trabajo esdta distica ii.docx

7/24/2019 trabajo esdta distica ii.docx

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AGRADECIMIENTO

A mis padres, mis hermanos y mis dos tesoritos , son mis

maestros y mi compaa, me ayudan a trazar mis caminos, todos

han contribuido no slo a la realizacin de este Trabajo , tambin

a mi formacin integral.


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2

as empresa para alcanzar el !ito, deben tener accesos a fuentes de informacinestratgica, t"ctica y operati#a, para analizarla y aplicarla de tal manera, $ue los empleados

aporten un #alor agregado empresarial, en la toma de decisiones oportunas, basadas en

datos objeti#os y confiables. %stas en sus acti#idades habituales generan #ol&menes de

informacin o de datos $ue, indistintamente de la poblacin o uni#erso al cual pertenecen


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'

pueden ser( datos de clientes o de informacin operati#a como cifras de gastos, #ol&menes

de #entas, ndices de eficiencia operati#a u otras mtricas cla#es de rendimiento. )l

#olumen de dato en las organizaciones no cesa de aumentar medida $ue se aplican

controles corporati#os en las empresas $ue, a su #ez, e!ige se conser#e m"s informacin.

as in#estigaciones de campo en los negocios, son necesarias y &tiles para conocer la

realidad poltica, social y econmica. *ara negociar, tomar decisiones, corregir problemas

de calidad, aumentar la producti#idad, fijar precios, mejorar el mantenimiento y

disponibilidad de las m"$uinas e instalaciones, optimizar la concesin y cobranza de los

crditos se re$uiere contar con datos estadsticos confiables.

a falta sistem"tica o ausencia estructural de estadsticas en las organizaciones

impide una administracin cientfica de las mismas. +irigir slo en base a datos

financieros del pasado, realizar predicciones basadas m"s en la intuicin o en simples

e!trapolaciones, y tomar decisiones desconociendo las probabilidades de !ito u

ocurrencia, son slo algunos de los problemas o incon#enientes m"s comunes hallados en

las empresas.

oy en da, si las empresas desean a#entajar a la competencia en el reido mundo delos negocios, sus gerentes deben buscar formas de disponer de informacin &til con el

propsito de racionalizar las operaciones, encontrar nue#os mercados, aumentar los

ingresos y desarrollar relaciones comerciales m"s competiti#as.

ANLISIS DE LAS APLICACIONES DEL MUESTREO ESTADSTICO

EN LOS NEGOCIOS.

-. A/*)0T1/ )3)4A)/ +) 56)/T4)1

)l muestreo estadstico es generalmente utilizado como mtodo analtico para


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7

resol#er problemas $ue se dan en el amplio mundo de los negocios, donde hay $ue tomar

decisiones r"pidas y oportunas. os mtodos de muestreo garantizan de e!actitud y

confiabilidad en las in#estigaciones gerenciales y econmicas, en los ambientes

cambiantes y din"micos donde se desarrollan las organizaciones. 8ue en algunos casos, los

resultados obtenidos por otros medios son pocos significati#os9 o e!tempor"neos, *or lo

$ue se debe tomar en cuenta, el factor tiempo, $ue a #eces es determinante en el !ito o

fracaso a la hora de tomar decisiones. *or lo $ue siempre es con#eniente, recurrir a

mtodos estadsticos aplicables a los negocios y la gerencia, para $ue los datos sean

seleccionados de forma estadsticamente apropiada. +iseando un plan de muestreo, en el

cual se consideren, la representati#idad, las fuentes de error y la aleatoriedad, principiosb"sicos, $ue le imprimen credibilidad a la seleccin de una muestra representati#a de la

poblacin. /i la muestra no es suficiente, o su tamao no es adecuado, disminuir" la

precisin del an"lisis en la solucin de los problemas. )n este captulo se resaltaran

aspectos generales del muestreo, iniciando con definiciones b"sicas de la teora del

muestreo, y en los captulos subsiguientes, se e!plicar"n sus mtodos y su aplicabilidad a

la gerencia y los negocios.

-.-.*oblacin

/e define como el conjunto de medidas, indi#iduos, cosas u objetos $ue comparten

caractersticas en com&n, $ue se refieren al objeto estudio de una

in#estigacin o problema, por ejemplo, pueden ser( #entas, personal de una empresa,

consumidores de un producto, etc.

*or lo $ue se debe delimitar el tipo de poblacin a in#estigar y definir claramente

la poblacin de inters o poblacin objeti#o, sobre la cual se desea hacer inferencia con

base a una muestra.

+ependiendo de cmo se seleccionen los elementos de la muestra para un estudio


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:

se tienen los siguientes tipos de poblacin(

;igura -. Tipos de poblacin

^ Finita: cuando el nmero de casos o elementos es limitado.

POBLACION

-.7. Aspectos a considerar para elegir un diseo de muestras

1b#iamente la e!perimentacin se debe planificar ?disear@ cuidadosamente para $ue

proporcione informacin estadstica confiable. +icha planificacin debe considerar dos

aspectos importantes(

M a e!perimentacin es normalmente costosa. a capacidad de e!perimentar est"

limitada por el tiempo y los recursos. *or tanto, una organizacin ptima de la

e!perimentacin deber" contemplar el menor n&mero de e!perimentos $ue permita

obtener la informacin buscada.

