t.9 fiabilidad de las puntuaciones2

8/19/2019 t.9 Fiabilidad de Las Puntuaciones2

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Licenciatura enPsicopedagogía: Métodos,

Diseños y Técnicas deInvestigación Psicológica

Tema 9

Fiabilidad de laspuntuaciones



2

¿Qué es la psicometría? Es una disciplina metodológica dentro del !rea de la Psicología

cu"a tarea #undamental es la medición o cuanti#icación de las$ariables psicológicas con todas las implicaciones %ue elloconlle$a tanto teóricas &posibilidades " criterios de medición&como pr!cticas &cómo " con %ué se mide& '(arbero )ila "*uare+ 2,,-./

Principios b!sicos para la construcción de instrumentos demedición psicológica 'por e0/ Finalidad del test características 1longitud #ormato de los ítems etc/&. grupo de epertospilota0e etc/

Técnicas para la construcción de escalas de actitudes/

E$aluación de las propiedades métricas '#iabilidad de laspuntuaciones de los test $alide+ calidad métrica de los ítems.



-

Teoría aplicada a casos

pr!cticos

¿Qué es la #iabilidad de un test? Precisión " estabilidad

Principal ob0eti$o: estimar el coe#iciente de #iabilidad/

2 posibilidades: 3étodos basados en la estabilidad de las medidas:

Formas paralelas " Test&retest

3étodos basados en la consistencia interna de lasrespuestas de los su0etos a los ítems del test:

4os mitades 5o$ariación de los ítems

1 2'

2 2

2 2

1 2 1 2

2 2

1 1

1 2

( )

puntuaciones obtenidas por los sujetos en cada una de las formas aplicadas

[ ( ) ][ ]

y

xx x x

N X X X X

N X X

X X

r r

N X X

Σ Σ

=

Σ − Σ

=

−=

Σ − Σ



6

3étodos basados en la

co$ariación de los ítems

5oe#iciente al#a de 5ronbac7 *e basa en la correlación media entre todos los

ítems de un test/

2

2

2

2

11

º de ítems de un test

suma de las varianzas de los ítems del test

varianza de las puntuaciones del test

j

x

j

x

S n

n S

n n

S

S

α = − ÷−

=

=

=

∑

∑



8

Factores %ue a#ectan a la#iabilidad '.

LONGITUD DEL TEST *i aumentamos la longitud del test 'aadimos ítems

paralelos.; 3a"or in#ormación acerca del atributo en estudio/ 3enor error al estimar la puntuación $erdadera de un

su0eto/ Por tanto aumentar! la #iabilidad/

1

coeficiente de fiabilidad del test modificado

coeficiente de fiabilidad del test inicial

º de veces que se a alar!ado el test (n" )

xx

xx

xx xx

xx

xx

nr R

nr r

R

r

EF n n

EI

=

+ −

=

=

=



<

Factores %ue a#ectan a la#iabilidad '.

VARIABILIDAD DE LA MUESTRA El coe#iciente de #iabilidad puede $ariar dependiendo de la

7omogeneidad del grupo/ 3enor coe#iciente de #iabilidad cuanto m!s 7omogéneo sea

el grupo/

= *e asume %ue el error típico de medida de un test semantiene constante independientemente de la $ariabilidaddel grupo en %ue se apli%ue/

( )22

11

22

2

1112

2

2

1

2

2

1

varianza empírica de las puntuaciones en el !rupo 1

varianza empírica de las puntuaciones en el !rupo 2

coeficiente de fiabilidad en el !rupo 1

coeficiente de fiabilidad

1S

S

S

S

r

r

r r = −

=

=

=

=

−

en el !rupo 2



>

El error de medida

Objetivo: 5onstruir tests %ue den lugar al mínimo error de

medida posible 'di#erencia entre la puntuaciónempírica obtenida por un su0eto en un test " su

puntuación $erdadera./

Que la puntuación obtenida proporcione el ma"orgrado de in#ormación real sobre la característicaestudiada/

a" otros errores los aleatorios 'de los %ue se ocupael an!lisis de la #iabilidad./



@

3odelo lineal de *pearman

Aos $a a a"udar a estimar la cantidad de error %uea#ecta a las puntuaciones empíricas " el $erdaderoni$el del o los su0etos en la característica de estudio/

B 'punt/ empírica.C ) 'ni$el real.D E 'error de medida.



9

3odelo lineal de *pearman . E C B 1 )

(. E 'e. C ,

5.

4. 5o$ ') E. C ,

E.

F. 5o$ 'B ). C

.

.

