4 informe de topografía

INDICE

OBJETIVOS 2

EQUIPO 3

FUNDAMENTO TEÓRICO 4

PROCEDIMIENTO 9

CÁLCULOS 10

CONCLUSIÓN 13

RECOMENDACIONES 14

BIBLIOGRAFÍA 15

TAQUIMETRÍA TOPOGRAFÍA GENERAL

OBJETIVOS

Calcular la medida de los 5 ángulos de nuestro polígono cerrado que encierra la FIGMM.

Conocer y manipular el teodolito, instrumento muy importante para la visualizar ángulos.

1


EQUIPO

2 jalones

Un teodolito

2 miras

FUNDAMENTO TEÓRICO

2


TAQUIMETRIA

Parte de la topografía que enseña a levantar planos con rapidez por medio del taquímetro. Estudia la distancia vertical y horizontal entre puntos.

La taquimetría es una combinación de la altimetría y la planimetría. Estudia la proyección de los puntos sobre un plano, al tiempo que trata de relacionar estos puntos en el espacio, para lo cual estudia su tercera dimensión, es decir, el valor de la cota, su altitud respecto a un plano de comparación u otro punto del levantamiento.

Esta técnica exige para una misma observación, tomar un mayor número de datos del punto observado, además de cierta información, como puede ser la altura del instrumento y la altura de la mira.

FÓRMULAS TAQUIMÉTRICAS

Las fórmulas taquimétricas se basan principalmente en convertir las coordenadas polares, (que son aquellas levantadas o tomadas de campo) en coordenadas cartesianas, (que son aquellas que utilizaremos para su representación en plano debido a su menor dificultad y las que emplearemos para el resto de cálculos analíticos referidos al levantamiento).

Distancia Inclinada: Es la distancia de la línea que va desde el eje de giro del anteojo hasta el centro del prisma.

3


Distancia Geométrica: Es la distancia de la línea que va desde el punto del suelo donde se encuentra el instrumento topográfico hasta el punto del suelo donde se sitúa el prisma o mira.

Distancia Natural: Es aquella que se consigue recorriendo fielmente el trazo de un punto a otro sobre el terreno.

Distancia Reducida: Es la distancia de la línea que se obtiene al proyectar cualquiera de las tres anteriores sobre un plano horizontal.

Desnivel: Es la distancia de la línea que se obtiene al proyectar la distancia geométrica sobre un plano vertical.

4


Las fórmulas vienen dadas en función al instrumento usado, (óptico-mecánico o electrónico) y en el caso de fórmulas donde intervenga el ángulo vertical, también en función de la lectura α o β:

5


Una vez determinado los incrementos en los ejes cartesianos, tan sólo nos queda sumar estos a las coordenadas cartesianas de la estación de lectura para obtener las coordenadas de cada punto en el mismo sistema de referencias y facilitar su representación gráfica.

Es decir, hasta este punto, hemos sido capaces de calcular y transformar las coordenadas polares planas tomadas en campo en coordenadas cartesianas planas, X e Y, las cuales serán más cómodas para trabajar tanto analítica como gráficamente.

Con estas fórmulas y datos, cumplimos todos los requisitos para trabajar la planimetría. Si nos hace falta conocer datos altimétricos, es decir, cotas del terreno, Z, nos hace falta desarrollar los siguientes conceptos.

6


La tangente es la altura o desnivel existente entre el eje de giro del anteojo y el eje del prisma o hilo central si utilizamos miras, y viene determinado por la fórmula:

7


PROCEDIMIENTO

8

Estacionar el teodolito en un vértice (V1), teniendo

en cuenta que debe quedar en el centro del

punto guiándonos con la plomada óptica.

Barrer el ángulo en sentido horario. Como

recomendación podemos observar la base de los

jalones.

Colocar los dos jalones en los vértices que se

encuentran cercanos (V5,V2)

Realizar el paso anterior 4 veces, el ángulo final divido entre cuatro será nuestro ángulo buscado.

Con el teodolito estacionado en el vértice, colocamos 1 mira en un vértice consecutivo para

calcular la separación entre estos dos vértices.

Repetir los pasos anteriores para los vértices restantes.


