojera, disposición a siempre hacer el

mínimo esfuerzo. Elevadas inversiones en infraestructura.

Por tanto, es importante centrarse no tanto en la enseñanza de

contenidos, sino en el desarrollo de estrategias que permitan a los

estudiantes seguir estudiando por su cuenta una vez que el curso haya

terminado, y ser capaces de adaptar su aprendizaje de la matemática a las

necesidades que vayan surgiendo en los distintos momentos de su vida.

Porque otra consecuencia del sesgo hacia la función social de la

educación, es el virtual reemplazo de la pedagogía por una ciencia de la

112

educación nutrida esencialmente de análisis económicos y sociológicos,

posicionados desde la gran expansión de los sistemas educativos.

Así, el espacio natural de la pedagogía, el de la interacción y

comunicación entre los sujetos, el del descubrimiento de la mutua

subjetividad y diversidad, se ha instrumentado, reduciendo la enseñanza a

un conjunto de técnicas y procedimientos operativos que facilitan

aprendizajes específicos. Ese reduccionismo metodológico ha generado

entre los docentes, desde su formación inicial, confusiones graves entre

pedagogía, didáctica e instrucción; y ha contribuido a hacer más borrosos

a los sujetos que aprenden, a no percibirlos como el objeto común que

articula la teoría, la experiencia práctica y los saberes específicos

demandados por el currículo Gil (2001)

En consecuencia, si las funciones pedagógicas de la escuela

quedan subordinadas a la función social o reducida a garantizar funciones

esenciales para el aprendizaje: lectura, escritura, expresión oral, cálculo.

Es comprensible el sesgo hacia los currículos, los materiales, los métodos

y la medición, desde una mirada pragmática y tecnologizada de los

procesos pedagógicos.

Pero la tensión paradigmática entre humanismo enciclopedista,

empirismo conductista y constructivismo interaccionista, presente en los

diversos modos de diseñar, organizar, conducir y evaluar los procesos de

aprendizaje, pese a su irrelevancia para los planificadores,

administradores y decisores, lo que representaría pugna no sólo de dos

epistemologías, sino de miradas contrapuestas de lo humano. Hacer

visible y resolver esta tensión es lo único que permitirá que el cambio de

113

la enseñanza de las matemáticas en la educación básica represente un

salto hacia adelante.

4.2 Recomendaciones

A través del desarrollo del trabajo se evidenciaron una serie de

eventos propios de la dinámica socio-tecnológica de la enseñanza de las

matemáticas, esto se complementa con el deber ser del proceso de

enseñanza y aprendizaje, que este enmarcado dentro de un sistema

educativo cooperativo porque el profesor es quien está interactuando

constantemente con el estudiante y recibe una retroalimentación continua

para luego formar parte de la comunidad con un grupo de personas que

están relacionándose en un mismo espacio.

Por lo que desde el punto de vista crítico, podría destacarse que

muchos docentes de matemáticas no se han percatado que de la

educación depende el futuro de la humanidad y que con sus practicas

rutinarias desmotivan a los estudiantes de educación básica, el

maravilloso encuentro con el mundo de las matemáticas. Por lo que se

sugiere a los directivos de las escuelas básicas que junto a sus docentes ,

diseñen talleres para el manejo efectivo de estrategias didácticas que

ayuden a la promoción del pensamiento matemático.

De esta forma, se reconoce que la enseñanza de las matemáticas en

educación básica requiere un espacio virtual para interactuar y desarrollar

nuevas habilidades, pero ha de contar con el apoyo de herramientas para

la comunicación, el estudio, desarrollo del contenido y evaluación. Lo

que conllevaría a evolucionar en tres elementos esenciales: Comunidad,

114

Comunicación y Contenido. Por lo que a continuación, se presentan una

serie de consideraciones a manera de recomendaciones. Las cuales si se

toman en cuenta, permitirán que este trabajo se constituya en una

herramienta útil.