X V =

2 2 2

x v eS S S = +

2

vS e

xe

x

S r

S =

1 2 1 2( # ) ( # )Cov X X Cov V V =



G,

5oe#iciente de #iabilidad 5orrelación entre las puntuaciones empíricas obtenidas por una

muestra en dos #ormas paralelas del test/

El cociente entre la $arian+a de las puntuaciones $erdaderas "la $arian+a de las puntuaciones empíricas/

medida %ue dic7a proporción aumenta disminu"e el error demedida/

Índice de fiabilidad:

2

' 2

v xx

x

S r

S =

' xv xxr r =



GG

Tipos de errores de medida Error de edida: es la di#erencia entre la puntuación empírica

de un su0eto " su puntuación $erdadera/ Hbtenemos una medida indi$idual de la precisión del test/ El error típico de medida: des$iación típica de los errores de

medida/ 3edida grupal del error "a %ue se calcula paratodos los su0etos de la muestra/

Error de e!tiaci"n de la #$nt$aci"n verdadera: di#erenciaentre la puntuación $erdadera se un su0eto " la puntuación

$erdadera pronosticada mediante el modelo de regresión/ El error típico de estimación de la puntuación $erdadera:

des$iación típica de los errores de estimación/

'1e x xx

S S r = −

' ' '1vx x xx xx e xxS S r r S r = − =



G2

Tipos de errores de medida Error de !$!tit$ci"n: es la di#erencia entre la puntuación obtenida

por un su0eto en un test " las obtenidas en otro test paralelo/ *ecometería al sustituir las puntuaciones obtenidas en el test BG por lasobtenidas en un test paralelo B2/ El error típico de sustitución: des$iación típica de los errores de

sustitución/

Error de #redicci"n: di#erencia entre las puntuaciones obtenidas porun su0eto en un test 'BG. " las puntuaciones pronosticadas en esemismo test 'BGI. a partir de una #orma paralela B2/

El error típico de predicción: des$iación típica de los errores depredicción/

1 2 '1 2 x x x xx

S S r −

= −

' ' '1 1 1 pe x xx xx e xx

S S r r S r = − − = −



G-

Estimación de la puntuación$erdadera de los su0etos Ao podemos calcular el $alor eacto de la puntuación

$erdadera de un su0eto pero sí establecer unintervalo confidencial dentro del cual seencontrar! dic7a puntuación con un determinado

nivel de confian%a/



G6

nter$alo de con#ian+a

Estimación de la puntuación $erdadera/ abría %ue construir un inter$alo entre cu"os límites

se encontraría la puntuación $erdadera/ l ser unaestimación eiste un margen de error/

Intervalo de confian%a: inter$alo de $alores entrelos cuales se encontrar! la puntuación $erdadera/ El centro del inter$alo " los $alores de J " el error son los

%ue de#inir!n los $alores de los límites superior e in#erior delinter$alo/

Nivel de confian%a: ni$el de seguridad de %ue lapuntuación $erdadera se encuentra en el inter$alo de$alores/ *e suele utili+ar un ni$el de con#ian+a del98K o del 99K/



G<

Estimación de la puntuación$erdadera de los su0etos M&todo de la de!i'$aldad de ()eb*c)ev:

La puntuación $erdadera se encontrar! entre dos$alores el límite superior " el límite in#erior delinter$alo/

( ){ }2

2

11

11 nivel de confianza utilizado

error típico de medida

e

e

P X V K S K

K

S

− ≤ ≥ −

− =

=



G>

Estimación de la puntuación$erdadera de los su0etos Di!trib$ci"n noral de lo! errore!:

sume una di!trib$ci"n noral de los erroresde medida " de las puntuaciones empíricas/

*e calculan las s en la tabla de di!trib$ci"n

noral para el ni$el de con#ian+a deseado/ *e calcula el error típico de medida *e/

*e calcula el error de medida m!imo %ue estamosdispuestos a admitir/

*e calcula el inter$alo con#idencial en el %ue seencontrar! la puntuación $erdadera/

ma& c e E Z S = g



G@

4istribución normal

El límite del diagrama de barras: al aumentarinde#inidamente el nMmero de barras disminu"e suamplitud " las barras se adelga+an m!s " m!s/ En ellímite la línea %uebrada se identi#icar! con la cur$a

'Aormal o 5ampana de auss./



G. B: es la puntuación atribuida a cada su0eto al sersometido a cual%uier prueba/

2. x : es la puntuación directa menos la media/

-. : es la puntuación di#erencial di$idida por lades$iación típica/

G9

xi

= −' 'i

(' '

)i

i=

−

'i

Tabla de distribución normal



2,

Estimación de la puntuación$erdadera de los su0etos Modelo de re're!i"n: Es m!s con$eniente 7acer el inter$alo con#idencial no

a partir de las puntuaciones empíricas '%ue sonsesgadas debido a los errores de medida. sino a

partir de la puntuación $erdadera estimada/ acer ecuación de regresión en puntuaciones

directas de ) sobre B/ 4eterminar la ecuación de regresión sir$e para:

4escribir de manera concisa la relación entre $ariables/ Predecir los $alores de una $ariable en #unción de la

otra/

' ( ) xx

V r X X X = − +



2G

Estimación de la puntuación$erdadera de los su0etos *e calculan las s en la tabla de di!trib$ci"n

noral para el ni$el de con#ian+a deseado/ *e calcula el error típico de estimación *$/

*e calcula el error m!imo de estimación/

*e calcula el inter$alo con#idencial en el %ue seencontrar! la puntuación $erdadera/

ma&'V E ±

ma& c e E Z S = g

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