M 2. )l resultado obser#ado de un e!perimento tiene incertidumbre(

a )stadstica es disciplina $ue proporciona las herramientas para trabajar en ambientes

de incertidumbre, juega un papel fundamental en el diseo de lose!perimentos y en la e#aluacin de los resultados e!perimentales.

)l an"lisis de los resultados e!perimentales permitir" obtener conclusiones sobre el

estudio. Tanto por la importancia de las decisiones $ue se pueden tomar, como por el coste

ele#ado de la e!perimentacin, no puede dejarse a la mera intuicin la eleccin de lose!perimentos y la e#aluacin de los resultados.

a representati#idad puede estar influenciada por el tamao de la muestra, a menudo

cuando se in#estigan procesos, sistemas y procedimientos administrati#os y contables, lo m"s

adecuado ser" determinar la e!tensin de las pruebas y de la muestra seg&n el grado de

confiabilidad en estos procesos, mientras menos confianza se tenga en ellos, mayor ser" el

tamao de la muestra y e!tensin de las pruebas a realizar, por lo $ue, la objeti#idad de

in#estigador es esencial, ya $ue este aspecto puede afectar la representati#idad de la muestra.

as caractersticas poblacionales estar"n directamente relacionadas con la

representati#idad de la muestra. 6n muestreo sesgado no reflejara las caractersticas de toda la

poblacin, dado $ue la muestra no sera representati#a de toda la poblacin. *or ejemplo, un


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2

gerente de una institucin bancaria desea conocer la opinin de sus clientes respecto al ser#icio

de banca telefnica, decide realizar una encuesta telefnica solo de una lista de clientes de una

sucursal, por lo $ue los resultados no serian representati#os, ni aleatorios, de la entidad bancariaa ni#el nacional. *ara e#itar estos problemas y poder realizar una inferencia adecuada sobre

toda la poblacin a partir de una muestra es necesario $ue se #erifi$ue la representati#idad y la

aleatoriedad de la muestra.

+ebido al control $ue es necesario tener sobre las diferentes fases del muestreo, se

re$uiere de buena preparacin estadstica, lo $ue sugiere el tratamiento del problema por parte

de especialistas $ue colaboren dentro de un e$uipo calificado.

)l principal aspecto a considerar es el riesgo, es decir, se estima un par"metro

poblacional con una cierta probabilidad de ocurrencia. 3o se podr"n analizar o sacar

conclusiones a partir todos los elementos de la poblacin.

)l in#estigador deber" tener siempre presente los riesgos $ue representa la utilizacin de

los mtodos de muestreo. /urge la posibilidad de $ue las conclusiones basadas en las muestras

pudieran diferir de los resultados a $ue hubiese llegado en el caso de $ue hubiera aplicado el

mismo procedimiento a todo el uni#erso.

-.:. )l papel del muestreo estadstico y su influencia en los negocios

)l muestreo estadstico ha desempeado un papel importante en las ciencias econmicas

y administrati#as con respecto a toma de decisiones, por ser esta una herramienta estadstica

$ue influye en la forma como se recopila informacin a todos ni#eles, pero en especial a ni#el

gerencial.

6na in#estigacin gerencial realizada a tra#s del muestreo posee m"s confiabilidad, $ue

la obtenida de otros medios. )sto imprime credibilidad, con#irtindola en informacin &til.

a informacin obtenida mediante el muestreo es utilizada para hacer inferencias, $ue es


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2F

el objeti#o final del muestreo, para hacer deducciones y conclusiones del comportamiento de

cual$uier sistema o fenmeno estudiado, $ue ulteriormente nos permita tomar decisiones

acertadas.

a inferencia para la mayora de los casos se e!presa como una magnitud de las

caractersticas poblacionales, su credibilidad depende de la escogencia de la muestra, y $ue tan

confiable es el mtodo de muestro $ue se apli$ue, el sentido de re#elar la informacin $ue se

acer$ue m"s a la realidad, aun$ue siempre $uedar" la duda de los resultados.

;recuentemente se hace necesario #aluar el in#entario de un almacn de considerables

dimensiones en un perodo corto de tiempo, aceptar un lote de materia prima para fabricar un

producto, medir el ingreso


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2G

-.>. 6sos del muestreo estadstico

)l 5uestreo estadstico se aplican de manera amplia en mercadotecnia, contabilidad,

control de calidad y en otras acti#idades9 estudios de consumidores9

an"lisis de resultados en deportes9 administradores de instituciones9 en la educacin9

organismos polticos9 mdicos9 y por otras personas $ue inter#ienen en la toma de decisiones.

0uando nos interesa estudiar las caractersticas de las poblaciones grandes, utilizamos

muestras por muchas razones9 una enumeracin completa de la poblacin ?censo@, puede ser

econmicamente imposible9 por falta de tiempo suficiente para e!aminar la poblacin completa

)l muestreo estadstico se puede aplicar a las diferentes areas estratgicas tales como(

M *oltica. as muestras de opiniones de los #otantes se usan para $ue los

candidatos midan el apoyo en las elecciones.

M )ducacin. as muestras de e#aluaciones de los estudiantes se usan para

determinar la eficiencia de una tcnica o programa de enseanza.

M Kndustria. 5uestras de los productos de una lnea de ensamblaje sir#en al

propsito de controlar la calidad.

M 5edicina. 5uestras de medida de az&car en la sangre de pacientes diabticos prueba

la eficiencia de una tcnica o de un f"rmaco nue#o.

