trabajo c.a.i escalonado

CONCRETO ARMADO I ESIC

- 1 -

DESCRIPCIÓN DEL

PROYECTO


[1] ESTRUCTURACIÓN:

La

estructura se encuentra conformada por losas maciza, vigas

principales y secundarias, columnas, muros de ladrillo colocados en

“soga” y escaleras.

La edificación consta de:

- 2 -

4

3

2

1

A B C D E

SENTIDO DE LA LOSA

B

VIGA PRINCIPAL

SENTIDO DE LA LOSA

EDCA

1

2

3

4


Pórticos principales: 4, identificados con los ejes 1-1, 2-

2, 3-3, 4-4.

Cada pórtico consta con 4 luces y 4 niveles.

La altura de piso terminado a fondo de techo es de: en el

1er nivel 2.80 m, la del 2do, 3er y 4to nivel de 2.50 m.

entre piso y fondo de techo.

Pórticos secundarios serán los que se encuentren según los

ejes secundarios, en nuestro caso los ejes A-A, B-B, C-C, D-

D, E-E.

El sentido de la losa será paralelo a lo ejes A-A, B-B, C-C,

D-D, E-E.

La vigas principales son las transversales al sentido de la

losa y están ubicadas en los ejes 1-1, 2-2, 3-3, 4-4.para

nuestro diseño tomaremos la que se encuentra en el eje 3-3.

Las vigas secundarias se encuentran ubicadas en los ejes A-

A, B-B, C-C, D-D, E-E.

La escalera será de concreto armado de dos tramos con

descanso (escalera tipo 2), la cual se apoya en una viga

intermedia.

1.2 CARGAS DE DISEÑO

i) Cargas muertas:

P.P de elemento de concreto armado: 2400 Kg/m3

Piso terminado: 120 Kg/m2

Tabiquería repartida: 280 Kg/m2

ii) Cargas vivas:

2do, 3er y 4to nivel (vivienda): 350 Kg/m2

En la azotea : 120 Kg/m2

Escalera : 350 Kg/m2

- 3 -


2.1 DIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA MACIZA:

El predimensionamiento de la losa maciza para ambos extremos continuos es:

- 4 -

PREDIMENSIONAMIENTO


h = L /28 h =Peralte mínimo de la losa maciza

h =18.3929 L =515cm (Luz mayor entre eje y eje)

h = 18cm b =100cm (ancho tributario)

2.2 DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS:

Vigas principales:

Peralte de la viga con ambos extremos continuos:

h = L /12 h = Peralte mínimo de la viga

h = 50.5 L = 606cm (Luz libre mayor)

h = 50cm h = L/12 o L/10

b = h/1.5 = 33.33 b = Ancho de la viga

b = 35cm

d = h - 5 = 45cm

Vigas secundarias:

Se considerará una viga de ancho igual al de la viga principal b = 0.35m

Se disminuirá el peralte debido a que la sobrecarga es menor h = 0.40m

2.3 DIMENSIONAMIENTO DE LA ESCALERA:

La escalera presenta 2 tramos inclinados y uno horizontal que sería el descanso, por cada piso

ESCALERA PARA 1ER PISO:

- 5 -

CB

D

Viga que debeColocarse

2.98 m


ALTURA:

H = 2.8 + 0.18 → H = 2.98m

PASO:

P = 30.00cm → P = 0.30m

CONTRAPASO:

CP = 15.00cm → CP = 0.15m

RELACION ENTRE PASO Y CONTRPASO:

60≤2cp+ p≤6460≤2∗15+30≤6460≤60≤64ANCHO DE LA ESCALERA:

Para tener una circulación fluida en las horas de mayor transito ya que es un local de centro de computo se considera un ancho de 2.40m.

DESCANSO:

L2 = 2.40m

ESPESOR DE LA ESCALERA:

t = 3(3.00)=9.00cmt = 4(3.00)=12.00cmt =L/20 =300/20= 15.00cm

t =L/25 =300/25= 12.00cm

Se promedian estos valores. t = 0.12m

Las vigas que soportaran la escalera serán de Sección 30x30 para todas.

