trabajo colaborativo 1 grupo 100404_271.pdf

8/10/2019 TRABAJO COLABORATIVO 1 GRUPO 100404_271.pdf

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONMICAS Y DE

NEGOCIOS

ACT

Fase 2

SONIA KATERIN MORENO MORENO

CODIGO:1069078894

Grupo No.:100404_271

PROFESOR:

JOHN MAURICIO BLANCO

OCTUBRE 2014
http://66.165.175.205/campus12_20142/user/index.php?id=39&group=5211http://66.165.175.205/campus12_20142/user/index.php?id=39&group=5211http://66.165.175.205/campus12_20142/user/index.php?id=39&group=5211


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Universidad Nacional Abierta y a DistanciaProgramacin Lineal

INTRODUCCION

En el siguiente trabajo que pertenece a la fase 2 en donde visitaremos una empresa y

podremos revisar un problema de programacin lineal que presente la cual daremos la

respectiva solucin manualmente por el mtodo simplex, se requiere un anlisis de los

resultados obtenidos.

Adicional presenta el desarrollo de los problemas que se les entregaran en las noticias del

aula, estos problemas se deben desarrollar con el programa PHP Simplex presentandopantallazos del desarrollo


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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Visitar una empresa para plantear un problema de programacin lineal y dar solucin a

problemas planteados bajo PHP Simplex

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Visitar una empresa

Plantear un problema de programacin lineal

Dar solucin por medio del mtodo simplex manual

Solucionar problemas planteados en noticias de aula

Usar el programa PHP simplex


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CONTENIDO

1. Nombre de la empresa.

Jeans Scrash

2. Nombres y apellidos del gerente o representante Legal.

Ana Elda Segura Caldas

3. Actividad econmica de la empresa.

Elaboracin de Jean para dama

4. Nombre y descripcin del proceso en donde han identificado el problema deprogramacin Lineal.

Nombre: Ganancias durante un da laboral

Proceso: Elabora dos tipos de Jean sin bolsillo y con bolsillo, la ganancia de los de sinbolsillo es de $4000 pesos y el con bolsillo de $6000, pero requiere el doble de tiempo que el

otro, si al fabricar en un da todos sin bolsillo se elaboraran 300 unidades diarias, la

disponibilidad de materiales es para 280 unidades de los dos modelos, el jean con bolsillo

requiere diferente diseo de cremalleras que de las que se disponen 120 y 230 cremalleras

para el jean sin bolsillo construir el modelo que maximice las ganancias totales?

X1= Cantidad de Jean sin bolsillo a fabricar

X2= Cantidad de Jean con bolsillo a fabricar

Maximizar Y = 4.000 X1 + 6000 X2

Restricciones:

2X1 + 1 X2 300

X1 + X2 280

1 X1 230

1 X2 120

X1 , X2 0 y enteros

METODO SIMPLEX


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Y = 4.000 X1 + 6000 X2

2X1 + 1 X2 300

X1 + X2 280

1 X1 230

1 X2 120

X1 , X2 0 y enteros

Y - 4000 X16000 X2 = 0

2x1 + 1X2 + S1 = 300

X1 + X2 + S2 =280

1X1 + s3 = 230

1x2 +S4 = 120

Tabla simplex

Y X1 X2 S1 S2 S3 S4 R

1 -400 -600 0 0 0 0 0

0 2 1 1 0 0 0 300 =300/1=300

0 1 1 0 1 0 0 280 =280/1=280

0 1 0 0 0 1 0 230

0 0 1 0 0 0 1 120 =120/1=120

Columna pivote rengln pivote

r1 = 600r5 + r1

= 600( 0 0 1 0 0 0 1 120)


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( 1 -400 -600 0 0 0 0 0

1 -400 0 0 0 0 600 72000

r2= -1r5 + r2

= -1( 0 0 1 0 0 0 1 120)

0 2 1 1 0 0 0 300

0 2 0 1 0 0 -1 180

r3= -1r5 + r3

= -1( 0 0 1 0 0 0 1 120)

0 1 1 0 1 0 0 280

0 1 0 0 1 0 -1 160

Y X1 X2 S1 S2 S3 S4 R

1 -400 0 0 0 0 600 72000

0 2 0 1 0 0 -1 180 =180/2=90

0 1 0 0 1 0 -1 160 =160/1=60

0 1 0 0 0 1 0 230 =230/1=230

0 0 1 0 0 0 1 120

r1= 400r3 + r1

= 400(0 1 0 0 1 0 -1 160)


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1 -400 0 0 0 0 600 72000

1 0 0 0 400 0 200 136000

r2= -2r3 + r2

= -2( 0 1 0 0 1 0 -1 160)

0 2 0 1 0 0 -1 180

0 0 0 1 -2 0 1 -140

r4= -1r3 + r4

= -1( 0 1 0 0 1 0 -1 160)

0 1 0 0 0 1 0 230

0 0 0 0 -1 1 1 70

Y X1 X2 S1 S2 S3 S4 R

1 0 0 0 400 0 200 136000

0 0 0 1 -2 0 1 -140

0 1 0 0 1 0 -1 160

0 0 0 0 -1 1 1 70

0 0 1 0 0 0 1 120

Respuesta

Y= 136.000

X1= 160

X2= 120


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PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL

1). Un agente esta arreglando un viaje en esqus, puede llevar un mximo de 10personas y ha decidido que debern ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres. Suganancia ser de 1000 pesos por cada mujer y 1500 pesos por cada hombre. Cuantos

hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia?