M Agricultura. as muestras del maz cosechado de una parcela proyectan en la

produccin los efectos de un fertilizante nue#o.

M obierno. 6na muestra de opiniones de los #otantes se usara para determinar los

criterios del p&blico sobre cuestiones relacionadas con el bienestar y la seguridad

nacional.

M Administracin( )l uso del muestreo es amplio en este campo de las ciencias

administrati#as para el manejo de informacin &til en la toma de dediciones, y

control de las operaciones $ue se producen en las empresas tales como la banca, las


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'C

sociedades de seguro, compaas de transporte, industrias di#ersas, en otras,

garantiza la optimizacin de los recursos, y permite hacer proyecciones en base a

muestras.


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'2

poblaciones est"n mejor mezcladas $ue otras y son homogneas, condiciones $ue fa#orecen su

identificacin, y refuerzan su representati#idad.

)!iste un principio fundamental de $ue la muestra debe ser elegida de la poblacin $ue

interesa estudiar, por ejemplo, si se $uieren conocer los ni#eles de az&car en la sangre de un

paciente, el lugar donde tomar la muestra debe ser la sangre de esa persona, y no la del paciente

de la cama de adyacente.


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''

2.2. )4414 +) 56)/T4)1

)l error de muestreo es la diferencia entre un estadstico de la muestra y el par"metro de

la poblacin correspondiente.

)l error de muestreo, seg&n 0alos 8uintana ?2CC-(-:F@.


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':

estimacin. 3o siendo posible acotar el error cometido, ni el ni#el de confianza de las

estimaciones.

)n el muestreo no probabilstico los costos y la dificultad del diseo son m"s reducidos.

)ste muestreo puede dar buenos resultados, pero tambin se debe aparejar el riesgo de

proporcionar una informacin errnea o con una inclinacin subjeti#a.

)ntre los mtodos de muestreo no probabilsticos est"n(

2.'.-.-. 5uestreo de con#eniencia

as muestras se seleccionan seg&n un criterio de accesibilidad o comodidad. /e utiliza

para obtener un mayor n&mero de cuestionarios rellenados de una forma r"pida y econmica.

Algunas razones para este tipo de muestreo son, los elementos $ue se encuentran al

alcance del in#estigador o la disposicin $ue tienen los #oluntarios para responder en tra#istas.

/uele emplearse en centros comerciales, plazas, estaciones de autob&s o de tren, metro,

aeropuertos o lugares de gran afluencia p&blica.

*uede ser adecuado en la in#estigacin e!ploratoria $ue #enga seguida de una

in#estigacin adicional, en la $ue se e!traiga una muestra probabilstica.

+ebemos considerar algunas de sus limitaciones, tales como(

M os resultados concluyentes pueden ser muy ine!actos y de poca credibilidad.

M os elementos no tienen la misma probabilidad de ser seleccionados, por lo tanto no se

puede calcular el error muestral.

M )s utilizado com&nmente en las empresas, pero con menoscabo de la objeti#idad.

2.'.-.2. 5uestreo por criterio o de juicios


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'>

a muestra es elegida por un e!perto de acuerdo con su criterio, sin obser#ar los

re$uisitos estadsticos, buscando las unidades $ue a su juicio sean m"s representati#as.

eneralmente, se emplea cuando el tamao de la muestra es pe$ueo.

os elementos se seleccionan con base en


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'

)l in#estigador se dirige concretamente a obtener una muestra $ue es similar a la

po$lacin en al!unas caractersticas de &control', anteriormente especificadas al inicio del

estudio. *ara ello se re$uiere una lista de esas caractersticas, denominadas de control, yconocer la distribucin de estas caractersticas en toda la poblacin.

Algunas de ellas pueden ser de tipo clasificatorio como edad, raza, ni#el de educacin y de

ingresos.

a #elocidad de recopilacin de datos, menor costo y la comodidad, son sus principales

#entajas frente al muestreo de probabilidad.

*uede resultar apropiado cuando el in#estigador sabe $ue, es m"s probable $ue un cierto

grupo demogr"fico reh&se colaborar con una encuesta.

2.'.-.7. 5uestreo de


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'F

s, pero sto puede llegar a crear distorsiones en los resultados, por$ue las personas pueden

tener una afinidad ideolgica y social, lo cual genera una muestra sesgada, si los elementos

contactan a otros elementos con ideas o condiciones an"logas. )l sesgo puede presentarse, puesla persona sugerida por otro miembro de la muestra tiene una probabilidad mayor de ser similar

a la primera, por los ni#eles de asociacin y otras consideraciones, tanto ambientales como

familiares.

Algunas de sus #entajas son los reducidos tamaos de muestra y los costos9 pues de una

pe$uea muestra inicial se puede obtener una mayor, a medida $ue se crea una muestra $ue #a

acrecent"ndose, con los indi#iduos $ue


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'G

muestreo no probabilstico, suele ser m"s caro $ue ste9 pero sus resultados tienen mayor

aceptacin por los usuarios imparciales.

os siguientes son los mtodos probabilsticos m"s conocidos y aplicados(

2.'.2.-. 5uestreo Aleatorio /imple

)ste procedimiento de muestreo asegura $ue cada elemento de la muestra de tamao


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7C

)n primer lugar, se hace un listado de los elementos de la poblacin, en este caso las

cuentas por cobrar de la empresa /alamanca, /.A., por lo $ue se debe considerar si la lista, es

una representacin fsica de los cuentas por cobrar o reflejan la poblacin.