ESCALERA PARA 2DO, 3ER y 4TO PISO:

- 6 -CB

D

Viga que debeColocarse

2.68 m


ALTURA:

H = 2.5 + 0.18 → H = 2.68m

PASO:

P = 30.00cm → P = 0.30m

CONTRAPASO:

CP = 15.00cm → CP = 0.15m

RELACION ENTRE PASO Y CONTRAPASO:

60≤2cp+ p≤6460≤2∗15+30≤6460≤60≤64ANCHO DE LA ESCALERA:

Para tener una circulación fluida en las horas de mayor transito ya que es un local de centro de computo se considera un ancho de 2.40m.

DESCANSO:

L2 = 2.40m

ESPESOR DE LA ESCALERA:

t = 3(2.70)=8.10cmt = 4(2.70)=10.80cmt =L/20 =270/20= 13.50cm

t =L/25 =270/25= 10.80cm

Se promedian estos valores t = 0.11m

- 7 -


- 8 -

ANALISIS DE CARGAS


3.1 METRADO DE CARGAS PARA LA LOSA MACIZA TIPICA:

Carga muerta:

* Peso propio de la losa maciza : 1m * 1m * 0.18m * 2400kg/m3: 432.0 kg/ml* Peso por piso terminado : 1m * 1m *120kg m2 : 120.0 kg/ml* Peso por la tabiquería repartida: 1m * 1m * 280 kg/m2: 280.0 kg/ml

WD: 832.0 kg/mlCarga viva:

Para 1er, 2do, 3er piso:

* Sobrecarga : 1m * 1m * 350kg/m2 : 350.0 kg/mlWL: 350.0 kg/ml

Para azotea:

* Sobrecarga : 1m * 1m * 120kg/m2 : 120.0 kg/mlWL: 120.0 kg/ml

- 9 -


Mayoración de las cargas: WU = 1.4 WD + 1.7 WL


Wu = 1760.0 kg/ml

Para azotea:

Wu = 1369.0 kg/ml

3.2 METRADO DE CARGAS PARA LA VIGA TIPICA INTERIOR (eje 3):

Carga muerta:


* Peso propio de la viga : 0.35m* 0.50m *1m*2400kg/m3: 420.0 kg/ml* Peso propio losa maciza: (2.18+2.53)m*0.18m*1m*2400kg/m3: 2035.0 kg/ml* Peso piso terminado : (2.18+2.53+0.35)*1m*120kg/m2 : 607.0 kg/ml* Peso tabiquería repartida: (2.18+2.53+0.35)*1m*280kg/m2 :1417.0 kg/ml

WD: 4479.0 kg/ml Para azotea:

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* Peso propio de la viga : 0.35m* 0.50m *1m*2400kg/m2: 420.0 kg/ml* Peso propio losa maciza: (2.18+2.53)m*0.18m*1m*2400kg/m2: 2035.0 kg/ml* Peso piso terminado : (2.18+2.53+0.35)*1m*120kg/m2 : 607.0 kg/ml

WD: 3062.0 kg/ml

Carga viva:


* Sobrecarga :(2.18+2.53+0.35)m* 1m * 350kg/m2 : 1771.0 kg/mlWL: 1771.0 kg/ml

Para azotea:

* Sobrecarga :( 2.18+2.53+0.35)m* 1m * 120kg/m2: 607.0 kg/mlWL: 607.0 kg/ml

3.3 METRADO DE CARGAS DE ESCALERAS:

PARA 1ER PISO:

TRAMO INCLINADO

= 27°

Cos = 0.89

Carga muerta: por 1 m lineal

* Peso propio + peldaño:

2400 x ( cp2 + tcosα )=2400 x (0 . 15

2+ 0. 12

0 . 89 )=504 kg /ml

* Peso Acabados: 1m * 1m * 120kg/m2 : 120.0 kg/ml

WD : 624.0 Kg/mlCarga viva:

