Presentacin de PowerPoint

Ing. Felimn Crdova SalcedoTOPOGRAFA

GEODESIA

La geodesia se deriva del griego geo que significa tierra y daio que significa dividir. La geodesia es una ciencia que se encarga por los medios matemticos, la forma y las dimensiones de la tierra como objetos de estudio y puntos distribuidos por toda la tierra que se llaman puntos geodsicos y que forman parte de la tierra. La geodesia estudia la forma y dimensiones de la tierra, considerndola en su totalidad. Se ocupa principalmente de su medida, para este fin se apoya en la tecnologa TOPOGRAFA

La topografa es una ciencia que estudia un conjunto de procedimientos , los cuales sirven para representar las posiciones relativas sobre los puntos que existen en la superficie de la tierra y debajo de ella combinndose las medidas segn los elementos del espacio que son: elevacin, distancia y direccin.

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICOLevantamiento Geodsico

Verdadera forma de la tierra (casi esfrica)Grandes extensiones superficialesLevantamiento Topogrfico Puntos necesarios para determinar las posiciones de la superficie de la tierraExtensiones pequeas

CLASE DE LTOperacionesLevantamiento Planimtrico -Replanteo de linderos, partiendo de datos anteriores sobre longitud y orientacin.-Divisin de terrenos en parcelas, referidos a seales permanentes en el terreno.-Calculo de reas, distancias y rumbos. Planos. Levantamiento Hidrogrfico-LT de las orillas que limitan la masa o corrientes de agua.-Sondeos para determinar la profundidad del agua y la naturaleza del fondo.-Situacin de los puntos de sondeo mediante de observaciones de ngulos y distancias.Lev. para la construccinEstos son usados para determinar y localizar puntos, lneas y niveles que servirn como gua para el proceso de construccin.

Lev. Para vas de comunicacinSon los levantamientos para trabajos de naturaleza lineal como carreteras, canales, ferrocarriles etc.Lev. Para trab. subterrneosSe usan para localizar la posicin de las minas, tneles, acueductos.Lev. CatastralesSe realizan con el objeto de definir y fijar los limites de reas y propiedades con fines principalmente fiscales.Lev. UrbanosUtilizados para la confeccin de planos de ciudades y sus proyecciones para el estudio del trazado y reforma de calles, suministro de agua y alcantarillado

TRMINOS DE TOPOGRAFA. Superficie de nivelSuperficie curvaPlano horizontalPlano tangente a una superficie de nivelLnea horizontalLnea tangente a una superficie de nivel Angulo horizontalAquel formado por dos rectas que se cortan en el mismo plano horizontalAngulo verticalFormado por dos rectas que se cortan, ambos en un mismo plano verticalAltura, cota o elevacinDistancia vertical a una superficie de nivel arbitrariamente elegida que se toma como referenciaCurva de nivelLnea imaginaria cuyos puntos estn todos a la misma altura sobre el plano horizontal de referencia.desnivelDiferencia de alturaGradiente de una rectaEs su pendiente, mayor o menor inclinacin sobre el horizonte.PlanimetraAltimetraTopografa integralRepresentar grficamente una porcin de tierra, sin tener en cuenta los desnivelesRepresentar grficamente las diferentes altitudes de los puntos de la superficie respecto a una superficie de referenciaRepresentar los diferentes puntos sobre la superficie terrestre teniendo presente su posicin planimtrico y su altitud.

DIVISIN BSICA DE LA TOPOGRAFA123ESTUDIOEJECUCINLlamado tambin proyectoConsiste en llevar a cabo los planos y el expediente tcnico de una futura obra.

De un plano topogrfico preciso y de una correcta representacin de los linderos, es posible proyectar una adecuada obra.Proceso constructivo de la obra de acuerdo al plano elaborado.

La topografa interviene desde el inicio de la obra, trazando los ejes y la nivelacinIMPORTANCIA DE LA TOPOGRAFA EN LA INGENIERA ESCALASLa representacin de objetos a su tamao natural no es posible cuando stos son muy grandes o cuando son muy pequeos. En el primer caso, porque requeriran formatos de dimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltara claridad en la definicin de los mismos.