)n segundo lugar, determinar un procedimiento imparcial para obtener la muestra, ya

sea a tra#s de la tabla de n&meros aleatorios, un softWare $ue genere n&meros aleatorios o

una seleccin sistem"tica de la muestra.

E+emplo para el caso #e la Tabla #e &-meros aleatorios.

6na tabla o fragmento de la tabla de n&meros aleatorios, se muestran en la figura $uecontiene grupos de n&meros dispuestos en columnas de cinco dgitos. as columnas son

totalmente aleatorias, dispuestas arbitrariamente, sin orden ni significado.

;igura F. )!tracto de una tabla de n&meros aleatorios.

8 8 - 8 8 ; 8 - = 8 8 > = - - > ? > 8 > ? = = =

; - 8 ; 8 ? ? = 8 ? = - ; - = > 8 > 8 ; 3 = 3 @? @ = > ; - @ ; 3 ? = > ; > = @ @ > ; @ = = > @

>

= = 8

3 -

;

?

8

?

=

8

@

-

@

-

? @ > 3

= =

8

> ; ? = > - = ; @ ? @ 3 3 ; ? 8 @ 3 > @ ? = 8 3 3 = 3 ; ? 8 @ ? ; - ? @ ; 3 - 3 > ; 3 -

*aso -. )stablecer una correspondencia entre los dgitos y el total de los documentos por

cobrar, $ue fueron pre#iamente numerados. *referiblemente en forma consecuti#a, seg&n su

n&mero de control o n&mero de factura, en este caso las facturas se enumeraron del - al GCC.

el tamao de la muestra se determin en 'C.

*aso 2. )scoger un punto de partida, y una ruta sistem"tica al leer la tabla de n&merosaleatorios, en este caso se decide comenzar por el pen&ltimo car"cter de la columna uno, en

orden ascendente y traslad"ndose a la siguiente columna, se toman los primeros tres dgitos del

grupo de cinco n&meros, pues la poblacin, en cuestin, slo cuenta con tres dgitos ?hasta


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7-

GCC@. )n este ejemplo se toman los n&meros( C>,

2',-, 727, '7>, y as sucesi#amente hasta completar la muestra, de tamao 'C. /e

descartan los n&meros mayores $ue no corresponden al tamao de la poblacin.

0omo acotacin, e!isten tambin programas softWare $ue pueden generar n&meros

aleatorios, con los n&meros $ue se obtienen de una lista larga de n&meros aplicables a una

poblacin determinada. )sta lista incluira slo los n&meros presentes en la poblacin.

2.'.2.2. 5uestreo Aleatorio /istem"tico

)n primer lugar, se selecciona el


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72

caractersticas similares. )stos conjuntos ser"n llamados estratos, si acumulan ciertas

caractersticas, $ue agrupan de manera natural o artificial sus elementos, en clases, categoras,

gneros, cualidades, naturaleza o ni#eles. )l objeti#o es, entonces, determinar el n&mero deelementos a seleccionar de cada segmento, para conformar la muestra.

)l procedimiento se di#ide en dos fases( en la primera, la poblacin se fragmenta en

estratos, el estrato debe ser mutuamente e!cluyente y colecti#amente e!hausti#o9 en la segunda,

los elementos se seleccionan de cada estrato mediante un procedimiento aleatorio, por lo

general, muestreo aleatorio simple. os elementos de la muestra se seleccionan en forma

probabilstica, en #ez de hacerlo por con#eniencia o por juicio.

a estratificacin significa el uso de criterios para clasificar los elementos de la

poblacin, seg&n sus caractersticas distinti#as. )n el caso de las ciencias sociales y

administrati#as, stas tratan con poblaciones humanas $ue se pueden clasificar seg&n los

re$uerimientos de la in#estigacin. )jemplo( estratos por clases sociales, ni#el jer"r$uico

laboral, grado de instruccin, zona residencial, ingreso promedio, tipo de cliente bancario. /i se

trata procesos diferenciables, como lo pueden ser( las acti#idades econmicas, ni#eles

producti#os o de comercializacin. 1 si se trata de datos numricos $ue son f"cilmente

catalogables, como por ejemplo( balances, nominas, e!portaciones, impuestos, di#isas, finanzas

en general.

os criterios para la seleccin de las #ariables de estratificacin, consisten en

homogeneidad, heterogeneidad, relacin, tiempo y costo. as #ariables com&nmente utilizadas,

en el campo de las ciencias administrati#as y econmicas, incluyen caractersticas

demogr"ficas, econmicas y sociales, tales como( tamao de la empresa, tipo de industria, su

ubicacin9 tipo de clientes o empleados9 ni#eles de produccin, automatizacin, lneas de

productos, entre muchas otras de inters. *or lo $ue generalmente, resulta ser el mtodo m"s

usado por las empresas.

)n el muestreo estratificado todas las subpoblaciones ?estratos@ se seleccionan para un


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7'

muestreo posterior dentro de ese estrato, el cual in#olucra, por lo general, otro tipo de muestreo

en cada subpoblacin.

0on respecto al tamao de la muestra, es preferible repartirlo en forma proporcional

entre los estratos. 6na muestra estratificada proporcional, es a$uella en $ue el tamao de la

muestra est" distribuido en estratos, en proporcin al n&mero de elementos de la poblacin de

los estratos.