* Sobrecarga: 1m * 1m * 400kg/m2 : 400.0 kg/ml

WL : 400.0 kg/ml

Carga última: WU = 1.4 WD + 1.7 WLWU = 1754.0 kg/ml

TRAMO HORIZONTAL:

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h = 12cm y b = 100cm

Carga muerta:

* Peso propio de la losa: 1m*1m*0.12*2400kg/m3: 288.0 kg/ml* Peso Acabados: 1m * 1m * 120kg/m2 : 120.0 kg/ml

WD: 408.0 Kg/mlCarga viva:

* Sobrecarga: 1m * 1m * 400kg/m2 : 400.0 kg/ml WL: 400.0 kg/ml


PARA 2DO, 3ER Y 4TO PISO:

TRAMO INCLINADO

= 27°

Cos = 0.89

Carga muerta: por 1 m lineal

* Peso propio + peldaño:

2400 x ( cp2 + tcosα )=2400 x (0 . 15

2+ 0 .11

0 . 89 )=477kg /ml

* Peso Acabados: 1m * 1m * 120kg/m2 : 120.0 kg/ml

WD : 597.0 Kg/mlCarga viva:

* Sobrecarga: 1m * 1m * 400kg/m2 : 400.0 kg/ml

WL : 400.0 kg/ml


TRAMO HORIZONTAL:

h = 12cm y b = 100cm

Carga muerta:

* Peso propio de la losa: 1m*1m*0.11*2400kg/m3: 264.0 kg/ml* Peso Acabados: 1m * 1m * 120kg/m2 : 120.0 kg/ml

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WD: 384.0 Kg/mlCarga viva:

* Sobrecarga: 1m * 1m * 400kg/m2 : 400.0 kg/ml WL: 400.0 kg/ml


o El Software utilizado como herramienta de apoyo para el cálculo de momentos máximos positivos, negativos y esfuerzos cortantes máximos en el caso de la viga y la escalera fue el sap2000 ver. 8.00.

o En el caso de losa solo se empleo lo coeficientes del ACI.

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ANALISIS ESTRUCTURAL

31 422

2ln24

UW 2ln

10

UW 2ln

24

UW

2ln14

UW 2ln

16

UW 2ln

14

UW

2ln10

UW

4.45m 5.15m 4.65m0.35m 0.35m


4.1 ANALISIS DE LA LOSA MACIZA:

MOMENTOS MAXIMOS

Apoyo 1:M 1=(−1760

24 ) (4 . 45 )2=−1453Kg /ml

Tramo 1-2:M 1−2=(1760

14 ) ( 4 .45 )2=2490Kg /ml

Apoyo 2:M 2=(−1760

10 )( 4 . 45+5 .152 )

2=−4055Kg /ml

Tramo 2-3:M 2−3=(1760

16 )(5 . 15 )2=2918Kg /ml

Apoyo 3:M 3=(−1760

10 )( 5 .15+4 .652 )

2=−4226Kg /ml

- 14 -

66cm

31 422

4.45m 5.15m 4.65m

ln2

UW ln

2

UW

ln2

UW ln

2

UW

ln2

15.1

UW

ln2

15.1

UW


Tramo 3-4:M 3−4=(1760

14 ) (4 .65 )2=2719Kg /ml

Apoyo 4:M 4=(−1760

24 ) (4 .65 )2=−1586Kg /ml

FUERZAS CORTANTES:

Tramo 1-2:

V 1−2=(17602 )( 4 .45 )=3916Kg

V 2−1=1 .15(17602 )( 4 . 45 )=4503Kg

Tramo 2-3:

V 2−3=(17602 ) (5 .15 )=4532Kg

V 3−2=(17602 ) (5 .15 )=4532Kg

Tramo 3-4:

- 15 -


V 3−4=1 .15(17602 ) ( 4 .65 )=4706Kg

V 4−3=(17602 ) ( 4 .65 )=4092Kg

4.2 ANALISIS DE LA VIGA INTERIOR:

Hay que hallar los ejes de nuestro pórtico lo cual se muestra en la figura.

