trabajo-colaborativo-1-logica (1)

8/16/2019 Trabajo-Colaborativo-1-Logica (1)

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LOGICA MATEMTICATrabajo Colaborativo 1.

GRUPO: 90004A_289

O!AT"A! "ER!A!#O C"A$ERRA !A!C% AMPARO &O!'ECA

!U(IA E'PERA!)A GO!)ALE) 'A!#RA CAOLI!A RO#RIGUE) AMA%A

AL$ARO (A'TI#A' TUTOR

U!I$ER'I#A# !ACIO!AL A(IERTA % A #I'TA!CIA *U!A#+E'CUELA #E CIE!CIA' A#MI!I'TRATI$A', CO!TA(LE',

ECO!-MICA' % #E !EGOCIO'COLOM(IA, Abril 201

http://campus19.unad.edu.co/ecbti03/user/view.php?id=651754&course=292










I!TRO#UCCIO!



OBJETIVOS

• Distinguir los diferentes Métodos de Inferencias Lógicas, con el fin de que los

estudiantes puedan comprenderlas y aplicarlas cuando así se requieran.• Desarrollo de problemas prácticos, aplicados a situaciones reales de su contexto

social y académico, generando en ellos destreas y nue!o conocimiento.



Desarrollo de Tareas

Tarea 1. Teoría de conjuntos

Para cada situación enumerada a continuación es necesario presentar lo siguiente:

a. Identificación de los conjuntos

b. Elaboración del diagrama de ven

c. Descripción de la solución al problemad. Argumentación de la validez de su respuesta

Ejercicio numero 1.

De los 16 Alumnos de la !"AD #a$ag%n& 11' estudian inform(tica& )' Ingles& * +' ni lo uno ni

lo otro& ,-u(ntos estudian ambas materias

Consideremos los siguientes conjuntos.

A / 0-onjunto de estudiantes de inform(tica

2 / 0-onjunto de estudiantes de ingles

!/ 0-onjunto universal



Elaboración del diagrama de Venn

Descrición de la solución del roblema.

En este problema& nos entregan 3 datos * uno por despejar& los datos entregados son la cantidad

de estudiantes& los estudiantes 4ue est(n estudiando inform(tica& los estudiantes 4ue estudian

ingles& * el dato de los 4ue no estudian ni lo uno ni lo otro& para este caso tenemos 4ue realizar

una ecuación simple para despejar 5 la cual e4uivale a la cantidad de estudiantes 4ue estudian las

dos carreras& esto es lo solicitado en el problema& tan pronto despejamos la 5 procedemos arepresentar su resultado en el diagrama de enn graficado& * as7 sustituir el valor de 5& realizando

las operaciones correspondientes para cada conjunto& de esta forma comprobamos 4ue 8 es igual

a 9+& es decir la cantidad de estudiantes 4ue estudian ambas materias.

!rgumentación de la resuesta

#i miramos el diagrama& el centro es decir la intersección representar( la cantidad de estudiantes

4ue est(n estudiando las dos carreras& para comprobar si el ejercicio 4uedo bien& debemos

primero tener en cuenta los datos 4ue nos entregan es decir:

11' estudiantes de inform(tica

)' estudiantes de ingles

+' otras carreras

otal de estudiantes 16



Posteriormente procedemos a realizar la sumatoria del conjunto A * el centro es decir del valor de

9;9+ /11' <estudiantes de inform(tica=& despu>s vamos al conjunto 2 * realizamos la misma

operación es decir& ?;9+/)' <estudiantes de Ingles= * por ultimo debemos tener en cuenta el

valor 4ue est( representado en ! el cual es de +' estudiantes 4ue estudian otras carreras& la esta

es una manera de comprobar si el ejercicio 4uedo bien realizado& tambi>n $a* otra * es sumar la

cantidad de estudiantes representada en el diagrama * compararla con el dato 4ue nos entregan&

para este caso el conjunto A tiene 9& el conjunto 2 tiene ?& la intersección tiene 9+ * ! tiene +'&

si realizamos la suma de estos valores no dar( 16.

Ejercicio numero ".

De un grupo de 1'9 alumnos de psicolog7a se encuentra 4ue: 91 no toman el curso de lógica * 9'

no siguen el curso de inform(tica. #i +) alumnos no siguen ni lógica ni inform(tica ,-uantos

alumnos toman solo uno de estos cursos Por lo cual al igual 4ue el caso anterior se plantea una

ecuación sencilla para poder despejar el valor de 8.


8 / 0-onjunto de estudiantes 4ue no toman el curso de lógica

@ / 0-onjunto de estudiantes 4ue no toman el curso de informatica






En este problema& nos entregan tambi>n 3 datos& la totalidad de estudiantes& los 4ue no toman el

curso de lógica& los 4ue no toman el curso de inform(tica& los 4ue no toman ninguno de los dos& *

nos piden despejar cuantos estudiantes toman solo uno de los dos cursos es decir


#i miramos el diagrama& el centro es decir la intersección representar( la cantidad de estudiantes

4ue est(n tomando solo uno de los dos cursos& es decir bien sea de lógica o bien sea de

inform(tica& para ello es indispensable tener en cuenta los siguientes valores

1'9 estudiantes

91 no toman lógica

9' no toman inform(tica

+) no toman ni lógica ni inform(tica

Posteriormente procedemos a realizar la ecuación para poder despejar el valor de 8 el cual

corresponde a la cantidad de estudiantes 4ue est(n matriculados solo en un curso.