Aplicacin del 56)/T4)1 )/T4ATK;K0A+1 combinado con una /))00KS3

/K/T)5XTK0A de la muestra.

)l siguiente ejercicio pr"ctico, describe cmo se lle#a acabo un muestreo estratificado y

de seleccin sistem"tica para un proceso de encuestas.

)l objeti#o es hallar una poblacin $ue se represente mediante diferentes grupos. +e la

poblacin, dado el ni#el de confianza y el error, se deber" calcular la muestra.

)nunciado( 6n analista realiza un estudio a un grupo de ejecuti#os de #entas de la

empresa 4oiters 5otors, /.A. $ue tiene unidades de negocios en diferentes localidades de la

zona oriental del pas.

/e ha calculado, dado un uni#erso poblacional de 2>C, un error de -CY y un ni#el de

confianza del GCY, se tom una muestra de :7 ejecuti#os de #entas.

*410)+K5K)3T1 +) )/T4ATK;K0A0KS3

)l muestreo estratificado, se realiza cuando la composicin de los elementos

poblacionales pertenecen a diferentes grupos. )n este caso, se debe seleccionar la muestra

apropiada para cada grupo de #endedores. )l uni#erso poblacional de los ejecuti#os de #entas a

los $ue se les pretende aplicar una encuesta para conocer sus mejores tcnicas de #entas, y se

distribuyen de la siguiente forma(


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77

4nidad de negocio Numero de

+endedoresPuerto Orda, 8

Cuman& -

Barcelona ?8

#atur"n 38

Porlamar 8

Puerto la Cru, 88

Carano

5otal ->

*or lo $ue se debe calcular un factor, para as realizar un muestreo por estrato.

)ntonces,Z cmo se determina el factor[ Zcu"ntos ejecuti#os de #entas se deber"n

considerar de cada unidad de negocio, si el tamao de la muestra es de :7 elementos[.

*A4A A 1JT)30KS3 +) 1/ ))5)3T1/ 56)/T4A)/ +) 0A+A

)/T4AT1.

-. /e debe construir un factor

2. )l factor debe multiplicar a cada grupo

'. )l resultado, deber" ajustarse al tamao de la muestra.

-. /e aplicar"n las encuestas correspondientes a cada grupo de acuerdo al n&mero encontrado.

Tamao de la muestra )l factortiene la forma( ;actor \

Tamao del 6ni#erso

;actor multiplicati#o para el muestreo estratificado del caso -#aso 1. Calculo del factor:


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7:

:7( tamao de la muestra

2>C( tamao del uni#erso

:7 H 2>C \C.2C>G2

?;actor@

*asos siguientes completar la tabla.

4nidad de negocioN de e1ecuti*os de

*entas.

Factor

6.-;>@-7

#uestreo ara cada

gruo or estratoPuerto Orda, 8 8 .-;>@- D 3.?=> 33

Cuman& - - .-;>@- D .38?=

Barcelona ?8 ?8 .-;>@- D ;.->@-- ;

#atur"n 38 38 .-;>@- D ?.338?= ?

Porlamar 8 8 .-;>@- D @.?>3 @

)elta Amacuro 88 88 .-;>@- D 33.-?> 3-

Puerto la Cru, .-;>@- D =.?;>= =

Carano -> 8.-;>3- 8

6na #ez $ue se ha determinado la muestra para cada estrato, la seleccin de los

ejecuti#os de #entas puede realizarse de manera aleatoria, o bien sistem"tica ?como es el caso

de este ejemplo@.

/))00KS3 /K/T)5XTK0A

a seleccin sistem"tica de una muestra, es &til cuando se conoce un listado de los

elementos poblacionales.


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7>

PROCESO PARA LA SELECCIN SISTEMTICA DE ELEMENTOS

MUESTRALES DE UNA POBLACIN

M /e debe conocer la lista ordenada de los elementos $ue componen a la poblacin ouni#erso.

M 6na #ez $ue se conoce el tamao de la muestra y el uni#erso poblacional, se procede a

calcular el inter#alo ].

M a seleccin sistem"tica se har" de acuerdo al n&mero correspondiente al inter#alo.

)l inter#alo para un uni#erso sin estrato se calcula de la siguiente forma(

6ni#erso *oblacional

Knter#alo \ Tamao de la muestra

)l inter#alo para un uni#erso con estratos se calcula de la siguiente forma(

6ni#erso *oblacional por estratoKnter#alo \

Tamao de la muestra por estrato

*ara el caso de la ciudad de 0uman", de los #einte ejecuti#os de #entas y una muestra de

cuatro, se calcula el inter#alo tal $ue( 2CH7\ / ?Knter#alos@

)ste resultado indica $ue cada cinco posiciones se deber" seleccionar a los elementos

muestrales de la lista de ejecuti#os de #entas de la cuidad de 0uman".

3. Nancy 8. !ricE @. Carlos 3?. #ar"a !. 3;. Alfredo

-. $onia >. Adam 3.aco%o 3. AleGis 3=. Claudia

?. !*a ;. !ricE H 33. #ario 38. #elissa 3@. uan C.


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7F

M )ste muestreo puede resultar problem"tico, si las caractersticas yHo actitudes de los

elementos del conglomerado son demasiado similares.