Esta problemtica la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliacin o reduccin necesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del dibujo.Se define la ESCALA como la relacin entre la dimensin dibujada respecto de su dimensin real, esto es: E = dibujo / realidad

Si el numerador de esta fraccin es mayor que el denominador, se trata de una escala de ampliacin, y ser de reduccin en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto dibujado a su tamao real (escala natural).Escala numricaEsta escala representa, con nmeros, la proporcin en que el mapa reduce las distancias reales. Consta de dos partes, el numerador y el denominador, ambos separados por dos puntos, como se aprecia en el ejemplo: Numerador: DenominadorEjemplo: 1 : 1500000 (cm)

Es muy comn dar distancias en el mapa en centmetros, pero esto no tiene mucho sentido en el terreno, es por esto que se requiere la conversin de unidades en el denominador, por ejemplo, si se quiere pasar de cm a km, simplemente, se divide por 100000.

1 : 1500000 es equivalente a: 1cm : 1500000cm

Al dividir el denominador entre 100000, se tendra: 1cm :15kmEn este momento, ya se tiene un factor de conversin para conocer el equivalente, en kilmetros, de una distancia medida en el mapa,

Como por ejemplo: Distancia en el mapa: 8.0cm, que distancia ser en el terreno?

Escala = Long. Plano Long. Terreno1 cm = 8 cm15 km T 8cm x15Km = 120km 1cmDistancia en el terreno: 120kmEscala grfica Basado en el Teorema de Thales se utiliza un sencillo mtodo grfico para aplicar una escala. Vase, por ejemplo, el caso para E 3:51) Con origen en un punto O arbitrario se trazan dos rectas r y s formando un ngulo cualquiera. 2) Sobre la recta r se sita el denominador de la escala (5 en este caso) y sobre la recta s el numerador (3 en este caso). Los extremos de dichos segmentos son A y B.3) Cualquier dimensin real situada sobre r ser convertida en la del dibujo mediante una simple paralela a AB.

FASES DE UN LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO

1.Comprobacin y correccin del instrumento y preparacin cuidadosa de todo el equipo de campo.2.Localizacin o colocacin de estacas u otras seales ms o menos permanentes que han de servir de apoyo del trabajo o para otros fines ulteriores3.Determinacin planimetra (sobre el plano horizontal) de objetos o puntos por medio de observacin de ngulos y distancias.4.Determinacin altimtrica (nivelacin) de objetos y puntos mediante alguno de los mtodos de nivelacin.5.Registro de todas las observaciones hechas al aire libre, bien sea en la libreta de campo, como se hace de ordinario, o directamente, en forma de croquis a escala.

En los trabajos topogrficos se hace necesario comunicarse por medio de seales hechas con la mano, u objetos fsicos visibles debido a la distancia que los separa entre el personal, el ruido del trnsito o por otras personas.

Si los puntos topogrficos se encuentran a gran distancia es posible sealarlos por estacas de fierro o madera sostenidos por trpodes fijos, para su fcil identificacin, estas llevaran banderolas de fierro o marcos de madera.

En los puntos poco lejos se usaran solamente jalonesSon los puntos de referencia sobre un objeto fijo con su elevacin conocida y desde donde se pueden determinar otras elevaciones.

Son las mediciones de distancias y ngulos que se hacen en el campo, desde un punto notable de un levantamiento topogrfico (vrtice o estacin) hasta un detalle estable y permanente con el fin de definir la posicin relativa del punto.

Estas medidas sirven posteriormente para replantear el punto, en caso de que se llegue a perder.PUNTOS TOPOGRAFICOSSEALES TOPOFRAFICAS13PRELIMINARES DEL TRABAJO DE CAMPO Y GABINETEEn esta etapa se realizaran las mediciones sobre el terreno, para lo cual es necesario:1.Reconocimiento del terreno2.Seleccionar el mtodo de levantamiento3.Determinar los instrumentos de medicin.4.Realizar las mediciones y materializar los puntos5Registrar los datosTRABAJO DE CAMPO

TRABAJO DE GABINETEEn esta etapa del levantamiento topogrfico incluye:1.Calcular las distancias, los ngulos, las direcciones (Azimut y/o rumbos), las proyecciones, las coordenadas, las reas, los volmenes y las cotas segn sea necesario.2.Dibujar los planos topogrficos con los detalles y accidentes naturales del terreno, los linderos de terreno levantado y toda la informacin necesaria para interpretar correctamente el trabajo realizado en el campo3.Los clculos se realizan con base en los datos tomados sobre el terreno y por medio de procedimientos matemticos, geomtricos y trigonomtricos4.Los planos topogrficos pueden ser planmetros y altimtricos.5.En los planmetros se representan los accidentes naturales y artificiales del terreno como: quebradas, lagos, lmites de predios, reas cultivadas, construcciones,En los planos altimtricos se incluye el relieve del terreno, es decir pendientes, curvas de nivel, cerros, hondonadas

Generalidades:La teora de errores es una ciencia fundamental para todas las materias donde se manejan y analizan grandes volmenes de datos provenientes de observaciones directas o mediciones realizadas en laboratorio o trabajos de campo, tales como los que se desarrollan en topografa, geodesia, fsica, qumica y sobre todo estadstica.