- incluir a todos los miembros de la comunidad educativa: profesores,

directivos y estudiantes padres y representantes, en el desarrollo de

actividades de enseñanza relacionadas con las matemáticas

- tener claro todos los objetivos institucionales y establecer la debida

correspondencia con estrategias didácticas para la calidad y efectividad

del proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas

- Así mismo, como se aborda el tema de las herramientas tecnológicas se

recomienda a los docentes utilizar el cronograma de actividades para

estar listos y capacitarse para asumir el cambio de paradigma en relación

con la enseñanza de las matemáticas.

También, a las universidades venezolanas, se les sugiere que

implementen planes de cooperación e integración Inter-institucional, para

con ello asumir un papel preponderante en la definición, conformación, y

desarrollo del perfil profesional y la profesionalización docente como un

reto para el desarrollo de la Calidad Educativa que requiere el país. Ello,

se desarrollaría mediante la enseñanza de actividades como:

- Trabajos por equipos en mesas tipo laboratorio, manipulando material

diverso, en la que el estudiante sea el que resuelva los problemas no el

docente.

- Realizar talleres o sesiones grupales para aprender de las experiencias,

evaluar a los docentes, concursos de materiales operables.

115

- Deberían considerarse aprendizajes básicos a lograr en el egresado,

tanto en el qué y el cómo enseñar Matemática.

- Tener en cuenta la formación basada en competencias y no en

resultados, es decir plantear cuales deben ser esas competencias que el

docente debe tener y trabajarlas.

- Se debería contemplar la calidad de los conocimientos básicos con los

que cuentan los futuros formadores, pues es muy lamentable que hayan

estudiantes que desconocen principios básicos matemáticos que le

permitan comprender muchas situaciones que vivencian.

- definir estrategias y aplicar enfoques pedagógicos que favorezcan el

aprendizaje Por ejemplo: Enfoque Enseñanza para la comprensión,

Procesos heurísticos, aprendizaje por descubrimiento. El profesor luego

aplicará estos enfoques en su clase, dentro de una estrategia.

- El docente que imparta la asignatura trabaje en la vida real es decir,

realizar ejercicios y demás aplicados al ámbito escolar o contexto

regional.

- Realizar talleres para evaluar las experiencias en áreas rurales y luego

en áreas urbanas, para luego integrar ambos grupos en experiencias

colectivas que mejoren su desempeño y efectividad.

- La Universidad debe asumir el compromiso real de la reconversión de

todos los docentes de los diferentes niveles en forma gratuita a una

formación de grado y una red de formación continua.

- La planificación de talleres permanentes por parte de organismos

expertos en la materia y además que el Estado se comprometa en

hacerlos llegar a todos y cada uno de los docentes en ejercicio. Es

imperante que las Universidades encargadas de formar educadores,

116

tengan la misma visión y unificar criterios, de tal manera que lo que se

enseñe en la Universidad sea concordante con la realidad que se vive en

un aula de clase de primaria o básica.

- El perfeccionamiento docente continuo, en contenidos y en métodos,

con un sistema de premios y puntaje.

- todo docente debe conocer la historia de la matemática como un recurso

importante en la enseñanza y el aprendizaje. .

- El diseño de Prácticas Profesionales graduadas y tempranas y una

preocupación especial por la formación del especialista en matemática

que va a formar al futuro profesor de matemática.

- considerar algún tipo de difusión, no cursos formales sino alguna

revista o similar, que con notas breves muestre de qué se trata, cómo

funciona, cuáles son sus ventajas.

- Podría existir un importante apoyo en los materiales tecnológicos como

programas interactivos de computadora como apoyo didáctico,

preparación constante e implementar grupos de apoyo e intercambio de

planes y diseños de programas acordes a las necesidades de cada región.

- Ofrecerle al docente los elementos y herramientas teórico-

metodológicas que le permitan comprender las nuevas necesidades de

aprendizaje que los estudiantes requieren.

- el docente del área de matemática, además del dominio de su disciplina

debe conocer otras, para que pueda concretizar principios, axiomas en

hechos, naturales y sociales La matemática dentro del currículo de los

colegios, está con una intensión y es el desarrollo de ciertas habilidades

que le permitan resolver problemas reales.

117

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