M )l conglomerado ideal debera ser tan heterogneo como la propia poblacin.

M )n el muestreo por conglomerados, slo se elige una muestra de su$po$laciones9

y se necesita un marco de muestreo e!clusi#amente para a$uellos subgrupos

seleccionados para la muestra, y no de todos los agrupamientos de la poblacin.

6n criterio a considerar para formar conglomerados es el $ue se relaciona con la

homogeneidad y la heterogeneidad. os conglomerados como grupo, deben ser tan homogneos

tanto como sea posible, es decir, cada uno debe ser una representacin poblacional en menor

escala. *ero los elementos dentro de un conglomerado deben ser tan heterogneos como sea

posible, para no afectar su representati#idad.

2.'.2.:. 5uestreo por )tapas

)l muestreo denominado por etapas o poliet"pico, consiste en $ue luego de muestrear por

conglomerados se alarga el an"lisis para hallar otras etapas, as, dentro de cada conglomerado

se #uel#en a seleccionar, tambin de forma aleatoria, nue#os subconglomerados, y assucesi#amente hasta seleccionar las unidades re$ueridas, seg&n las etapas $ue se usar"n, para

llegar a una unidad elemental.

)l m"s frecuente de los muestreos por etapas es el biet"pico, en el primeramente se

seleccionan de forma aleatoria, los conglomerados o "reas, y en una segunda etapa, las unidades

&ltimas o m"s elementales del conjunto poblacional, no se re$uiere seleccionar ning&n otro tipo

de unidad intermedia.


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7G

constituidos por nue#os conglomerados incluidos en ellos, de modo $ue puedaprocederse a un subsubmuestreo de unidades de conglomerados dentro deconglomerados, y as sucesi#amente, en #arias etapas=. ?Azorin *och, -G>-(2'@.

2.7. 56)/T4A 4)*4)/)3TATKOA

a representati#idad re$uiere un esfuerzo importante por parte del in#estigador, una de

las condiciones para $ue una muestra sea representati#a, es $ue el muestreo ?o sistema para

elegir una muestra de una poblacin@ $ue se haga sea aleatorio, es decir, todo los elementos $ue

integran la muestra se deben elegir de forma aleatoria.

os factores $ue inter#ienen en la representati#idad incluyen no slo los lmites de la

poblacin, su heterogeneidad, sus dimensiones, la manera en $ue est" bien mezclada9 si la

mezcla no es di#ersa, se hace in#iable el correcto an"lisis de los datos $ue resultan del

muestreo, a&n siguiendo un delicado procedimiento de seleccin, la muestra pudiera contener

datos


50/62

:C

a falta #alidez sugiere $ue los resultados no representan, no reproducen, las condiciones

dadas en la poblacin. a muestra entonces, no es representati#a de la poblacin, por $ue

algunas #ariables, y factores $ue afectan a la muestra no tienen un efecto significati#o en lapoblacin, o no tienen la misma distribucin o comportamiento en sta &ltima.

)n e!perimentos en la industria, con diseos elaborados para simular y reproducir las

condiciones de operacin de la f"brica, por ejemplo, para estudiar la calidad de los productos.

)l estudio en la f"brica no representa todo el proceso, le falta considerar otros problemas de

otros ni#eles por los $ue el producto pasa, como, traslado, manipulacin y almacenaje.

a e!tensin del tamao de la muestra afecta profundamente los resultados del estudio9

por$ue, la din"mica de los elementos componentes de la muestra y su relacin con la poblacin

puede distorsionarse, ya $ue algunas #ariables re$uieren "reas mayores a la $ue se est"

muestreando, o est"n relacionados con otra poblacin, distinta a la estudiada. *or lo $ue se

estara tomando una muestra cercenada.

)l usuario de los resultados del muestreo puede no tener la suficiente confianza en stos,

por razones como el mtodo de seleccin, poca preparacin estadstica o prejuicios en cuanto a

la realizacin de procedimientos estadsticos determinados. )l factor psicolgico lle#a a pensar,$ue el hecho de realizar un muestreo conlle#a a una


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:-

otras cosas, de la informacin de $ue se disponga, de las caractersticas de la poblacin, y del

procedimiento estadstico $ue se #a a utilizar para obtener los datos. )s claro $ue el

procedimiento de seleccin y el tamao estar"n determinados por los objeti#os de lain#estigacin.

as poblaciones son com&nmente diferentes y por lo tanto, deber"n utilizarse criterios

distintos para seleccionar las unidades $ue conforman la muestra, seg&n los objeti#os trazados

del estudio y sus re$uerimientos.

+efinir el tamao de la muestra y el mtodo de seleccin de las unidades de an"lisis, es

tal #ez, el punto m"s crucial en el proceso in#estigati#o, por$ue dependiendo de estos, ser"

posible generar inferencias o generalizaciones a toda la poblacin, y por consiguiente, influir en

las e!pectati#as de los usurarios de la informacin9 y en el caso de las decisiones gerenciales,

les permite a las empresas definir polticas y tomar dediciones con un buen sustento estadstico.

*ara determinar el tamao de la muestra, se deben considerar los siguientes factores

cualitati#os(

M Kmportancia de la decisin.

M 3aturaleza de la in#estigacin.

M 3&mero de #ariables.

M 3aturaleza del an"lisis.

M Tamaos de muestra utilizados en estudios similares.

M 4estricciones de recursos.