El juego de cargas para hallar los Mmax (+) y Mmax (-) que se utilizo fue el siguiente: Para momentos máximos positivos: teniendo ya cargado la carga muerta

Para momentos máximos negativos: teniendo ya cargado la carga muerta

- 16 -


- 17 -


- 18 -


o Se eligió los momentos máximos de cada apoyo y tramo a la cara de la columna en el pórtico y es el siguiente:

APOYO A: Mu = 20854.66 Kg-m

TRAMO A-B: Mu = 16888.12 Kg-m

APOYO B: Mu = 19234.74 Kg-m

TRAMO B-C: Mu = 18524.53 Kg-m

APOYO C: Mu = 28155.06 Kg-m

TRAMO C-D: Mu = 12694.58 Kg-m

APOYO D: Mu = 24414.33 Kg-m

TRAMO D-E: Mu = 16995.66 Kg-m

APOYO E: Mu = 20639.14 Kg-m

o Las cortantes a la cara de la columna son:

Tramo A-B: VA-B = 27113.57 Kg

VB-A = 28743.20 Kg

Tramo B-C: VB-C = 30539.05 Kg

VC-B = 30281.21 Kg

Tramo C-D: VC-D = 25575.80 Kg

VD-C = 25581.15 Kg

Tramo D-E: VD-E = 28404.84 Kg

VE-D = 18536.32 Kg

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4.2 ANALISIS DE LA ESCALERA:

Para la escalera se toma una viga de tres tramos para luego hacerle el juego de cargas siguiente:

CM

CV1

CV2

CV3

CV4

CV5

Con este juego de cargas se procede a utilizar el sap2000.Al diagrama final de momentos debe de aumentársele momentos de seguridad en los extremos en nuestro caso se pondrá momentos de seguridad de:

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Mu=(Wu12 )L2

- 21 -


- 22 -


- 23 -

DISEÑO DE LA LOSA


VERIFICACION A LA FUERZA DE CORTE:

De nuestro análisis estructural obtenemos que:

Vu max = 4706 Kg VN max = 4706/0.85 Kg

VN max = 5537 Kg

Fuerza de corte que absorbe nuestro concreto:

VCN = 0.53*(210)½ b d b = 100cmd = 18-2 = 16cm

VCN = 12289 Kg

Ahora vemos la condición:

VCN = 12289 Kg > VN max = 5537 Kg

Por tanto se concluye que no fallara al corte.

REFUERZO PRINCIPAL:

Verificación de área de acero:

AS min = 0.0018*b*h AS min = 3.24cm2Verificación de espaciamiento máximo:

S max = 45= 45cm

S max = 3*16 = 48 cm

Se toma el menor de los valores: S máx. = 45cm

Apoyo 1: Mu = 1453.0 kg-m b = 100.0 cm d = 16cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h

As= Muφ∗fy∗(d−a/2)

a = 0.63 cm As = 2.45 cm2

- 24 -


Verificación de a: a = 0.57 cm OK

Por ser menor que el mínimo se tomara:

As = 3.24 cm2

Se usará Ø = 3/8" Ab = 0.71 cm2

Separación entre barras: S = b * (Ab/As)

S = 22 cm

POR LO TANTO SE COLOCARA: Ø3/8"@ 22cm

Tramo 1-2: Mu = 2490.0 kg-m b = 100.0 cm d = 16cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h


a = 1.00 cm As = 4.26 cm2 OK

Verificación de a: a = 1.07cm OK

As = 4.26 cm2

Se usará Ø = 3/8" Ab = 0.71 cm2


S = 17 cm



a= As . fy0. 85∗f ' c∗h


a = 1.75 cm As = 7.09 cm2 OK


As = 7.09 cm2

- 25 -


Se usará Ø = 1/2" Ab = 1.27 cm2


S = 18 cm


Tramo 2-3: Mu = 2918 kg-m b = 100.0 cm d = 16cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h


a = 1.26 cm As = 5.02 cm2 OK


As = 5.02 cm2

Se usará Ø = 3/8" Ab = 0.71 cm2


S = 14cm



a= As . fy0. 85∗f ' c∗h


a = 1.82 cm As = 7.41 cm2 OK

Verificación de a: a = 1.74 cm OK As = 7.41 cm2

Se usará Ø = 1/2" Ab = 1.27 cm2


S = 17 cm


Tramo 3-4:

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Mu = 2719 kg-m b = 100.0 cm d = 16cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h


a = 1.17 cm As = 4.67 cm2 OK


As = 4.67 cm2

Se usará Ø = 3/8" Ab = 0.71 cm2


S = 15cm



a= As . fy0. 85∗f ' c∗h


a = 0.69 cm As = 2.68 cm2


Por ser menor que el mínimo se tomara:

As = 3.24 cm2

Se usará Ø = 3/8" Ab = 0.71 cm2


S = 22 cm


PUNTOS DE CORTE:

Para Ø3/8 :b = 12*0.95= 11.4 cm

d = 16cmTomando el mayor:

- 27 -


Ld = 16cm

Para Ø1/2 :b = 12*1.27= 15.24 cm

d = 16cmTomando el mayor:

Ld = 16cm

0.108Ln+16 0.224Ln+16 0.24Ln+16 0.24Ln+16 0.224Ln+16 0.108Ln+16

4.45 5.15 4.65

REFUERZO POR TEMPERATURA:

Ast = 0.0018bh b = 100 cm h = 18 cm

Ast = 3.24 cm2Se usará Ø = 3/8" Ab = 0.71 cm2

Separación entre barras: S = b * Ab /As

S = 22 cm

Verificación del espaciamiento máximo:

S max = 45= 45cm

S max = 5*h = 90 cm

Se toma el menor de los valores: S max = 45cm

Entonces la separación es la calculada anteriormente:

S = 22cm

Se colocará Ast : Ø 3/8" @ 22 cm

1Ø3/8@22cm 1Ø1/2@18cm 1Ø1/2@17cm 1Ø3/8@22cm

- 28 -

31 4

4321

120cm140cm140cm116cm64cm

4321


1Ø3/8@17cm 1Ø3/8@14cm 1Ø3/8@15cm

por razones constructivas se tomara refuerzo positivo corrido:

1Ø3/8@15cm

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DISEÑO DE LA VIGA


REFUERZO PRINCIPAL:

Verificación del área de acero y la cuantía:

AS min = 0.0033*b*d = 0.0033*(35)*(45) AS min = 5.20cm2

AS max = 0.016*b*d = 0.016*(35)*(45) AS max = 25.20cm2

Apoyo A:

Mu = 20854.66 kg-m b = 35cm d = 45cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h


a = 9cm As = 13.62 cm2 AS min < AS < AS max


As = 13.62 cm2

Tramo A-B:

Mu = 16888.12 kg-m b = 35cm d = 45cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h


a = 7.42 cm As = 10.82 cm2 AS min < AS < AS max


As = 10.82 cm2

- 30 -


Apoyo B:

Mu = 29234.74 kg-m b = 35cm d = 45cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h




As = 20.05 cm2

Tramo B-C:

Mu = 18524.53 kg-m b = 35cm d = 45cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h




As = 12.10 cm2

Apoyo C:

Mu = 28155.06 kg-m b = 35cm d = 45cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h




As = 19.19 cm2

Tramo C-D:

- 31 -


Mu = 12694.58 kg-m b = 35cm d = 45cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h




As = 7.96 cm2

Apoyo D:

Mu = 24414.33 kg-m b = 35cm d = 45cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h




As = 16.29 cm2

Tramo D-E:

Mu = 16995.66 kg-m b = 35cm d = 45cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h




As = 10.90 cm2

Apoyo E:

- 32 -


Mu = 20639.14 kg-m b = 35cm d = 45cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h




As = 13.48 cm2

As =13.62cm2 As =20.05cm2 As =19.19cm2 As =16.29cm2 As =13.48cm2

As = 10.82cm2

As para refuerzo corrido (-):

As min = 4.46 cm2

As(-)/4 = 20.05/4 = 5.01 cm2

As min (-) = 5.01 cm2

As para refuerzo corrido (+):

