7/17/2019 Taller Evaluativo

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Ejer. 1-4: Encuentre los valores exactos de sen 2u  , cos 2u  y

tan 2u para los valores dados de u .

1 ;

2 ;

3 ;

4 ;

Ejer. 5-8: Encuentre los valores exactos de sen (u  2), cos (u  2)

y tan (u  2) para las condiciones dadas.

5 ;

6 ;

7 ;

8 ;

Ejer. 9-10: Use fórmulas del semiángulo para hallar los va-

lores exactos.

9 (a) (b) (c)

10 (a) (b) (c)

2 2 11

2 2  2 21

2 2  2 3

tan 

8sen 15730cos 165

2 2 11

2 2  2 31

2 2  2 2

tan3 

8sen 15cos 6730

2 10

4,  

2 6

4,  

2 15

3

180   270sec    4

1

2 2  2 2,1

2 2  2 2,  2 2 1

180   90tan    1

2 10

10,32 10

10,  

1

3

90   0csc    5

3

1

102 10,

3

102 10,

1

30   90sec   5

4

24

25,  

7

25,

24

7270   360sen    4

5

4

92 2,  

7

9,

4

72 290   180sec    3

24

25,

7

25,

24

7180   270cot   4

3

24

25,  

7

25,  

24

70   90cos   3

5

Ejer. 11-30: Verifique la identidad.

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23 24

25 26 tan    cot    2 csc 2 2 sen2 2t  cos 4t  1

cot 2u cot2 u 1

2 cot   usec 2 

sec2 

2 sec2 

cos4  x  sen4  x  cos 2 x 

sen4 t 3

8 1

2 cos 2t 1

8 cos 4t 

cos 6t  32 cos6 t  48 cos4 t  18 cos2 t  1

cos 4  8 cos4   8 cos2   1

sen 4t  4 sen   t  cos   t  1 2 sen2 t 

sen 3u sen   u 3 4 sen2 u

csc 2u 1

2csc  u sec  u

sen   t  cos   t 2 1 sen 2t 

sen2 2

sen2 4 4 sen2

4 sen x 

2cos

 x 

2 2 sen   x 

cos2 3 x  sen2 3 x  cos 6 x 

sen 10  2 sen 5  cos 5 

540 C A P Í T U L O 7 T R I G O N O M E T R Í A A N A L Í T I C A

Otro método para simplificar (∗) es escribir la fórmula del ángulo doble

para el seno, sen 2u 2 sen u cos u, como

(∗∗)

y procedemos como sigue:

sustituya en

sea en (∗∗)

simplifique L1

2a2 sen  

u    

2  a2

1

2 sen 2

   

2

 A kh A a2 sen 

2 cos

 

2

sen u cos u 1

2 sen 2u

7.4   E j e r c i c i o s