)l tamao de la poblacin es una #ariable $ue no se puede controlar, sin embargo, el

tamao de la muestra est" bajo el control del in#estigador.

)l tamao de la muestra depende del tamao de la poblacin, la des#iacin est"ndar de la


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:'

)n la pr"ctica, e!iste una relacin entre el tamao de la poblacin, el ni#el de confianza y

el porcentaje de error real. *ero al #ariar el primero, tambin #ara este &ltimo. /e puede

mejorar la estimacin, dado un ni#el de confianza fijo, pues cada incremento en el tamao de lamuestra reduce la amplitud del lmite de precisin. *ero se debe cuidar $ue el aumento en la

precisin no sea tan pe$ueo, $ue no justifi$ue el costo del incrementar el tamao de muestra.

0on respecto al tamao de la poblacin, y su efecto sobre la determinacin del tamao de

la muestra, es mnimo. a precisin de la inferencia depende principalmente del tamao

absoluto de la muestra, y no es afectado en gran manera por el tamao de la poblacin.


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:7

1tra forma de determinar el tamao de la muestra, es estableciendo con anticipacin el

ancho deseado del inter#alo de confianza, luego se calcula $ue tamao de la muestra $ue se

necesita para alcanzar ese inter#alo. )nseguida se procede a la estimacin de la mediapoblacional.

6n ejemplo $ue ilustra este procedimiento es el siguiente(

a empresa sider&rgica, 0.A. $uiere determinar el #alor promedio de horas e!tras $ue

percibieron sus trabajadores. 0on un ni#el de confianza de G:Y de $ue la media de la muestra

est a no m"s de Js. 7CHh de la media de la poblacin real. Jasados en estudios anteriores, se haestimado $ue la des#iacin est"ndar de la poblacin es o\ 'CCJs. +eterminar $u tamao de

muestra es necesario para tener G:Y de confianza de $ue estar" a no m"s de Js.7CHh bol#ares

de la media poblacional real.

/olucin(

)n este caso, un ni#el de G:Y corresponde a un #alor de z de -,G>, e\ Js. 7CHh, ?m"!imo

error aceptable@, y el #alor estimado de o\ 'CCJs. )l tamao muestral necesario ser"(l,92* 3002

1tro ejemplo $ue ilustra este procedimiento para determinar del tamao de la muestra es

$ue se presenta a continuacin(

6n analista es contratado por la eneral motor de Oenezuela para efectuar una

in#estigacin de mercado por lo $ue debe estimar el porcentaje Y de hogares $ue poseen

#ehculos. 0uantos hogares debe entre#istar si desea tener un ni#el de confianza GGY de $ue su

Y muestral tenga un margen de error de tres puntos porcentuales.


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::

a. /uponga $ue un estudio pre#io sugiere $ue el F>Y de los hogares poseen un#ehculo.

b. /uponga $ue no hay informacin disponible $ue pudiese usarse para estimar elY de hogares $ue posee un #ehculo.

c. Kmagnese $ue en lugar de utilizar los hogares $ue se seleccionaron al azar, los

datos muestrales se obtengan del pidiendo a los lectores del peridico el tiempo $ue

en#en por correo un formato de encuesta Z de $u forma se afectan los resultados[

/olucin(

a. )l n&mero de hogares se calcula aplicando la siguiente formulas(

p _ $\ - $\ 3p

+onde(

+"2)2- 2,/ %alor critico E\ C.C' error m"imo admisi$le

(\ C,F>proporcin maestral de fracasos en una muestra de tama0o n p\ C,-7

prorcin de la muestra

b. /e aplica la siguiente formula para calcular el numero de hogares cuando no hay

informacin disponible para estimar el Y de hogares.


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:>

c. )n razn de $ue la respuesta es #oluntaria los resultados no se re#alidaran.

)cuaciones para estimar a partir de los datos de una muestra, seg&n Beiers, 4onald 5. ?2CC:(

':'@.

imites del inter#alo de confianza para la media de la poblacin, con

+onde(

" * la media de la muestra a - la des%iacin estndar po$lacional n -

el tama0o de la muestra - el %alor de para el ni%el de confiana

^^ - el error estndar de la distri$ucin muestral de media

?/uponga $ue( -@ la poblacin tiene una distribucin normal, o 2@ el tamao de la muestra es

n ` 'C.@

imites del inter#alo de confianza para la media de la poblacin con o desconocida. +onde(

" - la media de la muestra s - la des%iacin estndar po$lacional n - el tama0o de la

muestra

t - el %alor de t (ue corresponde al ni%el de confiana $uscado * - el error estndar de

la distri$ucin muestral de media

/i n 'C, debe suponerse $ue la poblacin tiene una distribucin apro!imadamente normal.@

+onde(

n - el tama0o de la muestra

imite del inter#alo de confianza para la proporcin de la poblacin


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:

* el %alor de (ue corresponde al ni%el de confiana de ciado +Es decir, - 194para una

confiana de 95)

Estimacin del error estandar de la distri$ucin muestral de la proporcin.

2.>. /))00KS3 +) A 56)/T4A

)tapas para la seleccin de la muestra, estas son cinco de importancia(

M 6efinicin de la po$lacin o$7eti%o :identificar y describirla en trminos de

contenido, unidades, e!tensin y tiempo. 4especto al contenido de los elementos

poblacionales, son el sujeto a in#estigar9 y la e!tensin tiene $ue #er con un lugar o

el alcance territorial.