#i 4ueremos comprobar la respuesta nos remitimos a los conjuntos graficados * sumamos la

cantidad total de estudiantes <despu>s de $aber despejado 5= para este caso el valor es de 1'9. Es

de anotar 4ue debemos tener en cuenta tambi>n el valor 4ue esta por fuera del conjunto 8 * el

conjunto @ para la sumatoria.

Ejercicio numero #.

En una encuesta realizada a un grupo de ?'' docentes de la !"AD& se conoció 4ue +1' $ablan

ingles& 11' $ablan franc>s * 1+ ninguno de los dos idiomas&, cuantos docentes no $ablan los dos

idiomas


/ 0-onjunto de estudiantes 4ue no toman el curso de lógica

"/ 0-onjunto de estudiantes 4ue no toman el curso de inform(tica




En este problema& nos entregan los datos de los profesores 4ue $ablan Ingles& los 4ue $ablan

Branc>s& Cos 4ue no $ablan ninguno de los dos idiomas * nos solicitan encontrar el valor de los



profesores 4ue $ablan tanto ingles como franc>s& para lo cual se plantea una ecuación en donde

tendremos 4ue encontrar el valor de 8 graficado en el diagrama en el punto medio.


#i miramos el diagrama& el centro es decir la intersección representar( la cantidad de profesores

4ue est(n $ablan los dos idiomas& ingles * franc>s& en este caso trabajamos con los conjuntos *

" donde " representa a los profesores 4ue $ablan Ingles& " los 4ue $ablan franc>s& por fuera de

ellos se encuentran 1+ profesores 4ue no $ablan ni Ingles ni franc>s * nos piden encontrar el

valor de la intersección& para lo cual se planteo la siguiente ecuación:

Para comprobar 4ue el ejercicio 4uedo bien ejecutado se realizo la sumatoria de los conjuntos&

despu>s de despejar 5 para este caso nos da un valor de ?'' el cual es valor informado de la

cantidad de profesores de acuerdo al ejercicio planteado& es decir podemos corroborar 4ue la

ecuación 4uedó bien depejada.

Ejercicio numero $.

De los docentes de la facultad de administración& se encuentra 4ue el 3' tiene especialización&

el ?9 maestr7a& adem(s solo los 4ue tienen maestria o solo los 4ue tienen especialización son el

3& ,-ual es el porcentaje de los 4ue no tienen ni especialización ni maestr7a

E / 0-onjunto de profesores 4ue tiene especialización

/ 0-onjunto de profesores 4ue tienen maestr7a






En este ejercicio se trabaja con porcentajes& nos informan 4ue porcentaje de profesores tienen

especialización& 4ue porcentaje maestr7a& 4ue porcentaje tienen solo especialización o maestr7a *

nos solicitan encontrar el porcentaje de los 4ue no tienen ni especialización ni maestr7a para lo

cual procedemos a graficar el ejercicio en el Diagrama de enn para despejar 8


Primero surge una in4uietud * es la cantidad de profesores& pero como estamos trabajando con

porcentaje se asume 4ue la cantidad total es del 1''& este dato es indispensable para poder plantear la ecuación de la siguiente manera



Ca manera en la cual podemos corroborar 4ue est( realizada de forma correcta es remplazando el

valor de 5 en el diagrama * realizando las operaciones 4ue se sugieren& sabremos 4ue nos 4uedo

correcto si nos da un porcentaje total del 1''& para este caso la cantidad en porcentaje de

profesores 4ue no tienen ni especialización ni maestr7a es del +?.

Ejercicio numero %.

En el E-2I somos 19' docentes& de ellos )+ viajaron al congreso de ingenier7as& 13 presentaron

ponencias& ?6 presentaron art7culos * 1+ participaron en las dos modalidades& ,cu(ntos docentes

no mostraron producción acad>mica



"#$#"#%&I'( )I)LI*+"$I&'(.

• Lópe, L.-. Lógica para todos /0 #dición1. "ecuperado de2

3ttp244555.slides3are.net4luis6orgel784lgica9para9todos98:;8<8=>next?slides3o5@/

• +aitán, M.A. /:=<1. Introducción a la lógica. &ali, Balle. "ecuperado de2

3ttp244555.slides3are.net4Maria+aitan/4introduccin9a9la9lgica9</://7C

• "ubio, +. /:=<1. Eeoría de con6untos. Ibagué, &olombia "ecuperado de2

3ttp244555.slides3are.net4patricialeguiamon8F4teoria9de9con6untosyproposiciones

• +aitán, M.A. /:=<1. Lógica proposicional. &ali, Balle. "ecuperado de23ttp244555.slides3are.net4Maria+aitan/4lgica9proposicional9</://C<

• "ubio, +. /:=<1. Eeoría de con6untos. Ibagué, &olombia "ecuperado de23ttp244555.slides3are.net4patricialeguiamon8F4teoria9de9

con6untosyproposiciones

• "odrígue ), +. Aredicados y cuantificadores /:=<1. "ecuperado de23ttps244555.youtube.com45atc3>!@gB#IG)etHM

http://www.slideshare.net/luisjorgel63/lgica-para-todos-3053431?next_slideshow=2


http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/introduccin-a-la-lgica-42022687

http://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/teoria-de-conjuntosyproposiciones


http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/lgica-proposicional-42022784



https://www.youtube.com/watch?v=gVzEIUBetWM



http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/introduccin-a-la-lgica-42022687



http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/lgica-proposicional-42022784



https://www.youtube.com/watch?v=gVzEIUBetWM

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