Cuando se efecta la medicin de una distancia para conocer su magnitud, solo se obtiene un valor aproximado de la misma, debido a variadas causas y efectos que afectan a todas las mediciones por lo que es imposible conocer con certeza y perfeccin la verdadera magnitud medida y el error que se ha cometido al hacerlo. Es objetivo de la teora de errores hallar el valor ms cercano posible al verdadero de la magnitud que medimos y el error que hemos cometido durante el trabajo de campo.

Para ello se efecta una serie de n mediciones de la magnitud a medir (donde n es un nmero entero, positivo y de un valor absoluto suficientemente grande como para alcanzar la precisin requerida por el trabajo a realizar). Estas n mediciones, en general, nos proporcionan magnitudes que difieren entre si por valores muy pequeos ya que los errores cometidos son, generalmente, pequeos y pasaran desapercibidos sino fueran objeto de observacin. Al estudiar estos pequeos errores podemos, por medio de artificios matemticos llegar a un valor tan aproximado al verdadero de la magnitud, y al error cometido, como se quiera.Tenemos entonces por razones fsicas, y tambin lgicas, dos premisas fundamentales obtenidas empricamente: El valor exacto de una magnitud no se llega a conocer nunca.Siempre que se mide se cometen errores, es imposible evitarlos.TEORA DE ERRORESDISCREPANCIASCOMPROBACIONES TOLERANCIAS

Una discrepancia es la diferencia entre dos medidas de la misma magnitud: distancia, ngulo o desnivel.VALOR MS PROBABLE El valor ms probable de una magnitud medida varias veces, en idnticas condiciones, es el promedio de las medidas tomadas o media aritmtica.En todo trabajo de Topografa, se debe buscar siempre la manera de comprobar las medidas y los clculos ejecutados. Esto tiene por objeto descubrir equivocaciones y errores, y determinar el grado de precisin obtenida.

Se entiende por tolerancia, el error mximo admisible en la medida de ngulos, distancias y desnivelesLOS ERRORES ACCIDENTALES en su particular usan la estadstica como herramienta de estudio. Para ello es necesario dominar el concepto de frecuencia y peso

FRECUENCIAPESOEs el nmero de veces que aparece un evento en la experimentacin.Es el grado de confiabilidad que nos brinda una informacin. Puede ser el resultado del nmero de observaciones. Y tambin puede ser una combinacin de ambas circunstanciasDurante el proceso de medicin se introducen una serie de errores tanto sistemticos como aleatorios que so inevitables, pero que podemos corregir o reducir al mnimo mediante el empleo de tcnicas y equipos adecuados.ERRORES EN LAS MEDIDAS CON CINTA

ERRORES SISTEMTICOS O ACUMULATIVOS

Son los que para condiciones de trabajo fijas en el campo son constantes y por lo tanto son acumulativos, tales como la medicin de ngulos con teodolitos mal graduados, cuando hay arrastre de graduaciones. En la medicin de distancias y desniveles con cinta mal graduadas, cintas inclinadas, errores en la alineacin, errores por temperatura, catenaria, pendiente tensin en las mediciones con cinta, etc. Los errores sistemticos se pueden corregir si se conoce la causa y la manera de cuantificarlo mediante la aplicacin de leyes fsicas.

ERRORES Y CORRECCIONES EN LAS MEDIDAS CON CINTASon los que se cometen indiferentemente en un sentido o en otro, estn fuera del control del observador, es decir que las mediciones pueden resultar mayores o menores a las reales. Existe igual probabilidad que los errores sean por exceso o por defecto (positivos o negativos).

Tales errores se pueden presentar en los siguientes casos: visuales descentradas de la seal por oscilaciones del cordel de la plomada, colocacin de marcas en el terreno, pendiente, temperatura, catenaria, verticalidad del marcado. Tensin, etc.Muchos de estos errores se eliminan porque se compensan, se reducen con un mayor cuidado en las medidas y aumentando el nmero de repeticiones de la misma medida. Los errores aleatorios quedan an despus de hacer la correccin de los errores sistemticos.