M 8dentificar el marco muestral:normalmente es imposible confeccionar una lista $ue

no e!cluya a algunos miembros de la poblacin. /e debe listar todas las unidades de

muestreo.

M 6eterminar el mtodo de muestreo:si es probabilstico o no probabilstico,

e!plicando el procedimiento seg&n el tipo de muestreo. a unidad de muestreo es el

conjunto de elementos disponibles para su seleccin. /i la unidad de muestreo es

diferente del elemento, es necesario especificar tambin, cmo se deben seleccionar

los elementos dentro de la unidad de muestreo.

6eterminar el tama0o de la muestra.

M Seleccin material de la muestra:elegir los componentes de la muestra y localizar

materialmente la muestra, es decir, localizacin fsica de las unidades.

M Antes de iniciar la seleccin fsica de la muestras, se debe decidir el trato $ue se ha

de dar a la falta de respuestas( se niega a responder, no se localiza, no sabe contestar

o no es accesible. *ara reducir este riesgo de no respuesta hay #arios procedimientos(

5ejorar el diseo de la in#estigacin para reducir las negati#as.


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:F

4epetir los intentos.

)stimar los efectos de la falta de respuesta en lo $ue respecta a la calidad de la

informacin.

2.. T%03K0A/ +) 4)01)00KS3 +) +AT1/

as tcnicas son procedimientos $ue utiliza el in#estigador para obtener informacin,

algunas de stas son la obser#acin, la entre#ista, y el cuestionario.

as tcnicas utilizadas por el in#estigador para obtener informacin son #ariadas.

Algunos mtodos de recoleccin de datos, son(

;igura -C. 0lasificacin Tcnicas de recoleccin

r9Personal

a./La entre*ista

5elef'nica

Por correo o Internet

5cnicas de %./Los cuestionariosmuestreo de datos

c./ La o%ser*aci'n

A. as entre#istas.a entre#ista es una forma especfica de interaccin social $ue tiene por objeto

recolectar datos para una indagacin. )l in#estigador formula preguntas a las personas

capaces de aportarle datos de inters, estableciendo undi"logo,donde una
http://www.monografias.com/trabajos12/dialarg/dialarg.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/dialarg/dialarg.shtml


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:G

de las partes busca recoger informaciones y la otra es la fuente de esas informaciones. /u

principal #entaja radica en $ue son los mismos actores sociales $uienes proporcionan los datos

relati#os a sus conductas, opiniones, deseos, actitudes y e!pectati#as. 3adie mejor $ue lamismapersona in#olucrada para hablarnos acerca de a$uello $ue piensa y siente, de lo $ue ha

e!perimentado o piensa hacer. *ero e!iste un importante des#entaja $ue limita sus alcances.

0ual$uier persona entre#istada podr" hablarnos de a$uello $ue le preguntemos pero siempre

nos dar" laimagen $ue tiene de las cosas, lo $ue cree $ue son, a tra#s de su carga subjeti#a de

intereses, prejuicios y estereotipos.

as entre#istas pueden ser lle#adas a cabo de distintas formas(

M *ersonal.

M Telefnicamente.

M 0orreo.

a $ue m"s #entajas aporta es la entre#ista personal, ya $ue permite preguntar sobre

cuestiones m"s complejas con mayor detenimiento, produce por parte del entre#istado mayor

participacin, pero a su #ez sta es la de mayor coste econmico, siendo este uno de losmoti#os para ser menos empleada y presenta tambin en incon#eniente de una mayor influencia

del entre#istador sobre el entre#istado.

a entre%ista telefnica,sale m"s cara $ue la de correo, presenta menor e!presin $ue la

anterior, menor influencia del entre#istador, pero en cuanto a claridad, coste y participacin est"

por debajo de la anterior

as entre%istas por correo electrnico, tienen m"s #entajas por su menor costo en

comparacin con las otras dos, adem"s pueden llegar a una muestra dispersa geogr"ficamente,

ya $ue se puede establecer contacto con personas alejadas o $ue est"n en sitios poco accesibles.

a principal des#entaja de la entre#ista por correo, es si se re$uiere de rapidez este no es el
http://www.monografias.com/trabajos5/psicoso/psicoso.shtml%23actihttp://www.monografias.com/trabajos7/perde/perde.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/perde/perde.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/imco/imco.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/imco/imco.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/psicoso/psicoso.shtml%23actihttp://www.monografias.com/trabajos7/perde/perde.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/imco/imco.shtml


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>C

mejor mtodo y est"n fuera del control del in#estigador.

as preguntas abiertas no son con#enientes en cuestionarios por telfono o por correo,solamente funcionan bien cuando el cuestionario se hace cara a cara. *ara preguntas delicadas

?se!o@ la mejor es la entre#ista personal, a pesar de la creencia de lo contrario, por$ue logra

mejores respuestas.

5ientras mayor sea la capacitacin del entre#istador, mayor ser" la eficiencia de la

muestra. )l error de


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>-

producti#os, sistemas contables y administrati#os, tanto fsicos como mecanizados. 1tros

ejemplos seran( la determinacin de los costos directos e indirectos de produccin, hablando de

la contabilidad de costos9 mercadotecnia, mtodos cuantitati#os9 administracin en general9 eindicadores econmicos, empresariales e institucionales.


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trabajo esdta distica ii.docx

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