As min = 4.46 cm2

As(+)/3 = 12.10/3 = 4.03 cm2

As(-)/4 = 20.05/4 = 5.01 cm2

As min (+) = 5.01 cm2

Según la tabla de varillas se obtiene la siguiente distribución:

2Ø1/2+3Ø5/8 3Ø1 3Ø1/2+2Ø1 3Ø5/8+1Ø1 2Ø1/2+2Ø3/4

1Ø1/2+2Ø5/8 1Ø1/2+2Ø5/8 1Ø1/2+2Ø5/8 1Ø1/2+2Ø5/8

1Ø1/2+2Ø5/8

1Ø1/2+2Ø5/8 1Ø1/2+2Ø5/8 1Ø1/2+2Ø5/8 1Ø1/2+2Ø5/8

4Ø3/8+1Ø3/4 2Ø5/8+1Ø3/4 4Ø3/8 1Ø3/8+4Ø1/2

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REFUERZO TRANSVERSAL:

En el análisis estructural se encontró las cortantes últimas por tanto las

cortantes nominales se hallaran de la siguiente manera:

V N=

VU0 . 85

Las fuerzas nominales serán:

V N A-B = (27113.57)/0.85 = 31898.32 Kg

V N B-A = (28743.20)/0.85 = 33815.53 Kg

V N B-C = (30539.05)/0.85 = 35928.29 Kg

V N C-B = (30281.21)/0.85 = 35624.95 Kg

V N C-D = (25575.80)/0.85 = 30089.18 Kg

V N D-C = (25581.15)/0.85 = 30095.47 Kg

V N D-E = (28404.84)/0.85 = 33417.46 Kg

V N E-D = (18536.32)/0.85 = 21807.44 Kg

Fuerza cortante que absorbe el concreto es:

VCN = 0.53*(210)½ b d b = 35cmd = 45cm

VCN = 12096.68 Kg

Fuerza cortante máxima que puede absorber el refuerzo de acero:

VS MAX = 2.1*(210)½ b d b = 35cmd = 45cm

VS MAX = 47930.23 Kg

Fuerzas cortantes que deben absorber los refuerzos transversales para cada

tramo:

V S=V N−V CN

VS A-B = 31898.32 - 12096.68 = 19801.64 Kg

V S B-A = 33815.53 - 12096.68 = 21718.85 Kg

V S B-C = 35928.29 - 12096.68 = 23831.61 Kg

V S C-B = 35624.95 - 12096.68 = 23528.27 Kg

- 34 -


V S C-D = 30089.18 - 12096.68 = 17992.50 Kg

V S D-C = 30095.47 - 12096.68 = 17998.79 Kg

V S D-E = 33417.46 - 12096.68 = 21320.78 Kg

V S E-D = 21807.44 - 12096.68 = 9710.76 Kg

Ninguna de nuestras fuerzas cortantes sobrepasa a VS MAX = 47930.23 Kg por

tanto seguimos con nuestro diseño.

Para la verificación de los espaciamientos debe verse la siguiente

condición:

V S>1 .1√210∗35∗45=25106 . 31Kg Ó

V S<1 .1√210∗35∗45=25106 . 31KgComo todas nuestras fuerzas satisfacen la segunda condición se tiene:

SMAX=60 cm

SMAX=452

=22 .5≈23cm

Tomando el menor: SMAX = 23cm

Espaciamiento de los refuerzos transversales :

Se ah considerado varilla (2Ø3/8) que tiene un AV = 1.42 cm2:

Tramo A-B:

VS A-B = 19801.64 KgS=1 . 42∗4200∗45

19801. 64 S = 13.55cm

Verificación de S:

S = 14 cm

Tramo B-A:

VS B-A = 21718.85 KgS=1 . 42∗4200∗45

21718. 85 S = 12.36cm

- 35 -


Verificación de S:

S = 12 cm

Tramo B-C:

VS B-C = 23831.61 KgS=1 . 42∗4200∗45

23831. 61 S = 11.26cm

Verificación de S:

S = 11 cm

Tramo C-B:

VS C-B = 23528.27 KgS=1 . 42∗4200∗45

23528. 27 S = 11.41cm

Verificación de S:

S = 11 cm

Tramo C-D:

VS C-D = 17992.50 KgS=1 . 42∗4200∗45

17992. 50 S = 14.92cm

Verificación de S:

S = 15 cm

Tramo D-C:

VS D-C = 17998.79 KgS=1 . 42∗4200∗45

17998. 79 S = 14.91cm

Verificación de S:

S = 15 cm

Tramo D-E:

VS D-E = 21320.78 KgS=1 . 42∗4200∗45

21320. 78 S = 12.59cm

Verificación de S:

S = 13 cm

Tramo E-D:

- 36 -


VS E-D = 9710.76 KgS=1 .42∗4200∗45

9710 .76 S = 27.64cm

Verificación de S:

Sobrepasa el máximo por tanto se tiene.

S = 23 cm

1 Ø3/8@5cm 1Ø3/8@5cm 1Ø3/8@5cm 1Ø3/8@5cm

resto Ø3/8@13cm resto Ø3/8@11cm resto Ø3/8@15cm resto Ø3/8@15cm en cada extremo en cada extremo en cada extremo en cada extremo

PUNTOS DE CORTE DEL REFUERZO :

Con la ayuda del sap2000 localizamos los siguientes puntos:

1.22 0.98 1.48 1.00 1.37 0.90 1.36 0.76

1.11 0.8 1.30 0.86 1.11 0.68 1.21 0.67

- 37 -


- 38 -

DISEÑO DE LA ESCALERA


REFUERZO PRINCIPAL:

PARA ESCALERA DEL 1ER PISO



S max = 45= 45cm

S max = 3*12 = 36 cm


Apoyo A: (se coloco un momento de seguridad Wul2/12).

Mu = 1315.0 kg-m b = 100.0 cm d = 12-2-0.5 = 9.5cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h


a = 0.96 cm As = 3.85 cm2


As = 3.85 cm2

Se usará Ø = 3/8" Ab = 0.71 cm2


S = 18.44 cm

Verificación de S:

- 39 -


S = 18cm

SE COLOCARA: Ø3/8"@ 18cm

Tramo A-B: Mu = 1574.0 kg-m b = 100.0 cm d = 9.5cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h


a = 1.14 cm As = 4.66 cm2 OK


As = 4.66 cm2

Se usará Ø = 3/8" Ab = 0.71 cm2


S = 15.24 cm

Verificación de S:S = 15 cm


Apoyo B:

Mu = 1532.0 kg-m b = 100.0 cm d = 9.5cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h


a = 1.11 cm As = 4.53 cm2 OK


As = 4.53 cm2

Se usará Ø = 3/8" Ab = 0.71 cm2


S = 15.67 cm

- 40 -


Verificación de S:

S = 16cm


Tramo B-C: Mu = 58.0 kg-m b = 100.0 cm d = 9.5cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h


a = 0.04 cm As = 0.16 cm2


El As obtenido es menor que el mínimo por tanto se tiene:

As = 2.16 cm2

Se usará Ø = 3/8" Ab = 0.71 cm2


S = 32.87 cm



Apoyo C: Mu = 1532.0 kg-m b = 100.0 cm d = 9.5cm

Es igual al apoyo B As = 4.53 cm2


Tramo C-D:

Mu = 1574.0 kg-m b = 100.0 cm d = 9.5cm

Es igual al tramo A-B As = 4.66 cm2


- 41 -


Apoyo D: (se coloco un momento de seguridad Wul2/16).

Mu = 987.0 kg-m b = 100.0 cm d = 9.5cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h


a = 0.72 cm As = 2.85 cm2 OK


As = 2.85 cm2

Se usará Ø = 3/8" Ab = 0.71 cm2


S = 24.91 cm

Verificación de S:

S = 25 cm


PARA ESCALERA DEL 2do, 3er y 4to PISO:



Smax = 45= 45cm

Smax = 3*12 = 36 cm


Apoyo F: (se coloco un momento de seguridad Wul2/12).