X1=hombres

X2=mujeres


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El resultado dio que x1 =7 y x2=3 con una ganancia de $135.000 un resultado muy factible

ya que siendo la mayora hombres y mnimo mujeres habr una mayor ganancia.


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2). Un sastre tiene las siguientes materias primas a su disposicin: 16 m2 de algodn,11 m2 de seda y 15m2 de lana. Un traje requiere: 2 m2 de algodn, 1m2 de seda y 1 m2de lana. Una tnica requiere: 1m2 de algodn, 2m2 de seda y 3m2 de lana. Si el traje sevende en $300.000 y una tnica en $500.000 Cuntas piezas de cada confeccin debehacer el sastre para obtener la mxima cantidad de dinero?.

X1= trajes

X2=tnicas


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Anlisis

La respuesta es el punto C 7 trajes y 2 tnicas, bajo las condiciones es la ideal


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3). Mueblera MARY elabora dos productos, mesas y sillas que se deben procesar atravs de los departamentos de ensamble y acabado. Ensamble tiene 60 hrs.disponibles, acabado puede manejar hasta 40 hrs. de trabajo. La fabricacin de unamesa requiere de 4 hrs. de ensamble y 2 hrs. de acabado, mientras que una silla

requiere de 2 hrs. de ensamble y 2 hrs. de acabado. Si la utilidad es de $80.000 pormesa y $60.000 por silla.Cul es la mejor combinacin posible de mesas y sillas a producir y vender paraobtener la mxima ganancia?

X1= mesas

X2= sillas

Mtodo simplex


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Anlisis

Punto C: cumple con las condiciones especficas, puedo hacer 10 mesas y 10 sillas enlas 100 horas (60 de ensamble y 40 de acabado) obteniendo una mayor ganancia ycon las condiciones estipuladas.


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4). Una firma corredora de bolsa ofrece dos tipos de inversiones que producen ingresos arazn de 4% y 5% respectivamente. Un cliente desea invertir un mximo de $10.000.000 yque su ingreso anual sea por lo menos de $4.500.000. insiste en que por lo menos deltotal debe ser invertido al 5%. El corredor recibe el 1% de los ingresos de la inversin al 5% y2% de la inversin del 4%. Cunto invertir el corredor a cada tasa para que sus honorarios

sean mximos?.

VariablesX = Inversin al 4%Y = Variable del 5%

RestriccionesX + Y 100000004X + 5Y 4500000Y 7500000 Equivalente ( de 10000000)X 0

X 0, Y 0

Maximizar Z = (0.02)(0.04)X + (0.01)(0.05)Y=0.0008X + 0.0005Y


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ANALISIS

El corredor invertir en cada tasa de la siguiente manera:4% 2500000 y al 5% 7500000, para lograr una comisin mxima de $5750

5). Una compaa de carga area desea maximizar los ingresos que obtiene por la cargaque transporta la compaa tiene un solo avin diseado para transportar dos clases decarga. Carga normal y carga frgil. La compaa no recibe pago extra por transportar cargafrgil; sin embargo para asegurar ciertos contratos de negocios, la compaa ha acordadotransportar cuando menos 5 toneladas de carga frgil. Este tipo de carga debe llevarse enuna cabina presurizada. La capacidad de la cabina principal es de 20 toneladas de carga. Lacabina presurizada no puede llevar mas de 10 toneladas de carga. El avin tiene restriccinde peso que le impide llevar mas de 20 toneladas de carga, para mantener en equilibrio elpeso, la carga de la cabina presurizada debe ser menor o igual que dos tercios del peso de lacabina principal, mas una tonelada, la compaa recibe $1.000.000 por tonelada de los dostipos de carga que transporta.

X=Nmero de toneladas de la carga frgil

Y=Nmero de toneladas de la carga normal

Z= Ganancia

MAX Z= 1000(X+Y)

RESTRICCIONES

X 5

X 10

X + Y 20

Y 20


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X2/3Y 1

X 0 , Y 0


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ANALISISLas cantidades de carga deben ser 8.6 de carga frgil y 11.4 de carga normal


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CONCLUSIONES

La programacin lineal trata de optimizar (maximizar o minimizar) una funcin

lineal, denominada funcin objetivo, sujeta a una serie de restricciones expresadas

mediante inecuaciones lineales.

El mtodo Simplex es un procedimiento iterativo que permite mejorar la solucin de

la funcin objetivo en cada paso. El proceso concluye cuando no es posible

continuar mejorando dicho valor,

nicamente trabaja con restricciones del problema

cuyas inecuaciones sean del tipo "" (menor o igual) y sus coeficientes

independientes sean mayores o iguales a 0.

PHPSimplex es una herramienta online para resolver problemas de programacin

lineal.


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BIBLIOGRAFIA

Mtodo simplex http://www.phpsimplex.com/teoria_metodo_simplex.htm

Ejemplo mtodo simplex http://www.phpsimplex.com/ejemplo_metodo_simplex.htm

Problemas de PL http://www.phpsimplex.com/simplex/simplex.htm?l=es

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