CÁLCULOS

Análisis de cierre angular

¿i=π (n−2 )=180 (3 )=54 0o0 0' 00' '

Error Maximo:

Emax ¿−¿+¿ R√n ¿¿

¿ 44.72' '− ¿+¿¿ ¿

Emax>Ec→44.72 ' '>6 ' '

ángulo 1 compensado

1 90° 59' 40"

2 181° 59' 20"

3

4

Promedio 90° 59' 40" 90° 59' 42"

9

Angulo 2 Compensado

1 89° 19' 20"

2 178° 37' 40"

3 267° 56' 30"

4 357° 15' 20"

promedio 89° 18' 50" 89° 18' 52"

Angulo 3 Compensado

1 93° 18' 35"

2 186° 36' 40"

3 279° 55' 20"

4 13° 13' 30" +2π

Promedio 93° 18' 22" 93° 18' 23"

Angulo 4 Compensado

1 123° 13' 25"

2 296° 26' 30"

3 9° 39' 35" +2

4 132° 52' 30"

Promedio 123° 13' 7" 123° 13' 7"


Calculo de los azimuts de los lados

ZV 1=ZV 5

+V 5 18 0o− ¿+¿¿ ¿

Tenemos el azimut inicial

ZV 5=179o33' 17' '

De allí tenemos

ZV 1=ZV 5

+V 5 180o− ¿+¿¿ ¿ →ZV 1=90o42' 59' '

ZV 2=ZV 1

+V 1 18 0o− ¿+¿¿ ¿ →ZV 2=0o1'51' '

ZV 3=ZV 2

+V 2 180o− ¿+¿¿ ¿ →ZV 3=273o20'14 ' '

ZV 4=ZV 3

+V 3 18 0o− ¿+¿ ¿ ¿ →ZV 4=216o33' 21' '

Comprobación:

ZV 5=ZV 4

+V 4 180o− ¿+¿¿ ¿ →ZV 5=179° 33'17 ' '

Calculo de las coordenadas parciales:

Azimut azimutx dm dx = DmSenz dy= DmCosz

Z5-1 179° 33' 17" 179.554722 136.1909 1.05840555 -136.186787

z1-2 90° 42' 59" 90.7163889 92.2349 92.2276904 -1.15321471

z2-3 0° 1' 51" 0.03083333 192.6139 0.10365385 192.613872

z3-4 273° 20' 14" 273.337222 49.9406 -49.8559042 2.90729242

z4-5 216° 33' 21" 216.555833 72.4266 -43.1377061 -58.1786103

10

Angulo 5 Compensado

1 143° 10' 20"

2 286° 20' 20"

3 69° 29' 40"

4 212° 39' 40"

Promedio 143° 9' 55" 143° 9' 56"


Suma 543.4069 E x=¿0.39613948 E y=¿0.00255227

Calculo de error de cierre:

E=√E x2+E y2

E=0.039614

Calculo del error relativo:

Er=E

perimetro→Er=0.000729

Compensación de errores lineales:

C x=ExpLi C y=

EypLi

Lado L(m) cx cy dx dy

L5-1 136.8056 0.09928213 0.00063966 1.15768767 -136.186148

L1-2 92.2349 0.06723854 0.00043321 92.2949289 -1.1527815

L2-3 192.6139 0.14041406 0.00090467 0.24406792 192.614777

L3-4 49.9406 0.03640632 0.00023456 -49.8194978 2.90752698

L4-5 72.5444 0.05279844 0.00034017 -43.0849077 -58.1782701

0.000 0.000

Calculo de coordenadas absolutas:

dx dy X= ESTE Y = NORTE

L5-1 1.15768767 -136.186148 276990 8670429L1-2 92.2949289 -1.1527815 276991.1577 8670292.81L2-3 0.24406792 192.614777 277083.4526 8670291.66L3-4 -49.8194978 2.90752698 277083.6967 8670484.28L4-5 -43.0849077 -58.1782701 277033.8772 8670487.18

11


CONCLUSIONES

En esta práctica y con los resultados obtenidos podemos darnos cuenta que utilizando como instrumento de medida de ángulos el teodolito obtuvimos una mejor precisión que con la cinta métrica y operaciones trigonométricas.

Utilizando como instrumento de medida el teodolito en comparación con la cinta métrica este último si bien nos proporciona una mayor precisión, el teodolito es mucho más rápido.

Con el teodolito también podemos obtener la diferencia de altura por ende calcular cotas, al igual que el nivel de ingeniero.

12


RECOMENDACIONES

Estacionar el equipo en un lugar alejado de las pistas, pues puede sufrir algún accidente, en caso que sea inevitable, utilizar conos de seguridad para desviar el tránsito.

Para visualizar el ángulo como mínimo se debe poner dos observadores, la vista de los segundos es un poco complicado.

De preferencia se debe utilizar el teodolito en días soleados, pues de esa manera el espejo de iluminación será de mucha utilidad al momento de ver el ángulo.

El objetivo (jalón) debe estar recto y se debe ver con mucha claridad, evitando error en los cálculos.

13


BIBLIOGRAFÍA

DOMÍNGUEZ GARCÍA-TEJERO, F. Topografía General y Aplicada.

MARTÍN MOREJÓN, L. Topografía y Replanteos.

LÓPEZ-CUERVO, S. Topografía.

MARTÍN SÁNCHEZ, S. Topografía para Carreras Técnicas.

http://personal.us.es/leonbo/teoria/Tema10.pdf

14


15

4 informe de topografía

Documents