Mu = 691.0 kg-m b = 100.0 cm d = 11-2-0.5 = 8.5cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h


a = 0.56 cm As = 2.22 cm2 OK

- 42 -



As = 2.22 cm2

Se usará Ø = 3/8" Ab = 0.71 cm2


S = 31.98 cm

Verificación de S:

S = 32 cm


Tramo F-G: Mu = 1261.0 kg-m b = 100.0 cm d = 8.5cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h


a = 1.02 cm As = 4.17 cm2 OK


As = 4.17 cm2

Se usará Ø = 3/8" Ab = 0.71 cm2


S = 17.02 cm



Apoyo G:

Mu = 1252.0 kg-m b = 100.0 cm d = 8.5cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h


a = 1.02 cm As = 4.14 cm2 OK

- 43 -



As = 4.14 cm2

Se usará Ø = 3/8" Ab = 0.71 cm2


S = 17.15 cm

Verificación de S:

S = 17 cm


Tramo G-H: Mu = 237.0 kg-m b = 100.0 cm d = 8.5cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h


a = 0.19 cm As = 0.75 cm2


El As obtenido es menor que el mínimo por tanto se tiene:

As = 1.98 cm2

Se usará Ø = 3/8" Ab = 0.71 cm2


S = 35.86 cm



Apoyo H: Mu = 1258.0 kg-m b = 100.0 cm d = 8.5cm

Es igual al apoyo G As = 4.14 cm2


- 44 -


Tramo H-I: Mu = 1261.0 kg-m b = 100.0 cm d = 8.5cm

Es igual al tramo F-G As = 4.17 cm2


Apoyo I: (se coloco un momento de seguridad Wul2/16).

Mu = 691.0 kg-m b = 100.0 cm d = 8.5cm

a= As . fy0. 85∗f ' c∗h


a = 0.56 cm As = 2.22 cm2 OK


As = 2.22 cm2

Se usará Ø = 3/8" Ab = 0.71 cm2


S = 31.98 cm

Verificación de S:

S = 32 cm


VERIFICACION A LA FUERZA DE CORTE:

ESCALERA DEL 1ER PISO:


Vu max = 3446 Kg VN max = 3446/0.85 Kg

VN max = 4054 Kg

Fuerza de corte nominal que absorbe nuestro concreto:

VCN = 0.53*(210)½ b d b = 100cmd = 9.5cm

VCN = 7296 Kg

- 45 -



VCN = 7296 Kg > VN max = 4054 Kg


ESCALERA DEL 2DO, 3ER Y 4TO PISO:


Vu max = 3009 Kg VN max = 3009/0.85 Kg

VN max = 3540 Kg

Fuerza de corte nominal que absorbe nuestro concreto:

VCN = 0.53*(210)½ b d b = 100cmd = 8.5cm

VCN = 6528 Kg


VCN = 6528 Kg > VN max = 3540 Kg


REFUERZO POR CONTRACCION DE FRAGUA Y POR TEMPERATURA:

PARA ESCALERA DEL 1ER PISO:

Ast = 0.0018*b*h b = 100 cm h = 12 cm

Ast = 2.16 cm2

Se usará Ø = 3/8" Ab = 0.71 cm2


S = 32.87 cm


Smax = 45= 45cm

Smax = 5*12 = 60 cm

Se toma el menor de los valores: Smax = 45cm


S = 33cm

- 46 -


Se colocará Ast: Ø 3/8" @ 33 cm.

PARA ESCALERA DEL 2DO, 3ER Y 4TO PISO:

Ast = 0.0018*b*h b = 100 cm h = 11 cm

Ast = 1.98 cm2

Se usará Ø = 3/8" Ab = 0.71 cm2


S = 35.86 cm


Smax = 45= 45cm

Smax = 5*11 = 55 cm

Se toma el menor de los valores: Smax = 45cm


S = 36cm

Se colocará Ast: Ø 3/8" @ 36 cm.

- 47 -

trabajo c.a.i escalonado

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