ERRORES ACCIDENTALES, ALEATORIOS O COMPENSATORIOSMEDIDA DIRECTA DE DISTANCIASDISTANCIA HORIZONTALMTODOS DE MEDIDADESCRIPCIN DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICIN DIRECTA: TROQUEMETRO, HODOMETRO, PODOMETROEn Topografa, se entiende por distancia entre dos puntos la distancia horizontal. La medida directa de una distancia consiste en la aplicacin material de la unidad de medida a lo largo de su extensin. El mtodo ms comn de determinar distancias es con la medida directa por medio de la cinta.HODOMETRO: Es una rueda, similar a la de una bicicleta, que se fija a la parte posterior de cualquier vehculo y tiene un cuentavueltas adaptado al eje de la misma con una reduccin en relacin directa con la longitud de su circunferencia (generalmente de 2,00 mts.), este cuentavueltas nos muestra en una pantalla numrica la distancia medida en metros directamente sin necesidad de clculos de ninguna especie como el anterior instrumento.PODOMETRO o CUENTAPASOS: Se utiliza para el conteo automtico de los pasos dados por una persona, generalmente es un mecanismo de relojera que se fija a la pierna del caminante y se acciona con los movimientos generados al dar cada paso.

A Pasos: Proporciona medio rpido y sencilloLa precisin depende de la practica del individuo que lo ejecuta y la clase de terreno sobre el que va andando.Precisin usual: 1/100 a 1/200Con Estada :Medio rpido y cmodoPara su aplicacin, el retculo del anteojo lleva 2 hilos horizontales.La precisin depende del instrumento empleadoPrecisin usual: 1/300 a 1/1000Con Cinta:La precisin depende del cuidado y escrupulosidad con que se hace la operacin.Precisin usual: 1/1000 a 1/5000MTODOS DE MEDIDAMEDICIN CON CINTA

ProcedimientoAlineacinTensadoMarcajeLecturaAnotaciones

Fibra de vidrioCinta de acero

De tela

Clases de cintaDurante el proceso de medicin se introducen una serie de errores tanto sistemticos como aleatorios que son inevitables, pero que podemos corregir o reducir al mnimo mediante el empleo de tcnicas y equipos adecuados.ERRORES EN LAS MEDICIONES CON CINTA DE ACEROERRORES QUE SE PUEDEN COMETERCintas no estndar: La cinta no tiene la longitud que indica.Alineamiento imperfectoFalta de horizontalidad.Cinta no recta.Otros errores accidentales: al leer la cinta, al colocar las estacas.Variacin por la temperatura.Variaciones por tensin.Formacin de catenaria.

ERROR POR FALTA DE HORIZONTALIDAD:

Cuando el terreno es uniforme, sepuedehacerlamedicindirectamente sobre el terreno con menos error que en el banqueo;partiendodelamedicinen pendiente se calcula la distancia horizontal, la correccin por falta de horizontalidad es

H = 1.35L=30.644 - 0.029L=30.615ERRORES MS COMUNES Y SUS CORRECCIONESCh=h/(2S)h=Es eldesnivelentre los puntos externos de la cintas=Es la distancia de la parte inclinada delterrenoEJEMPLO: Determinar la distancia horizontal entre 2 puntos, si la distancia medida en pendiente fue de 30.044m y el desnivel1.35ERROR POR TEMPERATURA:

Los cambios de temperatura producen deformaciones en las longitudes de las cintas usadas en el campo. Por ejemplo la cinta se normaliza generalmente a 20 centgrados , es decir que su longitud nominal corresponde a esta temperatura. Si al realizar la medicin la temperatura es mayor de 20 centgrados la cinta se dilata, en caso contrario si la temperatura es menor a 20 centgrados la cinta se contrae lo que incurre en un error por temperatura y se calcula de la siguiente forma: L= ?Lm= 281.72mLn= 30mT= - 0.466CEJEMPLO:Calcular la longitud real de una medicin Longitud Medida es 281.72m, Longitud nominal de cinta 30 m a una T promedio de -0.466c.Cx= 0.0000117(-0.466 - 20C)30mCx= - 7.18 x 10-Por regla de tres:

Si 30 -7.18x10- 281.72 xL =281.72 - 0.07L=281.65mCx= 0.0000117(T-To)LTo= Es la temperatura de normalizacin de la cintaT= Es la temperatura promedia al realizar la medicinL= Es la longitud nominal de la cinta0.0000117= Es el coeficiente de dilatacin trmica de la cinta de acero.ERROR POR LONGITUD INCORRECTA:

Algunasveceslascintastraeerroresensumedida. Llamamos longitud nominal a la longitud ideal o la que dice el fabricante. La longitud real ser la comparada por un patrn. Lacorreccinporlongituderrnease obtiene mediante la siguiente frmula:L= Es la longitud real de la cinta producida del contraste delpatrn.L= Es la longitudnominal dela cinta.CL= Correccin de la longitud.EJEMPLO: Determinar la longitudreal entre 2 puntos Ay B para el que se utiliz una cinta de 30 m que al ser contrastada con un patrn result ser de 30.064m, la longitudentre Ay B fue de108.31m.L= 30mtsL= 30.064mtsLAB= 108.31mtsCorreccin por Longitud =Cl= 0.064Por relacindetres30 0.064108.3 xX=0.23 LongitudReal=108.31+0.23; L=108.54mCL=L-LCL=30.064 30=0.064ERROR POR CATENARIA:

Se da por la forma convexa que presenta la cinta suspendida entre dos apoyos, debido principalmente al peso de la cinta y a la tensin aplicada al momento de realizar la medicin, estos aspectos hacen que se acorte la medida de la distancia horizontal, entre las graduaciones de dos puntos dela cinta la correccin es:W=Peso de la cinta en kilogramosp= Es la tensin aplicada al realizar la medicin en kilogramosEJEMPLO:Determinar la longitud real de una lnea de 240.60m de magnitud si se utiliza una cinta de 30 m; se aplic una tensin de 6 Kg y la cinta pesa 0.58 Kg.Porrelacindetres30 -0.01240.60 x;x=- 0.10L=240.60mLR=240.50mP: 6kgW: 0.58kgERROR POR TENSIN:

Los fabricantes de cintas definen ciertas caractersticas de operacin para obtener la longitudNominalde lascintasquefabrican.

EJEMPLO: Para las cintas de acero apoyadas en toda su longitud la tensin es de 4.5 kg y suspendidas en los apoyos 5.4 kg si la tensin aplicada es mayorque estos se produce un error por tensin y la conexin por tensin se obtiene de la forma siguiente:L: longitud nominal.P= tensin aplicada al momento de la extensinPo= tensin de fabricacin de la cinta kgA= rea de la seccin transversal de la cintaE= Mdulo de elasticidad es 2.1*104kg/mm2EJEMPLO: Sehamedidounadistancia5vecesobteniendolossiguientes resultados ovalores observados,calcular loserroresaccidentales y la presin en la medicin.Determinar la magnitud de una lnea que ha sido medida con una cinta de 30m, si la tensin aplicada fue de12 Kg la cinta se utilizo apoyada en 2 apoyos el rea es de 4mm y la longitud medida fue de 1.500mLR: 30 0.0023 1500m XX=0.117LR:1500+0.117LR:1500.11L: 30mA: 12kgE: 2.1 x 10 kg/mmPo: 5.4kg

MIRAS VERTICALESSon reglas graduadas en metros y decmetros, generalmente fabricadas de madera, metal o fibrade vidrio. Usualmente, para trabajos normales, vienen graduadas con precisin de 1 cm y apreciacin de 1 mm. Comnmente, se fabrican con longitud de 4 m divididas en 4 tramos plegables para facilidad de transporte y almacenamiento.Las miras verticales se usan en el proceso de nivelacin y en la determinacin indirecta de distancias. Las miras deben ser verticalizadas con el auxilio de un nivel esfrico generalmente sujeto en la parte posterior de la mira.LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO CON CINTAMedicin de ngulos con cintaTrazado de una perpendicular a un alineamientoAlineamiento teniendo un obstculo intermedioDistancia entre dos puntos inaccesibles

TRAZADO DE UNA PERPENDICULAR A UN ALINEAMIENTO

(3,4,5)3. MN: AB = AC B DC D4. D: Arco

A 60BB 60CAB=BC=ACALINEAMIENTO TENIENDO UN OBSTCULO INTERMEDIO

C: A BX1X2D: A B Ley de senos: ACD X1 BCD X2Ley de Cosenos: ACB ABDISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS INACCESIBLES